Tiết 29-30 §.4 HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT (Chương trình chuẩn) docx

Tiết 29-30 §.4 HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
(Chương trình chuẩn)
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Biết khái niệm và tính chất của hàm mũ và hàm lôgarit.
- Biết công thức tính đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit và hàm số hợp của chúng.
- Biết dạng đồ thị của hàm mũ và hàm lôgarit.
+ Về kỹ năng:
- Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu
thức chứa mũ, hàm số lôgarit.
- Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit.
- Tính được đạo hàm các hàm số y = e
x
, y = lnx.
+ Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tính khoa học, nghiêm túc.
- Rèn luyện tính tư duy, sáng tạo.
- Vận dụng được các kiến thức đã học vào giải các bài toán.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, các phương tiện dạy học cần thiết.
+ Học sinh: SGK, giấy bút, phiếu trả lời.
III. Phương pháp: Đặt vấn đề
IV. Tiến trình bài học:
Tiết 1
1. Ổn định tổ chức: (1')
2. Kiểm tra bài cũ: (5
'
) Gọi 1 HS lên bảng ghi các công thức về lôgarit
Đánh giá và cho điểm và chỉnh sửa
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Dẫn đến khái niệm hàm số

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng











Với x = 1, x = ½ .Tính giá
trị của 2
x
. Cho học sinh
nhận xét Với mỗi x

R có
duy nhất giá trị 2
x

Nêu vd3 và cho học sinh
trả lời hoạt động 1


Cho học sinh thử định
nghĩa và hoàn chỉnh định
nghĩa
Cho học sinh trả lời HĐ2

Tính

Nhận xét

Nêu công thức S = Ae
ni

A = 80.902.200
n = 7
i = 0,0147 và kết quả
Định nghĩa

Trả lời
I/HÀM SỐ MŨ:
1)ĐN: sgk
VD: Các hàm số sau
là hàm số mũ:
+ y = (
x
)3

+ y =
3
5
x

+ y = 4
-x

Hàm số y = x

-4
không
phải là hàm số mũ



Hoạt động 2: Dẫn đến công thức tính đạo hàm số hàm số mũ.
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng














Cho học sinh nắm được
Công thức: 1
1
lim
0




x
e
x
x

+ Nêu định lý 1, cho học
sinh sử dụng công thức trên
để chứng minh.
+ Nêu cách tính đạo hàm
của hàm hợp để tính (e
u
)'
Với u = u(x).
+ Áp dụng để tính đạo hàm

e
3x
,
1
2
x
e
,
xx
e
3
3


+ Nêu định lý 2

+ Hướng dẫn HS chứng
minh định lý 2 và nêu đạo
hàm hàm hợp
Cho HS vận dụng định lý 2
để tính đạo hàm các hàm số

+ Ghi nhớ công thức
1
1
lim
0



x
e
x
x

+ Lập tỉ số
x
y


rút gọn
và tính giới hạn.
HS trả lời


HS nêu công thức và

tính.


Ghi công thức


Ứng dụng công thức và
2. Đạo hàm hàm số
mũ.
Ta có CT:
1
1
lim
0



x
e
x
x

Định lý 1: SGK
Chú ý:
(e
u
)' = u'.e
u

y = 2
x
, y =
1
2
8
xx

tính đạo hàm kiểm tra
lại kết quả theo sự chỉnh
sửa giáo viên

Hoạt động 3: Khảo sát hàm số y = a
x
(a>0;a
1

)
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

'

Cho HS xem sách và lập
bảng như SGK T73
Cho HS ứng dụng khảo sát
và vẽ độ thị hàm số y = 2
x

GV nhận xét và chỉnh sửa.
Cho HS lập bảng tóm tắt
tính chất của hàm số mũ
như SGK.

HS lập bảng

HS lên bảng trình bày
bài khảo sát và v
ẽ đồ thị
hàm số y = 2
x

Bảng khảo sát
SGK/73
y





1
0

x
Tiết 2 Hoạt động 4: Dẫn đến khái niệm hàm số lôgarit
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Với x = 1, x = ½ .Tính giá
trị của x
2
log

. Cho học sinh
nhận xét Với mỗi x>0 có
duy nhất giá trị y =
x
2
log

Nêu vd3 và cho học sinh trả
lời hoạt động 1
Cho học sinh thử nêu định
nghĩa và hoàn chỉnh định
nghĩa
Cho học sinh trả lời HĐ2

Cho ví dụ:Tìm tập xác định
các hàm số
a) y = )1(log
2
x
b) y = )(log
2
2

1
xx 
Cho học sinh giải và chỉnh
sửa
Tính

Nhận xét



Định nghĩa


Trả lời



Nhận biết được y có
nghĩa khi: a) x - 1 > 0
b) x
2
- x > 0
và giải được

I/HÀM SỐ
LÔGARIT
1)ĐN: sgk
VD1: Các hàm số sau
là hàm số lôgarit:
+ y = x

2
1
log
+ y = )1(log
2
x
+ y = x
3
log



VD2:Tìm tập xác định
các hàm số
a) y =
)1(log
2
x

b) y =
)(log
2
2
1
xx 


Hoạt động 5: Dẫn đến công thức tính đạo hàm số hàm số lôgarit.
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
+ Nêu định lý 3, và các

công thức (sgk)
+ Nêu cách tính đạo hàm
của hàm hợp của hàm
lôgarit
+ Nêu ví dụ: Tính đạo hàm
các hàm số:
a- y =
)12(log
2
x

b- y = ln (
2
1 xx  )
Cho 2 HS lên bảng tính
GV nhận xét và chỉnh sửa

+ Ghi định lý và các
công thức

HS trình bày đạo hàm
hàm số trong ví dụ.
Định lý 3: (SGK)
+ Đặc biệt
+ Chú ý:
Hoạt động 6: Khảo sát hàm số Lôgarit y = x
a
log (a>0,a
1


)
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Cho HS lập bảng khảo sát
như SGK T75
+ Lập bảng tóm tắt tính
chất hàm số lôgarit
Lập bảng


+ Bảng khảo sát SGK
T75,76


+ Trên cùng hệ trục tọa độ
cho HS vẽ đồ thị các hàm
số :
a- y = x
2
log
y = 2
x
b- y = x
2
1
log
y =
x







2
1

GV chỉnh sửa và vẽ thêm
đường thẳng y = x
Và cho HS nhận xét
GV dùng bảng phụ hoặc
bảng đạo hàm các hàm số
lũy thừa, mũ, lôgarit trong
SGK cho học sinh ghi vào
vở.

Lập bảng


HS1: lên bảng vẽ các đồ
thị hàm số ở câu a
HS2: lên bảng vẽ các đồ
thị hàm số ở câu b




Nhận xét

Lập bảng tóm tắt

+Bảng tính chất hàm
số lôgarit SGK T76








Chú ý SGK

Bảng tóm tắt SGK

4. Củng cố toàn bài: (5')

- GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ và lôgarit
- GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và lôgarit
tùy thuộc vào cơ số.
- Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit.

5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà:(3
'
)

- Làm các bài tập 1,2,3,4,5 trang 77,78 (SGK)
V. Phụ lục