BÀI 3: NHỊ THỨC NIUTƠN potx

BÀI 3: NHỊ THỨC NIUTƠN
A. MỤC TIÊU:

 Về kiến thức: Hiểu và nắm vững công thức khai triển nhị thức Niutơn
 Về kỹ năng:
+ Biết áp dụng công thức Niutơn vào giải toán
+ Biết sử dụng tam giác Pa-xcan
 Về tư duy thái độ: tích cực hoạt động, giải các ví dụ và trả lời các câu
hỏi
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
+Giáo viên: Giáo án Bảng tam giác Pa-xcan in hoặc vẽ sẵn
+Học sinh: Học bài cũ công thức tổ hợp, tính chất, các tổ chuẩn bị
giấy, bút xạ làm bài tập theo nhóm.

B. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Phương pháp gợi mở kết hợp với nêu vấn đề và luyện tập theo nhóm

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV Ghi bảng

Học sinh lên bảng

viết công thức và
áp dụng

Học sinh lên
bảng khai triển và
so sánh

HĐ1: Kiểm tra bài cũ
- Em hãy nêu công
thức tổ hợp chập k của
n. Áp dụng tính
2
5
C

- Em hãy nêu các tính
chất của
n
k
C
(0
k n
 
).
Áp dụng cho
2
5
C
, hãy
kiểm tra lại các tính

chất vừa nêu( nhận xét,
đánh giá cho điểm)
HĐ2: BÀI MỚI

Hđtp1: Hãy khai triển
(a+b)
2
= So sánh
0 2 1 1 1 2 2
2 2 2
C a C a b C b
 
(a+b)
3
= So sánh
(a+b)
4
= So sánh

CT:
n
k
C
=
 
!
! !
n
k n k


TC: 1)
n
k
C
=
n k
n
C


2)
1
1
k
n
C


+
1
k
n
C


n
k
C

(1
k n
 
)





3. NHỊ THỨC NIUTƠN



Cho học sinh
nhận xét và nêu
công thức tổng
quát


Học sinh trả lời
từng ý theo câu
hỏi gợi mở



Hoạt động theo
nhóm chia 4
nhóm theo tổ các
Vd1 và Vd2 sau
5’ nhận xét sau

khi nạp kết quả
cho điếm thi đua (
tốt, khá, trung
bình, yếu )
Vd3: Sau 10’ nạp
kết quả hoặc HS
khá giỏi lên trình
bày

Hđtp2:
Tổng quát (a+b)
n

Hệ quả:
1) a = b =1
2) a = 1; b = -1
Hđtp3: Em có nhận xét

- số hạng tử
- số mũ của a, số mũ
của b, tổng các số mũ
của a và b
- các hệ số cách đều
2 hạng tử đầu và cuối
Hđtp 4: Áp dụng

Vd1: Khai triển
5
( )
x y

 

Vd2:Khai triển
4
(3 2)
x
 

Vd3: Tìm hệ số của số
hạng chứa
10
x
trong
khai triển nhị thức
(2 )
n
x
 
biết:
0 1 2 2
3 3 3
n n n
n n
C C
 
  +
+
( 1) 2048
n n
n

C 
Hđtp 5:
Tam giác Pa-xcan
- Giới thiệu
- Nhận xét các số ở
(a+b)
n
=
0 1 1

n n
n n
C a C a b

 

+
1 1
n n n n
n n
C ab C b
 

2
n
=
0 1

n
n n n

C C C
  

0 =
0 1
( 1)
k k
n n n
C C C
   

+ (-1)
n n
n
C

-SHt bằng n+1
-SM của a giảm dần
b tăng dần
tổng bằng n
- bằng nhau



5
( )
x y
 
5 4 3 2
5 10

x x y x y
 
-10
2 3 4 5
5
x y xy y
 

4
(3 2)
x
 
4 3
81 216
x x
 

+
2
216 96 16
x x
 


(
3 1)
n

=
0 1 2 2

3 3 3
n n n
n n
C C
 
 
+ +
( 1) 2048
n n
n
C 
2 2048 11
n
n
  
10
k
 

hệ số của số hạng chứa
10
x

là: 2
10
11
22
C


Theo bảng :

1
1
k
n
C


+
1
k
n
C


n
k
C


mỗi dòng dựa vào các
số ở dòng trước nó
- Dùng tam giác
Pa-xcan chứng tỏ rằng:
1+2+ +6 =
2
7
C

HĐ3: Củng cố và ra
bài tập về nhà
-Nắm vững nhị thức
Niutơn
-Cách sử dụng tam
giác Pa-xcan
- Làm BT 1 SGK trang
57, 2 đến 6 trang 58