Tiết 77 : LUYỆN TẬP ĐẠO HÀM CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC pps

Tiết 77 : LUYỆN TẬP ĐẠO HÀM CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được:
1.Về kiến thức:
- Nắm vững các công thức tính đạo hàm các hàm số thường gặp, các công thức tính
đạo hàm của một tổng ,hiệu ,tích thương và dạo hàm hàm số hợp
- Nắm được hệ số góc và phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm
M
0
(x
0
,y
0
)
2.Về kĩ năng:
- Giúp học sinh vận dụng thành thạo công thức tính đạo hàm các thường gặp và công
thức tìm đạo hàm các hàm số lượng giác vào việc giải các bài toán liên quan đến đạo
hàm các hàm số sinu, cosu, tanu, cotu với ( u = u(x))
3.Về tư duy và thái độ:
- Tích cực tham gia các hoạt động xây dựng nội dung bài học
- Biết quan sát và phán đoán chính xác các nội dung về kiến thức liên quan đến nội
dung của bài học , bảo đảm tính nghiêm túc khoa học.
B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
- Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy , máy chiếu
- Học sinh: Soạn bài, nắm vững các kiến thức đã học về cách xác định đạo hàm bằng
định nghĩa và công thức tính đạo hàm của hàm số y = sinx, làm bài tập ở nhà, chuẩn bị
các dụng cụ học tập.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
- Thông qua hoạt động kiểm tra các kiến thức đã học để giải và sữa các bài tập sgk.
- Phát hiện và giải guyết vấn đề sai của học sinh nhằm khắc phục các điểm yếu của học
sinh khi tiens hành giải bài tập.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

Hoạt động của giáo viên
và học sinh
Ghi bảng
♦ HĐ1: Kiểm tra và ôn luyện
kiến thức lý thuyết về công
thức tính đạo hàm của tổng
hiệu tích thương và đạo hàm
các hàm số thường gặp
- Nêu công thức tính đạo hàm
của tổng hiệu tích thương và
đạo hàm các hàm số thường
gặp
- Trình chiếu các công thức
tính đạo hàm của tổng hiệu tích
thương và đạo hàm các hàm số
thường gặp

I. Ôn luyện lý thuyết về công thức tính đạo hàm của
tổng hiệu tích thương và đạo hàm các hàm số
thường gặp :
1. Các qui tắc tính đạo hàm :

 
/
/ /
u v u v
  


 

/
/ /
.
u v u v v u
  
 
/
/
ku
ku


/
/ /
/

u u v v u
v
v

 

 
 








/ / /
.
g x f u u x

2. Đạo hàm của các hàm số thường gặp : (u = u(x))
 ( C )
/
= 0 ( C là hằng số  (u
n
)
/
= nu
n – 1
u
/







♦ HĐ2:Vận dụng các kiến
thức về đạo hàm của tổng hiệu
tích thương và đạo hàm các
hàm số thường gặp để giải các
bài tập sgk
 Gọi 2 hs giải Bài tập 21/204
sgk

Lưu ý : Cách xét dấu tam thức
bậc hai f(x) = a x
2
+ bx + c
- Hs tiến hành giải các bài tập
- Gv kiểm tra bài tập hs
- Hs theo dõi và góp ý dưới sự
dẫn dắt của Gv để hoàn thành
nội dung bài tập
- Gv rút ra nhận xét về cách
)
 ( x )
/
= 1
 (x
n
)
/
= nx
n - 1
(n
2


;nN)

/
2
1 1
x

x
 
 
 
 
với
0
x





/
1
2
x
x

với (x > 0)

/
/
2
1
u
u
u
 
 

 
 
với
0
x



 
/
/
2
u
u
u
 =
x2
1

với (x > 0)
II. Ôn luyện bài tập về công thức tính đạo hàm của
các hàm số :
1. Bài tập 21/204 sgk
a.
   
3 2 / 2
0
3 2 3 6 0
2
x

f x x x f x x x
x

       




b.
 
/ 2
3 6 3 1 2; 1 2
f x x x x
 
      
 

2. Bài tập 23/204 sgk
Tính đạo hàm cấp cao của các hàm số sau :
a.
 
2
/
2 2
2
2 3 2 6 25
5 5
5 5
x x x
y y

x x
x x
   
  
 
 

b.
 


 
/
5 6
2 2
5 2 1
1
1 1
x
y y
x x x x
 
  
   

giải của hs và nêu các cách giải
hay và nhanh
 Gọi 3 hs giải Bài tập 23/204
sgk

♦ HĐ3 : Kiểm tra và ôn luyện
kiến thức về ý nghĩa của đạo
hàm
- Nêu ý nghĩa hình học của đạo
hàm
- Nêu phương trình tiếp tuyến
của đồ thị hàm số y = f(x) tại
điểm M
0
(x
0
; y
0
)
- Áp dụng giải Bài tập 24/205
sgk
- Hs tiến hành giải các bài tập
- Hs theo dõi và góp ý dưới sự
dẫn dắt của Gv để hoàn thành
nội dung bài tập
c.
2 /
3
1 2
2
y x x x y x x
     
III. Ôn luyện về ý nghĩa của đạo hàm :
1. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x)
tại điểm M

0
(x
0
; y
0
) là :




/
0 0 0
y f x x x y
  





2. Áp dụng giải bài tập 24/205 sgk


HĐ 4 : Luyện tập chung thông qua các câu hỏi trắc nghiệm khách quan phần tham
khảo

HĐ 5 : Dặn dò cho tiết học sau
Tham khảo trắc nghiệm các qui tắc đạo
Câu 1 :
Đạo hàm của hàm số y = 1/3x
3

- 4x
2
+3x -2 tại x = -2 là :
A.
25
B.
23
C.

27
D.

15
Câu 2 :
Hàm số có đạo hàm bằng
2
1
2x
x
 là :
A.
3
5 1
x x
y
x
 

B.
2

2 1
x x
y
x
 

C.

3
1
x
y
x


D.



2
3
3
x x
y
x


Câu 3 :
Đạo hàm của hàm số
2

2
1
x x m
y
x
 


dương với mọi x ≠ -1khi và chỉ khi :
A.
m <1
B.
m < -6
C.

m < -3
D.

m > 3
Câu 4 :
Cho
3 2
( ) 2
3 2
x x
f x
  
. Tập nghiệm của phương trình f
/
(x) = 0 là :

A.
{0 ; 1}
B.
{-
2 ; 1}
C.

{1 ; 2}
D.

{-1 ; 0}
Câu 5 :
Cho đường cong (C):
2
2
x
y
x



. phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có
hoành độ bằng 1 là :
D.

A.
y = 4x -
7
B.
y = 4x + 1

C.

y = - 4x + 3
D.

y = - 4x + 1
Câu 6 :
Gọi (C) là đồ thị hàm số y = x
2
- 3x +1. Phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao
điểm của (c) với trục tung là :
A.
y = -3x
B.
y = -3x +1
C.

y = 3x -1
D.

y = 3x +1
Câu 7 :
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 1/x tại điểm có hoành độ bằng - 1
có dạng y = a x +b với a + b bằng:
D.

A.
-2
B.
-1

C.

0
D.

- 3
Câu 21
:
Cho đường cong (C): y = x
3
. Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) có hệ
số góc của tiếp tuyến bằng 3 là :
A.
y = x -2 và y = x + 2
B.
y = 3x - 2 và y = 3x + 2
C.
y = 2x -1 và y = 2x + 1
D.
y = 2x -3 và y = 2x + 3
Câu 8 :
Cho (C)
1
1
x
y
x




.phương trình tiếp tuyến của(C) tại giao điểm của (C) với trục
ox là :
A.
1 1
2 2
y x

 

B.
1 1
2 2
y x
 

C.

1 1
2 2
y x
 

D.

1 1
2 2
y x

 

A.
m = 2 B. m = 0
C.

m = 4
D.

Kết quả khác
Câu 9 :
Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để đạo hàm của y = (x + 1)
3
( x-2 )
2
có giá trị
âm :
A.
0 B. 1
C.

2
D.

Nhiều hơn 2
Câu 10
:
Cho đồ thị (C)
y x
 . Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 4x + y - 3 = 0 có
tiếp điểm là M . Hoành độ M là số nào dưới đây:
A.

1 B. 4
C.

16
D.

9
Câu 11
:
Cho hàm số y = x
3
có đồ thị (C). Xét ba mệnh đề sau :
(I). Tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với đường thẳng y = 8 có hệ số góc
12.
(II) Với mọi k# 0 luôn có hai tiếp tuyến của (C) có hệ số góc k .
(III) Không có hai tiếp tuyến nào của (C) vuông góc với nhau:
A.
Chỉ (I) đúng
B.
(II) và (III)
đúng
C.

(I) và (II) đúng
D.

(I) và (III)
đúng
Câu 12
:

Đạo hàm của hàm số




 
3
1 2
3
x x
y
x
 


bằng 0 tại các điểm x
1
; x
2
. Khi đó x
1
+ x
2

bằng
A.
6
B.
-6
C.

-12
D.

12