GIẢI TÍCH 11 – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ pps

TRƯỜNG THPT PHÚ LỘC GIẢI TÍCH 11 – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN

GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
I. Mục đích yêu cầu:
- Giúp học sinh nắm được định nghĩa giới hạn vô cực.
- Nắm được các qui tắc tính các giới hạn liên quan đến loại giới hạn này thông
qua các ví dụ.
- Rèn luyện kỹ năng xác định giới hạn cụ thể thông qua bài tập.
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Chuẩn bị các phiếu học tập.
- Học sinh: Đọc qua nội dung bài mới.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
- Nêu định nghĩa giới hạn hữu hạn tại một điểm, tại ± ∞.
2. Bài mới :
Hoạt động 1: Giới hạn vô cực
HĐ CỦA GIÁO VIÊN

HĐ CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG
- Giáo viên : gọi học
sinh đứng tại chỗ đọc
- Học sinh đọc định
III. Giới hạn vô cực của hàm
TRƯỜNG THPT PHÚ LỘC GIẢI TÍCH 11 – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN

định nghĩa 4 SGK

- Giáo viên hướng dẫn
học sinh ghi định nghĩa
bằng kí hiệu.

- 

)(lim xf
x
thì
?))((lim 

xf
x


- Giáo viên đưa đến
nhận xét.
nghĩa 4



- Học sinh tiếp thu và
ghi nhớ.


- Học sinh:


))((lim xf
x


- Học sinh tiếp thu và
ghi nhớ.

số :
1. Giới hạn vô cực:
Định nghĩa:
Cho hàm số y = f(x) xác định
trên khoảng (a; +∞).
Ta nói hàm số y = f(x) có giới
hạn là - ∞ khi


x
nếu với
dãy số (x
n
) bất kì, x
n
> a và

n
x , ta có )(
n
xf .
Kí hiệu: 

)(lim xf
x
hay


)(xf khi



x
.
Nhận xét :


))((lim)(lim xfxf
xx


Hoạt động 2: Một vài giới hạn đắc biệt
HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG
TRƯỜNG THPT PHÚ LỘC GIẢI TÍCH 11 – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN

- Giáo viên gọi học sinh
tính các gới hạn sau:
*
5
lim x
c 
,
5
lim x
c 
,
6
lim x
c 

- Giáo viên đưa đến một
vài gới hạn đặc biệt.

- Học sinh lên bảng tính
các giới hạn.


- Học sinh lắng nghe và
tiếp thu
2. Một vài giới hạn đắc
biệt:
a) 

k
x
xlim với k
nguyên dương.
b) 

k
x
xlim nếu k là số
lẻ
c) 

k
x
xlim nếu k là số
chẵn.

Hoạt động 3: Một vài qui tắc về giới hạn vô cực
Phiếu học tập số 01:
- Nêu nội dung qui tắc tìm giới hạn tích f(x).g(x).
- Tìm giới hạn )2(lim
3
xx
x



HĐ CỦA GIÁO
VIÊN
HĐ CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG GHI BẢNG
- Giáo viên hướng - Học sinh tiếp thu và
3. Một vài qui tắc về giới hạn vô
TRƯỜNG THPT PHÚ LỘC GIẢI TÍCH 11 – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN

dẫn học sinh phát
biểu quy tắc tìm giới
hạn của tích .
- Vận dụng tìm giới
hạn ở phiếu học tập
số 01
ghi nhớ.

- Học sinh tính giới
hạn.
cực:

a. Quy tắc tìm giới hạn của tích
f(x).g(x)
Nếu 0)(lim
0


Lxf
xx
và 

)(lim
0
xg
xx

( hoặc - ∞ ) thì )().(lim
0
xgxf
xx
được
tính theo quy tắc cho trong bảng sau:
)(lim
0
xf
xx

)(lim
0
xg
xx

)().(lim
0
xgxf
xx

+ ∞ + ∞
L > 0
- ∞ - ∞
+ ∞ - ∞
L < 0
- ∞ + ∞

Phiếu học tập số 02
- Nêu nội dung quy tắc tìm giới hạn của thương.
- Xác định giới hạn
2
2
)2(
12
lim



x
x
x

TRƯỜNG THPT PHÚ LỘC GIẢI TÍCH 11 – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN

HĐ CỦA GIÁO
VIÊN
HĐ CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG GHI BẢNG
- Giáo viên hướng
dẫn học sinh phát
biểu quy tắc tìm giới
hạn thương.

- Giáo viên yêu cầu
học sinh cả lớp làm ví
dụ 7 theo nhóm.
- Gọi học sinh đại
diện cho nhóm trả lời
các kết quả cảu mình.
- Giáo viên yêu cầu
học sinh cả lớp giải ví
dụ 8 vào giấy nháp và
gọi một học sinh trình
bày để kiểm tra mức
độ hiểu bài của các
em.
- Học sinh tiếp thu và
ghi nhớ.


- Học sinh cả lớp giải
các ví dụ ở SGK.

- Học sinh đại diện
nhóm mình lên trình
bày kết quả.
- Học sinh trả lời vào
phiếu học tập theo
yêu cầu của câu hỏi
trong phiếu


b. Quy tắc tìm giới hạn của thương
)(
)(
xg
xf

)(lim
0
xf
xx

)(lim
0
xg
xx

Dấu
của
g(x)

)(

)(
lim
0
xg
xf
xx

L ± ∞
Tuỳ
ý
0
+ + ∞
L > 0
- - ∞
+ - ∞
L < 0
0
- + ∞
Chú ý: Các quy tắc trên vẫn đúng
cho các trường hợp


00
, xxxx ,
TRƯỜNG THPT PHÚ LỘC GIẢI TÍCH 11 – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN






x
x
,

IV. Củng cố:
- Nắm các quy tắc xác định giá trị giới hạn của các hàm số tại vô cực .
- Tính các giới hạn sau:
32
23
2
2
1
52
lim;
2
22
lim;
1
54
lim
x
x
xx
x
x
x
xx
xxx









V. Dặn dò về nhà:
- Nắm vững quy tắc tìm giới hạn của tích và thương.
- Giải bài tập SGK