Giáo án 11 – HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC doc

Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 – Năm học :2008 – 2009


Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 – Năm học :2008 - 2009

Tiết 39 :HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY
1. Về kiến thức
 Nắm được định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng, công thức tính diện tích hình chiếu
 Định nghĩa và tính chất hai mặt phẳng vuông góc
2. Về kỷ năng
 Xác định góc giữa hai mặt phẳng
 Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc
3. Về tư duy
 Rèn luyện khả năng nhận biết, phân tích, tổng hợp
 Trực quan
4. Về thái độ
 Cẩn thận, chính xác
 Nghiêm túc trong công việc
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
1.Thực tiễn: Khái niệm góc giữa hai đường thẳng, đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng đã được học
Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 – Năm học :2008 – 2009


Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 – Năm học :2008 - 2009

2. Phương tiện
 Học sinh: Chuẩn bị nội dung bài học ở nhà
 Giáo viên: Bảng phụ khổ nhỏ(dùng cho học sinh), phấn, computer, projecter
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

1.Gợi mở vấn đáp khi trình chiếu
2. Luyện tập theo nhóm dưới sự hướng dẫn của giáo viên
3. Đặt tình huống có vấn đề
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
A. Các tình huống học tập
Hoạt động 1: Định nghía và cách xác định góc giữa hai mặt phẳng
Hoạt động 2: Định nghĩa và điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc
Hoạt động 3: Tính chất của hai mặt phẳng vuông góc
Hoạt động 4: Củng cố và dặn dò
B. Tién trình bài dạy
Hoạt động 1: Định nghía và cách xác định góc giữa hai mặt phẳng
TG HĐ của Thầy HĐ của Trò Nội dung ghi bảng
Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 – Năm học :2008 – 2009


Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 – Năm học :2008 - 2009

H1: Cho hai
đường thẳng a, b
và một điểm O
bất kì. Cho biết
cách xác định góc
giữa hai đường
thẳng a, b
H2: Cho hai mặt
phăng (P) và (Q).
Lấy hai đường
thẳng a và b lần
lượt vuông góc
với (P) và (Q).

Có nhận xét gì về
góc tạo bởi hai
đường thẳng a và
b


+ Góc giữa hai đưòng
thẳng a và b là góc giữa
hai đường thẳng a
’
và b
’

đi qua O và lần lượt song
song với a, b
+ Góc giữa hai đường
thẳng a và b không phụ
thuộc vào việc lựa chọn
chúng nên gọi là góc giữa
hai mặt phẳng
b
Q
a
P

Định nghĩa 1: (sgk)
H3: Khi hai mặt
phẳng (P) và (Q)
song song hoặc
trung nhau thì

góc giữa chúng là
+ Bằng 0


* Cách xác định góc giữa hai mặt
phẳng.
Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 – Năm học :2008 – 2009


Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 – Năm học :2008 - 2009


H
C
B
A
S
bao nhiêu?
H4: Giả sử (P) và
(Q) cắt nhau theo
giao tuyến

. Ta
vẽ một mặt phẳng
(R) vuông góc
với

cắt (P) và
(Q) lần lượt theo
giao tuyến p và q.

Kết luận gì về
góc giữa (P), (Q)
và góc giữa p, q?


H5: Kẻ đường
cao AH của tam
giác ABC có
nhận xét gì về SH
và BC?


+ Trong (R) xét hai
đường thẳng a, b lần lượt
vuông góc với p và q
+
a p
a (P)
a


 

 


+
b q
b (Q)
b



 

 


+ Vậy góc giữa hai mặt
phẳng (P) và (Q) bằng
góc giữa hai đường thẳng
p và q

+
(ABC)
SA
( )
SA
BC
BC ABC


 




+
BC
BC ( )
SA

SAH
BC AH
BC SH


 



 

+ Suy ra :
·
SHA



và AH = SH .cos


q
p
b
a
Q
P
R

Chú ý: (sgk)
Ví dụ1: Cho hình chóp S. ABC có SA


(ABC). Gọi

là góc giữa hai mặt
phẳng (ABC) và (SBC).
Chứng minh rằng: S
ABC
= S
ABC
. cos


Giải:







Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 – Năm học :2008 – 2009


Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 – Năm học :2008 - 2009

+ S
ABC
=
1
2

BC.AH
=
1
2
BC. SH.
cos


= S
SBC
. cos






* Định lí 1: (sgk)



Hoạt động 2: Định nghĩa và tính chất của hai mặt phẳng
TG HĐ của Thầy HĐ của Trò Nội dung ghi bảng
H6: Thế nào là hai
mặt phẳng vuông
góc nhau?
* HĐ nhóm: Cho
tứ diện ABCD có
AB, AC, AD đôi
một vuông goc

nhau. Hãy chỉ ra
các đường thẳng
vuông góc với
+Hai mặt phẳng gọi là
vuông góc nhau nếu góc
giưũa chúng bằng 90
o

+ Học sinh tién hành giải





Định nghĩa 2: (sgk)
Kí hiệu: (P)

(Q) hay (Q)

(P)





D
C
B
A
Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 – Năm học :2008 – 2009

Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 – Năm học :2008 - 2009

(ABC); (ACD);
(ABD). Từ đó suy
ra các mặt phẳng
ấy đôi một vuông
góc nhau.
H7:Giả sử
( )
( )
a P
a Q





và gọi H
là giao điểm của a
và (Q) thì H thuộc
đường thẳng nào?
H8: Trong (Q) kẻ
đường thẳng b đi
qua H và vuông
góc với c. Kết
luận gì về góc
giữa (P), (Q) và
góc giữa a, b

H9: Kết luận gì về
a, b







+ H thuộc c là giao tuyến
của (P) và (Q)




+ Góc giữa (P), (Q) và
góc giữa a, b bằng nhau











*Định lí 2: (sgk)

c
b
a
H
Q
P
Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 – Năm học :2008 – 2009


Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 – Năm học :2008 - 2009


+ a

b suy ra (P)

(Q)




Hoạt động 3: Tính chất của hai mặt phẳng
TG HĐ của Thầy HĐ của Trò Nội dung ghi bảng

H9: Gọi c là giao
tuyến của (P) và
(Q), H là giao
điểm của c và a.
Trong mặt phẳng
(Q) kẻ b qua H và
vuông góc với c.
Kết luận gì về góc
giữa (P), (Q) và
góc giữa a, b
+ (P)

(Q) nên
kết luận gì về a và
b
+ Góc giữa (P), (Q) và
góc giữa a, b bằng nhau







+ a

b

c
b
a
H
Q
P
Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 – Năm học :2008 – 2009


Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 – Năm học :2008 - 2009

H10:
( ) ( )
( )
( )
P Q
A P
a Q
A a














thì
kết luận gì về a và
(P)
H11:
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
P Q a
P R
Q R
 







thì
kết luận gì về a và
(R)

H12: Có bao
nhiêu mặt phẳng
cùng đi qua một
đường thẳng?
+ Cho một đường
thẳng a vuông góc
với (P) . Có bao
nhiêu mặt phẳng
qua a và vuông
góc với (P)?
+ Cho một đường
thẳng a không
vuông góc với (P)
+
a b
(Q)
a
a
c


 





+
( ) ( )
( )

( ) ( )
P Q
A P
a Q a P
A a






  







+
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
P Q a
P R a R
Q R
 


  









+ Vô số



+ Vô số


*. Đ
ịnh lí 3:(sgk)


*Hệ quả 1: (sgk)







* Hệ quả 2:(sgk)

Q

P
R
a

* Hệ quả 3: (sgk)
Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 – Năm học :2008 – 2009


Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 – Năm học :2008 - 2009

. Có bao nhiêu
mặt phẳng qua a
và vuông góc với
(P)?




+ Duy nhất một mặt
phẳng
Q
P
R
a

* Củng cố : Nhắc lại các định nghĩa và tính chất quan trọng
Đọc trước phần Hình lăng trụ đứng, hình hộp, hình lập phương, hình chóp đều,
hình chóp
cụt đều