Tiết : 61 - 62 BÀI 8 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI doc

Trang 1
Tiết : 61 - 62 BÀI 8 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI

I MỤC TIÊU : Qua bài học, học sinh cần nắm :
1. Về kiến thức : Cách giải một số phương trình , bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, chứa căn thức .
2. Kĩ năng : giải các phương trình, bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, chứa căn thức dự trên cơ sở cách giải phương trình và bất
phương trình bậc hai .
3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen.
4. Thái độ : cẩn thận, chính xác.

II PHƯƠNG TIỆN :
1. Thực tiễn : Học sinh đã học tất cả các vấn đề có liên quan đến bất phương trình bậc nhất và bậc hai cũng như hệ bất phương trình bậc nhất
môtj ẩn.
2. Phương tiện : Bảng phụ tóm tắt dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai; phương pháp giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, bậc
hai một ẩn, SGK, giáo án, thước thẳng,

III PHƯƠNG PHÁP : Vấn đáp, giải quyết vấn đề

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
1. Kiểm tra bài cũ :
2. Bài mới : TIẾT 1

Hoạt động I : Ôn tập một số kiến thức cũ có liên quan.
TG

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG

<H> Nhắc lại định nghĩa
A ?


<H> Nhắc lại định lí về dấu của tam
thức bậc hai y = ax
2
+ bx + c, a  0 ?






<H>Nêu cách giải bất phương trình
dạng f(x) < 0 hoặc f(x) > 0 ? (trong đó
f(x) là nhị thức hoặc tam thức hoặc tích
A
A
A





A > 0
A < 0
nÕu
nÕu


*  < 0 : a.f(x) > 0,  x  R.

*  = 0 : a.f(x) > 0,  x 
a
b
 , )(
a
b
f  = 0.
*  > 0 : f(x) có hai nghiệm phân biệt x
1
< x
2
:
x
-  x
1
x
2
+
a.f(x) + 0 - 0 +
*Xét dấu f(x) rồi kết luận tập nghiệm.



* Bảng tóm tắt dấu của nhị thức bậc
nhất.


* Bảng tóm tắt dấu của tam thức bậc
hai.
Trang 2

thương của các nhị thức, tam thức).
<H>Nêu PP giải hệ BPT bậc nhất 1ẩn ?

<H> Công thức nghiệm phương trình
bậc hai ax
2
+ bx + c = 0, a  0 ?

* Giải từng BPT có mặt trong hệ rồi lấy giao của các
tập nghiệm thu được.

2
< 0 :
b
= 0 :
2a
> 0 :
b b 4ac

2a
 
 
 
  

1, 2
Ph¬ng tr × nh v« nghiÖm.
Ph¬ng tr × nh cã nghiÖm kÐp x = - .
Ph¬ng tr × nh cã 2 nghiÖm
x

Hoạt động II : Phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
TG

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG

<H> Hãy dựa vào định nghĩa
A
, cho
biết
3x 2 ?
 
?

<H> Biến đổi điều kiện tương đương
của phương trình (1) trong từng trường
hợp trên ?





<H> Hãy viết điều kiện tương đương
của bất phương trình (1) ?

<H> Gọi hai học sinh lên bảng giải
từng hệ ( I) và (II).
3x - 2
3x 2
(3x 2)

 

 

nÕu 3x - 2 > 0
nÕu 3x - 2 < 0


* Nếu 3x - 2 > 0 thì :
2 2 2
x x 3x 2 x x (3x 2) x 2x 2
         

* Nếu 3x - 2 < 0 thì :
2 2 2
x x 3x 2 x x (3x 2) x 4x 2
         




2

2
3x - 2 > 0
x 2x 2 0 (I)

3x - 2 < 0
x 4x 2 0 (II)




  








  






Ví dụ 1 : Giải bất phương trình sau :
2
x x 3x 2 0
   

( 1 )
2
2
3x - 2 > 0
x 2x 2 0 (I)

3x - 2 < 0
x 4x 2 0 (II)




  








  



(I)
3
x
2
x -1 - 3 3








hoÆc x > -1 +

Trang 3

<H> Từ tập hợp nghiệm của hệ ( I) và
(II). Hãy cho biết tập hợp nghiệm của
bất phương trình (1) .
I)
3
x
2
x -1 - 3 3








hoÆc x > -1 +


x > -1+ 3
 (a)
(II)
3
x

2
x 2 - 2 2








hoÆc x > 2 +


x < 2 - 2
 (b)

*
( ;2 2) ( 1 3; )
     


x > -1+ 3

(II)
3
x
2
x 2 - 2 2









hoÆc x > 2 +


x < 2 - 2







Vậy tập hợp nghiệm của bất phương trình
là :
( ;2 2) ( 1 3; )
     



Hoạt động III : Ví dụ áp dụng .
TG

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
<H>GV gọi hs khá lên giải bài toán sau

2
2 2
2 2
2
2
x 8x 15
x 8x 15 x 8x 15 0
(x 8x 15) x 8x 15 0
x 8x 15 x 5
(x 8x 15) 5
  

    


     



  


   

nÕu
nÕu
nÕu hoÆc x < 3
nÕu 3 < x

Học sinh tiếp tục giải như phần trình bày ở nội
dung ghi bẳng .





Ví dụ 1 : Giải phương trình sau :
2
x 8x 15 x 3
   
( 2 )
Trang 4

<H> Ngoài cách giải trên các em có
nhận xét gì về giá trị của các vế i trong
phương trình (2).





















Biểu thức vế trái x - 3 có thể không âm hoặc âm.
Biểu thức vế phải luôn luôn không âm .
x 3

8x 15 x 3
3 x 5
8x 15 x 3
x 3
9x 18 0
3 x 5
7x 12 0
x 3
3 x 5
x 3
x = 3 x
  


   




 




    



 




  




 




  


  







 









2
2
2
2
hoÆc x 5
x
x
hoÆc x 5
x
x
hoÆc x 5
x = 3 hoÆc x = 6
hoÆc x = 4
hoÆc x = 4 hoÆc
= 6

Phương trình có ba nghiệm x=3 ; x=6 ; x=4
C2 :
* x - 3 < 0 : Phương trình (2) vô nghiệm.
* x - 3  0 : Bình phương hai vế , ta có :
( x
2
- 8x + 15 )
2
= ( x - 3 )
2

 ( x

2
- 8x + 15 )
2
- ( x - 3 )
2
= 0
 ( x
2
- 9x + 18 ) ( x
2
- 7x + 12 ) = 0
2
2
x 9x 18 = 0
x 7x 12 = 0
x 3
x 6
x 4

 


 




 





VËy Ph¬ng tr × nh cã 3 nghiÖm
x = 3 hoÆc x = 4 hoÆc x = 6.

Trang 5

Hoạt động IV :
1. Củng cố
* PP giải pt, bpt chứa ẩn dưới dấu giá trị tuyệt đối.
* PP giải PT và BPt bậc hai.
2. Bài tập về nhà :
* Điều kiện tồn tại căn bậc hai.
* Phương pháp biến đổi tương đương.
* Bài tập SGK 65 trang 151.


Tiết 2 :

I MỤC TIÊU : Qua bài học, học sinh cần nắm :
1. Về kiến thức : Cách giải một số phương trình , bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, chứa căn thức .
2. Kĩ năng : giải các phương trình, bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, chứa căn thức dự trên cơ sở cách giải phương trình và bất
phương trình bậc hai .
3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen.
4. Thái độ : cẩn thận, chính xác.

II PHƯƠNG TIỆN :
1. Thực tiễn : Học sinh đã học tất cả các vấn đề có liên quan đến bất phương trình bậc nhất và bậc hai cũng như hệ bất phương trình bậc nhất
môtj ẩn.
2. Phương tiện :+ SGK, giáo án, thước thẳng,

+ Máy chiếu Overhez.
+ Máy vi tính .
+ Máy Projector.
+ Bản phim trong và viết xạ .

III PHƯƠNG PHÁP : Nêu vấn đè , giải quyết vấn đề.
Tổ chức lớp học theo nhóm .

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

Hoạt động I :
Giáo viên chia lớp học thành 4 nhóm nhỏ, theo cơ cấu tổ của lớp.

Kiểm tra bài cũ :
Trang 6
GV : Phát phiếu học tập gồm 4 câu hỏi sau , yêu cầu các nhóm trao đổi tìm câu trả lời.
GV trình chiếu một trong các kết quả của một trong 4 nhóm ( chú ý trường hợp sai nhiều nhất) để học sinh trao đổi và rút kinh
nghiệm.
1. Điều kiện tồn tại
A
là gì ?
2. Điều kiện tồn tại
A B

là gì ? Viết đẳng thức tương đương với đẳng thức đã cho .
3. Điều kiện tồn tại
A B( )
 
là gì ? Viết đẳng thức tương đương với đẳng thức đã cho .
4. Điều kiện tồn tại

A B( )
 
là gì ? Viết đẳng thức tương đương với đẳng thức đã cho .
Dự kiến trả lời :

1. A

cã nghÜa khi vµ chØ khi A 0.

2.
2
B 0
A B
A B


 




3.
2
B 0
A 0
A B( )
B 0
A B ( )









  





 




4.
2
A 0
A B( ) B 0
A B ( )



   


 


Hoạt động II : Phương trình chứa ẩn trong căn bậc hai.
TG

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
<H> GV cho 2 ví dụ giải phương trình
chứa căn bậc hai cụ thể , yêu cầu học
sinh làm việc giải phương trình.
* Nhóm 1, nhóm 2 : Giải phương trình
1.
* Nhóm 3, nhóm 4 : Giải phương trình
2.


Học sinh làm việc theo nhóm .








Ví dụ 1 : Giải phương trình sau :
2
3x 24x 22 2x 1
   
( 1 )
Ví dụ 2 : Giải phương trình sau :
2

x 56x 80 x 20.
    ( 2 )




Trang 7
GV thu các bảng phim trong yêu cầu
đại diện hai nhóm của mỗi ví dụ lên
trình bày kết qủa.

GV Chốt lại vấn đề , trình bày lại kết
quả một cách hệ thống trở thành
phương pháp giải và yêu cầu học sinh
nêu lên phương pháp giải dạng toán
phương có chứa căn thức .

2
B 0
A B
A B


 




.

Đại diện các nhóm trình bày kết quả ,các nhóm còn
lại theo dỏi, trao đổi , chất vấn .


Ví dụ 1 : Giải phương trình sau :
2
3x 24x 22 2x 1
   
( 1 )
2 2
2
2 1 0
3 24 22 (2 1)
1
2
20 21 0
1
x -
x = 21
2
x

x x x
x
x x
 



   


 




  




 



x = -1 hoÆc x = 21


Vậy phương trình có nghiệm : x = 21

Ví dụ 2 : Giải phương trình sau :
2
x 56x 80 x 20.
    ( 2 )
2 2
20 0
56 80 ( 20)
20
16 320
x - 20
x = 20
x
x x x
x
x
 



   

 








 


x = 20


Vậy phương trình có nghiệm : x = 20





Hoạt động III : Bất Phương trình chứa ẩn trong căn bậc hai.
TG

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
<H> GV cho 2 ví dụ giải phương trình
chứa căn bậc hai cụ thể , yêu cầu học
sinh làm việc giải phương trình.
* Nhóm 1, nhóm 2 : Giải phương trình 1.
* Nhóm 3, nhóm 4 : Giải phương trình 2.


GV thu các bảng phim trong yêu cầu đại
diện hai nhóm của mỗi ví dụ lên trình
bày kết qủa.
Học sinh làm việc theo nhóm .

Đại diện các nhóm trình bày kết quả ,các nhóm
còn lại theo dỏi, trao đổi , chất vấn .

Ví dụ 3 : Giải bất phương trình sau :
2
x 1 x 2
  
( 1 )
Ví dụ 4 : Giải bất phương trình sau :
2
x 2x 15 x 3.
   
( 2 )





Trang 8




GV Chốt lại vấn đề , trình bày lại kết quả

một cách hệ thống trở thành phương
pháp giải và yêu cầu học sinh nêu lên
phương pháp giải dạng toán phương có
chứa căn thức .

.
2
B 0
A 0
A B( )
B 0
A B ( )








  





 




2
A 0
A B( ) B 0
A B ( )



   


 











Ví dụ 3 : Giải bất phương trình sau :
2
x 1 x 2
  

( 1)
2
2 2
1 0
2 0
2 0
1 ( 2)
1
2
2
4 5
2
5
2
4
5
4

5
S=(- ;- )
4
x
x
x
x x
x
x
x
x
x

x
x


 

 




 




  


   



 




 




 



 




   

  

hoÆc x 1
VËy tËp hîp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr × nh





Ví dụ 4 : Giải bất phương trình sau :
2
x 2x 15 x 3.
   
( 2)




2
2 2
2 15 0
3 0
2 15 ( 3)
3 5
3
6
5 6
S= 5 ; 6
x x
x
x x x
x x
x
x
x

  

  


   

  


 





  
hoÆc
VËy tËp hîp nghiÖm cña
bÊt ph¬ng tr × nh :




Hoạt động IV :
1. Củng cố
* PP giải pt, bpt chứa ẩn dưới dấu căn thức
* PP giải PT và BPt bậc hai.
2. Bài tập về nhà :
* Điều kiện tồn tại căn bậc hai.
* Phương pháp biến đổi tương đương.
* Bài tập SGK 66 ; 67 ; 68 trang 151.