giáo án một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai

Ngày soạn : 04/03/2014
Ngày giảng : 08/03/2014
Lớp giảng dạy : 10/1
TIẾT 63: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY
VỀ BẬC HAI (TT).
I.MỤC TIÊU
1.Về kiến thức:
- Nắm vững cách giải phương trình và bất phương trình có chứa ẩn trong dấu trị tuyệt đối
và dấu căn bậc hai.
2.Về kỹ năng:
- Giải thành thạo các phương trình và bất phương trình nêu trên.
3.Về tư duy:
- Biết quy lạ về quen.
- Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống.
4.Về thái độ:
- Tích cực hoạt động, phát biểu xây dựng bài.
II.CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên: Giáo án, hệ thống các câu hỏi, thước kẻ, bảng phụ.
2. Học sinh: Xem bài trước ở nhà .
III.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề là phương pháp chính đan xen với phương pháp
gợi mở.
IV.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra bài cũ: kết hợp trong quá trình làm bài tập.
3.Vào bài mới:
Hoạt động 1: Ôn lại kiến thức :
I,Pt,bpt chứa ẩn trong trị
1
.
2 2

( ) 0
( ) ( )
( ) ( )
g x
f x g x
f x g x
≥

= ⇔

=

2
.
2 2
( ) 0
( ) ( )
( ) ( )
g x
f x g x
f x g x
>

< ⇔

<

/
2
.

2 2
( ) 0
( ) ( )
( ) ( )
g x
f x g x
f x g x
≥

≤ ⇔

≤

3
.
( ) ( ) ( ) 0f x g x g x> ⇔ <
hoặc
2 2
( ) 0
( ) ( )
g x
f x g x
≥


>

/
3
.

( ) ( ) ( ) 0f x g x g x≥ ⇔ ≤
hoặc
2 2
( ) 0
( ) ( )
g x
f x g x
>


≥

II. ,Pt,bpt chứaẩn trong căn
1
.
2
( ) 0
( ) ( )
( ) ( )
g x
f x g x
f x g x
≥

= ⇔

=

2
.

2
( ) 0
( ) ( ) ( ) 0
( ) ( )
g x
f x g x f x
f x g x

>

< ⇔ ≥


<

/
2
.
2
( ) 0
( ) ( ) ( ) 0
( ) ( )
g x
f x g x f x
f x g x

≥

≤ ⇔ ≥



≤

3
.
( ) 0
( ) ( )
( ) 0
g x
f x g x
f x
<

> ⇔

≥

hoặc
2
( ) 0
( ) ( )
g x
f x g x
≥


>

/
3

.
( ) 0
( ) ( )
( ) 0
g x
f x g x
f x
≤

≥ ⇔

≥

hoặc
2
( ) 0
( ) ( )
g x
f x g x
>


≥

Hoạt động 2: Giải bài 1.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

GV lần lượt gọi 4 HS lên
bảng giải bài 1.
Thực hiện yêu cầu

của GV
Bài 1: Giải các phương trình, bất phương
trình sau:
a,
2
8 12 4x x x− − − ≥ +
b,
2
8 12 4x x x− − − ≥ +
c,
2 2
20 9 3 10 21x x x x− − = + +
d,
2
2 3 2 1x x x− − > −
Giải:
a,
2
8 12 4x x x− − − ≥ +
Chia 2 tr/h:
Th1:
2
4 0
8 12 0
x
x x
+ ≤


− − − ≥


Th2:
4 0x
+ >
Bình phương hai vế bpt rồi
tiếp tục giải để tìm ra tập
nghiệm.
b,
2
8 12 4x x x− − − ≥ +
ĐK của bpt trên là gì?
Bình phương 2 vế bpt rồi tiếp
tục giải để tìm ra tập nghiệm.
2
8 2 0
6 5 0
x
x x
− <


− + − ≥

a,
2
8 12 4x x x− − − ≥ +
TH1: Nếu
2
4 0
8 12 0

x
x x
+ ≤


− − − ≥

[ ]
4 0
6; 2
x
x
− ≤


⇔

∈ − −


[ ]
6; 4x⇔ ∈ − −
thì bpt trên được thỏa mãn.
[ ]
1
6; 4S⇒ = − −
TH2:
4 0 4x x+ > ⇔ > −
(1)
Bình phương 2 vế bpt, ta được

2 2
8 12 ( 4)x x x− − − ≥ +
2
2 16 28 0x x⇔ + + ≤
⇔
4 2; 4 2x
 
∈ − − − +
 
(2)
Từ (1),(2)
⇒
(
4; 4 2x

∈ − − +

(
2
4; 4 2S

⇒ = − − +

Vậy tập nghiệm của bpt là:
1 2
6; 4 2S S S
 
= ∪ = − − +
 

b,
2
8 12 4x x x− − − ≥ +
ĐK:
[ ]
2
4
8 2 0
1;5
6 5 0
x
x
x
x x
>
− <



⇔
 
∈
− + − ≥



[
)
1;4x⇔ ∈
(1)

Bình phương 2 vế, ta được

2 2
6 5 4 32 64x x x x− + − < − +
2
5 38 69 0x x⇔ − + >
( )
25
;3 ;
5
x
 
⇔ ∈ −∞ ∪ +∞
 ÷
 
(2)
Từ (1);(2)
[
)
1;3x⇒ ∈
c,
2 2
20 9 3 10 21x x x x− − = + +
( ) ( ) ?f x g x= ⇔
d,
2
2 3 2 1x x x− − > −
Giải bpt trên bằng cách nào?
Xem xét trong 2 cách, thì
cách làm nào thuận lợi hơn.

Có 2 cách giải:
Cách 1: Xét dấu biểu thức
2
2 3x x− −
Cách 2:
Th1: Nếu
2 1 0x − <
thì bpt
được TM.
Th2:
2 1 0x − ≥
Bình phương 2 vế rồi tiếp tục
giải để tìm ra tập nghiệm.
GV nhận xét, chính xác hóa
lời giải của mỗi HS.

( ) ( )f x g x=
( ) ( )
( ) ( )
f x g x
f x g x
=

⇔

= −

Xét dấu hoặc bình
phương.
Xét dấu

Lắng nghe nhận xét
của GV, tránh lặp lại
sai lầm(nếu có).
Vậy tập nghiệm của bpt trên là
[
)
1;3S =
c,
2 2
20 9 3 10 21x x x x− − = + +
⇔

2 2
2 2
20 9 3 10 21
20 9 3 10 21
x x x x
x x x x

− − = + +

− − = − − −

2
2
4 10 12 0
2 30 30 0
x x
x x


− + =
⇔

+ + =

15 165
2
Ptvn
x


⇔
− ±

=


Vậy tập nghiệm của pt là
15 165 15 165
;
2 2
S
 
− − − +
 
=
 
 
 
d,

2
2 3 2 1x x x− − > −
(*)
TH1:
2
1
2 3 0
3
x
x x
x
≤ −

− − ≥ ⇔

≥

(1)
(*)
2
2 3 2 1x x x⇔ − − > −
2
4 2 0x x⇔ − − >
( )
;2 6 (2 6; )x⇔ ∈ −∞ − ∪ + +∞
(2)
Từ (1); (2)
(
]
1

; 1 (2 6; )S⇒ = −∞ − ∪ + +∞
TH2:
2
2 3 0 ( 1;3)x x x− − < ⇔ ∈ −
(1)
(*)
2
2 3 2 1x x x⇔ − + + > −
2
4x⇔ <
( )
2;2x⇔ ∈ −
(2)
Từ (1), (2)
( 1;2)x⇒ ∈ −
2
( 1;2)S⇒ = −
Vậy tập nghiệm của bpt trên là:
( )
( )
1 2
;2 2 6;S S S= ∪ = −∞ ∪ + +∞
4.Bài tập củng cố: Giải các phương trình, bất phương trình sau:
a,
6
9 5 3
3
x x
x
− = − +

−
b,
3 5x x− + >
5. Củng cố kiến thức
- Chú ý đến các điều kiên khi giải phương trình, bất phương trình có chứa ẩn trong
dấu trị tuyệt đối và dấu căn.
- Làm các bài tập từ bài 69 74/ 154 SGK.
- Làm “Câu hỏi và bài tập ôn tập chương IV”/SGK-155
V.RÚT KINH NGHIỆM
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
Giáo viên hướng dẫn Giáo sinh thực tập
Nguyễn Văn Bảo Nguyễn Thị Thu Hà