Tiết 30: : BÀI TẬP ĐƯỜNG THẲNG docx

TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN
Tiết 30: BÀI TẬP
I/Mục tiêu:
a/Về kiến thức:
-Giúp HS củng cố các khái niệm VTPT,VTCP của đường thẳng và mối liên hệ của chúng;củng cố
cách viết các dạng PT của đường thẳng.
-Giúp HS biết được cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng theo 2 PP (hình học và đại
số).Nắm được các PP xác định hình chiếu của 1 điểm lên 1 đường thẳng.
b/Về kĩ năng:
-Viết thành thạo PTTS,PTCT(nếu có)và PTTQ của đường thẳng khi biết 1 điểm và 1 VTCP ,hoặc
khi biết 2 điểm phân biệt của nó.Chuyển đổi thành thạo gữa các dạng PT.
-Xác định thành thạo toạ độ VTPT nếu biết toạ độ của VTCP và ngược lại.biết lấy 1 điểm thuộc
đường thẳng.
-Biết sử dụng MTBT vào giải hệ PT để tìm các giao điểm(nếu có)
c/Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận trong tính toán.
d/Về tư duy:Bước đầu áp dụng PP đại số vào bài toán hình học.
II/Chuẩn bị:
GV: G.án ,bảng phụ
HS: chuẩn bị bài tập
III/Phương pháp:
-Kết hợp làm việc cá nhân và thảo luận theo nhóm.
-Chú ý trực quan,tăng cường luyện tập.
IV/Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1:Khởi động kiến thức
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG
Giới thiệu tiết học
-Treo bảng phụ đã viết sẵn các
câu hỏi của BT7&BT8(SGK
Tr.83&84
Riêng BT8 có bổ sung câu

f/Đường thẳng song song với


có VTPT );( ban
-Chia lớp thành 2 đội để thi đua
trả lời.Thể lệ như sau:Mỗi đội lần









Tiết 30 BÀI TẬP








TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN
lựơt trả lời 1 câu hỏi rồi đến đội
tiếp theo,đội nào trả lời đúng 1
câu được 1đ ,đội nào trả lời sai
bị trừ 1đ và giành quyền ttả lời
câu đó cho đội còn lại.

-Chú ý:Khi trả lời phải có giải
thích và GV có thể gọi bất kỳ
thành viên nào của đội để trả lời
-Đội nào thắng đựơc thưởng
-Nêu câu hỏi cho 2 đội trả lời






-nghe thể lệ cuộc chơi

-Trả lời câu hỏi








ĐÁP ÁN
BT7(SGK)
-Các mệnh đề đúng là:b),d),e),f)
-Các mệnh đề sai là: a),c)
BT8(SGK)
-Các mệnh đề đúng
là:a),b),d),e),f)
-Các mệnh đề sai là: c)

Hoạt động2:Viết phương trình đường thẳng(BT9&BT10)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG
-Gọi lần lượt 3 Hs trả lời cách
làm BT9 ,BT10a/ BT10b/.Rồi
cho lên bảng trình bày
BT9a/,BT10a/b/
-Chú ý :BT10 không yêu cầu viết
Pt theo dạng nào nên ta chọn
dạng thích hợp để viết ra ngay PT
vd:BT10a/nên viết theo dạng nào
thì nhanh hơn?vì sao?
Câu hỏi tương tự cho BT10b/
-Sửa sai (nếu có) và củng cố
-HS1 trả lời cách làm và trình
bày ở bảng




HS2:viết ptts nhanh hơn

HS3:viết pttq nhanh hơn
-Trình bày ở bảng
BT9a/(SGK)

Bt10a/(SGK)

BT10b/(SGK)

Hoạt động 3:Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng
TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG
-Đvđ:ta đã biết cách xét vị
trí tương đối của 2 đường
thẳng có pt dạng tổng
quát.Nếu cả 2 đt có pt không
ở dạng tổng quát thì xét ntn?
-Cho HS trả lời
BT11a/(không cần đưa các
pt về dạng tổng quát).Nếu
Hs trả lời không được thì gợi
ý :các đt có ptts thì ta biết
các yếu tố nào?










-Nếu đúng cho HS lên trình
bày lời giải(2câua/và b/)

-Sửa sai (nếu có) và đưa ra
PP


















-Hs vẽ hình và phân tích
j
u'
u
'
u'
u
'
M
M'

-Đưa ra PP
-Trình bày lời giải
a/Dễ thấy 2 VTCP của 2 đt đã cho cùng
phương.
Điểm M(4;5) của đt thứ nhất không
thuộc đt thứ hai
Vậy 2 đt đã cho song song
b/Vì 2 VTCP Không cùng phương nên
2 đt cắt nhau
thay x,y từ pt thứ nhất vào pt thứ hai ta
được:
3
723
2
45






tt

suy ra t=-5 suy ra x=0,y=-13
Vậy giao điểm có toạ độ(0;-13)

-thay x và y từ ptts vào pttq suy ra t rồi
thay t vào ptts đ
ể su
y ra to
ạ độ (x;y)





BT11(SGK)

















Phương pháp

-Đt

đi qua điểm M(x
0
;y
0
)
và có VTCP

u
-Đt

’đi qua điểm M’(x’-
0
;y’
0
) và có VTCP

u ’
+Nếu 2 vectơ

u và

u ’cùng
phương
và M không thuộc

’thì 2 đt

và song song


’
+Nếu 2 vectơ

u và

u ’cùng
phương
và M thuộc

’thì 2 đt

và

’trùng nhau
+N
ếu 2 vect
ơ

u
và

u
’không
TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN
-Kl các câu a/ và b/ có thể xét
theo PP trên ,PP này gọi là PP
đại số

Hoạt động 4:Tìm hình chiếu vuông góc của 1 điểm lên 1 đường thẳng

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG
-Cho hs nêu cách xác
định hình chiếu của
1điểm lên 1 đường thẳng
từ đó suy ra các cách tìm
toạ độ của nó





-Cho Hs làm việc theo
nhóm(2 nhóm làm theo
cách1,2 nhóm làm theo
cáh2 để so sánh kết quả)
-Gọi đại diện 2 nhóm
trình bày 2 cách
-Sửa sai (nếu có)
-Độ dài đoạn PH gọi là
gì?

-Trả lời PP
.
P
H

-làm việc theo nhóm rồi trình bày




-Khoảng cách từ Pđến đt


BT12:PP tìm toạ độ hình chiếu
của điểm P lên đường thẳng


Cách 1:Gọi H(x;y) là hình
chiếu của điểm P lên đường
thẳng


Ta có









uPH
H
(với


u là
VTCP của

)

hệ 2 pt 2 ẩn
x,y.Giải hệ ta được toạ độ của
H
Cách2:Gọi H là hình chiếu của
P lên đường thẳng


'




H (với

’ là đt đi
qua P và vuông góc với

)
Tìm pt đt

’,tìm toạ dộ giao
điểm của

và


’,đó là toạ độ
điểm H
Hoạt động 5:Phân tích và làm BT14
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG
-Cho 1Hs xung phong phân
tích các bước làm





1Hs trả lời:
B
C
D
A

-Giả sử hbh làABCD với A(4;-1)
-Kiểm tra điểm A không thuộc hai
cạnh đã cho(thay toạ độ vào pt 2cạnh
BT14(SGK)
TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN

-Gọi 2 Hs viết 2 ptđt AB và
AD và suy ra toạ độ B, D
không thoả mãn)
-Đặt BC:x-3y=0,CD:2x+5y+6=0
suy ra toạ độ đỉnh C
- CDADDBCABB 


,
-Viết pt cạnh AB đi qua A và ssong
vớiCD ,suy ra toạ độ đỉnh B
-Tương tự viết pt cạnh AD suy ra toạ
độ đỉnh D

Hoạt động 6: -Củng cố
-Cho Hs phát biểu cách làm BT13(BTVN) và làm các BT còn lại
-Từ việc tìm hình chiếu của 1 điểm lên đường thẳng ,hãy tìm công thức tính khoảng
cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong trường hợp tổng quát(xem bài KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC)


* 5 câu hỏi trác nghiệm:
Câu 1: Cho hai đường thẳng
1

và
2

có phương trình:



1
1 4 0
m x my
     
,
2
3 2 6 0
x y
    

Để
1

song song với
2

thì giá trị của m bằng bao nhiêu?
(A)
2
5
m

(B)
2
5
m
 

(C)
5
2
m

(D)
5
2
m
 
.
Câu 2: Cho đường thẳng

:
2 3
1 2
x t
y t
 


  

. Mệnh đề nào sau đây sai:
(A)

có vectơ chỉ phương


3;2

u  

.
(B)

có vectơ pháp tuyến


2;3
n 

.
(C)

đi qua điểm M(2;-1)
(D)

có phương trình tổng quát là
2 3 1 0
x y
  
.
Câu 3: Phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng
TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN

4 5 8 0
x y
  
?
(A)

5
8 4
x t
y t



  

(B)
5
8 4
x t
y t



 


(C)
2 5
4
x t
y t
  





(D)
2 5
4
x t
y t
 




.
Câu 4: Phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(4;-3) và song song
với đường thẳng
2 7 0
x y
  
?
(A)
4 2
3
x t
y t
 


  

(B)
4 2
3

x t
y t
 


  


(C)
4 2
3 4
x t
y t
 


  

(D)
4
3 2
x t
y t
 


  

.
Câu 5: Phương trình nào là phương trình tổng quát của đường thẳng qua A(1;3) và vuông góc với

đường thẳng 3y-x-5=0?
(A) x+3y-5=0 (B) x+3y-10=0
(C) x-3y-5=0 (D) x-3y-10=0