bai tap dường thẳng vuông góc với mp

Lớp :11A3


Chãp S.ABCD ®¸y lµ h×nh vu«ng c¹nh a.
SA ⊥ (ABCD), SA=a. AH ⊥ SB={H}; AK⊥ SD={K}.
1.CMR: a) BC ⊥ (SAB); b) BD ⊥ (SAC).
2. CMR: HK ⊥ SC .
3. X¸c ®Þnh gãc gi÷a : a) SC vµ mp(ABCD); b) SB vµ mp(SAC);
GT
KL


S
C
D
A
B
Chãp S.ABCD ®¸y lµ h×nh vu«ng c¹nh a.
SA ⊥ (ABCD), SA=a. AH ⊥ SB={H};
AK⊥ SD={K}. Chøng minh r»ng:
1.a) CD⊥(SAD); b) BD ⊥ (SAC); c)BC ⊥ (SAB);


S
C
D
A
B
Chãp S.ABCD ®¸y lµ h×nh vu«ng c¹nh a.

SA ⊥ (ABCD), SA=a. AH ⊥ SB={H};
AK⊥ SD={K}. Chøng minh r»ng:
1.a) BC ⊥ (SAB);
GT
KL


S
C
D
A
B
O
Chãp S.ABCD ®¸y lµ h×nh vu«ng c¹nh a.
SA ⊥ (ABCD), SA=a. AH ⊥ SB={H};
AK⊥ SD={K}. Chøng minh r»ng:
1.b) BD ⊥ (SAC).
GT
KL


S
C
D
A
B
O
K
H
Chãp S.ABCD ®¸y lµ h×nh vu«ng c¹nh a.

SA ⊥ (ABCD), SA=a. AH ⊥ SB={H};
AK⊥ SD={K}. Chøng minh r»ng:
2. HK ⊥SC
GT
KL


S
C
D
A
B
Chãp S.ABCD ®¸y lµ h×nh vu«ng c¹nh a.
SA ⊥ (ABCD), SA=a.
AH ⊥ SB={H}; AK⊥ SD={K}.
3. a) X¸c ®Þnh gãc gi÷a SC vµ mp(ABCD).
GT
KL


S
C
D
A
B
O
Chãp S.ABCD ®¸y lµ h×nh vu«ng c¹nh a.
SA ⊥ (ABCD), SA=a.
AH ⊥ SB={H}; AK⊥ SD={K}.
3. b) X¸c ®Þnh gãc gi÷a SB vµ mp(SAC).

GT
KL




C
D
A
B
S
. I


S
C
D
A
B
O
I


S
C
D
A
B
O
K

H
J




S
C
D
A
B
Chãp S.ABCD ®¸y lµ h×nh vu«ng c¹nh a.
SA ⊥ (ABCD), SA=a. AH ⊥ SB={H};
AK⊥ SD={K}. Chøng minh r»ng:
1.a) CD ⊥ (SAD)


S
C
D
A
B
Chãp S.ABCD ®¸y lµ h×nh vu«ng c¹nh a.
SA ⊥ (ABCD), SA=a.
AH ⊥ SB={H}; AK⊥ SD={K}.
3. a) X¸c ®Þnh gãc gi÷a SC vµ mp(SAD).


A
H K

J