cách tính ph dung dịch ( có chứng minh )

CÁCH TÍNH pH CỦA DUNG DỊCH (CÓ CHỨNG MINH)
Chemist2408 – ĐH KHTN TP.HCM – Khoa Hóa – BM Hóa Hữu Cơ
SĐT : 0908.596.002
Email : hay
1. pH các dung dòch acid thật mạnh
Xét dung dòch acid thật mạnh HA có nồng độ C
a
.
- Sự trung hòa điện tích : [H
+
] = [A
-
] + [OH
-
]
- Acid HA phân ly hoàn toàn nên [A
-
] = C
a
- Mặt khác :
][
10
][
][
10
][
1414








H
CH
H
OH
a
Suy ra PTTQ là : [H
+
]
2
– C
a
.[H
+
] – 10
-14
= 0 (1)
TH1 : C
a
 10
-6
M
M
H
OH
8
14
10

][
10
][





Vậy bỏ qua [OH
-
] so với C
a
]
100
1
][
a
COH 

(1) : [H
+
] = C
a
 pH = -logC
a
TH2 : C
a
< 10
-6
M (dd thật loãng)

Không thể bỏ qua [OH
-
] trước C
a
Ta giải pt (1) : [H
+
]
2
– C
a
.[H
+
] – 10
-14
= 0
2. pH dung dòch các đơn acid yếu
Xét dung dòch một đơn acid yếu HA có nồng độ đầu là C
a
và hằng số acid là K
a
.
HA + H
2
O

A
-
+ H
3
O

+
][
][
.][
][
]].[[




A
HA
KH
HA
AH
K
aa
- Sự trung hòa điện tích : [H
+
] = [A
-
] + [OH
-
] hay [A
-
] = [H
+
] – [OH
-
]

- Đònh luật bảo toàn khối lượng : C
a
= [HA] + [A
-
] hay [HA] = C
a
– [A
-
]
[HA] = C
a
– [H
+
] + [OH
-
]
Thay biểu thức [HA] và [A
-
] vào biểu thức [H
+
] ở trên, ta được PTTQ :

)2(
][][
][][
.][







OHH
OHHC
KH
a
a
Các bước tính toán :
Tính giá trò gần đúng
gd
gdaagd
H
OHCKH
][
10
][,][
14




TH1 : K
a
rất nhỏ, acid rất yếu
[H
+
]và [OH
-
] đều rất nhỏ so với C
a

và xấp xỉ gần nhau nên không thể bỏ qua [OH
-
] trước [H
+
] nhưng
vẫn có thể bỏ qua [H
+
] trước C
a.
Tức
agdgd
COHOH
100
1
][][


.
Pt (2) trở thành :

aa
a
a
CKOHHH
OHH
C
KH .]].[[][
][][
.][
2








14
10][


aa
CKH
TH2 :
agdgdgd
CHOH
100
1
][H,][
100
1
][



2
[ ]


a a

H K C
TH3 :
agdgdgd
CHOH
100
1
][H,][
100
1
][


Phải giải pt (2) :
aa
aa
CK
KK
H 

42
][
2
3. pH dung dịch đa acid yếu
Cứ mỗi HA phân ly, ta được một H
+
của chức 1 và 1 H
+
của chức 2 và 1A
2-
nên

[H
+
]
c2
= [A
2-
]
Mỗi H
2
A phân ly ra 1H
+
chung,
tức [H
+
]

][
]].[[
2
2



HA
AH
K
a
Suy ra [H
+
]

c2
= [A
2-
]  K
a2
(vì [H
+
] = [HA
-
])
Vậy [H
+
] = [H
+
]
c1
+ K
a2
Vì K
a2
thường rất nhỏ so với K
a1
(< 100 lần) nên có thể lấy [H
+
] = [H
+
]
c1
, tức là xem diacid H
2

A như
đơn acid yếu.
Cách tính pH như TH đơn acid yếu
4. pH của hỗn hợp acid mạnh và acid yếu
a) Nồng độ acid mạnh lớn hơn nồng độ acid yếu
H
+
do acid mạnh phân ly ra nhiều làm ức chế sự ion hóa acid yếu và nước. Do đó, xem như pH của
hh acid chỉ là pH của acid mạnh
b) Nồng độ acid mạnh nhỏ hơn nồng độ acid yếu
Không thể bỏ qua H
+
của acid yếu
vd : tính pH dd hỗn hợp HCl 10
-4
M và CH
3
COOH 10
-2
M (CH
3
COOH có pK
a
= 4,75)
][
][
.][
][
]][[
3

3
3
3




COOCH
COOHCH
KH
COOHCH
HCOOCH
K
aa
- Sự trung hòa điện tích : [H
+
] = [CH
3
COO
-
] + [Cl
-
] + [OH
-
]
- MT acid, bỏ qua [OH
-
]. [Cl
-
] = C

HCl
= 10
-4
M
Vậy : [CH
3
COO
-
] = [H
+
] – 10
-4
- Đl bảo toàn khối lượng : [CH
3
COOH] + [CH
3
COO
-
] = 10
-2
- Bỏ qua [CH
3
COO
-
] trước [CH
3
COOH] vì acid yếu ion hóa kém nên [CH
3
COOH] = 10
-2

Thay vào biểu thức [H
+
] trên :
14
2
5
10][
10
.10.78,1][





H
H
Suy ra được pH.
c) Hỗn hợp acid yếu
Giả sử dd chứa 2 acid yếu HA
I
và HA
II
.
Sự trung hòa điện tích : [H
+
] = [A
-
I
] + [A
-

II
] (*) (bỏ qua [OH
-
] vì MT acid)

][
]][[
I
I
HA
HA
HA
K
I


Thay vào (*) :
][
][
][
][
][



H
HA
K
H
HA

KH
II
HA
I
HA
III
Hay ][][][
2
IIHAIHA
HAKHAKH
III


Nếu các acid HA
I
và HA
II
khá yếu, có thể lấy gần đúng :
0
II
0
][HA,][
III
HAHAI
CCHA 
002
][
IIIIII
HAHAHAHA
CKCKH 


(3)
Nhận xét :
0
II
HAHA
CK chính là [H
+
] gần đúng 2 mà HA
I
cho ra nếu chỉ có HA
I
trong dung dòch. Tương
tự với
0
IIII
HAHA
CK .
Do đó, có thể viết lại biểu thức (3) dưới dạng :
222
][][][


III
HHH
Kết luận :
- Nồng độ 2 acid yếu tương đương mà hằng số K
a
khác nhau nhiều có thể lấy gần đúng [H
+

] bằng
[H
+
] của acid mạnh nhất trong 2 acid yếu.
- Nồng độ 2 acid yếu khác nhau nhiều mà hằng số K
a
tương đương nhau, có thể lấy gần đúng [H
+
]
bằng [H
+
] của acid có nồng độ lớn nhất trong 2 acid yếu.
- Nếu K
a
và nồng độ 2 acid yếu đều tương đương, giải pt (3)
5. pH dung dòch muối
a) Muối xuất phát từ acid mạnh và base mạnh
pH = 7,0
b) Muối xuất phát từ acid mạnh và base yếu
Tính pH như TH đơn acid yếu : pH < 7,0
c) Muối xuất phát từ acid yếu và base mạnh
Tính pH như TH đơn base yếu : pH > 7,0
d) pH dung dòch muối trung hòa
Xét dung dòch muối trung hòa Na
2
A phân ly hoàn toàn trong nước :
Na
2
A  2Na
+

+ A
2-
A
2-
là 1 đa base :
A
2-
+ H
2
O  HA
-
+ OH
-
K
b1
HA
-
+ H
2
O  H
2
A + OH
-
K
b2
Thường : K
b1
>> K
b2,



HAA
CC
2
nên dd có thể xem như chỉ chứa 2 base là A
2-
, HA
-
. A
2
vừa có tính
base mạnh hơn và nồng độ lớn hơn HA
-
nên dd được coi như chỉ chứa base A
2-
và ta tính pH dung
dòch như chỉ có A
2-
.
e) pH dung dòch muối có anion lưỡng tính
Xét muối NaHA chứa anion HA
-
là 1 anion lưỡng tính :
HA
-
+ H
2
O  A
2-
+ H

3
O
+
K
a
HA
HA
-
+ H
2
O  H
2
A + OH
-
K
b
HA
Acid H
2
A có các hằng số acid lần lượt là :
][
]][[
][
]][[
2
2
2
1






HA
AH
K
AH
HAH
K
a
a
][
][][
2
22
21
AH
AH
KK
aa


Sự trung hòa điện tích : [H
+
] + [Na
+
] = [OH
-
] + [HA
-

] + 2[A
2-
] (*)
Pt bảo toàn khối lượng : [H
2
A] + [HA
-
] + [A
2-
] = C = [Na
+
]
Thay [Na
+
] vào (*) : [H
+
] + [H
2
A] + [HA
-
] + [A
2-
] = [OH
-
] + [HA
-
] + 2[A
2-
]
 [H

+
] + [H
2
A] = [OH
-
] + [A
2-
] (a)
HA
-
vừa đóng vai trò là 1 acid rất yếu (cho ít H
+
lại vừa là một base rất yếu (tiêu thụ hết H
+
]). Do đó,
có thể bỏ qua [H
+
] trước [H
2
A] và [OH
-
] trước[A
2-
]
Hệ thức (a) : [H
2
A] = [A
2-
]
Thay vào biểu thức K

a1
K
a2
:
 
2121
2
2
1
.][
aaaa
pKpKpHKKH 

6. Hỗn hợp acid yếu và base liên hợp
Xét dung dòch chứa acid yếu HA nồng độ đầu C
a
và base liên hợp A
-
(dưới dạng muối NaA) có nồng
độ đầu là C
b
.
][
][
][
][
]][[





A
HA
KH
HA
AH
K
aa
Sự trung hòa điện tích : [H
+
] + [Na
+
] = [OH
-
] + [A
-
]
[Na
+
] = C
b
 [A
-
] = C
b
+ [H
+
] – [OH
-
]

Pt bảo toàn khối lượng : [A
-
] + [HA] = C
a
+ C
b
[HA] = C
a
+ C
b
– [A
-
]= C
a
+ C
b
- C
b
- [H
+
] + [OH
-
]= C
a
– [H
+
] + [OH
-
]
Thay giá trò [A

-
]và [HA] vào biểu thức [H
+
] trên :

][][
][][
][






OHHC
OHHC
KH
b
a
a
TH1 : Nếu dung dòch có tính acid : [H
+
] >> [OH
-
] ]:
][
][
][







HC
HC
KH
b
a
a
TH2 : Nếu dung dòch có tính base : [H
+
] << [OH
-
] :
][
][
][






OHC
OHC
KH
b
a
a

TH3 : C
a
và C
b
thường khá lớn so với [H
+
] và [OH
-
] (hay gặp trong thực tế) :
b
a
a
b
a
a
C
C
pKpH
C
C
KH
log][ 

Bài tập áp dụng :
1/ Tính pH của dd :
a) NaOH 10
-4
M và 10
-8
M.

b) Metilamin 10
-1
M và 10
-3
M.
c) KCN 0,1M (cho pK
HCN
= 9,32).
d) NH
4
Cl 0,1M (cho pK
NH3
= 4,75).
*e) H
2
SO
4
0,01M (pK
HSO4-
= 1,98).
*f) NH
4
HCO
3
0,1M.
*g) (NH
4
)
2
CO

3
0,1M.
h) NaHCO
3
0,1M
i) NaH
2
PO
4
0,1M.
Câu f, g cho biết : Acid carbonic có pKa
1
= 6,35 và pKa
2
= 10,35.
2/ Tính pH của muối tạo thành từ :
a) NH
3
0,1M với CH
3
COOH 0,1M (cho pK
NH3
= pK
CH3COOH
= 4,75)
b) NH
3
0,2M với H
2
SO

4
0,1M (pK
HSO4-
= 1,98).
3/ Tính pH của hỗn hợp dd gồm :
a) Acid lactic C
2
H
5
OCOOH 0,2M (pKa = 3,36) và kali lactic C
2
H
5
OCOOK 0,2M.
b) NH
4
Cl 0,05M với NH
3
0,1M (cho pK
NH3
= 4,75).
4/ Dung dòch đệm được chuẩn bò từ 500 mg/L của CH
3
COOH với 250 mg/L của CH
3
COONa. Tính :
a) pH dd đầu.
b) pH dd khi thêm HCl có nồng độ 20 mg/L.
c) pH dd khi thêm NaOH có nồng độ 20 mg/L.
d) pH dd khi thêm 50,25 mL nước.