200 bài hệ phương trình có lời giải chi tiết năm 2015

Tuyển tập 200 bài tập về Hệ phương trình có lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành
nội bộ!
TUYỂN TẬP 200 BÀI TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT NĂM 2015
- Tài liệu được soạn theo nhu cầu của các bạn học sinh khối trường THPT
(đặc biệt là khối 12).
- Biên soạn theo cấu trúc câu hỏi trong đề thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng
của Bộ GD&ĐT.
- Tài liệu do tập thể tác giả biên soạn:
1. Cao Văn Tú – CN.Mảng Toán – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTT&TT
Thái Nguyên (Chủ biên)
2. Cô Trần Thị Ngọc Loan – CLB Gia Sư Thái Nguyên(Đồng chủ biên).
3. Thầy Vũ Khắc Mạnh – CLB Gia sư Bắc Giang (Tư vấn).
4. Nguyễn Thị Kiều Trang – SV Khoa Toán – Trường ĐHSP Thái Nguyên.
5. Nguyễn Trường Giang – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTT&TT Thái
Nguyên.
6. Lý Thị Thanh Nga – SVNC – Khoa Toán – Trường ĐH SP Thái
Nguyên.
7. Ngô Thị Lý – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTT&TT Thái Nguyên.
- Tài liệu được lưu hành nội bộ - Nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức.
- Nếu chưa được sự đồng ý của ban Biên soạn mà tự động post tài liệu thì đều
được coi là vi phạm nội quy của nhóm.
- Tài liệu đã được bổ sung và chỉnh lý lần thứ 2.
Tuy nhóm Biên soạn đã cố gắng hết sức nhưng cũng không thể tránh khỏi
sự sai xót nhất định.
Rất mong các bạn có thể phản hồi những chỗ sai xót về địa chỉ email:
!
Xin chân thành cám ơn!!!
Chúc các bạn học tập và ôn thi thật tốt!!!
Thái Nguyên, tháng 07 năm 2014
Trưởng nhóm Biên soạn

Cao Văn Tú
1
Chủ biên: Cao Văn Tú
Email:


Tuyển tập 200 bài tập về Hệ phương trình có lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành
nội bộ!
Bài 1: Giải hệ phương trình
2 2
2 3 5 (1)
3 2 4 (2)
x y
x y y
+ =


− + =

Giải
Từ (1) ta có
5 3
2
y
x
−
=
thế vào (2) ta được
2

2
5 3
3 2 4 0
2
y
y y
−
 
− + − =
 ÷
 
2 2 2
59
3(25 30 9 ) 4 8 16 23 82 59 0 1,
23
y y y y y y y y⇔ − + − + − ⇔ − + = ⇔ = =
Vậy tập nghiệm của hệ phương trình là
( )
31 59
1;1 ; ;
23 23
 
 
−
 
 ÷
 
 
Bài 2: Giải hệ phương trình
4 3 2 2

2
2 2 9 (1)
2 6 6 (2)
x x y x y x
x xy x

+ + = +


+ = +


Giải
Phân tích. Phương trình (2) là bậc nhất đối với y nên ta dùng phép thế.
TH 1 : x = 0 không thỏa mãn (2)
TH 2 :
2
6 6
0, (2)
2
x x
x y
x
+ −
≠ ⇔ =
thế vào (1) ta được
2
2 2
4 3 2
6 6 6 6

2 2 9
2 2
x x x x
x x x x
x x
   
+ − + −
+ + = +
 ÷  ÷
   
2 2
4 2 2 3
0
(6 6 )
(6 6 ) 2 9 ( 4) 0
4
4
x
x x
x x x x x x x
x
=

+ −
⇔ + + − + = + ⇔ + = ⇔

= −

Do
0x ≠

nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất
17
4;
4
 
−
 ÷
 
Chú ý.: Hệ phương trình này có thể thế theo phương pháp sau:
2
Chủ biên: Cao Văn Tú
Email:


Tuyển tập 200 bài tập về Hệ phương trình có lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành
nội bộ!
Hệ
( )
2
2
2
2
2
2 2
2
6 6
2 9 2 9
2
6 6
6 6

2
2
x x
x xy x x
x x
x xy x x
x xy

 
+ +

+ = + = +

 ÷


 
⇔ ⇔
 
+ +
 
+ = + +
+ =



Bài 3: Giải hệ phương trình
2
2
3

2
2
2
3
2
y
y
x
x
x
y
+
=
+
=







Giải
- ĐK:
0xy ≠
- Hệ
2 2
2 2
3 2 (1)
3 2 (2)

x y y
y x x

= +

⇔

= +


. Trừ vế hai phương trình ta được
2 2 2 2
0
3 3 3 ( ) ( )( ) 0
3 0
x y
x y xy y x xy x y x y x y
xy x y
− =

− = − ⇔ − + − + = ⇔

+ + =

- TH 1.
0x y y x− = ⇔ =
thế vào (1) ta được
3 2
3 2 0 1x x x− − = ⇔ =
- TH 2.

3 0xy x y+ + =
. Từ
2
2
2
3 0
y
y y
x
+
= ⇒ >
,
2
2
2
3 0
x
x x
y
+
= ⇒ >
3 0xy x y⇒ + + >
. Do đó TH 2 không xảy ra.
- Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1 ; 1)
3
Chủ biên: Cao Văn Tú
Email:


Tuyển tập 200 bài tập về Hệ phương trình có lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành

nội bộ!
Bài 4: Giải hệ phương trình
1 1
2 2 (1)
1 1
2 2 (2)
y
x
x
y
+ − =
+ − =







Giải

- ĐK:
1 1
,
2 2
x y≥ ≥
.
- Trừ vế hai pt ta được
1 1 1 1
2 2 0

y x
x y
− + − − − =
( )
1 1
2 2
0 0
1 1
1 1
2 2
2 2
y x
y x y x
y x
xy
xy x y
xy
y x
y x
− − −
−
− −
⇔ + = ⇔ + =
+
− + −
− + −
 
 ÷
 
 

 ÷
 
- TH 1.
0y x y x− = ⇔ =
thế vào (1) ta được:
Còn tiếp mời các bạn tham khảo tại />bai-he-phuong-trinh-co-loi-giai-chi-tiet/MzExNDU= hoặc tại
/>giai-chi-tiet.htm
Tài liệu có 132 trang được biên soạn theo cấu trúc như trên.
Các bạn có thể nhấn Ctrl+Click chuộc trái vào 1 trong 2 đường lick
trên để đi tới tài liệu một cách nhanh nhất.
4
Chủ biên: Cao Văn Tú
Email: