Đồ án bê tông 2 nhà dân dụng và công nghiệp

Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Nguyễn Thanh Thịnh
MỤC LỤC
MỤC LỤC 1
I.SỐ LIỆU CHO TRƯỚC: 3
II.LỰA CHỌN KÍCH THƯỚC CỦA CÁC CẤU KIỆN: 3
1.CHON KẾT CẤU MÁI: 3
2.CHỌN DẦM CẦU TRỤC : 3
3.XÁC ĐỊNH CÁC KÍCH THƯỚC CHIỀU CAO CỦA NHÀ : 3
4. KÍCH THƯỚC CỘT : 4
III.XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG : 5
1.TĨNH TẢI MÁI : 5
2.TĨNH TẢI DO DẦM CẦU TRỤC : 5
3.TĨNH TẢI DO TRỌNG LƯỢNG BẢN THÂN CỘT : 6
4.HOẠT TẢI MÁI : 6
5.HOẠT TẢI CẦU TRỤC : 6
a. Hoạt tải đứng do cầu trục : 6
b. Hoạt tải do lực hãm ngang của xe con 8
6.HOẠT TẢI DO GIÓ : 8
III.XÁC ĐỊNH NỘI LỰC : 11
1.CÁC ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC : 11
2.NỘI LỰC DO TĨNH TẢI MÁI : 11
a. Cột trục A : 11
b.Cột trục B: 12
3. NỘI LỰC DO TĨNH TẢI DẦM CẦU TRỤC : 13
a. Cột trục A : 13
b. Cột trục B : 14
4. TỔNG NỘI LỰC DO TĨNH TẢI : 14
5. NỘI LỰC DO HOẠT TẢI MÁI: 15
a. Cột trục A : 15
b. Cột trục B: 15
6. NỘI LỰC DO HOẠT TẢI ĐỨNG CỦA CẦU TRỤC : 16

a. Cột trục A: 16
b. Cột trục B: 17
7. NỘI LỰC DO LỰC HÃM NGANG CỦA CẦU TRỤC: 18
a. Cột trục A: 18
b. Cột trục B : 18
8. NỘI LỰC DO TẢI TRỌNG GIÓ : 19
III. TỔ HỢP NỘI LỰC : 21
IV.CHỌN VẬT LIỆU: 23
V .TÍNH TIẾT DIỆN CỘT A : 23
1.TÍNH PHẦN CỘT TRÊN: 23
2.TÍNH PHẦN CỘT DƯỚI CỦA CỘT A: 26
* Kiểm tra khả năng chịu lực theo phương ngoài mặt phẳng uốn 31
VI. TÍNH TOÁN CỘT TRỤC A THEO CÁC ĐIỀU KIỆN KHÁC : 32
1. KIỂM TRA KHẢ NĂNG CHỊU CẮT: 32
SVTH :Phạm Đặng Thiệu –28X1ĐL Trang 1
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Nguyễn Thanh Thịnh
2. KIỂM TRA VỀ NÉN CỤC BỘ : 32
3. TÍNH TOÁN VAI CỘT : 32
* Kiểm tra kích thước vai cột 33
* Tính cốt dọc để chịu momen : 33
* Tính cốt đai và cốt xiên để chịu lực cắt : 34
* Tính toán kiểm tra ép mặt lên vai cột : 34
4. KIỂM TRA CỘT KHI VẬN CHUYỂN CẨU LẮP : 34
- Khi chuyên chở và bốc xếp : 35
VI. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN CỘT TRỤC B: 37
1.PHẦN CỘT TRÊN: 37
2.PHẦN CỘT DƯỚI: 38
* Kiểm tra khả năng chịu lực theo phương ngoài mặt phẳng uốn 41
VIII. TÍNH TOÁN CỘT B THEO CÁC ĐIỀU KIỆN KHÁC : 41
1. KIỂM TRA KHẢ NĂNG CHỊU CẮT: 41

2. KIỂM TRA VỀ NÉN CỤC BỘ : 42
3.TÍNH TOÁN VAI CỘT : 42
* Kiểm tra kích thước vai cột 43
* Tính cốt dọc để chịu momen : 43
* Tính cốt đai và cốt xiên để chịu lực cắt : 43
4. KIỂM TRA CỘT B KHI CHUYÊN CHỞ ,CẨU LẮP : 44
* Khi chuyên chở và bốc xếp : 44
* Khi cẩu lắp : 44
SVTH :Phạm Đặng Thiệu –28X1ĐL Trang 2
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Nguyễn Thanh Thịnh
TÍNH TOÁN KHUNG NGANG NHÀ CÔNG NHIỆP
MỘT TẦNG BA NHỊP
I.SỐ LIỆU CHO TRƯỚC:
Nhà công nghiệp một tầng lắp ghép ba nhịp :
Số liệu Nhịp 1 Nhịp 2 Nhịp 3
Kích thước nhịp (m) 18 18 18
Cao trình ray (m) 7,5 7,5 7,5
Sức trục Q (T) 20 30 20
Bước cột a = 6 m
Loại công trình phổ thông, cao trình nền ±0,00.
Chiều dài khối nhiệt độ 60 m
Địa điểm xây dựng : Thành phố Đà Nẵng
II.LỰA CHỌN KÍCH THƯỚC CỦA CÁC CẤU KIỆN:
1.CHON KẾT CẤU MÁI:
- Với nhịp L
1
= L
2
=L
3

= 18m có thể chọn kết cấu dàn bê tông cốt thép dạng hình thang, chiều
cao giữa dàn là: h
gd
=(1/7-1/9)L do đó đối với nhịp 18m ta đều chọn chiều cao giữa dàn là
2,5m.
Chọn cửa mái đặt ở nhịp giữa rộng 6m, cao 3m
Các lớp mái cấu tạo từ trên xuống:
- hai lớp gạch lá nem kể cả vữa lót dày 5cm.
- lớp bê tông nhẹ cách nhiệt dày 12cm.
- lớp bê tông chống thấm dày 4cm.
- panel mái là dạng panel sườn kích thước 6x1,5m
2.CHỌN DẦM CẦU TRỤC :
Với nhịp dầm cầu trục 6 m, sức trục 20 tấn, chọn dầm cầu trục theo thiết kế định hình có: H
c
= 1000mm, b = 200mm; b
c
=570mm; h
c
= 120mm ;trọng lượng 4,2 tấn .
3.XÁC ĐỊNH CÁC KÍCH THƯỚC CHIỀU CAO CỦA NHÀ :
Lấy cao trình nền nhà tương ứng với cốt ±0,00 để xác định các kích thước khác.
- Cao trình vai cột : V = R-(H
r
+H
c
)
R : cao trình ray đã cho R= 7,5 m
H
r
: Chiều cao ray và các lớp đệm , H

r
= 0,15 m
H
c
: chiều cao dầm cầu trục ,H
c
= 1,0 m
V = 7,5 - ( 0,15 + 1 ) = 6,35 m
- Cao trình đỉnh cột :
D = R + H
ct
+ a
1
SVTH :Phạm Đặng Thiệu –28X1ĐL Trang 3
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Nguyễn Thanh Thịnh
H
ct
: chiều cao cầu trục ,
Tra bảng với sức trục 30 T có H
ct
= 2,75 m
a
1
: khe hở an toàn từ đỉnh xe con đến mặt dưới kết cấu mang lực mái, chọn a
1
= 0,15 m,
đảm bảo a
1
≥ 0,1 m
D = 7,5 + 2,75 + 0,15 =10,4 m.

Chọn cho cả cột biên D
cb
= 10,4m
- Cao trình đỉnh mái :
M = D + h + h
cm
+ t
h : chiều cao kết cấu mang lực mái, h=2,5m
h
cm
: chiều cao cửa mái , h
cm
= 3,0 m
t : tổng chiều dày các lớp mái , t = 0,51 m
+ Cao trình đỉnh mái ở nhịp thứ hai có cửa mái :
M
2
= 10,4 + 2,5 + 3 + 0,51 = 16,41 m
+ Cao trình mái ở hai nhịp biên không có cửa mái :
M
1
= 10,4 + 2,5 + 0,51 = 13,41 m
4. KÍCH THƯỚC CỘT :
+ Chiều dài phần cột trên :
H
t
= D – V = 10,4 -6,35 = 4,05 m
+ Chiều dài phần cột dưới:
H
d

= V+ a
2

a
2
là khoảng cách từ mặt nền đến mặt móng , chọn a
2
= 0,6 m
H
d
= V+a
2
= 6,35+ 0,6 = 6,95 m .
* Kích thước tiết diện cột chọn như sau :
- Bề rộng cột b chọn theo thiết kế định hình , thống nhất cho toàn bộ phần cột trên và cột
dưới , cho cả cột biên lẫn cột giữa b = 40 cm , thoả mãn điều kiện
H
d
/b =6,95 / 0,4 = 17,375 ≤ 25
*Cột biên :
- Chiều cao tiết diện phần cột trên cột biên h
t
= 40 cm ,thoả mãn điều kiện
a
4
= λ - h
t
–B
1
= 75- 40- 26 =9 cm > 6 cm

λ là khoảng cách từ trục định vị ( mép ngoài cột biên )
đến tim cầu trục , λ =75 cm ;
B
1
là khoảng cách từ tim dầm cầu trục đến mép cầu trục ,
tra bảng phụ lục 1 ta có B
1
=26 cm ;
- Chiều cao tiết diện phần cột dưới cột biên h
d
= 60 cm, thoả mãn điều kiện
h
d
>H
d
/14 =6,95/14 =0,5 m
*Cột giữa :
- chọn h
t
= 60 cm , h
d
= 80 cm , các điều kiện tương tự như cột biên đều thoả mãn .
- Kích thước vai cột sơ bộ chọn h
v
=60 cm , khoảng cách từ trục định vị đến mép vai là
100 cm , góc nghiêng 45
°
.
SVTH :Phạm Đặng Thiệu –28X1ĐL Trang 4
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Nguyễn Thanh Thịnh

III.XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG :
1.TĨNH TẢI MÁI :
Phần tĩnh tải do trọng lượng bản thân các lớp mái tác dụng trên 1m
2
mặt bằng mái xác định
theo bảng 1
Bảng 1 : Cấu tạo và tải trọng của các lớp mái
TT Các lớp mái
Tải trọng
tiêu chuẩn
kG/m
2
Hệ số
vượt tải
Tải trọng
tính toán
kG/m
2
1
Hai lớp gạch lá nem, dày 5cm, γ
=1800 kG/m
3
0,05 x 1800
90 1,3 117
2
Lớp bêtông nhẹ cách nhiệt, dày
12 cm, γ=1200 kG/m
3
0,12 x 1200
144 1,3 187,2

3
Lớp bêtông chống thấm, dày 4
cm, γ=2500 kG/m
3
0,04 x 2500
100 1,1 110
4
Panen 6 x 1,5 m,trọng lượng 1
tấm kể cả bêtông chèn khe 1,7 t
1700/9
189 1,1 207,9
5 Tổng cộng 523 622,1
Vậy g = 622,1 kG/m
2
.
- Tĩnh tải do trọng lượng bản thân dàn mái với hệ số vượt tải n =1,1
Ta có nhịp L=18m tra bảng ta có trọng lượng bản than của dàn là 6,6 T
G
1b
=6,6 .1,1 = 7,26 tấn .
- Trọng lượng khung cửa mái rộng 6 m , cao 3 m lấy trọng lượng 1,5 tấn ; với hệ số vượt tải
n = 1,1.
G
2
= 1,5 x 1,1 = 1,65 tấn
- Trọng lượng kính và khung cửa kính lấy 500 kG /m , với n =1,2
g
k
= 500 x 1,2 =600 kG/m =0,6 tấn /m .
* Tĩnh tải mái quy về lực tập trung

+Ở nhịp biên không có cửa mái :
G
m1
=0,5.(G
1b
+ g.a.L) = 0,5.(7,26 + 0,6221.6. 18) = 37,22 tấn
+ Ở nhịp giữa có cửa mái :
G
m2
= 0,5( G
1g
+ g.a.L +G
2
+2.g
k
.a)
= 0,5( 7,26 + 0,6221.6.18 + 1,65 + 2.0,6.6) = 41,65 tấn
Các lực G
m1
, G
m2
đặt cách trục định vị 0,15 m .
2.TĨNH TẢI DO DẦM CẦU TRỤC :
G
d
= G
c
+ a.g
r
G

c
:trọng lượng bản thân dầm cầu trục là 4,2 tấn
g
r
:trọng lượng ray và các lớp đệm ,lấy 150 kG/m
hệ số vượt tải n = 1,1
SVTH :Phạm Đặng Thiệu –28X1ĐL Trang 5
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Nguyễn Thanh Thịnh
G
d
=1,1.( 4,2 + 6 x 0,15) = 5,61 tấn
Tải trọng G
d
đặt cách trục định vị 0,75 m.
3.TĨNH TẢI DO TRỌNG LƯỢNG BẢN THÂN CỘT :
Tải trọng này tính theo kích thước cấu tạo cho từng cột , với n =1,1
Trọng lượng riêng của bê tông cốt thép lấy γ = 2500 kG/m
3
=2,5 tấn /m
3
* Cột biên:
- phần cột trên : G
ct
=0,4 . 0,4 .4,05 .2,5 .1,1 =1,782 tấn
- phần cột dưới : G
cd
= (0,4. 0,6. 6,95 + 0,4 .
2
16.0 +
. 0,4) .2,5.1,1 = 4.939 tấn

* Cột giữa :
- phần cột trên : G
ct
= 0,4. 0,6 .4,05 .2,5 .1,1 = 2,673 tấn
- phần cột dưới:G
cd
= (0,4. 0,8 .6.95+ 2 .0,4.
2
2,16,0 +
.0,6 ).2,5.1,1= 7,304 tấn
4.HOẠT TẢI MÁI :
Trị số hoạt tải mái tiêu chuẩn phân bố đều trên 1m
2
mặt bằng mái lấy
p
m
= 75 kG/m
2
,với n=1,3 .
Hoạt tải mái này đưa về thành lực tập trung P
m
đặt ở đầu cột.
Nhịp biên và nhịp giữa:
P
m1
= P
m2
=0,5.n. p
m
.a.L = 0,5. 1,3. 75. 6. 18 = 5265 kG = 5,265 tấn

Vị trí từng P
m1
,P
m2
đặt trùng với vị trí của từng G
m1
, G
m2
.
5.HOẠT TẢI CẦU TRỤC :
a. Hoạt tải đứng do cầu trục :
* Nhịp biên :
Q = 20T, chế độ làm việc trung bình.
L
k
= L
1
-2.λ = 18- 2. 0,75 = 16,5 m
- Tra bảng có số liệu về cầu trục như sau :
Bề rộng cầu trục B = 6,3 m.
Khoảng cách giữa 2 bánh xe K = 4,4 m .
Chiều cao cầu trục H
ct
=2,4 m
Áp lực tiêu chuẩn lớn nhất lên mỗi bánh xe cầu trục P
c
max
=19,5 tấn
Áp lực tiêu chuẩn nhỏ nhất lên mỗi bánh xe cầu trục P
c

min
=4,8 tấn
Trọng lượng xe con G = 8,5 tấn
Trọng lượng toàn trụ cầu là 28,5 tấn
* Nhịp giữa :
Q = 30T, chế độ làm việc trung bình.
L
k
=L
2
-2.λ =18- 2.0,75 = 16,5 tấn
- Tra bảng có số liệu về cầu trục như sau :
Bề rộng cầu trục B = 6,3 m.
Khoảng cách giữa 2 bánh xe K = 5,1 m .
Chiều cao cầu trục H
ct
=2,75 m
Áp lực tiêu chuẩn lớn nhất lên mỗi bánh xe cầu trục P
c
max
=28 tấn
SVTH :Phạm Đặng Thiệu –28X1ĐL Trang 6
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Nguyễn Thanh Thịnh
Áp lực tiêu chuẩn nhỏ nhất lên mỗi bánh xe cầu trục P
c
min
=8,2 tấn
Trọng lượng xe con G = 12 tấn
Trọng lượng toàn trụ cầu là 42,5 tấn
Hoạt tải do cầu trục được tính với n = 1,1

- Áp lực thẳng đứng lớn nhất do 2 cầu trục đứng cạnh nhau truyền lên vai cột D
max
xác định
theo đường phản lực như hình 2.
D
max
=n.P
c
max
. ∑y
i
Các tung độ y
i
của đường ảnh hưởng ứng với vị trí các lực tập trung P
c
max
xác định theo tam
giác đồng dạng .
+ Nhịp biên :
6.00 6.00
0.95 4.40 0.95 0.95 4.40 0.95
6.30 6.30
P
max
P
max
P
max
P
max

y1
y2
y3
1.60 4.10
0.267
1.000
0.683
Hình 2 : Sơ đồ xác định D
max
y
1
=1
y
2
= 1,6/6 =0,267
y
3
= 4,1/6 = 0,683
D
max
= n. P
c
max
.∑ y
i
= 1,1.19,5.(1+0,267+0,683) = 41,828 tấn
+ Nhịp giữa :
6.006.00
0.60 K=5.10 0.600.60
6.30 6.30

0.600.60 K=5.10 0.60
0.90 4.80
0.150
1.000
0.800
y
1
=1
y
2
= 0,9/6 =0,15
y
3
= 4,8/6 = 0,8
D
max
= n. P
c
max
.∑ y
i
= 1,1.28.(1+0,15+0,8) = 60,06 tấn
- Điểm đặt của D
max
trùng với điểm đặt của G
d
.
SVTH :Phạm Đặng Thiệu –28X1ĐL Trang 7
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Nguyễn Thanh Thịnh
b. Hoạt tải do lực hãm ngang của xe con

- Lực hãm ngang do một bánh xe truyền lên dầm cầu trục trong trường hợp móc mềm xác
định theo công thức
T =
20
Q G+
T
1
=
20
5,820 +
= 1,425 tấn
T
2
=
30 12
20
+
= 2,1 tấn
- Lực hãm ngang T
max
truyền lên cột được xác định theo đường ảnh hưởng như đối với D
max

T
1
max
= n. T
1
.∑y
i

= 1,1. 1,425.(1+ 0,267 + 0,683 ) = 3,057 tấn
T
2
max
= n. T
2
.∑y
i
= 1,1. 2,1.(1+ 0,15+0,8 ) = 4,505 tấn
- Xem lực T
max
đặt lên cột ở mức mặ trên dầm cầu trục, cách mặt vai cột 1,0 m và cách đỉnh
cột 1 đoạn
y = 4,05 -1 =3,05 m
6.HOẠT TẢI DO GIÓ :
- Tải trọng gió tính toán tác dụng lên mỗi mét vuông bề mặt thẳng đứng của công trình là
W = n.W
o
.k.C
Trong đó :
W
o
: áp lực gió ở độ cao 10 m, theo tiêu chuẩn TCVN 2737-1995 thì thành phố Đà
Nẵng thuộc vùng II-B nên áp lực W
o
tra bảng là W
o
=95 kG/m
2
k : hệ số kể đến sự thay đổi áp lực gió theo chiều cao phụ thuộc vào dạng địa hình, tra bảng

với dạng địa hình B .
Hệ số k xác định tương ứng ở 2 mức : đỉnh cột và đỉnh mái
Tra bảng và nội suy ta có:
Mức đỉnh cột, cao trình +10,4 m có k =1,006
Mức đỉnh mái, cao trình +16,41 m có k = 1,094
C :hệ số khí động,
C =+0,8 đối với phía gió đẩy
C = -0,6 đối với phía gió hút
n : hệ số vượt tải , n = 1,2
- Tải trọng gió tác dụng lên khung ngang nhà từ đỉnh cột trở xuống lấy là phân bố đều
P = W.a = n. W
o
.k.C.a
Phía gió đẩy p
đ
= 1,2. 0,095. 1,006. 0,8. 6 = 0,55 tấn/m
Phía gió hút p
h
= 1,2. 0,095. 1,006. 0,6. 6 = 0,413 tấn/m
- Phần tải trọng gió tác động lên mái, từ đỉnh cột trở lên trở lên đưa về thành lực tập trung
đặt ở đầu cột S
1
, S
2
với k lấy trị số trung bình k =0,5.(1,006+1,094)=1,05.
- Hình dáng mái và hệ số khí động ở từng giai đoạn mái tham khảo trong phần phụ lục và
tiêu chuẩn TCVN 2737-1995 ,lấy theo sơ đồ như hình 3.
Trong đó
* giá trị C
e1

tính với góc α=5 °
Tính tỷ số H/L với
H= D= 10,4 m
L = L
1
+ L
2
+ L
3
= 18+18+18 = 54 m
SVTH :Phạm Đặng Thiệu –28X1ĐL Trang 8
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Nguyễn Thanh Thịnh
H/L=10,4/48 = 0,193
Ta có bảng nội suy như sau :
α
H/L
0 0.193 0.5
0 0 -0.2316 -0.6
5 -0.182
20 0.2 -0.0316 -0.4
Vậy ta có C
e1
= -0,182
* giá trị C′
e1
tính với góc α=5°
Tính tỷ số H/L
H = M
2
– 0,6 =16,41 – 0,6 = 15,81 m

L=54 m
H/L=15,81/54=0,293 ,
Ta có bảng nội suy :
α
H/L
0 0.293 0.5
0 0 -0.3516 -0.6
5 -0.302
20 0.2 -0.1516 -0.4
Vậy ta có C′
e1
=-0,302 ;
Tra bảng ta có C
e2
=-0,4
* Tính S : S = n.k.W
o
.ΣCi.hi =1,2. 1,05. 0,095. 6.ΣC
i
.h
i
= 0,718 ΣC
i
.h
i
Thứ tự
hệ số
C hệ số h C.h
1 0.8 1 2 1.6
2 -0.182 1 0.9 -0.164

3 -0.5 -1 0.9 0.45
4 -0.5 1 0.6 -0.3
5 0.7 1 3 2.1
6 -0.302 1 0.3 -0.091
Σc
i
h
i
=
3.5956
7 -0.4 -1 0.3 0.12
8 -0.6 -1 3 1.8
9 -0.5 -1 0.6 0.3
10 -0.5 1 0.9 -0.45
11 -0.5 -1 0.9 0.45
12 -0.6 -1 2 1.2
Σc
i
h
i
=
3.42
SVTH :Phạm Đặng Thiệu –28X1ĐL Trang 9
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Nguyễn Thanh Thịnh
S
1
= 0,718 .
∑
=
6

1
.
i
ii
hC
= 0,718 . 3,596 = 2,582 tấn
S
2
= 0,718 .
∑
=
12
7
.
i
ii
hC
= 0,718 . 3,42= 2,456 tấn
Hình vẽ
0,8
C
e
1
=
-
0
.
1
8
2

-
0
,
5
-
0
,
5
0,7
C
'
e
1
=
-
0
.
3
0
2
C
e
2
=
-
0
.
4
-0,6
-

0
,
5
-
0
,
5
-
0
,
5
-0,6
A B
C
D
D
C
BA
P
â
P
h
S
1
S
2
Hình 3 : Sơ đồ xác định hệ số khí động trên mái
SVTH :Phạm Đặng Thiệu –28X1ĐL Trang 10
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Nguyễn Thanh Thịnh
III.XÁC ĐỊNH NỘI LỰC :

Nhà 3 nhịp có mái cứng cao trình bằng nhau khi tính với tải trọng đứng và lực hãm
của cầu trục được phép bỏ qua chuyển vị ngang ở đỉnh cột ,tính với các cột độc lập. Khi tính
với tải trọng gió phải kể đến chuyển vị ngang đỉnh cột .
1.CÁC ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC :
H
t
= 4,05 m
H
d
= 6,95 m
H = 11 m
*Cột trục A :
Tiết diện phần cột trên : b = 40 cm , h
t
= 40 cm
phần cột dưới : b = 40 cm , h
d
= 60 cm
Momen quán tính J
t
=
12
40.40
3
= 213300 cm
4
J
d
=
12

60.40
3
=720000 cm
4
Các thông số t =
H
H
t
= 4,05/11 = 0,368
k = t
3
. (
t
d
J
J
- 1) = 0,368
3
.(
213300
720000
-1) = 0,118
*Cột trục B :
Tiết diện phần cột trên : b = 40 cm , h
t
= 60 cm
phần cột dưới : b = 40 cm , h
d
= 80 cm
Momen quán tính J

t
=
12
60.40
3
= 720000 cm
4
J
d
=
12
80.40
3
=1706667 cm
4
Các thông số t =
H
H
t
=
4,05
11
= 0,368
k = t
3
. (
t
d
J
J

- 1) = 0,368
3
.(
1706667
720000
-1) = 0.068
2.NỘI LỰC DO TĨNH TẢI MÁI :
a. Cột trục A :
- Sơ đồ tác dụng của tĩnh tải G
m1
như trên hình ,lực G
m1
gây ra momen ở đỉnh cột
M = G
m1
.e
1
với G
m1
= 37,22 tấn
e
1
= h
t
/2– 0,15 = 0,4/2 – 0,15 = 0,05 m
Vậy M = - G
m1
.e
1
= -37,22.0,05 = -1,861 tm

- Độ lệch trục giữa phần cột trên và cột dưới là:
a =
2
td
hh −
=
2
4,06,0 −
=0,1 m cột R = R
1
+ R
2

SVTH :Phạm Đặng Thiệu –28X1ĐL Trang 11
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Nguyễn Thanh Thịnh
+ Tính R
1
R
1
=
)1.(.2
)/1.(.3
kH
tkM
+
+
=
3.( 1,861).(1 0,118/ 0,368)
2.11.(1 0,118)
− +

+
= -0,3 tấn
+ Tính R
2
:
với M = -G
m1
.a = - 37,22.0,1 = -3,722 tấn
momen này đặt ở mức vai cột
R
2
=
)1.(.2
)1.(.3
2
kH
tM
+
−
=
2
3.( 3,722).(1 0,368 )
2.11.(1 0,118)
− −
+
= - 0,392 tấn
+ Vậy : R =R
1
+ R
2

= - 0,3 – 0,392= - 0,692 tấn
chiều R ở trên hình là chiều thực
- Xác định nội lực trong các tiết diện cột :
M
I
= - 37,22.0,05 = - 1,861 tm
M
II
= - 1,861 + 0,692.4,05 = 0,942 tm
M
III
= -37,22.(0,05+0,1) + 0,692.4,05 = -2,78 tm
M
IV
= -37,22.(0,05+0,1) + 0,692.11 = 2.029 tm
N
I
= N
II
= N
III
= N
IV
= 37.22 tấn
Q
IV
= 0,692 tấn
Biểu đồ momen như hình vẽ :
I I
II II

III III
IV IV
6950
4050
11000
A
100
0,692
37,22
50
2,029
2,78
0,942
1,861
37,22
0,1
B
11000
40506950
IVIV
IIIIII
IIII
II
41,65
2x150
0,665
0,26
0,435
M M
(tm) (tm)

Hình 4: Sơ đồ tính và biểu đồ momen ở cột biên và cột giữa do tĩnh tải mái.
b.Cột trục B:
- Sơ đồ tác dụng của tĩnh tải mái G
m1
và G
m2
như trên hình
Khi đưa G
m1
và G
m2
về đặt ở trục cột ta được
+ lực : G
m
=G
m1
+ G
m2
= 37,22 + 41,65 = 78,87 tấn
+ momen : M = 37,22 .(-0,15) + 41,65 . 0,15 = 0.665 tm
- Phản lực đầu cột :
R=
)1.(.2
)/1.(.3
kH
tkM
+
+
=
3.0,665.(1 0,068 / 0,368)

2.11.(1 0,068)
+
+
= 0,1 tấn
- Nội lực trong các tiết diện cột :
M
I
= 0,665tm
SVTH :Phạm Đặng Thiệu –28X1ĐL Trang 12
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Nguyễn Thanh Thịnh
M
II
= 0,665 - 0,1.4,05 = 0,26 tm
M
III
= M
II
= 0,26 tm
M
IV
= 0.665 – 0,1 . 11 = - 0,435 tm
N
I
= N
II
= N
III
= N
IV
= 78,87 tấn

Q
IV
= - 0,1 tấn
- Biểu đồ momen như hình 4
3. NỘI LỰC DO TĨNH TẢI DẦM CẦU TRỤC :
a. Cột trục A :
- Sơ đồ tính với tĩnh tải dầm cầu trục G
d
cho trên hình
- Lực G
d
gây ra momen đối với trục cột dưới , đặt tại vai cột
M = G
d
.e
d
với e
d
= λ- 0,5.h
d
= 0,75 -0,5.0,6 = 0,45 m
G
d
= 5,61 tấn
Vậy M = 5,61 . 0,45 = 2,525 tm
- Phản lực đầu cột :
R=
)1.(.2
)1.(.3
2

kH
tM
+
−
=
2
3.2,525.(1 0,368 )
2.11.(1 0,118)
−
+
= 0,266 tấn
- Nội lực trong các tiết diện cột
M
I
= 0
M
II
= -0,266 .4,05 = - 1,077 tm
M
III
= 2,525 - 0,266 . 4,05 =1,448 tm
M
IV
= 2,525 - 0,266. 11 = - 0,401 tm
N
I
= N
II
= 0
N

III
= N
IV
= 5,61 tấn
Q
IV
= -0,266 tấn
- Biểu đồ momen cho trên hình :
I I
IV IV
5950
4050
11000
B
0,266
1,448
1,077
0,401
0,266
A
11000
40506950
IVIV
450
5,61 5,615,61
750 750
M
(tm)
Hình 5: Nội lực do tĩnh tải dầm cầu trục
SVTH :Phạm Đặng Thiệu –28X1ĐL Trang 13

Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Nguyễn Thanh Thịnh
b. Cột trục B :
Do tải trọng đặt đối xứng qua trục cột nên
M = 0
Q = 0
N
I
= N
II
=0
N
III
= N
IV
= 2. 5,61 = 11,22 tấn
4. TỔNG NỘI LỰC DO TĨNH TẢI :
Cộng đại số nội lực ở các trường hợp đã tính ở trên cho từng tiết diện của từng cột
được kết quả như hình .
Trong đó lực dọc N còn được cộng thêm trọng lượng bản thân cột đã tính ở phần II.3
- Cột trục A:
Tiết diện momen lực dọc lực cắt
I-I -1.861 37.22
II-II -0.135 39.002
III-III -1.332 44.612
IV-IV 1.628 49.551 0.426
- Cột trục B:
Tiết diện momen lực dọc lực cắt
I-I 0.665 78.87
II-II 0.26 81.543
III-III 0.26 92.763

IV-IV -0.435 100.07 -0.1
(t)(t)
NN
100,07
81,543
78,87
37,22
39,002
44,612
49,551
0,665
0,26
0,435
M
(tm)
1,628
1,332
0,135
1,861
M
(tm)
Q=0,426
92.763
Q=-0,1
a ) b )
Hình 6 : Tổng nội lực do tĩnh tải
SVTH :Phạm Đặng Thiệu –28X1ĐL Trang 14
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Nguyễn Thanh Thịnh
5. NỘI LỰC DO HOẠT TẢI MÁI:
a. Cột trục A :

Sơ đồ tính giống như khi tính với G
m1
, nội lực xác định bằng cách nhân nội lực do
G
m1
với tỉ số P
m1
/ G
m1
= 5,265/ 37,22 = 0.14
Nội lực nội lực do Gm1 nội lực do Pm1
M
I
-1.861 -0.261
M
II
0.942 0.132
M
III
-2.78 -0.39
M
IV
2.029 0.284
N
I
=N
II
=N
III
=N

IV
37,22 5.265
Q
IV
0.692 0.097
b. Cột trục B:
- Tính riêng tác dụng của hoạt tải đặt lên nhịp phía bên phải và phía bên trái của cột .
- Lực P
m2
đặt ở phía bên phải gây ra momen đặt ở đỉnh cột
M
P
= P
m2
.0,15 = 5,265.0,15 =0,79 tm
- Điểm đặt của P
m2
trùng với điểm đặt của G
m2

Momen và lực cắt trong cột do momen này gây ra được xác định bằng cách nhân momen do
tĩnh tải G
m2
gây ra với tỉ số M
P
/ M
G
=0,79/0,665 =1,188
- Do P
m1

= P
m2
= 5,265 t
Nên nội lực do P
m1
được suy ra từ nội lực do P
m2
bằng đổi dấu đối với momen và lực cắt ;
còn lực dọc thì giữ nguyên dấu.
P
m1
/P
m2
= 4,388/5,265 = 0,833
Nội lực do G
m2
M
P
/M
G
do P
m2
hệ số do P
m1
M
I
0.665 1,188 0.79 -1 -0.79
M
II
0.26 1,188 0.31 -1 -0.31

M
III
0.26 1,188 0.31 -1 -0.31
M
IV
-0.435 1,188 -0.517 -1 0.517
N 78,87 1,188 93.7 1 93.7
Q
IV
-0.217 1,188 -0.258 -1 0.258
SVTH :Phạm Đặng Thiệu –28X1ĐL Trang 15
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Nguyễn Thanh Thịnh
Biểu đồ momen cho trên hình .
(tm)(tm) MM
0,517
0,31
0,79
II II
III III
IV IV
B
0,261
0,132
0,284
0,39
Q=0,097
B
IVIV
IIIIII
IIII

II
5,265
5,265
a ) b ) c )
Q=0,258
0,79
0,31
0,517
M (tm)
Hình 7 : Nội lực do hoạt tải mái
a) Ở cột biên ; b) Ở bên phải cột giữa ; c) Ở bên trái cột giữa
6. NỘI LỰC DO HOẠT TẢI ĐỨNG CỦA CẦU TRỤC :
a. Cột trục A:
Sơ đồ tính giống như khi tính với tĩnh tải dầm cầu trục G
d
, nội lực được xác định
bằng cách nhân nội lực do G
d
gây ra tỉ số D
max
/ G
d
= 41,828 /5,61=7,456
Nội lực do G
d
do D
max
M
I
0 0

M
II
-1.077 -8.030
M
III
1.448 10.796
M
IV
-0.401 -2.99
N
I
=N
II
0 0
N
III
=N
IV
5.61 41.83
Q
IV
-0.266 -1.98
SVTH :Phạm Đặng Thiệu –28X1ĐL Trang 16
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Nguyễn Thanh Thịnh
Biểu đồ momen cho trên hình.
(tm)(tm) MM
24,9
B
8,03
14,02

17,33
6,722
M (tm)
10,796
2,99
B
20,14
9,658
4,973
60,06
41,828
750
750
3,46
a ) b ) c )
Hình 8 : Sơ đồ tính và nội lực do hoạt tải đứng của cầu trục
a) Khi D
max
đặt ở cột trục A ;
b) Khi D
max
đặt ở bên phải cột trục B; c)khi D
max
đặt ở bên trái cột trục B
b. Cột trục B:
- Tính riêng tác dụng của hoạt tải đặt lên vai cột phía bên trái và phia bên phải của cột .
- Lực D
max
gây ra momen đối với phần cột dưới đối với vai cột .
M= D

max
.λ= 60,06.0,75= 45,045 tm
- Trường hợp D
max
đặt ở bên phải : D
max
= D
max2
+ phản lực đầu cột :
R=
)1.(.2
)1.(.3
2
kH
tM
+
−
=
2
3.45,045.(1 0,368 )
2.11.(1 0,068)
−
+
= 4,973 tấn
+ Nội lực trong các tiết diện cột :
M
I
= 0
M
II

=- 4,973.4,05 = -20,14 tm
M
III
= - 4,973.4,05 + 45,045 =24,9 tm
M
IV
= - 4,973.11 + 45,045 = -9,658 tm
N
I
=N
II
= 0
N
III
= N
IV
= 60,06 tấn
Q
IV
= - 4,973 tấn
* Trường hợp D
max
đặt ở bên trái :
- Do D
max
=D
max1
= 41,828 t
Nên nội lực do D
max1

gây ra ở bên trái được suy ra từ nội lực do D
max2
nhân với hệ số
D
max1
/D
max2
và đổi dấu đối với momen và lực cắt ; còn lực dọc chỉ cần nhân với hệ số đó
D
max1
/D
max2
= 41,828 /60,06 = 0,696
SVTH :Phạm Đặng Thiệu –28X1ĐL Trang 17
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Nguyễn Thanh Thịnh
nội lực do D
max
bên phải hệ số bên trái
M
I
0 -0,696 0
M
II
-20,14 -0,696 14,02
M
III
24,9 -0,696 -17,33
M
IV
-9,658 -0,696 6,722

N
I
=N
II
0 0,696 0
N
III
=N
IV
60,06 0,696 41,828
Q
Iv
-4,973 -0,696 3,46
- Biều đồ momen của chúng cho trên hình 8
7. NỘI LỰC DO LỰC HÃM NGANG CỦA CẦU TRỤC:
Lực T
max
đặt cách đỉnh cột 1 đoạn y = 3,05 m , có y/H
t
= 3,05/4,05 = 0,753.
Với y xấp xỉ 0,7 .H
t
có thể dùng công thức lập sẵn để tính phản lực
R=T
max.
k
t
+
−
1

1

a. Cột trục A:
Có : T
max
= 3,057 tấn
vậy : R =
3,057.(1 0,368)
1 0,118
−
+
= 1,728 tấn
- Nội lực trong các tiết diện cột :
M
I
= 0
M
y
= 1,728 .3,05 = 5,27 tm
M
II
=M
III
= 1,728 .4,05 – 3,057 .1,0 = 3,941 tm
M
IV
= 1,728.11 -3,057.7,95 = - 5,295 tm
N
I
= N

II
= N
III
= N
IV
= 0
Q
IV
= 1,728– 3,057 = -1,329 tấn
- Biểu đồ momen cho trên hình 9.
b. Cột trục B :
Đã có : T
max
= 4,505 tấn
Vậy : R =
4,505.(1 0,368)
1 0,068
−
+
= 2,666 tấn
- Nội lực trong các tiết diện cột :
M
I
= 0
M
y
= 2,666 .3,05 = 8,13 tm
M
II
= M

III
= 2,666.4,05 – 4,505. 1,0 = 6,292 tm
M
IV
= 2.666 . 11 – 4,505 . 7,95 = - 6,489 tm
N
I
= N
II
= N
III
= N
IV
= 0
Q
IV
= 2,666 – 4,505 = -1,839 tấn
- Biểu đồ momen cho trên hình 9.
SVTH :Phạm Đặng Thiệu –28X1ĐL Trang 18
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Nguyễn Thanh Thịnh
(tm)(tm) MM
6,489
6,292
B
3,941
5,295
1,728
A
1000
3,057

2,666
4,505
1000
b )a )
Hình 9 : Sơ đồ tính và nội lực do lực hãm ngang của cầu trục
a) khi lực T
max
đặt ở cột trục A ; b) khi lực T
max
đặt ở cột trục B
8. NỘI LỰC DO TẢI TRỌNG GIÓ :
Với tải trọng gió phải tính với sơ đồ toàn khung có chuyển vị ngang ở đỉnh cột . Giả
thiết xà ngang cứng vô cùng và vì các đỉnh cột có cùng mức nên chúng chuyển vị để tính ,
hệ chỉ có 1 ẩn số ∆ là chuyển vị ngang ở đỉnh cột . Hệ cơ bản như trên hình 10.
A B DC
S
2
p
h
S
1
p
d
EJ=
EJ= EJ=
Hình 10 : Hệ cơ bản khi tính khung với tải trọng gió
- Phương trình chính tắc : r.∆ + R
g
= 0
Trong đó R

g
là phản lực liên kết trong hệ cơ bản .
R
g
= R
1
+ R
4
+ S
1
+ S
2

- Khi gió thổi từ trái sang phải thì R
1
và R
4
xác định theo sơ đồ như hình 11.
SVTH :Phạm Đặng Thiệu –28X1ĐL Trang 19
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Nguyễn Thanh Thịnh
p
d
A
p
h
D
R
1
R
4

r
i
=1
Hình 11 : Sơ đồ xác định phản lực trong hệ cơ bản
R
1
=
)1.(8
).1.( 3
k
tkHp
d
+
+
=
3.0,55.11(1 0,118.0,368)
8.(1 0,118)
+
+
= 2,117 tấn
R
4
= R
1
.
d
h
p
p
= 2,117 .

0,413
0,55
= 1,59 tấn
Vậy R
g
= 2,117 + 1,59 + 2,582+ 2,456 = 8,745 tấn
- Phản lực liên kết do cac đỉnh cột chuyển dịch 1 đoạn ∆ = 1 được tính bằng
r = r
1
+ r
2
+ r
3
+ r
4

r
1
= r
4
=
)1.(
3
3
kH
JE
d
+
=
3 6

3. .720000
11 .(1 0,118).10
E
+
= 0,00145 .E
r
2
= r
3
=
)1.(
3
3
kH
JE
t
+
3 6
3 .1706667
11 .(1 0,068).10
E
+
= 0,0036 .E
Vậy r = 2.( r
1
+ r
2
) = 2.(0,00145+0,0036).E = 0,0101. E
∆ = -
r

R
g
= -
8,745
0,0101.E
= -
865,842
E

- Phản lực tại các đỉnh cột trong hệ thực :
R
A
= R
1
+ r
1
.∆ = 2,117 + 0,00145.(- 865,842) = 0,862 tấn
R
D
= R
4
+ r
1
.∆ = 1,59 + 0,00145 .(- 865,842) = 0,335 tấn
R
B
= R
C
= r
2

.∆ = 0,0036 .(- 865,842) = -3,12 tấn
- Nội lực ở các tiết diện cột :
Cột A :
M
I
= 0
M
II
= M
III
=
2
1
.0,55. 4,05
2
- 0,862 .4,05 = 1,01tm
M
IV
=
2
1
.0,55. 11
2
– 0,862 . 11 = 23,793 tm
N
I
= N
II
= N
III

= N
IV
= 0
Q
IV
= 0,55 . 11 – 0,862 = 5,188 tấn
Cột D:
M
I
= 0
SVTH :Phạm Đặng Thiệu –28X1ĐL Trang 20
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Nguyễn Thanh Thịnh
M
II
= M
III
=
2
1
.0,413. 4,05
2
- 0,335 .4,05 = 2,03 tm
M
IV
=
2
1
.0,413.11
2
– 0,335 . 11 = 21,3 tm

N
I
= N
II
= N
III
= N
IV
= 0
Q
IV
= 0,413 . 11 – 0,335 = 4,208 tấn
Cột B, C :
M
I
= 0
M
II
= M
III
= 3,12. 4,05 = 12,636 tm
M
IV
= 3,12 . 11 = 34,32 tm
N
I
= N
II
= N
III

= N
IV
= 0
Q
IV
= 3,12 tấn
- Biểu đồ nội lực trường hợp gió thổi từ trái sang phải cho trên hình 12.
Trường hợp gió thổi từ phải sang trái thì biều đồ nộilực thay đổi ngược lại.
A B,C D
0,862
3,12
0,335
23,793
1,01
12,636
34,32
2,03
21,3
Hình 12 : Biểu đồ nội lực do gió thổi từ trái sang phải.
III. TỔ HỢP NỘI LỰC :
Nội lực trong các tiết diện cột được sắp xếp và tổ hợp lại trong bảng .
Trong bảng ngoài giá trị nội lực còn ghi rõ số thứ tự cột mà nội lực được chọn để đưa vào rổ
hợp . Tại các tiết diện cột I, II, III chỉ đưa vào tổ hợp các giá trị M và N , ở tiết diện IV còn
đưa thêm lực cắt Q, cần dùng khi tính móng . Trong tổ hợp cơ bản 1 chỉ đưa vào 1 hoạt tải
ngắn hạn, trong tổ hợp cơ bản 2 đưa vào ít nhất 2 hoạt tải ngắn hạn với hệ số tổ hợp 0,9.
Ngoài ra theo tiêu chuẩn TCVN 2737-1995 ,khi xét đến tác dụng của 2 cầu trục (trong tổ
hợp cộng cột 7,8 hoặc 9,10) thì nội lực của nó phải nhân với hệ số 0,85 ,còn khi sét đến tác
dụng của 4 cầu trục (trong tổ hợp có cộng cả cột 7,8 và 9,10) thì nội lực của nó phải nhân
với hệ số 0,7.
SVTH :Phạm Đặng Thiệu –28X1ĐL Trang 21

Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Nguyễn Thanh Thịnh
SVTH :Phạm Đặng Thiệu –28X1ĐL Trang 22
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Nguyễn Thanh Thịnh
IV.CHỌN VẬT LIỆU:
- Chọn bêtông cấp độ bền B20 ,tra bảng có:
R
b
= 11,5 MPa
R
bt
= 0,9 MPa
E
b
= 27000 MPa
- Chọn cốt thép dọc chịu lực nhóm AII , tra bảng có:
R
s
= 280 MPa
R
sc
= 280 MPa
R
sw
= 225 MPa
E
s
= 210000MPa
- Với bêtông cấp độ bền B20 và cốt thép nhóm AII ,ta có :
ξ
R

= 0,623
α
R
= 0,429
V .TÍNH TIẾT DIỆN CỘT A :
1.TÍNH PHẦN CỘT TRÊN:
- Chiều dài tính toán l
o
: l
o
= 2,5.H
t
= 2,5. 4,05 = 10,125 m = 1012,5 cm
- Kích thước tiết diện b = 40 cm
h = 40 cm
- Momen quán tính I
b
=
12
.
3
hb
=
12
40.40
3
= 213333 cm
4
- Giả thiết chọn a = a′ = 4 cm
vậy h

o
= h – a = 40 – 4 = 36 cm
Z
a
= h
o
- a′ = 36 – 4 = 32 cm
- Tính độ mảnh λ :
λ = l
o
/r với r = 0,288. b = 0,288. 40 = 11,52 cm
= 1012,5 / 11,52 = 87,89
Vậy λ = 87,89 < 120 nên thoả mãn điều kiện hạn chế
- Ta có λ
b
= l
o
/ h = 1012,5/40 = 25,31 > 8
Vậy cần xét đến uốn dọc.
- Độ lệch tâm ban đầu e
o
:
+ độ lệch tâm tĩnh học : e
1
= M/N
+ độ lệch tâm ngẫu nhiên e
a
:
e
a

không nhỏ hơn 1/600 .l = 1/600 = H
t
/600 = 405/600 = 0,675 cm
e
a
không nhỏ hơn 1/30.h = 1/30 . 40 = 1,3 cm
Vậy chọn e
a
= 1,5 cm
+ độ lệch tâm ban đầu e
o
:
Nhận xét phần cột trên làm việc như 1 kết cấu tĩnh định .
vì vậy e
o
tính theo công thức sau :
e
o
= e
1
+ e
a
- Từ bảng tổ hợp chọn ra 3 cặp nghi ngờ là nguy hiểm ghi ở bảng sau:
SVTH :Phạm Đặng Thiệu –28X1ĐL Trang 23
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Nguyễn Thanh Thịnh
Cặp
nội
lực
Ở bảng
nội lực

M
(Tm)
N
(T)
e
1
(m)
e
a
(m)
e
o
(m)
M
dn
N
dn
1 A-II-15 0,875 39,002 0,022 0,015 0.037 -0.14 39
2 A-II-17 -11,12 39,002 0,285 0,015 0.3 -0.14 39
3 A-II-18 -11,001 43,741 0,252 0,015 0.267 -0.14 39
- Vì 2 cặp nội lực trái dấu nhau có trị số momen chênh lệch nhau quá lớn và trị số momen
dương lại rất bé nên ta không càn tính vòng
Ở đây ta dùng cặp 2 để tính thép sau đó kiểm tra với cặp 1 và 3.
a. Tính với cặp 2:
Để tính ảnh hưởng của uốn dọc, tạm giả thiết µ
t
=1,5%
=> I
s
= µ

t
.b.h
0
.(0.5h-a)
2
= 0,015.40.36.(0,5.40 - 4)
2
= 5529,6 cm
4
I
b
= 213333cm
4
, với cặp 2 có e
o
/h = 30/40 = 0,75
ϕ
l
= 1+ β.
yNM
yNM
dhdh
.
.
+
+
=1+1.
0,14 39.(0,5.0,4 0,04)
11,12 39,002.(0,5.0,4 0,04)
+ −

+ −
= 0,368
S = 0,11 / (0,1+ e
0
/h) + 0,1 = 0,229
N
cr
= 6,4.(S.E
b
I
b
/ϕ
l
+ E
s
.I
s
)/l
o
2

= 6,4.(0,229.270.10
3
.213333/0.368+210.10
4
.5529,6)/1012,5
2
= 296262,86 KG
η =
cr

N
N
−1
1
=
1
39002
1
296262,86
−
=1,152
Trị số lệch tâm giới hạn :
e
p
= 0,4.(1,25.h - ξ
R
.h
o
) = 0,4.(1,25.40-0,622.36) = 11,029 cm
Tính cốt thép không đối xứng
ηe
o
= 1,152.30 = 34,56 cm > e
p
= 11,029 cm
Do đó phải tính theo trường hợp lệch tâm lớn
e = ηe
o
+
2

h
- a = 34,56 + 40/2 – 4 = 50,56 cm
- Điều kiện của x: 2a′ ≤ x ≤ ξ
R
h
o
tức 2.4 = 8 cm ≤ x ≤ 0,622. 36 = 22,428 cm
Vậy ta chọn x = 10 cm = 100 mm
- Tính A′
s
: A′
s
=
asc
ob
ZR
x
hxbRNe
.
)
2
.( −−
=
390000.505,6 11,5.400.100.(360 100/ 2)
280.(360 40)
− −
−
= 609 mm
2
- Tính A

s
: A
s
=
s
sscb
R
NARxbR −+ '
+
'
. '
s
s
s
R
A
R
=
11,5.400.100 280.609 390000
280
+ −
+ 609 = 1468 mm
2
- Chọn cốt thép : Chọn cốt thép A′
s
: 2φ 20 (6,28 cm
2
)
SVTH :Phạm Đặng Thiệu –28X1ĐL Trang 24
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Nguyễn Thanh Thịnh

Chọn cốt thép A
s
: 2φ 22 + 2φ25 (17,42 cm
2
)
- Tính hàm lượng cốt thép :
µ =
hb
A
s
.
100.
=
1468.100
400.360
= 1,019%
µ′ =
hb
A
s
.
100.'
=
609.100
400.360
= 0,423%
µ
t
= µ +µ′ = 1,442% < µ
max

So với giá trị đã giả thiết µ
t
= 1,5% =0,015 là xấp xỉ nhau, không cần tính lại.
b .Kiểm tra với cặp 1:
Vì cặp 1 có momen trái dấu với cặp 2 nên với cặp 1 ta có:
A
s
= 2φ 20 (6,28 cm
2
); A’
s
= 2φ 22 + 2φ25 (17,42 cm
2
)
Để tính toán uốn dọc ta tính lại I
s
với (A
s
+A’
s
) = 6,28+17,42 = 23,7 cm
2

I
s
= 23,7.(0,5h-a)
2
= 23,7.(0.5.40 - 4)
2
= 6067,2 cm

4

ϕ
l
= 1+ β.
yNM
yNM
dhdh
.
.
+
+
=1+1.
0,14 39.(0,5.0,4 0,04)
0,875 39,002.(0,5.0,4 0,04)
+ −
+ −
= 2,017
e
0
/h = 3,7/40 = 0,0925 > 0,05
S = 0,11/(0,1+0,0925) + 0,1 = 0,671
N
cr
= 6,4.(S.E
b
I
b
/ϕ
l

+ E
s
.I
s
)/l
o
2

= 6,4.(0,671.270.10
3
.213333/2,017+210.10
4
.6067,2)/1012,5
2
= 199168,9 KG
η =
cr
N
N
−1
1
=
1
39002
1
199168,9
−
=1,244
e = ηe
o

+
2
h
- a = 1,244.3,7+20-4 = 20,6
Xác định x theo công thức
x =
. . '
.
s s sc s
b
N R A R A
R b
+ −
=
390020 280.(628 1742)
11,5.400
+ −
= 16,97 mm
Kiểm tra:
N.e ≤ R
b
.b.x.(h
0
– 0,5.x) + R
sc
.A
s
.(h
0
-a’)

N.e = 390020.206 = 80344120
V
p
= 11,5.400.16,97.(360-0,5.16,97)+280.1742.(360-40) = 183,5.10
6

N.e < V
p
nên điều kiện được thỏa mãn.
c.Kiểm tra với cặp số 3 :
A
s
= 2φ 22 + 2φ25 (17,42 cm
2
)
A’
s
= 2φ 20 (6,28 cm
2
)
Có I
s
= 5529,6 cm
4
ϕ
l
= 1+ β.
yNM
yNM
dhdh

.
.
+
+
=1+1.
0,14 39.(0,5.0,4 0,04)
11,001 43,741.(0,5.0,4 0,04)
+ −
+ −
= 1,354
e
0
/h = 26,7/40 = 0,6675 > 0,05
S = 0,11/(0,1+0,6675) + 0,1 = 0,243
N
cr
= 6,4.(S.E
b
I
b
/ϕ
l
+ E
s
.I
s
)/l
o
2

= 6,4.(0,243.270.10
3
.213333/1,354+210.10
4
.5529,6)/1012,5
2
SVTH :Phạm Đặng Thiệu –28X1ĐL Trang 25