Đồ án bê tông 2 nhà dân dụng

Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Trần Anh Thiện
TÍNH TOÁN KHUNG NGANG NHÀ CÔNG NHIỆP
MỘT TẦNG BA NHỊP
I.SỐ LIỆU CHO TRƯỚC:
Nhà công nghiệp một tầng lắp ghép ba nhịp
L
1
=L
3
= 15 m
L
2
= 18 m
Cùng cao trình ray H
R
=8,5 m
Ở mỗi nhịp có cầu trục chạy điện với chế độ làm việc trung bình
Sức trục Q = 20 tấn
Bước cột a = 6 m
Loại công trình phổ thông, cao trình nền ±0,00.
Chiều dài khối nhiệt độ 60 m
Địa điểm xây dựng : Thành phố Đà Nẵng
II.LỰA CHỌN KÍCH THƯỚC CỦA CÁC CẤU KIỆN:
1.CHON KẾT CẤU MÁI:
- Với nhịp L
1
= L
3
= 15m và L
2
=18 m , tức nhịp từ 18 m trở xuống , ta chọn kết cấu đỡ mái

là dầm mái là thích dụng hơn cả so với dàn mái và vòm mái .
- Ta chọn kết cấu dầm bêtông cốt thép tiết diện chữ I, lấy chiều cao đầu dầm là 800 mm ,
lấy độ dốc cho mái là 1/10 .
- Chiều cao ở giữa dầm thường lấy(
10
1
÷
15
1
).l
- Chiều cao đầu dầm lấy bằng (
20
1
÷
35
1
).l
- Chọn kết cấu mái chỉ đặt ở nhịp giữa rộng :6 m
cao :3 m
- Các lớp mái được cấu tạo từ trên xuống như sau :
Hai lớp gạch lá nem kể cả vữa lót dày 5 cm
Lớp bêtông nhẹ cách nhiệt 12 cm
Lớp bêtông chống thấm dày 4 cm
Pannen mái là dạng panen sườn, kích thước 6 x 1,5 m, cao 30 cm
Tổng chiều dày các lớp mái :
t =5+12+4+30 = 51 cm
2.CHỌN DẦM CẦU TRỤC :
Với nhịp dầm cầu trục 6 m, sức trục 20 tấn, chọn dầm cầu trục theo thiết kế định hình có:
H
c

= 1000mm, b = 200mm; b
c
=570mm; h
c
= 120mm ;trọng lượng 4,2 tấn .
3.XÁC ĐỊNH CÁC KÍCH THƯỚC CHIỀU CAO CỦA NHÀ :
Lấy cao trình nền nhà tương ứng với cốt ±0,00 để xác định các kích thước khác.
- Cao trình vai cột : V = R-(H
r
+H
c
)
R : cao trình ray đã cho R= 8,5 m
SVTH :Lê Thị Thuỳ Nhi – 04X1D 10 - 2007 Trang 1
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Trần Anh Thiện
H
r
: Chiều cao ray và các lớp đệm , H
r
= 0,15 m
H
c
: chiều cao dầm cầu trục ,H
c
= 1,0 m
V = 8,5 - ( 0,15 + 1 ) = 7,35 m
- Cao trình đỉnh cột :
D = R + H
ct
+ a

1
H
ct
: chiều cao cầu trục ,
Tra bảng với sức trục 20 T có H
ct
= 2,4 m
a
1
: khe hở an toàn từ đỉnh xe con đến mặt dưới kết cấu mang lực mái, chọn
a
1
= 0,15 m, đảm bảo a
1
≥ 0,1 m
D = 8,5 + 2,4 + 0,15 =11,05 m.
- Cao trình đỉnh mái :
M = D + h + h
cm
+ t
h : chiều cao kết cấu mang lực mái
nhịp biên h =h
1
=0,8+0,75.0.1= 1,55 m
nhịp giữa h =h
2
=0,8+ 0,9.0,1 = 1,7 m
h
cm
: chiều cao cửa mái , h

cm
= 3,0 m
t : tổng chiều dày các lớp mái , t = 0,51 m
+ Cao trình đỉnh mái ở nhịp thứ hai có cửa mái :
M
2
= 11,05 + 1,7 + 3 + 0,51 = 16,26 m
+ Cao trình mái ở hai nhịp biên không có cửa mái :
M
1
= 11,05 + 1,55 + 0,51 = 13,11 m
4. KÍCH THƯỚC CỘT :
+ Chiều dài phần cột trên :
H
t
= D – V = 11,05 -7,35 = 3,7 m
+ Chiều dài phần cột dưới:
H
d
= V+ a
2

a
2
là khoảng cách từ mặt nền đến mặt móng , chọn a
2
= 0,5 m
Hd = V+a
2
= 7,35+ 0,5 = 7,85 m .

* Kích thước tiết diện cột chọn như sau :
- Bề rộng cột b chọn theo thiết kế định hình , thống nhất cho toàn bộ phần cột trên
và cột dưới , cho cả cột biên lẫn cột giữa b = 40 cm , thoả mãn điều kiện
H
d
/b =7,35 / 0,4 = 18,4 ≤ 25
*Cột biên :
- Chiều cao tiết diện phần cột trên cột biên h
t
= 40 cm ,thoả mãn điều kiện
a
4
= λ - h
t
–B
1
= 75- 40- 26 =9 cm > 6 cm
λ là khoảng cách từ trục định vị ( mép ngoài cột biên )
đến tim cầu trục , λ =75 cm ;
B
1
là khoảng cách từ tim dầm cầu trục đến mép cầu trục ,
tra bảng ta có B
1
=26 cm ;
- Chiều cao tiết diện phần cột dưới cột biên h
d
= 60 cm , thoả mãn điều kiện
h
d

>H
d
/14 =7,35/14 =0,525 m
*Cột giữa :
- chọn h
t
= 60 cm , h
d
= 80 cm , các điều kiện tương tự như cột biên đều thoả mãn .
- Kích thước vai cột sơ bộ chọn h
v
=60 cm , khoảng cách từ trục định vị đến mép vai là 100
cm , góc nghiêng 45
°
.
Hình dáng ,kích thước mặt cắt ngang và một số chi tiết chi trên hình 1.
SVTH :Lê Thị Thuỳ Nhi – 04X1D 10 - 2007 Trang 2
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Trần Anh Thiện
Hình 1 : Mặt cắt ngang và chi tiết
III.XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG :
1.TĨNH TẢI MÁI :
Phần tĩnh tải do trọng lượng bản thân các lớp mái tác dụng trên 1m
2
mặt bằng mái xác định
theo bảng 1
Bảng 1 : Cấu tạo và tải trọng của các lớp mái
TT Các lớp mái
Tải trọng
tiêu chuẩn
kG/m

2
Hệ số
vượt tải
Tải trọng
tính toán
kG/m
2
1
Hai lớp gạch lá nem, dày 5cm, γ
=1800 kG/m
3
0,05 x 1800
90 1,3 117
2
Lớp bêtông nhẹ cách nhiệt, dày
12 cm, γ=1200 kG/m
3
0,12 x 1200
144 1,3 187,2
3
Lớp bêtông chống thấm, dày 4
cm, γ=2500 kG/m
3
0,04 x 2500
100 1,1 110
4
Panen 6 x 1,5 m,trọng lượng 1
tấm kể cả bêtông chèn khe 1,7 t
1700/9
189 1,1 207,9

5 Tổng cộng 523 622,1
Vậy g = 6,221 kG/m
2
.
- Tĩnh tải do trọng lượng bản thân dầm mái với hệ số vượt tải n =1,1
+ nhịp biên L
1
= L
3
=15 m có trọng lượng
G
1b
=5,9 .1,1 = 6,49 tấn .
+ nhịp giữa L
2
=18 m có trọng lượng
G
1g
=7,7 .1,1 = 8,47 tấn .
- Trọng lượng khung cửa mái rộng 6 m , cao 3 m lấy trọng lượng 1,5 tấn ; với hệ số vượt
tải n = 1,1.
G
2
= 1,5 x 1,1 = 1,65 tấn
- Trọng lượng kính và khung cửa kính lấy 500 kG /m , với n =1,2
g
k
= 500 x 1,2 =600 kG/m =0,6 tấn /m .
* Tĩnh tải mái quy về lực tập trung
+Ở hịp biên không có cửa mái :

G
m1
=0,5.(G
1b
+ g.a.L) = 0,5.(6,49 + 6,221.6. 15) = 31,235 tấn
+ Ở nhịp giữa có cửa mái :
G
m2
= 0,5( G
1g
+ g.a.L +G
2
+2.g
k
.a)
= 0,5( 8,47 + 0,6221.6.18 + 1,65 + 2.0,6.6) = 41,423 tấn
Các lực G
m1
, G
m2
đặt cách trục định vị 0,15 m .
2.TĨNH TẢI DO DẦM CẦU TRỤC :
G
d
= G
c
+ a.g
r
G
r

:trọng lượng bản thân dầm cầu trục là 4,2 tấn
g
r
:trọng lượng ray và các lớp đệm ,lấy 150 kG/m
SVTH :Lê Thị Thuỳ Nhi – 04X1D 10 - 2007 Trang 3
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Trần Anh Thiện
hệ số vượt tải n = 1,1
G
r
=1,1.( 4,2 + 6 x 0,15) = 5,61 tấn
Tải trọng G
d
đặt cách trục định vị 0,75 m.
3.TĨNH TẢI DO TRỌNG LƯỢNG BẢN THÂN CỘT :
Tải trọng này tính theo kích thước cấu tạo cho từng cột , với n =1,1
Trọng lượng riêng của bê tông cốt thép lấy γ = 2500 kG/m
3
=2,5 tấn /m
3
* Cột biên:
- phần cột trên : G
ct
=0,4 . 0,4 .3,7 .2,5 .1,1 =1,628 tấn
- phần cột dưới : G
cd
= (0,4. 0,6. 7,85 + 0,4 .
2
16.0 +
. 0,4) .2,5.1,1 = 5,533 tấn
* Cột giữa :

- phần cột trên : G
ct
= 0,4. 0,6 .3,7 .2,5 .1,1 = 2,442 tấn
- phần cột dưới:G
cd
= (0,4. 0,8 .7,85 + 2 .0,4.
2
2,16,0 +
.0,6 ).5.1,1= 8,096 tấn
4.HOẠT TẢI MÁI :
Trị số hoạt tải mái tiêu chuẩn phân bố đều trên 1m
2
mặt bằng mái lấy
p
m
= 75 kG/m
2
,với n=1,3 .
Hoạt tải mái này đưa về thành lực tập trung P
m
đặt ở đầu cột.
* Nhịp biên :
P
m1
=0,5.n. p
m
.a.L = 0,5. 1,3. 75. 6. 15 = 4388 kG = 4,388 tấn
* Nhịp giữa :
P
m2

=0,5.n. p
m
.a.L = 0,5. 1,3 .75. 6 .18 = 5265 kG = 5,265 tấn
Vị trí từng P
m1
,P
m2
đặt trùng với vị trí của từng G
m1
, G
m2
.
5.HOẠT TẢI CẦU TRỤC :
a. Hoạt tải đứng do cầu trục :
- Với số liệu cầu trục đã cho Q = 20/5 t .Chế độ làm việc trung bình
Nhịp cầu trục L
k
= L - 2λ
* Nhịp biên :
L
k
= L
1
-2.λ = 15- 2. 0,75 = 13,5 m
- Tra bảng có số liệu về cầu trục như sau :
Bề rộng cầu trục B = 6,3 m.
Khoảng cách giữa 2 bánh xe K = 4,4 m .
Chiều cao cầu trục H
ct
=2,4 m

Áp lực tiêu chuẩn lớn nhất lên mỗi bánh xe cầu trục P
c
max
=18,5 tấn
Áp lực tiêu chuẩn nhỏ nhất lên mỗi bánh xe cầu trục P
c
min
=4,2 tấn
Trọng lượng xe con G = 8,5 tấn
Trọng lượng toàn trụ cầu là 22,5 tấn
* Nhịp giữa :
L
k
=L
2
-2.λ =18- 2.0,75 = 16,5 tấn
- Tra bảng có số liệu về cầu trục như sau :
Bề rộng cầu trục B = 6,3 m.
Khoảng cách giữa 2 bánh xe K = 4,4 m .
Chiều cao cầu trục H
ct
=2,4 m
Áp lực tiêu chuẩn lớn nhất lên mỗi bánh xe cầu trục P
c
max
=19,5 tấn
SVTH :Lê Thị Thuỳ Nhi – 04X1D 10 - 2007 Trang 4
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Trần Anh Thiện
Áp lực tiêu chuẩn nhỏ nhất lên mỗi bánh xe cầu trục P
c

min
=4,8 tấn
Trọng lượng xe con G = 8,5 tấn
Trọng lượng toàn trụ cầu là 28,5 tấn
Hoạt tải do cầu trục được tính với n = 1,1
- Áp lực thẳng đứng lớn nhất do 2 cầu trục đứng cạnh nhau truyền lên vai cột D
max
xác định
theo đường phản lực như hình 2.
D
max
=n.P
c
max
. ∑y
i
Các tung độ y
i
của đường ảnh hưởng ứng với vị trí các lực tập trung P
c
max
xác định
theo tam giác đồng dạng .
Hình 2 :
y
1
=1
y
2
= 1,6/6 =0,267

y
3
= 4,1/6 = 0,683
+ Nhịp biên :
D
max
= n. P
c
max
.∑ y
i
= 1,1.18,5.(1+0,267+0,683) = 39,683 tấn
+ Nhịp giữa :
D
max
= n. P
c
max
.∑ y
i
= 1,1.19,5.(1+0,267+0,683) = 41,828 tấn
- Điểm đặt của D
max
trùng với điểm đặt của G
d
.
b. Hoạt tải do lực hãm ngang của xe con
- Lực hãm ngang do một bánh xe truyền lên dầm cầu trục trong trường hợp móc mềm xác
định theo công thức
T =

20
PQ +
Do cùng sức trục và cùng trọng lượng xe con nên
T
1
= T
2
=
20
5,820 +
= 1,425 tấn
- Lực hãm ngang T
max
truyền lên cột được xác định theo đường ảnh hưởng như đối với
D
max

T
max
= n. T .∑y
i
= 1,1. 1,425.(1+ 0,267 + 0,683 ) = 3,057 tấn
- Xem lực T
max
đặt lên cột ở mức mặ trên dầm cầu trục, cách mặt vai cột 1,0 m và cách
đỉnh cột 1 đoạn
SVTH :Lê Thị Thuỳ Nhi – 04X1D 10 - 2007 Trang 5
P
max
P

max
P
max
P
max
6 6
1,9 4,11,6 4,4
B=6,3
K=4,4 K=4,4
B=6,3
y
2
y
1
=1
y
3
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Trần Anh Thiện
y = 3,7 -1 =2,7 m
6.HOẠT TẢI DO GIÓ :
- Tải trọng gió tính toán tác dụng lên mỗi mét vuông bề mặt thẳng đứng của công trình là
W = n.W
o
.k.C
Trong đó :
W
o
: áp lực gió ở độ cao 10 m, theo tiêu chuẩn TCVN 2737-1995 thì thành phố Đà
Nẵng thuộc vùng II-B nên áp lực W
o

tra bảng là W
o
=95 kG/m
2
k : hệ số kể đến sự thay đổi áp lực gió theo chiều cao phụ thuộc vào dạng địa hình,
tra bảng với dạng địa hình B .
Hệ số k xác định tương ứng ở 2 mức : đỉnh cột và đỉnh mái
Tra bảng và nội suy ta có:
Mức đỉnh cột, cao trình +11,05 m có k =1,02
Mức đỉnh mái, cao trình +16,26 m có k = 1,10
C :hệ số khí động,
C =+0,8 đối với phía gió đẩy
C = -0,6 đối với phía gió hút
n : hệ số vượt tải , n = 1,2
- Tải trọng gió tác dụng lên khung ngang nhà từ đỉnh cột trở xuống lấy là phân bố đều
P = W.a = n. W
o
.k.C.a
Phía gió đẩy p
đ
= 1,2. 0,095. 1,02. 0,8. 6 = 0,558 tấn/m
Phía gió hút p
h
= 1,2. 0,095. 1,10. 0,6. 6 = 0,419 tấn/m
- Phần tải trọng gió tác động lên mái, từ đỉnh cột trở lên trở lên đua về thành lực tập trung
đặt ở đầu cột S
1
, S
2
với k lấy trị số trung bình k =0,5.(1,02+1,10)=1,06.

- Hình dáng mái và hệ số khí động ở từng giai đoạn mái tham khảo trong phần phụ lục và
tiêu chuẩn TCVN 2737-1995 ,lấy theo sơ đồ như hình 3.
Trong đó
* giá trị C
e1
tính với góc α=5 °
Tính tỷ số H/L với
H= D= 11,05 m
L = L
1
+ L
2
+ L
3
= 15+18+15 = 48 m
H/L=11,05/48 = 0,23
Ta có bảng nội suy như sau :
α
H/L
0 0.5 0.23
0 0 -0.6 -0.276
20 0.2 -0.4 -0.076
5 0.05 -0.55 -0.226
Vậy ta có C
e1
= -0,226
* giá trị C′
e1
tính với góc α=5°
Tính tỷ số H/L

H = M
2
– 0,5 =16,26 – 0,5 = 15,76 m
L=48 m
H/L=15,76/48=0,328 ,
Ta có bảng nội suy :
SVTH :Lê Thị Thuỳ Nhi – 04X1D 10 - 2007 Trang 6
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Trần Anh Thiện
α
tỉ số h/l
0 0.5 0.328
0 0 -0.6 -0.394
20 0.2 -0.4 -0.194
5 0.05 -0.55 -0.344
Vậy ta có C′
e1
=-0,344 ;
Tra bảng ta có C
e2
=-0,4
* Tính S :
S = n.k.W
o
.ΣCi.hi =1,2. 1,06. 0,095. 6.ΣC
i
.h
i
= 0,725 ΣC
i
.h

i
Thứ tự hệ số C hệ số h C.h
1 0.8 1 1.31 1.048
2 -0.226 1 0.75 -0.1695
3 -0.5 -1 0.75 0.375
4 -0.5 1 0.6 -0.3
5 0.7 1 3 2.1
6 -0.344 1 0.30 -0.1032
7 -0.4 -1 0.30 0.12
8 -0.6 -1 3 1.8
9 -0.5 -1 0.6 0.3
10 -0.5 1 0.75 -0.375
11 -0.5 -1 0.75 0.375
12 -0.6 -1 1.31 0.786
S
1
= 0,725 .
∑
=
6
1
.
i
ii
hC
= 0,725 . 2,950 = 2,139 tấn
S
2
= 0,725 .
∑

=
12
7
.
i
ii
hC
= 0,725 . 3,006 = 2,179 tấn
Hình vẽ
III.XÁC ĐỊNH NỘI LỰC :
Nhà 3 nhịp có mái cứng cao trình bằng nhau khi tính với tải trọng đứng và lực hãm
của cầu trục được phép bỏ qua chuyển vị ngang ở đỉnh cột ,tính với các cột độc lập. Khi
tính với tải trọng gió phải kể đến chuyển vị ngang đỉnh cột .
1.CÁC ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC :
H
t
= 3,7 m
H
d
= 7,85 m
H = 11,55 m
SVTH :Lê Thị Thuỳ Nhi – 04X1D 10 - 2007 Trang 7
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Trần Anh Thiện
Cột trục A :
Tiết diện phần cột trên : b = 40 cm , h
t
= 40 cm
phần cột dưới : b = 40 cm , h
d
= 60 cm

Momen quán tính J
t
=
12
40.40
3
= 213300 cm
4
J
d
=
12
60.40
3
=720000 cm
4
Các thông số t =
H
H
t
= 3,7/11,55 = 0,32
k = t
3
. (
t
d
J
J
- 1) = 0,32
3

.(
213300
720000
-1) = 0,0778
Cột trục B :
Tiết diện phần cột trên : b = 40 cm , h
t
= 60 cm
phần cột dưới : b = 40 cm , h
d
= 80 cm
Momen quán tính J
t
=
12
60.40
3
= 720000 cm
4
J
d
=
12
80.40
3
=1706700 cm
4
Các thông số t =
H
H

t
=
55,11
7,3
= 0,32
k = t
3
. (
t
d
J
J
- 1) = 0,32
3
.(
720000
17606700
-1) = 0.0499
2.NỘI LỰC DO TĨNH TẢI MÁI :
a. Cột trục A :
- Sơ đồ tác dụng của tĩnh tải G
m1
như trên hình ,lực G
m1
gây ra momen ở đỉnh cột
M = G
m1
.e
1
với G

m1
= 31,235 tấn
e
1
= h
t
/2– 0,15 = 0,4/2 – 0,15 = 0,05 m
Vậy M = - G
m1
.e
1
= -31,235.0,05 = -1,562 tm
- Độ lệch trục giữa phần cột trên và cột dưới là:
a =
2
td
hh −
=
2
4,06,0 −
=0,1 m cột R = R
1
+ R
2

+ Tính R
1
R
1
=

)1.(.2
)/1.(.3
kH
tkM
+
+
=
)0778,01.(55,11.2
)32,0/0778,01).(562,1.(3
+
+−
= -0,234 tấn
+ Tính R
2
:
với M = -G
m1
.a = - 31,235.0,1 = -3,1235 tấn
momen này đặt ở mức vai cột
R
2
=
)1.(.2
)1.(.3
2
kH
tM
+
−
=

)0778,01(,55,11.2
)32,01).(1235,3.(3
2
+
−−
= - 0,338 tấn
+ Vậy : R =R
1
+ R
2
= - 0,234 – 0,338 = - 0,572 tấn
chiều R ở trên hình là chiều thực
- Xác định nội lực trong các tiết diện cột :
M
I
= - 31,235.0,05 = - 1,562 tm
M
II
= - 1,562 + 0,572.3,7 = 0,554 tm
M
III
= -31,235.(0,05+0,1) + 0,572.3,7 = -2,569 tm
SVTH :Lê Thị Thuỳ Nhi – 04X1D 10 - 2007 Trang 8
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Trần Anh Thiện
M
IV
= -31,235.(0,05+0,1)+0,572.11,55 = 1.921 tm
N
I
= N

II
= N
III
= N
IV
= 31,235 tấn
Q
IV
= 0,572 tấn
Biểu đồ momen như hình vẽ :

b.Cột trục B:
- Sơ đồ tác dụng của tĩnh tải mái G
m1
và G
m2
như trên hình
Khi đưa G
m1
và G
m2
về đặt ở trục cột ta được
+ lực : G
m
=G
m1
+ G
m2
= 31,235 + 41,423 = 72,658 tấn
+ momen : M = 31,235 .(-0,15) + 41,423 . 0,15 = 1,528 tm

- Phản lực đầu cột :
R=
)1.(.2
)/1.(.3
kH
tkM
+
+
=
)0449,01.(55,11.2
)32,0/0449,01.(528,1.3
+
+
= 0,217 tấn
- Nội lực trong các tiết diện cột :
M
I
= 1,528 tm
M
II
= 1,528 - 0,217.3,7 = 0,725 tm
M
III
= M
II
= 0,725 tm
M
IV
= 1,528 – 0,217 . 11,55 = - 0,978 tm
N

I
= N
II
= N
III
= N
IV
= 72,658 tấn
Q
IV
= - 0,217 tấn
- Biểu đồ momen như hình vẽ :
3. NỘI LỰC DO TĨNH TẢI DẦM CẦU TRỤC :
a. Cột trục A :
- Sơ đồ tính với tĩnh tải dầm cầu trục G
d
cho trên hình
- Lực G
d
gây ra momen đối với trục cột dưới , đặt tại vai cột
M = G
d
.e
d
với e
d
= λ- 0,5.h
d
= 0,75 -0,5.0,6 = 0,45 m
G

d
= 5,61 tấn
Vậy M = 5,61 . 0,45 = 2,525 tm
- Phản lực đầu cột :
R=
)1.(.2
)1.(.3
2
kH
tM
+
−
=
)0778,01.(55,11.2
)32,01.(525,2.3
2
+
−
= 0,273 tấn
- Nội lực trong các tiết diện cột
M
I
= 0
M
II
= -0,273 .3,7 = - 1,01 tm
M
III
= 2,525 - 0,273 . 3,7 =1,515 tm
M

IV
= 2,525 - 0,273. 11,55 = - 0,628 tm
N
I
= N
II
= 0
N
III
= N
IV
= 5,61 tấn
Q
IV
= -0,273 tấn
SVTH :Lê Thị Thuỳ Nhi – 04X1D 10 - 2007 Trang 9
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Trần Anh Thiện
b. Cột trục B :
Do tải trọng đặt đối xứng qua trục cột nên
M = 0
Q = 0
N
I
= N
II
=0
N
III
= N
IV

= 2. 5,61 = 11,22 tấn
4. TỔNG NỘI LỰC DO TĨNH TẢI :
Cộng đại số nội lực ở các trường hợp đã tính ở trên cho từng tiết diện của từng cột
được kết quả như hình .
Trong đó lực dọc N còn được cộng thêm trọng lượng bản thân cột đã tính ở phần
II.3 .
- Cột trục A:
Tiết diện momen lực dọc lực cắt
I-I -1.562 31.235
II-II -0.456 32.863
III-III -1.054 38.473
IV-IV 1.293 44.006 0.299
- Cột trục B:
Tiết diện momen lực dọc lực cắt
I-I 1.528 72.658
II-II 0.725 75.1
III-III 0.725 86.32
IV-IV -0.978 94.416 -0.217
5. NỘI LỰC DO HOẠT TẢI MÁI:
a. Cột trục A :
Sơ đồ tính giống như khi tính với G
m1
, nội lực xác định bằng cách nhân nội lực do
G
m1
với tỉ số P
m1
/ G
m1
= 4,388 / 31,235 = 0.14

Nội lực nội lực do Gm1 nội lực do Pm1
M
I
-1.562 -0.219
M
II
0.554 0.078
M
III
-2.569 -0.36
M
IV
1.921 0.269
N
I
=N
II
=N
III
=N
IV
31.235 4.373
Q
IV
0.572 0.08
b. Cột trục B:
- Tính riêng tác dụng của hoạt tải đặt lên nhịp phía bên phải và phía bên trái của cột .
- Lực P
m2
đặt ở phía bên phải gây ra momen đặt ở đỉnh cột

M
P
= P
m2
.0,15 = 5,265.0,15 =0,79 tm
- Điểm đặt của P
m2
trùng với điểm đặt của G
m2

SVTH :Lê Thị Thuỳ Nhi – 04X1D 10 - 2007 Trang 10
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Trần Anh Thiện
Momen và lực cắt trong cột do momen này gây ra được xác định bằng cách nhân momen
do tĩnh tải G
m2
gây ra với tỉ số M
P
/ M
G
=0,79/1,528 =0,517
- Do P
m1
=P
m2
nên nội lực do P
m1
được suy ra từ nội lực do P
m2
bằng cách đổi dấu momen
và lực cắt , còn lực dọc giữ nguyên .Biểu đồ momen cho trên hình .

Nội lực do G
m2
M
P
/M
G
do P
m2
hệ số do P
m1
M
I
1.528 0.517 0.79 -1 -0.79
M
II
0.725 0.517 0.375 -1 -0.375
M
III
0.725 0.517 0.375 -1 -0.375
M
IV
-0.978 0.517 -0.506 -1 0.506
N 72.658 0.517 37.564 1 37.564
Q
IV
-0.217 0.517 -0.112 -1 0.112
6. NỘI LỰC DO HOẠT TẢI ĐỨNG CỦA CẦU TRỤC :
a. Cột trục A:
Sơ đồ tính giống như khi tính với tĩnh tải dầm cầu trục G
d

, nội lực được xác định
bằng cách nhân nội lực do G
d
gây ra tỉ số D
max
/ G
d
= 39,683 /5,61=7,074
Nội lực do G
d
do D
max
M
I
0 0
M
II
-1.01 -7.145
M
III
1.515 10.717
M
IV
-0.628 -4.442
N
I
=N
II
0 0
N

III
=N
IV
5.61 39.685
Q
IV
-0.273 -1.931
Biểu đồ momen cho trên hình.
b. Cột trục B:
- Tính riêng tác dụng của hoạt tải đặt lên vai cột phía bên trái và phia bên phải của cột .
- Lực D
max
gây ra momen đối với phần cột dưới đối với vai cột .
M= D
max
.λ= 41,828.0,75= 31,371 tm
- Trường hợp D
max
đặt ở bên phải :
+ phản lực đầu cột :
R=
)1.(.2
)1.(.3
2
kH
tM
+
−
=
)0449,01.(55,11.2

)32,01.(371,31.3
2
+
−
= 3,4998 tấn
+ Nội lực trong các tiết diện cột :
M
I
= 0
M
II
=- 3,4998. 3,7 = -12,949 tm
M
III
= -3,4998.3,7 + 31,371 =18,422 tm
M
IV
= -3,4998.11,55+ 31,371 = -9,052 tm
SVTH :Lê Thị Thuỳ Nhi – 04X1D 10 - 2007 Trang 11
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Trần Anh Thiện
N
I
=N
II
= 0
N
III
= N
IV
= 41,828 tấn

Q
IV
= - 3,4998 tấn
- Trường hợp D
max
đặt ở bên trái thì các giá trị momen và lực cắt ở trên sẽ có dấu ngược lại
.
nội lực do D
max
bên phải hệ số bên trái
M
I
0 -1 0
M
II
-12.949 -1 12.949
M
III
18.422 -1 -18.422
M
IV
-9.052 -1 9.052
N
I
=N
II
0 1 0
N
III
=N

IV
41.828 1 41.828
Q
Iv
-3.4998 -1 3.4998
- Biều đồ momen của chúng cho trên hình
7. NỘI LỰC DO LỰC HÃM NGANG CỦA CẦU TRỤC:
Lực T
max
đặt cách đỉnh cột 1 đoạn y = 2,7 m , có y/H
t
= 2,7/ 3,7 = 0,73 .
Với y xấp xỉ 0,7 .H
t
có thể dùng công thức lập sẵn để tính phản lực
R=T
max.
k
t
+
−
1
1

a. Cột trục A:
Có : T
max
= 3,057 tấn
vậy : R =
0778,01

)32,01.(057,3
+
−
= 1,929 tấn
- Nội lực trong các tiết diện cột :
M
I
= 0
M
y
= 1,929 . 2,7 = 5,208 tm
M
II
=M
III
= 1,929 .3,7 – 3,057 .1,0 = 4,08 tm
M
IV
= 1,929.11,55 -3,057.8,85 = - 4,7745 tm
N
I
= N
II
= N
III
= N
IV
= 0
Q
IV

= 1,929 – 3,057 = -1,128 tấn
- Biểu đồ momen cho trên hình .
b. Cột trục B :
Đã có : T
max
= 3,057 tấn
Vậy : R =
0449,01
)32,01.(057,3
+
−
= 1,989 tấn
- Nội lực trong các tiết diện cột :
M
I
= 0
M
y
= 1,989 .2,7 = 5,370 tm
M
II
= M
III
= 1,989 . 3,7 – 3,057. 1,0 = 4,302 tm
SVTH :Lê Thị Thuỳ Nhi – 04X1D 10 - 2007 Trang 12
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Trần Anh Thiện
M
IV
= 1,989 . 11,55 – 3,057 . 8,85 = - 4,082 tm
N

I
= N
II
= N
III
= N
IV
= 0
Q
IV
= 1,989 – 3,057 = -1,068 tấn
- Biểu đồ momen cho trên hình .
8. NỘI LỰC DO TẢI TRỌNG GIÓ :
Với tải trọng gió phải tính với sơ đồ toàn khung có chuyển vị ngang ở đỉnh cột . Giả
thiết xà ngang cứng vô cùng và vì các đỉnh cột có cùng mức nên chúng chuyển vị để tính ,
hệ chỉ có 1 ẩn số ∆ là chuyển vị ngang ở đỉnh cột . Hệ cơ bản như trên hình .
- Phương trình chính tắc : r.∆ + R
g
= 0
Trong đó R
g
là phản lực liên kết trong hệ cơ bản .
R
g
= R
1
+ R
4
+ S
1

+ S
2

- Khi gió thổi từ trái sang phải thì R
1
và R
4
xác định theo sơ đồ như hình
R
1
=
)1.(8
).1.( 3
k
tkHp
d
+
+
=
)0778,01.(8
)32,0.0778,01(55,11.558,0.3
+
+
= 2,298 tấn
R
4
= R
1
.
d

h
p
p
= 2,298 .
558,0
419,0
= 1,726 tấn
Vậy R
g
= 2,298 + 1,726 + 2,139 + 2,179 = 8,342 tấn
- Phản lực liên kết do cac đỉnh cột chuyển dịch 1 đoạn ∆ = 1 được tính bằng
r = r
1
+ r
2
+ r
3
+ r
4

r
1
= r
4
=
)1.(
3
3
kH
JE

d
+
=
)0778,01.(55,11
10.720000 3
3
4
+
E
= 0,00130 .E
r
2
= r
3
=
)1.(
3
3
kH
JE
t
+
)0449,01.(55,11
10.1706700.3
3
4
+
E
= 0,00318 .E
Vậy r = 2.( r

1
+ r
2
) = 2.(0,0013+0,00318).E = 0,00896. E
∆ = -
r
R
g
= -
E.00896,0
342,8
= -
E
027,931

- Phản lực tại các đỉnh cột trong hệ thực :
R
A
= R
1
+ r
1
.∆ = 2,298 + 0,0013 .(-931,027) = 1,0877 tấn
R
D
= R
4
+ r
1
.∆ = 1,726 + 0,0013 .(-931,027) = 0,5157 tấn

R
B
= R
C
= r
2
.∆ = 0,00318 .(-931,027) = -2,9607 tấn
- Nội lực ở các tiết diện cột :
Cột A :
M
I
= 0
SVTH :Lê Thị Thuỳ Nhi – 04X1D 10 - 2007 Trang 13
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Trần Anh Thiện
M
II
= M
III
=
2
1
.0,558. 3,7
2
-1,0877 .3,7 = -0,205 tm
M
IV
=
2
1
.0,558. 11,55

2
– 1,0877 . 11,55 = 24,656 tm
N
I
= N
II
= N
III
= N
IV
= 0
Q
IV
= 0,558 . 11,55 – 1,0877 = 5,357 tấn
Cột D:
M
I
= 0
M
II
= M
III
=
2
1
.0,419. 3,7
2
-0,5157 .3,7 = 0,960 tm
M
IV

=
2
1
.0,419. 11,55
2
– 0,5157 . 11,55 = 21,991 tm
N
I
= N
II
= N
III
= N
IV
= 0
Q
IV
= 0,419 . 11,55 – 0,5157 = 4,324 tấn
Cột B, C :
M
I
= 0
M
II
= M
III
= 2,9607. 3,7 = 10,955 tm
M
IV
= 2,9607 . 11,55 = 34,196 tm

N
I
= N
II
= N
III
= N
IV
= 0
Q
IV
= 2,9607 tấn
- Biểu đồ nội lực trường hợp gió thổi từ trái sang phải cho trên hình .
Trường hợp gió thổi từ phải sang trái thì biều đồ nộilực thay đổi ngược lại.
III. TỔ HỢP NỘI LỰC :
Nội lực trong các tiết diện cột được sắp xếp và tổ hợp lại trong bảng .
Trong bảng ngoài giá trị nội lực còn ghi rõ số thứ tự cột mà nội lực được chọn để đưa vào
rổ hợp . Tại các tiết diện cột I, II, III chỉ đưa vào tổ hợp các giá trị M và N , ở tiết diện IV
còn đưa thêm lực cắt Q, cần dùng khi tính móng . Trong tổ hợp cơ bản 1 chỉ đưa vào 1
hoạt tải ngắn hạn, trong tổ hợp cơ bản 2 đưa vào ít nhất 2 hoạt tải ngắn hạn với hệ số tổ
hợp 0,9. Ngoài ra theo tiêu chuẩn TCVN 2737-1995 ,khi xét đến tác dụng của 2 cầu trục
(trong tổ hợp cộng cột 7,8 hoặc 9,10) thì nội lực của nó phải nhân với hệ số 0,85 ,còn khi
sét đến tác dụng của 4 cầu trục (trong tổ hợp có cộng cả cột 7,8 và 9,10) thì nội lực của nó
phải nhân với hệ số 0,7.
SVTH :Lê Thị Thuỳ Nhi – 04X1D 10 - 2007 Trang 14
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Trần Anh Thiện
Tên
cột
Tiết
diện

Nội
lực
Tĩnh
tải
Hoạt tải mái Hoạt tải cầu trục Gió
Trái Phải
D
max

trái
T
max
trái
D
max
phải
T
max

phải
Trái
sang
Phải
sang
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A
I-I

M -1.562 -0.219 0 0 0 0
N 31.235 4.373 0 0 0 0

II-II


M -0.456 0.078 -7.145 4.08 -0.205 -0.96
N 32.863 4.373 0 0 0 0
III-III


M -1.054 -0.36 10.717 4.08 -0.205 -0.96
N 38.473 4.373 39.685 0 0 0
IV-
IV


M 1.293 0.269 -4.442 4.775 24.656 -21.991
N 44.006 4.373 39.685 0 0 0
Q 0.299 0.08 -1.931 1.128 5.357 -4.324
B
I-I

M 1.528
-0.79
0.79 0 0 0 0 0 0
N 72.658 37.564 37.564 0 0 0 0 0 0
II-II

M 0.725
-0.375
0.375 12.949 4.302 -12.95 4.302 10.955 -10.955
N 75.1 37.564 37.564

0
0
0
0 0 0
III-III

M 0.725
-0.375
0.375 -18.42 4.302 18.422 4.302 10.955 -10.955
N 86.32 37.564 37.564 41.828 0 41.828 0 0 0
IV-
IV

M -0.978
0.506
-0.506 9.052 4.082 -9.052 4.082 34.196 -34.196
N 86.32 37.564 37.564 41.828 0 41.828 0 0 0
Q -0.217
0.112
-0.112 3.4998 1.068 -3.5 1.068 2.9607 -2.9607
SVTH :Lê Thị Thuỳ Nhi – 04X1D 10 - 2007 Trang 15
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Trần Anh Thiện
Tên
cột
Tiết
diện
Nội
lực
Tổ hợp cơ bản 1 Tổ hợp cơ bản 2
Mmax

Ntư
Mmin
Ntư
Nmax
Mtư
Mmax
Ntư
Mmin
Ntư
Nmax
Mtư
SVTH :Lê Thị Thuỳ Nhi – 04X1D 10 - 2007 Trang 16
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Trần Anh Thiện
1 2 3 13 14 15 16 17 18
A
I-I
4,6
M -1.781
N 35.608
II-II
4,6 4,9,10 4,6 4,6,11 4,9,10,12 4,6,9,10,12
M -0.378 -9.997 -0.378 -0.57 -9.907 -9.837
N 37.236 32.863 37.236 36.799 32.863 36.799
III-III
4,9,10 4,12 4,9,10 4,9,10,11 4,6,12 4,6,9,10,11
M 11.523 -2.014 11.523 10.081 -2.242 9.757
N 72.205 38.473 72.205 68.832 42.409 72.768
IV-IV
4,11 4,12 4,9,10 4,6,11 4,9,10,12 4,6,9,10,11
M 25.949 -20.698 -6.541 23.726 -25.55 23.98

N 44.006 44.006 77.738 47.942 74.365 78.301
Q 5.656 -4.025 -2.301 5.192 -5.933 4.578
B
I-I
4,6 4,5,6
M 2.318 1.528
N 110.222 147.786
II-II
4,7,8 4,9,10 4,5,6 4,6,7,8,11 4,5,9,10,12 4,5,6,7,8,11
M 15.388 -13.93835 0.725 24.119 -22.669 23.782
N 75.1 75.1 150.228 108.908 108.908 142.715
III-III
4,9,10 4,7,8 4,7,8,9,10 4,6,9,10,11 4,5,7,8,12 4,5,6,7,8,9,10,11
M 20.0404 -18.5904 6.748 28.306 -26.856 16.005
N 121.8738 121.8738 144.879 152.126 152.126 206.638
IV-IV
4,11 4,12 4,7,8,9,10 4,5,7,8,11 4,6,9,10,12 4,5,6,7,8,9,10,12
M 33.218 -35.174 -6.6928 40.301 -42.257 -36.898
N 86.32 86.32 144.8792 152.126 152.126 206.638
Q 2.744 -3.178 -1.7122 6.043 -6.477 -4.227
IV.CHỌN VẬT LIỆU:
- Chọn bêtông cấp độ bền B20 ,tra bảng có:
R
b
= 11,5 MPa
R
bt
= 0,9 MPa
E
b

= 27000 MPa
SVTH :Lê Thị Thuỳ Nhi – 04X1D 10 - 2007 Trang 17
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Trần Anh Thiện
- Chọn cốt thép dọc chịu lực nhóm AII , tra bảng có:
R
s
= 280 MPa
R
sc
= 280 MPa
R
sw
= 225 MPa
E
s
= 210000MPa
- Với bêtông cấp độ bền B20 và cốt thép nhóm AII ,ta có :
ξ
R
= 0,623
α
R
= 0,429
V .TÍNH TIẾT DIỆN CỘT A :
1.TÍNH PHẦN CỘT TRÊN:
- Chiều dài tính toán l
o
: l
o
= 2,5.H

t
= 2,5. 3,7 = 9,25 m = 925 cm
- Kích thước tiết diện b = 40 cm
h = 40 cm
- Momen quán tính I =
12
.
3
hb
=
12
40.40
3
= 213333 cm
4
- Giả thiết chọn a = a′ = 4 cm
vậy h
o
= h – a = 40 – 4 = 36 cm
Z
a
= h
o
- a′ = 36 – 4 = 32 cm
- Tính độ mảnh λ :
λ = l
o
/r với r = 0,288. b = 0,288. 40 = 11,52 cm
= 925 / 11,52 = 80,295
Vậy λ = 80,295 < 120 nên thoả mãn điều kiện hạn chế

- Ta có λ
b
= l
o
/ h = 925/40 = 23,125 > 8
Vậy cần xét đến uốn dọc.
- Với độ mảnh λ = 80,295 ,tra bảng nằm trong khoảng 35 đến 83 nên ta có:
µ
min
= 0,2 %
- Nên hạn chế tỉ số cốt thép µ
t
:
µ
o
≤ µ
t
≤ µ
max
với µ
o
= 2.µ
min
= 2. 0,2 = 0,4 %
lấy µ
max
= 3 %
- Độ lệch tâm ban đầu e
o
:

+ độ lệch tâm tĩnh học : e
1
= M/N
+ độ lệch tâm ngẫu nhiên e
a
:
e
a
không nhỏ hơn 1/600 .l = 1/600 = H
t
/600 = 370/600 = 0,6 cm
e
a
không nhỏ hơn 1/30.h = 1/30 . 40 = 1,3 cm
Vậy chọn e
a
= 1,5 cm
+ độ lệch tâm ban đầu e
o
:
Nhận xét phần cột trên làm việc như 1 kết cấu tĩnh định .
vì vậy e
o
tính theo công thức sau :
e
o
= e
1
+ e
a

- Từ bảng tổ hợp chọn ra 3 cặp nghi ngờ là nguy hiểm ghi ở bảng sau:
Cặp
nội
lực
Ở bảng
nội lực
M
(Nm)
N
(N)
e
1
(mm)
e
a
(mm)
e
o
(mm)
1 A-II-13 -3780 372360 10 15 25
SVTH :Lê Thị Thuỳ Nhi – 04X1D 10 - 2007 Trang 18
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Trần Anh Thiện
2 A-II-14 -9997 328630 304 15 319
3 A-II-18 -9837 367990 267 15 282
- Vì cả 3 cặp nội lực đều có momen âm, nhưng trị số chênh lệch nhau nhiều nên ta không
càn tính vòng
Ở đây ta dùng cặp 2 để tính thép sau đó kiểm tra với cặp 1 và 3.
a. Tính với cặp 2:
- Tính hệ số η :
η =

cr
N
N
−1
1
với N
cr
= 6,4.E
b
.(SI/ϕ
l
+ α.I
s
)/l
o
2
với α = E
s
/E
b
=
27000
210000
= 7,778
I
s
= µ
t
. b.h
o

.(
2
h
- a)
2
Giả thiết µ
t
= 1,2% = 0,012
I
s
= µ
t
. b.h
o
.(
2
h
- a)
2
= 0,012 . 400. 360 .(
2
400
- 40)
2
= 44236800 mm
4
S = 0,11 / (0,1+ δ
e
/ϕ
p

) + 0,1
với ϕ
p
= 1 đối với bêtông cốt thép thường
δ
e
= max(e
o
/h, δ
min
)
với δ
min
= 0,5 – 0,01.l
o
/h

– 0,01 R
b

= 0,5 – 0,01.925/400 – 0,01. 11,5 = 0,154
e
o
/ h = 319,2/400 = 0,798
δ
e
= max(e
o
/h, δ
min

) = 0,798
S = 0,11 / (0,1+ δ
e
/ϕ
p
) + 0,1 = 0,222
ϕ
l
= 1+ β.
yNM
yNM
dhdh
.
.
+
+

với β = 1 đối với bêtông nặng
với tíêt diện chữ nhật y = 0,5 .h = 0,5 .40 = 20 cm
M
dh
= -0,456 tm
N
dh
= 32,863 t
ϕ
l
= 1+ 1.
2,0.863,32997,9
2,0.863,32456,0

+
+
= 1,424
Vậy N
cr
= 6,4.E
b
.(SI/ϕ
l
+ α.I
s
)/l
o
2
= 6,4 .27000.(0,222.2133.10
6
/1,424 + 7,778.29491200) / 9250
2

= 1366458 N = 1366,458 kN = 136,646 tấn
η =
cr
N
N
−1
1
=
483,113
863,32
1

1
−
= 1,317
- Tính e
p
= 0,4.(1,25.h - ξ
R
.h
o
) = 0,4.(1,25. 400 – 0,623. 360) = 110 mm
- Ta có ηe
o
= 1,317. 319= 420 mm > e
p
= 110 mm
Vậy ta tính toán theo trường hợp nén lệch tâm lớn.
SVTH :Lê Thị Thuỳ Nhi – 04X1D 10 - 2007 Trang 19
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Trần Anh Thiện
- Tinh e: e = ηe
o
+
2
h
- a = 420 +
2
400
- 40 = 580 mm
- Điều kiện của x: 2a′ ≤ x ≤ ξ
R
h

o
tức 2.4 = 8 cm ≤ x ≤ 0,623. 36 = 22,428 cm
Vậy ta chọn x = 10 cm = 100 mm
- Tính A′
s
: A′
s
=
asc
ob
ZR
x
hxbRNe
.
)
2
.( −−
=
320.280
)2/100360.(100.400.5,11580.328630 −−
= 536 mm
2
- Tính A
s
: A
s
=
s
sscb
R

NARxbR −+ '

=
280
328630536.280100.400.5,11 −+
= 1005 mm
2
- Chọn cốt thép : Chọn cốt thép A′
s
: 3φ 16 (6,03 cm
2
)
Chọn cốt thép A
s
: 2φ 20 + φ22 (10,081 cm
2
)
- Tính hàm lượng cốt thép :
µ =
hb
A
s
.
100.
=
360.400
100.1,1008
= 0,700%
µ′ =
hb

A
s
.
100.'
=
360.400
100.603
= 0,419%
µ
t
= µ +µ′ = 1,12 % < µ
max
So với giá trị đã giả thiết µ
t
= 1,2% =0,012 là xấp xỉ nhau, không cần tính lại.
- Cốt đai đặt theo cấu tạo.
φ
đ
≥
4
1
φ
max
=
4
1
.22 = 5,5 mm và 5mm . Chọn φ
đ
= 6
a

đ
≤ k.φ
min
và a
o
, khi R
sc
= 280 ≤ 400 MPa, k = 15 và a
o
= 500 mm
nên a
đ
≤ 15.16 = 240 mm và a
o
=500 mm. Chon a
đ
= 200 mm
- Lấy chiều dài lớp bảo vệ C
1
= 25 mm > φ và C
o
= ?
- Tính a
tt
,a′
tt
:
a
tt
=( 6,28.(25+ 20/2)+308,1.(25+22/2) )/ 1008,1 = 35 mm

h
o
= h – a
tt
= 400 – 35 = 365 mm
a′
tt
= C
1
+ φ / 2 = 25 + 16/2 = 33 mm
Z
a
= h
o
- a′
tt
= 365 – 33 = 332 mm
Các giá trị h
o
, Z
a
đều lớn hơn trị số đã dùng để tính toán , thiên về an toàn không cần giả
thiết lại a .
b .Kiểm tra với cặp 1:
- Cặp 1 có : N = 37,236 tấn = 372360 N
M = -0,378 tm = - 3780 Nm
- Vì cặp 1 có momen cùng dấu với momen của cặp 2 nên ta có :
Chọn cốt thép A′
s
: 3φ 16 (6,03 cm

2
)
Chọn cốt thép A
s
: 2φ 20 + φ22 (10,081 cm
2
)
- Tính e
o
: e
1
= M/N = 3780 / 372360 = 0,010m = 10mm
e
a
= 15 mm
e
o
= e
1
+ e
a
= 10 + 15 = 25 mm
- Xét l
o
/h = 925 / 40 = 23,125 >8 . Xét đến uốn dọc .
SVTH :Lê Thị Thuỳ Nhi – 04X1D 10 - 2007 Trang 20
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Trần Anh Thiện
- Tính η:
η =
cr

N
N
−1
1
với N
cr
= 6,4.E
b
.(SI/ϕ
l
+ α.I
s
)/l
o
2
với α = E
s
/E
b
=
27000
210000
= 7,778
I
s
= µ
t
. b.h
o
.(

2
h
- a)
2
với µ
t
= 1,12% = 0,0112
I
s
= µ
t
. b.h
o
.(
2
h
- a)
2
= 0,0112 . 400. 364.(
2
400
- 36)
2
= 41287680 mm
4
S = 0,11 / (0,1+ δ
e
/ϕ
p
) + 0,1

với ϕ
p
= 1 đối với bêtông cốt thép thường
δ
e
= max(e
o
/h, δ
min
)
với δ
min
= 0,5 – 0,01.l
o
/h

– 0,01 R
b

= 0,5 – 0,01.925/400 – 0,01. 11,5 = 0,154
e
o
/ h = 25/400 = 0,0625
δ
e
= max(e
o
/h, δ
min
) = 0,154

S = 0,11 / (0,1+ δ
e
/ϕ
p
) + 0,1 = 0,533
ϕ
l
= 1+ β.
yNM
yNM
dhdh
.
.
+
+
với β = 1 đối với bêtông nặng
với tíêt diện chữ nhật y = 0,5 .h = 0,5 .40 = 20 cm
M
dh
= -0,456 tm
N
dh
= 32,863 t
ϕ
l
= 1+ 1.
2,0.236,37378,0
2,0.863,32456,0
+
+

= 1,898
Vậy N
cr
= 6,4.E
b
.(SI/ϕ
l
+ α.I
s
)/l
o
2
= 6,4 .27000.( 0,533. 2133.10
6
/1,898 + 7,778. 41287680) / 9250
2

= 1858270 N = 1858,270 kN
η =
cr
N
N
−1
1
=
270,1858
630,328
1
1
−

= 1,251
- Ta có : η.e
o
= 1,251 .25 = 31 mm < e
p
= 110 mm
Vậy đối với cặp 1 ta tính theo trường hợp nén lệch tâm bé .
- Tính e : e = η.e
o
+
2
h
- a = 31 +
2
400
- 35 = 196 mm = 0,196 m
- Tính x
2
:
x
2
=
bR
ARARN
b
sscss
.
' −+
=
400.5,11

603.2801,1008.280372360 −+
= 106 mm = 10,6 cm
Vậy ta có : 2.a′ = 2.33= 66 mm < x
2
= 106 mm < ξ
R
.h
o
= 0,623.365 = 227 mm
- Tính [Ne]
gh
để kiểm tra :
[Ne]
gh
= R
b
.b.x
2
.(h
o
-
2
2
x
) + R
sc
.A′
s
.Z
a

=
SVTH :Lê Thị Thuỳ Nhi – 04X1D 10 - 2007 Trang 21
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Trần Anh Thiện
= 11,5.400.106.(365 -
2
106
)+ 280.603.332= 208186080 Nmm
=208,18608 kNm
- Điều kiện về khả năng chịu lực : N.e ≤ [Ne]
gh
N.e = 372360.196 = 72982560 Nmm=72,98256 kNm
N.e =72,98256 kNm < [Ne]
gh
= 208,18608 kNm
Vậy thoả điều kiện về khả năng chịu lực.
c.Kiểm tra với cặp số 3 :
- Cặp 3 có : N = 36,799 tấn = 367990 N
M = -9,837 tm = - 98370 Nm
- Vì cặp 1 có momen cùng dấu với momen của cặp 2 nên ta có :
Chọn cốt thép A′
s
: 3φ 16 (6,03 cm
2
)
Chọn cốt thép A
s
: 2φ 20 + φ22 (10,081 cm
2
)
- Các tính toán khác tương tự như khi kiểm tra với cặp số 1. Các kết quả tính toán được ghi

trong bảng sau .
Kiểm tra cặp 1 cặp 3
N (N) 372360 367990
M(Nm) -3780 -98370
e
1
10 267
e
o
25 282
u
t
= 0.01166 0.01166
I
s
= 42983424 42983424
δ
min
0.154 0.154
e
o
/h 0.0625 0.705
δ
e
0.154 0.705
S 0.533 0.237
ϕ
l
1.898 1.409
N

cr
1884907 1399779
η
1.246 1.357
ne
o
31 383
e
p
= 110 110
lệch tâm bé lớn
x
2
= 110 109
Ne
gh
212240040 211069340
e 195 547
N.e 72610200 201290530
kiểm tra? đủ khả năng chịu lực đủ khả năng chịu lực
d.Kiểm tra cột theo phương ngoài mặt phẳng uốn :
Vì tiết diện cột vuông , độ mảnh theo phương ngoài mặt phẳng uốn không lớn hơn độ
mảnh trong mặt phẳng uốn và khi tính kiểm tra đã dùng cặp nội lực 1 là cặp có N
max
nên
không cần kiểm tra cột theo phương ngoài mặt phẳng uốn .
Kiểm tra về bố trí thép .Chọn lớp bảo vệ dày 2,5 cm , có thể tính được a = 35mm.
trị số h
o
theo cấu tạo h

o
= 400 – 35 = 365 mm lớn hơn trị số đã dùng để tính toán là 360
mm , như vậy là thiên về an toàn .
SVTH :Lê Thị Thuỳ Nhi – 04X1D 10 - 2007 Trang 22
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Trần Anh Thiện
Khoảng cách các cốt thép ở phía đặt 2φ20 + φ22 là:
(400 -25.2 – 20. 2 – 22)/3 = 96 mm , thoả mãn các quy định về cấu tạo .
2.TÍNH PHẦN CỘT DƯỚI CỦA CỘT A:
- Chiều dài tính toán : l
o
= 1,5.H
d
= 1,5.7,85 = 11,775 m = 11775 mm
- Kích thước tiết diện : b = 400 mm
h = 600 mm
- Momen quán tính : I =
12
600.400
3
=7200000000 mm
4
- Giả thiết : a = a′ = 40 mm
h
o
= h – a = 600 – 40 = 560 mm
Z
a
= h
o
- a′ = 560 – 40 = 520 mm

-Độ mảnh λ
b
= l
o
/ h = 11775 / 600 = 19,625 >8
Vậy cần xét đến uốn dọc.
- Độ lệch tâm ngẫu nhiên e
a
,chọn e
a
= 20 mm ,thoả mãn các điều kiện sau:
e
a
= 20 mm ≥ H
d
/600 = 7850/600=13,1 mm
e
a
= 20 mm ≥ h/30 = 600/30 = 20 mm
- Để tính cốt thép cho phần cột dưới ta chọn trong bảng tổ hợp ở tiết diện III và IV những
cặp nội lực nguy hiểm và xếp vào bảng sau:
Kí
hiệu
Kí hiệu ở
bảng tổ hợp
M(tm) N(t)
e
1
(mm)
e

a
(mm)
e
o
(mm)
M
dh
(tm)
N
dh
(t)
1 IV-13 25.949 44.006 590 20 610 1.293 44.006
2 IV-17 -25.55 74.365 -344 20 -324 1.293 44.006
3 IV-18 23.98 78.301 306 20 326 1.293 44.006
Dùng cặp 2 và 3 để tính vòng ,sau đố kiểm tra với cặp còn lại .
Vòng 1:
* Tính với cặp 3.
Để tính toán ảnh hưởng của uốn dọc, tạm giả thiết µ
t
= 1%
Cặp 3 có : M = 239800 Nm
N = 783010 N
e
o
= 326 mm
Với : M
dh
= 12930 Nm
N
dh

= 440060 N
- Tính η:
η =
cr
N
N
−1
1
với N
cr
= 6,4.E
b
.(SI/ϕ
l
+ α.I
s
)/l
o
2
với α = E
s
/E
b
=
27000
210000
= 7,778
I
s
= µ

t
. b.h
o
.(
2
h
- a)
2
với µ
t
đã giả thiết :µ
t
= 1% = 0,01
SVTH :Lê Thị Thuỳ Nhi – 04X1D 10 - 2007 Trang 23
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Trần Anh Thiện
I
s
= µ
t
. b.h
o
.(
2
h
- a)
2
= 0,01 . 400. 560.(
2
600
- 40)

2
= 151424000 mm
4
S = 0,11 / (0,1+ δ
e
/ϕ
p
) + 0,1
với ϕ
p
= 1 đối với bêtông cốt thép thường
δ
e
= max(e
o
/h, δ
min
)
với δ
min
= 0,5 – 0,01.l
o
/h

– 0,01 R
b

= 0,5 – 0,01.11775/600 – 0,01. 11,5 = 0,189
e
o

/ h = 326/600 = 0,543
δ
e
= max(e
o
/h, δ
min
) = 0,543
S = 0,11 / (0,1+ δ
e
/ϕ
p
) + 0,1 = 0,271
ϕ
l
= 1+ β.
yNM
yNM
dhdh
.
.
+
+
với β = 1 đối với bêtông nặng
với tíêt diện chữ nhật y = 0,5.h = 0,5 .600 = 300 mm =0,3 m
ϕ
l
= 1+ 1.
3,0.783010239800
3,0.44006012930

+
+
= 1,305
Vậy N
cr
= 6,4.E
b
.(SI/ϕ
l
+ α.I
s
)/l
o
2
= 6,4 .27000.( 0,271. 7200.10
6
/1,305 + 7,778. 151424000) / 11775
2

= 3331290 N = 331,290 kN
η =
cr
N
N
−1
1
=
3331290
783010
1

1
−
= 1,307
- Tính e
p
= 0,4.(1,25.h - ξ
R
.h
o
) = 0,4.(1,25.600 – 0,623.560) = 160 mm
- Ta có : η.e
o
= 1,307 .326 = 426 mm > e
p
= 160 mm
Vậy đối với cặp 3 ta tính theo trường hợp nén lệch tâm lớn .
- Tính e : e = η.e
o
+
2
h
- a = 426 +
2
600
- 40 = 686 mm = 0,686 m
- Xác định sơ bộ chiều cao vùng nén x
1
:
Ở đây dùng cốt thép có : R
s

= R
sc
= 280 MPa
Giả thiết điều kiện : 2a′= 80 mm ≤ x ≤ ξ
R
.h
o
= 0.623.560 = 349 mm
Từ điều kiện cân bằng lực N = N
gh
=R
b
.b.x + R
sc
.A′
s
- σ
s
.A
s
,tính được x
1
Với trường hợp lệch tâm lớn σ
s
= R
s
= 280 MPa
x
1
=

bR
N
b
.
=
400.5,11
783010
= 170 mm
Ta có : 2.a′ = 2.40= 80 mm < x
2
= 170 mm < ξ
R
.h
o
= 0,623.560 = 349 mm
Như vậy đúng với giả thiết .
- Tính A′
s
: A′
s
=
asc
ob
ZR
x
hxbRNe
.
)
2
.( −−

=
520.280
)2/170560.(170.400.5,11686.783010 −−
= 1138 mm
2
Đang tính cốt thép đối xứng nên :
A
s
= A′
s
= 1138 mm
2
.
- Tính hàm lượng cốt thép :
µ =
hb
A
s
.
100.
=
600.400
100.1138
= 0,474%
SVTH :Lê Thị Thuỳ Nhi – 04X1D 10 - 2007 Trang 24
Đồ án môn học :BTCT-2 GVHD :Thạc sĩ Trần Anh Thiện
µ′ =
hb
A
s

.
100.'
= 0,474%
µ
t
= µ +µ′ = 0,948 % < µ
max
* Tính với cặp 2 :
- Lấy A′
s
của cặp 2 bằng A
s
của cặp 3, để tính A
s
của cặp 2
A′
s
= 1138 mm
2
- Cặp 2 có : M = 255500 Nm
N = 743650 N
e
o
= 364 mm
Với : M
dh
= 12930 Nm
N
dh
= 440060 N

- Tính η:
η =
cr
N
N
−1
1
với N
cr
= 6,4.E
b
.(SI/ϕ
l
+ α.I
s
)/l
o
2
với α = E
s
/E
b
=
27000
210000
= 7,778
I
s
= µ
t

. b.h
o
.(
2
h
- a)
2
với µ
t
dựa vào kết quả trên:µ
t
= 0,948% = 0,00948
I
s
= µ
t
. b.h
o
.(
2
h
- a)
2
= 0,00948 . 400. 560.(
2
600
- 40)
2
= 143549952 mm
4

S = 0,11 / (0,1+ δ
e
/ϕ
p
) + 0,1
với ϕ
p
= 1 đối với bêtông cốt thép thường
δ
e
= max(e
o
/h, δ
min
)
với δ
min
= 0,5 – 0,01.l
o
/h

– 0,01 R
b

= 0,5 – 0,01.11775/600 – 0,01. 11,5 = 0,189
e
o
/ h = 364/600 = 0,607
δ
e

= max(e
o
/h, δ
min
) = 0,607
S = 0,11 / (0,1+ δ
e
/ϕ
p
) + 0,1 = 0,256
ϕ
l
= 1+ β.
yNM
yNM
dhdh
.
.
+
+
với β = 1 đối với bêtông nặng
với tíêt diện chữ nhật y = 0,5.h = 0,5 .600 = 300 mm =0,3 m
ϕ
l
= 1+ 1.
3,0.743650255500
3,0.44006012930
+
+
= 1,303

Vậy N
cr
= 6,4.E
b
.(SI/ϕ
l
+ α.I
s
)/l
o
2
= 6,4 .27000.( 0,256. 7200.10
6
/1,303 + 7,778. 143549952) / 11775
2

= 3154521 N = 3154,521 kN
η =
cr
N
N
−1
1
=
3154521
743650
1
1
−
= 1,308

- Ta có : η.e
o
= 1,308 .364 = 476 mm > e
p
= 160 mm
Vậy đối với cặp 2 ta tính theo trường hợp nén lệch tâm lớn .
SVTH :Lê Thị Thuỳ Nhi – 04X1D 10 - 2007 Trang 25