TỔNG HỢP CÁC BÁO CÁO KHOA HỌC VỀ NHÀ MÁY ĐIỆN MẠNG ĐIỆN VÀ HỆ THỐNG ĐIỆN CỦA BỘ MÔN HỆ THỐNG ĐIỆN (ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI)

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
BỘ MÔN HỆ THỐNG ĐIỆN
eBook for You

PHҪNIV




NHÀMÁY0IӊN,MҤNGVÀHӊ
THӔNG0IӊN





Tổng hợp các bài báo khoa học giai đoạn 2007-2012
Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội
296
eBook for You
ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА 21
Вестник МЭИ. № 1. 2011 г.
Электроэнергетика
Анализ дискретного управления
асинхронным ходом
в двухподсистемной
электроэнергетической системе
Н. И. Зеленохат*, Х. Нгуен, И. С. Аристов
Дается научное обоснование нового подхода к решению задачи управления асинхронным
ходом в электроэнергетической системе, основу которого составляет дискретное воздей-
ствие на переток мощности по линии связи между двумя подсистемами с помощью ее

выключателей. Дается описание алгоритма управления и расчетами асинхронного хода в
сложной энергосистеме подтверждается его эффективность.
Ключевые слова: электроэнергетическая система, асинхронный ход, управление перето-
ком мощности.
Введение
В электроэнергетических системах (ЭЭС) при
наложении аварийных возмущений, а также при отка-
зах в работе противоаварийной автоматики возможно
нарушение устойчивости и появление асинхронного
хода, длительное существование которого может при-
водить к каскадному развитию аварии, повреждению
основного оборудования электростанций (турбин,
генераторов) и массовому отключению электропотре-
бителей [1]. Так, в 2003 г. в энергосистеме США про-
изошла крупная системная авария с асинхронным
ходом по межсистемным связям [2], ликвидация кото-
рого осуществлялась действием автоматики на деле-
ние электрической сети, что привело к отключению
большого количества генераторов и нагрузки в ЭЭС
США и Канады, вследствие чего несколько десятков
миллионов потребителей в США и Канаде остались
без электроэнергии. Особенно тяжелыми оказались
последствия аварии в связи с возникшими перегруз-
ками линий электропередачи и снижениями напряже-
ний в узлах электрической сети. Релейной защитой
было отключено около двух десятков линий электро-
передачи высокого напряжения. Экономический
ущерб исчислялся миллиардами долларов. Все это
является подтверждением того, что даже в условиях
возрастающего уровня автоматизации управления

появление асинхронного хода в ЭЭС чрезвычайно
опасно и требуются мероприятия по его устранению.
В связи с этим особое внимание уделяется разра-
ботке автоматических устройств для своевременного
выявления асинхронного хода и создания необходи-
мых условий для ресинхронизации или, при неизбеж-
ности, к обоснованному делению ЭЭС [3—8]. Естест-
венно, ресинхронизация является более предпочти-
тельной, так как после деления ЭЭС на несинхронно
работающие части или подсистемы ЭЭС (ПЭС) для
обеспечения баланса мощностей в ряде случаев при-
ходится отключать отдельные генераторы и электро-
станции в энергоизбыточных подсистемах, а также
отключать часть нагрузки в энергодефицитных под-
системах при невозможности увеличить загрузку их
электростанций.
Условием выявления момента нарушения устойчи-
вости и появления асинхронного хода в простой двух-
*
Tổng hợp các bài báo khoa học giai đoạn 2007-2012
Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội
297
eBook for You
22 ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА
машинной ЭЭС является превышение взаимным углом
δ
12
сдвига векторов ЭДС несинхронно работающих
генераторов энергосистемы своего критического значе-
ния. Существует ряд способов выявления асинхрон-

ного хода, которые осуществляют непосредственное
отслеживание угла δ
12
сдвига векторов ЭДС эквива-
лентных генераторов ПЭС. Так, в некоторых из них
моделируются векторы напряжений в двух точках 1 и 2
линии электропередачи на контролируемом ее участке
и вычисляется взаимный угол по годографам этих век-
торов и вектора напряжения в точке измерения [5].
Сравнение получаемого значения угла с уставкой поз-
воляет судить о возникновении асинхронного хода по
всей линии электропередачи.
Известны также и другие способы выявления
асинхронного хода, основанные на определении вза-
имного угла δ
12
по заранее заданной зависимости
δ
12
= f (δ
U
), построенной для определенного набора
наиболее вероятных асинхронных режимов вычисле-
нием угла δ
U
между векторами напряжения по концам
контролируемого участка посредством измерения
напряжения и тока линии электропередачи в месте
установки измерительного устройства и информации
о комплексном сопротивлении ветви примыкания

либо на основе фазочастотного анализа кривой тока
ветви [7]. Сравнением получаемого значения δ
12
с
уставкой определяется момент возникновения асинх-
ронного хода по линии электропередачи в ЭЭС. Для
выявления асинхронного хода предлагается заменять
угол δ
12
на угол δ
U
между векторами напряжения по
концам контролируемого участка линии электропере-
дачи, а сами эти векторы напряжения определять с
использованием тока и напряжения, измеряемых в
узле подключения управляющего устройства [6]. В
этом случае момент возникновения асинхронного
хода определяется совпадением знаков угла δ
U
и его
первой и второй производных по времени и несовпа-
дением их со знаком первой производной активной
мощности линии электропередачи при изменении
угла во времени. При этом осуществляется контроль
нахождения электрического центра качаний в преде-
лах защищаемой зоны. Сложность определения зави-
симости уставки взаимного угла, которая должна
соответствовать его критическому значению при
изменении схемно-режимных условий, является
затруднением при реализации, так как даже для прос-

той ЭЭС значения критического угла могут изме-
няться в широком диапазоне [4]. Таким образом,
несмотря на то что имеются разработанные и даже
используемые на практике устройства, реализующие
различные способы выявления и ликвидации асинх-
ронного хода, из-за имеющихся в них недостатков
проблема предотвращения и ликвидации асинхрон-
ного хода в ЭЭС остается актуальной.
Так как возникновение асинхронного хода чаще
всего происходит в ЭЭС по слабым системообразую-
щим, а в энергообъединениях (ОЭС) по межсистем-
ным связям, то становится целесообразным таким
образом изменять характеристики линий связи между
подсистемами, чтобы уменьшалась продолжитель-
ность асинхронного хода в ЭЭС (ОЭС). Другими сло-
вами, линии связи должны быть управляемыми, экви-
валентные параметры их должны изменяться уста-
навливаемыми на них управляющими устройствами,
чтобы с помощью таких устройств можно было бы
дискретно либо непрерывно управлять перетоком
мощности по линиям связи между несинхронно рабо-
тающими подсистемами и тем самым целенаправ-
ленно воздействовать на асинхронный режим во всей
ЭЭС (ОЭС). В данной статье рассматривается реше-
ние поставленной задачи применением дискретного
управления асинхронным ходом по линии связи в
двухподсистемной ЭЭС с управляющим устройством,
осуществляющим воздействие на выключатели линии
связи [3, 8].
Обоснование возможности управления

асинхронным ходом по линии связи
в двухподсистемных ЭЭС воздействием
на ее выключатели
Рассмотрим режим работы ЭЭС, состоящей из
двух подсистем 1 и 2 (ПЭС
1
и ПЭС
2
), электрически
связанных между собой линией связи в виде линии
электропередачи Л
12
с промежуточной подстанцией
(узел 3) в ее середине (рис. 1). По этой линии связи
Подсистема 2
Г
1
Подсистема 1
Л
13
P
1
U
1
U
2
Г
2
Л
32

Л
12
H
1
3
H
2
2
1
Рис. 1. Схема двухподсистемной ЭЭС
Tổng hợp các bài báo khoa học giai đoạn 2007-2012
Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội
298
eBook for You
ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА 23
возникает асинхронный ход, но при этом сохраняется
синхронная работа генераторов в каждой из подсис-
тем 1 и 2. В этих условиях эти подсистемы работают с
неодинаковыми средними значениями частот f
1
и f
2
,
отклонениями которых от номинального значения f
0
будут величины Δf
1
и Δf
2
.

Подсистема 1 является энергоизбыточной, а под-
система 2 — энергодефицитной, так как в исходном
установившемся режиме по линии связи Л
12
из ПЭС
1
в ПЭС
2
передается активная мощность P
1
, а в режиме
асинхронного хода по линии связи выполняется нера-
венство Δf
1
> Δf
2
. Каждую из подсистем можно пред-
ставить одним эквивалентным генератором Г и
нагрузкой Н (см. рис. 1). Применительно к получае-
мой таким образом упрощенной двухмашинной схеме
замещения ЭЭС выражение для активной мощности
P
1
, передаваемой по линии связи, можно представить
в виде P
1
= P
ас1
+ P
с1

, где P
ас1
и P
с1
— асинхронная и
синхронная составляющие. Составляющая P
ас1
зави-
сит от взаимного скольжения роторов эквивалентных
генераторов подсистем, а синхронная составляющая
P
с1
является функцией угла δ
12
между векторами
напряжений и . Она определяется по формуле:
P
с1
= P
11
+ P
12
,
где P
11
— собственная составляющая синхронной
мощности, P
11
= ; P
12

— взаимная
составляющая синхронной мощности, P
12
= U
1
U
2
Y
12
×
× sin (δ
12
– α
12
); U
1
и U
2
— модули напряжений по
концам линии электропередачи в узлах 1 и 2; Y
11
, Y
12
,
α
11
, α
12
— соответственно собственная и взаимная
проводимость линии связи и ее углов.

Ввиду малости активного сопротивления линии
связи по сравнению с ее реактивным сопротивлением
значением P
11
при исследованиях можно пренебречь.
Асинхронная составляющая P
ас1
незначительна при
асинхронном ходе между крупными подсистемами,
так как значение их скольжения сравнительно мало,
тем более в начальной и заключительной стадиях
асинхронного хода. Поэтому можно считать, что
характер изменения мощности, передаваемой по
линии связи, определяется в основном изменением
взаимной составляющей синхронной мощности P
12
,
которая в установившемся режиме асинхронного хода
периодически изменяется во времени с частотой f
12
=
= ω
12
/2π [1], где ω
12
— угловая скорость взаимного
вращения векторов напряжений и в режиме
асинхронного хода, определяемая как ω
12
= dδ

12
/dt.
Среднее значение мощности P
12
за период качаний
роторов равно нулю.
Так как в энергоизбыточной подсистеме при воз-
растании частоты появляется избыток кинетической
энергии, то продолжительность асинхронного хода
можно сократить, если по линии связи в энергодефи-
цитную подсистему 2 передавать наибольшее коли-
чество электроэнергии при каждом полном цикле вза-
имного проворота роторов эквивалентных генерато-
ров Г
1
и Г
2
, т.е. если на интервале времени T, равном
периоду каждого проворота роторов при асинхрон-
ном ходе, обеспечить выполнение условия
= max. (1)
Для удовлетворения этого условия при изменении
угла δ
12
на каждом первом полупериоде проворотов
роторов (интервал времени T/ 2) при асинхронном
ходе необходимо увеличивать амплитуду передавае-
мой мощности, а на втором полупериоде предельно
уменьшать, вплоть до нуля. Такой режим можно обес-
печить управляемым воздействием на выключатели

линии связи. Для формирования соответствующих
алгоритмов управления перетоком мощности по
линии связи необходимо исследовать закономерности
изменения ее режимных параметров при возникнове-
нии асинхронного хода по ней.
Характерные закономерности изменения
режимных параметров линии связи при
возникновении асинхронного хода по ней
Наиболее характерным признаком нарушения
устойчивости, как известно, является нарастание угла
сдвига между эквивалентными ЭДС , двух под-
систем ЭЭС, однако непосредственное его отслежи-
вание технически крайне затруднено. Поэтому необ-
ходимо исследовать особенности изменения характе-
ристик режима при асинхронном ходе в ЭЭС, таких
как напряжение в разных точках вдоль линии связи,
передаваемые по ней активная и реактивная мощ-
ности и ток, чтобы можно было судить об изменении
угла сдвига ЭДС E
1
и E
2
и его производной.
На рис. 2 представлена соответствующая схема
рассматриваемой ЭЭС. При ее составлении приняты
упрощения: емкостная проводимость линии Л
12
не
учитывается, в середине линии связи в узле 3
нагрузка отсутствует, сопротивления участков этой

линии Z
13
и Z
32
одинаковые. В узлах 1 и 2 с нагрузкой
P
н1
и P
н2
поддерживается неизменное по модулю
напряжение = U
1
= const, = U
2
= const, в
рассматриваемом случае принимается U
1
= U
2
= U =
= const. При этом угловые скорости (частоты)
и изменяются в функции времени. Другими
словами, узлы 1 и 2 являются не шинами бесконеч-
U
–
1
U
–
2
U

1
2
Y
11
α
11
sin
U
–
1
U
–
2
P
1
ср
1
T

P
1
t()dt
0
T
∫
=
E
–
1
E

–
2
U
–
1
U
–
2
ω
U
1
ω
U
2
Tổng hợp các bài báo khoa học giai đoạn 2007-2012
Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội
299
eBook for You
24 ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА
ной мощности, а шинами неизменного по модулю
напряжения, так как U
i
= const, = var, = var,
где — угол сдвига вектора напряжения отно-
сительно синхронно вращающейся оси отсчета.
В общем виде применительно к схеме на рис. 2 ток
по линии связи определяется выражением
,(2)
где — сопротивление линии связи (см. рис. 2)
между узлами 1 и 2, = R

12
+ jX
12
.
Выражение для вектора напряжения в промежу-
точной точке 3 имеет вид:
,(3)
где = R
13
+ jX
13
; = R
32
+ jX
32
; = Z
32
.
Если принять, что активное сопротивление линии
R
12
во много раз меньше реактивного сопротивления
X
12
, что характерно для линий электропередачи сверх-
высокого напряжения, то можно пренебречь сопро-
тивлением R
12
= 0, и в этом случае (2) и (3) упроща-
ются:

;(4)
,(5)
где δ
12
— взаимный угол сдвига между векторами
напряжений и ; Y
12
— проводимость всей
линии связи между узлами 1 и 2,
Y
12
= (X
13
+ X
32
)
–1
.
Активная и реактивная мощности в начале и в
конце линии связи Л
12
при R
12
= 0 и U
1
= U
2
= U опре-
деляются по формулам [1]:
P

1
= U
2
Y
12
sin δ;(6)
Q
1
= U
2
Y
12
(1 – cos δ); (7)
P
2
= –U
2
Y
12
sin δ;(8)
Q
2
= –U
2
Y
12
(1 – cos δ ), (9)
где Y
12
= Y

11
= Y
22
.
Определяемые формулами (4)—(9) характери-
стики отражают закономерности изменения режим-
ных параметров линии связи при асинхронном ходе и
могут быть использованы при формировании алго-
ритмов управления асинхронным ходом в ЭЭС, а
именно:
в соответствии с (4) изменение тока по линии
связи при асинхронном ходе и росте угла δ носит
колебательный характер, причем максимальные зна-
чения тока достигаются при углах δ ≈ 180°n, а мини-
мальные — при δ ≈ 360°n, где n = (1, 2, 3 …) — номер
цикла асинхронного хода;
в соответствии с (5) напряжение в промежуточной
точке линии при асинхронном ходе изменяется перио-
дически, с увеличением взаимного угла δ оно падает
и при δ ≈ 180°n достигает минимального значения,
причем в точке, совпадающей с электрическим цент-
ром качаний в середине линии связи, в узле 3 это
напряжение снижается до нуля (в рассматриваемом
случае U
3
= 0, так как X
13
= X
32
);

изменение активной мощности в начале линии
связи при асинхронном ходе согласно (6) и (8) носит
периодический характер с максимальным значением
при углах δ ≈ 90°n и минимальным при δ ≈ 270°n,
причем смена знака с изменением направления актив-
ной мощности по линии связи происходит при углах
δ≈180°n;
изменение реактивной мощности в начале и в
конце линии связи согласно (7) и (9) также носит
периодический характер, причем максимальные зна-
чения реактивной мощности достигаются при углах
δ≈ 360°n, а минимальные — при δ ≈ 180°n.
Результаты вышеприведенного анализа режимных
характеристик можно использовать при разработке
критериев выбора моментов отключения и включения
выключателя линии связи при управлении асинхрон-
ным ходом в ЭЭС и соответствующих алгоритмах
управления.
3
Л
13
Л
32
Л
12
2
1
P
1
P

н1
P
н2
jX
1
jX
2
E
2
Z
13
Z
32
E
1
Рис. 2. Схема замещения ЭЭС
ω
U
i
δ
U
i
δ
U
i
U
–
i
I
–

л1
U
–
1
U
–
2
–
Z
–
12

=
Z
–
12
Z
–
12
U
–
3
Z
–
32
U
–
1
Z
–

13
U
–
2
+
Z
–
12

=
Z
–
13
Z
–
32
Z
–
13
I
л1
U
–
1
U
–
2
–
jX
12

2Y
12
U
δ
12
2

sin==
U
3
UY
12
X
13
2
X
32
2
2X
13
X
32
δ
12
cos++=
U
–
1
U

–
2
Tổng hợp các bài báo khoa học giai đoạn 2007-2012
Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội
300
eBook for You
ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА 25
Алгоритм дискретного управления
асинхронным ходом воздействием
на выключатели линии связи
В общем случае алгоритм дискретного управления
должен учитывать работу линии связи в реверсивном
режиме, т.е. при изменении направления перетока
активной мощности по линии связи. Получаемый на
основе закономерностей изменения параметров
режима линии связи, описанных выше, алгоритм дис-
кретного управления асинхронным ходом можно
представить в таком виде. Управляющее устройство
(УУ), устанавливаемое в начале линии связи со сто-
роны энергоизбыточной ПЭС, отключает выключа-
тель управляемой линии связи по сигналу, формируе-
мому при углах δ ≈ 180°n при выполнении условия
P
1
< ε , (10)
где ε ≥ 0 — уставка, близкая к нулю, что равнозначно
условию изменения знака P
1
с плюса на минус.
При изменении направления перетока мощности

P
1
на противоположный вместо (10) используется
P
1
> ε ,(11)
где ε ≤ 0 — уставка, также близкая к нулю.
В обоих случаях должны выполняться условия
, (12)
где I
л
и — ток по линии связи и его уставка,
> 0.
Следующее за каждым отключением включение
выключателей линии связи осуществляется при углах
δ ≈ 360°n по критерию
, (13)
где δ
в
— угол сдвига между векторами напряжений
и соответственно на входных и выходных
контактах отключенного управляемого выключателя
линии связи.
Управляемый выключатель должен быть быстро-
действующим, допускающим многократное последо-
вательное выполнение операций включения и отклю-
чения. Таким повышенным требованиям отвечают
характеристики некоторых современных выключате-
лей, например вакуумных и элегазовых, имеющих
полное время отключения около 0,04 с и даже 0,02 с,

а время включения 0,05—0,07 с [9].
При большом скольжении подсистем дискретное
управление с применением выключателей линии
связи может оказаться недостаточно эффективным из-
за чрезмерно частых последовательных операций
отключения/включения. В этом случае следует блоки-
ровать включение выключателя при больших сколь-
жениях, т.е. при выполнении условия
,(14)
где , — угловые скорости изменений угла
сдвига фаз напряжений на входных и выходных кон-
тактах отключенного управляемого выключателя
линии связи.
Необходимо предусмотреть, чтобы УУ ложно не
работало во время коротких замыканий (КЗ). Для этого
вводится некая малая выдержка по времени, достаточ-
ная для получения от микропроцессорного устройства
релейной защиты сигнала о состоянии ее запуска, и
блокируется выход сигнала к УУ. После отключения
выключателя релейной защиты блокировка сигнала
управляющего воздействия УУ снимается.
Анализ эффективности применения
дискретного управления асинхронным
ходом по линии связи в ЭЭС
Исследование эффективности разработанного
алгоритма управления проведено применительно к
ЭЭС (рис. 3), которая может быть представлена в
виде трех подсистем: ПЭС
1
с генераторами Г

1
, Г
2
и
I
л
I
уст.л
отк
>
I
уст.л
отк
I
уст.л
отк
δ
в
δ
в
′
δ
в
″
– δ
уст
вкл
≥=
U
–

в
′
U
–
в
″
ω
в
ω
в
′
ω
в
″
– ω
уст
≥=
ω
в
′
ω
в
″
P
1
Г
1
Г
2
P

2
P
н3
P
н2
Г
5
Г
9
Г
4
Г
6
Г
7
Г
8
ПЭС
3
505
ПС 503ПС 502 504
P
3
501
ПЭС
1
УУ
Г
3
ПЭС

2
K
(3)
Рис. 3. Схема исследуемой ЭЭС
Tổng hợp các bài báo khoa học giai đoạn 2007-2012
Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội
301
eBook for You
26 ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА
Г
3
; ПЭС
2
с генераторами Г
4
и Г
5
; ПЭС
3
с генерато-
рами Г
6
, Г
7
, Г
8
и Г
9
.
Подсистемы 2 и 3 связаны между собой двухцеп-

ной ВЛ 500 кВ (505—504), а с ПЭС
1
протяженной
также двухцепной ВЛ 500 кВ (504—501), но с проме-
жуточными отборами мощности P
н1
и P
н2
на под-
станциях ПС 502 и 503. В исходном режиме ПЭС
2
и
ПЭС
3
являются энергоизбыточными (P
2
> 0; P
3
> 0),
аПЭС
1
— энергодефицитной (P
1
> 0).
Расчеты режимов выполнены с использованием
программного комплекса Mustang.Win с учетом на
всех энергоагрегатах автоматических регуляторов
скорости, регуляторов возбуждения сильного дей-
ствия (АРВ СД) и независимой тиристорной системы
возбуждения.

Рассмотрено трехфазное короткое замыкание K
(3)
в начале одной из цепей ВЛ 504—503, после ликвида-
ции которого отключением этой цепи происходит
нарушение синхронной работы всех подсистем и воз-
никает трехчастотный асинхронный ход в ЭЭС. На
рис. 4 представлены характеристики изменения углов
δ
i
и скольжений s
i
роторов некоторых генераторов
ПЭС
1
(Г
1
), ПЭС
2
(Г
4
) и ПЭС
3
(Г
6
), а также активной
мощности P
1
по ВЛ (502—501) (одна цепь). Анализ
этих зависимостей показывает, что генераторы энер-
годефицитной подсистемы ПЭС

1
затормаживаются и
частота в ней снижается. Генераторы энергоизбыточ-
ных подсистем ПЭС
2
и ПЭС
3
ускоряются, и частота в
них возрастает. Но генераторы подсистемы ПЭС
2
раз-
гоняются значительно быстрее по сравнению с гене-
1
2
3 4
5
6
7 8
9
t, c
0
16 000
12 000
8000
4000
0
–4000
δ
i
, град

δ
4
δ
6
δ
1
1
2
34
5
6
78
9
t, c
0
1
2
34
5
6
78
9
t, c
0
600
400
200
0
–200
–400

–600
P
1
, МВт
s
4
s
6
s
1
12
8
4
0
–4
s
i
, %
а)
б)
в)
Рис. 4. Характеристики углов (а) и скольжений (б) роторов генераторов (Г
1
, Г
4
и Г
6
) и активной мощности P
1
по ВЛ 502—

501 (в) без управления асинхронным ходом
Tổng hợp các bài báo khoa học giai đoạn 2007-2012
Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội
302
eBook for You
ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА 27
раторами подсистемы ПЭС
3
, причем скольжение
роторов генераторов подсистемы ПЭС
2
достигает
12 %, а подсистемы ПЭС
3
— только 1 %, что объясня-
ется близостью генераторов ПЭС
2
к месту КЗ.
Для ликвидации возникшего асинхронного хода
рассмотрено применение дискретного управления
с воздействием на выключатели линий связи: ВЛ
505—504 и ВЛ 504—501. Так как двухцепная линия
ВЛ 504—501 достаточно протяженная и сильно загру-
женная, то она является слабой связью, особенно в
режиме после аварийного отключения одной из цепей
ВЛ 504—503, тогда как ВЛ 505—504 менее загружена
и имеет гораздо меньшее сопротивление, т.е. не явля-
ется слабой связью. Поэтому, несмотря на нарушение
синхронной работы между подсистемами ПЭС
2

и
ПЭС
3
, как показывают выполненные расчеты, можно
управлять перетоком мощности только по линии
связи подсистем ПЭС
1
и ПЭС
2
, чтобы обеспечить
успешную ресинхронизацию в ЭЭС.
Для ускорения процесса ресинхронизации целесо-
образно управлять такими выключателями протяжен-
ной линии с подстанциями промежуточного отбора
мощности, чтобы в момент их отключения питание
промежуточных подстанций сохранялось от энергоиз-
быточной подсистемы. Исходя из этого, в рассматри-
ваемых условиях (см. рис. 3) управляющее устрой-
ство, реализующее описанный выше алгоритм, уста-
новлено на ПС 502 и управление осуществлено
выключателями обеих цепей ВЛ 502—501.
В соответствии с разработанным алгоритмом
последовательность операций отключения/включе-
ния выключателей обеих цепей ВЛ 500 кВ на участке
502—501 осуществляется в течение всего асинхрон-
ного хода до момента начала ресинхронизации в
ЭЭС. При реализации разработанного алгоритма при-
нято время отключения/включения выключателей
равным времени отключения и включения вакуум-
ного выключателя с учетом задержки УУ на формиро-

вание сигналов: t
отк.в
= 0,04 с, t
вкл.в
= 0,06 с.
На рис. 5 представлены характеристики углов δ
i
и скольжений s
i
роторов генераторов ПЭС
1
(Г
1
),
ПЭС
2
(Г
4
) и ПЭС
3
(Г
6
), активной мощности P
1
по ВЛ
246 8 t, c0
8000
6000
4000
2000

0
–1000
δ
i
, град
δ
4
δ
6
δ
1
600
400
200
0
–200
P
1
, МВт
s
4
s
6
s
1
10
8
4
6
2

0
–2
s
i
, %
а)
б)
в)
10 12 14 16 18
246 8 t, c0 10 12 14 16 18
246 8 t, c0 10 12 14 16 18
Рис. 5. Характеристики углов (а) и скольжений (б) роторов генераторов (Г
1
, Г
4
и Г
6
) и активной мощности по ВЛ 502—501
(в) при управлении асинхронным ходом
Tổng hợp các bài báo khoa học giai đoạn 2007-2012
Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội
303
eBook for You
28 ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА
502—501 (одна цепь отключена), полученные при
управлении выключателями на участке ВЛ 502—501
на ПС 502 в соответствии с алгоритмом управления
(10), (12)—(13) для тех же исходных условий, что и в
рассмотренном выше случае без управления. Их ана-
лиз показывает, что управление выключателями

только по одной линии связи между подсистемами
ПЭС
1
и ПЭС
2
позволяет предотвратить переход двух-
частотного асинхронного хода в трехчастотный и спо-
собствовать созданию условий для успешной ресин-
хронизации. В данном случае ресинхронизация про-
исходит после шести циклов асинхронного хода, что
свидетельствует о высокой эффективности дискрет-
ного управления асинхронным ходом в ЭЭС.
Выводы
1. На основе анализа аналитических выражений
для режимных характеристик линии связи при асинх-
ронном ходе по ней в простейшей двухподсистемной
энергосистеме разработан алгоритм дискретного
управления асинхронным ходом воздействием на
выключатели линии связи, который может приме-
няться для управления асинхронным ходом по
линиям связи между подсистемами в сложной двух-
подсистемной энергосистеме для ускорения процесса
ресинхронизации в ЭЭС.
2. Выполненными расчетами подтверждена
эффективность дискретного управления асинхрон-
ным ходом в сложной ЭЭС в соответствии с разрабо-
танным алгоритмом, так как достигнута успешная
ресинхронизация после кратковременного асинхрон-
ного хода в ЭЭС.
3. Для управления асинхронным ходом с исполь-

зованием разработанного алгоритма управления
достаточно измерять текущие значения параметров
режима непосредственно на подстанции линии связи
с устройством управления асинхронным ходом, но
становится необходимым применять на линиях связи
в пунктах установки управляющих устройств выклю-
чатели с высоким быстродействием.
Литература
1. Веников В.А. Переходные электромеханические про-
цессы в электрических системах. — М.: Высшая школа, 1985.
2. U.S. — Canada Power System Outage Task Force //
Final Report on the August 14, 2003 Blackout in the United
States and Canada. Causes and Recommendations, Canada:
2004, April.
3. Веников В.А., Зеленохат Н.И. Некоторые практиче-
ские возможности управления результирующей устойчиво-
стью // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1974. № 1.
4. Гонник Я.Е., Медведева Л.Н. Определение критиче-
ского угла электропередачи для настройки устройств автома-
тической ликвидации асинхронного режима // Электрические
станции. 2000. № 8.
5. Патент 2204877 (РФ). С1 МКП Н02Н 3/48. Способ
выявления и ликвидации асинхронного режима в электро-
энергетической системе устройством автоматики / И.В. Яки-
мец, В.Г. Наровлянский, А.А. Налевин, А.Б. Ваганов. 2003.
6. Патент 2199807 (РФ). С2 МКП H02J 3/24. Способ
выявления асинхронного режима / М.А. Эдлин, П.Я. Кац,
А.В. Струков. 2003.
7. Якимец И.В., Глускин И.З., Наровлянский В.Г. Выяв-
ление асинхронного режима энергосистемы на основе изме-

рения угла между ЭДС эквивалентных генераторов // Элект-
ричество. 1996. № 9.
8. Зеленохат Н.И., Нгуен Х., Севостьянов А.О. Диск-
ретное управление асинхронным режимом электроэнергети-
ческой системы // Вестник МЭИ. 2008. № 3.
9. Файбисович Д.Л. Справочник по проектированию
электрических сетей. М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2006.
Статья поступила в редакцию 7.04.10.
Tổng hợp các bài báo khoa học giai đoạn 2007-2012
Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội
304
eBook for You

JOURNAL OF SCIENCE & TECHNOLOGY ♣ No. 83B - 2011
48

AN ASYNCHRONOUS MODE DISCRETE CONTROL ALGORITHM IN TWO-
MACHINE ELECTRIC POWER SYSTEMS
THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN RỜI RẠC CHẾ ĐỘ KHÔNG ĐỒNG BỘ
TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN HAI MÁY PHÁT

Nguyen Thi Nguyet Hanh
Hanoi University of Science and Technology
Zelenokhat N. I.
Moscow Power Engineering Institute, Russia

ABSTRACT
Study on Electric Power System dynamic stability enhancement is becoming an actual problem.
In this paper, a discrete algorithm of asynchronous mode (AM) control in Two-machine Electric Power
Systems (EPS) is presented and simulated using Mustang program. This is an algorithm for active

power flow controlling on interconnection transmission lines in AM by executing a circuit breaker
close/open cycle. To work out “opening/reclosing” criteria and conditions, characteristics of active
power flow, voltage, current and phase angle in AM are analyzed. The criteria and conditions in this
algorithm have advantages in compare with other AM control method. Firstly, it uses only locally
measured active power, voltage, current and phase angle in switching control distribution substation.
Secondly, the time delay is infinitely small. Effectiveness of the discrete control algorithm in re-
synchronizing is illustrated through the Mustang program results with an application to a two-area
EPS.
TÓM TẮT
Vấn đề nghiên cứu phương pháp tăng cường ổn định động của Hệ thống điện (HTĐ) hợp nhất
ngày càng trở nên cấp thiết. Trong bài báo này, thuật toán điều khiển rời rạc chế độ không đồng bộ
trong HTĐ gồm hai HTĐ con được nghiên cứu và mô phỏng trên chương trình tính toán Mustang. Đây
là thuật toán điều khiển dòng công suất tác dụng trên đường dây liên kết hệ thống trong chế độ không
đồng bộ bằng cách thực hiện vòng lặp đóng/cắt máy cắt điện (MCĐ) đúng thời điểm để thúc đẩy quá
trình tái đồng bộ HTĐ. Vấn đề đặt ra là nghiên cứu các tiêu chuẩn và điều kiện để chọn đúng thời
điểm đóng/cắt MCĐ.Tác giả đã nghiên cứu các đặc tính biến
đổi
công suất, dòng điện, điện áp, và
góc lệch pha điện áp trong chế độ không đồng bộ nhằm đưa ra các tiêu chuẩn và điều kiện được sử
dụng trong thuật toán. Ưu điểm nổi bật của các tiêu chuẩn này so với các phương pháp trước đây là
tín hiệu được đo lường ngay tại trạm biến áp điều khiển và độ trễ thời gian không đáng kể.Tính hiệu
quả trong việc nhanh chóng tái đồng bộ HTĐ của thuật toán điều khiển đã được chứng minh bằng kết
quả mô phỏng trên chương trình Mustang ứng dụng cho sơ đồ hệ thống điện gồm hai hệ thống điện
con.

I. INTRODUCTION
Nowadays, with the appearance and the
development of large Electric Power Systems
(EPS), the probability of Asynchronous Mode
(AM) and its dangerousness should be

considered carefully.
Asynchronous regimes are characterized
by high current, deep voltage decrease in the
electric swing center (ESC) and fluctuations of
active power flow. These effects threat to power
equipments and electric consumers.
Accompanied by periodic deep voltage
reducing, asynchronous mode can result in
auxiliary source’s decreasing productivity and
interruption in Thermal Power Plants, in losing
electric consumer’s power supply.
Consequently, AM may lead to the
development of system-wide crash. It is
therefore necessary to use emergency regime-
management in EPS.
Generally, AM is permitted, but not
expected. For a particular situation, AM can be
short-term permitted, long-term permitted or
prohibited. AM usually appears as a result of
inadequate dose of Automatic AM Prevention.
When AM occurs, Automatic Liquidation
of Asynchronous Regime (ALAR) is used to
break an asynchronous EPS into separated
synchronous areas. This may lead to cut
generators out or to reduce their generated
Tổng hợp các bài báo khoa học giai đoạn 2007-2012
Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội
305
eBook for You

JOURNAL OF SCIENCE & TECHNOLOGY ♣ No. 83B - 2011
49
active power in the power redundant area, and
disable power supply to a big group of electric
consumer in the power deficient area.
To re-synchronize two areas, the method
of switching control, connected through one
transmission line, has been introduced [1]-[3].
In the method, rotor angles from two areas are
measured continuously and transferred to the
switching control substation. Then,
asynchronous mode is recognized by using
average rotor angles of each area. However,
measuring and comparing area rotor angles are
technically hard in practice. Moreover, using
only rotor angle signal to determine switching
moments to try to re-synchronize EPS may face
the low accuracy problem which causes in
degrading the method’s effectiveness.
In ALAR, measured impedance string is
commonly used in Russia and East Europe
countries to recognize asynchronous mode in
EPS. But this causes a time delay about some
fundamental periods or 0.2 – 0.5s.
In this paper, a method to re-synchronize
two asynchronous areas, connected by a
double-circuit transmission line, is presented. It
uses the discrete algorithm of active power flow
control to switch circuit breakers in the
transmission line with the aim of making the re-

synchronizing condition simpler.
II. THE IDEA OF THE AM DISCRETE
CONTROL ALGORITHM
At the steady state of AM, rotor angle’s
periodical changing causes the changing of
voltage, current and active power flow in
transmission lines between two areas.
In this paper, the weak connection between
two areas is considered. In this case, the active
power flow is small in compare with each
area’s power generating capacity. This case
spreads in big EPS. In such kind of EPS,
dynamic stability, related to the transmission
line’s limited capability, much depends on the
line parameters, total power generating capacity
and electricity demand in each area, but not the
area’s configuration. Consequently, electric
parameters are analyzed in a two-machine EPS
when a steady AM occurs.
Suppose that a steady two-frequency AM
occurs as a result of losing dynamic stability in
a two-area EPS, but generators in each area still
stay in synchronism. So the EPS can be
performed by an equivalent two-machine EPS
as shown in fig. 1.
An area ES1 is connected to a
distribution substation DS3 through a
transformer T1 and a transmission line L1,
while DS3 and an area ES2 are connected by a
transmission line L2 and a transformer T2.

Suppose that load in DS3 is small enough such
that it can be neglected. ES1 is assumed to be a
redundant EPS, in which power generating
capacity is greater than load demand. Whereas,
ES2 is assumed to be a deficient EPS, in which
power generating capacity is smaller than its
load demand. The active power flow direction
from ES1 to ES2 at the initial steady state is
assumed to be positive.
Fig. 2 illustrates the voltage changing in
AM between two areas. In this mode, the
frequency f
1
in ES1 is different from frequency
f
2
in ES2. So electromotive force
1
E
1
E
1
, EMF of
ES1, rotates from
2
E
2
E
2
, EMF of ES2, with slip

frequency s determined by (1):
s = ω
12
= ω
1
- ω
2
(1)
Phase angle δ
12
between
1
E
1
E
1
and

2
E
2
E
2

changes periodically:
δ
12
= δ
0
+ ω

12
t (2)
With the lossless assumption in AM, δ
0
is
supposed to be zero. Thus, (2) becomes (3):
δ
12
= ω
12
t (3)

ES1 T1 DS1
DS3 DS2
T2 ES2
P
13
P
32
2
E
2
2
U
2
3
U
3
1
U

1
1
E
1

Fig. 1. A schematic diagram of a two machine
EPS
Esc
U
1max
U
1min
U
3min
U
3max
U
2max
U
2min
1
E
1
1
E
1
2
E
2

Fig. 2. A diagram of voltage changing in AM
The active power flow-phase angle
characteristic of AM in mentioned EPS can be
built as follows.
Tổng hợp các bài báo khoa học giai đoạn 2007-2012
Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội
306
eBook for You

JOURNAL OF SCIENCE & TECHNOLOGY ♣ No. 83B - 2011
50
In case of AM, active power flow in the
transmission line can be performed through (4).
P
Elec
=P
11
+ P
12
+ P
AM
(4)
P
11
- Self component of active power flow
P
12
- Mutual component of active power flow
P
AM

- Asynchronous component of active
power flow.
In the first periods of AM, slip frequency
s is small, so PAM is insignificant
comparatively to P
12
. As load in DS3 is too
small, P
11
is comparatively small. Therefore,
electrical active power flow in transmission line
can be appropriately performed by P12 as in
(5).
12
12 12
sin
EE
P
X
G
¦

(5)
The P
12
-δ
12
curve in AM is illustrated in
fig. 3. Value of P
12

changes as a sinusoidal
curve and periodically switches from positive to
negative when δ
12
is equal to π. P
12
approaches
the maximal value at π/2 and the minimal value
at 3π/2.

Fig. 3. The P
12
-δ
12

curve in case of AM
When 0 < δ
12
< π, active power P
12
flows
from redundant ES1 to deficient ES2 which
increases deceleration area and encourages
approaching equal area criterion. When π < δ
12

< 2π, active power P
12
flows from deficient ES2
to redundant ES1 which increases acceleration

area and discourages from approaching equal
area criterion.
So, a control method of AM to transfer
the greatest quantity of active power from
redundant ES1 to deficient ES2 is needed to
encourage re-synchronizing EPS.
In this paper, the discrete control method
of circuit breakers regime is applied to
disconnect ES1 and ES2 when the sign of P
12

changes from positive to negative and reconnect
them when phase angle δ
12
between voltages
1
U
1
U
1
and
2
U
2
U
, measured in two opened contacts
of the controlled circuit breaker, approaches
360
0
.

III. CURRENT AND VOLTAGE
CHARACTERISTICS IN AM
To build the control algorithm of AM,
current and voltage characteristics in mentioned
EPS are analyzed. The current – phase angle
(I
12
-δ
12
), and the voltage

– phase angle (U-δ
12
)
curves are shown in fig. 4 and fig. 5. Suppose
that
1
E
1
E
1
and
2
E
2
E
2
have the same module:
12
EEE

EE
E
12
E
E
(6)
From this assumption, the current
flowing from ES1 to ES2 can be achieved
through (7).
12
12
2
sin
2
EE
E
I
XX
G
¦¦


2
2
EE
12
E
(7)
X
Σ

in (7) is the sum reactance between E
1

and E
2
and is determined by (8).
1112 2 2ES T L L T ES
XX XXX X X
¦


(8)

Fig. 4. The current–phase angle curve in AM
Current module in AM changes
periodically with half-sinusoidal curve and
approaches the maximum value when phase
angle δ
12
is equal to π as shown in fig. 4.
Voltage modules E
1
, E
2
, U
1
, U
2
and U
3

in
AM are presented in Fig. 5. E
1
and E
2
are
assumed to be constant. But U
1
, U
2
and U
3

change significantly and approach the
maximum of E when δ
12
is equal to zero. They
also get the minimum when δ
12
reaches the
value of π. U
3min
depends on the DS3 position
and can be as low as zero in ESC as in fig. 2.
-1.00
500
.00
.500
1.00
0 90 180 270

360
P
12
, p.u.
δ, grad
.00
.500
1.00
0 90 180 270
360
I
12
, p.u.
δ, grad
Tổng hợp các bài báo khoa học giai đoạn 2007-2012
Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội
307
eBook for You

JOURNAL OF SCIENCE & TECHNOLOGY ♣ No. 83B - 2011
51
The nearer DS3 to ESC, the lower U
3min
in AM
is.

Fig. 5. The voltage–phase angle curve in AM
IV. A DISCRETE CONTROL
ALGORITHM OF CIRCUIT BREAKER
REGIMES IN AM

To implement the active power flow
discrete control algorithm on the transmission
line in AM, in this Section, the criteria and
conditions to identify close/open moments of
controlling circuit breaker in the transmission
line are established base on above-analyzed P,
U and I characteristics.
The opening criterion, which determines
the moment to open the current breaker on
transmission line, is performed from (9).
P
12
< ε (9)
Where ε is a pick-up infinitely small
positive value.
When (9) is realized, P
12
sign changes
from positive to negative. This means it
changes the direction. In this case, the moment
for opening the current breaker can be achieved
if the following auxiliary conditions are true:
12 3
,
open open
pp
IIUUtt
(10)
In (10),
open

p
I
,
open
p
U
are the pick-up
current and the pick-up voltage.
The reclosing criterion, which helps to
choose the moment to reclose the current
breaker on transmission line, is performed from
(11).
close
CB p
GG
d
(11)
Where
CB
G
is the absolute of the phase
angle between
1
U
1
U
1
and
2
U

2
U
, measured in two
opened contacts of the controlling circuit
breaker; and
close
p
G
gets the pick-up infinitely
small positive value.
From (11), δ
12
is approximately 360
0
.
Therefore, if (11) occurs and (12) is true, the
present breaker can be reclosed.
' close
BCB p
ZZ Z Z
'  d'
C

(12)

B
Z
C
– ES1 frequency, measured in one
side of the controlled circuit breaker in DS3.

'
CB
Z
– ES2 frequency, measured in the other
side of the controlled circuit breaker in DS3.
close
p
Z
'
– Pick-up slip frequency between ES1
and ES2.
If slip frequency is comparatively high,
the discrete algorithm of AM control should
block reclose opened circuit breaker to prevent
EPS from ineffective transient re-synchronizing
process. This is fulfilled by the (12).
After some cycles using the discrete
control algorithm, if AM stays still the
algorithm should separate the asynchronous
EPS into synchronous areas.
V. SIMULATION RESULTS
This Section applies the discrete control
algorithm of circuit breaker regime to a two-
area EPS using Mustang program. This EPS
contains two areas ES1 and ES2, which are
interconnected by a 500kV double-circuit
interconnection transmission line with the
length of 994km. ES1 contains three equivalent
Power Plants G1, G2, G3 with their loads and
LdG1, LdG2, LdG3, which are connected to a

500kV substation Sub1 with load LdS1. ES2
contains two equivalent Power Plants G4, G5
with loads LdG4, LdG5, which are connected to
a 500kV substation, Sub2, with load LdS2.
Sub1 and Sub2 are connected by two parallel
500kV transmission lines, L1, L2, L3, L4, with
a 500kV distributed substation, Sub3, with local
load LdS3.
At the initial steady state, an amount of
1650 MW active power flows from Sub1 to
Sub3, and another amount of 1320 MW active
power flows from Sub3 to Sub2.
0
0.5
1
0 90 180 270
360
U, p.u.
δ, grad
E1, E2
U1, U2
U3
Tổng hợp các bài báo khoa học giai đoạn 2007-2012
Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội
308
eBook for You

JOURNAL OF SCIENCE & TECHNOLOGY ♣ No. 83B - 2011
52
Fig. 6. The two-area EPS

Suppose that a three-phase short-circuit
occurs on L1, which is excluded by a relay in
0.3s. After that, an AM occurs in the other
working lines (L2, L3, and L4). The AM
characteristics are illustrated in fig. 7, 8, and 9.

Fig. 7. The transient power-time characteristic.
P
32
- the total active power flowing from Sub3 to
Sub2.

Fig. 8. The transient voltage-time
characteristic. U
3
- voltage module at Sub3.
After excluding the short-circuit by
disconnecting L1, the discrete control algorithm
recognizes AM and starts controlling regime of
circuit breaker in L3, L4 using the following
criteria.
Opening criterion and conditions:
32 32 3
0; 3 ; 300
open
p
II kAU kV
H
d ! 
(13)

Fig. 9. The transient current- time
characteristic. I
32
- the total current flowing
from Sub3 to Sub2.
Where P
32
and I
32
are active power and
current from Sub3 to Sub2; U
3
is the voltage
module at Sub3.
Reclosing criterion and condition:
32
32
5
10 ( / )
close O
p
rad s
GG
ZZZ S

d
°
®

'  
°
¯
(14)

Fig. 10. The transient active power-time
characteristic, P
32
(t).

Fig. 11. The transient voltage-time
characteristic, U
3
(t).
-1600
-1200
-800
-400
0
400
800
1200
1600
0510
15
P3-2,MW
t, s
0
100
200

300
400
500
.00 5.00 10.00
15.00
U3, kV
t, s
0
2
4
0510
15
I3-2, kA
t, s
-400
0
400
800
1200
1600
0510
15
P3-2, MW
t, s
0
100
200
300
400
500

.00 5.00 10.00
15.00
U3, kV
t, s
Tổng hợp các bài báo khoa học giai đoạn 2007-2012
Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội
309
eBook for You

JOURNAL OF SCIENCE & TECHNOLOGY ♣ No. 83B - 2011
53

Fig. 12. The transient current - time
characteristic, I
32
(t).
Applying discrete control algorithm of
circuit breakers regime, VEPS can be re-
synchronized after about 4 asynchronous
cycles, and it takes approximately 7s. The
transient characteristics of P
32
, U
3
and I
32
in the
re-synchronizing process using the discrete
control algorithm are presented in fig.10, 11,
and 12.

VI. CONCLUSIONS
In conclusion, a discrete control
algorithm of circuit breaker regime to re-
synchronize a two-frequency asynchronous
two-machine EPS has worked out. All the
mentioned criteria and conditions require only
local measured signals at the controlling
substation. Therefore, new expensive
equipments are not the requirements. The
proposed method is highly applicable with the
existed circuit breakers and measuring
equipments a long with a digital relay which
has the discrete control algorithm. Effectiveness
of the proposed algorithm in re-synchronizing
is clearly proved by the experiment. This
algorithm for AM is recommended to be further
analyzed for applying to VEPS.

REFERENCES
1. Zelenokhat N.I., Nguyen Thi Nguyet Hanh, Sevostianov A.O.; Дискретное управление
асинхронным режимом электроэнергетической системы; Vestnik MEI, 2008, №3.
2. Зеленохат Н.И., Куки А., Негаш Г.; Упрошенный анализ устойчивости двухмашинной
электроэнергетической системы; Электроэнергетика, 1999, №2.
3. Hiroshi Okamoto, Naoki Kobayashi, Yasuyki Tada, Takeshi Yamada, Yasuji Sekine; A method of
stability enhancement using switching control in weakly interconnected power systems; 13th PSCC
in Trondheim, 1999.

Author’s address: Nguyen Thi Nguyet Hanh-Tel: (+84)1669.659.822
Email:
School of Electrical Engineering

Hanoi University of Science and Technology
No. 1, Dai Co Viet Str., Ha Noi, Viet Nam.
0
2
4
0510
15
I3-2, kA
t, s
Tổng hợp các bài báo khoa học giai đoạn 2007-2012
Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội
310
eBook for You
Tổng hợp các bài báo khoa học giai đoạn 2007-2012
Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội
311
eBook for You
Tổng hợp các bài báo khoa học giai đoạn 2007-2012
Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội
312
eBook for You
Tổng hợp các bài báo khoa học giai đoạn 2007-2012
Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội
313
eBook for You
Tổng hợp các bài báo khoa học giai đoạn 2007-2012
Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội
314
eBook for You
1

DISTRIBUTED GENERATIONS OPTIMIZATION WITH MULTI-
OBJECTIVE INDEX USING PARTICLE SWAM OPTIMIZATION
SỬ DỤNG LÝ THUYẾT TỐI ƯU BẦY ĐÀN THÍCH NGHI THEO TRỌNG SỐ
ĐỂ TỐI ƯU NGUỒN PHÂN TÁN VỚI HÀM ĐA MỤC TIÊU
Nguyen Anh Dung, La Minh Khanh
Hanoi University of Science and Technology
ABSTRACT
This paper is aimed to study the optimization of distribution power network with distributed
generators. The Adaptive Weight Particle Swam Optimization (APSO) is proposed to find optimal size
and placement of distributed generations (DGs), using multi-objective index method. The multi-
objective index (MOI) includes real power loss, reactive power loss, voltage profile, load current and
DGs capacity. MOI is maximized on four types of DGs including DGs supplying real power only, DGs
supplying reactive power only, DGs supplying real power and consuming reactive power and DGs
supplying both real and reactive power. The result shows the optimal size and placement on the
standard IEEE 33-bus radial distribution power system with cases of single DG and multi DG
penetrated on.
Index Terms - Distributed generation, multi objective index, adaptive weight particle swarm
optimization.
TÓM TẮT
Bài báo đã sử dụng thuật toán tối ưu bầy đàn thích nghi theo trọng số (APSO) nhằm mục đích tối ưu
hóa công suất và vị trí đặt của các nguồn điện phân tán (DGs) trong lưới điện phân phối dựa trên cơ
sở sử dụng hàm số đa mục tiêu. Hàm đa mục tiêu (MOI) được ứng dụng trong bài báo bao gồm các
mục tiêu về tổn thất công suất tác dụng, tổn thất công suất phản kháng, đảm bảo điện áp trên các nút,
dòng tải trên đường dây và công suất của các nguồn phân tán. Thuật toán APSO được ứng dụng để tối
đa hóa hệ số đa mục tiêu áp dụng cho các dạng nguồn phân tán khác nhau. Các tính toán minh họa
trong bài báo sử dụng lưới điện phân phối tiêu chuẩn 33 nút được thực hiện với các trường hợp có
một nguồn phân tán và nhiều nguồn phân tán đấu nối vào hệ thống lưới điện phân phối. Các kết quả
cho thấy dung lượng và vị trí tối ưu của nguồn điện phân tán trong mỗi trường hợp.
Từ khóa – Nguồn điện phân tán, các hàm số đa mục tiêu, thuật toán tối ưu hóa bầy đàn thích nghi theo

trọng số.



I. NOMENCLATURE
V
i
k
: voltage at all nodes in k
th
configulation
k
m
I
m
I
: the phase current in k
th
configuration
NL : number of line
k
m
CC
m
C
: Current capacity of line
k
P
: the capacity of DG
l

P
: power load in system
n : number of particles in a group,
m : number of members in a particle
k
i
s
: current position of agent I at iteration k
k
i
v
: current velocity of agent I at iteration k
1
1
k
i
v
: modified velocity of agent i
pbest
i
: pbest of agent i
gbest
i
: gest of the group
ω
i
: weight function for velocity of agent i
c
i
: weight coefficients for each term.

Ilp : real power loss index
Ilq : reactive power loss index
IVD : voltage profile index
IC : current capacity index
IP : DG’s capacity index
Tổng hợp các bài báo khoa học giai đoạn 2007-2012
Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội
315
eBook for You
2

II. INTRODUCTION
D
ISTRIBUTION GENERATIONS (DGs) were
concerned with the trend of power sector in
current years. Due to their advantages, DGs
play more and more important roles in power
sector, particularly in deregulation market [1].
DGs include the small generation (less than
10MW) and have many advantages
effectiveness on size and scale for operation,
overall efficiency, power loss and voltage
profile [2, 3].
In this paper, DGs were considered in four
categories such as:
Type 1: DG generate real power only (P
only)
Type 2: DG generate both real and
reactive power (PQ).In this paper, the
power factor of DG fixed equal to 0.95

Type 3: DG generates real power and
consumed reactive power (P consume
Q). In this case, the reactive power was
calculated by an equation :
Q
g
= - (0.5+0.04×P
g
2
) [12]
Type 4: DG generated reactive power
only (Q only).
III.
PROBLEM FORMULATION
Multi-objective index were introduced by
Luis F. Ochoa in [10]. The multi objective
index method concerns many indices of a
power system that affected by distributed
generation and weight them to unity when
decide the best placement of distributed
generation.
The objective function is
Max IMO = w
1
IL
p
+ w
2
IL
q

+ w
3
IVD + w
4
IC
+w
5
IP.
(1)

Where
1
5
1
1
5
1
i
i
w

0
LossesRe
k
LossesRe
1
k
p
IL
R

1
(2)
0
LossesIm
k
LossesIm
1
k
q
IL
(3)
Where: k refers to k
th

configuration of network
with DG;
0 refers to configuration without DG.


1NN
1i
onode
V
k
i
V
onode
V
max1
k

IVD
1
1
V
m
1
i
N
V
V
(4)
NL
m
m
CC
k
m
I
k
IC
1
max1
1
m
1
m
N
C
C
C

m
C
k
m
I
(5)

l
P
k
P
k
IP
1
(6)
Table 1. The weight factor of multi objective index
Cases
IL
p
IL
q
IVD
IC
IP
Without
0.35
0.25
0.2
0.2
-

With IP
0.3
0.25
0.2
0.1
0.15
IV. PARTICLE SWARM OPTIMIZATION
There are many researchers have suggested
different modified versions of the PSO. One of
those is Adaptive Weight Particle Swarm
Optimization (APSO) that introduced in [11,
12].
This modification can be represented by the
concept of velocity. Velocity of each agent can
be modified by the following equation:
k
id
s
d
gbestrand
2
c
k
id
s
id
pbestrand
1
c
k

id
v
k
ω
1k
id
v
s
c
s
c
ω
1
(7)
Using the above equation, a certain velocity,
which gradually gets close to pbest and gbest
values, can be calculated. The current position
(searching point in the solution space) can be
modified by the following equation:
md
ni
k
id
v
k
id
s
k
id
s

, ,2,1
,, ,2,1,
11
1
1
1
v
s
1
(8)
The weight function is calculated by
k
max
k
min
ω
max
ω
max
ω
k
ω
ω
ω
ω
(9)
Tổng hợp các bài báo khoa học giai đoạn 2007-2012
Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội
316
eBook for You

3

V. SIMULATION RESULTS
An IEEE 33-bus test case has been used for the
simulation. In this case, the total load of 33
buses - 32 sections radial system is 3.72 MW
and 2.3 MVAr. The buses are renumbered as
per the requirement of the problem. The real
power loss in the system is 221.4346 kW while
the reactive power loss is 150.1784 kVAr (fig.
1).
12
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

21
22
23
24 26
28
25 27 29
30 31
32
33

Figure 1. The 33-bus radial distribution system
A. SINGLE DISTRIBUTED GENERATION
PENETRATED ON A DISTRIBUTION
SYSTEM
In case when single DG penetrated on a
distribution system, each type of DG was
installed in a distribution system in both case of
multi objective index to optimal size and
location of DG.
The table below show the results when we
consider only on four effects of DG on a
distribution system such as real power loss,
reactive power loss, voltage profile and current
capacity.
Table 2. Optimal size and placement of single DG
when using multi objective index without capacity
index
DG
Type
DG

size
Bus
IVD
IC
I
Lp
I
Lq
P only
2.494
12
0.920
0.626
0.475
0.431
Q only
1.187
22
0.906
0.441
0.283
0.276
P consume
Q
2.449
-
0.74
12
0.911
0.526

0.260
0.231
PQ

2.762
0.908
1
2
0.932
0.756
0.630
0.573

The optimal placements are same with DG type
1, type 3 and type 4. The IMO values of four
type of DG respectively are 0.408; 0.421;
0.566; 0.686. The highest value of IMO refers
to the case when DG makes better effects on a
distribution system consider to real and reactive
power loss, voltage profile and current capacity.
The real power loss and reactive power loss
reduction as voltage profile increasing
respectively increase follow this position of
types of DG. The ILp and ILq value mean that
the real power loss reducing and reactive power
loss reducing compare with origin power loss
without DG penetrate.
The higher capacity means that the capital cost
of DG is higher. As the result, the capacity of
DG need to be considered in combination with

the benefit of DG such as power loss reduction,
current capacity or voltage profile at weakness
node in a system when optimal size of DG.
Table 3. Optimal size and placement of single DG
when using multi objective index with capacity
index
DG Type
DG size
Bus
IVD
IC
ILp
ILq
IP
P only
2.324
15
0.920
0.614
0.470
0.421
0.625
Q only
1.182
22
0.894
0.444
0.236
0.458
0.318

P consume
Q

2.166
-0.587
15
0.908
0.514
0.257
0.204
0.582
PQ

2.622
0.862
15
0.937
0.738
0.623
0.548
0.705
(In this table, the capacity of real power is MW and
reactive power is MVAr).
The real power loss reduction respectively are
26.01; 28.3; 47.5% and 63.02% for 4 categories
as DG generated real power and consumes
reactive power; DG generated reactive power;
DG generated real power only and the highest
effect on power loss – DG generated both real
and reactive power.

In this case when consider DG’s capacity index,
the power loss and the current capacity index
less than case without consider IP. However,
the capacity of DG need to meet maximum
IMO value is smaller than case in which not
consider DG’s capacity index. The capacities of
DG respectively are equal to 62.47%; 51.39%;
58.22% and 70.48% of total real power load (or
reactive power load in case when DG supply
reactive power only).
Tổng hợp các bài báo khoa học giai đoạn 2007-2012
Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội
317
eBook for You
4

B. MULTI DISTRIBUTED GENERATIONS
PENETRATED ON A DISTRIBUTION
SYSTEM
Table 4. Optimal size and placement of single DG
when using multi objective index without DG’s
capacity index
DG Type
DG size

(MW &MVAr)
Bus
IMO
Ploss
Qloss

P only
1.1079
0.8348
22
27
0.66
91.24
62.43
Q only
0.4367
1.0146
25
22
0.46
148.68
101.07
P
consume
Q
1.3206
-0.5699
2.3944
-0.7294
2
12
0.40
163.84
115.56
PQ

1.316
0.4327
0.8659
0.2948
22
27
0.81
47.00
32.94

In case when multi DG penetrated on a
distribution system, both two case of multi
objective were considered, in which two DGs
of each category will be choice to calculate.
The result in case consider without IP index
showed on the table 4. The IMO value meets
the highest value in DG type 2, and lowest
value in DG type 3. In addition, the DG type 2
give the highest value of ILp and ILq while DG
type 3 give lowest value of ILp and ILq.
Figure 2. Total DG’s capacity in both cases when
consider DG’s capacity index (IP) and do not
consider IP
0
1
1
2
2
3
3

4
4
P only Q only P
consume
Q
PQ
MW
without IP with IP

This figure shows the changing of total capacity
of two DG in both case consider without DG’s
capacity index and with DG’s capacity index.
The total DG’s capacity in case without DG’s
capacity index higher than the total capacity of
DG in case consider with DG’s capacity index.

Figure 3. Real power loss in both cases when
consider DG’s capacity index (IP) and do not
consider IP

0
20
40
60
80
100
120
140
160
180

P only Q only P
consume
Q
PQ
KW
Without IP With IP

The figure above show the real power loss in
four categories of DG in both case: consider
with IP index and without IP index. According
to the results, the real power loss in case
consider IP higher than case in which consider
only on power loss, voltage profile and current
capacity.
Table 5. Optimal size and placement of single DG
when using multi objective index with DG’s
capacity index
DG Type
DG size

(MW &MVAr)
Bus
IMO
Ploss
(kW)
Qloss
(kVAr)
P only
0.5786
1.3310

29
20
0.633
94.20
65.06
Q only
1.0453
0.3285
22
19
0.496
150.644
102.43
P
consume
Q

1.8896
-0.73
1.2254
-
0.56
2
12
0.390
164.528
115.76
PQ
1.1143
0.37

0.8348
0.27
22
27
0.755
49.767
34.20

Figure 4. Reactive power loss in both cases when
consider DG’s capacity index (IP) and do not
consider IP
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
140.00
P only Q only P
consume
Q
PQ
kVAr
Without IP with IP

In case of multi DG installed in a distribution
system, the
DG supplying both real and reactive
power gives more benefit to a distribution

system. The real power loss and reactive power
loss are lowest among four types. Moreover,
Tổng hợp các bài báo khoa học giai đoạn 2007-2012
Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội
318
eBook for You
5

the highest value of current in a system is
lowest value and the lowest voltage value in a
system (refer to the weakness bus) is highest
value among four types of DG.
In brief, we can list the position of DG that
gives much benefits on a distribution system,
The arrangement respectively are DG generate
real power and consumes reactive power; DG
generate reactive power; DG generate real
power only and DG generate both real and
reactive power. These benefits include real
power loss reduction, reactive power loss
reduction, voltage profile, current capacity and
DG’s capacity.

VI.
CONCLUSION
Distributed Generations (DGs) plays significant
roles in distribution power systems currently.
While the electricity is generated very near
where it is used, DGs have many impacts on
the locally controlled parameters such as energy

loss, voltage profile, current capacity. In this
paper, Multi Objective Index (MOI) are used to
consider all these effects when optimal size and
placement of DG by Adaptive Weight Particle
Swam Optimization. In addition, when DG
penetrated on a distribution system, the benefit
of DG depends on the capital cost of DG when
compare with power loss or voltage profile. For
this reason, the DG’s capacity index (IP)
introduced for optimal size and placement is
proposed to optimal impacts of DG on reduce
power loss, voltage profile and current capacity
with DG’s capacity. As the result on 33-bus
distribution system, the optimal size in case
with IP index smaller than case without IP.
Moreover, in both two case, the type of DG
gives more benefits on a distribution system
respectively are DG generate real power and
consumes reactive power; DG generate reactive
power; DG generate real power only and DG
generate both real and reactive power.
In conclusion, optimal distributed generation
need to review such as not only power loss,
voltage profile, current capacity but also DG’s
capacity to figure out the comprehensive
impacts of DG on a distribution system.
R
EFERENCES
[1] W. El-Khattanm and M.M.A.Salama,
“Distributed generation technologies,

definitions and benefits”, Electric Power
System Research 71, 119-128, 2004
[2] Pathomthat Chiradeja and R. Ramakumar.
“An Approach to quantify the technical benefits
of Distributed generation”, IEEE Transactions
on energy conversion, Vol 19, No4, December
2004
[3] Phanikrishna Gomato, Ward Jewell.
“Feasibility evaluation on Distributed energy
generation and storage for cost and realiability
using the ‘worth factor’ criteria ”, 2002
Frontiers of power conference.
[4] P. Chiradeja, “Benefit of distributed
generation: A line losses reduction analysis”,
IEEE/Press transmission and distribution
Conference and exhibition, 2005
[5] Víctor H. MéndezQuezada, “Assessment of
energy distribution losses for increasing
penetration of distributed generation”, IEEE
transaction on power system, Vol 21, No 2,
May 2006
[6] Roger C. Dugan, “Electrical Power System
Quality”, McGraw Hill, 2002, p373 – 395
[7] Thomas Gallery, “Impact of distributed
generation on distribution network protection”,
source:
[8] Wichit Krueasuk, Weerakorn Ongsakul,
“Optimal Placement of Distributed Generation
Using Particle Swarm Optimization”, from
www.itee.uq.edu.au

[9] G.Celli, F.Pilo, ”Optimal Distributed
Generation Allocation in MV Distribution
Networks”, 22nd IEEE Power Engineering
Society International Conference, pp 81-86,
2001
[10] Luis F. Ochoa, “Evaluating distributed
generation Impacts with a multi objective
Index”, IEEE transaction on power delivery,
Vol 21, No 3, July 2006.
[11] James Kennedy, Russell Eberhart,
“Particle Swarm Optimization”, Proc. IEEE
Int'l. Conf. on Neural Networks (Perth,
Australia), IEEE Service Center, Piscataway,
NJ, IV:1942-1948.
[12] Y.Shi, C. Eberhart, “Particle Swarm
Optimization: Developments, Applications and
Resources”, Proc. IEEE Int. Conf. Evolutionary
Computation, vol. 1, 2001, pp. 81–86.


Tổng hợp các bài báo khoa học giai đoạn 2007-2012
Bộ môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội
319
eBook for You