một số bài tập di truyền học quần thể và di truyền học xác suất

Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức
Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN,
Câu 9 :
1 hòn đảo cách li có 5800 người sinh sống. 2800 nam, trong số đó có 196 nam mác
bệnh mù màu (không làm ảnh hưởng đến sức sống). vậy tính thành phân KG và
tần số alen. và xác suất gặp 1 phụ nữ mắc bệnh trên đảo là bao nhiêu ?
mù màu và máu khó đông là bệnh nằm trên NST X của người. Do đó , bài này ta áp
dụng định luật hacdivandec gtinh cho quần thể người .
Áp dụng hacdivandec cho quần thể nam :
XY(pA + qa) =1
a=0,07
=> A=0,93
Có tần số rồi mình chuyển qua phụ nữ. Hacdivandec cho phụ nữ có dạng như sau:
XX (p^2AA+2pqAa+q^2aa=1)
thế số vào thôi. q^2=0,0049
Thành phần kiểu gen của cả quần thể là :
p^2/2XAXA + 2pq/2XAXa + q^2XaXa + p/2XAY + p/2XaY =1
Tính xác suất gặp người phụ nữ , sau đó tính xác suất gặp người phụ nữ bệnh.
Xs gặp người phụ nữ là : 3000/5800
Xs gặp người phụ nữ bệnh là : (3000/5800)*0,0049
Câu 10:
Một quần thể bọ rùa có hình thức sinh sản ngẫu phối, gen A: cánh đỏ, gen a:
cánh xanh, đạt cân bằng Hacđi-Vanbec, với p(A)= 0,4. Qua 1 trận bão có 80% số
con màu xanh bị chết nhưng chỉ có10% số con màu đỏ chết.
Tần số alen sau khi bị bão đã đạt cân bằng định luật Hacđi-Vanbec sẽ là:
A. p(A) = 0,4 ; q(a) = 0,6 B. p(A) = 0,555 ; q(a) = 0,445
C. p(A) = 0,5 ; q(a) = 0,5 D. p(A) = 0,576 ; q(a) = 0,424
ban đầu sẽ có thành phần kiểu gen: 0,16AA+0,48Aa+0,36aa
sau khi biến động di truyền:
* có 80% số con màu xanh bị chết > aa còn lại 20% = 0,072
* có10% số con màu đỏ chết > AA còn lại 90% và Aa còn lại 90% > AA=0,144.

Aa=0,432
vậy sau biến động di truyền có thành phần kiểu gen là:
0,144AA+0,432Aa+0,072aa= 0,16*90%AA+0,48*90%Aa+0,36*20%aa
PA = (0,144 + 0,432/2)/(0,144 + 0,432 + 0,072) = 0,555
pa = 0,445
Câu 11:
Kiểu gen của cá chép không vảy là Aa, cá chép có vảy là aa. Kiểu gen AA làm
trứng không nở. Tính theo lí thuyết, phép lai giữa các cá chép (P) không vảy sẽ
cho tỉ lệ kiểu hình ở đời F2 là
A. l cá chép không vảy : 2 cá chép có vảy. B. 3 cá chép không vảy : l cá chép có
vảy.
Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức
Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN,
C. 75% cá chép không vảy : 25% cá có vảy. D. 4 cá chép không vảy : l cá chép có
vảy.
=>
P: Aa x Aa
F1: 1/4AA - 2/4Aa - 1/4 aa
=> 2/3Aa và 1/3aa = 2/3a , 1/3 A
4/9aa + 4/9Aa + 1/9 AA=1
Câu 12 :
Một loài thú, locus quy định màu lông gồm 3 alen theo thứ tự át hoàn toàn như
sau: A > > a trong đó alen A quy định lông đen, - lông xám, a – lông trắng. Qúa
trình ngẫu phối ở một quần thể có tỷ lệ kiểu hình là 0,51 lông đen: 0,24 lông xám:
0,25 lông trắng. Tần số tương đối của 3 alen là:
A. A = 0,7 ; = 0,2 ; a = 0, 1 B. A = 0,3 ; = 0,2 ; a = 0,5
C. A = 0, 4 ; = 0,1 ; a = 0,5 D. A = 0, 5 ; = 0,2 ; a = 0,3
Lông đen: AA, Ad, Aa
Lông xám: dd, da
Lông trắng : aa

Cấu trúc quần thể cân bằng:
A2 + d2 + a2 + 2Ad + 2Aa + 2da = 1
Theo đề: 0,25 lông trắng=> a2= 0,25 , a= 0,5
0,24 lông xám => d= 0,2 d2 + 2.0,5a = 0,24 d2 + 2da= 0,24
( từ đây chọn được câu B)
0,51 lông đen => A= 0,3 A2 + 2.0,2A + 2.0,5A = 0, 51 A2 + 2Ad + 2Aa = 0,51
Câu 13 :
Người, nhóm máu A được quy định bởi kiểu gen IAIA, IAI0; nhóm máu B được
quy định bởi kiểu gen IBIB, IBI0; nhóm máu O được quy định bởi kiểu gen I0I0;
nhóm máu AB được quy định bởi kiểu gen IAIB. Trong quần thể cân bằng 1000
người có 10 mang nhóm máu O, 350 người mang nhóm máu B. Số người mang
nhóm máu AB trong quần thể người nói trên sẽ là:
A. 400 người. B. 350 người. C. 250 người. D. 450 người.
a: t/so alen A ; b: t/so alen B ; c: t/so alen O
áp dụng cthuc Hacdivandec mở rộng :
(a+b+c)^3 =1
c= 0,1 . Ta có máu B ( I0IB , IBIB) có tỷ lệ dc tính từ p/trinh sau :
b^2 + 2*0,1b – 0,35 = 0
=> b=0,5
=> a= 0,4
=> AB= 2ab= 0,4
Câu 14 :
Trong một quần thể giao phối tự do xét một gen có 2 alen A và a có tần số tương
ứng là 0,8 và 0, 2; một gen khác nhóm liên kết với nó có 2 alen B và b có tần số
Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức
Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN,
tương ứng là 0,7 và 0,3.Trong trường hợp 1 gen quy định 1 tính trạng, tính trạng
trội là trội hoàn toàn. Tỉ lệ cá thể mang kiểu hình trội cả 2 tính trạng được dự
đoán xuất hiện trong quần thể sẽ là:
A. 75% B. 81,25% C. 51,17% D. 87,36%

ta có quần thể 1:
0,64AA + 0,32Aa + 0,04aa = 1
quần thể 2:
0,49BB + 0,42Bb + 0,09bb=1
Tỷ lệ cá thể mang kiểu hình trội cả 2 tính trang là : (0,64AA + 0,32Aa)(0,49BB+
0,42Bb) = 0,8736
=>D
Câu 15 :
Ở người, gen lặn gây bệnh bạch tạng nằm trên nhiễm sắc thể thường, alen trội
tương ứng quy định da bình thường. Giả sử trong quần thể người, cứ trong 100
người da bình thường thì có một người mang gen bạch tạng. Một cặp vợ chồng có
da bình thường, xác suất sinh con bình thường của họ là
A. 0,005%. B. 0,9925%. C. 0,0075%. D. 0,9975%.
câu này cũng thế
100 người có 1 người mang gen bệnh . Nên kiểu gen người đó là Aa
Khả năng chọn chồng và vợ mang gen Aa là : 1/100* 1/100
khả năng sinh con bị bệnh là 1/4
nên khả năng sinh con bị bệnh là : 2,5*10^5
=> khả năng sinh con bình thường là : 1- 2,5*10^5 = 0,999975 = 99,9975%
Câu 20: Một người đàn ông có bố mẹ bình thường và ông nội bị bệnh galacto
huyết lấy 1 người vợ bình thường, có bố mẹ bình thường nhưng cô em gái bị bệnh
galacto huyết. Người vợ hiện đang mang thai con đầu long. Xác suất đứa con sinh
ra bị bệnh galacto huyết là bao nhiêu? Biết bệnh galacto huyết do đột biến gen
lặn trên NST thường qui định và mẹ của người đàn ông này không mang gen gây
bệnh. Câu trả lời đúng là: A. 0,083 B. 0,063 C. 0,111 D. 0,043
Mình thấy khó nhất là cái phần đọc hiểu. Xét a là gen gây bệnh
Xét phía người vợ: em gái bệnh, bố mẹ bình thường, xem như không xảy ra đột biến
thì có nghĩa là bố mẹ AaxAa
=> khả năng vợ mang gen bệnh =2Aa/3A_
Xét phía người đàn ông: bố Aa x mẹ AA => 1Aa/2A_

khả năng con bệnh: 1/4 x 2/3 x 1/2 = 1/12
=>A
Câu 27: Cho biết mỗi tính trạng do 1 gen quy định và tính trạng trội là trội hoàn
toàn. ở phép lai:
\frac{AB}{ab}Dd X\frac{AB}{ab}dd, nếu xảy ra hoán vị gen ở cả 2 giới với tần số
là 20% thì kiểu hình A-B-D- ở đời con chiếm tỷ lệ
Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức
Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN,
A. 45% B. 33% C. 35% D. 30%
Câu 27:
xét cặp NST chứa a,b:
aabb=0,4x0,4=0,16
AaxAa=> 0,75A_: 0,25aa
BbxBb=> 0,75B_: 0,25bb
Ddxdd=>0,5D_:0,5dd
=> A_B_D_= (0,75-0,25+0,16)x 1/2 =0,33
Câu 34: Ở một loài thực vật, cho giao phấn giữa cây hoa đỏ thuần chủng với cây
hoa trắng được F1 toàn hoa đỏ. Tiếp tục cho F1 lai với cơ thể đồng hợp lặn được
thế hệ con có tỉ lệ 3 cây hoa trắng : 1 cây hoa đỏ.Cho 1 cây F1 tự thụ phấn được
các hạt lai F2 , Xác suất để có đúng 3 cây hoa đỏ trong 4 cây con là bao nhiêu :
A. 0,31146 B. 0,177978 C. 0,07786 D. 0,03664
câu 34:
Tương tác bổ trợ: F1: AaBb
=> F2: 9A_B_: 3A_bb: 3aaB_:1aabb
=> 3đỏ trong 4 cây = (9/16)^3 x 7/16
thứ tự chọn cây có thể khác nhau nên phải nhân thêm số tổ hợp chập 3 của 4 nữa
I. TÍNH TẦN SỐ CỦA MỖI ALEN TRONG QUẦN THỂ.
I. 1. Tính tần số của các alen khi biết thành phần kiểu gen của quần thể (gen nhóm
máu)
Ví dụ 1 : Tính tần số đối với một gen có 2 alen. Một quần thể có cấu trúc di

truyền như sau : 0,6AA : 0,2Aa : 0,2aa. Hãy tính tần số của alen A và alen a trong
quần thể trên ?
Phương pháp : Đây là dạng bài tập đầu tiên nên giáo viên hướng dẫn học sinh các
bước giải một cách cụ thể, để giúp các em hình dung rõ
* Cách 1 : Tính theo tổng số alen :
- Tổng số alen A : 0,6 x 2 + 0,2 = 1,4
- Tổng số alen a : 0,2 x 2 + 0,2 = 0,6
- Tổng số alen trong quần thể : 1,4 + 0,6 = 2.
- Tỉ lệ alen A = tần số alen A : pA = 1,4 : 2 = 0,7
- Tỉ lệ alen a = tần số alen a : qa = 0,6 : 2 = 0,3
* Cách 2 : Tính theo tỉ lệ loại giao tử
- Cơ thể có kiểu gen AA khi giảm phân cho loại giao tử A = 0,6
- Cơ thể có kiểu gen Aa khi giảm phân cho loại hai giao tử A = a = 0,2 : 2
- Cơ thể có kiểu gen aa khi giảm phân cho loại giao tử a = 0,2.
Vậy tỉ lệ loại giao tử A= tần số alen A : pA = 0,6 + (0,2 : 2) = 0,7
Vậy tỉ lệ loại giao tử a = tần số alen a : qa = 0,2 + (0,2 : 2) = 0,3
I. 2. Tính tần số của các alen khi biết số lượng kiểu hình của mỗi quần thể
Ví dụ : Ở một loài động vật có : Cặp alen AA quy định lông đen gồm có 205 cá
thể. Cặp alen Aa quy định lông nâu gồm có 290 cá thể. Cặp alen aa quy định lông
trắng có 5 cá thể. Hãy tính tần số của alen A và alen a trong quần thể ?
Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức
Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN,
Phương pháp :
Yêu cầu của dạng bài tập này là tính tần số của mỗi alen nhưng dữ kiện bài toán cho
biết số lượng của mỗi dạng kiểu hình.
- Tổng số cá thể trong quần thể : 205 + 290 + 5 = 500 cá thể.
- Tỉ lệ kiểu gen AA trong quần thể : 205 : 500 = 0,41.
- Tỉ lệ kiểu gen Aa trong quần thể : 290 : 500 = 0,58.
- Tỉ lệ kiểu gen aa trong quần thể : 5 : 500 = 0,01.
Vậy cấu trúc di truyền của quần thể : 0,41AA : 0,58Aa : 0,01aa

Đến đây, giáo viên yêu cầu học sinh tính tần số của mỗi alen tương tự như ví dụ 1 ở
dạng bài tập 1. Cụ thể :
- Tần số alen A : pA = 0,41 + (0,58 : 2) = 0,7
- Tần số alen a : qa = 0,01 + (0,58 : 2) = 0,3
I. 3. Tính tần số của các alen khi biết tỉ lệ kiểu hình đồng hợp lặn hay tỉ lệ kiểu
hình trội khi quần thể đang ở trạng thái cân bằng
* Ví dụ 1: Trong một quần thể thực vật giao phấn, alen A quy định hoa đỏ trội
hoàn toàn so với alen a quy định hoa trắng. Hãy tính tần số của mỗi alen biết
rằng trong quần thể có 16% cây hoa trắng.
Phương pháp :
Ta biết cây hoa trắng có kiểu gen aa, có tần số q2 = 16% = 0,16.
Vậy tần số của alen a : qa = 0,4. ◊ Tần số của alen A : pA = 1 – 0,4 = 0,6.
* Giáo viên nên lưu ý với học sinh : công thức trên chỉ áp dụng khi quần thể đã đạt
trạng thái cân bằng.
* Ví dụ 2 : Ở một loài động vật, tính trạng không sừng là tính trạng trội so với
tính trạng có sừng. Khi nghiên cứu một quần thể ở trạng thái cân bằng di truyền
thấy có 84% cá thể không sừng. Hãy tính tần số của mỗi alen trong quần thể ?
Phương pháp :
Khi giải bài tập này, học sinh thường hay áp dụng phương pháp sau
Cá thể không sừng là tính trạng trội nên có kiểu gen AA + Aa có thành phần kiểu gen :
p2AA + 2pqAa = 0,84. Mặt khác p + q = 1. Vậy p = 0,6 và q = 0,4.
Đối với phương pháp giải này, sẽ mất nhiều thời gian để thực hiện các phép tính nên
giáo viên hướng dẫn học sinh tiến hành theo phương pháp sau :
Trong quần thể có 84% cá thể không sừng. Vậy số cá thể có sừng là 16%.
Cá thể có sừng là tính trạng lặn có kiểu gen aa = 0,16. Vậy tần số của alen a = 0,4 ◊
tần số alen A : pA = 1 – 0,4 = 0,6.
* Ví dụ 3 : Giả sử trong một quần thể người ở trạng thái cân bằng di truyền, tần
số của các nhóm màu là : A = 0,45 ; B = 0,21 ; O = 0,04. Gọi p, q, r là tần số của
alen IA, IB, IO. Tần số của các alen p, q, r trong quần thể trên là bao nhiêu ?
Phương pháp :

Đối với dạng bài tập này khác với dạng bài tập trên là trong quần thể có 3 alen.
Kí hiệu kiểu gen của từng nhóm máu :
Nhóm máu O có kiểu gen IOIO có tỉ lệ kiểu gen r2 = 0,04. Vậy r = 0,2.
Nhóm máu A : IAIA, IAIO có tỉ lệ kiểu gen p2 + 2pr = 0,45.
Thay r = 0,2 ta tìm được p = 0,5.
Ta có p + q + r = 1 ◊ q = 1 – p – r = 1 – 0,2 – 0,5 = 0,3.
Bài tập áp dụng : Ở một loài thực vật, A quy định khả năng kháng độc ; alen a không
Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức
Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN,
có khả năng này. Người ta tiến hành gieo 1000 hạt trên đất nhiễm độc thấy có 960 cây
con phát triển bình thường. (Các điều kiện ngoại cảnh khác cực thuận). Hãy tính tần số
alen A và alen a trong quần thể trên ?
I. 4. Tính tần số của các alen trong một số trường hợp đặc biệt
I. 4. 1. Tính tần số của alen khi có sự tác động của đột biến gen
Ví dụ : Quần thể ban đầu của một loài thực vật có 301 cây hoa đỏ ; 402 cây hoa
hồng ; 304 cây hoa trắng. Biết rằng, trong quá trình phát sinh giao tử có xảy ra
đột biến alen A thành alen a với tần số 20%. Trong quần thể không chịu áp lực
của chọn lọc tự nhiên, các cá thể có kiểu gen khác nhau có sức sống như nhau.
Hãy xác định tần số của alen A và alen a của quần thể trên sau khi có quá trình
đột biến.
Phương pháp :
Theo bài ra, quần thể ban đầu của một loài thực vật có 301 cây hoa đỏ ; 402 cây hoa
hồng ; 304 cây hoa trắng.
Vậy tỉ lệ kiểu gen của quần thể : 0,3 AA : 0,4 Aa : 0,3aa.
Tần số của mỗi alen trước đột biến :
- Tần số alen A : pA = 0,3 + (0,4 : 2) = 0,5
- Tần số alen a : qa = 0,3 + (0,4 : 2) = 0,5
Sau khi xảy ra đột biến, alen A bị biến đổi thành alen a với tần số 20%, có nghĩa là
alen A bị giảm và alen a tăng lên. Cụ thể :
- Tần số alen A : pA = 0,5 – [(0,5 x 20) : 100] = 0,4

- Tần số alen a : qa = 0,5 + [(0,5 x 20) : 100] = 0,6
I. 4. 2. Tính tần số của các alen khi có sự tác động của chọn lọc tự nhiên
Ví dụ : Ở gà, kiểu gen AA quy định mỏ rất ngắn đến mức trứng không mỏ vỡ
được vỏ trứng để chui ra, làm gà con chết ngạt ; kiểu gen Aa quy định mỏ ngắn ;
kiểu gen aa quy định mỏ dài ; gen nằm trên nhiễm sắc thể thường. Khi cho gà mỏ
ngắn giao phối với nhau. Hãy xác định tần số alen A và alen a ở thế hệ F3. Biết
không có đột biến, các thế hệ ngẫu phối.
Phương pháp :
Ở nội dung bài này, giáo viên nên lưu ý về kiểu gen gây chết (AA), qua mỗi thế hệ,
thành phần kiểu gen có sự thay đổi.
P : Aa x Aa ◊ Thành phần kiểu gen của F1 : 1/4AA + 1/2Aa + 1/4aa ◊ kiểu gen AA
gây chết
F1 x F1 ◊ (2/3Aa + 1/3aa) x (2/3Aa x 1/3aa) ◊ F2 : 1/9AA + 4/9Aa + 4/9aa ◊ Kiểu gen
1/9AA gây chết
F2 x F2 ◊ (1/2Aa + 1/2aa) x (1/2Aa x 1/2aa)
◊Thành phần kiểu gen ở hợp tử F3 : 1/16AA + 6/16Aa + 9/16aa
Tần số alen A : p(A) = 1/5 ; q(a) = 4/5.
Như vậy, dưới tác dụng của chọn lọc thì tần số alen A ngày càng giảm và tần số alen a
ngày càng tăng.
I. 4. 3. Tính tần số của các alen khi có sự di nhập gen
Ví dụ : Một quần thể sóc gồm 160 cá thể trưởng thành sống trong một vườn thực
vật có tần số alen Est 1 là 0,90. Một quần thể sóc khác sống ở một khu rừng bên
cạnh có tần số alen này là 0,50. Do thời tiết mùa đông khác nghiệt đột ngột, 40
con sóc trưởng thành từ quần thể rừng di cư sang quần thể thực vật để tìm thức
ăn và hoà nhập và quần thể sóc trong vườn thực vật. Tần số alen Est 1 của quần
Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức
Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN,
thể sóc trong vườn thực vật sau sự di cư này là bao nhiêu ?
Phương pháp :
- Tổng số cá thể sóc mang alen Est 1 của 160 cá thể sống trong vườn thực vật

160 x 0,9 = 144 (cá thể)
- Tổng số cá thể sóc mang alen Est 1 của 40 cá thể di cư từ quần thể rừng sang vườn
thực vật : 40 x 0,5 = 20 (cá thể)
◊ Tổng số cá thể sóc mang alen Est 1 của quần thể sóc trong vườn thực vật sau khi có
sự di nhập gen : 144 + 20 = 164 (cá thể)
- Tổng số cá thể trong quần thể sóc ở vườn thực vật sau khi có sự di nhập gen : 200.
- Tần số alen Est 1 của quần thể sóc trong vườn thực vật sau khi có sự di nhập gen :
164 : 200 = 0,82
II. PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH TRẠNG THÁI CÂN BẰNG DI TRUYỀN CỦA
QUẦN THỂ
II. 1. Xác định trạng thái cân bằng của quần thể khi biết cấu trúc di truyền của
quần thể.
Ví dụ : Cho quần thể có cấu trúc di truyền là : 0,6AA : 0,2 Aa : 0,2 aa. Hãy cho
biết quần thể trên đạt trạng thái cân bằng di truyền không ?
Phương pháp :
Cách 1 : Áp dụng công thức của định luật Hacđi – Vanbec để chứng minh
- Tần số của alen A : pA = 0,6 + 0,2 : 2 = 0,7
- Tần số của alen a : qa = 0,2 + 0,2 : 2 = 0,3
Khi quần thể đạt trạng thái cân bằng thỏa mãn công thức : p2 AA : 2pq Aa : q2 aa (1)
Thay pA = 0,7 ; qa = 0,3 vào (1)
ta có : 0,7^2 AA : 2 x 0,7 x 0,3 Aa : 0,32 aa ⌠ 0,49 AA : 0,42 Aa : 0,09 aa
Thành phần kiểu gen không phù hợp với bài ra nên quần thể không cân bằng.
Cách 2 :
Cấu trúc di truyền của quần thể ở thế hệ xuất phát : 0,6AA : 0,2 Aa : 0,2 aa.
Công thức của định luật Hacđi – Vanbec : p2 AA : 2pq Aa : q2 aa
Đối chiếu giá trị của AA, Aa, aa giữa thế hệ xuất phát với công thức của định luật, ta
có : p2 = 0,6
q2 = 0,2
2pq = 0,2
So sánh giá trị của p2 x q2 và (2pq/2)2, ta thấy : p2 x q2 # (2pq/2)2. Vậy quần thể

không đạt trạng thái cân bằng di truyền.
* Lưu ý :
- Cách 1 : Thường không áp dụng khi xác định trạng thái cân bằng của quần thể đối
với hình thức thi trắc nghiệm vì phải dùng nhiều phép toán nhưng giáo viên vẫn
hướng dẫn đối với học sinh phương pháp này để học sinh xác định thành phần kiểu
gen của quần thể khi đạt trạng thái cân bằng.
- Cách 2 : Thường được áp dụng đối với việc xác định trạng thái cân bằng di truyền
của quần thể đối với hình thức tri trắc nghiệm vì phương pháp này đơn giản và nhanh
gọn để dễ dàng tìm ra đáp án đúng.
II. 2. Xác định trạng thái cân bằng di truyền của quần thể khi biết số lượng của mỗi
loại kiểu hình.
Ví dụ : Ở một loài động vật có : Cặp alen AA quy định lông đen gồm có 205 cá
thể. Cặp alen Aa quy định lông nâu gồm có 290 cá thể. Cặp alen aa quy định lông
Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức
Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN,
trắng có 5 cá thể. Xác định tỉ lệ của mỗi loại kiểu hình khi quần thể đạt trạng thái
cân bằng di truyền ?
Phương pháp :
Sau khi học sinh đã giải các dạng bài tập về xác định tần số của mỗi alen trong quần
thể sẽ dễ dàng tìm được cấu trúc di truyền của quần thể trên là :
0,41AA : 0,58 Aa : 0,01 aa.
- Tần số alen A : pA = 0,41 + (0,58 : 2) = 0,7
- Tần số alen a : qa = 0,01 + (0,58 : 2) = 0,3
Cấu trúc di truyền của quần thể khi đạt trạng thái cân bằng thỏa mãn công thức của
định luật Hacđi – Vanbec : p2 AA : 2pq Aa : q2 aa (1)
Thay pA = 0,7 ; qa = 0,3 vào (1)
ta có : 0,72 AA : 2 x 0,7 x 0,3 Aa : 0,32 aa ⌠ 0,49 AA : 0,42 Aa : 0,09 aa
Vậy, tỉ lệ mỗi loại kiểu hình của quần thể khi đạt trạng thái cân bằng di truyền là
- Lông đen (AA) : 49%
- Lông đốm (Aa) : 42%

- Lông trắng (aa) : 9%
* Như vậy, thực chất của bài tập này là yêu cầu học sinh xác định trạng thái cân bằng
di truyền của quần thể khi biết số lượng của mỗi loại kiểu hình ở thế hệ xuất phát.
II. 3. Xác định trạng thái cân bằng di truyền của quần thể khi kiểu hình tổng quát.
Ví dụ : Ở một loài thực vật, alen A quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen a
quy định hoa trắng. Hãy cho biết quần thể nào sau đây đạt trạng thái cân bằng di
truyền
- Trường hợp 1 : Quần thể gồm toàn cây hoa trắng
- Trường hợp 2 : Quần thể gồm toàn cây hoa đỏ
Phương pháp : Đối với dạng bài tập xác định trạng thái cân bằng di truyền của quần
thể theo trường hợp này là một dạng bài tập mới đối với học sinh, giáo viên hướng dẫn
học sinh xác định ở trường hợp 1, yêu cầu học sinh tiến hành ở trường hợp 2.
Theo bài ra, alen A quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen a quy định hoa trắng.
Vậy, đối với trường hợp 1 : Cây hoa trắng có kiểu gen aa, theo công thức có tỉ lệ kiểu
gen q2. Quần thể gồm toàn cây hoa trắng có q2 = 1 ◊ p2 = 0 ; 2pq = 0.
Áp dụng công thức : p2 x q2 = 1 x 0 = 0 ; (2pq/2)2 = (0/2)2 = 0
So sánh giá trị của p2 x q2 và (2pq/2)2, ta thấy : p2 x q2 = (2pq/2)2. Vậy quần thể đạt
trạng thái cân bằng di truyền.
Trường hợp 2, học sinh tiến hành và thường chỉ giải quyết 1 trường hợp là quần thể
gồm toàn cây hoa đỏ đồng hợp ; chứ chưa giải quyết trường hợp quần thể gồm toàn
cây hoa trắng dị hợp và vừa có cây hoa đỏ dị hợp và đồng hợp.
- Khi quần thể gồm toàn cây hoa đỏ đồng hợp, ta có : p2 = 1 ◊ q2 = 0 ; 2pq = 0.
Áp dụng công thức : p2 x q2 = 1 x 0 = 0 ; (2pq/2)2 = (0/2)2 = 0
So sánh giá trị của p2 x q2 và (2pq/2)2, ta thấy : p2 x q2 = (2pq/2)2. Vậy quần thể đạt
trạng thái cân bằng di truyền.
- Khi quần thể gồm toàn cây hoa đỏ dị hợp, ta có : 2pq = 1 ◊ q2 = 0 ; p2 = 0
Áp dụng công thức : p2 x q2 = 0 x 0 = 0 ; (2pq/2)2 = (1/2)2 = 0,25
So sánh giá trị của p2 x q2 và (2pq/2)2, ta thấy : p2 x q2 # (2pq/2)2. Vậy quần thể đạt
không trạng thái cân bằng di truyền.
- Khi quần thể gồm có cây hoa đỏ đồng hợp và dị hợp, ta có : 2pq # 0 ; p2 # 0 ◊ q2 = 0

Áp dụng công thức : p2 x q2 = 0 ; (2pq/2)2 # 0
Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức
Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN,
So sánh giá trị của p2 x q2 và (2pq/2)2, ta thấy : p2 x q2 # (2pq/2)2. Vậy quần thể đạt
khơng trạng thái cân bằng di truyền.
* Sau khi hướng dẫn bài tập trên, giáo viên có thể củng cố kiến thức của học sinh theo
hình thức thi trắc nghiệm bằng các câu hỏi sau
Câu hỏi 1 : Ở một lồi thực vật giao phấn, xét một gen có 2 alen, alen A quy định
hoa đỏ trội khơng hồn tồn với alen a quy định hoa trắng, thể dị hợp về cặp gen
này có hoa màu hồng. Quần thể nào sau đây đang ở trạng thái cân bằng di truyền
?
a. Quần thể gồm tồn cây hoa màu hồng
b. Quần thể gồm có cây hoa màu đỏ và hoa màu hồng
c. Quần thể gồm có cây hoa màu đỏ và hoa màu trắng
d. Quần thể gồm tồn cây hoa màu đỏ
Câu hỏi 2 : Quần thể nào sau đây ở trạng thái cân bằng di truyền ?
Quần thể Tần số kiểu gen AA Tần số kiểu gen Aa Tần số kiểu gen aa
1 1 0 0
2 0 1 0
3 0 0 1
4 0.2 0.5 0.3
Đáp án đúng là :
a. 1 và 3 b. 2 và 3 c. 3 và 4 d. 2 và 4
III. PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH CẤU TRÚC DI TRUYỀN CỦA QUẦN THỂ
QUA CÁC THẾ HỆ
III. 1. Xác định cáu trúc di truyền của quần thể tự phối
III. 1. 1. Thế hệ xuất phát của quần thể có 100% thể dị hợp
Ví dụ : Thế hệ xuất phát của một quần thể tự phối có kiểu gen dị hợp chiếm
100%. Hãy cho biết thành phần kiểu gen của quần thể sau một, hai thế hệ tự phối
?

Phương pháp :
Khi quần thể xuất phát có 100% thể dị hợp Aa, để tính thành phần kiểu gen của quần
thể qua các thế hệ, học sinh sẽ dễ dàng vận dụng cơng thức để tính. Cụ thể :
- Ở thế hệ thứ nhất : Aa = 1/2 ; AA = aa = (1 – 1/2)/2 = 1/4
- Ở thế hệ thứ hai : Aa = 1/4 ; AA = aa = (1 – 1/4)/2 = 3/8
III. 1. 2. Thế hệ xuất phát bao gồm thể đồng hợp và thể dị hợp
Ví dụ : Ở thế hệ xuất phát của một quần thể tự phối có thành phần kiểu gen 0,4
AA : 0,4Aa : 0,2aa. Hãy cho biết thành phần kiểu gen của quần thể sau một, hai
thế hệ tự phối ?
Phương pháp :
Theo hình thức thi tự luận, giáo viên giới thiệu cơng thức thành phần kiểu gen của
quần thể sau các thế hệ tự phối nếu ở thế hệ xuất phát có xAA : yAa : zaa. Cụ thể là :
Khi cho tự phối đến thế hệ thứ n thì thành phần kiểu gen như sau :
+ AA = x + (1-1/2n)y/2
+ Aa = y/2n
+aa = z + (1-1/2n)y/2
Tuy nhiên, theo hình thức thi trắc nghiệm, cơng thức này có thể nhiều học sinh khơng
nhớ nên giáo viên hướng dẫn phương pháp tìm đáp án nhanh hơn. Cụ thể
- Sau thế hệ tự phối thứ nhất :
Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức
Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN,
+ Aa = 0,4/2 = 0,2.
Như vậy, tỉ lệ kiểu gen dị hợp tử giảm 0,2 thì tỉ lệ kiểu gen đồng hợp tăng 0,2 mà kiểu
gen đồng hợp gồm có hai kiểu gen là AA và aa ◊ Kiểu gen AA = aa tăng 0,1
Tỉ lệ kiểu gen AA = 0,4 + 0,1 = 0,5 ; aa = 0,2 + 0,1 = 0,3
Thành phần kiểu gen của quần thể : 0,5AA : 0,2 Aa : 0,3aa
- Qua thế hệ tự thụ phấn tiếp theo :
+ Aa = 0,2/2 = 0,1.
Như vậy, tỉ lệ kiểu gen dị hợp tử giảm 0,1 thì tỉ lệ kiểu gen đồng hợp tăng 0,1 mà kiểu
gen đồng hợp gồm có hai kiểu gen là AA và aa ◊ Kiểu gen AA = aa tăng 0,05

Tỉ lệ kiểu gen AA = 0,5 + 0,05 = 0,55 ; aa = 0,3 + 0,05 = 0,35
Thành phần kiểu gen của quần thể : 0,55AA : 0,1 Aa : 0,35aa.
* Theo phương pháp này thì học sinh sẽ dễ nhớ và vận dụng nhanh hơn khi tiến hành
làm bài thi theo hình thức trắc nghiệm.
III. 1. 3. Thế hệ xuất phát bao gồm thể đồng hợp và dị hợp, trong quá trình sinh sản
có kiểu gen không tham gia sinh sản
Ví dụ : Thế hệ xuất phát của một quần thể tự phối có thành phần kiểu gen
0,6AA : 0,2Aa : 0,2aa. Hãy tìm thành phần kiểu gen của quần thể sau một thế hệ
tự phối, biết rằng kiểu gen aa không sinh sản.
Phương pháp :
Theo đề bài, kiểu gen aa không tham gia vào quá trình sinh sản hay trong quá trình
sinh sản chỉ có sự tham gia của kiểu gen AA và Aa. Như vậy, thành phần kiểu gen của
quần thể tham gia vào quá trình sinh sản : 0,6/0,8AA : 0,2/0,8Aa = 0,75AA : 0,25Aa
Sau khi tính được thành phần kiểu gen của quần thể tham gia vào quá trình sinh sản,
áp dụng phương pháp tính ở III. 1. 2, học sinh dễ dàng tính được thành phần kiểu gen
của quần thể sau một thế hệ tự phối là :
0,8125AA : 0,125Aa : 0,0625aa.
III. 2. Xác định cấu trúc di truyền của quần thể ngẫu phối
III. 2. 1. Xác định cấu trúc di truyền của quần thể ngẫu phối khi biết tần số của
alen.
Ví dụ : Cho một quần thể ngẫu phối có tần số alen A = 0,8. Hãy xác định cấu trúc
di truyền của quần thể ngẫu phối khi ở trạng thái cân bằng.
Phương pháp :
Khi xác định cấu trúc di truyền của quần thể ngẫu phối, giáo viên yêu cầu học sinh vận
dụng công thức của định luật Hacđi – Vanbec : p2AA : 2pqAa : q2aa
Ta có : pA + qa = 1 ◊ qa = 1 - pA = 1 – 0,8 = 0,2
Thay pA = 0,8 ; qa = 0,2 vào công thức, ta có : 0,82AA : 2.0,8.0,2Aa : 0,22aa
= 0,64AA : 0,32Aa : 0,04aa
III. 2. 2. Xác định cấu trúc di truyền của quần thể ngẫu phối khi biết cấu trúc di
truyền ở thể hệ xuất phát

Ví dụ : Cho một quần thể có thành phần kiểu gen ở thế hệ xuất phát là : 0,6AA :
0,2Aa : 0,2aa. Hãy tính thành phần kiểu gen của quần thể sau một thế hệ ngẫu
phối ?
Phương pháp :
Đề bài yêu cầu tính thành phần kiểu gen của quần thể sau một thế hệ ngẫu phối có
nghĩa, tính thành phần kiểu gen của quần thể khi cân bằng vì sau một thế hệ ngẫu phối
quần thể sẽ đạt trạng thái cân bằng
Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức
Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN,
Tần số của mỗi alen : pA = 0,7 ; qa = 0,3.
Khi quần thể cân bằng, thành phần kiểu gen của quần thể thoã mãn công thức của định
luật : p2AA : 2pqAa : q2aa
Thay pA = 0,7 ; qa = 0,3 vào công thức, ta có : 0,72AA : 2.0,7.0,3Aa : 0,32aa
= 0,49AA : 0,42Aa : 0,09aa.
*Giáo viên có thể mở rộng dạng bài tập này bằng cách cho học sinh tự về nhà làm
thêm ví dụ sau : Cho một quần thể có thành phần kiểu gen : 0,2AA : 0,6Aa : 0,2aa.
Khi quần thể đạt trạng thái cân bằng có 2000 cá thể thì số lượng từng loại kiểu hình là
bao nhiêu ? Biết rằng alen A : thân cao >> alen a : thân thấp
IV. PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH SỐ KIỂU GEN
IV. 1. 1. Trên một nhiễm sắc thể chỉ xét một gen có nhiều alen
Ví dụ : Gen thứ nhất có 3 alen, gen thứ 2 có 5 alen. Hãy cho biết số kiểu gen có
thể có trong quần thể ? Cho biết các gen nằm trên NST thường.
Phương pháp : Khi gen nằm trên NST thường, số kiểu gen có thể có trong quần thể
được tính theo công thức : n x (n + 1)/2
- Gen thứ nhất có 3 alen thì số kiểu gen là 3 x (3 + 1)/2 = 6 kiểu gen.
- Gen thứ hai có 5 alen thì số kiểu gen là 5 x (5 + 1)/2 = 15 kiểu gen.
Vậy số kiểu gen có thể có tối đa trong quần thể : 6 x 15 = 90 kiểu gen.
IV. 1. 2. Trên một nhiễm sắc thể xét nhiều gen có nhiều alen (có liên kết)
Ví dụ : Gen A và gen B cùng nằm trên cặp NST thứ nhất, trong đ1o gen A có 2
alen (A và a) ; gen B có 2 alen (B và b). Gen D nằm trên cặp NST số 3 có 5 alen.

Hãy cho biết số kiểu gen trong quần thể ?
Phương pháp :
Đối với gen D có 5 alen nằm trên NST thì số kiểu gen là 5 x (5 + 1)/2 = 15 kiểu gen.
Đối với 2 gen A và B, để xác định số loại kiểu gen, có thể tính theo 2 cách
* Cách 1 : Tính theo từng nhóm kiểu gen đồng hợp và dị hợp
- Số kiểu gen đồng hợp về cả 2 gen A và B : Có 4 kiểu gen : AB//AB ; Ab//Ab ;
aB//aB ; ab//ab
- Số kiểu gen dị hợp tử về một cặp gen : Có 4 kiểu gen AB//Ab ; AB//aB ; Ab//ab ;
aB//ab.
- Kiểu gen dị hợp tử về cả 2 cặp gen có 2 kiểu gen : AB//ab ; Ab//aB
Vậy tổng số kiểu gen về cả 2 gen A và B là 10 kiểu gen.
* Cách 2 : Gen A và gen B cùng nằm trên một nhóm gen liên kết. Vì hai gen này nằm
trên 1 nhiễm sắc thể nên chúng ta có thể xem A, B là một gen M thì số alen của M
bằng tích số alen của gen A với số alen của gen B = 2. 2 = 4. (M1 = AB, M2 = Ab, M3
= aB, M4 = ab)
Như vậy, gen M có 4 alen thì số kiểu gen là
* Lưu ý : Trong hai cách tính trên, cách hai được thực hiện đơn giản hơn và đúng cho
cả các nhóm gen liên kết có rất nhiều gen, mỗi gen có nhiều alen)
Vậy số kiểu gen có trong quần thể : 10 x 15 = 150 kiểu gen
IV. 2. 1. Xác định số kiểu gen khi có gen nằm trên NST thường, gen nằm trên NST
giới tính
Ví dụ : Gen thứ nhất có 3 alen nằm trên NST thường, gen thứ hai có 5 alen nằm
trên NST giới tính thì số kiểu gen trong quần thể có thể có tối đa bao nhiêu kiểu
gen ?
Phương pháp :
Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức
Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN,
Gen thứ nhất nằm trên NSY thường có 3 alen thì số kiểu gen là : 3 x (3 + 1)/2 = 6 kiểu
gen.
Gen thứ hai nằm trên NST giới tính có số kiểu gen

- Đối với cặp NST XX : số kiểu gen 5 x (5 + 1)/2 = 10 kiểu gen.
- Đối với cặp NST XY : số kiểu gen là 5 kiểu gen
◊ Số kiểu gen tạo ra từ gen thứ 2 là 10 + 5 = 15 kiểu gen.
Vậy số kiểu gen có trong quần thể : 6 x 15 = 90 kiểu gen.
IV. 2. 2. Xác định số kiểu gen khi có gen nằm trên NST thường, gen nằm trên NST
giới tính X và gen nằm trên NST giới tính Y
Ví dụ : Gen A nằm trên NST giới tính X có 5 alen, gen B nằm trên NST có 8 alen,
gen D nằm trên NST giới tính Y có 2 alen. Trong quần thể có tối đa bao nhiêu loại
kiểu gen ?
* Phương pháp : Gen A và D liên kết với giới tính nên số loại kiểu gen phải được tính
theo từng giới tính.
- Ở giới XX, gen A luôn tồn tại thành từng cặp nên số loại kiểu gen tối đa là 15 kiểu
gen. Gen D không nằm trên NST giới tính X nên ở giới XX chỉ có một kiểu gen về D
◊ số kiểu gen là 15
- Ở giới XY, gen A luôn tồn tại ở dạng đơn gen (chỉ có trên X mà không có trên Y).
Do vậy, số kiểu gen về gen A luôn bằng số loại alen của nó ◊ có 5 kiểu gen. Gen D chỉ
có trên Y nên có 2 kiểu gen ◊ ở giới XY, số kiểu gen 10
Tổng số kiểu gen ở hai giới về gen A và D là 15 + 10 = 25 kiểu gen
Gen B nằm trên NST thường có 8 alen nên số kiểu gen là 36 kiểu gen
 Số kiểu gen có thể có trong quần thể 25 x 36 = 900 kiểu gen.
Bài 1Một quần thể người có tần số người bị bệnh bạch tạng là 1/10000. Giả sử
quần thể này cân bằng di truyền. Xác suất để 2 người bình thường trong quần
thể này lấy nhau sinh ra người con đầu lòng bị bệnh bạch tạng là bao nhiêu?
Đáp án:
a= 0,01 A= 0,99
0,9801AA : 0,0198Aa : 1.10
-4
aa
Aa x Aa > 1/4 AA : 2/4 Aa :1/4 aa
=> xác suất : 0,0198 x 0,0198 x 1/4 = 0,000098

Quy ước: A-bình thường; a-bạch tạng.
Theo đầu bài ta có faa = 1/10000, mà quần thể ở trạng thái cân bằng di truyền nên fa =
0,01, fA = 0,99
Do quần thể cân bằng nên có cấu trúc: 0,9801AA : 0,0198Aa : 1.10
-4
aa
Bố mẹ bình thường mà để có khả năng sinh ra con bị bạch tạng thì bố mẹ phải có KG
dị hợp.
XS để 1 người bình thường có KG dị hợp là: 0,0198/(0,9801+0,0198) = 0,0198/0,9999
Mà Aa x Aa > 1/4 AA : 2/4 Aa :1/4 aa => XS cặp vợ chồng có KG dị hợp sinh ra
con bị bạch tạng là: ¼
Vậy XS để 2 người bình thường trong quần thể lấy nhau sinh ra người con đầu lòng bị
bạch tạng là: (0,0198/0,9999)^2.1/4 = ….
Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức
Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN,
Kết luận: Vậy bài thầy bạn giải đã “bỏ quên” dữ kiện bố mẹ bình thường có KG dị
hợp, tức bỏ qua XS 0,0198/0,9999. Đây là một sự nhầm lẫn rất phổ biến của các thầy
cô trước đây. Trong trường hợp này nó quá nhỏ nên kết quả nó gần giống nhau. Em
nên trao đổi lại với thầy ấy.
Bài 2: Bệnh bạch tạng ở người do đột biến gen lặn trên NST thường. Trong QT
người cứ 100 người bình thường, trung bình có 1 người mang gen dị hợp về tính
trạng trên. Một cặp vợ chồng không bị bệnh, xác suất sinh con trai bình thường
là bao nhiêu?
aa= 1/100 => a= 0,1 , A= 0,9
xác suất bố mẹ đều dị hợp : Aa x Aa = (1/100)
2
> con bệnh = 1/4 x 1/2 x (1/100)
2
=> con bình thường = 1- 1/4 x 1/2 x (1/100)
2

Xác suất con trai bình thường là = 1/2 x ( 1- 1/4 x 1/2 x (1/100)
2
) = 0,4999875
TOBU: Đây là cách làm rất hay của thầy Doanh. Tức là không gian biến cố của
trường hợp bố mẹ bình thường sinh ra một con có 2 biến cố:
- Biến cố sinh ra con bình thường.
- Biến cố sinh ra con bị bệnh.
Và chúng ta biết tổng không gian biến cố là 1.
Mà 2 vợ chồng không bị bênh kết hôn với nhau nên ta có :
(99/100AA : 1/100Aa) x (99/100AA : 1/100aa) => Có 4 khả năng.
Tuy nhiên chỉ có khả năng Aa x Aa có khả năng sinh ra con bị bệnh nên « tội gì »
chúng ta đi tính XS con bình thường cho mệt. Ta chỉ cần đi tính xác suất của người
người bệnh là bao nhiêu sau đó lấy 1 trừ đi là ra XS sinh ra con bình thường. Sau đó
nhân với ½ sẽ ra XS sinh ra con trai bình thường.
Bài 3: (Đề ĐH 2009) Ở người gen lặn gậy bệnh bạch tạng nằm trên NST thường,
alen trội tương ứng quy định da bình thường. Giả sử trong QT người, cứ trong
100 người da bình thường thì có 1 người mang gen bạch tạng. Một cặp vợ chồng
bình thường thì xác suất sinh con bạch tạng của họ là bao nhiêu?
Em đã giải bài tập này và áp dụng 2 cách trên nhưng ko cách nào cho đáp án đúng, ở
cách của thầy Doanh, em đã thử loại đi phương án xác suất sinh con trai và con gái
nhưng cũng ko ra đáp án, em mong thầy chỉ giúp e với bài toán này.
TOBU: Em nên chú ý và đọc kĩ bài một chút là thấy ngay 3 bài em đưa ra hoàn toàn
khác nhau và chúng chỉ giống nhau duy nhất là nói về bệnh bạch tạng nên em không
thể áp dụng 2 cách của 2 bài trên được. Số liệu 100 ở bài 2 khác hẳn số liệu 100 của
bài 3 đó em ạ. Trong đó bài của thầy Doanh là khó nhất.
Ta có tỉ lệ người bình thường như sau: 99/100AA : 1/100Aa
Bố mẹ bình thường để có khả năng sinh ra con bị bạch tạng bố mẹ phải có KG dị hợp.
XS để một người bình thường có KG dị hợp là 1/10
Mà Aa x Aa > 1/4 AA : 2/4 Aa :1/4 aa => XS cặp vợ chồng có KG dị hợp sinh ra
con bị bạch tạng là: ¼

Vậy XS để 2 người bình thường trong quần thể lấy nhau sinh ra con bị bạch tạng là:
(1/100)^2.1/4 = ….
Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức
Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN,
Chuyên đề: DI TRUYỀN HỌC VÀ XÁC SUẤT
“VẬN DỤNG KIẾN THỨC TỔ HỢP ĐỂ GIẢI NHANH MỘT SỐ DẠNG
BÀI TẬP XÁC SUẤT TRONG DI TRUYỀN PHÂN LI ĐỘC LẬP”
I. Ý TƯỞNG
Xác suất là bài toán mà từ rất sớm đã được con người quan tâm .Trong hầu hết mọi
lĩnh vực đặc biệt trong DTH, việc xác định được khả năng xảy ra của các sự kiện nhất
định là điều rất cần thiết.
Thực tế khi học về DT có rất nhiều câu hỏi có thể đặt ra: Xác suất sinh con trai hay
con gái là bao nhiêu? Khả năng để sinh được những người con theo mong muốn về
giới tính hay không mắc các bệnh, tật di truyền dễ hay khó thực hiện? Mỗi người có
thể mang bao nhiêu NST hay tỉ lệ máu của ông (bà) nội hoặc ngoại của mình? Vấn
đề thật gần gũi mà lại không hề dễ, làm nhưng thường thiếu tự tin. Bài toán xác suất
luôn là những bài toán thú vị, hay nhưng khá trừu tượng nên phần lớn là khó. Giáo
viên lại không có nhiều điều kiện để giúp HS làm quen với các dạng bài tập này chính
vì thế mà khi gặp phải các em thường tỏ ra lúng túng, không biết cách xác định, làm
nhưng thiếu tự tin với kết quả tìm được.
Nhận ra điểm yếu của HS về khả năng vận dụng kiến thức toán học để giải các dạng
bài tập xác suất, bằng kinh nghiệm tích lũy được qua nhiều năm giảng dạy phần DTH
ở cấp THPT, tôi có ý tưởng viết chuyên đề Di truyền học & xác suất với nội dung:
“ VẬN DỤNG KIẾN THỨC TỔ HỢP ĐỂ GIẢI NHANH MỘT SỐ DẠNG
BÀI TẬP XÁC SUẤT TRONG DI TRUYỀN PHÂN LI ĐỘC LẬP”
không ngoài mục đích chia sẻ với đồng nghiệp nhằm giúp các em có được những kĩ
năng cần thiết để giải quyết các dạng bài tập xác suất trong DTH và các lĩnh vực khác.
II. NỘI DUNG
A. CÁC DẠNG BÀI TẬP
1/ Tính xác suất đực và cái trong nhiều lần sinh(đẻ)

2/ Xác định tần số xuất hiện các alen trội hoặc lặn trong trường hợp nhiều cặp gen dị
hợp PLĐL, tự thụ.
3/ Xác định tổng số KG, số KGĐH, KGDH trong trường hợp nhiều cặp gen PLĐL,
mỗi gen có 2 hoặc nhiều alen.
4/ Xác định số trường hợp thể lệch bội khi xảy ra đồng thời 2 hoặc nhiều đột biến lệch
bội.
5/ Xác định tần số xuất hiện các tổ hợp gen khác nhau về nguồn gốc NST.
6/ Một số bài tập mở rộng
B. BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH, PHƯƠNG PHÁP GIẢI VÀ CÔNG THỨC TỔNG
QUÁT
Trong thực tế, nhiều lúc chúng ta có thể gặp những tình huống rất khác nhau.Vấn đề
quan trọng là tùy từng trường hơp cụ thể mà chúng ta tìm cách giải quyết hiệu quả
nhất.Trước một bài toán xác suất cũng vậy, điều cần thiết đầu tiên là chúng ta phải
xác định bài toán thuộc loại nào? Đơn giản hay phức tạp? Có liên quan đến tổ hợp hay
không? Khi nào ta nên vân dụng kiến thức tổ hợp …?
- Kiến thức tổ hợp chỉ áp dụng khi nào các khả năng xảy ra ở mỗi sự kiện có sự tổ hợp
ngẫu nhiên, nghĩa là các khả năng đó phải PLĐL. Mặt khác sự phân li và tổ hợp phải
Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức
Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN,
được diễn ra một cách bình thường. Mỗi sự kiện có 2 hoặc nhiều khả năng có thể xảy
ra, xác suất của mỗi khả năng có thể bằng hoặc không bằng nhau: trường hợp đơn giản
là xác suất các khả năng bằng nhau và không đổi nhưng cũng có trường hợp phức tạp
là xác suất mỗi khả năng lại khác nhau và có thể thay đổi qua các lần tổ hợp.
Trong phần này tôi chỉ đề cập đến đến những trường hợp sự kiện có 2 khả năng và
xác suất mỗi khả năng không thay đổi qua các lần tổ hợp.Tuy nhiên từ các dạng cơ bản
,chúng ta có thể đặt vấn đề và rèn cho HS kĩ năng vận dụng để giải các bài tập phức
tạp hơn.
- Với bài toán xác suất đơn giản, thường không cần vận dụng kiến thức tổ hợp nên giải
bằng phương pháp thông thường, dể hiểu và gọn nhất.
- Nếu vấn đề khá phức tạp, không thể dùng phương pháp thông thường hoặc nếu dùng

phương pháp thông thường để giải sẽ không khả thi vì đòi hỏi phải mất quá nhiều thời
gian. Chúng ta phải tìm một hướng khác để giải quyết vấn đề thì kiến thức tổ hợp như
là một công cụ không thể thiếu được. Do vậy việc nhận dạng bài toán trước khi tìm ra
phương pháp giải quyết là vấn đề hết sức quan trọng và cần thiết mà khi dạy cho HS
Thầy (cô) phải hết sức lưu ý.
Với những bài toán tổ hợp tương đối phức tạp trước khi giải cho HS, GV cần phải
phân tích từ các trường hợp đơn giản đến phức tạp; chứng minh quy nạp để đi đến
công thức tổng quát.
- Trị số xác suất qua n lần tổ hợp ngẫu nhiên giữa 2 khả năng a và b ở các sự kiện là
kết quả khai triển của:
(a+b)
n
= C
n
0
a
n
b
0
+

C
n
1
a
n-1
b
1
+

C
n
2
a
n-2
b
2
+ +

C
n
a
a
1
b
n-1
+

C
n
a
a
0
b
n
Nếu các khả năng ở mỗi sự kiện có xác suất bằng nhau và không đổi qua các lần tổ
hợp,
do b = n – a nên C
n
a

= C
n
b
.

Ta dễ thấy rằng trị số xác suất các trường hợp xảy ra luôn
đối xứng.
1/ Tính xác suất đực và cái trong nhiều lần sinh
a. Tổng quát:
- Mỗi lần sinh là một sự kiện hoàn toàn độc lập, và có 2 khả năng có thể xảy ra: hoặc
đực hoặc cái với xác suất bằng nhau và = 1/2.
- Xác suất xuất hiện đực, cái trong n lần sinh là kết quả của sự tổ hợp ngẫu nhiên:
(♂+♀) (♂+♀)…(♂+♀) = (♂+♀)
n


n lần
→ Số khả năng xảy ra trong n lần sinh = 2
n

- Gọi số ♂ là a, số ♀ là b → b = n – a
- Số tổ hợp của a ♂ và b ♀ là kết quả của C
n
a

Lưu ý: vì b = n – a nên ( C
n
a
= C
n

b
)
*TỔNG QUÁT:
- Xác suất trong n lần sinh có được a ♂ và b ♀ là kết quả của C
n
a
/ 2
n

Lưu ý : ( C
n
a
/ 2
n
= C
n
b
/ 2
n
)
b. Bài toán
Một cặp vợ chồng dự kiến sinh 3 người con và muốn có được 2 người con trai và 1
người con gái.
Khả năng thực hiện mong muốn đó là bao nhiêu?
Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức
Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN,
Giải
Mỗi lần sinh là một sự kiện hoàn toàn độc lập, và có 2 khả năng có thể xảy ra: hoặc
đực hoặc cái với xác suất bằng nhau và = 1/2 do đó:
- Số khả năng xảy ra trong 3 lần sinh = 2

3
- Số tổ hợp của 2 ♂ và 1 ♀ = C
3
2

→ Khả năng để trong 3 lần sinh họ có được 2 trai và 1 gái = C
3
2
/ 2
3
= 3!/2!1!2
3
=
3/8

2/ Xác định tần số xuất hiện các alen trội hoặc lặn trong trường hợp nhiều cặp
gen dị hợp PLĐL, tự thụ
a. Tổng quát:
GV cần lưu ý với HS là chỉ áp dụng đối với trường hợp các cặp gen PLĐL và đều ở
trạng thái dị hợp
- Gọi n là số cặp gen dị hợp → số alen trong một KG = 2n
- Số tổ hợp gen = 2
n
x 2
n
= 4
n
- Gọi số alen trội ( hoặc lặn) là a
→ Số alen lặn ( hoặc trội) = 2n – a
- Vì các cặp gen PLĐL tổ hợp ngẫu nhiên nên ta có:

(T + L) (T + L) (T + L) = (T + L)
n
(Kí hiệu: T: trội, L: lặn)

n lần
- Số tổ hợp gen có a alen trội ( hoặc lặn ) = C
2n
a
*TỔNG QUÁT:
Nếu có n cặp gen dị hợp, PLĐL, tự thụ thì tần số xuất hiện tổ hợp gen có a alen trội
( hoặc lặn )
= C
2n
a
/ 4
n

b. Bài toán:
Chiều cao cây do 3 cặp gen PLĐL, tác động cộng gộp quy định.Sự có mặt mỗi alen
trội trong tổ hợp gen làm tăng chiều cao cây lên 5cm. Cây thấp nhất có chiều cao =
150cm. Cho cây có 3 cặp gen dị hợp tự thụ. Xác định:
- Tần số xuất hiện tổ hợp gen có 1 alen trội, 4 alen trội.
- Khả năng có được một cây có chiều cao 165cm
Giải
* Tần số xuất hiện : tổ hợp gen có 1 alen trội = C
2n
a
/ 4
n
= C

6
1
/ 4
3
= 6/64
tổ hợp gen có 4 alen trội = C
2n
a
/ 4
n
= C
6
4
/ 4
3
= 15/64
- Cây có chiều cao 165cm hơn cây thấp nhất = 165cm – 150cm = 15cm
→ có 3 alen trội ( 3.5cm = 15cm )
* Vậy khả năng có được một cây có chiều cao 165cm = C
6
3
/ 4
3
= 20/64

3/ Xác định tổng số KG, số KGĐH, KGDH trong trường hợp nhiều cặp gen
PLĐL, mỗi gen có 2 hoặc nhiều alen
a. Tổng quát:
Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức
Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN,

Để xác định tổng số KG, số KGĐH, KGDH trong trường hợp nhiều cặp gen PLĐL,
mỗi gen có 2 hoặc nhiều alen, GV cần phải cho HS thấy rõ:
* Với mỗi gen:
Phân tích và chứng minh số KGDH, số KGĐH, số KG của mỗi gen, chỉ ra mối quan
hệ giữa 3 yếu tố đó với nhau và với số alen của mỗi gen:
- Số alen của mỗi gen có thể lớn hơn hoặc bằng 2 nhưng trong KG luôn có mặt chỉ 2
trong số các alen đó.
- Nếu gọi số alen của gen là r thì số KGDH = C
r
2
= r( r – 1)/2
- Số KGĐH luôn bằng số alen = r
- Số KG = số KGĐH + số KGDH = r +r( r – 1)/2 = r( r + 1)/2
* Với nhiều gen:
Do các gen PLĐL nên kết quả chung = tích các kết quả riêng
Vì vậy GV nên gợi ý cho HS lập bảng sau:
GEN SỐ ALEN/GEN SỐ KIỂU
GEN
SỐ KG ĐỒNG
HỢP
SỐ KG DỊ HỢP
I 2 3 2 1
II 3 6 3 3
III 4 10 4 6
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
n r r( r + 1)/2 r r( r – 1)/2

( Lưu ý: thay vì tính r( r + 1)/2, có thể tính nhanh 1 + 2 + 3 +… +r )
b. Bài toán:
Gen I và II lần lượt có 2, 3 alen. Các gen PLĐL. Xác định trong quần thể:
- Có bao nhiêu KG?
- Có bao nhiêu KG đồng hợp về tất cả các gen?
- Có bao nhiêu KG dị hợp về tất cả các gen?
- Có bao nhiêu KG dị hợp về một cặp gen?
- Có bao nhiêu KG ít nhất có một cặp gen dị hợp?
Giải
Dựa vào công thức tổng quát và do các cặp gen PLĐL nên kết quả chung bằng tích các
kết quả riêng, ta có:
* Số KG trong quần thể = r
1
(r
1
+1)/2 . r
2
(r
2

+1)/2 = 2(2+1)/2 . 3(3+1)/2 = 3.6 = 18
* Số KG đồng hợp về tất cả các gen trong quần thể = r
1
. r
2
= 2.3 = 6
* Số KG dị hợp về tất cả các gen trong quần thể = r
1
(r
1
-1)/2 . r
2
(r
2
-1)/2 = 1.3 = 3
* Số KG dị hợp về một cặp gen:
Kí hiệu : Đ: đồng hợp ; d: dị hợp
Ở gen I có: (2Đ+ 1d)
Ở gen II có: (3Đ + 3d)
→ Đối với cả 2 gen là kết quả khai triển của : (2Đ + 1d)(3Đ + 3d)
=2.3ĐĐ + 1.3dd+ 2.3Đd + 1.3Đd
- Vậy số KG dị hợp về một cặp gen = 2.3 + 1.3 = 9
Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức
Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN,
* Số KG dị hợp về ít nhất một cặp gen:
Số KG dị hợp về ít nhất một cặp gen đồng nghĩa với việc tính tất cả các trường hợp
trong KG có chứa cặp dị hợp, tức là bằng số KG – số KG đồng hợp về tất cả các gen
( thay vì phải tính 1.3dd+ 2.3Đd + 1.3Đd )
-Vậy số KG trong đó ít nhất có một cặp dị hợp = số KG – số KG đồng hợp = 18 –
6 = 12


4/ Xác định số trường hợp thể lệch bội khi xảy ra đồng thời 2 hoặc nhiều đột biến
lệch bội
a. Tổng quát
Nếu bài toán là xác định số các trường hợp thể lệch bội khi xảy ra đồng thời 2 hoặc
nhiều đột biến, từ cách phân tích và chứng minh tương tự ở trên; GV nên gợi ý cho HS
để đi đến tổng quát sau:
Gọi n là số cặp NST, ta có:
DẠNG ĐỘT BIẾN SỐ TRƯỜNG HỢP TƯƠNG ỨNG VỚI CÁC CẶP
NST
Lệch bội đơn C
n
1
= n
Lệch bội kép C
n
2
= n(n – 1)/2
Có a thể lệch bội khác
nhau
A
n
a
= n!/(n –a)!
b. Bài toán:
Bộ NST lưỡng bội của loài = 24. Xác định:
- Có bao nhiêu trường hợp thể 3 có thể xảy ra?
- Có bao nhiêu trường hợp thể 1 kép có thể xảy ra?
- Có bao nhiêu trường hợp đồng thời xảy ra cả 3 đột biến; thể 0, thể 1 và thể 3?

Giải
* Số trường hợp thể 3 có thể xảy ra:
2n = 24→ n = 12
Trường hợp này đơn giản, lệch bội có thể xảy ra ở mỗi cặp NST nên HS dễ dàng xác
định số trường hợp = n = 12. Tuy nhiên GV nên lưu công thức tổng quát để giúp các
em giải quyết được những bài tập phức tạp hơn .
Thực chất: số trường hợp thể 3 = C
n
1
= n = 12
* Số trường hợp thể 1 kép có thể xảy ra:
HS phải hiểu được thể 1 kép tức đồng thời trong tế bào có 2 thể 1.
Thực chất: số trường hợp thể 1 kép = C
n
2
= n(n – 1)/2 = 12.11/2 = 66
* Số trường hợp đồng thời xảy ra cả 3 đột biến: thể 0, thể 1 và thể 3:
GV cần phân tích để HS thấy rằng:
- Với thể lệch bội thứ nhất sẽ có n trường hợp tương ứng với n cặp NST.
- Với thể lệch bội thứ hai sẽ có n – 1 trường hợp tương ứng với n – 1 cặp NST còn lại.
- Với thể lệch bội thứ ba sẽ có n – 2 trường hợp tương ứng với n – 2 cặp NST còn lại.
Kết quả = n(n – 1)(n – 2) = 12.11.10 =1320. Tuy nhiên cần lưu ý công thức tổng quát
cho HS.
Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức
Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN,
-Thực chất: số trường hợp đồng thời xảy ra 3 thể lệch bội = A
n
a
= n!/(n –a)! = 12!/
(12 – 3)!

= 12!/9! = 12.11.10 =
1320

5/ Xác định tần số xuất hiện các tổ hợp gen khác nhau về nguồn gốc NST
a. Tổng quát:
Để giải các bài toán về nguồn gốc NST đối với loài sinh sản hữu tính, GV cần phải
giải thích cho HS hiểu được bản chất của cặp NST tương đồng: một có nguồn gốc từ
bố, một có nguồn gốc từ mẹ.
Trong giảm phân tạo giao tử thì:
- Mỗi NST trong cặp tương đồng phân li về một giao tử nên tạo 2 loại giao tử có
nguồn gốc khác nhau ( bố hoặc mẹ ).
- Các cặp NST có sự PLĐL, tổ hợp tự do . Nếu gọi n là số cặp NST của tế bào thì:
* Số giao tử khác nhau về nguồn gốc NST được tạo nên = 2
n
.
→ Số tổ hợp các loại giao tử qua thụ tinh = 2
n
.

2
n
= 4
n
Vì mỗi giao tử chỉ mang n NST từ n cặp tương đồng, có thể nhận mỗi bên từ bố hoặc
mẹ ít nhất là 0 NST và nhiều nhất là n NST nên:
* Số giao tử mang a NST của bố (hoặc mẹ) = C
n
a
→ Xác suất để một giao tử mang a NST từ bố (hoặc mẹ) = C
n

a
/ 2
n
.
- Số tổ hợp gen có a NST từ ông (bà) nội (giao tử mang a NST của bố) và b NST từ
ông (bà) ngoại (giao tử mang b NST của mẹ) = C
n
a
. C
n
b
→ Xác suất của một tổ hợp gen có mang a NST từ ông (bà) nội và b NST từ ông (bà)
ngoại =
C
n
a
. C
n
b
/ 4
n
b. Bài toán
Bộ NST lưỡng bội của người 2n = 46.
- Có bao nhiêu trường hợp giao tử có mang 5 NST từ bố?
- Xác suất một giao tử mang 5 NST từ mẹ là bao nhiêu?
- Khả năng một người mang 1 NST của ông nội và 21 NST từ bà ngoại là bao nhiêu?
Giải
* Số trường hợp giao tử có mang 5 NST từ bố:
= C
n

a
= C
23
5
* Xác suất một giao tử mang 5 NST từ mẹ:
= C
n
a
/ 2
n
= C
23
5
/ 2
23
.
* Khả năng một người mang 1 NST của ông nội và 21 NST từ bà ngoại:
= C
n
a
. C
n
b
/ 4
n
= C
23
1
. C
23

21
/ 4
23
= 11.(23)
2
/ 4
23


6/ Một số bài tập mở rộng
Từ những kiến thức tổ hợp và xác suất cơ bản đã phân tích ở trên, GV có thể giúp các
em vận dụng linh hoạt để giải những bài tập có phần phức tạp, trừu tượng hơn. Sau
đây là một vài ví dụ:
Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức
Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN,
6.1) Bài tập 1
Có 5 quả trứng sắp nở.
Những khả năng nào về giới tính có thể xảy ra? Tính xác suất mỗi trường hợp?
Giải:
* Những khả năng về giới tính có thể xảy ra và xác suất mỗi trường hợp:
Gọi a là xác suất nở ra con trống, b là xác suất nở ra con mái : ta có a = b = 1/2
5 lần nở là kết quả của (a + b)
5
= C
5
0
a
5
b
0

+

C
5
1
a
4
b
1
+

C
5
2
a
3
b
2
+ C
5
3
a
2
b
3
+

C
5
4

a
1
b
4
+

C
5
5
a
0
b
5

= a
5
+

5a
4
b
1
+

10a
3
b
2
+ 10a
2

b
3
+

5a
1
b
4
+

b
5

Vậy có 6 khả năng xảy ra với xác suất như sau :
- 5 trống = a
5
= 1/2
5
= 1/32
- 4 trống + 1 mái = 5a
4
b
1
= 5. 1/2
5
= 5/32
- 3 trống + 2 mái = 10a
3
b
2

= 10.1/2
5
= 10/32
- 2 trống + 3 mái = 10a
3
b
2
= 10.1/2
5
= 10/32
- 1 trống + 4 mái = 5a
1
b
4
= 5.1/2
5
= 5/32
- 5 mái = b
5
= 1/2
5
= 1/32
6.2) Bài tập 2
Bệnh máu khó đông ở người do đột biến gen lặn nằm trên NST giới tính X,alen trội
tương ứng quy định người bình thường. Một gia đình có người chồng bình thường còn
người vợ mang gen dị hợp về tính trạng trên. Họ có dự định sinh 2 người con.
a/ Những khả năng nào có thể xảy ra? Tính xác suất mỗi trường hợp?
b/ Xác suất để có được ít nhất 1 người con không bị bệnh là bao nhiêu?
Giải
Ta có SĐL

P : X
A
Y x X
A
X
a
F
1
: 1X
A
Y , 1X
a
Y , 1X
A
X
A
, 1X
A
X
a
Trường hợp này có liên quan đến giới tính, sự kiện có nhiều khả năng và xác suất các
khả năng là không như nhau. Nhất thiết phải đặt a, b, c… cho mỗi khả năng.
Từ kết quả lai ta có xác suất sinh con như sau:
- Gọi a là xác suất sinh con trai bình thường : a = 1/4
- Gọi b là xác suất sinh con trai bị bệnh : b = 1/4
- Gọi c là xác suất sinh con gái bình thường : c = 1/4 + 1/4 = 1/2
a/ Các khả năng có thể xảy ra và xác suất mỗi trường hợp:
Hai lần sinh là kết quả của (a + b + c)
2
= a

2
+ b
2
+ c
2
+ 2ab + 2bc + 2ca.
Vậy có 6 khả năng xảy ra với xác suất như sau :
- 2 trai bình thường = a
2
= (1/4)
2
= 1/16
- 2 trai bệnh = b
2
= (1/4)
2
= 1/16
- 2 gái bình thường = c
2
= (1/2)
2
= 1/4
- 1 trai bình thường + 1 trai bệnh = 2ab = 2.1/4.1/4 = 1/8
- 1 trai bệnh + 1 gái bình thường = 2bc = 2.1/4.1/2 = 1/4
- 1 gái bình thường + 1 trai bình thường = 2bc = 2.1/2.1/4 = 1/4
b/ Xác suất để có ít nhất 1 người con không bị bệnh :
Trong các trường hợp xét ở câu a, duy nhất có một trường hợp cả 2 người con đều mắc
bệnh
Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức
Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN,

( 2 trai bệnh) với xác suất = 1/16. Khả năng để ít nhất có được 1 người con không mắc
bệnh đồng nghĩa với trừ trường hợp cả 2 người đều mắc bệnh.
Vậy xác suất để có ít nhất 1 người con không bị bệnh = 1 – 1/16 = 15/16.
6.3) Bài tập 3
Ở đậu Hà lan, tính trạng hạt màu vàng trội hoàn toàn so với tính trạng hạt màu
xanh.Tính trạng do một gen quy định nằm trên NST thường. Cho 5 cây tự thụ và sau
khi thu hoạch lấy ngẫu nhiên mỗi cây một hạt đem gieo được các cây F
1
. Xác định:
a/ Xác suất để ở F
1
cả 5 cây đều cho toàn hạt xanh?
b/ Xác suất để ở F
1
có ít nhất 1 cây có thể cho được hạt vàng?
Giải
a/ Xác suất để ở F
1
cả 5 cây đều cho toàn hạt xanh:
Ta có SĐL
P : Aa x Aa
F
1
: 1AA , 2Aa , 1aa
KH : 3/4 vàng : 1/4 xanh
Nếu lấy ngẫu nhiên mỗi cây 1 hạt thì xác suất mỗi hạt lấy ra: 3/4 là hạt vàng , 1/4 là
hạt xanh .
Đây là trường hợp các khả năng có xác suất không như nhau.
- Gọi a là xác suất hạt được lấy là màu vàng : a = 3/4
- Gọi b là xác suất hạt được lấy là màu xanh : b = 1/4

Xác suất 5 hạt lấy ra là kết quả của (a + b)
5
= a
5
+

5a
4
b
1
+

10a
3
b
2
+ 10a
2
b
3
+

5a
1
b
4
+


b

5

→ Có 6 khả năng xảy ra, trong đó 5 hạt đều xanh = b
5
= (1/4)
5
.
Để cả 5 cây F
1
đều cho toàn hạt xanh tức cả 5 hạt lấy ra đều là hạt xanh (aa)
Vậy xác suất để ở F
1
cả 5 cây đều cho toàn hạt xanh = (1/4)
5
b/ Xác suất để ở F
1
có ít nhất 1 cây có thể cho được hạt vàng:
F1 Ít nhất có 1 cây cho được hạt vàng đồng nghĩa với trừ trường hợp 5 hạt lấy ra đều
xanh (aa)
Vậy xác suất để ở F
1
có ít nhất 1 cây có thể cho được hạt vàng = 1 – (1/4)
5
.
___________________________________________________________
Mình đam mê toán xác suất nên viết chuyên đề này nhằm chia sẻ với đồng nghiệp
Không hiểu có phải là duyên hay sao tối nay lên mạng lại gặp câu hỏi của bạn.
Tin rằng tham khảo những dạng bài tập xác suất mình viết bạn sẽ thấy vấn đề không
khó lắm đâu. Mình rất đồng cảm và muốn chia sẻ.Chúc bạn thành công nhé.
Nếu có gì cần sẻ chia bạn gởi đến