đề thi và hướng dẫn chấm thi các môn khoa học tự nhiên (5)

KỲ THI GIẢI TOÁN HỘI ĐỒNG THI TỈNH BẠC LIÊU
TRÊN MÁY TÍNH CASIO - VINACAL 2011 Ngày thi: 25/12/2011


Số báo danh HỌ VÀ TÊN THÍ SINH
MÔN THI: VẬT LÝ 12
Ngày sinh: tháng năm , nam hay nữ: Trường

HỌ, TÊN CHỮ KÝ
Giám thị số 1:
Giám thị số 2:
SỐ PHÁCH
(Do chủ tịch HĐ chấm thi ghi)

Chú ý:
- Thí sinh phải ghi đủ các mục ở phần trên theo sự hướng dẫn của giám thị;
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này;
- Bài thi phải được viết bằng một loại bút, một thứ mực; không viết bằng mực đỏ, bút chì;
không được đánh dấu hay làm kí hiệu riêng; phần viết hỏng phải dùng thước gạch chéo; không
được tẩy, xóa bằng bất kỳ cách gì (kể cả bút xóa).
- Trái với các đi
ều trên, thí sinh sẽ bị loại.

2

SỞ GDĐT BẠC LIÊU KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH
CASIO - VINACAL VÒNG TỈNH NĂM 2011
ĐỀ CHÍNH THỨC

Môn thi: VẬT LÝ 12
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 25/12/2011
*Chú ý: - Đề thi này gồm 7 trang, 10 bài, mỗi bài 5 điểm.
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.

ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI CÁC GIÁM KHẢO
SỐ PHÁCH
(Do Chủ tịch Hội đồng ghi)
Bằng số Bằng chữ



Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống
liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính
xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy theo quy tắc làm tròn số của đơn vị tính trong bài
toán.

Bài 1: (5 điểm)
Một vật chuyển động chậm dần đều, trong giây đầu tiên vật đi được quãng đường
10,5 m; trong 1,7 giây tiếp theo vật đi được 17 m. Tìm gia tốc của vật và quãng đường
dài nhất mà vật đi được.
Đơn vị tính: gia tốc (m/s

2
), quãng đường (m).
Cách giải Kết quả



















3
1
2 3
Bài 2: (5 điểm)
Hai vật m
1
= 100 g và m
2

= 200 g được nối với nhau bằng một sợi dây không giãn
và được đặt trên mặt sàn nằm ngang. Biết hệ số ma sát giữa các vật và sàn là μ = 0,2. Tác
dụng vào vật m
1
một lực F = 2 N và có phương hợp với phương ngang một góc α = 27
0
.
Hãy tính lực căng dây nối hai vật.
Đơn vị tính: lực (N).
Cách giải Kết quả
















Bài 3: (5 điểm)
Cho ba bình có thể tích lần lượt
là V
1

= V
o
, V
2
= 2 V
o
, V
3
= 3 V
o

được nối thông nhau nhưng cách
nhiệt với nhau (hình vẽ). Ban đầu
các bình chứa khí ở cùng nhiệt độ T
o

và áp suất p
o
= 1,5 atm. Người ta
nâng nhiệt độ bình 1 lên T
1
= 1,5 T
o

và hạ nhiệt độ bình 2 xuống
o
2
T
T=
2

, bình 3 xuống
o
3
T
T =
4
. Tính áp suất mới p. Biết
rằng thể tích ống nối giữa các bình là không đáng kể.
Đơn vị tính: áp suất (mmHg).
Cách giải Kết quả














4
Bài 4: (5 điểm)
Một electron có động năng 1 500 eV bay vào một tụ điện phẳng theo phương hợp
với bản dương của tụ điện một góc 20
0
, chiều dài mỗi bản tụ điện là L = 5 cm. Điện

trường đều giữa hai bản tụ điện có cường độ điện trường 1 000 V/m.
a. Tính vận tốc khi electron vừa bay vào tụ điện.
b. Viết phương trình quỹ đạo của electron chuyển động trong tụ điện.
c. Tính vận tốc electron khi vừa ra khỏi bản tụ điện.
Đơn vị tính: vận tốc (m/s).

Cách giải Kết quả



















Bài 5: (5 điểm)
Cho một nguồn điện 9,8 V - 2 Ω; một ampe kế và hai điện trở R
1
, R

2
. Ghép các
dụng cụ trên thành hai mạch điện như hai trường hợp trên hình vẽ a và b. Ở hình a, ampe
kế chỉ 0,5 A, ở hình b ampe kế chỉ 1,8 A.
a. Tìm giá trị của R
1
và R
2
.
b. Trong hai trường hợp đó, trường hợp nào hiệu suất của nguồn lớn hơn?
Đơn vị tính: điện trở (Ω).






Cách giải Kết quả








E
r
1
R

2
R
A
E
r
1
R
2
R
A
Hình a
Hình b

5
Cách giải Kết quả













Bài 6: (5 điểm)
Cho mạch điện gồm hai tụ điện giống

nhau có điện dung C = 25 μF và cuộn dây có
độ tự cảm L = 300 μH mắc nối tiếp nhau (hình
vẽ). Ban đầu một tụ tích điện q
0
= 1,235.10
-4
C
còn tụ kia không được tích điện. Hỏi sau khi
đóng khóa K thì cường độ dòng điện cực đại
trong mạch là bao nhiêu?
Đơn vị tính: cường độ dòng điện (A).
Cách giải Kết quả















Bài 7: (5 điểm)
Một con cá bơi trong hồ nước cách đáy hồ một khoảng 0,5 m thì người ở trên thành
hồ nhìn xuống theo phương gần như thẳng đứng thấy cá cách đáy hồ 1,1340 m. Nếu cá

bơi lên cao thêm 0,5 m thì người này thấy cá bơi cách đáy hồ 1,4226 m. Tính độ cao mực
nước trong hồ và chiết suất của nước.
Đơn vị tính: độ cao mực nước (m).
Cách giải Kết quả




K

6
Cách giải Kết quả
















Bài 8: (5 điểm)
Một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu trên treo cố định, đầu dưới treo vật

nặng. Kích thích cho vật dao động điều hòa, khi đi qua vị trí cân bằng vận tốc của vật có
độ lớn là 45,2540 cm/s, gia tốc cực đại của vật là 4,5254 m/s
2
.
a. Viết phương trình dao động của vật. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chọn gốc
thời gian là lúc vật đi qua vị trí x
0
= 2,0000 cm theo chiều dương của trục tọa độ.
b. Xác định độ lớn vận tốc của vật khi đi qua vị trí có li độ x = - 1,5 cm.
c. Xác định quãng đường vật dao động điều hòa đi được trong thời gian 0,3094 s kể
từ lúc bắt đầu dao động.
Đơn vị tính: li độ (cm), vận tốc (cm/s), quãng đường (cm).
Cách giải Kết quả

7
Bài 9: (5 điểm)
Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ nhỏ (dây treo con lắc có khối lượng
không đáng kể). Tại mặt đất, ở nhiệt độ 20
0
C, chu kỳ dao động là T
0
= 2,0000 s. Khi đưa
con lắc trên lên độ cao h so với mặt đất, ở nhiệt độ 0
0
C thì chu kỳ dao động của con lắc
là T = 2,0080 s. Xác định độ cao h. Biết dây treo con lắc có hệ số nở dài là 2.10
-5
K
-1
, bán
kính trái đất là 6 400 km.
Đơn vị tính: độ cao (km).
Cách giải Kết quả

Bài 10: (5 điểm)
Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp một hiệu điện thế u =
220
2
cos(100
π
t) V. Trong đó tụ điện có điện dung C = 20 μF, một điện trở thuần R
không đổi và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L có thể thay đổi được. Khi L = L
0
= 2 H
thì hiệu điện thế hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại. Tìm các giá trị độ tự cảm L để hiệu
điện thế hai đầu cuộn dây có giá trị 240 V.
Đơn vị tính: độ tự cảm (H).
Cách giải Kết quả

Hết

8
SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
 NĂM HỌC 2010-2011

* Môn thi: Vật lý lớp 12 THPT
* Ngày thi 25/12/2011
* Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài 1: (5 điểm)
+ Chọn chiều dương là chiều chuyển động.
+ Gọi v
0
: vận tốc ban đầu, a: gia tốc vật. (0,5đ)
+ Quãng đường đi được trong giây đầu: S
1
= v

0
+ 0,5.a = 10,5 (1) (1,0đ)
+ Quãng đường đi được trong 2,7 giây đầu: S
2
= 2,7v
0
+ 3,645.a (0,5đ)
Ta có S
2
– S
1
= 17 => 2,7v
0
+ 3,645.a = 27,5 (2) (1,0đ)
+ Giải hệ (1) và (2) ta được: v
0
= 577/54 m/s (0,5đ)
a = - 10/27 ≈ - 0,3704 m/s
2
(1,0đ)
+ Quãng đường dài nhất vật đi được: S
Max
=
a
v
2
2
0
−
≈ 154, 1338 m (0,5đ)

Bài 2: (5 điểm)
+ Vẽ hình, phân tích lực, chọn hệ quy chiếu (0,5đ)
+ Đối với vật m
1
ta có: – F
ms1
– T + F.cos α = m
1
.a (1) (0,5đ)
N
1
+ F.sin α – P = 0 (0,5đ)
Với F
ms1
= μ(m
1
.g – F.sin α) ≈ 0,0145 N (0,25đ)
+ Đối với vật m
2
ta có: – F
ms2
+ T = m
2
.a (2) (0,5đ)
Với F
ms2
= μm
2
.g ≈ 0,3923 N (0,25đ)
+ Từ (1) và (2) suy ra gia tốc hệ: T = m

2
.a + F
ms2

Với
21
21
cos
mm
FFF
a
msms
+
−−
=
α
≈ 4,584 m/s
2
(1,0đ)
Thay số ta được: T = 1,3091 N (1,5đ)

Bài 3: (5 điểm)
Số mol của chất khí trong ba bình ở nhiệt độ T
o
:
123
()6
ooo
oo
p

VVV pV
n
R
TRT
++
==
(1) (0,5đ)
Số mol của chất khí trong bình 1 ở nhiệt độ T
1
= 1,5T
o
:

11
1
1
2
1, 5 3
oo
oo
p
VpV
pV
n
R
TRTRT
== =
(2) (0,25đ)
Số mol của chất khí trong bình 2 ở nhiệt độ
o

2
T
T=
2
:
22
2
2
24
2
oo
o
o
p
VpV
pV
n
T
R
TRT
R
== =
(3) (0,25đ)
Số mol của chất khí trong bình 3 ở nhiệt độ
o
3
T
T=
4
:

33
3
3
312
4
oo
o
o
p
VpV pV
n
T
R
TRT
R
== =
(4) (0,25đ)
CHÍNH THỨC

9

123
nn n n=++
(5) (0,5đ)
Từ (1), (2), (3), (4), (5) ta được
18
50
o
p
p =

(0,75đ)
Kết quả: p = 410,3999 mmHg (2,5đ)

Bài 4: (5 điểm)
a. Ta có W
đ
=
2
mv
2
=> v =
đ
2W
m
=
e
2.1500.e
m
= 22 970 547,49 m/s (1,0đ)
b. Chọn gốc tọa độ tại vị trí electron bắt đầu bay vào tụ điện
Ox nằm ngang cùng chiều với
v
G

Oy thẳng đứng hướng sang bản âm của tụ (0,25đ)

- Lực tác dụng lên electron
F
G
= q E

G
độ lớn F = e E = 1,6022.10
-16
N (0,25đ)
Phương trình tọa độ
Trục Ox: x = v
0
cosαt (0,25đ)
Trực Oy: y =
2
y
0
at
vsin t
2
+α

với a
y
= -
eE
F
mm
=−
= - 1,7588.10
14
m/s
2
(0,5đ)
Phương trình quỹ đạo: y = -

2
22
0
eE
xtg.x
2mv cos
+
α
α
= - 0,1887x
2
+ 0,3640x (1,0đ)
c. Vận tốc electron khi vừa ra khỏi bản tụ
v
x
= v
0
cosα = 21 585 253,97 m/s (0,25đ)
với t =
0
L
vcos
α
= 2,3164.10
-9
s (0,25đ)
v
y
= a
y

t + v
0
sinα = 7 448 977,51 m/s (0,25đ)
=> v =
22
xy
vv+ (0,25đ)
= 22 834 413,83 m/s
(0,75đ)
Bài 5: (5 điểm)
a. Định luật ôm cho mạch kín
- Hình 1:
1
12
E
I
RRr
=
++
(0,5đ)
12
1
E
R R r 17,6
I
=> + = − = Ω
(1) (0,75đ)
- Hình 2:
2
12

12
E
I
R.R
r
RR
=
+
+
(0,5đ)
12 1 2
2
E
R .R ( r)(R R ) 60,6222
I
=> = − + = Ω
(2) (0,75đ)
Từ (1) và (2) ta được: R
1
= 4,6990 Ω và R
2
= 12,9010 Ω (0,75đ)
b. - Hình a: H
1
=
12
12
RR
RRr
+

++
= 89,7959% (0,5đ)

10
- Hình b : H
2
=
12
12
12
12
R.R
RR
R.R
r
RR
+
+
+
= 63,2653% (0,75đ)
Vậy hiệu suất của nguồn đối với mạch mắc như hình a lớn hơn.
(0,5đ)
Bài 6: (5 điểm)
Khi đóng khóa K, gọi q
1
là điện tích trên tụ thứ nhất và q
2
là điện tích trên tụ thứ hai.
Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có:

2
22
2
0
12
222 2
q
qq
LI
CCC
=++
(0,5đ)
22
22
001
1
()
22 2 2
qqq
q
LI
CC C
−
=+ +
(0,5đ)
2
10 1
2
()
Iqqq

L
C
=−
(0,75đ)
I
max
khi q
1
= q
0
– q
1
⇒
0
1
2
q
q
= ⇒
0
ax
2
m
q
I
LC
= (0,75đ)
Kết quả: I
max
= 1,0084 A (2,5đ)

Bài 7: (5 điểm)
(1,0đ)
nAJ
JA
1'
= (0,5đ)
nh
h
1
5,0
1340,1
=
−
−
(0,5đ)
nh
h
1
1
4226,1
=
−
−
(0,5đ)
1
4226,1
5,0
1340,1
−
−

=
−
−
h
h
h
h
(0,5đ)
7113,09226,11340,11340,2
+
−=+− hh (0,5đ)
mh 9995,1= (0,5đ)
7325,1
1340,1
5,0
=
−
−
=
h
h
n (1,0đ)
Bài 8: (5 điểm)
a. v
max
= A.ω
a
max
= A. ω
2

I
J
A’
A

11
ω
ω
ω
==⇒
A
A
v
a
2
max
max
= 10 rad/s (0,5đ)
A =
ω
max
V
= 4,5254 cm (0,5đ)
t
0
= 0; x
0
= 2,0000 cm; v
0

> 0
x = A.cos (
ωt + ϕ)
v = - A
ωsin(ωt + ϕ)
=>
ϕ = - 1,1130 rad (0,5đ)
x = 4,5254cos(10t - 1,1130) cm
(0,5đ)
b.
v =
()
22
xA −
ω
= 42,6957 cm/s. (1,0đ)
c. Trong thời gian
Δt = 0,3094 s kể từ lúc vật dao động
điều hòa bắt đầu dao động, tương ứng với chất điểm
chuyển động tròn đều trên cung PQ của đường tròn tâm
O bán kính A = 4,5254 cm. Nên quãng đường vật dao
động điều hòa đi được là
S = MN + NO + OH
= (A – OM) + A +
(
)
1130,13094,0.10cos. −A (1,0đ )
S
≈
8,8555 cm (1,0đ)

Bài 9: (5 điểm)
T
0
=
0
0
2
g
l
π
, g
0
= G
2
R
M
(1,0đ)
T =
g
l
π
2 , g = G
()
2
hR
M
+
; l = l
0
(1 +

t
Δ
α
) (1,0đ)
()
2
00
2
0
1

1
Tl
gR
Tlg t
R
h
α
==
+Δ
+
(1,0đ)
thR
R
T
T
Δ++
=
α
1

1
0
(1,0đ)
=> h = R.(
)1
1
1
0
−
Δ+ tT
T
α
≈
26,8855 km (1,0đ)
Bài 10: (5 điểm)
Ta có:
3
6
1110
159,1549
. 20.10 .100 2
C
Z
C
ω
ππ
−
== == Ω (0,5đ)
00
2.100 200 628,3185

L
ZL
ωππ
== = Ω= Ω (0,5đ)
0
, max
L
LLU=
(
)
(
)
0
159,1549 628,3185 159,1549
CL C
RZZZ=−= −

R
273, 2575= Ω (1,0đ)
()
2
2
.
CL
LL
ZZR
U
ZZIU
L
−+

==
(0,5đ)
=>
2
222
2
12. 0
LLCC
L
U
ZZZRZ
U
⎛⎞
−− ++=
⎜⎟
⎝⎠
(1,0đ)
N
x
ϕ

O
M
H

12
01549,1592575,2731549,159.2
240
220
1

22
2
2
2
=++−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
LL
ZZ
(0,5đ)
11
1602,1065 5,0997
L
ZL=Ω⇒= H (0,5đ)
22
390,7896 1,2439
L
ZL=Ω⇒= H (0,5đ)
Hết

Chú ý:
- Học sinh có thể giải nhiều cách khác nhau, đúng đến đâu cho điểm đến đó.
- Điểm toàn bài không làm tròn.

- Khi thảo luận hướng dẫn chấm, Tổ chấm thi có thể thống nhất điều chỉnh, chia
nhỏ điểm từng phần trong thang điểm nhưng phải đảm bảo điểm từng phần không được
nhỏ hơn 0,25đ.