Đề tài khai thác phần mềm geometer’s sketchpad sử dụng trong dạy học hình học ở THCS

ĐỀ TÀI: KHAI THÁC PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD SỬ DỤNG
TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRUNG HỌC CƠ SỞ
I. ĐẶT VẤN ĐỀ:
Thế giới hôm nay đang chứng kiến những đổi thay có tính chất nhanh
chóng trong mọi hoạt động phát triển kinh tế - xã hội nhờ những thành tựu của
công nghệ thông tin (CNTT). CNTT để góp phần quan trọng cho việc tạo ra
những nhân tố năng động mới, cho quá trình hình thành nền kinh tế tri thức và
xã hội thông tin. Chúng ta đang sống trong một thời đại mà sự biến đổi của xã
hội diễn ra sâu sắc với tốc độ nhanh chóng. Trong hai thập niên cuối của thế kỉ
XX và thập niên đầu tiên của TK XXI, các công nghệ cao đã phát triển như vũ
bão và đạt được các thành tựu kì diệu mà trước đó vài thập niên con người
không dám mơ ước tới. Các thành tựu về công nghệ thông tin như internet,
web, thương mại điện tử cùng với những thành tựu về công nghệ khác như
công nghệ sinh học đang tác động mạnh mẽ, sâu sắc đến toàn bộ đời sống kinh
tế xã hội loài người, đưa con người đi vào thời đại kinh tế tri thức. Trong xã hội
hiện đại, người lao động được đòi hỏi phải có sự sáng tạo cao độ, họ phải được
chuẩn bị về tư tưởng, trình độ, năng lực để có thể hành nghề và thích ứng được
với sự thay đổi trong công việc của mình. Trong hoàn cảnh như vậy, giáo dục
phải đào tạo ra những thế hệ học sinh có khả năng độc lập, sáng tạo, khả năng
tự học, tự thích ứng với mọi hoàn cảnh.
- Công nghệ thông tin mở ra triển vọng to lớn trong việc đổi mới các
phương pháp và hình thức dạy học. Những phương pháp dạy học theo cách tiếp
cận kiến tạo, phương pháp dạy học theo dự án, dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề càng có nhiều điều kiện để ứng dụng rộng rải. Các hình thức dạy học
như dạy học đồng loạt, dạy theo nhóm, dạy cá nhân cũng có những đổi mới
1
trong môi trường công nghệ thông tin và truyền thông. Chẳng hạn, cá nhân làm
việc tự lực với máy tính, với Internet, dạy học theo hình thức lớp học phân tán
qua mang, dạy học qua cầu truyền hình. Nếu trước kia người ta nhấn mạnh tới
phương pháp dạy sao cho học sinh nhớ lâu, dễ hiểu, thì nay phải đặt trọng tâm
là hình thành và phát triển cho học sinh các phương pháp học chủ động. Nếu

trước kia người ta thường quan tâm nhiều đến khả năng ghi nhớ kiến thức và
thực hành kỹ năng vận dụng, thì nay chú trọng đặc biệt đến phát triển năng lực
sáng tạo của học sinh. Như vậy, việc chuyển từ “lấy giáo viên làm trung tâm”
sang “lấy học sinh làm trung tâm” sẽ trở nên dễ dàng hơn.
- Công nghệ phần mềm phát triển mạnh, trong đó các phần mềm giáo dục
cũng đạt được những thành tựu đáng kể như: bộ Office, Cabri, Crocodile,
SketchPad / Geomaster SketchPad, Maple / Mathenatica, ChemWin,
LessonEditor / VioLet… hệ thống WWW, Elearning và các phần mền đóng gói,
tiện ích khác.
II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:
Có thể nói dùng phần mềm Geometer’s SketchPad trong dạy – học có các
tác dụng rất tốt trong việc ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy – học có
hiệu quả sau:
• Dùng Geometer’s SketchPad để thể hiện một khái niệm hoặc một ý tưởng
mới trong toán học.
• Dùng Geometer’s SketchPad để khám phá sâu hơn khái niệm hoặc khám
phá ở những góc độ khác nhau của khái niệm
• Từng bước hướng dẫn để giúp học sinh xây dựng các cấu trúc và hiểu
được mối liên hệ giữa các thành phần
2
• Học sinh dùng mô hình để trả lời các câu hỏi trên phiếu học tập hoặc trên
máy tính
• Giáo viên sử dụng các mô hình để dẫn dắt thảo luận trong quá trình dạy
học
• Học sinh thao tác trên mô hình để hình thành tri thức
• Học sinh làm việc để tạo những đối tượng mới trên mô hình theo yêu cầu
của giáo viên và phản hồi với giáo viên trong quá trình dạy học
• Học sinh sử dụng Geometer’s SketchPad để giải quyết các bài tập lớn
hoặc các thách thức
• Sử dụng Geometer’s SketchPad đồng thời với các chương trình khác hoặc

với các vật thể thao tác được
• Sử dụng Geometer’s SketchPad để kiểm tra các giả thiết đặt ra hoặc kiểm
chứng một kết quả nào đó
Trong khuôn khổ bài viết này, tôi xin đề xuất một số phương hướng khai
thác phần mềm Geometer’s SketchPad (GSP) vào dạy học Hình học ở trường
trung học cơ sở (THCS) để giáo viên Toán sử dụng trong quá trình giảng dạy
học sinh thông qua một số thiết kế dạy học. Từ đó nâng cao hiệu quả dạy học
Hình học, góp phần đổi mới phương pháp dạy học ở trường THCS.
1. Thiết kế tình huống dạy học có vấn đề.
Học sinh (HS) với sự trợ giúp của công nghệ thông tin (CNTT) như một
công cụ để chủ động phát hiện ra vấn đề. Ở đây máy tính điện tử được coi là
phương tiện trung gian giữa HS và mô hình của thế giới thực. HS quan sát với
các mô hình, nhận thức về biểu hiện của mô hình trong các trạng thái khác nhau
để từ đó phát hiện ra những quy luật.
3
Trong các ví dụ minh họa dưới đây, giáo viên thiết kế các tình huống có
vấn đề trong chương trình môn Toán ở trung học cơ sở (THCS) với phần mềm
Geometry SketchPad.
Ví dụ 1: Khi dạy bài “Tổng ba góc trong một tam giác” (Hình học 7), ta thực
hiện như sau:
• Vẽ tam giác ABC trong màn hình GSP. Dùng chức năng Measure (đo
đạc, tính toán) của GSP để đo các góc và tính tổng các góc của tam giác ABC.
• Cho các đỉnh của tam giác thay đổi, nhận thấy số đo của các góc của
nó thay đổi nhưng tổng số đo ba góc đó không đổi và luôn bằng 180
o
. Chẳng
hạn:
4
Trên màn hình của GSP ta sẽ thực hiện việc thay đổi này liên tục để học
sinh (HS) nhận xét về sự thay đổi của số đo 3 góc và sự không đổi của tổng số

đo 3 góc đó. Từ đó đưa ra dự đoán “Tổng ba góc của một tam giác bằng 180
o
”.
Ví dụ 2: Khi dạy bài “Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác” (Hình học
7), ta thực hiện như sau:
• Vẽ tam giác ABC và hai đường
trung tuyến BN và CP của nó
trên màn hình GSP gọi giao của
hai đường trung tuyến là G. Vẽ
• đường trung tuyến thứ ba AM
của tam giác, dùng chức năng Hide/Show (ẩn/hiện) để ẩn hoặc hiện
đường trung tuyến này.
• Ẩn đường trung tuyến thứ
ba AM, thay đổi tam giác và
cho hiện lại đường trung
tuyến này nhiều lần. Từ đó
HS dự đoán “Ba đường
trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm”.
• Tính các tỉ số:
; ;
AG BG CG
AM BN CP
cho hiển thị trên màn hình và cho tam giác
ABC thay đổi để HS dự đoán “Các tỉ số
; ;
AG BG CG
AM BN CP
không đổi và luôn bằng
2
3

”.
Kết hợp hai dự đoán trên, HS dự đoán được tính chất của ba đường trung tuyến
trong một tam giác.
5
An/hien AM
G
M
P
N
A
B
C
An/hien AM
G
M
P
N
A
B
C
Từ ví dụ 2, GV sẽ biết được cách thiết kế các tình huống đối với các
đường đặc biệt khác trong tam giác. Hơn nữa, từ hai ví dụ trên GV cũng
thấy được rằng các tính chất, định lý mang tính định tính hoặc định lượng
trong chương trình Hình học ở THCS đều có thể dùng GSP để tạo ra các
tình huống dạy học có vấn đề.
Ví dụ 3: Khi dạy bài “Vị trí tương đối của hai đường tròn” (Hình học 9), ta thực
hiện:
Cho 2 đường tròn chạy trên đường thẳng chứa 2 tâm của hai đường tròn để giới
thiệu 3 vị trí tương đối của hai đường tròn. Khi O’ chạy HS quan sát trường hợp
1, xuất hiện giữa 2 đường tròn có 2 điểm chung.

• O’ tiếp tục chạy lúc khác xuất hiện trường hợp thứ 2 (có 1 điểm chung)
6
Hoặc:
O’ chạy tiếp xuất hiện trường hợp 3 (không có điểm chung)
Từ đó học sinh dự đoán được các trường hợp suy ra vị trí tương đối của 2
đường tròn
Qua đó HS dự đoán được tính chất đường nối tâm thông qua phép đo của
phần mềm
7
2. Hỗ trợ giải bài tập Hình học ở THCS.
Với sự hỗ trợ của MTĐT, người thầy có thể thể hiện các giả thiết của bài
toán (bằng hình vẽ) và giúp HS kiểm nghiệm các kết luận của bài toán đó. Hơn
nữa, chúng ta có thể dễ dàng thay đổi một số giả thiết để HS có thể dự đoán ra
những kết luận khác.
Với tính năng vẽ hình chính xác, khá dễ dàng và tính hoạt hình nên GSP
là một công cụ hỗ trợ khá hiệu quả trong việc giải bài tập hình học phẳng, đặc
biệt là trong việc khai thác mở rộng bài toán.
Ví dụ: Cho đường tròn đường kính CD, tâm M, vẽ các tiếp tuyến với đường
tròn
tại C và D. Từ điểm E trên đường tròn vẽ tiếp tuyến tại E cắt hai tiếp tuyến trên
tại A và B.
Chứng minh: MA ⊥ MB. (Hình học 9).
Bằng các chức năng của GSP, ta vẽ hình và hướng dẫn giải bài toán bằng nhiều
cách,
chẳng hạn:
Cách 1: Dùng tính chất phân giác của MA, MB.
Cách 2: Nhận xét = 90
0
.
8

m
∠
AMB = 90.00
°
A
B
C
D
E
M
Vì vậy ta chứng minh: =
và = bằng việc chứng minh
2 tứ giác AEMC và BEMD nội tiếp
Từ cách giải thứ 2 ta nhận thấy: nếu E nằm trên đường tròn đường kính
CD thì = 90
0
, khi đó điểm M có thể di động nhưng luôn có 2 tứ giác AEMC
và BEMD nội tiếp thì MA vẫn vuông góc với MB. Khi đó cho M chạy trên
đoạn CD ta thấy điều này luôn thỏa mãn (kiểm chứng bằng việc cho M chạy
trên đoạn CD và quan sát số đo của ). Vậy nếu thay đổi giả thiết là M nằm
trên đường kính CD ta vẫn có kết quả tương tự.
Tiếp tục cho M chạy ra ngoài đoạn CD, quan sát vẫn thấy = 90
0
. Với các
cách giải đã có, HS khá dễ dàng để chứng minh được kết quả này.
Từ đó ta có bài toán tổng quát hơn: Cho đường tròn đường kính CD, vẽ các
tiếp tuyến với đường tròn tại C và D. Điểm E nằm trên đường tròn, M nằm
trên đường thẳng CD, đường thẳng qua E cắt hai tiếp tuyến trên tại A và B.
Chứng minh: MA
⊥

MB.
Giải bài toán quỹ tích
Ví dụ: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O). M là điểm
chuyển động trên đường tròn. Kẻ CH ⊥ AM (H ∈ AM). Gọi I là giao điểm của
CH và BM. Tìm quỹ tích của I.
Bằng chức năng Animate ta cho M chạy trên (O) và tạo vết cho I. Quan sát ta
thấy ngay I chạy trên đường tròn tâm A, bán kính AB.
9
Ví dụ: Cho đường tròn (O, R) và điểm P cố định ở trong đường tròn đó. Hai
tia Px, Py thay đổi vị trí nhưng vẫn luôn vuông góc với nhau và cắt đường tròn
tại A, B. Tìm quỹ tích trung điểm M của A,B.
* Vẽ hình:
* Cho Px, Py thay đổi vị trí (Cho A chạy trên (O)),
ta thấy quỹ tích của M là một đường tròn nhưng
tâm chưa xác định được.
Tiếp tục suy đoán: tâm của đường tròn này cố định
nên sẽ liên quan đến các yếu tố cố định (ở đây là O, P, (O)),
10
I
M
A
B
C
I
H
AI
=
4.33
cm
AB

=
4.33
cm
Animate
H
I
O
C
A
B
M
O
A
B
P
M
x
y
.
nhìn trên màn hình
ta dự đoán tâm là
trung điểm của OP.
Dựng tâm I của OP
và tìm khoảng cách
IM. Cho Px, Py tiếp
tục thay đổi ta thấy
độ dài IM không đổi.
Vậy tâm của đường tròn (quỹ tích) là I.
Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh BC cố định. Gọi I là 3 điểm của
đường phân giác trong. Tìm Quỹ tích điểm I khi A thay đổi.

Vẽ hình
11
x
y
IM
=
2.30
cm
Animate
M
B
I
O
P
A
Khi A thay đổi, nghĩa là A sẽ chạy trên nữa đường tròn đường kính BC
Học sinh quan sát:
Suy đoán: Quỹ tích điểm I là cung tròn BIC
3. Sử dụng GSP kết hợp các phần mềm khác để thiết kế giáo án điện tử:
12
Ngoài ra còn có thể cung cấp cho giáo viên một số lí luận về việc sử dụng
CNTT trong dạy học, cách thức soạn một “giáo án điện tử”. Sử dụng các phần
mềm trình diễn liên kết với các phần mềm Toán học hỗ trợ để thiết kế những
tiết dạy trên MTĐT.
Kết quả thực hiện thực tế:
Đề tài ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học nhằm đổi mới phương
pháp dạy học xuất phát từ các văn bản chỉ đạo của Đảng và Nhà nước, nhất là
13
chỉ thị 58/CT của Bộ Chính Trị ngày 07 tháng 10 năm 2001 về việc đẩy mạnh
ứng dụng CNTT phục vụ sự nghiệp Công nghiệp hóa và Hiện đại hóa đất nước

chỉ ra nhiệm vụ trọng tâm của ngành giáo dục là đào tạo nguồn nhân lực về
CNTT và đẩy mạnh ứng dụng CNTT trong công tác giáo dục và đào tạo, đây là
nhiệm vụ mà Thủ tướng Chính phủ đã giao cho ngành giáo dục thông qua quyết
định số 81/2001/QĐ-TTg;
Hiện nay các trường phổ thông điều trang bị phòng máy, phòng đa năng,
nối mạng Internet và Tin học được giảng dạy chính thức, một số trường còn
trang bị thêm Thiết bị ghi âm, chụp hình, quay phim (Sound Recorder, Camera,
Camcorder), máy quét hình (Scanner), và một số thiết bị khác, tạo cơ sở hạ tầng
CNTT cho giáo viên sử dụng vào quá trình dạy học của mình.
Năm học 2007 - 2008 sau khi học nâng cao trình độ tại trường đại học
chuyên ngành toán tôi đã áp dụng thành công trong việc hướng dẫn, tập huấn
cho cán bộ giáo viên trong trường thực hiện một cách có hiệu quả, góp phần đổi
mới phương pháp dạy học đồng thời nâng cao chất lượng dạy học trong nhà
trường
Đến nay đề tài được bổ sung khá hoàn thiện nhằm phục vụ tốt hơn trong
ứng dụng dạy học toán tại trường THCS, Thực tế tất cả giáo viên của nhà
trường từ mò mẫm với tin học nay đã sử dụng khá thành thạo tin học ứng dụng
trong dạy học, hơn nữa phần mềm Geometer’s SketchPad hiện nay đã có bản
Việt hóa nhằm giúp cho giáo viên sử dụng thuận lợi hơn, phổ biến hơn. Với đề
tài nhỏ này mong góp một phần nhỏ vào việc ứng dụng công nghệ thông tin
trong dạy học theo chủ đề “Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin; Nâng cao
chất lượng dạy và học”
14
Đề tài không khỏi không có thiếu sót, rất mong được sự góp ý của bạn
đọc và mọi người.
III. KẾT LUÂN:
15
Việc khai thác phần mềm GSP (cùng các phần mềm khác) để hướng dẫn
cho giáo viên sử dụng vào dạy học hình học ở trường THCS tại địa phương đã
được tôi tiến hành triển khai trong những năm gần đây thông qua tổ chức các

chuyên đề, giảng dạy tại lớp học và hướng dẫn trong phần thực hành giải toán
hoặc thông qua các buổi sinh hoặc ngoại khóa, đến nay giáo viên đã khá thành
thạo trong việc soạn bài dạy trên MTĐT
+ Qua thực tế thực hiện vừa học nâng cao trình độ, vừa làm vừa rút kinh
nghiệm, tôi thấy rằng việc sử dụng các phần mềm toán và MTĐT trong giảng
dạy Toán ở trường đã đạt được hai mục tiêu chủ yếu sau:
• Góp phần đổi mới nội dung phương pháp giảng dạy nâng cao chất lượng
giáo dục của nhà trường.
• Cung cấp cho giáo viên biết sử dụng CNTT vào dạy học Toán, tiếp cận được
với những phần mềm có nhiều ứng dụng, từ đó giáo viên sẽ tiếp tục nghiên cứu
trong quá trình dạy học. Nhiều giáo viên toán hiện nay đang là những người sử
dụng thành thạo trong việc sử dụng CNTT trong dạy học Toán ở trường THCS.
+ Tuy nhiên đây chỉ là những thành công ban đầu, vì vậy theo tôi để việc
sử dụng CNTT và các phần mềm hỗ trợ vào giảng dạy Toán ở THCS có hiệu
quả tốt nhất thì các nhà trường phải làm tốt được các công việc sau đây:
• Cần có những nghiên cứu sâu sắc hơn về lí luận dạy học cũng như quy
trình thực hiện cụ thể của việc sử dụng CNTT vào giảng dạy cho từng bộ môn.
Tránh việc sử dụng CNTT hình thức, lãng phí, phản tác dụng.
• Trong sinh hoạt chuyên môn nên đưa vào và trao đổi nhiều về việc sử
dụng CNTT vào giảng dạy bộ môn ở THCS.
16
• Ủng hộ, khuyến khích giáo viên nghiên cứu về lĩnh vực này, đồng thời
quan tâm đầu tư về trang thiết bị dạy học phục vụ tốt cho việc triển khai đưa
CNTT vào trường học.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
17
1. Trịnh Thanh Hải: Sử dụng CNTT hỗ trợ giảng dạy Toán ở trường ĐHSP –
ĐH Thái Nguyên – Hội thảo về sử dụng CNTT vào giảng dạy Toán – Thái
Nguyên – 003.
2. Lê Thị Hương - Nguyễn Văn Kiếm - Hồ Xuân Thắng: Sử dụng các phần

mềm Maple, GSP hỗ trợ dạy học Giải tích và Hình học ở trường CĐSP – Thông
tin khoa học - Trường CĐSP Quảng Trị - Số 2.
3. Trần Vui: Sử dụng những hệ thống đại số máy tính trong việc dạy và học Đại
số tuyến tính ở Đại học - Tạp chí khoa học - Đại học Huế - Số 14.
4. Tài liệu giảng dạy ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học toán - Trường
Đại học Quy nhơn
5. Tài liệu Violet, Download phần mềm GSP 5.0
6. Và các tài liệu khác có liên quan
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
18
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
MỤC LỤC
19
(Bạn có thể thay đổi - thêm bớt nên số trang thay đổi do vậy chúng tôi chỉ để sẵn danh mục.
Bấm phím tab sẽ ra các dấu … cách đều)
PHẦN I. MỞ ĐẦU Trang 3
1. Lý do chọn đề tài 4
2
3
4
5

PHẦN II. NỘI DUNG
1
2
3
4
PHẦN III. KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ
1. KẾT LUẬN
2. KIẾN NGHỊ
PHỤ LỤC
20