bài giảng hình học 9 tứ giác nội tiếp

Giáo viên dạy : Lý Thị Hiệp

KIỂM TRA BÀI CŨ
*HS1: Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất
cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó?
*HS2: Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba
đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không?
O
C
D
A
B
M
N
I
Q
P
T
ứ

g
i
á
c

T
ứ

g
i

á
c

n
ộ
i

t
i
ế
p
n
ộ
i

t
i
ế
p
Q
I
N
M
P
Tứ giác
không
nội tiếp

TIẾT 46: §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái nệm tứ giác nội tiếp

* Định nghĩa.
- Thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn?
O
C
D
A
B
M
N
I
Q
P
T
ứ

g
i
á
c

T
ứ

g
i
á
c

n
ộ

i

t
i
ế
p
n
ộ
i

t
i
ế
p
Q
I
N
M
P
Tứ giác
không
nội tiếp
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi
là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).

N
M
E
B
A

F
I
Q
TIẾT 46: §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái nệm tứ giác nội tiếp
* Định nghĩa.
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi
là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).
Bài tập. Cho hình vẽ. Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp?
* Đáp án.
MNBF, MNAF, ABNF
là các tứ giác nội tiếp
đường tròn (I).
O
C
D
A
B

Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).
TIẾT 46: §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái nệm tứ giác nội tiếp
O
C
D
A
B
* Định nghĩa.
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180

0
2. Định lí.
GT: Tø gi¸cABCD nội tiếp (O)
KL:
µ
µ
µ
µ
0
0
180
180
A C
B D
+ =
+ =
? Các em hãy nêu các cách kiểm tra

Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).
TIẾT 46: §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái nệm tứ giác nội tiếp
O
C
D
A
B
* Định nghĩa.
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180

0
0
2. Định lí.
0
1
8
0
1
0
1
7
0
3
0
1
5
0
1
6
0
2
0
7
0
1
1
0
1
2
0

4
0
1
4
0
5
0
1
3
0
6
0
8
0
1
0
0
1
8
0
0
1
7
0
1
0
2
0
4
0

1
5
0
3
0
1
6
0
8
0
1
1
0
7
0
6
0
1
4
0
1
3
0
5
0
1
2
0
1
0

0
9
0
9
0
0
1
8
0
1
0
1
7
0
3
0
1
5
0
1
6
0
2
0
7
0
1
1
0
1

2
0
4
0
1
4
0
5
0
1
3
0
6
0
8
0
1
0
0
1
8
0
0
1
7
0
1
0
2
0

4
0
1
5
0
3
0
1
6
0
8
0
1
1
0
7
0
6
0
1
4
0
1
3
0
5
0
1
2
0

1
0
0
9
0
9
0
90
90
µ
0
90A =
µ
0
90C =
µ
µ
0
180A C⇒ + =

Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).
TIẾT 46:§7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái nệm tứ giác nội tiếp
O
C
D
A
B
* Định nghĩa.

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180
0
0
2. Định lí.
0
1
8
0
1
0
1
7
0
3
0
1
5
0
1
6
0
2
0
7
0
1
1
0
1

2
0
4
0
1
4
0
5
0
1
3
0
6
0
8
0
1
0
0
1
8
0
0
1
7
0
1
0
2
0

4
0
1
5
0
3
0
1
6
0
8
0
1
1
0
7
0
6
0
1
4
0
1
3
0
5
0
1
2
0

1
0
0
9
0
9
0
0
1
8
0
1
0
1
7
0
3
0
1
5
0
1
6
0
2
0
7
0
1
1

0
1
2
0
4
0
1
4
0
5
0
1
3
0
6
0
8
0
1
0
0
1
8
0
0
1
7
0
1
0

2
0
4
0
1
5
0
3
0
1
6
0
8
0
1
1
0
7
0
6
0
1
4
0
1
3
0
5
0
1

2
0
1
0
0
9
0
9
0
80
100
µ
0
90A =
µ
0
90C =
µ
µ
0
180A C⇒ + =
µ
0
80B =
µ
0
100D =
µ
µ
0

180B D⇒ + =

A
B
C
D
N
Q
M
P
N
Q
M
O O
P
O
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).
TIẾT 46: §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái nệm tứ giác nội tiếp
* Định nghĩa.
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau
bằng 180
0
2. Định lí.

Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).
TIẾT 46:§7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái nệm tứ giác nội tiếp

O
C
D
A
B
* Định nghĩa.
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau
bằng 180
0
2. Định lí.
GT: Tø gi¸cABCD nội tiếp (O)
KL:
µ
µ
µ
µ
0
0
180
180
A C
B D
+ =
+ =
Chứng minh
Tứ giác ABCD nội tiếp (O), nên ta có :
µ
¼
µ
¼

1 1
;
2 2
A sd BCD C sd DAB
= =
(theo định lí về góc nội tiếp)
µ
µ
¼
¼
0 0
1 1
( ) .360 180
2 2
A C sd BCD sd DAB
⇒ + = + = =

TIẾT 46:§7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái nệm tứ giác nội tiếp
O
C
D
A
B
* Định nghĩa.
2. Định lí.
(SGK)
Bài tập 53. Biết ABCD nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau.
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
µ

µ
µ
µ
0 0
180 ; 180A C B D⇒ + = + =
1) 2) 3) 4) 5) 6)

80
0
60
0
95
0
70
0
40
0
65
0
105
0
74
0
75
0
98
0
Trường hợp
Góc
µ

B
µ
A
µ
C
µ
D

TIẾT 46: §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái nệm tứ giác nội tiếp
O
C
D
A
B
* Định nghĩa.
2. Định lí.
(SGK)
Bài tập 53. Biết ABCD nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau.
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
µ
µ
µ
µ
0 0
180 ; 180A C B D⇒ + = + =
1) 2) 3) 4) 5) 6)

80
0

60
0
95
0
70
0
40
0
65
0
105
0
74
0
75
0
98
0
Trường hợp
Góc
µ
B
µ
A
µ
C
µ
D

TIẾT 46:§7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP

1. Khái nệm tứ giác nội tiếp
O
C
D
A
B
* Định nghĩa.
2. Định lí.
(SGK)
Bài tập 53. Biết ABCD nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau.
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
µ
µ
µ
µ
0 0
180 ; 180A C B D⇒ + = + =
1) 2) 3) 4) 5) 6)

80
0
60
0
95
0
70
0
40
0
65

0
105
0
74
0
75
0
98
0
Trường hợp
Góc
µ
B
µ
A
µ
C
µ
D
0
100
0
110
0
75
0
105
0
120
α

0
180
α
−
0
140
β
0
180
β
−
0
106
0
115
0
85
0
82
0 0
0 180
β
< <
0 0
0 1 ;80
α
< <

Bài tập 57. Trong các hình sau hình nào nội tiếp được trong
một đường tròn.

Hình thang
Hình thang cân Hình thang vuông
Hình bình hành
Hình chữ nhật
Hình vuông

T
Ứ

G
I
Á
C

N
Ộ
I

T
I
Ế
P

A
,
B
,
C
,
D

n
ằ
m

t
r
ê
n

(
O
)
A
B
C
D
Đ
ị
n
h

n
g
h
ĩ
a
µ
µ
0

180A C+ =
µ
µ
0
180B D+ =
Định lí
O
C
D
A
B
Tóm lại
µ
µ
µ
µ
0
0
180
180
A C
B D
+ =
+ =

Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc định nghĩa, định lí
- Đọc và chuẩn bị bài cho tiết học sau

Tiết học của chúng ta đến đây là kết thúc.

Cảm ơn quý Thầy Cô về dự giờ.
Chúc các em Học Sinh học giỏi và chăm ngoan.