bài giảng lý thuyết giải phương trình bậc hai mới

Chào mừng
các thầy cô giáo


Kiểm tra bài cũ:
Điền vào chỗ trống(...) để được kết luận đúng:
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) và biệt
thức ∆ = b2 – 4ac:
>0
*Nếu ∆ ....... thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 =

−b+ ∆
..........................;
2a

x2 =

−b− ∆
..........................
2a

=0
*Nếu ∆ ....... thì phương trình có nghiệm kép:

−b
x1 = x2 = ...............
2a
<0

* Nếu ∆ ....... thì phương trình vơ nghiệm


1/ Khơng giải phương
trình , hãy xác định hệ
số a,b,c , tính ∆ và tìm
số nghiệm của mỗi
phương trình:

a / 5 x + 2 10 x + 2 = 0
2

b/ 1,7x2- 1,2 x – 2,1 = 0

2/ Giải phương trình :

a/ 6 x2 + x + 5 = 0
b/ 6 x2 + x - 5 = 0


Tiết 54:
Luyện tập
Cơng thức
nghiệm
của phương trình
bậc hai


Dạng 1: Giải phương trình
Bài 1: Giải các phương trình sau:

(

)

a / 2x − 1− 2 2 x − 2 = 0
2

(a = 2; b = −(1 − 2 2 ); c = − 2 )

(

)

2

(

)

∆ = b – 4ac = 1 − 2 2 − 4.2. − 2
2
= 1− 4 2 + 2 2 + 8 2
2

(

(

)

) (
2

)

2

= 1 + 4 2 + 2 2 = 1+ 2 2 >0

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:
− b + ∆ 1− 2 2 +1+ 2 2
1
x1 =
=
=
2a
2
2.2
− b − ∆ = 1− 2 2 −1− 2 2
x2 =
2.2
2a

−4 2
=
=− 2
4

b/ - 3x2 + 2x + 8 = 0

⇔ 3x − 2 x − 8 = 0
2

∆ = b − 4ac = ( − 2 ) − 4.3.( − 8)
2

2

∆ = 4 + 96 = 100 > 0

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
− b + ∆ 2 + 10
x1 =
=
=2
2a
2 .3
− b − ∆ 2 − 10 − 8 − 4
x2 =
=
=
=
2a
2.3
6
3

c/ 9x2 + 6x + 1 = 0
Cách 1:

Cách 2:

9x + 6x + 1 = 0

9x2 + 6x + 1 = 0
2
∆ = b − 4ac

2

⇔

( 3x +1 )2 = 0

⇔
⇔
⇔

3x + 1 = 0
3x = -1
−1
x=
3

= 6 − 4.9.1 = 0
Vậy phương trình có
nghiệm kép:

2

−b
x1 = x2 =
2a
−6
−1
=
=
2.9
3


2 2 7
d/ x + x=0
5
3
2 2 7
2 2
7
x + x=0
x +
x =0
5
3
5
3
7
2
⇔ x

x+
=0
3
7 
52

x+ =0
5
⇔ x = 0 hoặc 3

⇔ x = 0 − 7 2 − 35
x
hoặc=

: =
3 5
6

Vậy phương trình có hai
nghiệm :

− 35
x1 = 0 ; x2 =
6

7
∆ = 
3

2

7
= 
3

2
− 4. .0
5

2

>0

Vậy phương trình có hai nghiệm
phân biệt:
7 7
− +
x1 = 3 3 = 0
2
2.
5

7 7
14
− −
−
35
x2 = 3 3 = 3 = −
2
4

6
2.
5
5


Bài 2
Cho hai hàm số y = x2 và y = –2 x + 3 .
a/ Vẽ đồ thị của các hàm số này trên
cùng một mặt phẳng toạ độ.
b/ Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị
đó


Dạng 2:Tìm điều kiện của
tham số để phương trình có
nghiệm , vơ nghiệm

Bài tập : Cho phương trình
mx2 + ( 2m – 1 ) x + m +2 = 0 ( m là tham
số)
a / Tìm giá trị của m để phương trình có 2
nghiệm phân biệt , vơ nghiệm , có nghiệm
b / Giả sử phương trình có hai nghiệm phân biệt ,
kép.
tìm m để 2x1 + x2 = -3


Điền đúng (Đ); sai (S) vào ơ vng cho thích hợp:
1/ Phương trình 3x2 – x – 8 = 0 ln có nghiệm

Đ

2/ x = - 3 là nghiệm của phương trình x2 + 9 = 0

S

3/ x = 1 là một nghiệm của phương trình
– 2x +3x – 1= 0
2

Đ

4/ Phương trình 2x2 – 3x = 0 ln có nghiệm

Đ

5/ Phương trình x2 +2x + 1 = 0 có nghiệm kép x = 1

S

6/ Đường thẳng y = 4x – 4 tiếp xúc với parabol
y = x tại điểm có hồnh độ x = 2
2

Đ


Hướng dẫn về
nhà: i các dạng bài tập đã

* Xem lạ
giải.
* Bài tập nhà: 21; 23; 24; 25
trang 41 SBT
* Đọc bài đọc thêm “ Giải
phương trình bậc hai bằng
máy tính bỏ túi”