Bài giảng Tiết 35- Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn số- Đại số 9

Tuần : 18
Tiết : 35 Ngày soạn :...tháng 12 năm 2010
Ngày giảng: ..tháng 12. năm 2010
hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn số
I. Mục tiêu :
+) Kiến thức:HS nắm đợc khái niệm nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn ;
- Phơng pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
- Khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng .
+) Kĩ năng: HS cho đợc ví dụ hệ hai PT bậc nhất hai ẩn. Nhận biết khi nào cặp số (x
0
; y
0
) là
một nghiệm của hệ hai PT bậc nhất hai ẩn.
Biết dùng vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai P T trong
hệ để đoán nhận số nghiệm của hệ.
+) Thái độ: khả năng quan sát, nhận biết phán đoán; ham thích bộ môn.
II. Chuẩn bị của thày và trò :
Thày. - Bảng phụ kẻ ô vuông , thớc kẻ .
Trò : - Nắm chắc cách vễ đồ thị hàm số bậc nhất . Dạng tổng quát nghiệm của phơng trình
bậc nhất hai ẩn số .
- Giấy kẻ ô vuông , thớc kẻ .
III. Ph ơng pháp : Vấn đáp; gợi mở; hoạt động nhóm,....
IV. Tiến trình dạy học :
1. ổn định tổ chức. (1)
2. Kiểm tra bài cũ : (6)
- HS1: Định nghĩa PT bậc nhất hai ẩn số? Cho ví dụ?
- Thế nào là nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn? Số nghiệm của PT ?
- Cho pT 3x - 2y = 6. Hãy viết nghiệm tổng quát và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập
nghiệm đó?
- HS2: Giải bài tập 3 ( sgk - 7) : Cho 2 PT: x + 2y = 4 (1)

x - y = 1 (2)
Vẽ hai đờng thẳng biểu diễn hai tập nghiệm của hai PT đó trên hệ trục tọa độ. Xác
định tọa độ giao điểm của hai đờng thẳng . Hãy cho biết tọa độ đó là nghiệm của PT
nào?
(tọa độ giao điểm của hai đờng thẳng là M(2; 1); x = 2; y = 1 là nghiệm của hai PT đã
cho. Thử lại thay x = 2; y = 1 vào PT(1) ta đợc 2 + 2.1 = 4
Thay x = 2; y = 1 vào PT(2) ta đợc 2 - 1 = 1)
GV cùng lớp nhận xét và cho điểm
3. Bài mới :
* Hoạt động 1 : Khái niệm về hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn (13)
Hoạt động của thầy và trò
- GV ra ví dụ sau đó yêu cầu HS thực
hiện ? 1 ( sgk ) suy ra nghiệm của 2
phơng trình .
- Cặp số ( 2 ; -1 ) là nghiệm của phơng
trình nào ?
- Muốn biết cặp số (2; 1) là nghiệm
của PT ta làm nh thế nào?
- Vậy cặp số đã cho có là nghiệm của
hệ PT không?
- GV giới thiệu khái niệm .
Nội dung
1. Khái niệm về hệ hai ph ơnh trình bậc nhất hai
ẩn (7)
Xét hai phơng trình bậc nhất hai ẩn :
2x + y = 3 và x - 2y = 4
? 1 ( sgk )
Cặp số ( x ; y ) = ( 2 ; -1) là một nghiệm của hệ ph-
ơng trình :

2 3
2 4
x y
x y
= =


=


Tổng quát ( sgk ) . Hệ hai phơng trình bậc nhất hai
- Gọi cặp số (x
0
; y
0
) là nghiệm của hệ
PT em hiểu điều đó nh thế nào?
- Nghiệm của hệ hai phơng trình bậc
nhất hai ẩn là cặp số thoả mãn điều
kiện gì ?
- Nếu hai phơng trính không có
nghiệm chung thì nghiệm của hệ nh
thế nào?
- Giải hệ phơng trình là tìm gì ?

ẩn :
(I)
' ' '
ax by c
a x b y c

+ =


+ =

- Nếu ( x
0
; y
0
) là nghiệm chung của hai phơng trình
(x
0
; y
0
) là một nghiệm của hệ (I) .
- Nếu hai phơng trình không có nghiệm chung hệ
(I) vô nghiệm .
- Giải hệ phơng trình là tìm tập nghiệm của nó .
- GV ra ? 2 ( sgk ) sau đó gọi HS làm ?
2 từ đó nêu nhận xét về tập nghiệm của
hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn .
- Tập nghiệm của hệ phơng trình (I) đ-
ợc biểu diễn bởi tập hợp điểm chung
của những đờng nào ?
- GV lấy ví dụ sau đó hớng dẫn HS
nhận xét về số nghiệm của hệ phơng
trình dựa theo số giao điểm của hai đ-
ờng thẳng (d
1
) và (d

2
) .
- Hãy biến đổi về dạng hàm số bậc
nhất rồi xét xem hai đờng thẳng có vị
trí tơng đôi nh thế nào với nhau
-Vẽ hai đờng thẳng (d
1
) và (d
2
) trên
cùng một hệ trục toạ độ sau đó tìm
giao điểm của chúng .
- Từ đó suy ra nghiệm của hệ phơng
trình là cặp số nào ?
- GV cho HS làm sau đó tìm toạ độ
giao điểm và nhận xét .
- GV ra tiếp ví dụ 2 sau đó yêu cầu HS
làm tơng tự nh ví dụ 1 để nhận xét và
tìm số nghiệm của hệ hai phơng trình ở
ví dụ 2 .
- Vẽ (d
1
) và (d
2
) trên cùng (Oxy) sau
đó nhận xét về số giao điểm của chúng
số nghiệm của hệ ?
- GV gợi ý HS biến đổi phơng trình về
dạng đờng thẳng y = ax + b rồi vẽ đồ
thị

- Hai đờng thẳng trên có vị trí nh thế
nào ?
-Vậy số giao điểm là bao nhiêu ?
hệ có bao nhiêu nghiệm .
2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ ph ơng
trình bậc nhất hai ẩn (20)
? 2 ( sgk )
Nhận xét ( sgk )
Tập nghiệm của hệ phơng trình (I) đợc biểu diễn bởi
tập hợp các điểm chung của (d) và (d) . (d) là đờng
thẳng ax + by = c và (d) là đờng thẳng ax + by =
c .
Ví dụ 1 : ( sgk )
Xét hệ phơng trình :
3
2 0
x y
x y
+ =


=


Gọi (d
1
)là đờng thẳng x + y = 3 và (d
2
) là đờng
thẳng x - 2y = 0 . Vẽ (d

1
) và (d
2
) trên cùng một hệ
toạ độ ta thấy (d
1
) và (d
2
)
cắt nhau tại
điểm M ( 2 ; 1 ) .
Hệ phơng trình
đã cho có nghiệm
duy nhất
(x ; y) = (2 ; 1) .
Ví dụ 2 ( sgk )
Xét hệ phơng trình :
3 - 2 -6
3 2 3
x y
x y
=


=

Ta có 3x - 2y = - 6
y =
3
3

2
x +
( d
1
)
3x - 2y = 3
y =
3 3
2 2
x
( d
2
)
ta có (d
1
) // (d
2
)
( vì a = a =
3
2
và b b ) (d
1
) và (d
2
) không có
điểm chung Hệ đã cho vô nghiệm .
Ví dụ 3 ( sgk )
O
-

3
2
1
-2
3
y
x
(d
2
)
(d
1
)
(d
1
)
(d
2
)
x
y
3
1
2
3
O
M
- GV ra ví dụ 3 HS biến đổi các ph-
ơng trình về dạng y = ax + b sau đó
nhận xét số giao điểm .

- Hệ phơng trình trên có bao nhiêu
nghiệm .
- Một cách tổng quát ta có điều gì về
nghiệm của hệ phơng trình .
GV nêu chú ý cho HS ghi nhớ .
Xét hệ phơng trình :
2 3
2 3
x y
x y
=


+ =

Ta thấy (d
1
) : y = 2x - 3 và (d
2
) : y = 2x - 3 ta có
(d
1
) (d
2
) ( vì a = a ; b = b ) hệ phơng trình có
vô số nghiệm vì (d
1
) và (d
2
) có vô số điểm chung .

Tổng quát ( sgk )
Chú ý ( sgk )
- GV gọi HS nêu định nghĩa hai phơng
trình tơng đơng từ đó suy ra định nghĩa
hai hệ phơng trình tơng đơng .
- GV lấy ví dụ minh hoạ .
3. Hệ ph ơng trình t ơng đ ơng (3)
Định nghĩa ( sgk )
Ví dụ :
2 1 2x - y =1

2 1 0
x y
x y x y
=



= =


4. Củng cố - H ớng dẫn : (7)
a) Củng cố :
- Thế nào là hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn ; nghiệm và số nghiệm của hệ .
- Để đoán nhận số nghiệm của hệ ta dựa vào điều gì ?
- áp dụng giải bài tập 4 ( sgk - 11 ). Cho HS trả lời miệng
a/
1
2
3 2 ( )

3 1( )
y x d
y x d
=


=

(d
1
) cắt (d
2
) vì a

a hay -2

1
b/
3
4
0,5 3( )
0,5 1( )
y x d
y x d
= +


= +

(d

3
) // (d
4
) vì a =a; b

b hay -0,5 = -0,5; 3

1
c/
5
6
2 3 ( )
3 2 ( )
y x d
y x d
=


=

(d
5
) cắt (d
6
) tại gốc tọa độ vì mỗi đờng thẳng đều có dạng y = ax
d/
7
8
3 3( )
1

1( )
3
x y d
x y d
=



=


(d
7
) trùng (d
8
) vì a = a; b = b nên hệ vô số nghiệm
? Thế nào là hai hệ PT tơng đơng
Bài tập: cho HS trả lời đúng sai:
a/ Hai hệ PT bậc nhất vô nghiệm thì tơng đơng (đúng vì tập nghiệm của hai PT =

)
b/ Hai hệ PT bậc nhất co vô số nghiệm thì tơng đơng (sai vì tuy cùng vô số nghiệm nhng
nghiệm của PT này cha chắc là nghiệm của PT kia)
b) Hớng dẫn :
- Nắm chắc khái niệm hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn ; cách tìm số nghiệm của hệ
phơng trình bậc nhất hai ẩn .
- Giải bài tập 5 , 6 , 7 ( sgk - 11 ) ; 8,9 sbt giống nh BT 4 và 3 ví dụ đã chữa .
V_Rút kinh nghiệm :