giải bài toán lập phương trình 2014

GV: Nguy n V n Th ngễ ă ắ
TrêngTHCSTR NQUANGDI U-BMTẦ Ệ
Câu 2: Giải phương trình sau:
3000 2650
5 (*)
6x x
− =
+
500 500 1
(1)
500 12x x
− =
−
Câu 1: Giải phương trình sau:
Các bước giải bai toán bằng cách lập
phương trình

Bước 1: Lập phương trình
-
Chọn ẩn số , đặt điều kiện và đơn vị của ẩn.
-
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn
và các đại lượng đã biết.
-
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa
các đại lượng.
Bước 2 : Giải phương trình
Bước 3 : Đối chiếu với điều kiện. Trả lời bài
toán
Câu 2: Giải phương trình sau:
3000 2650

5 (*)
6x x
− =
+
( ) ( )
( ) ( )
3000. 6 5. . 6
2650.
. 6 . 6
x x x
x
x x x x
+ − −
⇔ =
+ +
2
5 320 18000 0x x⇒ − − =
2
64 3600 0(**)x x⇔ − − =
' 2
32 3600 4624 0∆ = + = >
2
32 68 36x = − = −
1
32 68 100x = + =
6;0x ≠ −
=> Phương trình (**) có 2 nghiệm phân biệt:
'
4624 32∆ = =
ĐKXĐ:

(tmđk)
(tmđk)
Vậy tập nghiệm của pt (*) là:
{ 36;100}S = −
500 500 1
(1)
500 12x x
− =
−
( ) ( )
500. .12 500.12.( 500) .( 500)
12 500 12 500
x x x x
x x x x
− − −
⇔ =
− −
2
6000 6000 3000000 500x x x x⇒ − + = −
2
500 3000000 0(2)x x⇔ − − =
' 2
250 3000000 3062500 0∆ = + = >
2
250 1750 1500x = − = −
1
250 1750 2000x = + =
0;500x ≠
=> Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt:
'

3062500 1750∆ = =
ĐKXĐ:
(tmđk)
(tmđk)
Vậy tập nghiệm của pt (1) là:
{ 1500;2000}S = −
Câu 1: Giải phương trình sau:
1. Vớ d.
K
hoch
Thc
hin
Phng
trỡnh
x
x+6
Một xng may phải may xong 3000 áo
trong một thời gian quy định. hoàn thành
sớm kế hoạch, mỗi ngày xng đã may c
nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một
ngày theo kế hoạch. Vỡ thế 5 ngày trc khi hết
thời hạn, xng đã may c 2650 áo. Hỏi theo
kế hoạch, mỗi ngày xng phải may xong bao
nhiêu áo?
Tóm tắt:
Kế hoạch: May 3000 áo
Thực hiện: Mỗi ngày may nhiều hơn 6 áo
Do đó 5 ngày trc thời hạn đã may
c 2650 áo
(?) Theo kế hoạch mỗi ngày xng phải máy

bao nhiêu áo.
3000
2650
3000
x
2650
6x +
3000 2650
5
6x x
=
+
S ỏo may
trong 1
ngy
S ngy
S ỏo
may
1. Ví dụ.
Số áo
may trong
1 ngày
Số ngày Số áo
may
Kế
hoạch
Thực
hiện
Phương
trình

x
x+6
3000
2650
3000
x
2650
6x +
3000 2650
5
6x x
− =
+
Gäi sè ¸o may trong mét ngµy theo kÕ ho¹ch lµ
x(¸o)
( )
, 0x N x∈ >
Vì xưởng may xong 2650 ¸o trước khi hÕt thêi
h¹n 5 ngµy nªn ta cã phương trình:
( ngµy)
Thêi gian may xong 2650 ¸o lµ :
2650
6x +
Thêi gian theo kế hoạch may xong 3000 ¸o
lµ
( ngµy)
3000
x
3000 2650
5

6x x
− =
+
2
36x = −
1
100x =
(không tmđk)
(tmđk)
VËy theo kÕ ho¹ch mæi ngµy xưởng ph¶i may
xong 100 ¸o
x + 6 ( ¸o)Sè ¸o thùc tÕ may trong mét ngµy lµ
?1.
Một mảnh đất hỡnh ch nhật có chiều rộng bé
hơn chiều dài 4m và diện tích bằng 320m
2
.
Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
Cỏc bc gii bai toỏn bng cỏch lp
phng trỡnh:

Bc 1: Lp phng trỡnh
-Chn n s, t iu kin v n v ca n.
-Biu din cỏc i lng cha bit theo n
v cỏc i lng ó bit.
-Lp phng trỡnh biu th mi quan
h gia cỏc i lng.
Bc 2 : Gii phng trỡnh
Bc 3 : i chiu vi iu kin.
Tr li bi toỏn

?1.
Một mảnh đất hỡnh ch nhật có chiều rộng bé
hơn chiều dài 4m và diện tích bằng 320m
2
.
Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
Giải
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) ( x>0)
Vậy chiều dài mảnh đất là: x+4 (m)
x.(x+4) =320
2
4 320 0x x + =
' 2
2 320 324 0 = + = >
Vậy chiều rộng của mảnh đất là :16 m
Chiều dài của mảnh đất là 16+ 4= 20 m
Diện tích của mảnh đất hỡnh ch nhật là 320
m
2
, ta có phng trỡnh:
1
2 18 16x = + =
2
2 18 20 0x = = <
(Loại)
(tmk)
=> Phng trỡnh cú 2 nghim phõn bit
Cỏc bc gii bai toỏn bng cỏch lp
phng trỡnh:

Bc 1: Lp phng trỡnh
-Chn n s, t iu kin v n v ca n.
-Biu din cỏc i lng cha bit theo n
v cỏc i lng ó bit.
-Lp phng trỡnh biu th mi quan
h gia cỏc i lng.
Bc 2 : Gii phng trỡnh
Bc 3 : i chiu vi iu kin.
Tr li bi toỏn
Bi tp 1: Bn Hựng yờu cu bn Minh
v bn Lan mi ngi chn mt s t
nhiờn sao cho hai s ny hn kộm nhau
l 26 v tớch ca chỳng phi bng 120
Hi bn Minh v bn Lan phi chn
nhng s no ?
Bài tập:
v: vận tốc (km/h)
s: quãng đường (km)
t: thời gian (h)
Khoảng cách từ căn cứ quân sự Cam Ranh đến
Trường Sa lớn ( thuộc quần đảo Trường Sa) là
270 hải lý. Một máy bay tiêm kích đa năng
SU-30 bay từ Cam Ranh đến Đảo Trường Sa
lớn và sau đó quay về với vận tốc nhỏ hơn vận
tốc lúc đi là 500 km/h. Hỏi vận tốc của mày
bay lúc đi biết thời gian về nhiều hơn thời gian
đi là 5 phút.

v(km/h) s(km) t(h)

Gọi vận tốc của máy bay SU-30 lúc đi là x
(km/h) (x>0)
1 hải lý = 1.852km
270 hải lý = 270.1,852 ≈500km
Vận tốc của máy bay lúc về là x-500 (km/h)
500 500 1
500 12x x
− =
−
Vậy vận tốc của máy bay lúc đi là: 2000(km/h)
x
x-500
500
500
s
v
t
=
500
x
500
500x −
5 1
5
60 12
p h h= =
Thời gian máy bay lúc đi là 500/x (h)
Thời gian máy bay lúc về về là (h)
500
500x −

Vì biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 5
phút ta có:
1
2000x =
2
1500x = −
(tmđk)
(không tmđk)
Đi
Về
Trường Sa nằm ở tọa độ 8°38′ Bắc - 111°55′
Đông, Diện tích (đất liền) nhỏ hơn 5 km², gồm
có khoảng 20 đảo, trong đó đảo Ba Bình có
diện tích lớn nhất, được coi là nơi cư dân có thể
sinh sống bình thường. Các nguồn lợi thiên
nhiên gồm: cá, tiềm năng dầu mỏ và khí đốt
(chưa được xác định). Ngoài nghề cá, các hoạt
động kinh tế khác bị kiềm chế do tranh chấp
chủ quyền. Do nằm gần khu vực lòng chảo
trầm tích chứa nhiều dầu mỏ và khí đốt, quần
đảo Trường Sa có tiềm năng lớn về dầu khí.
Hiện địa chất vùng biển này vẫn chưa được
khảo sát nhiều và chưa có các số liệu đánh giá
đáng tin cậy về tiềm năng dầu khí và khoáng
sản khác. Các khảo sát khác nhằm phục vụ kinh
tế và thương mại còn ít thực hiện. Quần đảo
Trường Sa hiện chưa có cảng hay bến tàu quy
mô lớn nhưng có bốn sân bay trên các đảo có vị
trí chiến lược nằm gần tuyến đường vận chuyển
tàu biển chính trên biển Đông

Vòng hoa thả trôi tưởng
nhớ các anh hùng liệt sĩ hy
sinh trong trận chiến bảo
vệ Trường Sa 1988
64 chiến sĩ đã hy sinh ngày 14-3-
1988 trong trận chiến bảo vệ quần
đảo Trường Sa
Hiện nay, Trường Sa đang là vùng tranh
chấp của nhiều nước nằm trong khu
vực biển Đông, đặc biệt đang là điểm
nóng tranh chấp giữa Trung Quốc,
Philippine và Việt Nam
Hoàng Sa và Trường Sa từ lâu đã thuộc
về lãnh thổ Việt Nam
Trong 2 quần đảo Hoàng Sa và Trường Sa
thì quần đảo Hoàng Sa đã bị Trung Quốc
chiếm đóng bất hợp pháp. Một số đảo nhỏ
trong quần đảo Trường Sa cũng bị một số
nước trong khu vực xác nhận chủ quyền.

Chúng ta luôn tìm kiếm các tài liệu để
khẳng định chủ quyền đối với 2 quần đảo
này
Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Làm bài tập: 41; 42; 43 (SGK)
Chuẩn bị tiết sau luyện tập