Giáo án Tự chọn Toán 12

Chủ đề 12_HKI
Ngày dạy: 19/8 – 24/8/2013 (12c2) Tuần: 1
Tiết 1 LUYỆN TẬP VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
+ Giúp Hs ôn lại định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng.
+ Vận dụng các định lý 1 và định lý 2 để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số
+ Giúp Hs giải được một số bài toán lien quan: Tìm tham số m để hàm số đồng biến hay
nghịch biến trên một khoảng cho trước.
1.2 Kĩ năng: rèn kỹ năng biết xét tính đồng biến, nghịch biến của 1 hàm số trên 1 khoảng dựa
vào dấu đạo hàm cấp 1 của nó
1.3 Thái độ:
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
3. Chuẩn bị:
- Gv: Phiếu học tập và một số bài tập làm thêm.
- Hs: Ôn lại ĐN và các định lý về sự đơn điệu của hàm số.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: kiểm tra sĩ số học sinh
4.2 Kiểm tra miệng:
a) Phát biểu ĐN hs đồng biến, hs nghịch biến.
b) Phát biểu ĐL thể hiện mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Trọng tâm
Hoạt động 1:
GV: Yêu cầu Hs áp dụng các bức để
khào sát các hàm số đã cho
HS: Chia nhóm giải
Giải bài tập theo nhóm.

Đại diện nhóm lên bảng tình bày
Hs: theo dõi và nhận xét bài làm của
từng nhóm
Gv: sửa chữa và chính xác hóa kq
Bài:1 Xác định khoảng đơn điệu của hàm số sau:
a) y = x
3
– 3x
2
+ 2 b) y = - x
3
+ x
2
– 5x + 9
c) y = x
4
– 8x
2
+ 7 d) y = - x
4
- 2x
2
+ 5
e) y =
1
1
2
−
+−
x

xx
f) y =
1
5
2
+
−−
x
xx
a) y = x
3
– 3x
2
+ 2
+ TXĐ:
¡
+ y’ = 3x
2
- 6x = 3x(x – 2), y’ = 0
⇔
[
0
2
=
=
x
x
+ Bảng biến thiên:
∞+

∞−
+ KL: Hs đồng biến trên các khoảng (
∞−
;0) và (2;
∞+
),
nghịch biến trên khoảng (0; 2)
b) Hs nghịch biến trên
¡
vì y’ = - x
3
+ 2x – 5 < 0,
∀
x
∈

¡

c) Hs đồng biến trên các khoảng (-2; 0) và (2;
∞+
)
Hs nghịch biến trên các khoảng (
∞−
;-2) và (0; 2)
d) Hs đồng biến trên khoảng (
∞−
;0)
Hs nghịch biến trên khoảng (0;
∞+
)

e) Hs đồng biến trên các khoảng (
∞−
;0) và (2;
∞+
)
Trang 1
Chủ đề 12_HKI
Họat động 2:
GV: TXĐ?
GV: Gọi Hs tính y’ và xét dấu y’
HS: Tính toán và xét dấu y’
GV: Đk để hs đồng biến trên R?
Từ đk suy ra đk của m
HS: trả lời
Hoạt động 3:
GV:Gọi hs lên bảng giải tương tự
Hs giải…
GV:Gọi Hs khác nhận xét
Hoạt động 4:
GV: Ycbt
⇔
?
Hs:
⇔
y’
≥
0 ,
∀
x
≥

2
Vậy y’ = ?
Tính y’ = ……
GV: Có nhận xét gì về hệ số a của y’
và số nghiệm của y’ = 0?
Từ đó Hs giải hệ bpt để tìm Đk m
Hs nghịch biến trên các khoảng (0; 1) và (1; 2)
Bài:2 Với giá trị nào của m thì hàm số sau luôn đồng
biến: y = 2x
3
-3(m+2)x
2
+ 6(m+1)x -3m +5
+ TXĐ:
¡
+ y’ = 6x
2
– 6(m+2)x + 6(m+1). Để Hs luôn luôn đồng
biến
⇔
y’
≥
0,
∀
x
∈

¡

⇔

x
2
– (m+2)x + (m+1)
≥
0
⇔
{
0
0
a
>
∆≤
…
⇔
m
2

≤
0
⇔
m = 0
Bài: 3 Với giá trị nào của m thì hàm số: y =
mx
mmx
+
+− 2

nghịch biến trên từng khoảng xác định:
+ TXĐ:
¡

\ {- m}
+ y’ =
2
2
)(
2
mx
mm
+
−+
. Để Hs nghịch biến trên từng khoảng
xác định
⇔
y’
<
0,
∀
x
∈

¡
⇔
m
2
+ m - 2 < 0
⇔
-2<m<1
Bài: 4 Xác định m sao cho Hs y = x
3
–(m+1)x

2
– (2m
2

–
3m + 2)x + 2m(2m –1) đồng biến trong nửa đoạn [2;
∞+
)
HD: ycbt
⇔
y’
≥
0 ,
∀
x
≥
2

⇔
g(x) = 3x
2
– 2(m+1)x – (2m
2
-3m +2)
≥
0,
∀
x
≥
2

Do
{
03
,0)1(7
2
>=
∀>+−=∆
a
mmm
nên g(x) = 0 luôn có hai nghiệm
pb x
1
; x
2
Ycbt
⇔





>∆
<
≥
0
2
2
0)2(.
S
ga

⇔
-2
≤
m
≤
2
3
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Câu 1: Điều kiện để hàm số đồng biến trên một khoảng.
- Câu 2: Chú ý bài toán tìm đk của tham số m để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một
khoảng thường dẫn về bài toán so sánh số
α
với hai nghiệm x
1,
x
2
cuả tam thức bậc 2
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết này: học sinh cần nắm kỹ cách xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm
số
- Đối với bài học ở tiết tiếp theo: cách tìm cực trị của hàm số.
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
Ngày dạy: 26/8 – 31/8/2013 (12c2) Tuần: 2
Trang 2
Chủ đề 12_HKI

Tiết 2 LUYỆN TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
+ Biết khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số.
+ Biết các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số.
1.2 Kĩ năng: biết cách tìm điểm cực trị của hàm số.
1.3 Thái độ:
+ Phát triển tư duy logic, đối thoại, sáng tạo.
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Tìm cực trị của hàm số.
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có:
+ Phiếu học tập.
+ Bảng phụ.
- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:
+ Kiến thức cũ về tính đạo hàm của hàm số, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số, cách
tìm của trị của hàm số.
+ Bảng phụ, bút viết trên giấy trong.
+ Máy tính cầm tay.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2 Kiểm tra miệng:
- Nêu các qui tắc tìm cực trị.
- Tìm cực trị của hàm số y = 2x
3
– 3x
2

+ 4
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Trọng tâm
Hoạt động 1:
GV: Giao bài tập cho từng nhóm.
Hs: Làm bài tập theo nhóm
Đại diện nhóm lên trình bày…
GV: Gọi học sinh nhận xét bài làm của
tường nhóm.
Gv: sửa chữa và chính xác hóa kq.
Bài 1: Tìm cực trị các hàm số:
a/ y = x
4
– 2x
2
+ 1
* TXĐ: D =
¡
* y’ = 4x
3
– 4x
Cho y’ = 0
⇔
x = 0; x = -1; x = 1
* Bảng biến thiên
x -
∞
-1 0 1 +
∞
y’ - 0 + 0 - 0 +

y +
∞
1 +
∞
0 0
Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0, y
CĐ
= 1,
Hàm số đạt cực tiểu tại x =
±
1; y
CT
= 0
b/ y = x
3
– 3x
2
+ 2
+ TXĐ: R
+ y’ = 3x
2
- 6x = 3x(x – 2),
y’ = 0
⇔
[
0
2
=
=
x

x
+ Bảng biến thiên:
Trang 3
Chủ đề 12_HKI
Hoạt động 2:
- GV: Đk để hàm số có cựu trị?
- HS: nêu điều kiện.
Hs: Nêu Đk pt y’ = 0 có nghiệm và y’ đổi
dấu qua nghiệm đó
Đk đó
⇔
?
Hs:
0
≥∆
giải bpt để tìm đk của m
Bài 2: Tìm m để hàm số y = x
3
+ 3x
2
+ (2m-1)x – 2
có một cực đại và một cực tiểu.
y’ = 3x
2
+ 6x + 2m -1
Hàm số có một cực đại và một cực tiểu khi và chỉ khi
phương trình y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt và dấu
của y’ thay đổi khi đi qua các giá trị đó.
Do đó
∆

’ = 9 -3(2m-1) > 0
⇔
m < 2
Vậy với m < 2 thì hàm số luôn có một cực đại và một
cực tiểu.
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Nhắc lại các qui tắc tìm cực trị
- Đk đề hàm số có cực trị
- Chú ý: các bài toán tìm tham số m
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết này: cách tìm cực trị của hàm số.
- Đối với bài học ở tiết tiếp theo: cách tìm GTLN, GTNN của hàm số.
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

Ngày dạy: 2/9 – 7/9/2013 (12c2) Tuần: 3
Tiết 3 LUYỆN TẬP GTLN – GTNN
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức: biết các khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp
số.
1.2 Kĩ năng: biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số trên một đọan,
một khoảng.
1.3 Thái độ:
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập.
+ Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.

+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập
2. Trọng tâm:
- Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 1 khoảng, trên 1 đoạn.
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có:
+ Phiếu học tập.
+ Bảng phụ.
- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:
Trang 4
Chủ đề 12_HKI
+ Kiến thức cũ về tính đạo hàm của hàm số, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số, cách
tìm của trị của hàm số.
+ Bảng phụ, bút viết trên giấy trong.
+ Máy tính cầm tay.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2 Kiểm tra miệng: Cho hs y = x
3
– 3x. (lời giải bảng phụ 1)
Tìm cực trị của hs.
Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được.
4.3 Bài mới:
Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau:
a) y =
43
2
−+ xx
b) y = x +
2
2 x−

c) y =
24 −+− xx
d)
1
1
2
++
+
=
xx
x
y
Hoạt động của GV và HS Trọng tâm
Hoạt động 1
Trình bày qui tắc tìm TGLN,GTNN của
hàm sớ lien tục trên mợt đoạn?
Hs: Nhắc lại qui tắc tìm GTLN,GTNN của
hàm sớ
Gv: Tởng kết và tóm tắt lý thút
Dạng 1: Tìm giá trò lớn nhất – giá trò nhỏ nhất.
Phương pháp:
 Giả sử cần tìm GTLN và GTNN của hàm số y
= f(x) trên tập X. Phương pháp chung gồm các
bước sau:
• B
1
: Lập bảng biến thiên của hàm f(x) trên
tập X
• B
2

: Dựa vào bảng để suy ra kết quả
 Trường hợp riêng X = [a;b]thì ta làm như sau:
• B
1
: Giải phương trình f’(x) = 0 để tìm các
nghiệm x
i

∈
[a;b].
• B
2
: Tính các giá trò f(x
i
), f(a), f(b). Số lớn
nhất là GTLN, số nhỏ nhất là GTNN
Hoạt động 2:
Gv: Hướng dẫn giài câu a):
-TX Đ:?
- y’ = ?
- y’ = 0
⇔
x = ?
Hs: Tính toán theo hướng dẫn của Gv
Gọi Hs lập bảng bt
Hs Lên bảng lập bảng bt
Từ đó suy ra GTLN,GTNN của hàm sớ
Ví dụ 1: Tìm gtln và gtnn (nếu có) của các hàm
số sau:
a) y = 4x

3
– 3x
4

b) y = 2x
3
– 3x
2
– 12x + 1 trên [-2;5/2]
c) y =
x
x
−
−
1
2
trên đoạn [ - 3; -2]
d) y =
x45−
trên đoạn [ -1; 1]
Hoạt động 3:
Gv: TX Đ:?
Hs: R
Gv:
- y’ = ?
- y’ = 0
⇔
x = ?
Giải:
b) y = 2x

3
– 3x
2
– 12x + 1
- TXĐ: R
- y’ = 6x
2
– 6x – 12; y’ = 0
⇔



=
−=
2
1
x
x
Thấy x = -1; x = 2 tḥc [-2; 5/2]
Ta có: f(-2) = -3;
f(-1) = 8;
Trang 5
Chủ đề 12_HKI
Hs: tính toán…….
Gv: f(-2) = ?; f(-1) = ?; f(2) = ?; f(5/2) = ?
Từ đó Hs so sánh và kết luận
f(2) = -13;
f(5/2) = -2
Vậy: Max f(x) = f(-1) = 8
Min f(x) = f(2) = -13

4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
Giáo viên tổng kết lại các kiến thức Trọng tâm của bài học:
- Các khái niệm GTLN, GTNN của hàm số.
- Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số trên 1 khoảng, 1 đoạn nào đó.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Học thuộc các khái niệm, định lí.
- Giải các bài tập trong SGK (thuộc phần này)
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

Ngày dạy: 9/9 – 14/9/2013 (12c2) Tuần: 4
Tiết 4 LUYỆN TẬP KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
- Học sinh biết: sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm
cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị.
1.2 Kĩ năng:
+ Biết khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:
3 2
( 0)y ax bx cx d a= + + + ≠
,
4 2
( 0)y ax bx c a= + + ≠
,
( 0, 0)
ax b

y c ad bc
cx d
+
= ≠ − ≠
+
+ Biết cách biện luận số nghiệm của 1 phương trình bằng đồ thị.
+ Biết cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị hàm số.
1.3 Thái độ:
+ Hiểu được các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
3. Chuẩn bị:
3.1 Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng, SGK,… còn có:
+ Phiếu học tập.
+ Bảng phụ.
3.2 Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:
+ Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học
như: xét sự đồng biến, nghịch biến, tìm cực trị, tính giới hạn, tìm tiệm cận của hàm số.
+ Bảng phụ, bút viết trên giấy trong.
+ Máy tính cầm tay.
4. Tiến trình dạy học dạy học:
Trang 6
Chủ đề 12_HKI
4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2 Kiểm tra miệng:
- Nêu sơ đồ khảo sát hàm số.
- Nêu cách tìm các đường tiệm cận của hàm số.
4.3 Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Trọng tâm
Hoạt động 1:
+ GV: Gọi học sinh lên bảng khảo sát hàm
số.
– Lớp nhận xét kết quả
– Giáo viên lưu ý : Khai triển hàm số để tính
y'
Chú ý việc tính toán chính xác các gtrò giới
hạn x → ± ∞ và các giá trò cực trò.
Chọn 2 điểm đặc biệt ở 2 bên nhánh phía
ngoài.
+ HS: giải
Hoạt động 2:
- GV: u cầu HS nêu cách khảo sát và vẽ đồ
thị hàm số bậc 4 trùng phương
- HS:
a/ MXĐ: D= R
y
′
= 4x–4x
3
= 4x(1–x
2
)

y
′
= 0
⇔
x = 0 v x =

1±
lim
x
y
→±∞
= −∞
Lập bảng biến thiên+ kết luận: cực đại
A(1;1)
B(–1;1) cực tiểu O(0;0)
Điểm đặc biệt đồ thò: trục Oy là trục đối xứng
của đồ thò hàm số.
MXĐ: D= R
y
′
= 4x
3
+2x = 2x(2x
2
+1)
y
′
= 0
⇔
x = 0 ( vì 2x
2
+1 > 0,
x
∀
)
lim

x
y
→±∞
= +∞
Lập bbiến thiên+kết luận
y
′′
= 12x
2
+2 > 0,
x
∀
Lập bảng xét dấu- đồ thò luôn luôn lõm và
không có điểm uốn.
Điểm đặc biệt: (0;-2), (
1±
;0)
Đthò nhận Oy làm trục đxứng
Bài 1:Cho hsố : y = x
2
(3–x) (C).
a/ Khảo sát hàm số.
b/ Lập ptrình tiếp tuyến với đồ thò (C) tại giao
điểm của (C) và trục Ox.
b/ G/điểm của (C) và Ox: O(0;0) và A(3;0) =>
pt:y–y
0
=
0
f (x )

′
.(x–x
0
)
Kết quả: y= 0 ; y= –9(x–3)
Bài 2:
a/ Khảo sát hàm số: y = 2x
2
–x
4
b/ Tìm m để ptrình: x
4
–2x
2
+m= 0 có bốn
nghiệm phân biệt.
a/ MXĐ: D= R
y
′
= 4x–4x
3
= 4x(1–x
2
)

y
′
= 0
⇔
x = 0 v x =

1±
lim
x
y
→±∞
= −∞
b/ x
4
–2x
2
+m = 0
⇔
m = –x
4
+2x
2
Điều kiện bài toán
⇔
0 < m <1
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Nhắc lại khảo sát hàm số.
- Biện luận số nghiệm của phương trình bằng phương pháp đồ thị.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
Trang 7
x
y
Chủ đề 12_HKI
- Đối với bài học ở tiết học này: Ơn kỹ nội dung cả chương để nắm chắc hơn về lý thuyết ,từ
đó có kiến thức và kỹ năng để giải tốn
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem bài “Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số”

Bảng phụ: Ghi sơ đổ khảo sát hàm số
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

Ngày dạy: 16/9 – 21/9/2013 (12c2) Tuần: 5
Tiết 5 LUYỆN TẬP KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc hơn về sơ đồ khảo sát hàm số hữu tỉ, nắm kỹ hơn về
biến thiên, tiệm cận,cách vẽ đồ thị hàm số hữu tỉ.
1.2 Kĩ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc khảo sát vẽ đồ thị hàm số .
1.3 Thái độ: Thái độ nghiêm túc, cẩn thận, chính xác.
2. Trọng tâm: khảo sát và vẽ đờ thị hàm số.
3 Chuẩn bị:
- Gv: một số bài tập làm thêm.
- Hs: Ơn lại các bước khảo sát và vẽ đờ thị hàm số.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh.
4.2 Kiểm tra miệng:
a) Trình bày các bước khảo sát và vẽ đờ thị hàm số nhất biến?
b) Cách tìm các đường tiệm cận của đờ thị hàm số
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Trọng tâm
Hoạt động 1:
- GV: gọi HS giải.
- HS: thực hiện giải tốn
Lớp nhận xét kết quả.

TXĐ: D =
{ }
−¡ \ 1
y
′
=
( )
2
1
1x
−
+
< 0
x
∀ ∈
D
TCĐ: x=–1 ; TCN: y = 1
Lập b thiên+K luận
Điểm đặc biệt
Đồ thò:
Giao điểm 2 tiệm cận là tâm đối xứng của đồ
thò.
Bài 1: a/ Ksát hsố: y =
2
1
x
x
+
+
(C).

b/ Lập pt tiếp tuyến của (C) tại gđiểm của (C)
với Oy
a/ TXĐ: D=
{ }
−¡ \ 1
y
′
=
( )
2
1
1x
−
+
< 0
x∀ ∈
D
TCĐ: x=–1 ; TCN: y = 1
Lập b thiên+K luận
Điểm đặc biệt
Đồ thò:
Giao điểm 2 tiệm cận là tâm đối xứng của đồ
thò.
Trang 8
x
y
2 4 6 8-2-4-6-8
2
4
6

8
-2
-4
-6
-8
x
y
Chủ đề 12_HKI
Hoạt động 2:
a/ MXĐ: D=
{ }
−¡ \ 1
y
′
=
( )
2
4
1x +
> 0,
x
∀ ∈
D
TCĐ: x=–1 ; TCN: y = 2
Lập bảng biến thiên+Kết luận. Điểm đặc biệt
Hoạt động 3:
- GV: hướng dẫn HS thực hiện phép chia đa
thức cho đa thức.
- HS: thực hiện theo sự hướng dẫn của GV
2

4
3
+
−=
x
y
b) M(x, y) ∈ (C) ⇒
4
3
2
y
x
= −
+
X, Y ∈ z ta phải có
4 2 2 1
2 2
2 4
x x
x
x
+ ⇔ + = ±


≠ = ±

+ = ±


M

b/ Giao điểm của (C) và Oy là M(0;2)
Pt ttuyến tại M có dạng: y–y
0
=
f
′
(x
0
). (x–x
0
)
⇒
y–2 = –1(x–0)
⇔
y= –x+2
Bài 2: a/ Ksát hsố: y =
2 2
1
x
x
−
+
(C).
b/ Tìm các điểm M trên đồ thò (C) có toạ độ
nguyên.
Đồ thò:
b/ M(x;y)
∈
(C)
⇒

y = 2–
4
1x +
Theo gthiết ta có:
1 1
1 2
1 4
x
x
x
+ = ±


+ = ±

+ = ±


,kluận các điểm
thoả btoán.
Bài 3: Cho hsố: y =
3 2
2
x
x
+
+
(C).
a/ Khảo sát hàm số.
b/ Tìm các điểm trên đthò (C) có tđộ là số

nguyên.
Giải:
a) D = R \ {–2} ,

2
4
0
2
y' x D
(x )
= > ∀ ∈
+
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Nhắc lại khảo sát hàm số bậc phân thức.
- Xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến, xác định tiệm cận
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Ơn kỹ nội dung cả chương để nắm chắc hơn về lý thuyết ,từ
đó có kiến thức và kỹ năng để giải tốn
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem bài “Thể tích khối đa diện”
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

Ngày dạy: 23/9 – 28/9/2013 (12c2) Tuần: 6
Tiết 6 LUYỆN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
1. Mục tiêu:
1.1 Về kiến thức: học sinh biết

Trang 9
Chủ đề 12_HKI
- Khái niệm về thể tích khối đa diện.
- Công thức tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.
1.2 Vể kỹ năng: tính được thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.
1.3 Về thái độ:
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Tính thể tích khối đa diện và khối chóp
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có:
+ Phiếu học tập.
+ Bảng phụ.
- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:
+ Kiến thức cũ về hình học không gian.
+ Bảng phụ, bút viết trên giấy trong.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2 Kiểm tra miệng:
Thể tích của khối hộp chữ nhật.
V = abc ( a, b, c là 3 kích thước)
Thể tích của khối lập phương
V = a
3

Thể tích của khối lăng trụ
V = B.h
Thể tích của khối chóp.
V =

3
1
B.h ( B là diện tích của đáy )
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Trọng tâm
Hoạt động 1:
D
S
C
B
A
M
H
+ Học sinh xác định được góc.
+ Xác định được công thức thể tích của khối,
tính độ dài đường cao SA.
+ Xác định được đường cao trong trường hợp
chân đường cao có thể không thuộc mặt đáy
của khối.
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là
hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc đáy. Góc
giữa SC và đáy bằng
60
ο
.
a. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
b. Tính thể tích của khối chóp MBCD.
a)Ta có
1
.

3
ABCD
V S SA
=
+
2 2
(2 ) 4
ABCD
S a a= =
+
ó : tan 2 6SAC c SA AC C a
∆ = =
3
2
1 8 6
4 .2 6
3 3
a
V a a
⇒ = =
b) Kẻ
/ / ( )MH SA MH DBC⇒ ⊥
Ta có:
1
2
MH SA=
,
1
2
BCD ABCD

S S=

3
D
1 2 6
4 3
MBC
a
V V
⇒ = =
Bài 2: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng
a, M là trung điểm DC.
a) Tính thể tích khối tứ diện ABCD.
Trang 10
B
O
C
D
A
I
M
H
Chủ đề 12_HKI
+ Sử dụng được hệ thức trong tam giác vuông
Hoạt động 2:
+ Học sinh nắm cách vẽ khối tứ diện đều và
tính chất đặc biệt của khối.
+ Xác định được đường cao và ghi thể tích của
khối
+ Sử dụng được định lý Pitago

b) Tính khoảng cách từ M đến mp(ABC).
Lời giải:
a) Gọi O là tâm của
ABC
∆
( )DO ABC⇒ ⊥

1
.
3
ABC
V S DO
=
+
2
3
4
ABC
a
S =
,
2 3
3 3
a
OC CI= =
+
2 2
ô ó :DOC vu ng c DO DC OC
∆ = −

6
3
a
=

2 3
1 3 6 2
.
3 4 3 12
a a a
V
⇒ = =
b) Kẻ MH// DO, khoảng cách từ M đến
mp(ABC) là MH

1 6
2 3
a
MH DO= =
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
Nhắc lại cách giải BT
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: nắm được công thức tính thể tích của khối lăng trụ và khối
chóp.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo:
Bài tập tư giải
Bài 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc
60
ο
.

Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là giác đều cạnh bằng a, SA vuông góc đáy, SA=
2a
.
Gọi H là trực tâm tam giác ABC.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC
b) Tính độ dài đường cao đỉnh A của SABC.
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

Ngày dạy: 30/9 – 5/10/2013 (12c2) Tuần: 7
Tiết 7 LUYỆN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
1. Mục tiêu:
1.1 Về kiến thức: học sinh biết
- Khái niệm về thể tích khối đa diện.
- Công thức tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.
1.2 Vể kỹ năng: tính được thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.
Trang 11
Chủ đề 12_HKI
1.3 Về thái độ:
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Tính thể tích khối đa diện và khối chóp
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có:

+ Phiếu học tập.
+ Bảng phụ.
- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:
+ Kiến thức cũ về hình học không gian.
+ Bảng phụ, bút viết trên giấy trong.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2 Kiểm tra miệng:
Thể tích của khối hộp chữ nhật.
V = abc ( a, b, c là 3 kích thước)
Thể tích của khối lập phương
V = a
3

Thể tích của khối lăng trụ
V = B.h
Thể tích của khối chóp.
V =
3
1
B.h ( B là diện tích của đáy )
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Trọng tâm
Hoạt động 1: bài 1:
H
F
E
A
C
B

S
- GV: hướng dẫn học sinh vẽ hình.
- HS: tự vẽ hình.
- GV: gọi học sinh nêu công thức tính
thể tích khối chóp
Bài 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh
đáy bằng a, các cạnh bên SA, SB, SC đều tạo với đáy
một góc 60
o
.
a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
b. Tính khỏang cách từ điểm A đến mp(SBC).
a) Gọi H là hình chiếu của S lên mp(ABC), ta có H là
Trọng tâm tam giác ABC
AH là hình chiếu của SA lên mp(ABC) nên góc SAH
= 60
o
Ta có: AE =
2
3a
, AH =
3
3a
, HE =
6
3a
SH = AH.tan 60
o
=
a

a
=3.
3
3
Vậy V
SABC
=
12
3
.
4
3
3
1
32
a
a
a
=
b) Gọi AK là khỏang cách từ A đến mp(SBC)
Ta có:
V
SABC
= V
ASBC
=
SBC
SABC
SBC
S

V
AKAKS
3
3
1
=⇒
SE
2
= SH
2
+ HE
2
= a
2
+
2
6
6
a
 
 ÷
 ÷
 
2 2
2
6 42 42
36 36 6
a a a
a SE= + = ⇒ =
Trang 12

Chủ đề 12_HKI
Hoạt động 2: bài 2:
- GV: hướng dẫn học sinh vẽ hình.
- HS: tự vẽ hình.
- GV: gọi học sinh nêu công thức tính
thể tích khối lăng trụ
S
SBC
=
12
42
6
42
.
2
1
2
aa
a =
Vậy SK =
42
33
42
12
.
12
3.3
2
3
a

a
a
=
Bài 2: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A
’
B
’
C
’
có tất cả các cạnh đều bằng a
a) Tính thể tích của khối lăng trụ
b) Tính thể tích khối tứ diện A
’
BB
’
C
HD: a) * Đáy A
’
B
’
C
’
là
∆
đều cạnh a . AA
’
là đường
cao
* Tất cả các cạnh đều bằng a
*

ABC.A B C
V
′ ′ ′
= Bh =
A B C
S
′ ′ ′
.AA
’

* Tính:
A B C
S
′ ′ ′
=
2
3
4
a
(A
’
B
’
C
’
là
∆
đều cạnh
a) và AA
’

= a
ĐS:
ABC.A B C
V
′ ′ ′
=
3
3
4
a

b)
A BB C
V
′ ′
=
1
3
ABC.A B C
V
′ ′ ′
ĐS:
3
3
12
a

4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Nêu công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:

- Đối với bài học ở tiết học này: nắm được các công thức tính thể tích.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: học thuộc công thức tính thể tích. Ôn lại các kiến thức
về quan hệ song song và quan hệ vuông góc.
Bảng phụ: ghi bài tập về nhà:
Bài 1: Cho hình chóp SABC có tam giác SBC và ABC đều cạnh a. Góc giữa mp(SBC) và
mp(ABC) bằng
60
ο
. Tính thể tích của khối chóp SABC.
Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có
( )SA ABC⊥
, tam giác ABC vuông cân tại A, BC =
2a
, SA=2a.
E là trung điểm SB, F là hình chiếu của A lên SC.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC.
b) Tính thể tích khối SAEF.
c) Tính khoảng cách từ H đến mp(SAE)
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

Ngày dạy: 7/10 – 12/10/2013 (12c2) Tuần: 8
Tiết 8 LUYỆN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
1. Mục tiêu:
1.1 Về kiến thức: học sinh biết
- Khái niệm về thể tích khối đa diện.

Trang 13
C'
B'
A'
C
B
A
Chủ đề 12_HKI
- Công thức tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.
1.2 Vể kỹ năng: tính được thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.
1.3 Về thái độ:
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Tính thể tích khối đa diện và khối chóp
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có:
+ Phiếu học tập.
+ Bảng phụ.
- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:
+ Bảng phụ, phiếu học tập.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2 Kiểm tra miệng:
- Nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ và khối chóp?
4.3 Bài mới
Hoạt động của GV và HS Trọng tâm
Hoạt động 1:
* GV :
- Hướng dẫn học sinh chứng minh

- Cho học sinh hoạt động nhóm tìm lời giải
- Kịp thời chỉnh sửa cho học sinh
- Gút vấn đề
* HS :
- Theo dõi hướng dẫn của giáo viên
- Hoạt động nhóm tìm lời giải
Hoạt động 2:
* GV :
- Hướng dẫn học sinh chứng minh
Bài 1: Tính thể tích của khối chóp tứ giác đều
cạnh a

* Đáy ABCD là hình vuông cạnh a.
H là giao điểm của 2 đường chéo
* Tất cả các cạnh đều đầu bằng a
* Tính: V =
1
3
Bh =
1
3
S
ABCD
. SH
* Tính: S
ABCD
= a
2
* Tính AH: Trong
V

∆
SAH tại H:
SH
2
= SA
2
– AH
2

(biết SA = a; AH =
2
2
a
)
V =
3
2
6
a
.
Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam
giác vuông cân tại B, có BC = a. Mặt bên SAC
vuông góc với đáy, các mặt bên còn lại đều tạo
với mặt đáy một góc 45
0
.
a) Chứng minh rằng chân đường cao khối
chóp trùng với trung điểm cạnh AC.
b) Tính thể tích khối chóp SABC.
Trang 14

a
H
S
D
C
B
A
Chủ đề 12_HKI
- Cho học sinh hoạt động nhóm tìm lời giải
- Gọi học sinh trình bày
- Kịp thời chỉnh sửa cho học sinh
- Gút vấn đề
* HS :
- Theo dõi hướng dẫn của giáo viên
- Hoạt động nhóm tìm lời giải
- Nhận xét lời giải của bạn

45
I
J
H
A
C
B
S
a) Kẻ SH
⊥
BC vì mp(SAC)
⊥
mp(ABC) nên SH

⊥
mp(ABC). Gọi I, J là hình chiếu của H lên AB
và BC
⇒
SI
⊥
AB, SJ
⊥
BC, theo giả thiết
·
·
0
45SIH SJH= =
Ta có:
HJHISHJSHI =⇒∆=∆
nên BH là
đường phân giác của
·
ABC
, từ đó suy ra H là
trung điểm của AC.
b) Ta có HI = HJ = SH =
2
a
V
SABC
=
12
.
3

1
3
a
SHS
ABC
=
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Nhắc lại các công thức tính thể tích.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết này: nắm được các công thức tính thể tích, áp dụng được các công
thức tính thể tích vào bài tập
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: làm các bài tập ôn chương.
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

Ngày dạy: 14/10 – 19/10/2013 (12c2) Tuần: 9
Tieát 9 LUYỆN TẬP
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức: Nhằm cũng cố lại công thức tính thể tích khối chóp
1.2 Kỹ năng: Biết tính thể tích khối chóp
1.3 Thái độ:
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Tính thể tích khối chóp
3. Chuẩn bị:

- GV: phiếu học tập, bảng phụ.
- HS: xem bài trước ở nhà.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh.
Trang 15
Chủ đề 12_HKI
4.2 Kiểm tra miệng:
Nêu khái niệm về mặt cầu và công thức tính thể tích
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Trọng tâm
Hoạt động 1:
I
A
C
B
S
H
- GV: gọi học sinh nhắc lại cách xác
định góc giữa cạnh bên và mặt đáy?
- HS: góc giữa cạnh bên và mặt đáy là
góc giữa cạnh bên và hình chiếu
vuông góc của nó trên mặt phẳng đáy
- GV: gọi học sinh nêu cách xác định
góc giữa 2 mặt phẳng
- HS: trả lời và áp dụng vào bài toán
Hoạt động 2:
60
A
C
B

H
S
F
E
J
- GV: nêu công thức tính thể tích khối
chóp?
- HS: thể tích khối chóp bằng 1/3 diện
tích đáy nhân với chiều cao.
- HS: áp dụng giải bài toán
Bài 1: Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy
bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Tính
a) Góc giữa cạnh bên và mặt đáy.
b) Góc giữa mặt bên và mặt đáy

a) Do SABC là hình chóp tam giác đều nên góc giữa
các cạnh bên và đáy bằng nhau.
Gọi H là hình chiếu của S lên mp(ABC). Ta có H là
Trọng tâm của tam giác ABC.
AH là hình chiếu của SA lên mp(ABC) nên góc SAH là
góc giữa cạnh bên SA và đáy.
Ta có: AI =
2
33a
, AH =
3
3
2
aAI =
Cos SAH =.

2
3
2
3
==
a
a
SA
AH
. Vậy SAH = 30
0
b) Các mặt bên của hình chóp tao với đáy các góc
bằng nhau.
SIA
BCSI
BCAI
∠⇒



⊥
⊥
là góc giữa mặt bên và mặt đáy.
SH = SA sỉn 30
0
= a , HI =
2
3
2
aAH

=

Vậy tan SIH =
3
32
=
HI
SH
Bài 2: Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a, BC
= 6a, CA = 7a. Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với
đáy một góc 60
o
.Tính thể tích khối chóp SABC.
Hạ SH
)(ABC⊥
, kẽ HE
⊥
AB, HF
⊥
BC, HJ
⊥
AC suy ra
SE
⊥
AB, SF
⊥
BC, SJ
⊥
AC
Ta có

0
60=∠=∠=∠ SJHSFHSEH
⇒

SJHSFHSAH ∆=∆=∆
nên HE =HF = HJ = r
( r là bán kính đường tròn ngọai tiếp
ABC
∆
)
Ta có S
ABC
=
))()(( cpbpapp −−−

với p =
a
cba
9
2
=
++
Nên S
ABC
=
2
2.3.4.9 a
Mặt khác S
ABC
= p.r

3
62 a
p
S
r ==⇒

∆
SHE: SH = r.tan 60
0
=
a
a
223.
3
62
=
Vậy V
SABC
=
32
3822.66
3
1
aaa =
.
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Tính diện tích xung quanh và thể tích.
Trang 16
Chủ đề 12_HKI
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:

- Đối với bài học ở tiết học này: Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước Bài mới.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem bài “nguyên hàm”
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

Ngày dạy: 21/10 – 26/10/2013 (12c2) Tuần: 10
Tiết 10 LUYỆN TẬP
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức: Nhằm cũng cố lại kiến thức đã học về lôgarit trên cơ sở đó áp dụng vào giải các
bài tập cụ thể .
1.2 Kỹ năng: Áp dụng được các công thức vào từng dạng bài tập cụ thể
1.3 Thái độ:
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Các tính chất của lũy thừa.
3. Chuẩn bị:
- GV: phiếu học tập, bảng phụ.
- HS: xem bài trước ở nhà.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh.
4.2 Kiểm tra miệng: Nêu các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ, vô tỉ.
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Trọng tâm
Hoạt động 1:
- Lưu ý học sinh cách tìm tập xác định

của hàm số luỹ thừa y=x
α
+ α nguyên dương : D=R +
: nguyen am
= 0
α
α



:D=R\
{ }
0
+ α không nguyên: D=
( )
0 ; +∞
Tổng quát:Tìm tập xác định của hàm số
dạng: y=
[ ( )]f x
α
•GV nhận xét và nhấn mạnh
•Áp dụng kiến thức giải bài tập 1.
GV nhận xét và bổ sung hoàn chỉnh.
Bài 1:Tìm tập xác định của các hàm số:
a/ y=
1
3
(1 )x
−
−

Hàm số xác định khi:
1 0 1x x− > ⇔ <
TXĐ : D =
( )
;1−∞
b/ y=
( )
2
2
4 3x x
−
− +
TXĐ : D =
{ }
\ 1;3¡
c) y=
( )
3
3
8x
π
−
TXĐ: D =
( )
2;+∞
d/y= (2x-1)
0
TXĐ: D=
1
\

2
 
 
 
¡
d) y=
( )
1
2
3
6x x
−
+ −
TXĐ : D =
( ) ( )
;-3 2 ; + −∞ ∪ ∞
Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau
Trang 17
Chủ đề 12_HKI
Hoạt động 2:
- GV: Hãy nhắc lại công thức (u
α
)
- Gọi 2 học sinh lên bảng làm
- GV nhận xét và bổ sung hoàn chỉnh.
- HS Trả lời kiến thức cũ
- H1, H2 :giải
- Hs khác nhận xét.
Hoạt động 3:
- GV: hướng dẫn HS cách giải.

- HS: thực hiện giải bài toán.
a) y=
( )
1
2
5
2 3 1x x− +
y’=
( )
( )
4
2
5
1
4 3 2 3 1
5
x x x
−
− − +
b) y =
( )
2
2 1x
π
− +
c/y =
3 2
2 7y x x= + +
d/ y =
( )

1
2
3
6x x
−
+ −
Bài 3:
Cho log
2
5=a. Hãy tính
4
log 1250
theo a.
2
4
4
2
log 1250 log (2.5 )=
4
2
1
(log (2.5 )
2
=

2
1
(1 4log 5)
2
= +

Vậy:
4
1
log 1250 (1 4 )
2
a= +
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
Khái niệm: -
α
nguyên dương ,
α
a
có nghĩa
∀
a.
-
−
Ζ∈
α
hoặc
α
= 0,
α
a
có nghĩa
∀
0a ≠
.
-
α

số hữu tỉ không nguyên hoặc
α
vô tỉ,
α
a
có nghĩa
∀
0a >
.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài học.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Bài tập về nhà SGK
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

Ngày dạy: 28/10 – 02/11/2013 (12c2) Tuần: 11
Tiết 11 LUYỆN TẬP
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
- Nắm được cách giải phương trình mũ.
1.2 Kĩ năng:
- Giải phương trình mũ
1.3 Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác.
3. Chuẩn bị:
+ Giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ

+ Học sinh: SGK, chuẩn bị bài tập, máy tính.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh.
4.2 Kiểm tra miệng:
- Nêu cách giải phương trình mũ, lôgarit
Trang 18
Chủ đề 12_HKI
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Trọng tâm
Ho¹t ®éng 1:
- GV: gọi 1 hs nêu cách giải phương trình
Nhận xét : Cách giải phương trình dạng
A.a
2lnx
+B(ab)
lnx
+C.b
2lnx
=0
Chia 2 vế cho b
2lnx
hoặc a
2lnx
hoặc ab
lnx
để đưa
về phương trình quen thuộc .
- Gọi học sinh nhận xét
- GV: có thể đưa ra điều kiện t như thế nào để
chặt chẽ hơn ?

- HS: Dựa vào tính chất
1cos0
2
≤≤ x

221
2
cos
≤≤⇒
x

21
≤≤⇒
t
- Nhận xét , đánh giá và cho điểm
Hoạt động 2:
- GV: Chia 4 nhóm và cho các nhóm giải
- GV: Đề nghị đại diện 2 nhóm giải
- GV: Cho HS nhận xét
- HS: Nhận xét, đánh giá và cho điểm
( )
0
log
>= xxa
x
a
Bài 1 Giải các pt :
a /
03.264
2lnln1ln

2
=−−
++ xxx

b /
62.42
22
cossin
=+
xx

a.
03.264
2lnln1ln
2
=−−
++ xxx
Đk : x > 0
pt
03.1864.4
ln.2lnln
=−−⇔
xxx

018
3
2
3
2
.4

lnln2
=−






−






⇔
xx
Đặt t =
0,
3
2
ln
>






t

x
KQ : S =
2−
e
b.
62.42
22
cossin
=+
xx
062.42
22
coscos1
=−+⇔
− xx
062.4
2
2
2
2
cos
cos
=−+⇔
x
x
Đặt t =
0,2
2
cos
>t

x
KQ : x =
Zkk ∈+ ,
2
π
π
Bài 2: Giải các pt :
a /
1log1log1loglog
7.135.357
−−+
−=−
xxxx

b /
x
xx
=+
−+
2
1
log
2
1
log
44
33
a)
1log1log1loglog
7.135.357

−−+
−=−
xxxx
+⇔
xlog
7
5.5
5
5
.3
7
7
.13
log
loglog
x
xx
+=
KQ : S =
{ }
100
b)
x
xx
=+
−+
2
1
log
2

1
log
44
33
(1)
Đk : x > 0
(1)
⇔
3
.
x
x
x
4
4
4
log
log
log
4
3
3
3 =+


⇔
x
xx
4
44

log
loglog
2
3
33.3
=
+
KQ : S =










4
3
log
2
3
4
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Nêu cách giải các phương trình mũ và lôgarit
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước Bài mới.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Bài tập về nhà SGK
5. Rút kinh nghiệm:

- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
Trang 19
Chủ đề 12_HKI
Ngày dạy: 04/11 – 09/11/2013 (12c2) Tuần: 12
Tiết 12 LUYỆN TẬP
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
- Nắm được cách giải phương trình mũ.
1.2 Kĩ năng:
- Giải phương trình mũ
1.3 Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác.
- Biết qui lạ về quen
3. Chuẩn bị:
+ Giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ
+ Học sinh: SGK, chuẩn bị bài tập, máy tính.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh.
4.2 Kiểm tra miệng:
- Nêu cách giải phương trình mũ, lôgarit
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Trọng tâm
Hoạt động 1:
- GV: gọi học sinh nêu cách giải phương
trình mũ.
- HS: trả lời.

- GV: chia 4 nhóm mỗi nhóm 1 câu giải
- Đại diện các nhóm trình bày bài giải
- Cả lớp nhận xét.
- GV: sửa sai.
Bài 1 :Giải các phương trình sau :
a/
2
8 1 3
2 4
x x x− + −
=
(1)
b/
2 2
2 3.2 1 0
x x+
+ − =
(2)
c/
lg lg lg
4.4 6 18.9 0
x x x
− − =
(3)
d/ d) 2
x
.3
x-1
.5
x-2

=12 (4)
2
/ (1) 8 2 6⇔ − + = −a x x x
2
5 6 0⇔ + + =x x

2
3
= −

⇔

= −

x
x
b/
2
(2) 4.2 3.2 1 0⇔ + − =
x x
2 1 0
2
1
2
4

= − <

⇔ ⇔ = −


=


x
x
x
c/ (3)
2lg lg
2 2
4. 18 0
3 3
   
⇔ − − =
 ÷  ÷
   
x x
lg 2
lg
2 9 2
3 4 3
2
2 0
3
−

   
= =

 ÷  ÷
   


⇔

 

= − <
 ÷

 

x
x
1
lg 2
100
⇔ = − ⇔ =x x

d/ Lấy logarit cơ số 2 của 2 vế pt ta có:
1 2
2 2
log (2 .3 .5 ) log 12
x x x− −
=
<=>
2 2 2
( 1)log 3 ( 2)log 5 2 log 3x x x
+ − + − = +

2 2
2 2

2(1 log 3 log 5)
2
(1 log 3 log 5)
x
+ +
= =
+ +
Vậy nghiệm pt là x=2
Trang 20
Chủ đề 12_HKI
Hoạt động 2:
- GV: gọi học sinh nêu cách giải phương
trình mũ.
- HS: trả lời.
- GV: chia 4 nhóm mỗi nhóm 1 câu giải
- Đại diện các nhóm trình bày bài giải
- Cả lớp nhận xét.
- GV: sửa sai.
Bài 2 : Giải phương trình sau :
a/
1 2 1
2 2 2 3 3
x x x x x− − −
+ + = −
b/
2 2
5 7 35.5 36.7 0
x x x x
− − + =
a/

7 2
(1) .2 .3
4 3
⇔ =
x x
2
3
2 8 8
log
3 21 21
 
⇔ = ⇔ =
 ÷
 
x
x
b/
2
7
25
7 34 34
35.7 34.5 log
25 35 25
 
= ⇔ = ⇔ =
 ÷
 
x
x x
x

4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Nêu cách giải các phương trình mũ và lôgarit
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước Bài mới.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Bài tập về nhà SGK
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

Ngày dạy: 11/11 – 16/11/2013 (12c2) Tuần: 13
Tiết 13 LUYỆN TẬP
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
- Nắm được cách giải phương trình lôgarit.
1.2 Kĩ năng:
- Giải phương trình lôgarit
1.3 Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác.
- Biết qui lạ về quen
3. Chuẩn bị:
+ Giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ
+ Học sinh: SGK, chuẩn bị bài tập, máy tính.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh.
4.2 Kiểm tra miệng:
- Nêu cách giải phương trình lôgarit
4.3 Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Trọng tâm
Hoạt động 1:
• GV: Nêu hướng giải quyết bài toán
• GV:Gọi học sinh nhắc lại nghiệm của phương
trình logarit cơ bản
• HS:
log
b
a
x b x a= ⇔ =
Hoạt động 2:
Giải các phương trình sau :
a)
4 8
2
log 4log log 13x x x+ + =
(1)
b/ lnx + ln(x+1) = 0 (2)
c)
8
2
4 16
log 4
log
log 2 log 8
x
x
x x
=
(3)

Trang 21
Chủ đề 12_HKI
• GV: Điều kiện pt(1)? Biến đổi các logarit
trong pt về cùng cơ số? nên biến đổi về cơ số
nào ?
• Nêu cách giải pt ?
• HS: ĐK: x>0
+ Biến đổi các logarit về cùng cơ số 2 (học sinh
nhắc lại các công thức đã học)
+ Đưa pt về dạng:
log
a
x b=
Hoạt động 3:
• GV: Điều kiện pt (3)?
+ Nêu cách giải phương trình (3) ?
HS: ĐK : x>0; x≠
1
2
; x ≠
1
8
- Dùng p
2
đặt ẩn phụ
• GV:Hd pt (4).
Nhấn mạnh: Giải phương trình logarit cần tìm
đk của biểu thức dưới dấu logarit/
d/
2 3 4 20

log log log logx x x x+ + =
(4).
Giải:
a/
2 2 2
1
(1) 2log 2log log 13
3
⇔ + + =x x x
2
log 3 8⇔ = ⇔ =x x
b/ ĐK: x>0
(2) ln[ ( 1] 0⇔ + =x x
( 1) 0⇔ + =x x
1 5
( )
2
1 5
2

− −
=


⇔

− +
=



x loai
x
c) ĐK: x>0; x≠
1
2
; x ≠
1
8
pt(3)
2 2
2 2
log 2(2 log )
1 log 3(3 log )
x x
x x
+
=
+ +
-Đặt t=
2
log
x
; ĐK : t≠-1,t≠-3
ta được pt:
2(2 )
1 3(3 )
t t
t t
+
=

+ +
 t
2
+3t -4 =0

1
4
t
t
=


= −

(thoả ĐK)
-với t=1, ta giải được x=2
-với t=-4, ta giải được x=
1
16
d/
1x =
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Nêu cách giải các phương trình mũ và lôgarit
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước Bài mới.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Bài tập về nhà SGK
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

Ngày dạy: 18/11 – 23/11/2013 (12c2) Tuần: 14
Tieát 15 LUYỆN TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – BẤP PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức: Nhằm cũng cố lại cách phương pháp giải bất phương trình mũ, bất phương trình
lôgarit.
1.2 Kỹ năng: Biết áp dụng các phương pháp giải phương trình mũ để giải một số bất phương
trình mũ đơn giản, bất phương trình lôgarit.
Trang 22
Chủ đề 12_HKI
1.3 Thái độ:
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Giải bất phương trình mũ, bất phương trình lôgarit.
3. Chuẩn bị:
- GV: phiếu học tập, bảng phụ.
- HS: xem bài trước ở nhà.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh.
4.2 Kiểm tra miệng:
Nêu các phương pháp giải bất phương trình mũ, bất phương trình lôgarit.
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Trọng tâm
Hoạt động 1:
- GV: gọi HS nêu hướng giải quyết bài toán
- GV: Gọi học sinh nhắc lại phương pháp
giải bất phương trình mũ.

- HS: Trả lời theo yêu cầu của giáo viên.
- GV: Yêu cầu học sinh vận dụng làm bài
tập trên.
- HS: Thảo luận và lên bảng trình bày
Hoạt động 2:
- GV: nêu cách giải bất phương trình lôgarit
- HS: trả lời
- GV: Yêu cầu học sinh vận dụng làm bài
tập trên.
- HS: Thảo luận và lên bảng trình bày
- HS trình bày cách giải ?
- GV: nhận xét, sửa sai.
Bài 1: Giải các bất phương trình:
a)
0833
2
>+−
+−xx

b)
0922
21
<−+
−+ xx
c)
sin 2
2
log
4
3 1

x
x
−
+
>
Giải:
a)
0833
2
>+−
+−xx
08
3
9
3 >+−⇔
x
x
Đặt t = 3
x
, t > 0, Bpt trở thành : t
t
9
−
+ 8 > 0
⇔
t
2
+ 8t – 9 > 0
⇔




>
−<
1
9
t
t
Vậy tập nghiệm của bpt là S = (-
∞
; -9)
∪
(1; +
∞
)
b)ĐS:
1 1x
− < <
c)ĐK:
2
4
x
x
−
+
>0…ĐS: x > 2
Bài 2: Giải bất phương trình:
a)log(x
2
– x -2 ) < 2log(3-x)

b)
0,5
3 5
log 0
1
x
x
−
<
+
c)
2
0,5 0,5
log (4 11) log ( 6 8)x x x+ < + +
Giải”
a) Điều kiện :
2
2 0
( ; 1) (2;3)
3 0
x x
x
x
ì
ï
- - >
ï
- ¥ -Û Î
í
ï

- >
ï
î
U
(1)
⇔
(x
2
– x -2 )<(3 - x)
2
.vì cơ số a=10 >1
⇔
x <
11
5

So với điều kiện ta có nghiệm bpt là :
11
( ; 1) (2; )
5
x - ¥ -Î U

b) Bpt
3 5
1
1
x
x
−
>

+
⇔
2 6
0
1
x
x
−
>
+
⇔
x<-1; x>3
c)
( )
2;1T = −
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Cách giải bất phương trình mũ, bất phương trình lôgarit.
Trang 23
Chủ đề 12_HKI
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước Bài mới.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem lại kiến thức chương II giải tích.
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

Ngày dạy: 25/11 – 30/11/2013 (12c2) Tuần: 15

Tieát 17 LUYỆN TẬP
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức: Nhằm cũng cố lại cách phương pháp giải bất phương trình mũ, bất phương trình
lôgarit.
1.2 Kỹ năng: Biết áp dụng các phương pháp giải phương trình mũ để giải một số bất phương
trình mũ đơn giản, bất phương trình lôgarit.
1.3 Thái độ:
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Giải bất phương trình mũ, bất phương trình lôgarit.
3. Chuẩn bị:
- GV: phiếu học tập, bảng phụ.
- HS: xem bài trước ở nhà.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh.
4.2 Kiểm tra miệng:
Nêu các phương pháp giải bất phương trình mũ, bất phương trình lôgarit.
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Trọng tâm
Hoạt động 1:
- GV: Nêu đề bài tập 1: Nêu hướng giải quyết
từng câu.
- GV: Biến đổi 2 vế pt (1) đưa về cùng cơ số?
nên biến đổi về cơ số nào ?
- HS: Biến đổi 2 vế pt (1) về cùng cơ số 2
- GV: Nêu cách giải pt (1)?
- HS: với 0 < a
≠
1

( ) ( )
( ) ( )
f x g x
a a f x g x= ⇔ =
- GV: Yêu cầu học sinh làm câu a
- GV nhận xét và bổ sung hoàn chỉnh.
- GV: Nêu cách giải pt (2)?
- HS: Biến đổi pt, Đặt ẩn phụ đưa về bpt bậc 2
theo t.
Bài 1 :Giải các bất phương trình sau :
a)
2 4
1
2
2
x −
≤
(1)
b/
1
9 3 4
x x +
< +
(2)
c)
4.9 12 3.16 0
x x x
+ − >
(3)
Giải:

a/

2 1 1
(1) 2 2
2 1 1
0
x
x
x
− −
⇔ ≤
⇔ − ≤ −
⇔ ≤
b/ (2)
2
3 3 .3 4 0
x x
⇔ − − <
Đặt t =
3
x
(t > 0);
Phương trình trở thành :
2
3 4 0
1 4
t t
t
− − <
⇔ − < <

So với đk, ta được:
0 4t
< <
Trang 24
Chủ đề 12_HKI
Chú ý đặt ẩn phụ cần có đk
- GV: Nêu cách giải pt (3)?
- HS: Hs trả lời và trình bày lời giải
Gv nhận xét và bổ sung hoàn chỉnh.
Hoạt động 2: nêu bài tập 2.
Nêu hướng giải quyết từng câu.
- GV: Nêu hướng giải bpt(4) ?
- HS:
log ( )
a
f x b<
(*)
(*)
( )
b
f x a⇔ <
khi a > 1
(*)
( )
b
f x a⇔ >
khi 0<a<1
Thực hiện giải (4)
- GV: Nêu hướng giải bpt (5)?
- HS: log

a
(
M
N
) = log
a
M - log
a
N biến đổi
bpt(5).
- GV: Nhận xét bpt(6) đưa ra hướng giải ?
Nhấn mạnh: khi giải bpt logarit chú ý đk, giải
bpt chứa ẩn ở mẫu không được bỏ mẫu.
- HS: Đặt ẩn phụ, biến đổi thành bpt bậc 2
theo t rồi giải.
- Hs hoàn chỉnh bài làm.

3
0 3 4
log 4
x
x
⇔ < <
⇔ <
c/ Chia 2 vế pt (3) cho 9
x
ta được:
2
4 4
4 3 0

3 3
x x
   
− − >
 ÷  ÷
   
.Đặt t =
4
, 0
3
x
t
 
>
 ÷
 
Bất pt trở thành :
2
4 3 0t t− − >
1
4
3
t
t
>


⇔

< −


So với đk ta được: t > 1
4
1 0
3
x
x
 
⇔ > ⇔ >
 ÷
 
Bài 2 : Giải bất phương trình logarit sau :
a/
1
2
log (5 1) 5x + < −
(4)
b)
4 4
1
log ( 3) log ( 1)
2
x x+ − − <
(5)
c/
2
2 2
log 3log 2 0x x− + >
(6)
Giải

a) ĐK: 5x+1 >0
1
5
x⇔ > −
(4)
5
1
5 1
2
x
−
 
⇔ + >
 ÷
 
31
5
x⇔ >
b) ĐK: x > 1
(5)
4
3 1
log
1 2
x
x
+
 
⇔ <
 ÷

−
 
1
3
2
5
1
x
x
x
x
<

+
⇔ < ⇔

>
−


So với đk: x>5.
c/ kq:
2
4
x
x
<


>


4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Cách giải bất phương trình mũ, bất phương trình lôgarit.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước Bài mới.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem bài “mặt cầu”
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
Trang 25