nghiên cứu động lực học cơ cấu sử dụng phần mềm matlab-simulink (cơ cấu bốn khâu bản lề, tay quay con trượt,

NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU
SỬ DỤNG PHẦN MỀM MATLAB-SIMULINK
(Cơ cấu bốn khâu bản lề, Tay quay con trượt, Culit)
BÁO CÁO ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
NỘI DUNG
CHƯƠNG 1: Mở đầu;
CHƯƠNG 2: Các phương pháp nghiên cứu động lực học một số cơ cấu;
CHƯƠNG 3: Phân tích động lực học một số cơ cấu sử dụng phần mềm MATLAB-SIMULINK;
CHƯƠNG 4: Kết luận và kiến nghị
CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU
1. Phương pháp vẽ: Gồm PP họa đồ véc tơ và đồ thị động học
Ưu điểm:
-
Trực quan, đơn giản
-
Dễ nhận biết và kiểm tra.
Nhược điểm:
-Độ chính xác phụ thuộc vào sai số dựng hình.
-Kết quả tính toán không liên tục.
2. Phương giải tích: Gồm PP giải tích véc tơ và giải tích ma trận
Ưu điểm: Thể hiện mối quan hệ giữa các đại lượng bằng biểu thức giải tích, là cơ sở cho việc khảo sát dùng máy tính. Kết quả
tính toán đạt độ chính xác cao.
Nhược điểm: Đối với một số cơ cấu, công thức giải tích rất phức tạp và khó kiểm tra.
I. Các phương pháp nghiên cứu động học cơ cấu
Phương pháp họa đồ véc tơ
CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU
Họa đồ vận tốc
Họa đồ gia tốc
Phương pháp thực hiện:

-Dựng họa đồ vị trí cơ cấu.
- Tính toán vận tốc, gia tốc từ gần ra xa khâu dẫn bằng cách xây dựng
họa đồ vận tốc và họa đồ gia tốc với tỉ lệ xích thích hợp.
p
b
 
BC
c
 
CD
 
AB
V
B
V
CB
V
C
π
nc
b'
n
CB
c'
//CD
//AB
//BC
a
B
n

a
C
n
a
C
t
a
CB
t
a
CB
n
1
2
3
y
x
A =0
B
C
D
Họa đồ vị trí
S
c
V
c
a
c
S
c

V
c
a
c
t
(
ϕ)
o
1 2 3 4 5
6
7 8 9
10
11
1
12
L(mm)
Phương pháp đồ thị động học
CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU
Đồ thị động học
Phương pháp thực hiện:
-Vẽ đồ thị chuyển vị của con trượt.
-
Vẽ đồ thị vận tốc, gia tốc (dùng phương pháp vi phân đồ
thị)
B
1
2
3
4

5
6
7
8
9
10
11
12
C
C
1
12
2
11
3
10
4
8
6
7
5
9
H
Phương pháp giải tích
CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU
Bước 1: Thiết lập phương trình vị trí;
Bước 2: Giải bài toán vị trí cơ cấu;
Bước 3: Đạo hàm cấp một theo thời gian các phương trình vị trí.
Giải bài toán vận tốc cơ cấu;

Bước 4: Đạo hàm cấp hai theo thời gian của phương trình vị trí.
Giải bài toán gia tốc cơ cấu;
Giải tích véc tơ Giải tích ma trận
Phương pháp giải tích véc tơ
Bài toán vị trí cơ cấu: xác định góc φ
2
và φ
3
Viết lại phương trình véc tơ:
Bình phương cả hai vế để khử φ
2
& rút gọn:
Đặt:
CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU
(Xác định tương tự cho φ
2
)
Xác định vận tốc Xác định gia tốc
CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU
Phương pháp giải tích véc tơ
2. Phương giải tích ma trận
Cơ cấu bốn khâu bản lề
x
y
A
B
C
D

l
2
l
3
l
4
P
a
b
CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU
Phương trình véc tơ:
Chiếu lên hệ trục:
Viết hệ phương trình vị trí dưới dạng ma trận:
Hệ phương trình vận tốc:
Hệ phương trình gia tốc:
CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU
1. Phương pháp họa đồ véc tơ
-
Tách nhóm atxua, tách từ khâu xa về khâu gần
-
Phân tích lực tại các khớp động và xây dựng phương trình cân bằng lực
-Lập họa đồ véc tớ và tính các lực tại khớp động của các nhóm tĩnh định
- Phân tích lực trên khâu dẫn và tính mô men cân bằng trên khâu dẫn
2. Phương pháp phân lực trực tiếp
- Đây là một phương pháp khác để tính áp lực khớp động, hoặc dùng để trực tiếp nghiệm lại kết quả tính áp lực khớp động theo
điều kiện tĩnh định.
- Cơ sở của phương pháp phân lực trực tiếp là nguyên lý cộng tác dụng độc lập của các ngoại lực, hay còn gọi là nguyên lý cộng tác
dụng của hệ lực
II. Các phương pháp phân tích lực cơ cấu

b. Ví dụ minh họa
Phương pháp họa đồ véc tơ:
CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU
Họa đồ lực
2 3
B
C
D
P
2
a
b
c
d
e
k
P
2
P
3
R
32
R
12
t
R
03
n
R
03

t
R
12
t
R
12
n
R
03
t
R
03
n
R
03
R
12
R
32
1
R
21
M
cb
R
01
R
12
n
P

3
Tính lực trên khâu dẫn:`
phương trình cân bằng lực trên nhóm tĩnh định
Phương trình cân bằng lực trên khâu dẫn
21
21 2
. 0
. 65,28.0,081 5.29( . )
A CB
CB
M M R h
M R h N m
= − =
⇒ = = =
∑
b. Ví dụ minh họa
Phương pháp phân lực trực tiếp
CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU
A
B
C
1
3
2
0
P
3
30
o
M

CB
P
30
3
P
32
3
N
12 =
-N
21
3
N
03
3
P
3
= 2000N , l
AB
= 0.03m, AB ở vị trí nằm ngang, BC
nghiêng 30
0
so với phương thẳng
Phân tích lực P
3:
Để khâu 2 cân bằng lực phải có
Để khâu 3 cân bằng lực phải có
Mô men cân bằng khâu dẫn
3 3
3 32 30

P P P= +
r r r
3
12 32
N P= −
r r
3
03 30
N P= −
r r
( )
21 21
0.03
. .1000 15 .
2
CB
M h N N m= = =
1.Phần mềm Matlab
-
Đặc điểm: Môi trường tính toán số và lập trình;
-
Được ứng dụng rộng rãi trong kỹ thuật.
PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU SỬ DỤNG PHẦN MỀM MATLAB- SIMULINK
2. Phần mềm Simulink
-
Simulink là một công cụ trong Matlab
-
Simulink có các công cụ được tích hợp, lập trình sẵn có ở dạng sơ đồ khối chức năng.
GIỚI THIỆU CHUNG
Các bước thực hiện phân tích động học cơ cấu

trên phần mềm Matlab
-
Phân tích, xây dựng các phương trình tính toán các thông số động học (vị trí, vận tốc, gia tốc);
-
Thiết lập các lệnh tương ứng trong Matlab
-
Chạy chương trình và hiển thị kết quả tính toán trên Matlab
PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU SỬ DỤNG PHẦN MỀM MATLAB- SIMULINK
PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU SỬ DỤNG PHẦN MỀM MATLAB- SIMULINK
Các bước giải bài toán động học bằng SIMULINK
-
Viết phương trình véc tơ và chiếu lên hệ trục tọa độ
-
Đạo hàm hai lần hệ phương trình vị trí thu được hệ phương trình gia tốc và viết hệ phương trình dưới dạng
ma trận
-
Thiết lập sơ đồ khối trên Simulink giải hệ phương trình ma trận
-
Chạy mô phỏng và hiển thị kết quả
Sử dụng Simulink phân tích động học cơ cấu
CƠ CẤU BỐN KHÂU BẢN LỀ
AB =0,1 m và BC = 0,35 m. CD= 0.3m, xD = 0.3m, yD=0m. Thanh AB tạo
với trục x một góc
φ
=
φ
1
= 3π/4. n = 60 (v/ph).
- Xác định vị trí điểm B:
xB=AB*cos(phi);

yB=AB*sin(phi);
- Xác định vị trí điểm C:
eqnC1='(xCsol - xB)^2 +
(yCsol-yB)^2=BC^2 ';
eqnC2='(xCsol - xD)^2 +
(yCsol - yD)^2 = CD^2 ';
solC = solve(eqnC1,eqnC2,
'xCsol,yCsol');
- Xác định góc phi :
Bài toán vị trí cơ cấu:
PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU SỬ DỤNG PHẦN MỀM MATLAB- SIMULINK
clear all;
clc;
close all;
% Nhap thong so dau vao
AB = 0,1;
BC = 0.35;
CD = 0.3;
xA = 0;
yA = 0;
phi = 3pi/4;
rA = [xA yA 0];
rD = [xD yD 0];
phi2 = atan((yB-yC)/(xB-xC));
phi3 = atan((yD-yC)/(xD-xC))+pi;
Họa đồ vị trí cơ cấu
Kết quả:
PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU SỬ DỤNG PHẦN MỀM MATLAB- SIMULINK
Bai toan vi tri co cau bon khau ban le:
phi= 135 (do)

rA = [ 0, 0, 0 ] (m)
rD = [ 0.3, 0, 0 ] (m)
rB= [-0.0707107,0.0707107,0 ](m)
rC=[ 0.206082,0.28492,0](m)
phi2 = 37.7362 (do)
phi3 = 108.244 (do)
>>
Xác định vận tốc cơ cấu
PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU SỬ DỤNG PHẦN MỀM MATLAB- SIMULINK
- Xác định vận tốc điểm B:
- Xác định vận tốc điểm C và khâu 2, 3:
- Vận tốc điểm B:
-
Vận tốc điểm C:
-
Vận tốc góc khâu 2, 3:
Nhập lệnh: Kết quả tính toán:
vB1 = vA+ cross(omega1,rB);
vB2 = vB1;
vB=vB1=vB2=
[-0.444288,-0.444288,0](m/s)
eqvC=
vB2+cross(omega2,rC-rB)
-(vD+cross(omega3,rC-rD));
omega2zs=eval(solvC.omega2z);
omega3zs=eval(solvC.omega3z);
vC=[-0.627936,-0.206986,0](m/s
omega2=[0,0,0.857329](rad/s)
omega3=[0,0,2.2039 ](rad/s)
eqvCx = eqvC(1);

eqvCy = eqvC(2);
Xác định gia tốc cơ cấu
PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU SỬ DỤNG PHẦN MỀM MATLAB- SIMULINK
- Xác định gia tốc điểm B:
- Xác định gia tốc điểm C và khâu 2, 3:
- Gia tốc điểm B:
-
Gia tốc điểm C, khâu 2, khâu 3:
Nhập lệnh: Kết quả tính toán:
aB1=aA + cross(epsilon1,rB)
- dot(omega1,omega1)*rB;
aB = aB2 = aB1;
aB=aB1=aB2=
[2.79155,-2.79155,0] (m/sˆ2)
eqaC2=aB2+cross(epsilon2,rC-rB-
dot(Omega2,Omega2)*(rC-rB);
eqaC3=aD+cross(epsilon3,rC-rD)-
dot(Omega3,Omega3)*(rC-rD);
epsilon2
=[0, 0, 6.52794](rad/sˆ2)
epsilon3
=[0,0, -2.57467](rad/sˆ2)
aC
=[1.18975,-1.1421,0](m/sˆ2)
eqaC = eqaC2 - eqaC3;
eqaCx = eqaC(1);
eqaCy = eqaC(2);
solaC = solve(eqaCx,eqaCy);
epsilon2zs=eval(solaC.epsilon2z);
epsilon3zs=eval(solaC.epsilon3z);

Bài toán lực cơ cấu bốn khâu bản lề
PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU SỬ DỤNG PHẦN MỀM MATLAB- SIMULINK
- Xác định trọng tâm các khâu
Nhập lệnh:
rC1 = (rA+rB)/2;
rC2 = (rB+rC)/2;
rC3 = (rC+rD)/2;
- Xác định gia tốc trọng tâm các khâu
aC1 = aB1/2;
aC2 = (aB1+aC)/2;
aC3 = aC/2;
m1 = 1;
IC1 = m1*(AB^2+h^2)/12;
G1 = [ 0 -m1*g 0 ];
Fqt1 = - m1*aC1;
Mqt1 = - IC1*epsilon1;
+ Xác định lực quán tính và mô men quán tính khâu 1
M
qt3
F
qt3
F
e
C3
F
03
x
F
03
y

F
03
G
3
F
23
x
F
23
x
F
23
C
G
2
M
qt2
F
qt2
F
32
x
F
32
F
32
y
F
12
y

F
12
x
F
12
M
qt1
M
m
G
1
F
qt1
A
B
F
21
y
F
21
x
F
21
F
01
y
F
01
F
01

x
B
C2
C1
C
D
Phân tích lực trên các khâu:
PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU SỬ DỤNG PHẦN MỀM MATLAB- SIMULINK
eqF3 = F03+F23+Fe+G3+Fqt3;
eqF3x = eqF3(1);
eqF3y = eqF3(2);
eqM3C=cross(rD-rC,F03)+cross(rC3rC,Fqt3+G3+Fe)+Mqt3;
eqM3Cz = eqM3C(3);
Khâu 3:
eqF2 = F12-F23+G2+Fqt2;
eqF2x = eqF2(1);
eqF2y = eqF2(2);
eqM2C = cross(rB-rC,F12)+cross(rC2-rC,Fqt2+G2)+Mqt2;
eqM2Cz = eqM2C(3);
- Khâu 1: Mô men cân bằng khâu dẫn
eqM1B = cross(-rB,F01)+cross(rC1-rB,Fqt1+G1)+Mqt1+Mm;
eqM1Bz = eqM1B(3);
eqF1 = (F01+Fqt1+G1-F12) ;
eqF1x = eqF1(1) ;
eqF1y = eqF1(2) ;
Lệnh thực hiện trên Matlab
Khâu 2:
Kết quả tính toán
PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU SỬ DỤNG PHẦN MỀM MATLAB- SIMULINK
Khau 2 va 3:

F03x + F23x + 98.2154 = 0 (1)
F03y + F23y - 28.2868 = 0 (2)
0.28492*F03x + 0.0939177*F03y + 12.7214 = 0 (3)
F12x - 1.0*F23x - 6.96727 = 0 (4)
F12y - 1.0*F23y - 28.1161 = 0 (5)
0.214209*F12x - 0.276793*F12y + 2.91151 = 0 (6)
Tu 6 phuong trinh(1) (6)=> F03x, F03y, F23x, F23y, F12x,F12y
Ap luc khop dong: F23 = [ -32.0443, -37.0045, 0 ] (N)
Phan luc khop dong: F03 = [ -66.171, 65.2913, 0 ] (N)
Ap luc khop dong: F12 = [ -25.0771, -8.88834, 0 ] (N)
Khau 1:
0.0707107*F01x + 0.0707107*F01y + Mmz - 0.353553 = 0 (7)
F01x + 23.6813 = 0 (8)
F01y + 0.284117 = 0 (9)
Phuong trinh(7)(8)(9) => F01x, F01y, Mmz
Phan luc tu khau 0 len khau 1: F01=[-23.6813,-0.284117,0](N)
Mo men dan dong khau dan: Mm = [ 0, 0, 2.04816] (N.m)
Phương trình véc tơ:
Trong đó:
PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC LỰC CƠ CẤU SỬ DỤNG PHẦN MỀM MATLAB- SIMULINK
Sử dụng Simulink phân tích động học cơ cấu
VD1. Cơ cấu bốn khâu bản lề
Đã cho:
ε
2
= 1 (rad/s
2
),
r
2

= 0.2m, r
3
= 0.707m
r
4
=0.5m, : r
1
= 0.7m
A
B
C
D
R1
R2
R3
R4
y
x
2 3 1 4
R R R R+ = +
r r r r
2 2 3 3 1 4 4
2 2 3 3 4 4
cos cos cos
sin sin sin
r r r r
r r r
θ + θ = + θ



θ + θ = θ

2 2 2 3 3 3 4 4 4
2 2 2 3 3 3 4 4 4
sin sin sin
cos cos cos
r r r
r r r
−ω θ − ω θ = −ω θ


ω θ + ω θ = ω θ

3 3 4 4
3 1
3 3 4 4 4 2
sin sin
cos cos
r r
r r
− θ θ ε ∆
 
   
=
 
   
θ − θ ε ∆
   
 
2 2 2

1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4
2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4
sin cos cos cos
cos sin sin sin
r r r r
r r r r
∆ = ε θ + ω θ + ω θ − ω θ
∆ = −ε θ + ω θ + ω θ −ω θ
2 2 2
3 3 3 4 4 4 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4
2 2 2
3 3 3 4 4 4 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4
sin sin sin cos cos cos
cos cos cos sin sin sin
r r r r r r
r r r r r r

−ε θ + ε θ = ε θ + ω θ + ω θ −ω θ

ε θ −ε θ = −ε θ + ω θ + ω θ − ω θ

Sơ đồ khối mô phỏng trên SIMULINK
PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU SỬ DỤNG PHẦN MỀM MATLAB- SIMULINK
Đồ thị động học khâu 2 cơ cấu bốn khâu bản lề
PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU SỬ DỤNG PHẦN MỀM MATLAB- SIMULINK
Kết quả mô phỏng