bải giảng ôn tập chương 3 đại số 8

4
1. Tæng qu¸t:
A(x) = B(x) x : ẩn
2. NghiÖm cña ft:


Là giá trị của ẩn để cho khi thay vào hai vế của phương
trình thì giá trị của 2 vế bằng nhau

Nêu dạng tổng quát của
phương trình một ẩn.
 Thế nào là nghiệm
của phương trình
3. Sè nghiÖm cña ft:
Số nghiệm trong
phương trình một ẩn
xảy ra mấy khả năng ?
•
Có hữu hạn nghiệm ( 1 nghiệm ) VD: x + 1 = 0
•
Vô nghiệm ( không có nghiệm ) VD: x
2
= -1
•
Vô số nghiệm VD: 0x = 0
4. Ft t¬ng ®¬ng :
Nêu định nghĩa
hai phương

trình tương
đương

Hai phương trình có cùng
một tập nghiệm gọi là hai
phương trình tương đương.
Khẳng định Đáp án

(1): 3(x – 1) = 2x – 1

(2): t + 3 = 4

Cho phương trình: (x + 2)
2
= 3x + 4

(1): 3x - 1 = 3

(2): x(3x - 1) = 3x
•
(1): 4x – 1 = 3x – 2
•
(2): 2(x + 1) + 3 = 2 – x
Cho phương trình: x
2
+ 1 = 2x
2

Là 2 phương trình
một ẩn

 x = 0 là nghiệm của phương trình
Là 2 phương trình
tương đương
x = -1 là nghiệm của
hai phương trình
 Tập nghiệm của phương trình là Ø
Sai
®ón
g
Sai
®óng
®óng
1. Định nghĩa :
Phương trình dạng: ax + b = 0 (x : ẩn) ; với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0
Nêu định nghĩa
phương trình
bậc nhất một ẩn
2. Quy tắc biến đổi phương trình
Có mấy quy tắc biến đổi
phương trình bậc nhất một
ẩn? Đó là những quy tắc
nào?
Nêu tổng quát cách giải
phương trình bậc nhất
một ẩn.

Quy tắc đổi vế

Quy tắc nhân với một số
3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn:


Tổng quát: Phương trình ax + b = 0 (với
a ≠ 0) được giải như sau:
ax + b = 0 ↔ ax = - b ↔ x =
3x – ( x – 5) = x – (3x + 1) – 6
a) 3x – 6 + x = 9 - x
↔ 3x + x – x = 9 – 6
↔ 3x = 3
↔
x = 1
Söa l¹i :
↔ 3x + x + x = 9 + 6
↔ 5x = 15
↔ x = 3
b) 2t – 3 + 5t = 4t + 12
↔ 2t + 5t – 4t = 12 – 3
↔ 3t = 9
↔ t = 3
Söa l¹i :
•
(m – 1)x + n = 0
Nếu m – 1 = 0 ↔ m = 1 và n = 0 thì phương trình vô số n
o
Nếu m – 1 = 0 ↔ m = 1 và n ≠ 0 thì phương vô n
o
Nếu m – 1 ≠ 0 ↔ m ≠ 1 thì phương trình có 1 n
o
là
Kết luận: Nếu m = 1 và n = 0 thì phương trình có vô số n
o

Nếu m = 1 và n ≠ 0 thì phương trình vô n
o
Nếu m ≠ 1 thì phương trình có 1 n
o
là
•
(m
2
+ 1)x + n = 0
M
2
+ 1 ≥ 1
 m
2

+ 1 > 0
 m
2
+ 1 ≠ 0
Nếu m
2
+ 1 ≠ 0 thì phương trình có 1 n
o
là
Kết luận: Nếu m m
2
+ 1 ≠ 0 thì phương trình có 1 n
o
là
1. C«ng thøc:

Nêu công thức tổng quát của
phương trình tích.
A(x).B(x) = 0 ↔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
2. C¬ së:
d) 4x
2
– 1 =(2x + 1)(3x – 5)
↔
(2x – 1)(2x + 1) – (2x + 1)(3x – 5) = 0
↔
(2x + 1)(2x – 1 – 3x + 5) = 0
↔
(2x + 1)( 4 – x) = 0
↔
2x + 1 = 0
↔
x = -0,5
4 – x = 0 x = 4
Vậy S
4
= { -0,5 ; 4 }
↔
2x
2
– 2x – 3x + 3 = 0
↔
2x(x – 1) – 3(x – 1) = 0
↔

(x – 1)(2x – 3) = 0
↔
x – 1 = 0
↔
x = 1
2x – 3 = 0 x = 1,5
Vậy S
3
= { 1 ; 1, 5 }
b) 3x – 15 = 2x(x – 5)
↔
3(x – 5) - 2x( x – 5) = 0
↔
(x – 5)(3 – 2x) = 0
↔
x – 5 = 0
↔
x = 0
3 – 2x = 0 x = 1,5
Vậy S
2
= { 0 ; 1,5 }
a) 6(z – 1)(z + 1) = 5z(z + 1)
↔ (6z – 6)(z + 1) – 5z(z + 1) = 0
↔
(z + 1)(6z – 6 – 5z) = 0
↔
(z + 1)(z – 6) = 0
↔
z + 1 = 0

↔
z = -1
z – 6 = 0 z = 6
Vậy S
1
= { -1 ; 6}
®Ò bµi
Söa l¹i
không tương đương
Vô nghiệm S = Ø
S = { 3}
Vô nghiệm S = Ø
ĐKXĐ: x ≠ 2, x ≠ 0

D¹ng 1: ChuyÓn ®éng
1.Công thức liên quan:
a)S = v . t  v = S : t
t = S : v
b) Chuyển động dưới nước:
v
xuôi dòng
= v
nước
+ v
thực
v
ngược

dòng

= v
thực
-

v
nước


điền vào chỗ trống số hoặc ẩn tơng ứng:
1. Hai xe khi hanh cung 1 luc t 2 ia iờm A
va B cach nhau 90km va sau 2 gi thi gp
nhau. Biờt võn tục xe i t A nho hn xe i t
B la 5km/h. Tinh võn tục mụi xe.

Lõp bang:
v(km/h) t(h) s(km)
D inh
Thc tờ
2
2
x + 5
2x
2(x + 5)

Phng trinh: 2x + 2(x + 5) = 90
x(x > 0)

Dạng 2: Toán năng suất

1. C«ng thøc liªn quan:

Năng suất (sp/t.gian)
t (thời gian)
Tổng sản phẩm (sp) – Khối lượng công việc
KLCV = Năng suất x Thời gian
Năng suất = KLCV : Thời gian Thời gian = KLCV : Năng suất

đ iền vào chỗ trống số hoặc ẩn tơng ứng:
2. Phõn xng may lụ hang, theo kờ hoach mụi ngay xng
may 90 chiờc ao. Thc tờ, phõn xng may c 120 chiờc ao
mụt ngay. Do o, khụng nhng hoan thanh trc 9 ngay ma
con may thờm c 60 chiờc. Hoi theo kờ hoach phõn xng
phai may bao nhiờu chiờc ao?

Lõp bang:
Tụng sụ ao
(ao)
Nng suõt
(ao/ngay)
t (ngay)
Kờ hoach
D inh
x 90
x + 60 120

Phng trinh

1.Phương trình 5x- 4x= 2x- 8
có nghiệm là 8.
Đúng hay sai ?

A. Đúng
B. Sai
2. Dạng tổng quát của phương
trình tích là:
A. A(x). B(x) + C(x)= 0
B. A(x). B(x). C(x)= 0
C. A(x)- B(x). C(x)
3. Công thức tính vận tốc là:
A. v= s.t
B. v= t/s
C. v= s/t