bài giảng trung điểm của đoạn thẳng

Sở giáo dục đào tạo Bắc giang
Phòng giáo dục đào tạo Yên thế
Trường THCS Đồng Vương
Người thực hiện: Hà Huy Thắng.
Đồng Vương, ngày 8 tháng 11 năm 2012
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
CÁC THẦY GIÁO , CÔ GIÁO
VÀ
CÁC EM HỌC SINH
THAM GIA XÂY DỰNG GIỜ HỌC NÀY
A B
////
1, M nằm giữa A, B do đó : AM + MB = AB
suy ra: MB = AB – AM = 4 – 2 = 2 (cm)
2, AM = MB
KIỂM TRA BÀI CŨ
0
1
2
3
4 5
M
.
(M cách đều A, B)
Cho đoạn thẳng AB = 4cm. Vẽ điểm M thuộc
đoạn thẳng AB sao cho AM = 2cm
a, Tính độ dài đoạn thẳng MB?
b, So sánh AM và MB?
2
LỜI GIẢI:
Tiết 12 :

TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG
3
Người thực hiện: Hà Huy Thắng
MA
B
Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm
nằm giữa A ,B và cách đều A,B (MA=MB)
Trung điểm của đoạn thẳng AB còn được gọi là
điểm chính giữa của đoạn thẳng AB
4
1. Trung điểm của đoạn thẳng.
Trường hợp nào sau đây điểm M là trung điểm của AB?
Trường hợp nào điểm M không là trung điểm của AB? Vì sao?
.
M không là trung điểm
của AB vì MA ≠ MB
M là trung điểm của AB vì
M nằm giữa A, B và MA = MB
M không là trung điểm của
AB vì M không nằm giữa
A, B
M không là trung điểm của
AB vì : M không nằm giữa
A, B và MA ≠ MB
A
B
M
//
( H.2)
A

.
B
M
( H.1)
MA
.
B
/ /
(H.4)
\\
A
M
.
//
/
/
B
(H.3)
.
5
A
A
B
B
C
C
D
D
Bài 65 (SGK)
Bài 65 (SGK)

Quan sát h vẽ các đoạn thẳng AB, BC, CD, CA, BD
Quan sát h vẽ các đoạn thẳng AB, BC, CD, CA, BD
rồi điền vào chỗ trống trong các phát
rồi điền vào chỗ trống trong các phát
biểu sau:
biểu sau:
a) Điểm C là trung điểm của
a) Điểm C là trung điểm của
vì
vì
b) Điểm C không là trung điểm
b) Điểm C không là trung điểm
của
của
vì C không thuộc đoạn thẳng AB.
vì C không thuộc đoạn thẳng AB.
c) Điểm A không là trung điểm của
c) Điểm A không là trung điểm của
BC vì
BC vì
đoạn thẳng BD
đoạn thẳng BD
C nằm giữa B, D và cách đều B, D
C nằm giữa B, D và cách đều B, D
đoạn thẳng AB
đoạn thẳng AB
A không thuộc đoạn thẳng BC
A không thuộc đoạn thẳng BC
O
O

B
B
A
A
x
x
Bài tập 60 (SGK):
Bài tập 60 (SGK):



Trên tia Ox, vẽ hai điểm A, B sao cho
Trên tia Ox, vẽ hai điểm A, B sao cho
OA = 2cm, OB = 4cm.
OA = 2cm, OB = 4cm.


a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O
a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O
và B không?
và B không?


b) So sánh OA và AB.
b) So sánh OA và AB.


c) Điểm A có là trung điểm của đoạn
c) Điểm A có là trung điểm của đoạn
thẳng OB không? Vì sao?

thẳng OB không? Vì sao?


A
A
nằm giữa
nằm giữa
O
O
và
và
B
B


và OA = AB
và OA = AB
Nên
Nên
A
A
là trung điểm của
là trung điểm của
đoạn thẳng OB .
đoạn thẳng OB .
A
A
B
B
M

M
M lµ trung ®iÓm
M lµ trung ®iÓm
cña AB
cña AB
AM + MB = AB
AM + MB = AB


MA = MB
MA = MB
⇔
⇔
Trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng
TiÕt 12
1. Trung điểm của đoạn thẳng:
1. Trung điểm của đoạn thẳng:
Thực tế 0
A B
////
0
1
2
3
4 5
M
.
2,5cm
Ví dụ: Đoạn thẳng AB có độ dài 5cm.
Vẽ trung điểm M của đoạn thẳng ấy

Ta có: MA + MB = AB

và MA = MB
Suy ra MA = MB = AB : 2
= 5 : 2 = 2,5 (cm)
Vẽ M thuộc AB sao cho AM = 2,5 cm
Vì M là trung điểm của AB
7
Lời giải:
Trong thực tiễn, trong nghiên
Trong thực tiễn, trong nghiên
cứu nói chung, trong toán học
cứu nói chung, trong toán học
nói riêng… cần phải xác định
nói riêng… cần phải xác định
được chính xác trung điểm của
được chính xác trung điểm của
đoạn thẳng, có những cách nào
đoạn thẳng, có những cách nào
để xác định trung điểm của
để xác định trung điểm của
đoạn thẳng?
đoạn thẳng?
Xác định điểm chính giữa của đoạn thẳng để đảm bảo các yêu cầu thực tiễn công việc,
Xác định điểm chính giữa của đoạn thẳng để đảm bảo các yêu cầu thực tiễn công việc,
tính chính xác, tính pháp lí, tính thẩm mỹ….
tính chính xác, tính pháp lí, tính thẩm mỹ….
2.Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng:
Vẽ M thuộc AB sao cho AM = AB/2
* Vẽ trung điểm M đoạn thẳng AB bằng

thước chia khoảng
Bước 1 :
: Tính AM = MB = AB/2
Đo đoạn thẳng AB
Bước 2
Bước 3 :
10
A B
////
0
1
2
3
4 5
M
.
2,5cm
Ví dụ: Đoạn thẳng AB có độ dài 5cm.
Vẽ trung điểm M của đoạn thẳng ấy
Ta có: MA + MB = AB

và MA = MB
Suy ra MA = MB = AB : 2
= 5 : 2 = 2,5 (cm)
Vẽ M thuộc AB sao cho AM = 2,5 cm
Vì M là trung điểm của AB
11
Lời giải:
* Vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB bằng cách
gấp giấy

-Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy
-
Bước 2: Gấp giấy sao cho điểm B

trùng vào điểm A
-
Bước 3::Nếp gấp cắt đoạn thẳng AB
tại trung điểm M cần xác
định.
A
B
A
B
A
B
M
x
y
B 1
B 2
B 3
A B
Bíc 1: VÏ ®o¹n th¼ng AB
trªn giÊy can ( giÊy trong )
Bíc 2: GÊp giÊy sao cho ®iÓm B trïng
vµo ®iÓm A .
* Vẽ trung điểm…. bằng cách gấp giấy
- Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy
- Bước 2: Gấp giấy sao cho điểm B
trùng vào với điểm A

- Bước 3: Nếp gấp cắt đoạn thẳng AB
tại trung điểm M cần xác định
A
B
A
B
A
B
M
x
y
B 1 B 2
B 3
A
B
Bíc 2: GÊp giÊy sao cho ®iÓm B trïng
vµo ®iÓm A .
A
B
Bíc 2: GÊp giÊy sao cho ®iÓm B trïng
vµo ®iÓm A .
* Vẽ trung điểm ….bằng cách gấp giấy
- Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy
- Bước 2: Gấp giấy sao cho điểm B
trùng vào với điểm A
- Bước 3: Nếp gấp cắt đoạn thẳng AB
tại trung điểm M cần xác định
A
B
A

B
A
B
M
x
y
B 1 B 2
B 3
A
B
Bíc 2: GÊp giÊy sao cho ®iÓm B trïng
vµo ®iÓm A .
* Vẽ trung điểm… bằng cách gấp giấy
- Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy
- Bước 2: Gấp giấy sao cho điểm B
trùng vào với điểm A
- Bước 3: Nếp gấp cắt đoạn thẳng AB
tại trung điểm M cần xác định
A
B
A
B
A
B
M
x
y
B 1 B 2
B 3
A

B
Bíc 2: GÊp giÊy sao cho ®iÓm B trïng
vµo ®iÓm A .
* Vẽ trung điểm …bằng cách gấp giấy
- Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy
- Bước 2: Gấp giấy sao cho điểm B
trùng vào với điểm A
- Bước 3: Nếp gấp cắt đoạn thẳng AB
tại trung điểm M cần xác định
A
B
A
B
A
B
M
x
y
B 1 B 2
B 3
A
B
Bíc 2: GÊp giÊy sao cho ®iÓm B trïng
vµo ®iÓm A .
* Vẽ trung điểm …bằng cách gấp giấy
- Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy
- Bước 2: Gấp giấy sao cho điểm B
trùng vào với điểm A
- Bước 3: Nếp gấp cắt đoạn thẳng AB
tại trung điểm M cần xác định

A
B
A
B
A
B
M
x
y
B 1 B 2
B 3
A
B
Bíc 2: GÊp giÊy sao cho ®iÓm B trïng
vµo ®iÓm A .
* Vẽ trung điểm …bằng cách gấp giấy
- Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy
- Bước 2: Gấp giấy sao cho điểm B
trùng vào với điểm A
- Bước 3: Nếp gấp cắt đoạn thẳng AB
tại trung điểm M cần xác định
A
B
A
B
A
B
M
x
y

B 1 B 2
B 3
A
B
Bíc 2: GÊp giÊy sao cho ®iÓm B trïng
vµo ®iÓm A .
* Vẽ trung điểm bằng cách gấp giấy
- Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy
- Bước 2: Gấp giấy sao cho điểm B
trùng vào với điểm A
- Bước 3: Nếp gấp cắt đoạn thẳng AB
tại trung điểm M cần xác định
A
B
A
B
A
B
M
x
y
B 1 B 2
B 3
A
B
Bíc 2: GÊp giÊy sao cho ®iÓm B trïng
vµo ®iÓm A .
* Vẽ trung điểm bằng cách gấp giấy
- Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy
- Bước 2: Gấp giấy sao cho điểm B

trùng vào với điểm A
- Bước 3: Nếp gấp cắt đoạn thẳng AB
tại trung điểm M cần xác định
A
B
A
B
A
B
M
x
y
B 1 B 2
B 3
A
B
Bíc 3: NÕp gÊp c¾t ®o¹n th¼ng AB t¹i
1 ®iÓm , ®ã lµ trung ®iÓm M cÇn x¸c
®Þnh
* Vẽ trung điểm …bằng cách gấp giấy
- Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy
- Bước 2: Gấp giấy sao cho điểm B
trùng vào với điểm A
- Bước 3: Nếp gấp cắt đoạn thẳng AB
tại trung điểm M cần xác định
A
B
A
B
A

B
M
x
y
B 1 B 2
B 3
A
B
M
Bíc 3: NÕp gÊp c¾t ®o¹n th¼ng AB t¹i
1 ®iÓm , ®ã lµ trung ®iÓm M cÇn x¸c
®Þnh
* Vẽ trung điểm …bằng cách gấp giấy
- Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy
- Bước 2: Gấp giấy sao cho điểm B
trùng vào với điểm A
- Bước 3: Nếp gấp cắt đoạn thẳng AB
tại trung điểm M cần xác định
A
B
A
B
A
B
M
x
y
B 1 B 2
B 3
A B

M
23
* Vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB bằng
Com pa


Dùng một sợi dây "chia" thanh gỗ thẳng
Dùng một sợi dây "chia" thanh gỗ thẳng


thành hai phần có độ dài bằng nhau?
thành hai phần có độ dài bằng nhau?
Trung điểm
Trung điểm
của thanh gỗ
của thanh gỗ
im
im
chia thanh g
chia thanh g
thnh hai phn di
thnh hai phn di
bng nhau
bng nhau
im
im
chia thanh g
chia thanh g
thnh hai phn di
thnh hai phn di

bng nhau
bng nhau
?
?
Cách làm
Cách làm
: Dùng sợi dây đo
: Dùng sợi dây đo
chiều dài thanh gỗ thẳng. Chia
chiều dài thanh gỗ thẳng. Chia
đôi đoạn dây có độ dài bằng
đôi đoạn dây có độ dài bằng
độ dài thanh gỗ, dùng đoạn
độ dài thanh gỗ, dùng đoạn
dây đã chia đôi để xác định
dây đã chia đôi để xác định
trung điểm của thanh gỗ.
trung điểm của thanh gỗ.
Bài 63(SGK/126): Em hãy điền (Đúng), (Sai) vào
câu trả lời sau:

Điểm I là trung điểm của đọan thẳng AB khi:
a. IA = IB
b. AI + IB = AB
c. AI + IB = AB và IA = IB
d. IA = IB = AB : 2
Sai
Đúng
Sai
Đúng

25