giáo án đại số toán 8 hay nhất

Phòng giáo dục và đào tạo huyện an lão
TRNG THCS TRNG TH
Môn toán lớp 8
Tiết 24: Rút gọn phân thức

KIỂM TRA BÀI CŨ
1/ Viết dạng tổng quát tính chất cơ bản của phân thức ?
Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống:
2
1
1 1
x
x x
−
=
− +
2/ Phát biểu quy tắc đổi dấu. Áp dụng: Điền đa thức thích hợp
vào chỗ trống:
5
y x x y
x
− −
=
−
3/ Hai phân thức sau có bằng nhau không ? Vì sao ?
3
2
4 2
;
10 5

x x
x y y

ĐÁP ÁN
1/ Dạng tổng quát:
2 2
1 1 1 ( 1) : 1( 1)
( 1)
. ì
1 1 1 ( 1)( 1) : 1
x x x
V
x x x
x
x xxx
−− − −
= =
−
=
− + − + − +
.
.
A A M
B B M
=
(M là một đa thức khác đa thức 0)
:
:
A A N
B B N

=
( N là một nhân tử chung)
2/ Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một
phân thức bằng phân thức đã cho:
A A
B B
−
=
−
3/
3 3 2
2
3
2 2 2
4 2 4 4 : 2
. ì
10 5 10 10 : 5
2
2
x x x x x
V
x y y x y y xx y
x
= = =
5 5
y x x y
x x
− −
=
− −

Áp dụng:

3
2
4 2
;
10 5
x x
x y y
Phân thức nào đơn
giản hơn ? Và cách
rút gọn phân thức có
giống cách rút gọn
phân số hay không ?

Cho phân thức:
a. Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu.
b. Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
?1
3
4x
2
10x y
Lêi gi¶i:
a. Nh©n tư chung:
2x
2
b. Chia c¶ tư vµ mÉu cho nh©n tư chung:
4x
3

: 2x
2
4x
3
10x
2
y
=
10x
2
y:2x
2
2x
=
5y

Bài tập 1:
Nhận xét kết quả bài toán rút gọn phân thức
6x
2
y
2
8xy
5
Cách 1:
6x
2
y
2
8xy

5
=
6x
8y
3
Cách 2:
6x
2
y
2
8xy
5
=
3x
2
y
2
4xy
5
Cách 3:
6x
2
y
2
8xy
5
=
3x
4y
3

Luý:Kếtquảbàitoánrútgọn
đúngnhấtkhitửvàmẫukhông
cònnhântửchung

Cho phân thức
5x+10
25x
2
+ 50x
a. Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung
của chúng.
b. Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Hoàn thành lời giải bài toán bằng cách điền vào chỗ chấm.
a. Phân tích tử và mẫu thành nhân tử:
5x + 10 = 5. ( + .)
25x
2
+ 50x = 25x.( + )

Nhân tử chung: 5. ( + )
b. Thực hiện chia tử và mẫu cho nhân tử chung
5x+10
25x
2
+ 50x
=
5(.+ )
25x

( + .)

=

5x
x
2
x
2
x
x
2
x
2
2
1
?2

Nhn xột: Mun rỳt gn mt phõn thc ta cú
th:
- Phõn tớch t v mu thnh nhõn t (nu cn)
tỡm nhõn t chung
- Chia c t v mu cho nhõn t chung
Vớ duù 1: Ruựt goùn phaõn thửực

+

3 2
2
4 4
4
x x x

x
=
x(x

- 2)
(x + 2)
=
x(x
2
- 4x

+ 4)
(x + 2). (x 2)
x
3
- 4x
2
+ 4x
x
2
- 4
x(x

- 2)
2

=
(x + 2).(x 2)

Rút gọn

Phân số Phân thức
- Tìm thừa số chung
- Chia cả tử và mẫu cho
thừa số chung
- Tìm nhân tử chung
- Chia cả tử và mẫu
cho nhân tử chung

Rót gän ph©n thøc:
x
2
+ 2x + 1
5x
3
+ 5x
2

Lêi gi¶i:
x
2
+ 2x + 1
5x
3
+ 5x
2

=
(x+1)
2

5x
2
(x+1)
=
x + 1
5x
2

?3


Vớ duù 2. Ruựt goùn phaõn thửực


1
( 1)
x
x x

Chỳ ý: Cú khi cn i du t hoc mu nhn ra nhõn
t chung ca t v mu
(lu ý ti tớnh cht A = - (- A))
1 - x
x( x 1)
=
- (x 1)
x( x 1)
=
-1
x

?4 Ruựt goùn phaõn thửực
3( )x y
y x


3(x - y)
=
y - x

= =

3( ) 3
3
( ) 1
x y
x y
C1:
C1:
C2:
Đáp án
3( ) 3( ) 3
3
( ) 1
x y y x
y x y x

= = =

a.
3xy
9y
=
x
3
c.
3xy + 3
9y + 3
=
x + 1
3 + 3
=
x + 1
6
d.
3xy + 3x
3xy + 9
=
x
3
(§óng)
(Sai)
(Sai)
(Sai)
Bµi tËp 2: C¸c kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai? V× sao?
b.
3xy + 3
9y + 3
=

x
3
Ho¹t ®éng nhãm (3ph)

Bài tập 3: Chọn một chữ cái đứng tr ớc câu trả lời đúng:
Rút gọn phân thức:

9x
2
y
12xy
2
1.
A.
3x
4y
B.
4x
3y
C.
3y
4x
D.
4y
3x
2.
3(x y)
x(y x)
A.
3

x - y
B.
3
y - x
C.
3
-x
D.
3
x
3.
5x - 5
5
A. x - 5
B. x C. x - 1 D. x + 1

Bµi tËp 4: Rót gän ph©n thøc:
x
2
- xy
5y
2
- 5xy
Lêi gi¶i:
x
2
- xy
5y
2
- 5xy

=
x (x –

y)
5y(y – x)
=
-x (y – x)
5y(y – x)
=
- x
5y

2
( 2)
(2 )
x x
x x
+
=
+
+
1
.
2
A
x
1
.B
x
2

1
.C
x
+ 2
.
x
D
x
Bài tập: Chọn đáp án đúng
a)
2
2
3
9
x x
x
−
=
−
.
3
x
A
x
−
−
.
3
x
B

x +
.
3
x
C
x −
.
3
x
D
x
−
+
b)

NỘI DUNG BÀI HỌC

H ớng dẫn về nhà
-
Học nhận xét và chú ý khi rút gọn phân thức
-
Xem lại các bài tập đã chữa.
-
Làm bài: 7, 9, 10, 11/ sgk 40
- H ớng dẫn bài 10/ sgk
x
7
+ x
6
+ x

5
+ x
4
+ x
3
+ x
2
+ x + 1
= (x
7
+ x
6
) + (x
5
+ x
4
) + (x
3
+ x
2
) + ( x + 1)
= x
6
(x + 1) + x
4
(x + 1) + x
2
(x + 1) + (x + 1)
= (x + 1)(x
6

+ x
4
+ x
2
+1)