phép nhân các phân thức đại số chi tiết hay

Nhiệt liệt chào mừng các
thầy,
cô giáo đến dự giờ toán
lớp 8C
GD
Ngờithựchiện:TrơngThịHồngThịnh
*Quytắcnhânhaiphânsố:
Muốnnhânhaiphânsố,tanhâncáctửsốvớinhau,cácmẫu
sốvớinhau
*Quytắcrútgọnphânthức:
Muốnrútgọnmộtphânthức,tacóthể:
-
Phântíchtửvàmẫuthànhnhântử(nếucần)đểtìm
nhântửchung
-Chiacảtửvàmẫucho nhântửchung.
2.Nêuquytắcrútgọnphânthức.Hãyrútgọnphânthứcsau:
1.Nêuquytắcnhânhaiphânsố,viếtcôngthứcminhhoạ?
x 5
2x

=
2
2
3x (x 5)(x 5)
(x 5).3x .2x
+
=
+
2 2
3
3x .(x 25)

(x 5).6x

+
2 2
3
3x .(x 25)
(x 5).6x

+
TiÕt 32:
PHÉP NHÂN
CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Giáo viên thực hiện: Trương ThÞHångThÞnh
Trường: THCS C aNam Vinh-NAử –
@

Tiết 32: PHẫP NHN
CC PHN THC I S
?1Chohaiphânthức
và.
Cũnglàmnhhaiphân
sốhãynhântửvớitử,mẫuvới
mẫucủahaiphânthứcnàyđể
đợcmộtphânthức.
2 2
3
3x x 25
.
x 5 6x

+
2 2
3
3x .(x 25)
(x 5).6x

=
+
x 5
2x

=
2
2
3x (x 5)(x 5)
(x 5).3x .2x
+
=
+
2
3x
x 5+
2
3
x 25
6x

*Muốnnhânhai
phânthức,tanhân

cáctửthứcvớinhau,
cácmẫuthứcvới
nhau.
Kết quả của phép nhân
hai phân thức đ ợc gọi là
tích. Ta th ờng viết các
tích này d ới dạng rút gọn.
A C A.C
.
B D B.D
=
Tiết 32: PHẫP NHN
CC PHN THC I S
?1
2 2
3
3x x 25
.
x 5 6x

+
2 2
3
3x .(x 25)
(x 5).6x

=
+
x 5
2x

=
2
2
3x (x 5)(x 5)
(x 5).3x .2x
+
=
+
*Muốnnhânhaiphân
thức,tanhâncáctửthức
vớinhau,cácmẫuthức
vớinhau.
Kết quả của phép nhân
hai phân thức đ ợc gọi là
tích. Ta th ờng viết các
tích này d ới dạng rút gọn.
A C A.C
.
B D B.D
=
Giải
Vídụ:Thựchiệnphépnhân
phânthức
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2

x x 3x 6
.(3x 6) .
2x 8x 8 2x 8x 8 1
x (3x 6) 3x (x 2)
2x 8x 8 2(x 4x 4)
3x (x 2) 3x
2(x 2) 2(x 2)
+
+ =
+ + + +
+ +
= =
+ + + +
+
= =
+ +
2
2
x
.(3x 6)
2x 8x 8
+
+ +
TiÕt 32: PHÉP NHÂN
CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
*Muènnh©nhaiph©n
thøc,tanh©nc¸ctöthøc
víinhau,c¸cmÉuthøc
víinhau.
A C A.C

.
B D B.D
=
?2:LµmtÝnhnh©nph©nthøc:
2 2
5
( 13) 3
.
2 13
 
−
−
 ÷
−
 
x x
x x
?3:ThùchiÖnphÐpnh©nph©n
thøc:
( )
( )
3
2
3
x 1
x 6x 9
.
1 x
2 x 3
−

+ +
−
+
( )
( )
( )
2
2
5
3
x 13 .3x
2x . x 13
3 x 13
2x
−
= −
−
−
= −
( ) ( ) ( )
2 3
3
2 3 2
3
(x 6x 9).(x 1)
(1 x).2.(x 3)
x 3 . x 1 x 1
2(x 1)(x 3) 2(x 3)
+ + −
=

− +
+ − −
= = −
− − + +
TiÕt 32: PHÉP NHÂN
CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
*Muènnh©nhaiph©nthøc,
tanh©nc¸ctöthøcvíinhau,
c¸cmÉuthøcvíinhau.
A C A.C
.
B D B.D
=
?Ph¸tbiÓutÝnhchÊtcña
phÐpnh©nph©nsè.
Giaoho¸n:
a c c a
. .
b d d b
=
KÕthîp:
a c e a c e
. . . .
b d f b d f
   
=
 ÷  ÷
   
Ph©nphèi®èivíiphÐpcéng:
a c e a c a e

. . .
b d f b d b f
 
+ = +
 ÷
 
Nh©nvíi1:
a a a
.1 1.
b b b
= =
Chóý:PhÐpnh©nph©nthøc
còngcãc¸ctÝnhchÊt:
A C E A C A E
. . .
B D F B D B F
 
+ = +
 ÷
 
c. Ph©n phèi ®èi víi phÐp céng:
A C E A C E
. . . .
B D F B D F
   
=
 ÷  ÷
   
b. KÕt hîp:
a. Giao ho¸n:

A C C A
. .
B D D B
=
TiÕt 32: PHÉP NHÂN
CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
*Muènnh©nhaiph©nthøc,ta
nh©nc¸ctöthøcvíinhau,c¸c
mÉuthøcvíinhau.
A C A.C
.
B D B.D
=
Chóý:PhÐpnh©nph©nthøc
còngcãc¸ctÝnhchÊt:
A C E A C A E
. . .
B D F B D B F
 
+ = +
 ÷
 
c. Ph©n phèi ®èi víi phÐp céng:
A C E A C E
. . . .
B D F B D F
   
=
 ÷  ÷
   

b. KÕt hîp:
a. Giao ho¸n:
A C C A
. .
B D D B
=
?4:TÝnhnhanh:
a)
5 3 4 2
4 2 5 3
3x 5x 1 x x 7x 2
. .
x 7x 2 2x 3 3x 5x 1
+ + − +
− + + + +
5 3 4 2
4 2 5 3
3x 5x 1 x 7x 2 x
. .
x 7x 2 3x 5x 1 2x 3
+ + − +
=
− + + + +
x x
1.
2x 3 2x 3
= =
+ +
5 3 4 2
4 2 5 3

(3x 5x 1)(x 7x 2) x
.
(x 7x 2)(3x 5x 1) 2x 3
+ + − +
=
− + + + +
TiÕt 32: PHÉP NHÂN
CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
*Muènnh©nhaiph©nthøc,ta
nh©nc¸ctöthøcvíinhau,c¸c
mÉuthøcvíinhau.
A C A.C
.
B D B.D
=
Chóý:PhÐpnh©nph©nthøc
còngcãc¸ctÝnhchÊt:
A C E A C A E
. . .
B D F B D B F
 
+ = +
 ÷
 
c. Ph©n phèi ®èi víi phÐp céng:
A C E A C E
. . . .
B D F B D F
   
=

 ÷  ÷
   
b. KÕt hîp:
a. Giao ho¸n:
A C C A
. .
B D D B
=
?4:TÝnhnhanh:
5x 9 4x 2
.
x 194
19x 8
x 7 5 x 1945
− −
 
= −
 ÷
+

+
− +

19x 8
x 1945
+
=
+
( )
5x 9 4x 2

19x 8
.
x 7 x 1945
− − −
+
=
− +
19x 8 x 7
.
x 7 x 1945
+ −
=
− +
Gi¶i
(x 7)
(
(19x 8)
(x 1945)x 7)
−
−
+
=
+
19x 8 5x 9 19x 8 4x 2
b, . .
x 7 x 1945 x 7 x 1945
+ − + −
−
− + − +
19x 8 5x 9 19x 8 4x 2

b, . .
x 7 x 1945 x 7 x 1945
+ − + −
−
− + − +
=
TiÕt 32: PHÉP NHÂN
CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
KiÕn thøc träng t©m
*Muènnh©nhaiph©nthøc,tanh©nc¸ctöthøcvíinhau,c¸c
mÉuthøcvíinhau
A C A.C
.
B D B.D
=
A C E A C A E
. . .
B D F B D B F
 
+ = +
 ÷
 
c. Ph©n phèi ®èi víi phÐp céng:
b. KÕt hîp:
A C E A C E
. . . .
B D F B D F
   
=
 ÷  ÷

   
A C C A
. .
B D D B
=
*Chóý:PhÐpnh©nph©nthøccòngcãc¸ctÝnhchÊt
a. Giao ho¸n:
KiÕn thøc träng t©m
Tiết 32: PHẫP NHN
CC PHN THC I S
củng cố luyện tập:
củng cố luyện tập:
Bài1:Khithựchiệnphépnhânhaiphânthứcvà
cácbạnTú,Sơnđãthựchiệnnhsau:
2 2
x 2xy y
1 x
+

( )
2
x 1
3x 3y


( )
( )
( )
( ) ( )
( ) ( )

( ) ( )
2
2 2
2
2 2
2 2
x 1
x 2xy y
.
3x 3y 1 x
x 1 x 2xy y
3x 3y 1 x
1 x x y
3 x y 1 x
(1 x)(x y)
3

+

+
=


=


=
( )
( )
( )

( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
2
2 2
2
2 2
2 2
x 1
x 2xy y
.
3x 3y 1 x
x 1 x 2xy y
3x 3y 1 x
1 x x y
3 x y 1 x
(1 x)(x y)
3

+

+
=


=


=
SƠN

SƠN
Tú
Tú
Túsai
Nêuýkiếncủaem?
TiÕt 32: PHÉP NHÂN
CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Cc –
Cc –
lt:
lt:
Ho¹t ®éng nhãm
Ho¹t ®éng nhãm
( ) ( )
3 2
4x 8 2x 20
d, .
x 10 x 2
+ −
− +
( )
2 2
3
2x 20x 50 x 1
e, .
3x 3
4 x 5
− + −
+
−

Nhãm 2, 4
Nhãm 2, 4
Bµi29(SBT)LµmtÝnhnh©nph©nthøc
Nhãm 1, 3
Nhãm 1, 3
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
3 2
3 2
2
4x 8 2x 20
x 10 x 2
4 x 2 .2 x 10
x 10 x 2
8
x 10 x 2
+ −
=
− +
+ −
=
− +
=
− +
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )

( ) ( )
( )
2 2
3
2
3
2x 20x 50 x 1
3x 3 .4 x 5
2 x 5 x 1 x 1
3 x 1 .4 x 5
x 1
6 x 5
− + −
=
+ −
− − +
=
+ −
−
=
−
Tiết 32: PHẫP NHN
CC PHN THC I S
*Muốnnhânhaiphânthức,ta
nhâncáctửthứcvớinhau,các
mẫuthứcvớinhau.
A C A.C
.
B D B.D
=

Chúý:Phépnhânphânthức
cũngcócáctínhchất:
A C E A C A E
. . .
B D F B D B F

+ = +
ữ

c. Phân phối đối với phép cộng:
A C E A C E
. . . .
B D F B D F

=
ữ ữ

b. Kết hợp:
a. Giao hoán:
A C C A
. .
B D D B
=
H ớng dẫn về nhà
-
Họcthuộcquytắc
nhânhaiphânthứcvà
tínhchấtcủaphépnhân
phânthức.
-

Làmbàitập:
38,39,40(52,53/SGK),
và29,30,31(sbt)
-
Chuẩnbịtrớcbài
phépchiaphânthức
Giờ học đến đây là kết thúc .Xin cảm ơn và chúc các Thầy,
các Cô mạnh khoẻ.Tạm biệt các Em và hẹn gặp lại!
TiÕt 32: PHÉP NHÂN
CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
P H © N T H ø C
PhÐpnh©nph©nthøccãnhngtÝnh
chÊtnµo?
. . .
A C E A C A E
B D F B D B F
 
+ = +
 ÷
 
c. Ph©n phèi ®èi víi phÐp céng:
b. KÕt hîp:
. . . .
A C E A C E
B D F B D F
   
=
 ÷  ÷
   

a. Giao ho¸n:
. .
A C C A
B D D B
=
1 2006 2007 2008 2009
. . . . 1
2006 2007 2008 2009 2010
x x x x
x x x x x
+ + + +
=
+ + + + +
( 2010)x +
Hãyđiềnmộtphânthứcvàochỗtrống
trongđẳngthứcsau:
B¹nrÊtmaym¾n

Xin chóc mõng!
KÕtqu¶cñaphÐptÝnhsau
®ónghaysai?
1 (1 )
.
1 1 1
x x x x
x x x
− −
=
+ + +
Sai

PhÐpnh©nph©nthøccãc¸ctÝnhchÊt
…………….phÐpnh©nc¸cph©nsè
gièng
1 2
3( 3)
x
x
−
+
2
3 2 1
.
3 9
x x
x
− + −
−
KÕtqu¶cñaphÐpnh©n
lµ………
?Hãyđiềnvàochỗtrốngcủaphép
nhândớiđâynhngphânthứccómẫu
thứcbằngtửthứccộngvới1.
1 1
.
1 7
x
x x x
=
+ +
1 2 3 4 5 6

. . . . . .
2 3 4 5
1
1 77
1
.
6
x
x x
x x x x x x
x x x x xx x
+ + + + + +
=
+ + + + + ++ +
Muènnh©nhaiph©nthøcta
……………………………… …………………… …
nh©nc¸ctöthøcvíinhau,c¸cmÉuthøc
víinhau