bài giảng thể tích của hình hộp chữ nhật

KIỂM TRA BÀI CŨ
A
E
D
C
B
H
G
F
Câu 1: Hai đường thẳng phân biệt trong không gian có
những vị trí tương đối nào? Lấy ví dụ minh hoạ trong hình
hộp chữ nhật ABCD.EFGH ?
Câu 2: Khi nào ta nói đường thẳng song song với mặt
phẳng, hai mặt phẳng song song trong không gian? Lấy
ví dụ trong hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH?
TIẾT 57
Các cột cho ta hình ảnh đường thẳng vuông góc với
mặt phẳng đệm; các cột và xà tạo thành mặt phẳng vuông
góc với mặt phẳng đệm.
Vậy, ta khẳng định đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng, hai mặt phẳng vuông góc khi chúng thỏa mãn điều
kiện gì?
THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
Tiết 57:
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai
mặt phẳng vuông góc
A
B
C
D

D’
A’
C’
B’
+ A’A có vuông góc với AD hay không ? Vì sao ?
+ A’A có vuông góc với AB hay không ? Vì sao ?
+ AD và AB có vị trí tương đối như thế nào ?
Chúng cùng nằm trong mặt phẳng nào ?
Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ :
Mà AD cắt AB và cùng nằm trong mp (ABCD)
+ A’A AD (vì ADD’A’ là hcn)
+ A’A AB (vì ABB’A’ là hcn)
Do đó : A’A mp (ABCD)
Khi nào đường thẳng a
vuông góc với mp(P)?
?1
* Đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) khi đường
thẳng a vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau của mặt
phẳng (P). Kí hiệu: a mp(P).
THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
Tiết 57:
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Hai mặt phẳng vuông góc:
A
B
C
D
D’
A’
C’

B’
A
Nhận xét: SGK/101
A
B
C
D
D’
A’
C’
B’
A’A nằm trong mặt
phẳng nào ?
Ta có: A’A mp(ABCD)
A’A nằm trong mp(ABB’A’)
Do đó: mp(ABCD) mp(ABB’A’)
Khi nào mặt phẳng
(P) vuông góc với
mặt phẳng (Q)?
* Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) khi mặt
phẳng (P) vuông góc với một đường thẳng của mặt
phẳng (Q). Kí hiệu : mp(P) mp(Q).
THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
Tiết 57:
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt
phẳng vuông góc:
A
B
C
D

D’
A’
C’
B’
Tìm trong hình vẽ các mặt phẳng
vuông góc với mp(A’B’C’D’)?
?2
- Đường thẳng AB có nằm trong mp(ABCD)
không? Vì sao?
?3
- Đường thẳng AB có vuông góc với
mp(ADD’A
’
) không? Vì sao?
A
’
A
D
’
C
’
B
’
D
C
B
?3 Tìm trên hình các mặt phẳng vuông góc
với mặt phẳng (A’B’C’D’)
Các mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (A’B’C’D’) là:
(ABB’A

’
); (BCC’B
’
); (DCC’D
’
); (ADD’A
’
)
1 cm
1

c
m
1 cm
5 cm
3

c
m
4 cm
THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
Tiết 57:
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt
phẳng vuông góc:
2. Thể tích của hình hộp chữ nhật:
Một hàng có 4 hộp
Một lớp có 4.3 hộp
Lấp đầy phải dùng 4.3.5 hộp
Thể tích hình hộp bên là 4.3.5 (cm
3

)
V = a.b.c
a, b, c (cùng đơn vị) là các kích thước hình hộp chữ nhật.
Thể tích hình lập phương cạnh a là: V = a
3
THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
Tiết 57:
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Hai mặt phẳng vuông góc:
2. Thể tích của hình hộp chữ nhật:
Ví dụ: SGK/103
Áp dụng: Tính thể tích của hình lập phương, biết diện tích
toàn phần là 486 m
2
.
V = a.b.c
a, b, c (cùng đơn vị) là các kích thước hình hộp chữ nhật.
Thể tích hình lập phương cạnh a là: V = a
3
Để tính thể tích hình lập phương ta phải xác định yếu tố gì?
Bài 11 b/ 104
THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
Tiết 57:
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai
mặt phẳng vuông góc:
2. Thể tích của hình hộp chữ nhật:
3. Luyện tập
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Nắm chắc quan hệ vuông góc trong không gian

được minh họa trong hình hộp chữ nhật.
- Học thuộc các công thức tính thể tích hình hộp
chữ nhật, hình lập phương.
- Làm bài tập 10, 12, 14, 15 SGK/103-105
Hướng dẫn bài 12:
Bài 12: SGK/104
A
B
CD
AB 6 13 14
BC 15 16 34
CD 42 70 62
DA 45 75 75
2 2 2
DA AB BC CD=> = + +
2 2 2
AB AD BC CD=> = − −
- Trong hình vẽ, AD là đường
chéo của hình hộp chữ nhật.
(tương tự với BC và CD)
-
Sử dụng định lí Pi-ta-go.
Ta có: DB
2
= CD
2
+ BC
2
DA
2

= AB
2
+ DB
2
= AB
2
+ CD
2
+ BC
2
(1)
- Tính AB như sau:
Từ(1) => AB
2
= AD
2
- CD
2
- BC
2