tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác vuông cân

Bài 4

1. §êng trung tuyÕn cña tam gi¸c:
M
A
B
C
P
N
* Kh¸i niÖm: §êng trung tuyÕn cña tam gi¸c lµ ®o¹n th¼ng
xuÊt ph¸t tõ ®Ønh vµ ®i qua trung ®iÓm c¹nh ®èi diÖn víi
®Ønh Êy.
* d: ®êng th¼ng chøa
trung tuyÕn AM
* 1 tam gi¸c cã 3 ®êng trung
tuyÕn.
AM: ®êng trung tuyÕn ∆ABC
M: trung ®iÓm cña BC
=>
<
d
?Có nhận xét gì về đoạn thẳng AM?
? BN và CP có phải là đường
trung tuyến của tam giác ABC
không? Vì sao?
? Thế nào là đường trung tuyến của tam giác?
? Một tam giác có bao
nhiêu đường trung
tuyến?

Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
a) CK là trung tuyến của ABC
b) AM là trung tuyến của ABC
c) KM là trung tuyến của ABC
A
B
M
C
K
Bài toỏn 1: Cho hình vẽ

A
B
C
E
D
F
G
K
H
Vẽ ABC, trung tuyến BE, CF cắt nhau tại G.
Tia AG cắt BC ở D
a) AD cú là
ng trung
tuyến của tam
giỏc ABC hay
khụng?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
2

3
4
5
6
7
8
9
10
Bi toỏn 2:
Có D là trung
điểm của BC nên
AD là đờng
trung tuyến của
tam giác ABC

3
2
9
6
AD
AG
==
=
BE
BG
=
CF
CG
3
2

CF
CG
BE
BG
AD
AG
====>
A
D
F
G
B
E
C
AD
3
2
AG =
BE
3
2
BG =
CF
3
2
CG =
⇒
3
2
b) T×m tØ sè

;
AG
AD
;
BG
BE
CG
CF
3
2

1. Đờng trung tuyến của tam giác:
2. Tớnh cht ba ng trung tuyn ca tam giỏc:
A
F
E
D
C
G
B

( trọng tâm ca )
3
2
Vậy ba đờng trung
tuyến của tam giác
có tính chất gì?
- Ba đờng trung tuyến
ca một tam giác
cùng đi qua một điểm.

- Điểm đó cách mỗi
đỉnh một khoảng cách
bằng độ dài đờng
trung tuyến đi qua
đỉnh ấy.

Điền vào chỗ trống :
* Ba đờng trung tuyến của một tam giác
* Trọng tâm ca tam giác cách mỗi đỉnh một
khoảng bằng độ dài đờng trung tuyến
cùng đi qua một điểm
3
2
đi qua đỉnh ấy.
Bài tp 3:
* Muốn xác định trọng tâm của , ta chỉ cần
- Xác định giao điểm của .đờng trung tuyến
trong đó.
- Hoặc vẽ .đờng trung tuyến và xác định
trọng tâm trên đó.
2
1

T×m thªm c¸c
tØ sè kh¸c?
=
AD
GD
A
D

F
G
B
E
C
AD
3
2
AG =
BE
3
2
BG =
CF
3
2
CG =
=
AG
GD
2
1
6
3
=
2
3
6
=
=

GD
AG
3
1
9
3
=

Bài 23 SGK/66: Cho G là trọng tâm của tam giác
DEF với đờng trung tuyến DH.
2
1
DH
DG
)a =
3
GH
DG
)b =
3
1
DH
GH
)c =
3
2
DG
GH
)d =
D

E
H
F
G
2. Cho DH = 12cm.Tính GD,GH?
Kết quả:
2. GD=8cm,GH=4cm
1.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
3. Cho DG = 6cm.Tính DH, GH?
3. DH=9cm,GH=3cm

Bài 24 SGK/66: Cho hình vẽ, hãy điền số thích hợp vào
chỗ trống
a) MG = MR; GR = MR; GR = .MG
b) NS = NG; NS = .GS; NG = .GS
M
N R P
S
G
3
2
3
1
2
1
2
3
3
2

Nếu nối mỗi đỉnh của một tam giác với trọng
tâm của nó thì ta đợc ba tam giác nhỏ có diện
tích bằng nhau

Hớng dẫn về nhà
-
Học thuộc định lý ba đờng trung tuyến
của tam giác.
-
Bài tập về nhà: 25, 26, 27 SGK/67
31, 33 SBT/27