Phương pháp giải bài tập phần lượng tử ánh sáng (SKKN vật lý lớp 12)

SKKN:
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Phần lượng tử ánh sáng – Vật lý 12

I-ĐẶT VẤN ĐỀ:
Trong thời đại khoa học kỹ thuật phát triển, vật lý chiếm một vai trò rất quan
trọng trong khoa học kỹ thuật và đời sống. Chương lượng tử ánh sáng là một
chương quan trọng trong chương trình vật lý lớp 12. Trong những năm gần đây
bài tập về lượng tử ánh sáng luôn luôn có mặt trong các đề thi tuyển sinh, trong
khi đó học sinh giải bài tập này lại thường lúng túng không biết vận dụng một
cách sáng tạo phương trình Anhxtanh để giải bài toán đơn giản, ngắn gọn hơn.
Để giúp học sinh có thêm phương pháp suy luận khi giải bài tập chương này,
trong một số năm gần đây tôi thường thực hiện việc hướng dẫn học sinh giải bài
tập chương này theo nội dung sau:
II- NỘI DUNG:
A- Hệ thống các nội dung cần thiết, để học sinh khắc sâu những kiến thức
liên quan tới bài tập.
- Khi chiếu một bức xạ có bước sóng thích hợp vào một tấm kim loại
M làm cho các êlectron trong kim loại đó bật ra ngoài, đó là hiện tượng quang
điện, các êlectron bị bật ra gọi là êlectron quang điện.
- Khác sâu nội dung thuyết lượng tử để học sinh thấy được ánh sáng
coi như dòng các phôtôn, lượng tử ánh sáng rất nhỏ, mỗi chùm sáng dù rất yếu
cũng chứa một số rất lớn phôtôn, nên chùm sáng ddược coi là liên tục. Khi ánh
sáng truyền đi lượng tử ánh sáng không bị thay đổi và không phụ thuộc vào
khoảng cách tới nguồn sáng.
1
- Khắc sâu các định luật quang điện để:
+ Qua định luật 1 thấy được điều kiện để có dòng quang điện:
λ < λ
0
hoặc ε > A

+ Qua định luật thứ 2 thấy được khi ánh sáng kích thích thoả mãn định
luật quang điện 1 thì:
I
qđ
∼ n
e
n
e
∼ N
P
N
P
∼ cường độ chùm sáng kích thích
Suy ra I
qđ
∼ cường độ chùm sáng kích thích.

+ Qua định luật quang điện thứ 3 thấy được vận tốc ban đầu cực đại
của các êlectron quang điện tỉ lệ thuận với tần số ánh sáng kích
thích hay tỉ lệ nghịch với bước sóng của ánh sáng kích thích
- Công thức Anhxtanh về hiện tượng quang điện:

2
max0
mv
A
hc
hf
+==
λ

⇒ I
qđ
= 0 khi
2
max0
mv
eUeU
hAK
==
.
- Dựa vào thuyết lượng tử ánh sáng để giải thích 3 định luật quang
điện.
- Hiệu suất của hiện tượng quang điện ( hiệu suất lượng tử):

P
e
N
n
H
=
- Hướng dẫn học sinh vận dụng thuyết Bor để giải thích sự tạo thành
quang phổ vạch của nguyên tử Hyđrô.
B- Những kiến thức có liên quan đến bài tập của chương.
2
• Khi êlectron quang điện thoát ra nó có thể gặp vùng điện
trường hoặc từ trường
- Khi vào điện trường, êlectron sẽ chịu tác dụng của lực điện
EeF

=

.
- Khi vào vùng có từ trường êlectron sẽ chịu tác dụng của lực Lorexơ
α
sinvBqf
=
nếu
Vf


⊥
êlectron sẽ chuyển động trên quỹ đạo tròn, lực Lorenxơ đóng vai trò
lực hướng tâm:

R
mv
vBq
2
=
- Cường độ dòng điện
t
q
I
=
để tính I
bh
.
C-Phân dạng bài tập.
Dạng 1: Chiếu một bức xạ có λ thích hợp vào tấm kim loại M.
+ Nếu M là catốt của tế bào quang điện thì sử dụng hệ thống hai công thức
để giải:

2
2
max0
mv
A
hc
+=
λ

2
2
max0
mv
eU
h
=
+ Nếu M cô lập về điện, êlectron bắn ra càng nhiều thì điện thế của nó càng
tăng, điện thế của nó sẽ tăng tới khi
2
2
max0
max
mv
Ve
=
thì M sẽ có điện thế
cực đại V
max
. Trường hợp này sử dụng các công thức:

3

2
2
max0
mv
A
hc
+=
λ

2
max0
max
mv
Ve
=
.
Dạng 2: Chiếu đồng thời 2 bức xạ λ
1
, λ
2
vào tấm kim loại M .
+ So sánh λ
1
với λ
0
nếu:
- Nếu chỉ có λ
1

hoặc λ
2
thoả mãn định luật 1 thì giải như dạng 1.
- Nếu cả hai thoả mãn định luật 1:
• M là ca tốt của TBQĐ thì giải theo 1 theo 2 cách sau:
Cách 1: Sử dụng các công thức:

2
2
max0
mv
A
hc
+=
λ

2
2
max0
mv
eU
h
=
Từ hai công thức trên ta thấy với λ càng nhỏ thì V
0max
càng lớn và U
h

càng lớn
Suy ra: Nếu λ

1
> λ
2
thì v
0max1
< v
0max2
Nếu v
0max1
= v
0max2
=> U
h1
= U
h2
chỉ cần giải với λ
2
và
ngược lại.
Cách 2: Dựa vào công thức

11max01
2
1max0
1
;
2
hh
UveUA
mv

A
hc
⇒+=+=
λ

21max02
2
2max0
2
;
2
hh
UveUA
mv
A
hc
⇒+=+=
λ
4
Kết luận:
v
0max
= v
0max1
nếu v
0max1
> v
0max2

1hh

UU
=
nếu
21 hh
UU
>
và ngược lại
- Nếu M là tấm kim loại cô lập về điện, cũng giải tương tự theo 2
cách trên nhưng thay công thức:

2
2
max0
mv
eU
h
=
bằng công thức

2
2
max0
max
mv
Ve
=
Dạng 3: Chiếu lần lượt hai bức xạ λ
1
và λ
2

vào M
+ M là catốt của TBQĐ:
Kết hợp
1
2
1max0
1
2
h
eUA
mv
A
hc
+=+=
λ

2
2
2max0
2
2
h
eUA
mv
A
hc
+=+=
λ
để suy ra các đại lượng cần tìm.
+ M cô lập về điện:

Kết hợp
max
2
1max0
1
2
VeA
mv
A
hc
+=+=
λ
1

max
2
2max0
2
2
VeA
mv
A
hc
+=+=
λ
2

để suy ra các đại lượng cần tìm.
Dạng 4: Bài toán về quang phổ Hyđrô:
+ Nếu bài toán cho bước sóng của một số vạch, tìm bước sóng của một số

vạch khác.
5
Cách giải: Viết phương trình chuyển mức năng lượng cho các vạch
phổ đã biết và các bước sóng cần tìm:

thÊp
cao
EE
hc
−=
λ
Kết hợp các phương trình để giải.
+ Xác định bán kính các quỹ đạo dừng và vận tốc của êlectron trên quỹ
đạo đó.
Cách giải:
áp dụng công thức: r
n
= n
2
r
0
với r
0
=0,53A
áp dụng định luật 2 của Niutơn cho chuyển động tròn, kết hợp với định
Culông :
nn
r
mv
r

e
k
2
2
2
=
C- Các ví dụ minh hoạ:
D- Ví dụ 1(dạng 1): Chiếu một chùm sáng có λ = 0,48µm lê một tấm kim
loại, công thoát êlectron của lim loại đó là 2,15 eV .
1- Tính giới hạn quang điện .
2- Tấm kim loại trên được dùng làm ca tốt của một TBQĐ.
a- Tính vận tốc ban đầu cực đại của êlectron bắn ra từ catốt
b- Tính hiệu điện thế hãm.
c- Biết dòng quang điện bão hoà I
bh
=5mA và công suất của chùm sáng
chiếu vào catốt P=1,25W. Tìm hiệu suất lượng tử.
3- Khi tấm kim loại trên đặt cô lập, hỏi điện thế cự đại của tấm kim loại bằng
bao nhiêu?
Cho h= 6,625.10
-34
Js; c= 3.10
8
m/s.
Hướng dẫn giải:
6
1- Từ công thức:
λ
hc
A

=
Suy ra:
A
hc
=
0
λ

)(10.58,0
10.6,1.15,2
10.3.10.625,6
6
19
8.34
0
m
−
−
−
≅=
λ
2-a)áp dụng công thức:

2
2
max0
mv
A
hc
+=

λ
m
A
hc
v
)(2
max0
−
=⇒
λ


)(10.6,40
10.489,0
10.3.10.625,6
20
6
834
J
hc
−
−
−
≅=
λ

A = 2,15.1,6.10
-19
=3,34.10
-19

=34,4.10
-20
(J)

)/(10.7,3
10.1,9
10).4,346,40(2
)(2
5
31
20
max0
sm
m
A
hc
v
≅
−
=
−
=⇒
−
−
λ
b)Ta có:
A
hc
mv
eU

h
−==
λ
2
max0

)(39,0
10.6,1
10).4,346,40(
19
20
V
e
A
hc
U
h
≅
−
=
−
=
−
−
λ
7
c)Hiệu suất lượng tử:
P
e
N

n
H
=
(1)

)2(10.125,3
10.6,1
10.5
16
19
3
≅==
−
−
e
I
n
e

)3(10.031,0
10.6,40
25,1
20
20
====
−
hc
PP
N
P

λ
ε
Từ (1) (2) và (3)
%101,0
10.031,0
10.125,3
20
16
===⇒
H
4- Tấm kim loại cô lập về điện có điện thế cực đại khi:

)(39,0
2
max
2
max0
max
V
e
A
hc
V
mv
Ve
x
=
−
=⇒=
λ

Ví dụ 2 (Dạng 2 và 3):
Khi chiếu một bức xạ có tần số f
1
=2,2.10
15
Hz vào một tấm kim loại thì có
hiện tượng quang điện và êlectron bắn ra đều bị giữ lại bởi hiệu điện thế hãm
U
1
=6,6V. Còn khi chiếu bức xạ có bước sóng λ
2
vào kim loại đó thì các êlectron
bắn ra đều bị giữ lại bởi hiệu điện thế hãm U
2
=8V.
1- Xác định hằng số Plăng.
2- Xác định giới hạn quang điện của kim loại.
3- Khi chiếu bức xạ có bước sóng λ
1
=0,4 µm và λ
2
=0,56 µm vào kim loại
trên thì hiện tượng quang điện có xảy ra không? Tìm hiệu điện thế hãm
của chúng.
4- Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ
1
=0,4 µm và λ
3
=0,2 µm vào
kim loại trên thì hiện tượng quang diện có xảy ra không? Tìm hiệu điện

thế hãm của chúng.
8
Cho e=1,6.10
-19
C; c= 3.10
8
m/s; h=6,625.10
-34
Js
m
e
=9,1.10
-31
kg.
Hướng dẫn giải:
1- áp dụng công thức:

h
eUA
mv
Ahf
+=+=
2
2
max0

11
eUAhf
+=
(1)

⇒

22
eUAhf
+=
(2)
Từ (1) và (2)
)(10.627,6
10).2,2538,2(
)6,68.(10.6,1
)(
34
13
19
12
12
Js
ff
UUe
h
−
−
≅
−
−
=
−
=
2- Thay h vào (1):

A = hf
1
- eU
1
=6,627.10
-34
.2,2.10
15
- 1,6.10
-19
. 6,6
= 4,0194.10
-19
(J)

m
A
hc
µλ
6
19
834
0
10.495,0
10.0194,4
10.3.10.627,6
−
−
−
≅==

3-Chiếu đồng thời λ
1
và λ
2
Ta thấy λ
1
< λ
2
; λ
2
< λ
0
do vậy theo định luật quang điện 1, hiện tượng
quang điện chỉ xẩy ra với bức xạ λ
1
.

h
eUA
hc
+=
1
λ
9

)(5943,0
10.6,1
10.0194,4
10.4,0
10.3.10.627,6

19
19
6
834
1
V
e
A
hc
U
h
=
−
=
−
=⇒
−
−
−
−
λ
4- Chiếu λ
1
và λ
3
:
Ta thấy λ
1
< λ
0

; λ
3
< λ
0
Hiện tượng quang điện xẩy ra với
cả hai bức xạ
Từ công thức:
h
eUA
hc
+=
1
λ

)(7,3
10.6,1
10.0194,4
10.2,0
10.3.10.627,6
19
19
6
834
3
3
V
e
A
hc
UU

hh
≅
−
=
−
==
−
−
−
−
λ
Ví dụ 3 (Dạng 4):
Cho biết vạch phổ thứ nhất trong dãy Lyman của quang phổ nguyên tử
Hyđrô là λ
0
= 0,122 µm. Bước sóng của 3 vạch
γ
βα
HHH ;;
lần lượt là λ
1
=0,656
µm; λ
2
=0,486 µm; λ
3
=0,434 µm. Tìm bước sóng của 2 vạch tiếp theo của dãy
Lyman và 2 vạch đầu tiên của dãy Pasen.
Hướng dẫn giải:
áp dụng công thức:

thapcao
EE
hc
−=
λ
Suy ra:
KL
EE
hc
−=
0
λ
(1)

LM
EE
hc
−=
1
λ
(2)
10

LN
EE
hc
−=
2
λ
(3)

L
EE
hc
−=
0
3
λ
(4)

KM
EE
hc
−=
01
λ
(5)
Kết hợp (1) , (2) và (5) suy ra
1001
λλλ
hchchc
+=

m
µ
λλ
λλ
λ
103,0
778,0

656,0.122,0
10
10
01
≅=
+
=
*
KN
EE
hc
−=
02
λ
(6)
Kết hợp (1) , (3) và (6) suy ra:

m
µ
λλ
λλ
λ
097,0
608,0
486,0.656,0
20
20
01
≅=
+

=
*
MN
EE
hc
−=
'
1
λ
(7)
Kết hợp (2) , (3) và (7) suy ra:


m
µ
λλ
λλ
λ
875,1
170,0
486,0.656,0
'
21
21
1
≅=
−
=
11
*

M
EE
hc
−=
0
'
2
λ
(8)
Kết hợp (2) , (4) và (8) suy ra:

m
µ
λλ
λλ
λ
282,1
222,0
434,0.656,0
'
31
31
2
≅=
−
=
III- KẾT LUẬN: Trên đây là phương pháp mà mấy năm học vừa qua tôi đã
dùng để hướng dẫn học sinh giải bài tập phần lượng tử ánh sáng. Kết quả qua các
năm học từ năm 1998 cho đến nay cho thấy: So với những lớp không được phân
loại, không được hướng dẫn thì những lớp được hướng dẫn một cách chi tiết như

trên tỉ lệ số học sinh đạt từ điểm trung bình trở lên tăng từ 20% đến 30%, số học
sinh hoàn thành được bài thi phần lượng tử ánh sángtrong các đề thi đại học
cũng tăng lên từ 25% đến 30%.
Hoa Lư, ngày 20 tháng 05 năm 2006
Người viết
Phạm Thanh Tùng


12
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH
TRƯỜNG THPT HOA LƯ A
PHƯƠNG PHÁP
GIẢI BÀI TẬP
13
Phần lượng tử ánh sáng

Người viết: Phạm Thanh Tùng
Năm học 2005 - 2006
14