tóm tắt luận án vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học số học và đại lớp 6 ở trường phổ thông nước cộng hoà dân chủ nhân dân lào

1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Quá trình hoạt động dạy học có liên quan đến những khả năng trí tuệ, năng lực
chuyên môn, các phẩm chất nghề nghiệp và thuộc tính nhân cách để hoạt động lĩnh
hội chuyển hóa thành tài sản riêng cho bản thân con người. Những lí luận dạy học
đã khẳng định phương pháp dạy học là cách thức hoạt động giải quyết các nhiệm vụ
dạy học. Việc lựa chọn và sử dụng phương pháp dạy học phù hợp luôn có ý nghĩa
rất quan trọng đối với chất lượng dạy học. Trong chiến lược cải cách hệ thống giáo
dục quốc gia CHDCND Lào, năm 2006-2015 đã đề ra “việc đổi mới mục tiêu, nội
dung chương trình giáo dục mới” và“đào tạo-bồi dưỡng giáo viên và đổi mới
phương pháp dạy học”. Nhưng thực tế, việc dạy học môn toán ở trường THCS nước
CHDCND Lào cho thấy là chưa đổi mới đáng kể và chưa có nghiên cứu về sự vận
dụng quan điểm hoạt động vào trong dạy học môn toán.
Xuất phát từ những lí do trên, đề tài được chọn là “Vận dụng quan điểm hoạt
động vào dạy học Số học và Đại lớp 6 ở trường phổ thông nước cộng hoà dân
chủ nhân dân Lào.”
2. Mục đích nghiên cứu
Để tìm ra một phương án vận dụng quan điểm hoạt động (QĐHĐ) vào dạy
học Số học và Đại số lớp 6 ở trường phổ thông nước CHDCND Lào.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Để đạt được mục đích nghiên cứu, luận án có nhiệm vụ trả lời những câu hỏi
khoa học sau đây:
(1) Yêu cầu và thực trạng về phương pháp dạy học môn Toán hiện nay ở trường
phổ thông nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào là gì?
(2) Quan điểm hoạt động được thể hiện trong dạy học môn Toán ở nhà trường
phổ thông như thế nào?
(3) Quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán được vận dụng vào dạy học
Số học và Đại số ở lớp 6 trường phổ thông nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào
theo cách như thế nào ?
(4) Vận dụng phương án đã đề xuất khi thực hiện nhiệm vụ 3 vào thực tiễn dạy

học sẽ đưa lại kết quả gì ?
2
4. Giả thuyết khoa học
Nếu người giáo viên Toán được bồi dưỡng về quan điểm hoạt động theo cách
tiếp cận lý thuyết kết hợp thực hành thì quan điểm đó sẽ được vận dụng có hiệu quả
vào thực tiễn dạy học, góp phần đổi mới phương pháp dạy học bởi vì quan điểm
hoạt động là yếu tố cốt lõi của phương pháp dạy học tích cực trong nhà trường phổ
thông.
5. Phương pháp nghiên cứu
• Dùng phương pháp nghiên cứu lý luận để giải quyết nhiệm vụ (2), (3), và
một phần của nhiệm vụ (1)(yêu cầu về phương pháp dạy học Toán ở Lào);
• Dùng phương pháp điều tra, quan sát để giải quyết một phần của nhiệm vụ
(1)(thực trạng về phương pháp dạy học ở Lào) và một phần của nhiệm vụ (4)
(quan sát khi thực nghiệm sư phạm)
• Dùng phương pháp thực nghiệm sư phạm để giải quyết nhiệm vụ (4)
6. Sự đóng góp của luận án
 Về mặt lí luận: Chứng minh tính đúng đắn của quan điểm hoạt động đã vận dụng
có hiệu quả vào một điều kiện mới, hoàn cảnh dạy học môn Toán ở trường phổ
thông nước CHDCND Lào.
 Về mặt thực tiễn
- Cải thiện thực trạng dạy học môn Toán ở trường phổ thông nước CHDCND
Lào theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh.
- Nội dung của Luận án có thể làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán ở
trường phổ thông nước CHDCND Lào.
7. Cấu trúc của luận án
Luận án bao gồm mở đầu, kết luận và 3 chương:
Chương I. Cơ sở lý luận và thực tiễn. Chương II. Vận dụng quan điểm hoạt động
vào dạy học Số học và Đại số lớp 6 ở trường phổ thông nước CHDCND Lào.
Chương III. Thực nghiệm sư phạm.
Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông
3
1.1.1 Một số nội dung về hoạt động trong tâm lý học
Quá trình hoạt động và thông qua hoạt động, mỗi người tự sinh thành ra
mình, tạo dựng và phát triển ý thức của mình. Trong tài liệu Tư tưởng đạo đức,
C. Mac và PH. Ăngghen: “chính con người khi phải triển sự sản xuất vật chất và sự
giao tiếp vật chất của mình, đã làm biến đổi cùng với sự tồn tại hiện thực của mình
cả tư duy lẫn sản phẩm tư duy của mình”.
Đối tượng hoạt động là động cơ thực sự của hoạt động. Theo luận điểm của
L.S.Vugotski, A.N.Leonchiev: “hoạt động là bản thể của tâm lí”, tức là hoạt động
của con người chính là nơi sản sinh ra tâm lí con người. Ý thức là sản phẩm của
hoạt động và làm khâu trung gian để con người tác động vào hiện tượng, các hiện
tượng tâm lí đều có bản chất hoạt động. Quan hệ giữa tâm lí và hoạt động là quan
hệ giữa, một bên là điều kiện, mục đích, động cơ, một bên là thao tác, hành động,
hoạt động.
1.1.1.1 Khái niệm về hoạt động
Chúng ta có thể hiểu hoạt động là quá trình tác động qua lại giữa con người
với thế giới xung quanh để tạo ra sản phẩm về phía thế giới và sản phẩm về phía
con người. Con người vừa tạo ra sản phẩm về phía thế giới, vừa tạo ra tâm lí của
chính mình và tâm lí của con người chỉ có thể được bộc lộ, hình thành trong hoạt
động và thông qua hoạt động. Theo tâm lí học mác xít, cuộc sống con người là một
dòng hoạt động, con người là chủ thể của các hoạt động thay thế nhau. Nguyễn
Xuân Thức đã cho rằng: hoạt động là phương thức tồn tại của con người.
Chiều thứ nhất là quá trình tác động của con người với tư cách là chủ thể vào
thế giới (thế giới đồ vật), tạo ra sản phẩm mà trong đó chứa đựng các đặc điểm tâm
lí của người tạo ra nó, hay gọi là quá trình xuất tâm hay quá trình đối tượng hóa.
Chiều thứ hai là quá trình con người chuyển những cái chứa đựng trong thế
giới vào bản thân mình, con người có thêm kinh nghiệm về thế giới, những thuộc
tính, những quy luật của thế giới…được con người lĩnh hội, nhập vào vốn hiểu biết
của mình, hay gọi là quá trình chủ thể hóa hay quá trình nhập tâm.

1.1.1.2 Các đặc điểm của hoạt động
4
- Hoạt động bao giờ cũng là hoạt động có đối tượng sẵn có hoặc xuất hiện ngay
trong quá trình hoạt động. Hoạt động học tập là nhằm vào tri thức, kĩ năng, kĩ xảo…
để biết, hiểu, tiếp thu và đưa vào vốn kinh nghiệm của bản thân, tức là lĩnh hội các
tri thức, kĩ năng, kĩ xảo ấy.
- Hoạt động bao giờ cũng do chủ thể tiến hành. Giáo viên là chủ thể của hoạt động
dạy và học. Học sinh là chủ thể của hoạt động học tập. Chủ thể có khi là một người,
có khi là một số người. Cả thầy và trò cùng là chủ thể của hoạt động dạy và học.
- Hoạt động vận hành theo nguyên tắc gián tiếp hay sử dụng công cụ. Con người
sử dụng tiếng nói, chữ viết, con số và các hình ảnh tâm lí làm công cụ tâm lí để tổ
chức, điều khiển thế giới tinh thần ở mỗi con người.
- Hoạt động bao giờ cũng có mục đích nhất định. Trong mọi hoạt động tính mục
đích của con người là rất rõ rệt. Học tập để có tri thức, kĩ năng, kĩ xảo, thỏa mãn
nhu cầu nhận thức và chuẩn bị hành trang bước vào cuộc sống.
1.1.1.3 Cấu trúc của hoạt động
Cuộc sống của con người là một dòng các hoạt động. Hoạt động nào cũng có
động cơ thúc đẩy, có các hành động để nhằm đạt tới mục đích và giải quyết một
nhiệm vụ nhất định. Mục đích được quy định bởi các phương tiện, điều kiện cụ thể
nơi diễn ra hành động. Hành động do các thao tác hợp thành, các thao tác phụ thuộc
vào các phương tiện, điều kiện cụ thể để đạt mục đích.
1.1.1.4 Các dạng hoạt động
Hoạt động của con người được chia thành hai loại: hoạt động lao động và
hoạt động giao tiếp. Nếu xét về phương diện phát triển cá thể lại có ba loại hình
hoạt động kế tiếp nhau đó là hoạt động vui chơi, học tập và lao động. Ngoai ra, còn
chia hoạt động ra bốn loại như hoạt động biến đổi, hoạt động nhận thức, hoạt động
định hướng giá trị và hoạt động giao tiếp. Hoạt động dạy và học là một loại hoạt
động nhận thức, tức là một loại hoạt động tinh thần, không làm biến đổi các đồ vật
thực, quan hệ thực vv mà con người phân tích, tổng hợp, khái quát, ghi nhớ các
hình ảnh ấy [42,tr.54-55].

1.1.2 Quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông
5
1.1.2.1 Nội dung môn Toán ở trường phổ thông
“Nội dung giáo dục phổ thông phải đảm bảo tính phổ thông, cơ bản, toàn diện,
hướng nghiệp và hệ thống; gắn với thực tiễn cuộc sống, phù hợp với tâm sinh lí lứa
tuổi của học sinh, đáp ứng mục tiêu giáo dục ở mỗi bậc học, cấp học….và phát triển
năng lực, đáp ứng nguyện vọng của học sinh”[27]. Như vạy, nội dung môn Toán ở
trường phổ thông chủ yếu gồm số học, đại số, giải tích và hình học đồng thời có cả
nội dung các phương pháp làm việc, các ý tưởng thế giới quan…làm cơ sở cho việc
giáo dục toàn diện.
• Số học, đại số và giải tích gồm có nội dung về tập hợp số, phép biến đổi
đồng nhất, phương trình và bất phương trình, hàm số và đồ thị, những yếu tố
của phép tính vi phân tích phân, những yếu tố tổ hợp và xác suất.
• Hình học có những nội dung về khái niệm hình học, đại lượng hình học, hệ
thức lượng trong hình học, các phép biến hình như phép dời hình và phép
đồng dạng, véc tơ và tọa độ.
1.1.2.2 Hoạt động của học sinh trong học tập môn Toán ở trường PT
Nội dung môn Toán ở trường phổ thông có liên hệ mật thiết với các dạng hoạt
động như hoạt động nhận dạng và thể hiện, hoạt động Toán học phức hợp, hoạt
động trí tuệ phổ biến trong Toán học, hoạt động trí tuệ chung và hoạt động ngôn
ngữ.
1.1.2.3 Quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán ở trường PT
Thành phần tâm lí cơ bản của hoạt đông là: Động cơ, thao tác, nội dung và
kết quả [19,tr.73]. Quan điểm hoạt động trong PPDH được thể hiện ở các tư tưởng
chủ đạo sau:
a) Cho HS thực hiện và tập luyện những hoạt động và hoạt động thành phần tương
thích với nội dung và mục đích dạy học.
b) Gợi động cơ học tập và tiến hành hoạt động.
c) Truyền thụ tri thức, đặc biệt là những tri thức phương pháp như phương tiện và
kết quả của hoạt động.

d) Phân bậc hoạt động làm chỗ dựa cho việc điều khiển quá trình dạy học.
6
1.1.3 Hoạt động chủ yếu của học sinh lớp 6 trong học tập môn Toán
Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với những hoạt động nhất định. Nội dung
môn Toán 6 chủ yếu là các khái niệm, các qui tắc và các bài tập. Các hoạt
động chủ yếu của học sinh lớp 6 trường THCS nước CHDCND Lào là: hoạt
động nhận dạng, thể hiện một khái niệm, một qui tắc, một phương pháp; hoạt
động Toán học phức hợp; hoạt động trí tuệ chung và hoạt động ngôn ngữ.
1.1.4 Ý nghĩa của quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán ở trường phổ
thông: Quan điểm hoạt động phản ánh các thành phần tâm lý cơ bản của hoạt động,
là thành tố cở sở của PPDH và chứng minh quan điểm của Mác xít về sự phát triển
của con người. Trong hoạt đông dạy học làm cho học sinh tiến hành hoạt động học
tập tự giác, tích cực, có hiệu quả và đảm bảo sự phát triển toàn diện của cơ thể.
1.2 Về đổi mới PPDH
1.2.1 Sự cần thiết phải đổi mới PPDH
Sự phát triển vững mạnh nguồn nhân lực cần phải củng cố PPDH theo
hướng tăng cường tổ chức hoạt động để đào tạo và bồi dưỡng trình độ kiến thức, kĩ
năng tự chủ học thường xuyên (tự học, tự nghiên cứu) và học suốt đời và có tính
sáng tạo, tạo điều kiện để biến tập thể HS thành môi trường học thuận lợi, học sinh
tương tác học tập lẫn nhau và thi đua học tập lẫn nhau và thúc đẩy tính tích cực của
quá trình dạy học.
1.2.2 Định hướng đổi mới PPDH
Một con đường, nếu không muốn nói là con đường duy nhất, là phải tạo cơ hội
và tổ chức cho HS học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tích cực, tự giác, chủ
động và sáng tạo. Điều đó cần được trở thành định hướng cho việc đổi mới phương
pháp dạy học hiện nay ở Việt Nam và gọi tắt là định hướng hoạt động[23]. Định
hướng đổi mới PPDH đó cũng là định hướng đổi mới PPDH ở trường PT nước
CHDCND Lào.
1.3. Nội dung chương trình và sách giáo khoa môn Toán lớp 6 trường
THCS nước CHDCND Lào

Chương trình THCS ở nước CHDCND Lào gồm có 4 lớp: 6,7,8 và 9.
7
Chương trình lớp 6 của nước CHDCND Lào tương đương với lớp 6 ở Việt
Nam. Sách giáo khoa toán lớp 6 của nước CHDCND Lào được biên soạn theo
chương trình cải cách giáo dục và được phát hành sử dụng năm 2010.
Sách giáo khoa toán lớp 6 của nước CHDCND Lào bao gồm có 2 phần:
có 21 bài về đại số, 10 bài về hình học và phân bố thời gian là 143 tiết dạy
trong khoảng thời gian là 33 tuần, học kỳ một dạy 17 tuần, học kỳ hai dạy 16
tuần và mỗi tuần dạy 4 tiết.
1.4. Thực trạng về dạy học môn Toán ở trường PT nước CHDCND Lào
1.4.1 Mục đích, đối tượng của sự khảo sát thực trạng
Sự khảo sát nhằm tìm hiểu và đánh giá thực trạng dạy học để làm cơ sở thực
tiễn đề xuất cách vận dụng QĐHĐ trong dạy học môn Toán lớp 6 trường THCS ở
Thủ đô Viêng Chăn, nước CHDCND Lào. Số lượng khảo sát là 100 GV dạy môn
Toán của 18 trường THCS bằng các phiếu điều tra và kết quả học tập của 3812 HS
đối tượng.
1.4.2 Tình hình giáo dục nói chung
HS phổ thông bỏ học nhiều cụ thể là năm 2010, HS trường THCS bỏ học
12.6%, HS trường THPT bỏ học 9.3%; tỉ lệ HS tốt nghiệp theo khối học THCS là
68.9% và THPT là 75.3%; Năm 2012-2013, HS trường THCS bỏ học 8.5%, HS
trường THPT bỏ học 7.2%, trong đó HS lớp 6 bỏ học là 11.7% và HS lớp 10
bỏ học là 10.1%; HS có tuổi 11-14 còn học ở trường Tiểu học có tới 29.8%,
chỉ có 50.4% HS đi học đúng tuổi ở trường THCS; HS có tuổi 15-17 còn học
ở tiểu học là 1.4%, học ở THCS là 23.7%, chỉ có 23.8% đi học đúng tuổi ở
trường PTTH và còn 51.1% không thấy học ở trường PT.Việc bồi dưỡng GV
chưa rộng rãi và chưa sâu về chuyên môn, chất lượng bồi dưỡng GV còn thấp, GV
ít sử dụng các PPDH khuyến khích HS học tập, GV sử dụng PPDH chủ yếu là thầy
giảng giải-học trò nghe, ghi nhớ, học thuộc, làm theo mẫu và thiếu GV giảng dạy.
Số HS trong lớp học quá đông, chất lượng dạy học còn thấp, kết quả học tập giữa
thành phố và nông thôn khác nhau.

8
1.4.3 Kết quả của sự điều tra thực trạng dạy học môn Toán ở một số trường
PT nước CHDCND Lào trong những năm 2006 - 2010
1.4.3.1 Tình hình của giáo viên
a) Việc vận dụng phương pháp dạy học của giáo viên
b) Việc bồi dưỡng và tự bồi dưỡng của GV về PPDH
c) Những khó khăn khi vận dụng phương pháp dạy học tích cực
d) Sự quan tâm của người quản lí
1.4.3.2 Tình hình học tập của học sinh
1.4.3.3 Kết luận rút ra từ điều tra thực trạng
Tình hình dạy học môn Toán ở các trường PT của thủ đô Viêng Chăn, nói
chung chất lượng học tập còn kém khi so sánh với yêu cầu của khoa học – xã hội
hiện nay. Kết quả học tập kém đó do nhiều nguyên nhân có liên quan như sau:
• Đa số GV chưa sử dụng nhiều các PPDH tích cực. Họ sử dụng các PPDH ít yêu
cầu HS hoạt động, GV làm việc là chủ yếu. Nguyên nhân của tình hình trên là do
GV ít được bồi dưỡng chuyên môn để đổi mới PPDH. Mặc dù, một số GV đã tự bồi
dưỡng bằng cách học hỏi và đọc sách nhưng còn lúng túng trong việc vận dụng vào
thực tế dạy học.
• HS hiện nay động cơ học tập yếu, lười suy nghĩ và thiếu tính chủ động.
Nguyên nhân về ý thức học tập của HS chưa cao một phần quan trọng là do cách
dạy của GV chưa khích lệ động viên tạo hứng thú cho HS trong học tập.
Cuộc điều tra và khảo sát trên đã thực hiện ở các trường ở Thủ đô Viêng Chăn
thấy mà chất lượng kém như vậy thì ở các trường vùng nông thôn xa xôi, nhiều điều
kiện học tập còn hạn chế, chất lượng học tập sẽ như thế nào? Điều này rất tất yếu và
cấp thiết phải đổi mới phương pháp dạy học để nâng chất lượng học tập của HS.
Chương 2: VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG VÀO DẠY HỌC
SỐ HỌC VÀ ĐẠI SỐ LỚP 6 Ở TRƯỜNG PT NƯỚC CHDCND Lào
Ở chương 1 chúng tôi đã trình bày tổng quan về QĐHĐ trong dạy học môn
Toán ở trường PT, hoạt động của HS trong học tập môn Toán ở trường PT, hoạt
động chủ yếu của HS lớp 6 trong học tập môn Toán, Về đổi mới PPDH. Phương án

9
vận dụng những vấn đề trên vào thực tiễn dạy học Số học và Đại số ở lớp 6 trường
phổ thông nước CHDCND Lào là:
- Tác giả vận dụng trực tiếp vào dạy học những nội dung cụ thể.
- Vận dụng thông qua giáo viên bằng cách bồi dưỡng cho các giáo viên quan
điểm hoạt động để họ vận dụng quan điểm đó.
2.1 Vận dụng trực tiếp QĐHĐ vào dạy học những nội dung cụ thể.
2.1.1 Hoạt động và hoạt động thành phần
Ví dụ 1. Bài dạy “ dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9”
 Nội dung của bài dạy: Dạy cho HS về dấu hiệu của một số chia hết cho 3, cho 9
 Mục đích của bài: Giúp HS nắm vững dấu hiệu chia hết cho 3 và cho 9
 Tương thích với nội dung và mục đích dạy học nêu trên ta có thể tập luyện cho
HS các hoạt động khái quát hóa và hoạt động ngôn ngữ như sau:
GV: Các em hãy quan sát
510.115 +=
;
9)51(519.15)19.(1510.115 ++=++=++=+=
;
9)51(15 ++=
310.0100.2203
++=
;
5)19(0)199.(2310.0100.2203 ++++=++=

99.2)302(30299.2 +++=+++=
Hãy phân tích các số sau theo cách tương tự:
?378 =
;
?253 =

GV: Mỗi số ở trên đã phân tích thành tổng của 2 biểu thức.
Em có nhận xét gì về từng biểu thức.
GV: Hãy phát biểu nội dung tổng quát.
GV: Từ tính chất chia hết của một tổng các em hãy giải thích xem tại sao
378
chia
hết cho 9 và
253
không chia hết cho 9.
GV: Hãy cho kết luân của từng trường hợp và kết luận chung?
HS: +Kết luận 1:“ Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9”
+Kết luận 2:“Số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9”
Kết luận chung: “ Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
và chỉ những số đó mới chia hết cho 9”
GV: Các em hãy quan sát
110.3100.01000.22031
+++=
1)19.(3)199.(0)1999.(2 ++++++=
10
139.302999.2 +++++=
)9.3999.2()1302( +++++=

)3111.2.(96 ++=

)3111.2(3.36 ++=

Hãy phân tích số sau theo cách tương tự
3414
;
HS:

4)19.(1)199.(4)1999.(3410.1100.41000.33414 ++++++=+++=

)999.4999.3()4143(419499.43999.3 ++++++=++++++=


)14111.3.(912 +++=
(1)

)14111.3(3.312 +++=
(2)
GV: Em có nhận xét gì về biểu thức (1) và (2) .
HS: - Biểu thức (1) là tổng của 2 biểu thức trong đó có một biểu thức là tổng
của các chữ số và một biểu thức là tổng các số chia hết cho 9
- Biểu thức (2) là tổng của 2 biểu thức trong đó có một biểu thức là tổng của các chữ
số và một biểu thức là tổng các số chia hết cho 3.
GV: Từ các ví dụ và sự nhận xét trên em hãy phát biểu tính chất của một số chia hết
cho 3.
Ví dụ 2. Dạy bài “ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng”
 Nội dung của bài dạy:Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
 Mục đích của bài: Giúp HS vận dụng thành thạo tính chất phân phối của
phép nhân đối với phép cộng. Cụ thể là
acabcba +=+ )(
 Tương thích với nội dung và mục đích dạy học nêu trên ta có thể tập luyện cho
HS các hoạt động thể hiện, nhận dạng tính chất phân phối của phép nhân đối với
phép cộng và hoạt động tư duy thuật toán thông qua bài tập
sau đây: Tính giá trị của biểu thức sau đây:
21
62103162 ×−×
=A
ta có thể hướng dẫn HS thực hiện các bước như sau:

GV: Các em hãy phân tích ra thừa số chung. HS:
)1031(6262103162 −=×−×
GV: Hãy rút gọn
21
)1031(62 −
=A
.
Ví dụ 3. Luyện tập về “ Phép tính biểu thức số có dấu ngoặc” trong bài “Biểu
thức số”
11
 Nội dung của bài dạy: Phép tính biểu thức số có dấu ngoặc
 Mục đích của bài: Giúp HS vận dụng thành thạo quy tắc tính biểu thức số
có dấu ngoặc.
 Tương thích với nội dung và mục đích dạy học nêu trên ta có thể tập luyện
cho HS các hoạt động thể hiện, nhận dạng quy tắc tính biểu thức số có dấu
ngoặc và hoạt động tư duy thuật toán thông qua bài tập sau đây:
Tính giá trị của biểu thức:
( )
[ ]
?99100210292913
=−−−=
A
Muốn tính
A
phải tính
;B
trong đó
( )
[ ]
9910021029

−−=
B
. Muốn tính
B
phải
tính
;C
trong đó
( )
991002102 −−=C
. Muốn tính
C
phải tính
;D
trong đó
( )
991002 −=D
. Muốn tính
D
phải tính
:E

99100
−=
E
Vì vậy phải bắt đầu từ việc tính
E
rồi tính
D
, rồi tính

C
, rồi tính
B
,
rồi tính
A
. Do đó quá trình tính toán phải thực hiện theo thứ tự sau:

ABCDE
→→→→

Ví dụ 4. Bài dạy “ Phép tính các số nguyên”
 Nội dung của bài dạy: Phép tính các số nguyên
 Mục đích của bài: Giúp HS vận dụng thành thạo quy tắc tính trong các số nguyên
 Tương thích với nội dung và mục đích dạy học nêu trên ta có thể tập luyện cho
HS các hoạt động tư duy thuật toán thông qua bài tập sau đây:
Hãy mô tả quá trình tính giá trị của biểu thức sau:
13
−
a
với
.2;1;0;1;2 −−=a
Ta có thể mô tả theo hai cách: Lập bảng hoặc bằng sơ đồ.
Ví dụ 5. Bài dạy “Ước chung lớn nhất ”
 Nội dung của bài dạy: Ước chung lớn nhất
 Mục đích của bài: HS có kỹ năng tìm ước chung lớn nhất.
 Tương thích với nội dung và mục đích dạy học nêu trên ta có thể tập luyện cho
HS các hoạt động khái quát hóa và hoạt động ngôn ngữ như sau:
GV: Hãy tìm tập hợp các ước của 12 và 30 ?
GV: Hãy tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30?

GV: Hãy tìm ước chung lớn nhất của 12 và 30 ?
12
GV: Hãy tìm ước chung lớn nhất của 28 và 56 ?
GV: Từ các bài tập trên hãy phát biểu định nghĩa ước chung lớn nhất của hai số hay
nhiều số và quy tắc tổng quát tìm ước số chung lớn nhất của hai hay nhiều số.
2.1.2 Động cơ hoạt động
Ví dụ 6. Bài dạy “ Làm quen với số nguyên âm”
Để làm cho HS có ý thức về ý nghĩa của những hoạt động và của đối
tượng hoạt động, GV có thể gợi động cơ mở đầu theo hai cách sau đây:
Cách 1: Số âm xuất hiện do nhu cầu nội bộ Toán học.
GV đưa ra một số phép tính với các số tự nhiên :
?;52 =+

?5.2 =
;
.?52 =−
Khi đó phép tính
?52 =−
không thực hiện được.
GV sẽ gợi động cơ: Cần đưa vào loại số mới như thế nào để phép trừ các số tự
nhiên bao giờ cũng thực hiện được.
Cách 2: Số âm xuất hiện do nhu cầu thực tiễn.
GV cho HS quan sát một số đồ dùng trực quan chuẩn bị sẵn như nhiệt kế và
giới thiệu về nhiệt độ; hình vẽ thích hợp và giới thiệu về độ cao, độ sâu; yêu cầu HS
đọc nhiệt độ một thành phố ( có nhiệt độ âm là nhiệt độ dưới
c

0
, nhiệt độ dương);
quy ước mực nước biển là 0m, yêu cầu HS đọc độ cao của núi nào đấy, ….

GV sẽ gợi động cơ : Từ ví dụ trên cần đưa vào loại số mới như thế nào để
ta có thể dễ nhận thức được các kiến thức đã nêu ở trên.
Ví dụ 7. Bài dạy “Thứ tự trong tập hợp các số nguyên”
Để làm cho HS có ý thức về ý nghĩa của những hoạt động và của đối tượng
hoạt động GV có thể gợi động cơ mở đầu như sau: Trong tập hợp số tự nhiên
đã có sự so sánh, tương tự trong tập hợp số nguyên chúng ta cũng phải tiến
hành sự so sánh đó là nội dung của bài học hôm nay.
Ví dụ 8. Bài dạy “ Nhân hai lũy thừa cùng cơ số”. Để hướng vào mục tiêu dạy là
hướng dẫn cho HS phát biểu được quy tắc
nmnm
aaa
+
=.
, giáo viên có thể tiến hành
gợi động cơ trung gian như sau: GV: Viết tích của hai lũy thừa sau thành một lũy
thừa. Từ đó hãy phát biểu công thức tổng quát để tính tích
nm
aa .
:
1)
23
2.2
; 2)
34
.aa
13
HS: ???
GV gợi động cơ trung gian như sau:Em có nhận xét gì về số mũ của kết quả
với số mũ của các lũy thừa? HS: ???
Qua hai ví dụ trên em có thể cho biết muốn nhân hai lũy thừa cùng cơ số ta làm thế

nào? HS: ???
Ví dụ 9. Khi luyện tập cho HS về tính chất của phép nhân chẳng hạn
Cho
,11=+ ba

.6−=c
Tính giá trị biểu thức:
)()( cabcbaM −−+=
HS:
)()()( bacbcacbcbaacabcabcbaM +=+=+−+=−−+=

6611.6 −=−=M
GV: gợi động cơ kết thúc sau hoạt động như sau: Trong quá trình tính toán một
biểu thức, có lúc chúng ta cần phải rút gọn biểu thức đã cho, sau đó mới thay số vào
để tính. Mục đích là làm cho quá trình tính Toán dễ đi.
2.1.3 Tri thức trong hoạt động
Ví dụ 10. Bài dạy “Cộng hai số nguyên cùng dấu”
Theo QĐHĐ, thay cho việc chỉ thông báo tri thức cho HS biết rằng
523
−=−−
,
GV có thể tạo ra những tình huống để HS hoạt động như sau:
Hãy thực hiện phép tính
?)1()3(
=+++
và minh hoạ trên trục số. HS:???
GV: Theo qui ước về việc bỏ dấu “ + ” của số dương trong một phép tính thì phép
tính trên được viết lại như thế nào?
HS:
413)1()3(

=+=+++
;
GV : Hãy thực hiện phép tính
?)3()2(
=−+−

GV: Hãy quan sát sự minh hoạ trên trục số
Từ minh hoạ trên ta có
?)3()2(
=−+−

HS:
5)3()2(
−=−+−
GV: Dựa vào kết quả tính toán ở trên ta có thể trình bày theo dạng khác
+1
-1
+3
+2
0
+5+4
-2-3
+4
+3
+1
-5
-6
-3
-2
0

-1
-2-3
-4-5
1
2
3
14
như sau:
5)3()2(
−=−+−

)32(
+−=
;
)32()3()2(
−+−−=−+−
Tương tự như trên hãy thực hiện phép tính sau:1)
?;)5()4(
=−+−

2)
?)54()17(
=−+−
;
GV :Từ các ví dụ trên hãy phát biểu qui tắc cộng hai số nguyên âm.
GV :Phát biểu qui tắc đó bằng cách chỉ ra các bước thực hiện phép tính?
GV : Phát biểu qui tắc trên bằng biểu thức?
Cách thức thực hiện dẫn đến tri thức trên là việc dẫn dắt HS kiến tạo tri thức và
đó là tri thức phương pháp.
Ví dụ 11. Bài dạy “

nmnm
aaa
+
=.
” . Trong quá trình dạy GV có thể dẫn dắt học
sinh thực hiện các hoạt động sau để kiến tạo cho học sinh tri thức phương pháp tức
là làm cho HS nắm vững quy tắc
nmnm
aaa
+
=.
cụ thể như sau:
GV: Hãy viết tích của hai lũy thừa sau thành một lũy thừa:
;2.2
23

34
.aa
.
HS:
523
22.2.2.2.2)2.2).(2.2.2(2.2 ===
;
734
) ).( (. aaaaaaaaaaaaaaaaa ===
GV: Hãy làm tương tự như trên đối với tích của hai lũy thừa sau:
;2.2
200300

300400

.aa
.
GV: Hãy quan sát và tương tự
23523
22)2.2).(2.2.2(2.2
+
===
;
34734
) ).( (.
+
=== aaaaaaaaaaa
?2)2 2.2.2).(2 2.2.2(2.2
500200300
===
;
?) ).( (.
700300400
=== aaaaaaaaaaa
GV: Từ cách làm trên, các em hãy rút ra quy tắc tổng quát
HS: Bước 1: viết cơ số
a
; Bước 2: Tính tổng
nm +
;
Bước 3: Kết quả là
nm
a
+
; Bước 4: Trả lời :

nmnm
aaa
+
=.
2.1.4 Phân bậc hoạt động
Ví dụ 12. Luyện tập tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép
trừ:
cabacba ).( +=+
và
cbcacba ).( −=−
với
)( ba ≥
.
Bài 1(bậc thấp): Tính nhẩm: 1)
13.100101.13
−
; 2)
39.2561.25
+
.
Bài2(bậc cao): Tính giá trị của biểu thức
babaM
−++=
52014
với
100
=+
ba
.
Bài 3(bậc cao): không tính giá trị cụ thể, hãy so sánh hai biểu thức:

1034.43
−=
A
và
43.3334
+=
B
.
15
Mức độ vận dụng ở các bài toán trên khó dần:
+) Bài 1 chỉ cần vận dụng trực tiếp quy tắc

cabacba ).( +=+
và
cbcacba ).( −=−
với
)( ba ≥
.
+) Bài 2: Phải biết nhóm số hạng giống nhau, vận dụng quy tắc và vận dụng giả
thuyết đã cho tính giá trị của biểu thức cuối cùng.
+) Bài 3: Phải khéo léo để lựa chọn biểu thức A và biến đổi về dạng B để so sánh
2.1.5 Một số ví dụ tổng hợp
Ví dụ13. Giảng dạy bài “ Phép nhân hai số nguyên khác dấu”
 Nội dung của bài dạy: Dạy cho HS về phép nhân hai số nguyên khác dấu
 Mục đích của bài: Giúp HS nắm vững phép nhân hai số nguyên khác dấu
 Chúng ta thiết kế nội dung bài giảng theo QĐHĐ như sau:
GV: Ta đã biết cách nhân hai số nguyên dương (hai số tự nhiên). Bài học hôm
nay chúng ta sẽ học cách nhân một số nguyên dương với một số nguyên âm,
tức là nhân hai số nguyên khác dấu. Chúng ta bắt đầu từ một số ví dụ cụ thể:
Hãy thực hiện phép tính sau :

?)3()4(
=+×−
.
GV : Theo qui ước về việc bỏ dấu “ + ” của số dương trong một phép tính thì phép
tính trên được viết lại như thế nào? HS:
3)4()3()4(
×−=+×−
GV : Hãy thay thế phép nhân
)3()4(
+×−
bằng phép cộng.
GV : Em hãy thực hiện phép toán đó.
HS:
3)4()3()4(
×−=+×−
)4()4()4(
−+−+−=
)444(
−+−+−−=

)34()444(
×−=++−=
12
−=

GV: Dựa vào kết quả tính toán ở trên ta có thể trình bày gọn hơn phép tính
)3()4(
+×−
như sau:
( )

34)3()4(
+×−−=+×−
12)34( −=×−=
Tương tự như trên hãy thực hiện phép tính:
?5)11(
=×−

GV: Tính
?)5()2(
=−×+

GV: Từ các ví dụ trên hãy phát biểu qui tắc nhân hai số nguyên khác dấu
GV: Phát biểu qui tắc đó bằng cách chỉ ra các bước thực hiện phép tính ?
GV: Em có thể phát biểu qui tắc nhân hai số nguyên khác dấu bằng biểu thức
16
được không ?
CỦNG CỐ
GV:Hãy thực hiện phép tính:1)
?)12()12(
=+×−
; 2)
?)6()22(
=−×+
; 3)
?0)25(
=×−
GV: Điền vào ô trống trong bảng:

a
5 -13 -25

b
-6 20 -20

ba
×

-260 -100
GV: Thực hiện phép tính
?6)3(5
=×−×
GV: Điền dấu (
),,
><=
thích hợp vào ô trống.
1).
8)32(
×−
 0; 2).
)3(15
−×

15
; 3).
2)9(
×−

9
−
Các QĐHĐ đã được vận dụng vào bài dạy trên như sau:

- Các hoạt động tương thích với nội dung dạy học “ Phép nhân hai số
nguyên khác dấu ”: khái quát hóa, tương tự, hoạt động ngôn ngữ, phân tích,
tổng hợp, hoạt động tư duy thuật toán, nhận dạng và thể hiện.
- Gợi động cơ: Thể hiện trên các gợi ý
- Tri thức phương pháp: Truyền thụ kỹ năng phương pháp nhân hai số nguyên
khác dấu.
- Phân bậc hoạt động: Các gợi ý làm cho các câu hỏi dễ đi.
2.2 Vận dụng thông qua hình thức bồi dưỡng giáo viên
2.2.1. Mục đích bồi dưỡng
- Giúp GV nắm vững nội dung của QĐHĐ trong dạy học môn Toán ở trường
phổ thông.
- GV bước đầu biết vận dụng QĐHĐ vào việc soạn giáo án và tổ chức dạy
học trên lớp.
2.2.2. Đối tượng, thời gian và địa điểm bồi dưỡng
• Địa điểm tổ chức bồi dưỡng: Tại trường PTCS Nôn Sạ Ạt, Thủ Đô Viêng
Chăn, nước CHDCND Lào.
• Số giáo viên tham gia bồi dưỡng là 20 người, nữ 9 người.
• Thời gian bồi dưỡng: Từ ngày mồng 02 đến ngày 11 tháng 9 năm 2010
2.2.3. Quy trình bồi dưỡng
17
Giai đoạn 1: Trang bị cho GV những tri thức cơ bản về hoạt động
a) Nội dung dạy học môn Toán ở trường phổ thông
b) Những dạng hoạt động chủ yếu của học sinh trong học tập môn Toán ở trường
phổ thông
c) Những hoạt động chủ yếu của học sinh lớp 6
d) Quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy học môn Toán
Giai đoạn 2: Giáo viên quan sát các giờ dạy mẫu về tổ chức hoạt động cho
học sinh. Là giai đoạn tổ chức cho GV tham gia dự giờ dạy mẫu do tác giả của luận
án giới thiệu. Sau đó GV và tác giả cùng nhau phân tích, rút ra kinh nghiệm từ tiết
dạy làm mẫu đó.

Giai đoạn 3: Hướng dẫn GV thiết kế giáo án theo cách tổ chức cho học sinh hoạt
động.
Bước 1: Cho GV xem giáo án mẫu; Bước 2: Đề nghị GV soạn giáo án
Giai đoạn 4: Giáo viên thực hiện các giáo án đã thiết kế trên lớp học thật.
Giai đoạn 5: Giáo viên trao đổi về các bài dạy đã thực hiện có sự tham dự của tác
giả và các GV dự giờ.
2.2.4 Nội dung bồi dưỡng:
a) Nội dung dạy học môn Toán ở trường phổ thông( Nội dung xem ở trang11
đến trang 12 chương 1 của Luận án).
b) Hoạt động nói chung của học sinh trong học tập môn Toán ở trường phổ
thông ( Nội dung xem ở trang 12 đến trang 17 chương 1 của Luận án).
c) Hoạt động chủ yếu của học sinh lớp 6 trong học tập môn Toán (Nội dung
và các ví dụ xem ở trang 26 đến trang 28 chương1của Luận án)
d) Quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông (Nội
dung và các ví dụ xem ở trang 17 đến trang 26 chương1 và phần 2.1chương 2
của Luận án)
e) Giáo án mẫu
2.2.5. Tổng kết, đánh giá
a) Sau khi tập huấn chúng tôi đã tiến hành xin ý kiến góp ý của các GV tham
gia bồi dưỡng về nội dung và quy trình bồi dưỡng.
18
b) Đánh giá GV đã được tập huấn theo hai nội dung: Đánh giá qua giáo án đã
được soạn và khả năng thể hiện giáo án trên lớp học.
c) Kết quả đánh giá(xem trang 94, 95)
Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.1. Mục đích
Mục đích của thực nghiệm là kiểm nghiệm bước đầu tính khả thi và hiệu quả
của phương án vận dụng QĐHĐ vào dạy học Số học và Đại số lớp 6 ở trường PT
nước CHDCND Lào.
3.2. Tổ chức thực nghiệm(TN)

Chúng tôi tiến hành thực nghiệm có đối chứng trên 6 bài dạy ở lớp 6, mỗi bài
dạy thực nghiệm trong 2 tiết, tại một lớp thực nghiệm và chọn một lớp đối chứng.
HS lớp thực nghiệm và lớp đối chứng có số lượng và xếp loại học tập xấp xỉ nhau.
Lớp thực nghiệm do giáo viên đã dự lớp bồi dưỡng đảm nhiệm giảng dạy còn lớp
đối chứng do giáo viên khác giảng dạy. Các giáo viên có tuổi đời và trình độ sư
phạm xấp xỉ nhau. Kết thúc bài thực nghiệm, chúng tôi tiến hành kiểm tra ở lớp
thực nghiệm và lớp đối chứng với cùng một đề, cùng thời gian làm bài chấm bài
với cùng đáp án và thang điểm, phỏng vấn và điều tra GV dự giờ về chất lượng của
tiết dạy học đó. Nội dung bài kiểm tra nhằm đánh giá mức độ nhận biết, mức độ
thông hiểu và vận dụng kiến thức cơ bản vào giải bài toán của HS. Thực nghiệm
được tiến hành trong hai lần: Lần 1, trong tháng 10, 11,và tháng 12 năm 2010 và
tháng 4, 5 năm 2011 tại trường THCS Nôn Sa Ạt, Thủ Đô Viêng Chăn, thực
nghiệm 6 bài; Lần 2, trong tháng 10 , 11, 12 năm 2011 và tháng 4, 5 năm 2012 tại
trường THCS Sỉ khay, Thủ Đô Viêng Chăn, thực nghiệm 6 bài.
3.3. Đánh giá thực nghiệm.
3.3.1. Mô tả chung
3.3.1.1. Nội dung đánh giá thực nghiệm:
Sau khi thực nghiệm, chúng tôi tiến hành kiểm tra HS, chấm bài rồi phân
tích, xử lí kết quả các bài kiểm tra bằng phương pháp thống kê toán học, Đồng thời
chúng tôi cũng tổ chức lấy ý kiến của các GV dự giờ thực nghiệm, đánh giá về tiết
19
dạy thực nghiệm. Chúng tôi đánh giá nội dung bồi dưỡng GV đã nêu ở chương 2
của Luận án dựa trên các mặt: Giáo án thể hiện QĐHĐ như thế nào? Giáo án đó
được thể hiện trên lớp học như thế nào ? Sau thực nghiệm PPDH của GV; tinh thần
tự giác, tích cực và kết quả học tập của HS có tốt hơn trước thực nghiệm hay
không? Và từ đó sẽ rút ra kết luận về sự hợp lý, tính khả thi và cấp bách để vận
dụng nội dung và quy trình bồi dưỡng GV đã nêu ở chương 2 vào thực tế dạy học ở
trường PT nước CHDCND Lào. Từ mục đích trên chúng tôi đã thiết kế bài kiểm tra
theo hai loại đó là kiểm tra theo từng bài học và kiểm tra tổng kết đợt thực nghiệm.
Dùng phiếu điều tra để cho GV tự mình đánh giá quá trình vận dụng bài thực hành

của mình vào thực tế dạy học. Dùng phiếu điều tra để cho GV dự giờ đánh giá chất
lượng dạy học của GV thực nghiệm.
Dùng phiếu điều tra để cho HS ở lớp TN góp ý về chất lượng dạy học của GV
3.3.1.2. Một số đề kiểm tra
3.3.1.3. Đề kiểm tra tổng kết đợt thực nghiệm
3.3.2 Phân tích và đánh giá kết quả điều tra GV sau thực nghiệm
3.3.2.1 Nội dung và quy trình bồi dưỡng GV
Sau khi tập huấn chúng tôi đã xin ý kiến góp ý của 20 GV tham gia bồi
dưỡng về nội dung và quy trình bồi dưỡng kết quả 90 % GV đánh giá là rất hợp lý
còn 10% là hợp lý và 100% GV cho rằng rất bổ ích và là bước đột phá để nâng cao
chất lượng dạy học ở trường PT nước CHDCND Lào.
3.3.2.2 Sự vận dụng QĐHĐ vào dạy học của GV thực nghiệm
Qua việc đánh giá chúng tôi thấy rằng GV tham gia bồi dưỡng hiểu và biết
vận dụng nội dung bồi dưỡng vào việc thiết kế bài kế hoạch lên lớp.
Thông qua phỏng vấn và ý kiến của GV dự giờ trong một tiết dạy thì thấy
rằng: GV ít thuyết trình, GV gọi HS lên bảng nhiều hơn 4 lần, GV vấn đáp ( GV
hỏi, HS nghĩ và trả lời ) nhiều hơn 4 lần, GV gợi ý HS giúp HS giải quyết vấn đề
nhiều hơn 4 lần, GV tạo điều kiện cho HS thảo luận theo nhóm nhỏ ( 2 người đến 4
người ), HS tự giải bài tập nhiều lần, HS chú ý và theo dõi bạn giải BT, GV giảng
bài
20
3.3.3 Phân tích và đánh giá kết quả học tập của HS thông qua bài kiểm tra
• Bảng tổng hợp thống kê kết quả 2 lần cả 6 bài dạy thực nghiệm.
Số
lần
Lớp
TN,
Số
HS
Điểm bài kiểm tra

i
X
Điểm
TB
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
0
TN 312 1 7 18 24 104 84 35 22 13 4 5,69
ĐC 303 6 22 28 42 93 72 28 8 4 0 4,93
TN 324 0 7 23 27 103 87 38 24 11 4 5,63
ĐC 315 9 22 33 39 95 72 30 13 2 0 4,91
∑
TN 636 1 14 41 51 207 171 73 46 24 8 5,64
ĐC 618 15 44 61 81 188 144 58 21 6 0 4,92
• Bảng tổng hợp thống kê tỉ lệ phần trăm yếu kém, Trung bình, khá giỏi qua hai
lần thực nghiệm ở hai lớp TN và lớp ĐC.
Số
lần
Đối
tượng
Số
HS
Điểm(1-4) Điểm(5-6) Điểm(7-8) Điểm(9-10)
SL % SL % SL % SL %
1
TN 312 50 16,02 188 60,25 57 18,26 17 5,44
ĐC 303 98 32,34 165 54,45 36 11,88 4 1,32
2
TN 324 57 17,59 190 58,64 62 19,13 15 4,63
ĐC 315 103 32,69 167 53,01 43 13,65 2 0.63
∑

TN 636 107 16,82 378 59,43 119 18,71 32 5,03
ĐC 618 201 32,52 332 53,72 79 12,78 6 0,97
• Biểu đồ so sánh qua 2 lần cả 6 bài kiểm tra sau TN của hai lớp TN và lớp ĐC.
Từ biểu đồ cho thấy là :
- Điểm yếu kém của lớp TN là 16,32% thấp hơn so với lớp ĐC là 32,52%
- Điểm trung bình của lớp TN là 59,43% cao hơn so với lớp ĐC là 53,72%
21
- Điểm khá của lớp TN là 18,71% cao hơn so với lớp ĐC là 12,78%
- Điểm giỏi của lớp TN là 5,03% cao hơn so với lớp ĐC là 0,97%
Tỉ lệ điểm trung bình, khá và giỏi ở lớp TN luôn cao hơn lớp ĐC, điều
này thể hiện độ bền vững kiến thức của lớp TN hơn lớp ĐC.
3.3.4.Phân tích và đánh giá kết quả các bài KT tổng kết đợt thực nghiệm
Tỉ lệ điểm trung bình, khá và giỏi ở lớp TN luôn cao hơn lớp ĐC, điều này thể
hiện độ bền vững và nhớ lâu kiến thức của lớp TN hơn lớp ĐC.
• Bảng tổng hợp thống kê kết quả qua 2 lần kiểm tra tổng kết đợt thực nghiệm
Số
lần
Lớp
TN
Số
HS
Điểm bài kiểm tra
i
X
Điể
m
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
TN 104 0 0 3 7 31 30 16 8 6 3 6,07
ĐC 101 1 9 7 15 25 25 12 5 2 0 5,11
TN 108 0 0 6 7 32 35 13 10 4 1 5,86

ĐC 105 1 7 13 16 29 25 10 4 0 0 4,90
∑
TN 212 0 0 9 14 63 65 29 18 10 4 5,96
ĐC 206 2 16 20 31 54 50 22 9 2 0 5.01
• Bảng tổng hợp thống kê tỉ lệ phần trăm yếu kém, Trung bình, khá giỏi qua hai
lần kiểm tra tổng kết đợt thực nghiệm của lớp TN và lớp ĐC.
Số
lần
Đối
tượng
Số
HS
Điểm(1-4) Điểm(5-6) Điểm(7-8) Điểm(9-10)
SL % SL % SL % SL %
1 TN 104 10 9,61 61 58,65 24 23,07 9 8,65
ĐC 101 32 31,68 50 49,50 17 16,83 2 1,98
2
TN 108 13 12,03 67 62,03 23 21,29 5 4,62
ĐC 105 37 35,23 54 51,42 14 13,33 0 0
∑
TN 212 23 10,84 128 60,37 47 22,16 14 6,60
ĐC 206 69 33,49 104 50,48 31 15,04 2 0,97
• Biểu đồ so sánh qua 2 lần kiểm tra sau thực nghiệm của lớp TN và lớp ĐC.
22
Từ biểu đồ cho thấy là :
- Điểm yếu kém của lớp TN là 10,84% thấp hơn so với lớp ĐC là 33,49 %
- Điểm trung bình của lớp TN là 60,37 % cao hơn so với lớp ĐC là 50,48 %
- Điểm khá của lớp TN là 22,16% cao hơn so với lớp ĐC là 15,04%
- Điểm giỏi của lớp TN là 6,60% cao hơn so với lớp ĐC là 0,97%
Tỉ lệ điểm trung bình, khá và giỏi ở lớp TN luôn cao hơn lớp ĐC, điều này

thể hiện độ bền vững và nhớ lâu kiến thức của lớp TN hơn lớp ĐC
3.3.5. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm
3.3.5.1. Đánh giá định lượng
Dựa trên các kết quả sau hai lần thực nghiệm sư phạm, cho thấy chất lượng
học tập của học sinh các lớp TN cao hơn học sinh các lớp ĐC. PPDH của GV ở
lớp TN sự hơn ở lớp ĐC về mặt thống kê điều đó thể hiện ở bảng sau:
Lớp Số HS Số bài KT
X
2
S
TN 636 636 5,64 2,44
ĐC 618 618 4,92 2,62
Trong đó:
N
Xn
X
n
i
ii
∑
=
=
1
là điểm trung bình, trong đó
N
là số HS,
i
X
là điểm ( thí
dụ: điểm 1,2,3 ,10),

i
n

là tần số các điểm mà HS đạt được.

1
)(
1
2
2
−
−
=
∑
=
N
XXn
S
n
i
ii
là phương sai,
Kiểm định thống kê:
23
Giả thiết
ĐCTN
XXH
=
:

0
(hai PPDH cho kết quả ngẫu nhiên, không thực chất)
Đối thiết
ĐCTN
XXH
>
:
1
(PPDH ở lớp TN thực sự tốt hơn ở lớp đối chứng).
Chọn mức ý nghĩa
05,0
=
α
. Để kiểm định giả thiết
0
H
ta sử dụng đại lượng
ngẫu nhiên
Z
(
Z
là giá trị kiểm định)
. Với
2
2
2
1
2
1
N

S
N
S
XX
Z
ĐCTN
+
−
=
Từ các thông số thống
kê ở trên:
,636
1
=
N
;618
2
=N

,64,5
=
TN
X

;92,4
=
ĐC
X
,44,2
2

1
=
S

62,2
2
2
=
S
ta có:
01,8
=
Z
. Với
05,0
=
α
ta tìm giá trị giới hạn
.45,0
2
05,0.21
2
21
)(:
=
−
=
−
=
α

ϕ
tt
ZZ
Tra bảng các giá trị Laplace ta có là
.65,1
=
t
Z
So sánh Z với Z
t
ta có Z > Z
t
.
Vậy với mức ý nghĩa
05,0
=
α
,
giả thiết

H
0
bị bác bỏ do đó đối thiết H
1
được chấp
nhận. Do vậy
ĐCTN
XX
>
là thực chất, không phải do ngẫu nhiên. Nghĩa là PPDH

như đã đề xuất trong luận văn thực sự có hiệu quả hơn so với PPDH thông thường.
3.3.5.2. Đánh giá định tính: Sau thời gian tập huấn, trao đổi về mục đích, nội
dung thực nghiệm với các GV, chúng tôi tiến hành phỏng vấn GV dự giờ,
GV giảng dạy lớp thực nghiệm, HS và thu được một số kết quả sau đây:
• Về phía giáo viên: Vui vẻ và nhiệt tình hưởng ứng PPDH mới, Nắm được các
bước thiết kế bài giảng và vận dụng được một cách thành thạo vào thực tế dạy học
theo QĐHĐ. Nội dung và quy trình bồi dưỡng GV rất hợp lý và cần thiết phải tiếp
tục bồi dưỡng cho GV
• Về phía học sinh tham gia thực nghiệm: Hăng hái, tự giác , tích cực tham
gia bài giảng; Thích thú , vui vẻ học tập.
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Quá trình nghiên cứu luận án đã đưa tới một số kết quả sau đây:
- Nghiên cứu tổng quan về hoạt động và nghiên cứu quan điểm hoạt động trong
PPDH Toán.
- Nghiên cứu thực trạng dạy học môn Toán lớp 6 ở một số trường PT nước
CHDCND Lào.
24
- Đề xuất một phương án vận dụng QĐHĐ vào dạy học Toán 6 ở trường PT nước
CHDCND Lào bao gồm 2 nội dung:
+ Tác giả vận dụng trực tiếp vào dạy học những nội dung cụ thể .
+ Vận dung thông qua giáo viên bằng cách bồi dưỡng cho các giáo viên
QĐHĐ để họ vận dụng quan điểm đó.
- Đã tiến hành thực nghiệm sư phạm để bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu
quả của phương án vận dụng đã nêu ở trên.
Với những kết quả trên nhiệm vụ nghiên cứu luận án đã được hoàn thành và
đạt mục đích đề ra.
Một số kiến nghị:
Qua quá trình nghiên cứu đề tài, để nâng cao chất lượng dạy học Toán
ở các trường THCS tại nước CHDCND Lào, chúng tôi xin nêu ra một số kiến nghị
sau: Đối với giáo viên, cần thường xuyên nâng cao trình độ. Các sở giáo dục và các

nhà trường phổ thông phải coi việc tập huấn, bồi dưỡng GV thường xuyên là nhiệm
vụ quan trọng để nâng cao chất lượng dạy học. Đặc biệt cần chú trọng bồi dưỡng
cho GV về PPDH mà luôn luôn làm cho HS tự giác, tích cực hoạt động và sáng tạo
trong học tập. Đối với HS, tập cho các em tự giác, tích cực hoạt động trong giờ
học bằng cách hăng hái phát biểu, trả lời các câu hỏi do GV đặt ra.
CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN.
1. Outhay BANNAVONG (2012), “Thực trạng đổi mới phương pháp dạy học
môn toán ở một số trường trung học cơ sở Thủ đô Viêng Chăn nước CHDCND
Lào”, Tạp chí khoa học trường Đại học Sư phạm Hà Nội. Số 10, tr14,15,16,17,18
2. Outhay BANNAVONG (2013), “Bồi dưỡng giáo viên trường THCS
nước CHDCND Lào về việc vận dụng quan điểm hoạt động vào phương pháp dạy
học Toán”, Tạp chí Quản lí giáo dục, Số 44, tr46,47,48,49, 52
3. Outhay BANNAVONG (2013), “Dạy học các phép tính trên tập hợp số
nguyên (Đại số, lớp 6) theo hướng tổ chức các hoạt động tích cực cho học
25
sinh ở trường phổ thông nước CHDCND Lào”, Tạp chí Quản lí giáo dục, Số
48, tr34, 35, 36.
4. Outhay BANNAVONG (2013), “Việc vận dụng quan điểm hoạt động vào
dạy học Toán ở các trường phổ thông nước CHDCND Lào ”, Tạp chí Giáo
dục, Số Đặc biệt tháng 7, tr.92,93.
5. Outhay BANNAVONG (2013), “Phân bậc hoạt động trong việc dạy học
môn Toán lớp 6 ở trường phổ thông nước CHDCND Lào”, Tạp chí Giáo dục,
Số Đặc biệt tháng 9, tr.139, 140