tóm tắt luận án phân tích và đánh giá hiệu năng một số cơ chế điều khiển tránh tắc nghẽn tại nút lõi trong mạng chuyển mạch chùm quang

HÀN LÂM 








PHÂN TÍCH 
 TRONG
CHUYN MCH CHÙM QUANG















 2013

1


MỞ ĐẦU

Optical Circuit Switching), Optical
Burst Switching) và Optical Packet Switching, công

.   quang OBS dung hòa
  không
y 
.
  OBS, 
hai hay   
 



 . Trong , chúng tôi , 

 các mô hình mô hình hóa  
t     thông qua
.
 vào : : các 

FDL;   :             

; 
: là   (quá trình
Renewal).
: n 
OBS; pt
 
so sánh 
n:  
quang FDL.
: mô hình hóa
.  
non- [2]. 
( )  
phân tích, 
    c.  trình
, 
, L
án. 2 trình bày các  
2

 [A5][A6][A7]. 3 trình bày các mô hình phân tích
, [A1][A2][A3]. Ngoài ra,
lun án  xut mt s thut toán xây dng ma trn t trng thái Q ng vi mi mô

hình nhm tính các xác sut trng thái cân bng [A1][A4]. Vic m rng ng
ng tng quát  (quá trình Renewal) [A8]t hp c hai
lung  (non-Poisson) [A9] c trình bày trong C4.
Kt qu phân tích trong ng hng ) mô hình
  . 
L và .

GIỚI THIỆU TỔNG QUAN
1.1. Mạng chuyển mạch chùm quang
 
burst) [10]
là trung gian 


1.1.1. Đặc trưng chung của mạng chuyển mạch chùm quang
OBS mà
 

  OBS 
 li; ; ;
.
1.1.2. Kiến trúc mạng chuyển mạch chùm quang
OBS OBS 
 Hình 1.1, các
OBS có 

Hình 1.1. 
3

 

 
chùm . 
nút biên vào chùm 

chùm 
1.1.3. Các hoạt động trong mạng chuyển mạch chùm quang
1.1.3.1. Tập hợp chùm
chùm 
OBS chúng
 ùm) 
[10].
1.1.3.2. Định tuyến chùm
các nút biên  (lightpath). Kênh
 

 


1.1.3.3. Báo hiệu chùm
chùm 

    chùm     
chùm y
chùm [10].
1.1.3.4. Lập lịch chùm
chùm 
kênh bchùm 
         chùm   chùm    à  
quang 
chùm 

1.1.3.5. Xử lý tranh chấp chùm
OBS 
  và trên cùng 
 là

 


 
. Xu   
 t hp v quang FDL c 
i b
4

1.2. Đánh giá hiệu năng trong mạng chuyển mạch chùm quang
các  
 

gói 
Vút , 
.
1.2.1. Các nghiên cứu chính liên quan đến Luận án
 () thông
qua  xá , :
 : trong [3][8],

offset 

 
      



, trong khi
sau 
[3].
 

[5][11][6]. C này 
   và 
   các
 . 
các   [A1][A2][A3].
 [3][8], các tác
[4] xem xét chi 
nhau. -
- 

1.2.2. Vấn đề nghiên cứu trong Luận án
 , 
án  hình 
 
nút lõi OBS 
. Theo  trong  
(1) - Nghiên cu i Markov  mt
chùm ti mt nút OBS   dng tr quang FDL. Mô hình
 tranh chp trong hai trng h
QoS [A5][A6][A7].
(2) - ó
. 
 mô hình

5

Markov liên
-  [A1][A2][A3][A4].
(3) - 
 
không Poisson.  IPP,
là mng hc bit cng tng quát ) [A8][A9].
1.3. Kết luận chương
 

hó .

ĐIỀU KHIỂN TRÁNH TẮC NGHẼN BẰNG ĐỊNH TUYẾN LỆCH
HƯỚNG KẾT HỢP VỚI ĐƯỜNG TRỄ QUANG FDL
2.1. Định tuyến lệnh hướng dựa trên giao thức báo hiệu JET
-B-C-E trong mt mng chuyn
mch chùm quang (Hình 2.1).

Hình 2.1. 
Ti nút lõi C vi hai cng ra ( b ), lu lng các chùm
n ti  -D bao gm các chùm lch hn t  C-E (do
tranh chp) và các chùm thông thng (không lch hng) -
D. Gi thiC
 

2.2. Mô hình phân tích cơ bản và các giả thiết
2.2.1. Các giả thiết
Chúng tôi s s d            
ng tr quang FDL -Hình 2.1) vi l

c xem xét là A-B-C-E. 
 Nphân tích có  
toàn CWC và   [3].
Nút lõi
Nút lõi
phân tích
Nút lõi
Nút biên vào
Nút biên ra
B
A'
C
D
E


Nút biên vào
A

Nút biên vào
A''

6

  là s bc sóng trên mi kt ni si quang ra, (






);
  là s  quang FDL vi  bc sóng s s dng, 

FDL (


dành cho các chùm lch hng ( giai on 1) và 

 

 FDL (


.
 Các chùm  lch hng và không lch hng n  theo phân
 Poisson vi tc  trung bình ln lt là 

và 

;  là t trung bình phc v chùm
 Gi thit phân b ng các chùm n các cng ra ca nút lõi OBS 
nên mô hình có th ch cn xem xét ti mt cng ra c [3].
2.2.2. Mô hình phân tích cơ bản
 i Markov , gm 2 giai
(Hình 2.2) [A5][A7] ti mi nút lõi OBS.

Hình 2.2. n ti nút lõi

Hình 2.3. Mô hình DRPF
 n 1 tng ng vi 


ng tr quang  cung cp thi gian offset m
rng cho các chùm lch hng. X


 c tính bng công thc tn tht Erlang-B [A7].  phc tp cc
bng 

[2]





 






  



 G 2 tng ng vi     ch hng và
không lch hng, 


và 


) cùng chia s  bc sóng trên kt
ni si quang ra (xét vi 2 trng hp: có và không có QoS). Ngoài ra, t  n này,


 
2.3. Mô hình định tuyến lệch hướng không có ưu tiên (mô hình DRNP)
T n  trên, tn 2, chúng tôi xét ng hn, trong 
ng lng và không lng cùng chia s  
-D trong Hình 2.1 [A7]. L
c ch ra trong [A7] vi mi trng thái trong mô hình ng vi cp
: ,   , tng ng là s chùm không lch hng và
lch hng. X sau [A7]:

1
2



D

d
D
2
D
1


d


f


'
d


1
2



D

d
D
2
D
1


d


f


'
d


FDL

FDL
7
















 




 


(2.1)

 phc tp ca mô hình DRNP là 

.
2.1 Mô hình định tuyến lệch hướng có ưu tiên (mô hình DRWP)
m là xem xét 
QoS theo tài nguyên b  [5][13] u tiên cao
n so vi l 
 [A7]. Xng n trên kt
ni C-D tng ng vi 2 l ng ,
trong p  u tiên cao hn lp .  phù
 DRWP:
 

i vi lp
 và 


i vi lp .
 Mi liên kt si quang mang  bc sóng, trong  các chùm thuc lp  không
n 



 b
Lc ca mô hình DRWP c ch ra nh  [A7]. Trong ,
i p , vi 
p p ng). Do 

, 
 . i trong lc  tính c [A7]:






 



 

 





 




(2.2)


, vi  tng 
p p  

, 


 [2]:












 


vi






















(2.3)
trong  












tlu l
h. X
hng [A7]:
 Xác sut tc nghn vi lp  


















 





 


(2.4)
 Xác sut tc nghn vi lp  (chùm không 

:
















 
























 


(2.5)
 phc tp ca mô hình DRWP là 

.
2.2 Mô hình định tuyến lệch hướng có ưu tiên với đường trễ quang FDL (mô
hình DRPF)
8


[3].  [3] 

[3], DRPF  

  quang FDL
 (Hình 2.3) [A5].
Mô hình DRPF có dng u  

 
   [A5]  i tr   nh bi cp ,  


  


  , và     

  .   i
 tính c [A5]:





 





 



 

 





 





(2.6)
XDRPF  sau [3]:









 













 


 




















(2.7)
 

 

, và 




 


 

Vic tính các xác sut trng thái cân bng 

trong công thc (2.7) có th c thc hin
vi ma trn t chuyn trng thái tng quát  (




 



) xây dng theo
B2.1 và B2.2 [A4][9]. DRPF tính
c bng 

 

  phc tp ca c mô hình DRPF là 

 

.
Bng 2.1. Ma trn Q - Mô hình DRPF















 =





























Bng 2.2. Ma trn Q
(0)
- Mô hình DRPF




=
















































































2.3 Mô hình định tuyến lệch hướng 3 giai đoạn (mô hình DRND)
[8] 
 
lõi. Mô hình phân tích trong   xut phát t Hình
2.2. m khác là n 2 s c m rn 2 và 3 (Hình 2.4) [3]. 
n 2, có  c sóng trên kt ni sc cp phát dành riêng cho các chùm
c lng. Xác su  n 

c tính bi công
thc m[A6].  phc tp cn 2 trong mô hình DRND c bng
.
Cc lng b tc ngh loi b, mà chúng
tip tc gn 3 vi t trung bình là 


[8]:






  



(2.8)
9


Hình 2.4.  (mô hình DRND)
 ng vcó dng tn tht  tr
(loss-delay) 

 



 

 


  là 

và 



ra trong [A6]. Mi tr           ng vi cp ; vi
    


    
  




  

  


  



(2.9)
khi bu l
ng  bi 













, ta 
 [3]:












 


vi



 























(2.10)
X

 [A6]:


















   





 


(2.11)
 phc t     n 3 ca mô hình DRND có th tính c bng


 


 

  phc tp ca c mô hình DRND là 

 


 


.
2.4 Kết luận chương
2 phân tích 
 
có/không  (mô hình DRNP, DRWP, DRPF, DRND) [A6][A7]. 
[3][8] 



'
d


D
1
D
2
Dvd

1
2
k




d


1

d


f

k+1
k+2




FDLsnn
d

.)( 
10


ĐIỀU KHIỂN TRÁNH TẮC NGHẼN BẰNG CHUYỂN ĐỔI BƯỚC
SÓNG CÓ/KHÔNG CÓ SỰ LỆCH HƯỚNG
3.1. Mô hình và giả thiết chung
Các mô hình 2 
3 
 theo cácnút lõi OBS khác
 - [A2] và 
trúc SPL      -    
 [A1][A3]. Các mô hình phân tích trong 3 d
sau:
- ng tr quang FDL ti nút lõi.
- Phân b n các ccó th ch cn xem xét ti mt

cng ra c (khi không xét s lng). Mi cng vi mt s
 mang  







;
-   (   CWC hoc LRWC c s d  ng vào
(SPIL) hoc cng ra (SPL). Giá tr  

c xem là kh i ca mt
nút xét theo gii hn b chuyi [A2].
- i vng hp xét các b chuyi có phm vi chuyi hn ch (LRWC),
tc là mn trên mc sóng vào ch có th c chuyn mc sóng ra
lân cn vt  (s c chuyi





 



và
 mn ch có th c chuyi trong phm vi     .
- 

. Tng trên m
 chun hóa n ti mt cng ra, gm  c sóng, là m
ng .
3.2. Điều khiển tắc nghẽn dựa trên chuyển đổi bước sóng không xét sự
lệch hướng
3.2.1. Mô hình với kiến trúc nút lõi SPIL giới hạn chuyển đổi bước sóng
u tiên, chúng tôi nghiên cu vi mô hình chuyi bc sóng trong kin trúc SPIL
vi mt cng ra phân tích theo mô hình Markov CTMC 1-chiu (Hình 3.1) [A2]. 
chúng tôi thc hing hp sau: (i)  và , ng vi mô hình
PSPIL [A2][7]; (ii)  và , ng vi mô hình LSPIL [A2][12]; (iii)  và
, ng vi mô hình PLSPIL [A2].

Hình 3.1. L- 
Trng thái ca h thng ti thm  c mô t bi quá trình ngu nhiên (stochastic
process)







 nu có   chim gi. Quá trình 























 

 1
 

 2
 
11

là quá trình sinh-t (birthdeath process) vi  trc ch  Hình 3.2. 
chính là mô hình chuyn trng Markov 1-chiu  xét vi các giá tr t
chuyn trng thái n i (

).
3.2.1.1. Mô hình PSPIL

Mô hình này xut phát t mô hình ca tác gi Mohamed H. S. Morsy và các cng s [7],
ng vng hp  và . T chuyn trn t trng thái  n
trng thái  [7]:


 

  




 






(3.1)
Vi u kin tng tt c các xác sut trng thái bc giá tr ca 


sau [A2][7]:




  









 

 








(3.2)
X


 [A2][7]:















  





(3.3)
3.2.1.2. Mô hình LSPIL
Mô hình LSPIL là s ci ting trong [12]  thng nht vi mô hình PSPIL  trên,
vi ng hp  và kh i là b hn ch (bc ). 
chuyn trn t trng thái  n trng thái  s là [A2]:




  




 








(3.4)
, 

mà thành công, tính
 [A2][11][12]:




 




  

 









(3.5)
mô hình LSPIL  [A2]:











  



 





(3.6)
3.2.1.3. Mô hình PLSPIL
Trong mô hình PLSPIL  xut, chúng tôi xem xét vi các u kin  





 



(gii hn vùng chuyi), tc là hn ch vi các b
chuy chuyn trng thái t trng thái  n trng thái  




 




  



(3.7)
X


  [A2]:












  


 





 

  







 


(3.8)
12

3.2.2. Mô hình với kiến trúc nút lõi SPL giới hạn bộ chuyển đổi bước sóng
3.2.2.1. Mô hình phân tích
kin trúc
nút lõi SPL  xut trong [5] (t lng ). Mtrong
  liê-
[A4][5].
Không gian u 
S = {
,
,
,


}







trong2-chiu[5]:




    






(3.9)
Xác sut tc nghn cng hp này c [5]:









 








(3.10)
 tính các xác sut trng thái cân bng 

, t  c xác sut tc nghn
theo công thc (3.10), chúng tôi xây thut toán tính ma trn t chuyn trng thái  
ng vi mô hình phân tích (Thut toán 3.1) [A4][9].
3.2.2.2. Thuật toán tính ma trận tốc độ chuyển trạng thái 

a. Thuật toán xây dựng ma trận tốc độ chuyển trạng thái (ký hiệu là ) [A4]
3.1: Xây SPL-PWC.
Input: Không gian trng thái .
Output: Ma trn t chuyn trng thái  có kích thước



 



3.1
S
× n
S
) - Mô hình SPL-PWC






















 =







…




…
…










Bước 1: Tạo ra các ma trận chuyển trạng thái 

, 

, 

như sau:





: xác định tốc độ chuyển từ trạng thái



sang trạng thái



với 
 Ma trận 





có kích thước là

   



  

.





: xác định tốc độ chuyển từ trạng thái



sang trạng thái

 

với
  . Ma trận 





có kích thước là

   



 

.





: xác định tốc độ chuyển từ trạng thái



sang trạng thái

 

với
;   . Ma trận 




có kích thước là


  



   

.
13

Bước 2: Tính các giá trị trên đường chéo ma trận : 



= - (tổng các phần tử trên
dòng ), như sau:












tương ứng với










Độ phức tạp của Thuật toán 3.1 được tính như sau:
Có thể thấy Bước 1 tạo ra các ma trận chuyển trạng thái có độ phức tạp thời gian là






; Bước 2 tính các giá trị trên đường chéo của ma trận Q có độ phức tạp là 






.
Do đó, độ phức tạp của Thuật toán 3.1 là 







.
3.3. Điều khiển tắc nghẽn kiến trúc nút lõi SPL giới hạn chuyển đổi bước
sóng có hỗ trợ khả năng lệch hướng (mô hình SPLDF)
3.3.1. Kiến trúc nút lõi và một số giả thiết bổ sung
nghiên
trong [A4][5] và   trình bày M 3.2.2 trong C3. Tuy nhiên, các
 ch xem xét vi mt cng ra. Trong nghiên cu ca chúng tôi [A1][A3],
chúng tôi m rng mô hình vi 2 cng ra (gi là mô hình SPLDF), tc là có xem xét h tr
kh n cng ra khác (vi xác sut lng 
Hình 3.2).

Hình 3.2. 
Ngoài m M3.1, khi xem xét
 g , mô hình 

Gi thit mi nút OBS là mt h i xng [A1], tc là nu mt nút OBS có  cng ra, và
cng ra trên l u ca chùm là 

 c ln cng
ra  Hình 3.2







. Và ta có,










 là cn và  là
tng xác sut lng.  n, chúng tôi gi thit giá tr   c
.
3.3.2. Mô hình phân tích với giới hạn bộ chuyển đổi bước sóng
trong [5] 

hai

quang

CWC
CWC

1

C
C

CWC

K
CWC


1

K


p
2
p
M-1
p
M




14

mt 


Hình 3.3. S
1
,c
1
; w
2
,c
2
)

-
Hình 3.3, 








m



; và 




cng ra 

Hình 3.4. L
 trng thái c xut  có th c mô t  Hình 3.4, trong
t nhóm trng thái 



 là các quá trình chuyn trng thái ti cng 1 ng vi
mi trng thái trên cng 2 vi 


 s trng thái (công thc (3.13)). Lúc này có th c
w
1
,c
1;
w
2
-1,c
2
w
1
,c
1;
w
2
,c
2

w1

w1

c2+1
p
c2

w1

w1+1
w

1
-1,c
1;
w
2
,c
2
w
1
+1,c
1;
w
2
,c
2
w
1
,c
1;
w
2
+1,c
2
+1

c1

c1

p


w2


w2
w
1
,c
1;
w
2
-1,c
2
-1
p
c2

c2
w
1
,c
1;
w
2
+1,c
2
w
1
+1,c
1

+1;
w
2
, c
2

c1


c1+1
p

w2


w2+1
w
1
-1,c
1
-1;
w
2
, c
2
Trạng thái mất chùm
Trạng thái có thể mất chùm
p.
0,0
w1

p.
1,0
w1
p.
 ,0
w1
p.
1,1
w1
p.
2,1
w1
p.
 ,1
w1
p.
C,C
w1
p.
 ,C
w1

p.'
0,0
w1

p.'
1,0
w1

p.'
1,1
w1

p.'
2,1
w1

p.'
C-1,C-1
w2
0,0
1,0
,0
C,C
,C



C,C

0,0
1,0
,0
C,C
,C





,C



C

0,0
1,0
,0
C,C
,C



0,0

0,0
1,0
,0
C,C
,C



1,0

0,0
1,0
,0
C,C

,C




,0


0,0
1,0
,0
C,C
,C



1,1


1,0
w2

 ,0
w2


0,0
1,0
,0
C,C

,C



2,1

0,0
1,0
,0
C,C
,C




,1




'
0,0
w2


'
1,1
w2

'

C-1,C-1
w2

'
2,1
w2

'
10
w2
C

C,C
w2


2,1
w2

 ,1
w2


1,1
w2




15

 bên trong mt nhóm trng thái 



 ca Hình 3.4 chính là dng 2 chiu c
trong [5]. Ta có



 


s tr  Hình 3.4.















 



 


 


 


 


 


 


























 












 













 












 














 












 













 













(3.11)
 





















Theo các lut chuyn trng thái c phân tích  Hình 3.3  trng thái  Hình
3.4, xác sut tc nghn ca các ng h
- 



,
vi 

, 

.
- i



 vi


 và 

.

- Xác sut lng  c xem xét vi kh ng t cng 1 sang
cng 2 (hoc li t cng 2 sang cng 1), ng vi các  trng thái 





,
(vi 

) hoc 





 (vi 

); hoc 





, (vi


) hoc 






 (vi 

   l ng
(xác sut   ).
ng ) c







































  

  






















  

  





















(3.12)
3.3.3. Mở rộng mô hình phân tích với giới hạn vùng chuyển đổi bước sóng
Mô hình phân tích i 
  
sóng. 
vào mô hình n [A3].  
M3.3.2) 
Hình 3.4. 



và 




            








 
 



và 



 




 
 




(

hoc 


(3.5) [A3].
tính x
(3.12)












(ngoài các giá tr và ).
16

3.3.4. Thuật toán tính ma trận tốc độ chuyển trạng thái Q









(3.11), 
hình Markov 4-
trng thái trong Hình 3.4 bng cách chuyi công thc (3.11) sang dng
ma trn  [A1][A3][9].
3.2: Xây -
Hình 3.4).
Input: Không gian trng thái  (theo Hình 3.4).
Output: Ma trn  

 


  

 

.

c 1. Xây dng ma trn trng thái  B3.2):
-  :      




   

 


     

,
 (3.3).
o  


, 


,




 



),  










sang











; 








 
Bng 3.2. Ma trn tng quát Q ((n
S
*n
S
) x (n
S
*n
S
))

















































Bng 3.3. Ma trc
-j)*n
S
-j)*n
S
))









































o 2:  



, 


,



   



),      










sang








 


, 





 

.
o c 1.1.3: Các ma trn 






 








,

2
(3.4):
Bng 3.4. Ma trc
(n
S
x n
S
)






















































Bng 3.5. Ma trn B
j
2
-c
 j)*n
S
 j)*n
S
)

































 





: nh t chuyn trng thái t 




 sang trng
thái 



 vi . 





c
là   .  






17

 : 



 

  vi , và 




 



 

 


 
vi .
 





:  nh t  chuyn trng thái t 



 sang trng
thái  



 vi  . Kích
 






là . 
 





   : 







 

  

vi 
. 
(M 3.3.3         






    :








 


 
 

vi , và 

tính theo công
(3.5) [A3].
 





:    chuyn trng thái t 




 sang trng
thái  



 vi . 
 





là   . 
 





: 





   .
-  :    



         


















 

 









, và


 

 ( 3.5). Các   



  c 
  

 







 

(









 
 


  




(khi 

).



  



 



:







  

 
 
vi 

; hay






  

 
 
 


-  3:    


        



















 

 








, và




.     



 là   
 

      

 





.
 


 :






  vi     

;
c 2. Tính các giá tr ng chéo ma trn 



























 3.2 T3

3.4. Kết luận chương
3 
sóng 
 là:

1- 
 sóng [A2]. 
18

 [7].  
a  [A4].
2- 
nút lõi OBS.       - [A1][A3].
  [A1][A3].

CÁC MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN TRÁNH TẮC VỚI LƯU LƯỢNG ĐẾN
LÀ TỔNG QUÁT (GI) HAY NON-POISSON
4.1. Đặt vấn đề
2 và 3 
OBS  quá trình Poisson. Tng lng có th c xem xét là
ng tng quát  R
4. Hình 2.1 C 4 
  
xem xét là quá trình non-Poisson (quá trình Renewal).
4.2. Mô hình phân tích xác suất tắc nghẽn với lưu lượng lệch hướng trên
một cổng ra tại nút lõi OBS là non-Poisson
4.2.1. Một số giả thiết
- ng v

-  
 .
- ng lng t cn cng 2 là không Poisson, vi tc  trung bình 
( ) và xác sut lng .
4.2.2. Tính xác suất tắc nghẽn với lưu lượng lệch hướng là non-Poisson bằng
phương pháp xấp xỉ ERT

p x ng lng non-Poisson không phân b theo
i các giá tr variance), ký hiu là , và giá tr trung
bình (mean), ký hiu là , nh theo công th[2][6]:
 


  

   


(4.1)
i vi lung l ng t cng 1 sang cng 2, giá tr  

  
Peakedness Poisson (), vng non-Poisson thì
. Vng hp n h thc lng t nhiu ngun khác nhau,
chúng ta không bic tính ca các luu (ch bic giá tr






và 








và 

ng là các giá tr trung bình 
cng tràn t cng  và   [6].
Trong ng (,  ng tràn t 
(virtualn cng 2, vi tng tng s kênh
t là 

và 

[6]ng lng ca h th
n ca h thng thc có  c sóng và h thng thay th 
19

n trên (

 ) kênh và tng tn là 

ng lng
ca h thng này [6] 


 







  




   



(4.2)
(4.2), áp dp x ca Rapp [2][6], ta có 

và 

:




  

  

 
 


 






 


(4.3)
t tc nghn cng lng ti cng ra 2 (vng hp nút lõi
OBS có nhi[2]:





 








(4.4)
4.2.3. Trường hợp đặc biệt với quá trình đến tổng quát GI là quá trình Poisson
ngắt
4.2.3.1. Quá trình Poisson ngắt
ng ln c c mô t t
IPP (Interrupted Poisson Process).  xut bi Kuczura [2] c s dng rng

rãi trong vic phân tích mô hình v  ng l ng c  i 3 tham s


 và  ng vi t chuyn trng thái t trng thái ON sang
c li [A8]. Ti trc to ra vi t là 


(ng vng hp tt c c sóng trên cc s dng), trong khi ti trng
thái OFF, không có chùm ln trên cng ra 2 (ng vng hp có ít nhc
sóng ri ti cng ra 1).
 chuyn trng thái vi quá trình IPP,

nh xác sut trng thái cân
bng ti trng thái  và không gian trng thái s có tng cng là     trng
thái [A8]. tng lng ti c[2]:











(4.5)
Các giá tr (

,, ) có th 

trng thái (tc là theo các xác sut trng thái cân b[2][6]:












 


 
 







 


(4.6)
y, theo các giá tr 


,  và   (4.6)c 

, t 
c xác sut tc nghn  (4.5).
4.2.3.2. Mô hình IPP/M/ω/ω
Trong mô hình này, chúng tôi phân tích vng hc xem là
quá trình Renewal (có th ng hc bit cng 
 thi gian gia các ln  [2]:






  




    




(4.7)










   




  


 




(4.7a)
20









   





  


 







 



 


 (

,, (4.6). T (4.7), gi 





là phép bii Laplace-Stieltjes ca hàm phân phi  thì [2]:








 


  




(4.8)
Xác sut tc nghng hng vi mô hình tn tht
[2]:



















vi










  







(4.9)
4.3. Mô hình phân tích nút lõi OBS với các quá trình đến Renewal và
Poisson

 rình bày trong M4.2
 

- 

ra 2 s bao gm tp hp 2 lung: lung Poisson (lung không lng)
và lung tng quát  ).
- DRNP 2
offset 
2, -Poisson.
4.3.1. Một số giả thiết mở rộng

quang Hình 2.1) theo
  và  
- Mi cc trang b riêng  i giá tr 

n 1 ca
mô hình DRNP trong ) ng tr quang FDL, vi  c sóng trên mi si
quang ca ng tr quang  tr n ca mng tr quang FDL là  
tuyn tính theo ch s các ng tr quang FDL, tc là, 

s  tr là , vi 
. S chùm có th ng thi trong mng tr quang nh
bi s b chuyc sóng  trong s  b chuyi CWC trên cng ra ().
ng s c cung cp bi dãy các ng tr quang FDL là .
Tùy thuc vào yêu cu thi gian offset m rng, các chùm lng s c lp lch vào
ng tr quang  tr phù hp (bu t 

).
4.3.2. Mô hình phân tích

Mô hình phân tích 
. Ctrong Hình 4.1 
21


Hình 4.1. 

 Lung lng 

: c gi thing .
 Lung không lng 

c gi thin theo quá trình Poisson, vi
ng ti trung bình là 



.
 Lung 

ng ng các chùm l các
ng tr quang c làm tr thành công).
 Lung (

): kt hp 2 lung 

(Poisson) và 

().
4.3.3. Độ trễ trung bình trong các đường trễ quang FDL

Theo Hình 2.1ng lng t mt cng ra ca nút lõi C (ng vi kt ni C-E)
n cng ra khác (ng vi kt ni C-D)   ng cung c n mt h th c lp
 ng vng tr quang ng (

) trong Hình 4.1), c
i các giá tr trung bình (mean)  và variance)  [2]:


 







  


  

 


(4.10)







 u ca các chùm lng trên kt
ni C-E (cng ra 1) và 




là công thc Erlang-B.
Giá tr  tr trung bình  quang
FDL á[A9][4] 











 


(4.11)


quang FDL, 





và 



(

 ).
4.3.4. Xác suất tắc nghẽn tại nút lõi OBS với các quá trình đến Renewal và
Poisson
Tn cng ra bây gi s tp hp ca hai lung
ng lung lng ra t ng tr quang  thành
công (

- ng i các giá tr 

và 

(hay 

ng các chùm
nh tuyn ra trên cng ra này (ng không lt tc
nghn ti cng ra  n 2 có th c tính da vào vic phân tích tc nghn trên mô hình
Mô hình GI/M/L/L
với N FDL
Mô hình
GI+M/M/ 
cổng ra SPL
X

F
4
F
2
F
5
lưu lượng lệch
hướng (GI)
Lưu lượng
tắc nghẽn
Output channel
F
1
lưu lượng
được mang
(GI)
Lưu lượng
tắc nghẽn
lưu lượng
được mang
+
lưu lượng không lệch
hướng (M - Poisson)
F
3
lưu lượng
kết hợp(GI+M)
22

,   là s c sóng trên cng ra [1]. i

ng có 2 luc l có mt lung tuân theo phân phi
Poisson, và lung còn li kiu Renewal ng ).
4.3.4.1. Tính các giá trị moment của lưu lượng từ các đường trễ quang FDL sau giai
đoạn 1
ng hp tng 

là quá trình Rng ), 

s
i 2 giá tr u tiên ca nó là  và  c tính thông qua các giá tr
moment 

[1]:



 



 







(4.12)
vi 


tính theo công thc (4.13).










  





(4.13)
 

 biu th phép bii Laplace-Stieltjes ca hàm ,  là tham s thi
gian phc v theo phân ph là thn gia các ln trung bình [1].
ng 

là quá trình n Rng tràn t 


Ri các giá tr 


và 

có th c thông qua các giá tr
moment 

[1]:











  



 




(4.14)
vi   và 

 thuc 


c theo (4.13). T (4.14), ta có th tính
c 



ng tràn t các FDL.
Vc mang t các ng tr quang c làm tr thành công), 


i các giá tr 

và 

và các giá tr moment (factorial) 


và 



sau [1]:





 






(4.15)












 














 



 




T (4.15)c các giá tr 




và 

  


 






.
 phc tng hp này bng 




[1].
4.3.4.2. Tính xác suất tắc nghẽn ứng với kết hợp 2 luồng lưu lượng bằng phương
pháp ERT
y có th n tn 2 (

) là tp hp ca hai lung
c lp là 

(



) và 

(ti là 

ng n có th c xác nh mt cách xp
x bi hai giá tr 



 

và 



 


. Theo ng (

,

)
ng lng t virtual
xn vi tng tng s t là 

và 

. ng lch
ng ca h thng n ca h thng thc t có  c sóng
và h thng kt hi h thng ng Poisson n trên (

 ) kênh và
tng tn là 

.
23

Áp dp x Rapp  phn trênc các giá tr


và 

t (

,

) [2]:





 









 








 



 

 

 

 
(4.16)
vi 







t tc nghn tn 2 có th p x ERT
 [2]:







 











(4.17)
4.3.4.3. Tính xác suất tắc nghẽn ứng cho từng luồng lưu lượng với trường hợp lưu
lượng GI là quá trình đến IPP bằng phương pháp xấp xỉ GI
ng hp này, chúng tôi xem 

là ng lng ng vi quá trình n
là quá trình IPP (Interrupted Poisson Process). Quá trình IPP c chúng tôi trình bày trên
mc 4.2.3.1 vi hàm phân b thi gian gia các ln  nh qua các công thc
(4.7), (4.7a)  ng 




là phép bi i Laplace-Stieltjé ca hàm phân phi 
c ch ra trong công thc (4.8).  ng tp hp ca hai lung
c lng  (vi các giá tr 

,

), các giá tr (

,, ) trong
công thc (4.7a) c tính li [2]:







 




 







 


 



 
 





   
(4.18)

S dng (4.7a) và (4.18) trong (4.8)t










  





Ta có 








 




 









(4.19)















 

  


 


(4.19a)
Xác sut tc nghng hc xp x  [2]:




 

















(4.20)
 




tính theo (4.19).
Biu din riêng l xác sut tc nghn c ng chùm l ng và không lch
ng lt là 

và 

, ta có xác xut tc nghn riêng l ca tng
 [A9][2]:




 



 








 


(4.21)




 



 









 






tính theo (4.19a) vi 







và 






.
4.4. Kết luận chương
Các mô hình trong 4 này  rng mt s mô hình phân tích trong 2
vng hng lng tng quát  (quá trình Renewal). Các mô
c s dng hp này là các mô hình non-Markov, có dng
,   [A8][A9] vi xác sut tc nghc tình bng 
xp x là ERT và GI. Kt qu so sánh ging hp
24

ng Poisson ( các mô hình u) cho tha các mô hình phân
tích  xut trong ng 4 này.
KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN


 
mô hình    

sau:
(1). Ccác mô hình á  nút lõi OBS  
pháp  quang FDL. 

 
 
 [A7] 
        
[A5]

[A6][3][8] 


(2).    nút lõi OBS theo



hình PSPIL và LSPIL [A2].  nút lõi OBS, mô hình PLSPIL

 
[A1][A3]. 
 
             các ma   
   :    - [A1]   
SPLDF [A3][A4].
(3). 
 n là quá trình Renewal
ng tng quát [A8][A9]. 

 
.


quang FDL. 