ĐỀ TÀI: DẠY PHẦN QUANG HÌNH TRONG VẬT LÝ 11

1. Lý do chọn đề tài
Kinh nghiệm trong học tập và giảng dạy đã mang lại cho tôi một quan niệm
mới về cách giải các bài toán quang hệ. Tôi quan niệm quang hệ đã cho tương
đương với quang hệ mới mà khi ta giải hoàn toàn ứng dụng được các kiến thức về
bản mặt song song và thấu kính…
Khi xây dựng những công thức cho bản mặt song song, thấu kính, lăng
kính… người ta thường chỉ xét trong trường hợp môi trường chứa nó là đồng
nhất.
Trên thực tế, các bài tập về quang hệ nảy sinh rất nhiều tình huống, đòi hỏi
người giải phải có phương pháp thích hợp. Đề tài này đề cập đến bài toán quang
hệ có môi trường trước và sau không đồng nhất. Một cách thông thường, ta dùng
các kiến thức cơ sở như định luật khúc xạ – phản xạ; công thức lưỡng chất phẳng
– mặt cầu khúc xạ… áp dụng cho mỗi lần tạo ảnh. Cách này không áp dụng được
các công thức thấu kính, bản mặt song song. Lý do: có thấu kính, có bản mặt song
song nhưng môi trường chứa chúng không đồng nhất  công thức về chúng
không được áp dụng.
Từ đây tôi nảy sinh quan niệm trên để giải quyết bài toán dễ dàng hơn (theo ý
riêng): quan niệm về một quang hệ tương đương mà trong đó công thức lăng kính,
thấu kính, bản mặt song song được áp dụng.
Trao đổi kinh nghiệm để cùng nhau học tập, để được góp ý chop cách làm
mới của mình là điều mà tôi mong muốn. Tôi tin rằng khi kinh nghiệm đã được
khái quát hóa và giải thích đầy đủ thì nó sẽ trở thành tri thức, giúp chúng ta có đủ
tin tưởng đi vào các lĩnh vực sâu hơn của khoa học vật lý và phương pháp giảng
dạy vật lý.
Từ những ý tưởng ban đầu đó, tôi đã phát triển thành đề tài sáng kiến kinh
nghiệm.
Phần II
Trang
3
QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP
1. Nội dung của “phương pháp” thay thế quang hệ mới tương đương

Phải gọi đây là thủ thuật thì đúng hơn. Bởi vì phương
pháp – theo định nghĩa của triết học – là hình thức, cách thức
vận động của nội dung. Các bài toán dưới đây được giải quyết
theo cách: chèn thêm một lớp mỏng môi trường thích hợp sao
cho quang hệ có được thấu kính hoặc bản mặt song song đặt
trong môi trường đồng nhất. Đó là cách thức. Còn nội dung
được vận động theo quy luật nào thì báo cáo này chưa làm
sáng tỏ được, chỉ dừng lại ở những bài toán minh họa mà thôi.
Sau đây tôi gọi “phương pháp” đó là thủ thuật theo đúng
nghĩa của nó.
* Nội dung của thủ thuật này bao gồm các ý cơ bản sau:
• Nếu quang hệ đã cho có thấu kính hay bản mặt song song đặt trong môi
trường không đồng nhất: mặt trước có chiết suất n, mặt sau có chiết suất n’.
Thì ta sẽ tự thêm vào một lớp mỏng môi trường n ở mặt sau (hoặc lớp mỏng
môi trường n’ ở mặt trước). Bây giờ ta đã có được thấu kính hay bản mặt
song song nằm trong môi trường đồng nhất có chiết suất n (hoặc n’).
• Giải bài toán với quang hệ mới tương đương, trong đó áp dụng các công
thức về thấu kính và bản mặt song song như đã biết.
• Nhớ rằng lớp mỏng môi trường ta chèn thêm vào có bề dày rất nhỏ, nên khi
tính toán ta phải coi bề dày đó là bằng không.
• Mô hình:
Trang
4
2. Các bài toán minh họa
Phương pháp quang hình học là một phương pháp gần đúng
dựa trên khái niệm về các tia sáng riêng rẽ, độc lập với nhau,
tuân theo các định luật cơ bản là phản xạ và khúc xa ánh
sángï. Vì vậy các công thức đưa ra với các dụng cụ quang học
chỉ là hệ quả của các định luật phản xạ và khúc xạ mà thôi.
Trước khi giải toán, tôi xin lưu ý các công thức về bản mặt song song, lưỡng

chất phẳng, thấu kính và mặt cầu khúc xạ cùng các quy ước về dấu. Tôi không
chứng minh lại vì đã quá rõ. Đề tài này phát huy theo hướng vận dụng là chính.
Độ dịch chuyển của ảnh so với vật qua bản mặt song song (BMSS)
δ
1
2
n
= e.(1 - )
n
(m)
e: bề dày bản mặt song song
n
1
: chiết suất của môi trường chứa bản mặt song song
n
2
: chiết suất tuyệt đối của bản mặt song song
Vị trí ảnh qua lưỡng chất phẳng (LCP)
2
1
n
d' = .d
n
(m)
d: khoảng cách từ vật đến LCP
n
1
: chiết suất môi trường chứa vật
n
2

: chiết suất môi trường quan sát
Công thức thấu kính
'
1 2
1 1 1 1 1
D = = (n - 1)( + ) = +
f R R d d
(dp)
n: chiết suất tỷ đối của chất làm thấu kính với môi trường chứa nó
Trang
Dụng cụ quang học
n
n’
Quang hệ mới tương
đương
5
Công thức mặt cầu khúc xạ (lưỡng chất cầu) (MCKX)
1 2 2 1
n n n - n
+ =
d d' R
n
1
: chiết suất môi trường chứa tia tới
n
2
: chiết suất môi trường chứa tia khúc xạ
R: bán kính mặt cầu
Một số quy ước dấu
 Độ dài các đoạn thẳng là dương nếu có chiều trùng với chiều truyền ánh

sáng, ngược lại là âm.
 Bán kính chính khúc của mặt cầu được coi là dương nếu tâm chính khúc
ở phía bên kia so với tia tới, ngược lại là âm.
 Độ dày thấu kính và khoảng cách giữa hai mặt khúc xạ luôn dương.
 Góc giữa tia sáng và quang trục chính hay pháp tuyến của mặt khúc xạ
được xem là dương nếu ta quay trục hay pháp tuyến đến gặp tia sáng
theo chiều kim đồng hồ, ngược lại là âm.
 Một cách hình thức toán học, có thể coi sự phản xạ ánh sáng như sự khúc
xạ nếu ta thay đổi dấu của chiết suất n thành –n.
BÀI TOÁN 1
Một bản mặt song song có bề dày là e, chiết suất n
2
. Mặt trên
của nó tiếp giáp với không khí. Vật sáng S và mặt dưới của bản
chìm trong chất lỏng chiết suất n
1
. S cách mặt dưới của bản
một đoạn d = SH. Tìm khoảng cách từ S đến ảnh cuối cùng qua
quang hệ?
Trang
6
S S
1
S
2
e
LCP (n
2
– n
3

)
LCP (n
1
– n
2
)
Giải theo cách thông thường
(Không giải chi tiết; cách này không thể áp dụng công thức bản mặt song
song mặc dù ta đang có nó)
- Tạo ảnh hai lần qua LCP. Sơ đồ tạo ảnh như sau:
- Kết quả cuối cùng:
2
1 2
1 1
SS = d(1 - ) + e(1 - )
n n
(m)
Giải theo quan niệm mới (của đề tài này)
Ta giả sử ở mặt trên của bản mặt song song có một lớp chất lỏng rất mỏng
chiết suất n
1
giống như ở mặt dưới. Khi đó ta có bản mặt song song đặt trong môi
trường đồng nhất chiết suất n
1
. Vậy tạo ảnh hai lần: qua bản mặt song song (tự
tạo) và qua LCP (n
1
– n
3
) (mới):

- Aùp dụng công thức BMSS ta có:
Trang
S
H
K
e
d
(n
1
)
(n
2
)
(n
3
= 1)
S S
1
S
2
≈ 0
LCP (n
1
– n
3
)
BMSS (n
2
)
7

S
δ
1
1
2
n
= SS = e.(1 - )
n
- Aùp dụng công thức LCP cho lần tạo ảnh thứ hai với lưu ý rằng, vì lớp chất
lỏng phía trên rất mỏng nên khoảng cách d’ từ ảnh S
2
tới LCP (n
1
– n
3
) cũng bằng
khoảng cách từ ảnh S
2
tới BMSS:
( )
 
 
 
 ÷
 
 
3
1
2 1 1
1 1 1 1 2 1 2

n
n1 1 1 d e
d' = S K = .d = .S K = .(SK - SS ) = d + e - e 1 - = +
n n n n n n n
- Kết quả
2 2
1 2 1 2
d e 1 1
SS = SK - S K = (d + e) - ( + ) = d(1 - ) + e(1 - )
n n n n
(m)
hoàn toàn phù hợp với kết quả của cách giải thứ nhất.
BÀI TOÁN 2
Thấu kính mỏng làm bằng thủy tinh chiết suất n, hai mặt lồi có
bán kính cong lần lượt là R
1
, R
2
. Mặt có bán kính R
2
được mạ
bạc. Đặt thấu kính trong không khí. Một điểm sáng S nằm trên
Trang
8
Aùp dụng bằng số cho bài toán 1:
Dữ kiện: d = SH = 10 cm
n
1
= 4/3 (nước)
n

2
= 1,5 (thủy tinh)
e = 9 (cm)
Tìm được: SS
1
= 1 (cm)
S
2
K = 13,5 (cm)
SS
2
= 5,5 (cm)
Vẽ hình:
(1,5) – thủy tinh
(4/3) - nước
(1) – không khí
(4/3)
chèn thêm
S
2
S
1
S
d
1
d
1
’ d
2
d

2
’ d
3
d
3
’

(thủy tinh - không khí)
(không khí - thủy tinh)
MCKX (-R
1
)
S S
1
S
2
Gương cầu (R
2
)
MCKX (R
1
)
S
3
trục chính, cách thấu kính một đoạn d
1
. Xác định vị trí ảnh cuối
cùng qua quang hệ?
Giải theo cách thông thường
(Không giải chi tiết)

Tạo ảnh 3 lần theo sơ đồ sau:
Khi giải ta chú ý coi O
1
≡ O
2
vì thấu kính mỏng. Dùng công thức MCKX cho
lần tạo ảnh thứ nhất và thứ ba. Lưu ý lần thứ ba ánh sáng đổi chiều truyền, do đó
R
1
< 0. Dùng công thức gương cầu cho lần tạo ảnh thứ hai. Cách này không dùng
được công thức thấu kính mặc dù ta đang có một thấu kính mỏng.
Kết quả cuối cùng:
1 2 1
3
2 1 1 1 1 2
R R d
d ' =
2(n - 1)R d + 2nR d - R R
(m)
Giải theo quan niệm mới
Ta giả sử chèn vào một lớp không khí mỏng giữa lớp bạc và mặt cầu O
2
. Khi
đó ta có thấu kính đặt trong môi trường đồng nhất là không khí. Sơ đồ tạo ảnh:
Trang
9
O
2
O
1

(n)
S
(1)
≈ 0
≈ 0
d
1
d
1
’ d
2
d
2
’ d
3
d
3
’

Thấu kính
S S
1
S
2
Gương cầu (R
2
)
Thấu kính
S
3

- Aùp dụng công thức thấu kính cho lần tạo ảnh thứ nhất ta thu được:
1 2 1
1
1 2 1 1 2
R R d
d ' =
(n - 1)(R + R )d - R R
- Aùp dụng công thức gương cầu cho lần tạo ảnh thứ hai với lưu ý: vì khoảng
cách giữa thấu kính và gương cầu coi bằng 0 nên d
1
’ + d
2
= 0; f
G
= R
2
/2. Ta thu
được:
1 2 1
2
1 1 2 1 1 2
R R d
d ' =
(n + 1)R d + (n - 1)R d - R R
- Aùp dụng công thức thấu kính cho lần tạo ảnh thứ ba, trong đó d
2
’ + d
3
=
0, ta thu được kết quả cuối cùng:

1 2 1
3
2 1 1 1 1 2
R R d
d ' =
2(n - 1)R d + 2nR d - R R
(m)
Bằng thủ thuật này ta cũng thu được kết quả như cách làm thông thường.
BÀI TOÁN 3 (dành cho người đọc)
Mặt dưới của bản mặt song song được mạ bạc. Điểm sáng A ở
phía trên. Mắt đặt trên A nhìn theo phương AH thấy hai ảnh
của A. Tìm khoảng cách từ A tới ảnh rõ nét nhất? Cho bản mặt
song song làm bằng thủy tinh chiết suất n, bề dày e, hệ thống
đặt trong không khí, đặt AH = d.
Trang
10
e
A
H
(1)
(n)
(1)
d
Đáp án
3
e
AA = 2(d + )
n
(m)
Phần III

Trang
11
ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ CỦA SKKN
Giá trị của báo cáo, theo tôi, được thể hiện ở chỗ đã tìm ra một cách thức mới
trong việc giải quyết vấn đề quang hệ đặt trong môi trường không đồng nhất. Qua
đó, người đọc có thể lấy nhiều bài tập tương tự trong giảng dạy và học tập.
Thực chất các bài toán tôi đề cập đến là loại bài toán về quang hệ đồng trục
ghép sát. Chủ đề này đã được nhiều người nghiên cứu về mặt phương pháp. Báo
cáo của tôi đi theo hướng làm đơn giản hóa việc giải toán bằng cách thức như tôi
đã trình bày, các công thức gần gũi và phổ biến hơn, tránh đi những công thức hay
nhầm lẫn về dấu (nhất là công thức về mặt cầu khúc xạ).
Trang
12
Phần IV
KẾT LUẬN
Đi tìm một cách thức mới không phải là đơn giản. Ban đầu trong suy nghĩ
của tôi nảy sinh mâu thuẫn: tại sao có thấu kính mà không áp dụng được công
thức thấu kính? có bản mặt song song mà không áp dụng được công thức về bản
mặt song song? Tôi đã giải quyết mâu thuẫn này như bạn đọc đã thấy: đưa thêm
vào quang hệ đã cho một lớp mỏng môi trường thích hợp. Nhưng để có được thủ
thuật này tôi đã phải thất bại trong nhiều cách khác. Cuối cùng thì biện pháp đúng
đắn (theo tôi, thời điểm hiện tại) đã được tìm ra. Đây là một kinh nghiệm đáng
nhớ trong các hoạt động học tập, giảng dạy của tôi. Tôi sẽ còn tiếp tục vốn kiến
thức đó trong công tác thường nhật.
Trang
13