giáo án đại số lớp 8 cả năm chuẩn kiến thức in dùng luôn

1
Phần I. ĐẠI SỐ
Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA
THỨC.
§1.NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC.
I/ Mục tiêu:
1/ KT:Học sinh nắm chắc qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
2/ KN:Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán.
3/ TĐ:Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán.
II/ Chuẩn bò:
- GV: Bảng phụ ghhi bài tập ?1
- HS:n lại quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số,quy tắc nhân một số với một
tổng.
III/ Tiến trình bài dạy:
1. n đònh lớp(1ph)
2. kiểm tra bài cũ:sinh hoạt hs chuẩn bò dụng cụ học toán.
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động1:Hình thành quy tắc.
(15ph)
?. Hãy cho một ví dụ về đơn thức?
?. Hãy cho một ví dụ về đa thức?
?. Hãy nhân đơn thức với từng hạng
tử của đa thức và cộng các tích tìm
được.
“Ta nói đa thức 6x
3
-6x
2
+15x là
tích của đơn thức 3x và đa thức 2x

2
-
2x+5"
?. “Qua bài toán trên, theo các em
muốn nhân một đơn thức với một
đa thức ta làm như thế nào?”
GV: Ghi bảng quy tắc
Hoạt động 2:Vận dụng quy tắc,
rèn luyện kỹ năng:(15ph)
-Cho học sinh làm ví dụ SGK trang
4.
Hoạt động 1:
-Đơn thức: 3x
-Đa thức: 2x
2
- 2x + 5
3x(2x
2
- 2x+5)
= 3x. 2x
2
+3x.(-2x)+3x. 5
= 6x
3
-6x
2
+15x
-Học sinh trả lời.
-Ghi quy tắc.
-Học sinh làm:

…
§ 1. NHÂN ĐƠN THỨC
VỚI ĐA THỨC.
1/ Quy tắc:muốn nhân một
đơn thức với một đa thức,
ta nhân đơn thức với từng
hạng tử của đa thức rồi
cộng các tích với nhau.
2/ Áp dụng: Làm tính nhân

3 2
1
( 2 ).( 5 )
2
x x x
− + −
1
Tuần: 01
Tiết : 01
Ns:
Nd:
1
2
-Cho học sinh thực hiện ?2 Nhân
đa thức với đơn thức ta thực hiện
như thế nào?
?. Nhắc lại tính chất giao hoán của
phép nhân?
Gọi học sinh lên bảng thực hiện
4:Củng cố:(7ph)

-Cho học sinh làm ?3
Gọi học sinh nhận xét
Sửa sai (nếu có)
Lưu ý:
(A+B)C = C(A+B)
Làm bài tập 1c, 3a SGK.
5.Dặn dò(2ph)
-Các bài tập còn lại ở SGK:1a, 1b,
2, 3, 5, 6 SGK.
-Nắm vững quy tắc của bài học.
-Xem trước bài học2:Nhân đa thức
với đa thức.
Học sinh trả lời và thực
hiện ?2

3 2 3
1 1
(3 ).6
2 5
x y x xy xy− +
=
3 3 2
1 1
6 .(3 )
2 5
xy x y x xy
− +
-Thực hiện
-Cả lớp thực hiện ?3

1
(5 3 3 ).2
2
x x y y
+ + +
= (8x+y+3). y
Thay x = 3, y = 2 vào biểu
thức trên:
(8.3 + 2 +3).2
= 58 (m
2
)
-Học sinh cả lớp làm bài
tập ở nháp.
Hai học sinh làm BT ở
bảng.
Học sinh ghi BT về nhà:
1a, 1b, 2, 3, 5, 6 SGK.
Ta có:

3 2
1
( 2 ).( 5 )
2
x x x− + −
)
2
1
()2(

5)2()2(
3
323
−⋅−+
⋅−+⋅−=
x
xxxx
= -2x
5
- 10x
4
+ x
3
.

?3
- Diện tích mảnh vườn:

1
(5 3 3 ).2
2
x x y y+ + +
= (8x+y+3). y
- Thay x = 3, y = 2 vào biểu
thức thu gọn:
Ta có: (8.3 + 2 +3).2
=58 (m
2
)
-2 học sinh làm bài tập 1c,

3a, …
2
2
3
3
3
4
§ 2
.
NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.
I/ Mục tiêu:
1/KT:Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
2/KN:Học sinh biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác nhau.
2/TĐ:GD hs luôn cẩn thận chính xác trong trình bày.
II/ Chuẩn bò:
GV: Bảng phụ ghii chú ý trang 7 sgk.
HS:Học thật tốt quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
III/ Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giáoviên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
1:n đònh lớp(1ph)
2: Kiểm tra bài cũ:(5ph)
"Phát biểu quy tắc nhân đơn thức
với đa thức.
Áp dụng giải bài tập 1a, 1b
SGK”.
Nhận xét và cho điểm.
3.Bài mới:
-Hoạt động 1:Hình thành quy
tắc nhân đa thức với đa thức
(15ph)

-Cho hai đa thức: x-2 và 6x
2
-
5x+1.
-Hãy nhân từng hạng tử của đa
thức x-2 với từng hạng tử của đa
thức 6x
2
-5x+1.
-Hãy cộng các kết quả tìm được.
Ta nói đa thức:
6x
3
-17x
2
+ 11x + 2 là tích của đa
thức x-2 và đa thức 6x
2
- 5x + 1
?. Hãy phát biểu quy tắc nhân đa
thức với đa thức?.
-Một học sinh lên bảng trả
lời và làm bài tập
Học sinh thực hiện nhóm,
đại diện nhóm trả lời.
-Phát biểu quy tắc
-Phát biểu quy tắc
-Ghi quy tắc.
§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI
ĐA THỨC

1/ Quy tắc: muốn nhân một
đa thức với một đa thức, ta
nhân mỗi hạng tử của đa
thức này với từng hạng tử
của đa thức kia rồi cộng các
tích với nhau.
4
Tuần: 01
Tiết : 02
Ns:
Nd:
4
5
(Gọi một vài học sinh phát biểu
quy tắc)
Nhắc lại hoàn chỉnh và ghi bảng
quy tắc.
-GV:Hướng dẫn cho học sinh thực
hiện nhân hai đa thức đã xắp xếp
-Em nào có thể phát biểu cách
nhân đa thức với đa thức đã xắp
xếp?

-Hoạt đông 2p dụng:(15ph)
-Cho học sinh làm bài tập ?2 a,
b.
Cho học sinh lên bảng trình bày.
Một học sinh trình bày nhân hai
đa thức đã sắp xếp
Trình bày hoàn chỉnh

- Học sinh thực hiện:
6x
2
- 5x+ 1

×
x- 2
+ -12x
2
+ 10x – 2
6x
3
- 5x
2
+ x
6x
3
-17x
2
+11x - 2
-Học sinh trả lời:…
-Các nhóm thực hiện.
Học sinh thực hiện trên nháp
HS1: a/ …….
HS2: b/ ……
Học sinh thực hiện.
-Học sinh làm bài tập.
Nhắc lại qui tắc.
Học sinh làm các bài tập
trên giấy nháp, 2 học sinh

làm ở bảng.
Ghi bài tập về nhà
Chú ý:
Để nhân các đa thức một
biến ta còn có thể thực hiện
như sau:
-Sắp xếp các đa thức theo
luỹ thừa giảm dần (hoặc
tăng dần của biến)
-Đa thức này viết dưới đa
thức kia.
-Kết quả của phép nhân mỗi
hạng tử của đa thức thứ hai
với đa thức thứ nhất được
viết riêng trong một dòng.
-Các đơn thức đồng dạng
được xếp vào cùng một cột.
-Cộng theo cột.

2/ Áp dụng:

?2

a/ (x+3)(x
2
+3x-5)
= x. x
2
+x. 3x+ x.(-5)+ 3. x
2

+
3. 3x + 3.(-5).
= x
3
+ 3x
2
- 5x+ 3x
2
+ 9x- 15
= x
3
+ 6x
2
+ 4x- 15.
Có thể trình bày:
(nhân hai đa thức sắp xếp)
x
2
+3x-5
5
5
6
-Các nhóm thực hiện ?3
Cho học sinh trình bày lên bảng.
4.Củng cố:(7ph)
-Cho học sinh nhắc lại quy tắc
nhân đa thức với đa thức.
Cho các nhóm làm các bài tập 7,
8 trang 8 SGK trên nháp. GV thu
chấm một số bài cho học sinh.

Sửa sai, trình bày lời giải hoàn
chỉnh.
5.Dặn dò(2ph)
Bài tập 9 SGK. Xem trước các
bái tập chuẩn bò cho tiết luyện
tập.

×
x+3
+ 3x
2
+ 9x- 15
x
3
+ 3x
2
- 5x
x
3
+ 6x
2
+ 4x- 15.
b)
54
55
5)1()1(5
)5)(1(
22
22
−+=

−−+=
⋅−+⋅−+⋅+⋅=
+−
xyyx
xyxyyx
xyxyxyxy
xyxy
?3 –Biểu thức tính diện tích
HCN:
)2)(2( yxyx
−+
22
4
)(2)(222
yx
yyxyyxxx
−=
−⋅+⋅+−⋅+⋅=
-Diện tích HCN khi
x=2,5mét và y=1mét là:
)(24
1251)
2
5
(4
2
22
m
S
=

−=−⋅=
Bài tập 7 :
)
133
)1(11)1()2(
)2()1(
)1)(12(
23
22
2
−+−=
−⋅+⋅+−⋅−
+⋅−+−⋅+⋅=
−+−
xxx
xx
xxxxx
xxxa
6
6
7
7
7
8
Tiết 3: LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu:
1/Kt:Củng cố khắc sâu kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức
với đa thức .
2/Kn:Học sinh thực hiện thành thạo quy tắc, biết vận dụng linh hoạt vào từng tình
huống cụ thể.

3/Tđ: Giáo dục hs luôn cẩn thận chính xác trong trình bày.
II/ Chuẩn bò:
-Học sinh ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-GV chuẩn bò hệ thống câu hỏi, giáo án.
III/ Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
1.n đònh lớp(1ph)
2.Kiểm tra bài cũ(6ph)
-HS1: Hãy phát biểu quy tắc
nhân đơn thức với đa thức và
thực hiện bài tập 10a.
-HS1: Hãy phát biểu quy tắc
nhân đa thức với đa thức và
thực hiện bài tập 10b.
-Cho học sinh nhận xét
Đánh giá, cho điểm.
-Nhấn mạnh các sai lầm
thường gặp của học sinh như:
dấu, thực hiện xong không rút
gọn…
3.Bài mới(30ph)
GV: Cho học sinh làm bài tập
mới.
-Hãy thực hiện Bài 11 (SGK)
Hướng dẫn cho học sinh thực
hiện các tích trong biểu thức,
rồi rút gọn.
-Hai học sinh lên bảng làm.
-Học sinh theo dõi bài làm của
bạn và nhận xét.

- Học sinh trả lời.
Luyện tập để rèn luyện kỹ năng
và tìm kiếm những ứng dụng
khác của quy tắc.
- Các nhóm thực hiện
- Một học sinh thực hiện trình
bày ở bảng
LUYỆN TẬP
HS1: Phát biểu và thực hiện
bài 10a SGK
HS2: Phát biểu và thực hiện
bài 10b SGK
Bài tập 11 (SGK)
A=(x–5)(2x+3)-2x(x-
3)+x+7.
8
Tuần: 02
Tiết : 03
Ns:
Nd:
8
9
-Nhận xét kết quả rồi trả lời.
-Cho học sinh làm bài tập 12
trên phiếu học tập, GV thu và
chấm một số bài cho học sinh.
4:củng cố(6ph),
Hướng dẫn:
-Hãy biểu diễn 3 số chẳn liên
tiếp.

-Viết biểu thức đại số chỉ mối
quan hệ tích hai số sau hơn
tích hai số đầu là 192.
?. Tìm x.
?. Ba số đó là 3 số nào?
-Cho hai học sinh thực hiện
bài tập 15 (SGK)
- Cho học sinh nhắc lại quy
tắc nhân đa thức với đa thức.
yêu cầu nhận xét gì về hai bài
tập?
5:Dặn dò(2ph)
Học sinh về nhà làm các bài
tập 13 SGK
Xem trước bài học số 3:
Những hđt đáng nhớ.
- Kết quả là một hằng số.
- Cả lớp thực hiện trên phiếu
học tập, một học sinh trình bày
ở bảng.
Học sinh trả lời:
* 2x, 2x + 2, 2x+4 (x
∈
N)
* (2x + 2)( 2x + 4) - 2x(2x + 2)
=192.
Học sinh thực hiện và trả lời
x=23; vậy ba số đó là: 46, 48,
50.
- Các nhóm nhỏ cùng thực hiện

- Hai học sinh làm ở bảng.
-Qua hai bài tập trên, học sinh
đã thực hiện quy tắc nhân hai
đa thức để tính được bình
phương của một tổng và bình
phương của một hiệu.
- Học sinh ghi bài tập về nhà.
7
62151032
22
++
+−−−+=
x
xxxxx
= -8.
Vậy biểu thức trên không
phụ thuộc vào giá trò của
biến x.
Bài tập 14 SGK
Gọi ba số tự nhiên chẵn liên
tiếp là:2a;2a+2;2a+4 với
Na ∈
, ta có:
(2a+2)(2a+4)2a(2a+2)=192
5042
4822
46
4
184
2

1848
19288
192
448484
22
=+⇒
=+⇒
==⇒
=⇒
=+⇒
=
−−+++⇒
a
a
a
a
a
aaaaa
Vậy ba số đó là:46;48;50
9
9
10
§3. NHỮNG HẰNG
ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.
I . Mục tiệu:
1/KT: Học sinh nắm vững ba hằng đẳng thức đáng nhớ (A + B)
2
, (A – B)
2
, A

2
–
B
2
.

2/KN:Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính
nhanh, tính nhẩm.
3/TĐ:Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng
thức đúng đắn và hợp lí.
II. Chuẩn bò:
GV: Bảng phụ hình 1 SGK, giáo án.
HS: n lại quy tắc nhân đa thức với đa thức.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giáoviên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
1:n đònh lớp(1ph)
2:Kiểm tra, nêu vấn đề
(6ph)
- Hãy phát biểu quy tắc
nhân hai đa thức ?
Áp dụng : Tính
(2x + 1)(2x + 1) =
?. Nhận xét bài toán và kết
quả? (Cả lớp)
GV: Đặt vấn đề :
Một học sinh làm ở bảng.
-Nhận xét : Đã vận dụng quy
tắc nhân hai đa thức để tính
bình phương của một tổng hai
đơn thức.

10
Tuần: 02
Tiết : 04
Ns:
Nd:
10
11
Không thực hiện phép nhân,
có thể tính tích trên một
cách nhanh chóng không ?
(Giới thiệu bài mới)
3.Bài mới:
Hoạt động 1:( Tìm quy tắc
bình phương một tổng)
(5ph).
Thực hiện phép nhân:
( a + b)(a+b)
- Từ đó rút ra
(a + b)
2
=?
Tổng quát: A, B là các biểu
thức tùy ý ta có
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
- Ghi bảng.

GV: Dùng bảng phụ (tranh
vẽ sẵn, hình 1 SGK)
Hướng dẫn học sinh ý thức
hình học của công thức
(a + b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
.
GV: “ Hãy phát biểu hằng
đẳng thức trên bằng lời?
Hoạt động 2 (Vận dụng quy
tắc, rèn kỹ năng)(5ph)
-Cho học sinh thực hiện áp
dụng SGK.
Cho học sinh nhận xét
Hoạt động 3:(Tìm quy tắc
bình phương một hiệu hai
số)(5ph)
GV: Hãy tìm công thức (A -
B)
2
Cho học sinh nhận xét
GV: Cho học sinh phát biểu
bằng lời công thức và ghi
Học sinh làm trên nháp.
- Thực hiện phép nhân:
(a + b)(a – b) =………

- Từ đó rút ra:
(a + b)
2
= …
- Học sinh ghi hằng đẳng thức
bình phương của tổng hai số.
- Phát biểu bằng lời
Học sinh làm trong phiếu học
tập, 01 học sinh làm ở bảng
- Tính (a + 1)
2
=
- Viết biểu thức x
2
+ 4x + 4
dưới dạng bình phương của
một tổng.
- Tính nhanh 51
2
Làm trên phiếu học tập.
Học sinh :
(A - B)
2
= {A + (-B)}
2
hoặc
(A – B)
2
= (A – B)(A – B).
Phát biểu bằng lời

- Các nhóm nhỏ thực hiện.
Lên bảng trình bày.
§4: HẰNG ĐẲNG THỨC
ĐÁNG NHỚ.
1. Bình phương của một
tổng:
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2

Áp dụng:
* (2a + y)
2
= …
* x
2
+ 4x + 4= …
* 51
2
= (50 + 1)
2

= 50
2
+ 2.50.1 + 1
2
= 2601.

2. Bình phương của một
hiệu:
(A – B)
2
= A
2
– 2AB + B
2
*Áp dụng :
a/ (2x – 3y)
2
= (2x)
2
– 2.2x.3y + (3y)
2
= 4x
2
– 12xy + 9y
2
b/ 99
2
= (100 – 1)
2
11
11
12
bảng.
GV: Làm áp dụng (xem ở
bảng) vào vở học.
GV: Cho học sinh xem lời

giải hoàn chỉnh ở bảng.
Hoạt động 4:(Tìm quy tắc
hiệu hai bình phương)(5ph)
?. Thực hiện phép tính:
(a + b)(a - b)= …
từ kết quả đó, rút ra kết luận
cho (A + B)(A – B)=…
GV: Cho HS phát biểu bằng
lời công thức và ghi bảng.
Hoạt động 5:( Vận dụng
quy tắc, rèn kỹ năng)
(10ph)
GV: Áp dụng:
a/ (x + 2)(x – 2)= ?
(Tính miệng)
b/ (2x + y)( 2x – y) = ?
c/ (3 – 5x)(5x + 3)= ?
4.Củng cố)(7ph)
- Bài tập ?7 SGK

5.Dặn dò:(2ph)
-16, 17, 18, 19 SGK
-Nắm vững ba hđt của bài
học.
-Xem trước các bài tập phần
luyện tập.
Hoạt động 5:
-Học sinh làm trên phiếu học
tập
- Rút ra quy tắc.

Phát biểu bằng lời
Hoạt động 6:
Đứng tại chổ trả lời:
a/ (x + 2)(x – 2)
= x
2
– 2
2

= x
2
– 4
Các nhóm thực hiện trên
nháp bài tập b và c
Đại diện nhóm trình bày
Hoạt động 7: (Củng cố)
- Trả lời miệng: …
- Kết luận :
(x – y)
2
= (y – x)
2
Ghi bài tập về nhà.

= 100
2
– 2.100.1 + 1
2
= 9801.
3. Hiệu hai bình phương:

(A + B)(A - B)= A
2
– B
2

Bài tập áp dụng:
a/ (x + 2)(x – 2)
= x
2
– 2
2

= x
2
– 4
b/ (2x + y)(2x – y)
= 4x
2
– y
2
c/ (3 – 5x)(5x + 3)
= (3 – 5x)(3 + 5x)
= 9 – 25x
2
NỘI DUNG CẦN BỔ SUNG
12
12
13
13

13
14
Tiết5:LUYỆN TẬP.
I. Mục tiêu:
1/KT: Củng cố kiến thức ba hằng đẳng thức (a+b)
2
, (a-b)
2
, a
2
-b
2
.
2/KN: Học sinh vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để giải toán.
Rèn luyện kỹ năng quan sát, nhận xét, tính toán.
3/TĐ: Phát triển tư duy logic, thao tác phân tích và tổng hợp.
II. Chuẩn bò:
GV: Bảng phụ ghi bài tập 20;23 trang 12
HS:học tốt ba hđẳng vthức của bài học số 3.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giáoviên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
1:n đònh lớp(1ph)
2:kiểm tra bài cũ:(5ph)
Khai triển các hằng đẳng
thức sau:
(A + B)
2
; (A – B)
2
; A

2
– B
2
.
Nhận xét, đánh giá cho
điểm.
3.Bài mới:
Hoạt động 1:(10ph)
Gọi học sinh trình bày bài 21
Hoạt động 2:(10ph)
Vận dụng kết quả bài 17:
(10a + 5)
2
= 100a(a + 1) + 25
để tính nhẩm 15
2
; 45
2
; 55
2
;
85
2
; 95
2
.
Cho học sinh làm bài tập
22,23.
Hoạt động 3:(10ph)
Ghi ở bảng:

x
2
+ 2xy + 4y
2
=(x + 2y)
2
Cho học sinh nhận xét đúng
hay sai (bài tập 20).
Giới thiệu một số biện pháp
Học sinh thực hiện
Hoạt động 1
Học sinh trình bày.
Hoạt động 2(Ứng dụng hằng
đẳng thức đã học).
Học sinh nhận xét kết quả .
Học sinh trả lời và giải thích
cách tính
Học sinh làm bài 22.
Học sinh làm bài tập 23
Hoạt động 3:(Rèn kỹ năng
làm bài tập trắc nghiêm)
Học sinh nhận xét
Học sinh ghi:
* Nếu A>=B và B>=A thì
A=B
LUYỆN TẬP
Bài tập 21 SGK.
Bài tập 22
…………………
Bài tập 23

x
2
+ 2xy + 4y
2
=(x + 2y)
2
(kết quả này sai)
14
Tuần: 03
Tiết : 05
Ns:
Nd:
14
15
chứng minh: A = B.
Hoạt động 4(7ph)
Cho học sinh làm bài 25a.
Hướng dẫn biến đổi về dạng
(A + B)
2
Có thể giới thiệu
(a + b + c)
2
= ………
5.Dặn dò:(2ph)
Các em vận dụng hằng đẳng
thức để làm bài ở nhà 25c
và 24.
* A –B = 0 thì A = B
*Nếu A=C và C=B thì A =

B. Hoạt động 4:(Mở rộng
hằng đẳng thức).
Học sinh thực hiện.
(a + b + c )
2

= {(a+b) +c}
2
=a
2
+ b
2
+ c
2
+2ab + 2ac +
2bc
Học sinh ghi bài tập về nhà
24 và 25c.
Chú ý:
(a + b + c)
2

= a
2
+b
2
+ c
2
+ 2(ab + bc + ca)
NỘI DUNG CẦN BỔ SUNG

15
15
16
§4. NHỮNG HẰNG
ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT).
I . Mục tiêu:
1/KT: Học sinh nắm vững ba hằng đẳng thức đáng nhớ (a + b)
3
, (a – b)
3
.
2/KN:

Biết vận dụng hằng đẳng thức để giải một số bài tập
3/TĐ: Rèn luyện kỹ năng tính toán, cẩn thận.
II. Chuẩn bò:
GV: Bảng phụ ghi bài tập c) ở mục số 5.
HS: n lại phép nhân đa thức với đa thức.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
1.n đònh lơp(1ph)
2.Bài mới
Hoạt động 1:Tìm quy tắc
mới(9ph)
Nêu ?1
?. Từ kết quả của (a+b)
(a+b)
2
, hãy rút ra kết quả (a +
b)

3
=?
- Với A và B là các biểu thức
ta cũng có :
(A+B)
3
= A
3
+ 3A
2
B+3AB
2
+B
2
.
- Hãy phát biểu hằng đẳng
thức trên bằng lời ?
Gọi một vài học sinh phát
biểu quy tắc.
Hoạt động 2: (Áp dụng quy
tắc)(5ph)
Hãy tính ( 2x + y)
3
= ?
Trình bài hoàn chỉnh
Hoạt động 3: Tìm quy tắc
mới (10ph)
Hoạt động 1:
- Học sinh thực hiện
(a+b)(a+b)

2
=………
- Trả lời
(a + b)
3
=……………
- Học sinh ghi
(A+B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
Học sinh phát biểu hằng đẳng
thức trên bằng lời
Hoạt động 2:
Các nhóm nhỏ cùng thực hiện
trên vở nháp.
( 2x + y)
3
=
Một học sinh đại diện nhóm
làm trên bảng.
Hoạt động 3:
HS làm trên nháp.
- Từ [a+(-b)}
2
rút ra (a – b)

3
Tiết 4: HẰNG ĐẲNG THỨC
ĐÁNG NHỚ (TT).
4. Lập phương của một tổng.
(A+B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
Áp dụng:
(2x+y)
3

= (2x)
3
+ 3(2x)
2
.y + 3 (2x).y
2

+y
3
.
= 8x
3
+12x
2

y+6xy
2
+y
3
5. Lập phương của một hiệu.
(A-B)
3
= A
3
-3A
2
B+3AB
2
-B
3
16
Tuần: 03
Tiết : 06
Ns:
Nd:
16
17
Nêu ?3 ,
?. Từ đó rút ra quy tắc lập
phương của một hiệu.
- Hãy phát biểu hằng đẳng
thức trên bằng lời?
Gọi một vài học sinh phát
biểu
Hoạt động 4:(Áp dụng quy

tắc mới)(5ph)
- Áp dụng:
* Cho học sinh tính
(2x – y)
3
= ?
4.(Củngcố).(13ph)
* Cho học sinh trả lời câu hỏi
của câu c phần ?4 , GV chuẩn
bò trên bảng phụ hay trên một
phim trong, dùng đèn chiếu.
5.Dặn dò(2ph)
-Vận dụng hằng đẳng thức để
giải bài tập : 26, 27, 28 SGK.
-Nắm vững 2 hđt thức của bài
học.
-Xem trước bài học số 5.
- Từ đó có: (A – B)
3
= …
-Hai HS phát biểu hằng đẳng
thức trên bằng lời.
Hoạt động 4:
- Các nhóm nhỏ thực hiện.
- Đại diện nhóm thực hiện
_ Tính
(2x – y)
3
= …
Học sinh đứng tại chổ trả lời.

Áp dụng:
( 2x - y)
3

=(2x)
3
-3(2x)
2
y+3(2x)y
2
–y
3
= 8x
3
-12x
2
y+6xy
2
–y
3
- Chú ý:
* (-a)
2
= a
2
* (-a)
3
= -a
3
NỘI DUNG CẦN BỔ SUNG

17
17
18
§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC
ĐÁNG NHỚ (TT).
I . Mục tiêu:
1/KT: Học sinh nắm chắc các hằng đẳng thức đáng nhớ a
3
+ b
3
, a
3
– b
3
.
2/KN:

Biết vận dụng hằng đẳng thức một cách linh hoạt để giải một số bài tập
3/TĐ: Rèn luyện kỹ năng tính toán, cẩn thận,khoa học.
II. Chuẩn bò:
HS: Phiếu học tập, SGK, tập ghi chép.
GV: Giáo án, SGK, bảng phụ.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
1.n đònh lớp(1ph)
2. Kiểm tra bài cũ.(5ph)
HS1: Hãy phát biểu hằng đẳng
thức lập phương của một tổng.
Áp dụng tính:
(2x

2
+ 3y)
3
HS2: Hãy phát biểu hằng đẳng
thức lập phương của một hiệu.
Áp dụng tính:

3
1
( 3)
2
x
−
Học sinh lên bảng trả lời và
làm bài.
HS1: Phát biểu hằng đẳng
thức lập phương của một
tổng.
Áp dụng tính:
(2x
2
+ 3y)
3
= ………
HS2: Phát biểu hằng đẳng
thức lập phương của một
hiệu.
Áp dụng tính:
§5. HẰNG ĐẲNG THỨC
ĐÁNG NHỚ (TT).

18
Tuần: 04
Tiết : 07
Ns:
Nd:
18
19
3.Bài mới:
Hoạt động 1: (Tìm kiến thức
mới).(5ph)
- Nêu ?1 , học sinh thực hiện
Từ đó rút ra
a
3
+ b
3
=(a+b)(a
2
– ab + b
2
)
Với A và B là các biểu thức ta
cũng có:
A
3
+ B
3
=?
Lưu ý:
A

2
– AB + B
2
là bình phương
thiếu của hiệu A-B.
?. Từ công thức hãy phát biểu
bằng lời?
Hoạt động 2: (Rèn kỹ năng vận
dụng).(10ph)
Áp dụng:
a) Viết x
3
+ 8 dưới dạng tích.
b) (x+1)(x
2
- x + 1) dưới dạng
tổng.
Có nhận xét gì về biểu thức a và
biểu thức b.
Hoạt động 3: (Tìm kiến thức
mới)(5ph)
Nêu ?3
Từ đó rút ra
a
3
– b
3
= ?
Yêu cầu học sinh đứng tại chổ
trả lời.

Với A và B là các biểu thức ta
cũng có tương tự?:
A
3
- B
3
= (A –B)(A
2
+ AB + B
2
.
Lưu ý:
A
2
+ AB + B
2
là bình phương
thiếu của tổng A + B.
Nêu ?4.
Hoạt động 4: (Rèn kỹ năng vận
dụng)(10ph)

3
1
( 3)
2
x −
= …………
Hoạt động 1:
Các nhóm nhỏ cùng thực

hiện ?1
(a+b)(a
2
– ab + b
2
) = a
3
+ b
3
Học sinh trả lời: …………….
Học sinh ghi:
A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
– AB + B
2
).
Phát biểu bằng lời.
Hoạt động 2:
Học sinh tiến hành theo
nhóm
Đại diện nhóm lên bảng
thực hiện.
Hoạt động 3: Học sinh thực
hiện ?3
(a-b)(a
2

+ ab + b
2
)= a
3
- b
3
Học sinh trả lới:
a
3
- b
3
= (a-b)(a
2
+ ab + b
2
)
Học sinh trả lới và ghi:
A
3
- B
3
= (A –B)(A
2
+ AB +
B
2
.
Học sinh phát biểu
6. Tổng hai lập phương.
A

3
+B
3
=(A + B)(A
2
– AB + B
2
).
Quy ước:
A
2
– AB + B
2
là bình phương
thiếu của hiệu A-B
Áp dụng:
a. x
3
+ 8
= x
3
+2
3
=(x+2)(x
2
-2x+2
2
)
b. (x+1)(x
2

- x + 1)
= x
3
+1.
7. Hiệu hai lập phương.
A
3
- B
3
=(A - B)(A
2
+AB+ B
2
).
Quy ước:
A
2
+AB+ B
2

là bình phương
thiếu của tổng A +B
Áp dụng:
. x
3
- 8
19
19
20
a/ (x -1)(x

2
+ x + 1).
b/ Viết 8x
3
– y
3
dưới dạng tích.
c/ Đánh dấu “X” vào ô có đáp số
đúng của tích (x + 2)(x
2
– 2x +
4).
x
3
+ 8
x
3
- 8
(x – 2)
3
Cho học sinh nhận xét các biểu
thức a, b, c,
4. Củng cố(13ph)
Cho học sinh nhắc bảng hằng
đẳng thức đã học rồi ghi lên
bảng.
5.Dặn dòø(2ph)
-Vận dụng các hằng đẳng thức
để làm bài tập 30, 31, 32 SGK.
-Xem trước các bài tập phần

luyện tập.
Hoạt động 4:
Học sinh có thể tiến hành
theo nhóm.
Đại diện các nhóm thực
hiện.
Học sinh có thể tiến hành
theo nhóm.
Học sinh ghi hằng đẳng thức
vào vở
Học sinh ghi bài 30, 31, 32
SGK và làm ở nhà.
= x
3
- 2
3
=(x-2)(x
2
+ 2x+2
2
)
Bảy hằng đẳng thức đáng
nhớ.
(A +B)
2
= A
2
+ 2AB +B
2
(A -B)

2
= A
2
- 2AB +B
2
A
2
- B
2
= (A - B)(A+B)
(A+ B)
3
= A
3
+3A
2
B+ 3AB
2
+B
3
(A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
-B
3

A
3
+ B
3
= (A+B)(A
2
- AB +B
2
)
A
3
- B
3
= (A-B)(A
2
+ AB +B
2
)
NỘI DUNG CẦN BỔ SUNG
20
20
21

Tiết 8: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
1. KT:Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
2. KN:Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức để giải toán.
3. TĐ:Rèn luyện kó năng phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt các hằng đẳng
thức.
II. Chuẩn bò:

GV: Bảng phụ ghi hệ thống bài tập, giáo án.
HS: SGK, vở nháp.
III. Tiến trình bài dạy:
21
Tuần: 04
Tiết : 08
Ns:
Nd:
21
22
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học
sinh
Nội dung
1. n đònh lớp(1ph)
2. Kiểm tra bài cũ: (6ph)
Viết công thức và phát biểu bằng lời
các hằng đẳng thức đáng nhớ:
- Tổng hai lập phương.
- Hiệu hai lập phương.
3. Dạy học bài mới:
Cho học sinh ôn lại các hằng đẳng
thức thông qua bài 33 SGK.(10ph)
Ghi bài tập 33 trên bảng phụ
Tính:
a. (2+ xy)
2
=…………………
b. (5-3x)
2
=……………………

c. (5-x
2
) (5+x
2
) =………………
d. (5x - 1)
3
=……………………
e. (2x-y)(4x
2
+2xy+y
2
)=………
f. (x+3)(x
2
- 3x + 9)=…………
Gọi học sinh lên ghi kết qủa vào bảng
phụ
-Nhận xét kết quả.
Bài tập 34 SGK.(10ph)
GV:(ghi đề bài tập lên bảng, cho học
sinh làm theo nhóm nhỏ ít phút rồi cho
học sinh lên bảng điền kết quả đã
làm).
Rút gọn các biểu thức sau:
a. (a+b)
2
- (a-b)
2
=

b. (a+b)
3
- (a - b)
3
- 2b
3
=
c. (x +y+z)
2
- 2(x+y+z).(x+y) + (x+y)
2
=
GV: (ghi kết quả các câu vào sau dấu
=) Bài tập 35 SGK.(16ph)
GV: (Ghi bảng và cho học sinh tính
nhanh):
Tính nhanh:
a. 34
2
+ 66
2
+ 68. 66
Thực hiện
Các nhóm cùng thực
hiện
Một vài học sinh lên
ghi kết quả vào bảng
phụ.
Học sinh thực hiện theo
nhóm.

Đại diện nhóm thực
hiện
Học sinh thực hiện theo
nhóm.
Đại diện nhóm thực
hiện
Bài tập 33 SGK.
a. (2+ xy)
2
=2
2
+2.2xy+(xy)
2
= 4 + 4xy +x
2
y
2
.
b. (5-3x)
2
=25+30x+9x
2
c. (5-x
2
) (5+x
2
) =25 -x
4
.
d. (5x -1)

3
=125x
3
-75x
2
+15x-1
e.(2x-y)(4x
2
+2xy+y
2
)=8x
3
- y
3
.
f. (x+3)(x
2
- 3x + 9)= x
3
+27.
Bài tập 34 SGK.
a. (a+b)
2
- (a-b)
2
= 4ab
b. (a+b)
3
- (a - b)
3

- 2b
3
= 6a
2
b
c. (x +y+z)
2
- 2(x+y+z).(x+y) +
(x+y)
2
= x
2
Bài tập 35 SGK.
a). 34
2
+ 66
2
+ 68. 66
= 34
2
+ 66
2
+2. 34. 66
= (34+66)
2
= 100
2
= 10.000.
b). 74
2

+ 24
2
- 48. 74
22
22
23
b. 74
2
+ 24
2
- 48. 74
GV: Hỏi:
Em có nhận xét các phép tính này có
đặc điểm gì? Cách tiùnh nhanh các
phép tính này như thế nào? Hãy cho
biết kết quả các phép tính.
GV: Trình bày lại kết quả thực hiện
phép tính nhanh:
a). 34
2
+ 66
2
+ 68. 66
= 34
2
+ 66
2
+2. 34. 66
= (34+66)
2

= 100
2
= 10.000.
b). 74
2
+ 24
2
- 48. 74
= 72
2
+ 24
2
- 2. 24. 74
= (74 - 24)
2

= 50
2
= 2500.
GV: Ghi bài tập 36 SGK lên bảng :
Tính giá trò biểu thức:
a). x
2
+ 4x + 4 tại x = 98.
b). x
3
+ 3x
2
+ 3x +1 tại x = 99.
GV: Ghi cách tính nhanh lên bảng.

III. Dặn dò:(2ph)
-Làm tiếp các bài tập 37, 38 SGK.
-Xem trước bài học 5:phân tích đa
thức thành nhân tử bằng pp đặt nhân
tử chung.
Học sinh trả lời…
Học sinh thực hiện theo
nhóm.
Đại diện nhóm thực
hiện
Ghi bài tập về nhà
= 72
2
+ 24
2
- 2. 24. 74
= (74 - 24)
2

= 50
2
= 2500.
Bài tập 36 SGK.
a). x
2
+ 4x + 4
= (x+2)
2
Thế x = 9 vào trên:
 (9+2)

2
= 11
2
= 121
b). x
3
+ 3x
2
+ 3x +1
…………………
Thế x = 99.
…………………………………
NỘI DUNG CẦN BỔ SUNG
23
23
24


§6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.
I. Mục tiêu:
1. KT:Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
2. KN:Học sinh biết cách tìm nhân tử chung (thừa số chung) và đặt nhân tử chung
đối với các đa thức không qúa ba hạng tử; Rèn kỹ năng tính toán, kó năng phân tích đa
thức thành nhân tử.
3. TĐ:GD HS tính cẩn thận trong trình bày bài toán.
II. Chuẩn bò:
GV: bảng phụ, giáo án.
HS:n lại tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
1.n đònh lớp(1ph)
2.Bài mới:
Hoạt động 1: (Hình thành khái
niệm)(14ph)
- Cho biểu thức ab + ac .
?. Có nhận xét gì về các số hạng
trong biểu thức.
- Hãy biến đổi biểu thức trên dưới
dạng phép nhân.
-Ta gọi phép biến đổi trên là phân
tích đa thức ab + ac thành nhân tử.
?. Theo các em thế nào là phân tích
một đa thức thành nhân tử?
?. "Phép biến đổi sau có phải phân
tích một đa thức thành nhân tử
không:
x
2
+ 2x + 1 =
1
( 2 )x x
x
+ +
?
GV: Giới thiệu phương pháp đặt
thừa số chung :
Hoạt đông 1:
- Học sinh trả lời
ab + ac = a(b + c).

- Học sinh trả lời.
- Học sinh trả lời.
Học sinh nhận xét.
Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA
THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP
ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
1. Ví dụ:

15x
3
- 5x
2
+ 10x
= 5x.3x
2
- 5x.x + 5x.2
= 5x(3x
2
- x + 2).
( 5x là nhân tử chung)
24
Tuần: 05
Tiết : 09
Ns:
Nd:
24
25
- Xét ví dụ:
Phân tích đa thức 15x

3
- 5x
2
+ 10x
thành nhân tử.
?. Tìm nhân tử chung trong hạng tử
trên.
?. Hãy viết thành tích.
- Cách làm như trên gọi là:
Phân tích đa thức thành nhân
tử bằng phương pháp đặt
nhân tử chung.
Hoạt động 2: (vận dụng, rèn kỹ
năng)(10ph)
- Ghi ?1 vào bảng phụ.
Nêu ?1 . Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử:
a) x
2
- x
b) 5x
2
(x - 2y) - 15x(x - 2y).
- Giáo viên nên quan tâm đến vấn
đề tìm nhân tử chung đối với học
sinh yếu.
c) 3(x - y) - 5x(y - x).
Cho học sinh nhận xét quan hệ x - y
và y - x? Biến đổi để có nhân tử
chung và thực hiện.

Hoạt động 3: (ứng dụng của phân
tích đa thức thành nhân tử )(10ph)
- Nêu ?2
- Gợi ý phân tích đa thức 3x
2
- 6x
thành nhân tử
- Và áp dụng tính chất A.B=0 thì
A=0 hoặc B=0.
Cho học sinh làm bài 40 SGK. Tính
giá trò biểu thức:
a) 15.91,5 + 150.0,85.
b) x(x - 1) - y(1 - x) với x = 2001 và
Học sinh trả lời …….……
Học sinh nhận xét và
thực hiện:
* 15x
3
- 5x
2
+ 10x
=5x.3x
2
- 5x.x + 5x.2
= 5x(3x
2
- x + 2).
Hoạt đông 2:
- Các nhóm cùng thực
hiện.

Đại diện nhóm thực hiện
vào bảng phụ.
- Trả lời.
Hoạt đông 3:
Học sinh làm theo nhóm.
-Học sinh thực hiện
Một học sinh lên bảng
thực hiện
- Học sinh thực hiện theo
nhóm.
2. Áp dụng:
Phân tích đa thức thành nhân
tử
a/ x
2
- x = x(x + 1)
b/ 5x
2
(x - 2y) - 15x(x - 2y)
=5x(x-3)(x-2y)
c) 3(x - y) - 5x(y - x)
=3(x - y) + 5x(x - y)
=(x - y)(3 + 5x)
Chú ý :Đôi khi cần đổi dấu
các hạng tử để làm xuất hiện
nhân tử chung.
- (- A) = A

?2 Tìm x để 3x
2

- 6x=0
⇒ 3x(x - 2) =0
⇒ x=0 hoặc x - 2=0
⇒ x = 0 hoặc x=2.
Bài tập 40 SGK
25
25