vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện vào dạy học quan hệ vuông góc trong không gian ở lớp 11 trường trung học phổ thông

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM
––––––––––––



NGUYỄN SỸ LINH




VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP ĐÀM THOẠI PHÁT HIỆN
VÀO DẠY HỌC QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG
KHÔNG GIAN Ở LỚP 11 TRƢỜNG THPT


Chuyên ngành: Lý luận và Phƣơng pháp giảng dạy bộ môn Toán
Mã số: 60.14.10




LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC



Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS. VƢƠNG DƢƠNG MINH

THÁI NGUYÊN - 2011

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

LỜI CẢM ƠN
Với tấm lòng biết ơn sâu sắc, tác giả xin chân thành cảm ơn thầy giáo
hƣớng dẫn khoa học PGS.TS. Vƣơng Dƣơng Minh đã tận tình hƣớng dẫn, hết
lòng giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành
luận văn này.
Tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trong Tổ bộ môn
Phƣơng pháp giảng dạy môn Toán Trƣờng Đại học Sƣ phạm Thái Nguyên,
Đại học Sƣ phạm Hà Nội; Ban Chủ nhiệm khoa Toán, Ban Chủ nhiệm khoa
Sau Đại học Trƣờng Đại học Sƣ phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo mọi điều
kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình học tập, thực hiện và hoàn thành
luận văn.
Tác giả cũng xin trân trọng cảm ơn Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Kạn;
Ban Giám hiệu và các đồng nghiệp của Trung tâm GDTX tỉnh Bắc Kạn,
Trƣờng THPT Bắc Kạn, Trƣờng THPT Phủ Thông cùng gia đình, bạn bè đã
động viên để tác giả đạt đƣợc kết quả nhƣ ngày hôm nay.
Tác giả luận văn



NGUYỄN SỸ LINH

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU 1
1. Lý do chọn đề tài 1
2. Mục đích nghiên cứu 2
3. Giả thuyết khoa học 3
4. Nhiệm vụ nghiên cứu 3
5. Phƣơng pháp nghiên cứu 3
6. Cấu trúc luận văn 4
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5
1.1. Một số vấn đề cơ bản về phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát hiện. 5
1.2. Một số vấn đề cơ bản về câu hỏi 12
1.3. Thực tiễn việc dạy học nội Quan hệ vuông góc trong khôn gian ở
trƣờng phổ thông. 25
KẾT LUẬN CHƢƠNG 1 27
CHƢƠNG 2. VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP ĐÀM THOẠI PHÁT HIỆN
ĐỂ XÂY DỰNG MỘT SỐ GIÁO ÁN DẠY HỌC QUAN HỆ VUÔNG GÓC
TRONG KHÔN GIAN 28
2.1. Một số định hƣớng sử dụng phƣơng pháp đàm thoại phát hiện vào thiết
kế một giáo án dạy học theo tinh thần đổi mới phƣơng pháp dạy học 28
2.2. Vận dụng phƣơng pháp đàm thoại phát hiện vào xây dựng giáo án
dạy học. 33
Giáo án 1 33
VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN ( 2 tiết ) 33
Giáo án 2 52

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

1
HAI ĐƢỜNG THẲNG VUÔNG GÓC ( 2 tiết ) 52
Giáo án 3 65
ĐƢỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG ( 2 tiết ) 65
Giáo án 4 78
HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC ( 2 tiết ) 78
Giáo án 5 91
KHOẢNG CÁCH 91
KẾT LUẬN CHƢƠNG 2 104
CHƢƠNG 3. THƢ̣ C NGHIỆM SƢ PHẠM 105
3.1. Mục đích thƣ̣ c nghiệm sƣ phạm 105
3.2. Tổ chức thực nghiệm 105
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm sƣ

phạm. 106
3.4. Đánh giá chung về thực nghiệm sƣ phạm 114
KẾT LUẬN CHƢƠNG 3 115
KẾT LUẬN CHUNG 115
TÀI LIỆU THAM KHẢO 116
PHỤ LỤC 118
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN 0

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

Viết tắt
Viết đầy đủ
CH
Câu hỏi

ĐC
Đối chứng
ĐHSP
Đại học Sƣ phạm
ĐTPT
Đàm thoại phát hiện
GD&ĐT
Giáo dục và đào tạo
GV
Giáo viên
HĐ
Hoạt động
HS
Học sinh
Nxb
Nhà xuất bản
PP
Phƣơng pháp
PPDH
Phƣơng pháp dạy học
SGK
Sách giáo khoa
SGV
Sách giáo viên
THPT
Trung học phổ thông
TL
Trả lời
TN
Thực nghiệm

tr
Trang

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong đƣờng lối xây dựng và phát triển đất nƣớc, Đảng và Nhà nƣớc ta
rất quan tâm đến sự nghiệp giáo dục, coi “Giáo dục - Đào tạo là quốc sách
hàng đầu” [25]. Nhu cầu xã hội đòi hỏi ngành giáo dục đào tạo ra những con
ngƣời mới với đầy đủ những phẩm chất và năng lực phục vụ cho công cuộc
xây dựng và bảo vệ Tổ quốc, đào tạo ra những con ngƣời có tính tự giác cao,
tích cực, chủ động và sáng tạo trong lao động, sản xuất và chiến đấu.
Đứng trƣớc nhu cầu cấp bách đó của xã hội, Nghị quyết IV của Ban
chấp hành Trung ƣơng Đảng Cộng Sản Việt Nam khóa VII năm 1993 đã
khẳng định: “Áp dụng những phƣơng pháp giáo dục hiện đại để bồi dƣỡng
cho học sinh năng lực tƣ duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề” [25] .
Luật giáo dục nƣớc Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam đã quy định:
"Phƣơng pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tƣ duy
sáng tạo của ngƣời học; bồi dƣỡng năng lực tự học, lòng say mê học tập và ý
chí vƣơn lên".
Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con ngƣời mới với thực trạng lạc hậu
nói chung của phƣơng pháp giáo dục ở nƣớc ta hiện nay đã làm nảy sinh và
thúc đẩy một cuộc vận động đổi mới phƣơng pháp dạy học ở tất cả các cấp
trong ngành giáo dục với định hƣớng: “Dạy học tập trung vào ngƣời học”;
phƣơng pháp dạy học cần hƣớng vào việc tổ chức cho ngƣời học học tập
trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo.
Định hƣớng này có thể gọi tắt là học tập trong hoạt động và bằng hoạt động,

hay ngắn gọn hơn là hoạt động hoá ngƣời học.
Cụ thể trong môn Toán: Đổi mới phƣơng pháp dạy học Toán theo hƣớng
tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, khơi dậy và phát triển khả năng
tự học, nhằm hình thành cho học sinh tƣ duy tích cực độc lập , sáng tạo, rèn

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


2
luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn ; tác động đến tình cảm, đem
lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh.
Trong những năm gần đây, giáo dục nƣớc ta đã có những thay đổi đáng
kể, đặc biệt là trong đổi mới PPDH, chuyển từ xu hƣớng dạy học GV làm
trung tâm sang xu hƣớng dạy học HS làm trung tâm, nhằm phát huy tính tích
cực học tập của học sinh. Một trong các PPDH tích cực nhằm đạt đƣợc hiệu
quả cao hơn trong dạy học mà chúng tôi quan tâm là phƣơng pháp dạy học
đàm thoại phát hiện. Đây là phƣơng pháp dạy học mà ngƣời giáo viên thƣờng
sử dụng hệ thống các câu hỏi và các hoạt động, nhằm mục đích tích cực hoá
hoạt động nhận thức và sử dụng kinh nghiệm đã có của ngƣời học, thông qua
đó mà lĩnh hội tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt đƣợc những mục đích học tập
khác. Dạy học đàm thoại phát hiện có khả năng góp phần tích cực thực hiện
đổi mới PPDH theo hƣớng kể trên. Sử dụng PPDH này không đòi hỏi phải có
sự thay đổi lớn về mô hình trƣờng lớp, cấu trúc bài học, cơ sở vật chất hay
trình độ giáo viên hiện nay. PPDH này cũng tỏ ra phù hợp khi vận dụng vào
những tình huống cụ thể trong dạy học Toán.
Trong chƣơng trình Hình học 11 THPT thì Quan hệ vuông góc trong
không gian là một trong những chủ đề có nhiều vấn đề hay và có thể vận dụng
đƣợc PPDH đàm thoại phát hiện.
Xuất phát từ những lý do trên chúng tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu cho
luận văn là: “Vận dụng phƣơng pháp đàm thoại phát hiện vào dạ y học

Quan hệ vuông góc trong không gian ở lớp 11 trƣờng trung học phổ
thông”.
2. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng một số giáo án dạy học nội dung Quan hệ vuông góc trong
không gian theo phƣơng pháp đàm thoại phát hiện.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


3
3. Giả thuyết khoa học
Nếu vận dụng tốt phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát hiện vào dạy
học nội dung Quan hệ vuông góc trong không gian thì học sinh vừa nắm vững
kiến thức, vừa nắm đƣợc con đƣờng hình thành kiến thức đó.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
Với mục đích trên thì những nhiệm vụ nghiên cứu của luận văn là:
- Nghiên cứu lí thuyết về PPDH đàm thoại phát hiện và nội dung Quan
hệ vuông góc trong không gian.
- Nghiên cứu nội dung dạy học Quan hệ vuông góc trong không gian
trong hình học 11 và điều tra thực trạng dạy học chủ đề này ở trƣờng THPT.
- Đề xuất phƣơng án dạy học nội dung Quan hệ vuông góc trong không
gian theo phƣơng phá p đàm thoại phát hiện.
- Thƣ̣ c nghi ệm sƣ phạm nhằ m mụ c đích kiểm nghiệm tính khả thi và
hiệu quả của các giáo án.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
5.1. Nghiên cứu lí luận
- Sƣu tầm, tập hợp nghiên cứu tài liệu liên quan đến đề tài nhƣ các văn
kiện nghị quyết của Đảng và nhà nƣớc về giáo dục và đào tạo.
- Nghiên cứu các công trình khoa học đã đƣợc công bố làm sáng tỏ về
phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát hiện.

- Nghiên cứu các văn bản, tài liệu chỉ đạo của Bộ GD & ĐT liên quan
đến đổi mới phƣơng pháp dạy học, đổi mới ra đề kiểm tra, danh mục thiết bị
dạy học toán.
- Nghiên cứu nội dung, chƣơng trình sách giáo khoa, phân phối chƣơng
trình, sách giáo viên, chuẩn của bộ môn toán ở trung học phổ thông.
- Các tài liệu về nội dung Quan hệ vuông góc trong không gian

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


4
5.2. Quan sát điều tra
- Quan sát điều tra tình hình thực tiễn giảng dạy nội dung Quan hệ
vuông góc trong không gian ở trƣờng phổ thông. Dự giờ, tổng kết rút kinh
nghiệm việc dạy học nội dung này.
- Tham khảo ý kiến đồng nghiệp, học sinh về việc dạy và học Quan hệ
vuông góc trong không gian; nhận thức về phƣơng pháp dạy học đàm thoại
phát hiện của giáo viên và kĩ năng vận dụng phƣơng pháp này vào dạy học.
5.3. Thƣ̣ c nghiệm sƣ phạm
- Thực nghiệm giảng dạy 2 hoặc 3 giáo án trong số giáo án đã thiết kế
trong luận văn nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các giáo án.
- Đánh giá kết quả thực nghiệm dựa trên bài kiểm tra có đối chứng.
- Dùng phiếu điều tra đánh giá tính hiệu quả của đề tài thông qua ý kiến
đánh giá của giáo viên, phiếu trƣng cầu ý kiến của học sinh.
6. Cấu trúc luận văn
Luận văn gồm phần mở đầu, phần kết luận và có 3 chƣơng
Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chƣơng 2. Vận dụng phƣơng pháp đàm thoại phát hiện để xây dựng
một số giáo án dạy học Quan hệ vuông góc trong không gian.
Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


5
CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1. Một số vấn đề cơ bản về phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát hiện.
Theo GS Nguyễn Bá Kim [11, trang 66]: Phƣơng pháp nói chung là
con đƣờng, là cách thức để đạt đƣợc những mục đích nhất định. Phƣơng pháp
dạy học gắn liền với quá trình dạy học là một quá trình bao gồm hai mặt hoạt
động: hoạt động của giáo viên và của học sinh, trong đó ngƣời giáo viên giữ
vai trò chủ đạo, học sinh đóng vai trò chủ động và tích cực. Nhƣ vậy, phƣơng
pháp dạy học là những cách thức hoạt động và ứng xử của thầy để gây nên
những hoạt động và giao lƣu cần thiết của trò trong quá trình dạy học.
Phƣơng pháp đàm thoại phát hiện nằm trong nhóm phƣơng pháp dạy
học sử dụng ngôn ngữ, là phƣơng pháp trong đó giáo viên đặt ra một hệ thống
các câu hỏi, học sinh sẽ là ngƣời trả lời hay trao đổi với giáo viên hoặc tranh
luận giữa các thành viên trong lớp với nhau, qua đó học sinh sẽ đƣợc củng cố,
ôn tập kiến thức cũ và tiếp thu kiến thức mới. Dạy học theo cách thức này
giáo viên giữ vai trò là ngƣời hƣớng dẫn, gợi ý, tổ chức, giúp cho ngƣời học
tự tìm ra những tri thức mới thông qua tranh luận, thảo luận theo nhóm. Giáo
viên có vai trò là ngƣời trọng tài, cố vấn điều khiển tiến trình giờ dạy.
1.1.1. Lịch sử phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát hiện
Phƣơng pháp đàm thoại đƣợc vận dụng vào dạy học từ rất lâu, đại diện
phƣơng Đông là Khổng Tử và phƣơng Tây là nhà triết học Socrat và họ có
chung một dòng tƣ tƣởng: Nêu cao vai trò giáo dục mang tính nhân bản.
Khổng Tử là ngƣời nhà chu, nƣớc Lỗ - tên Khƣu, tự là Trọng Uy ( 551-479
trƣớc Công nguyên), phƣơng pháp giáo dục của ông là dùng lối đàm thoại để

truyền bá tƣ tƣởng. Sau khi chu du khắp thiên hạ ông trở về nƣớc Lỗ dạy học.
Ông cho rằng: Con ngƣời bẩm sinh có tính thiện, do đó tƣ tƣởng giáo dục của
ông là chỉ việc vun trồng cho nó tốt hơn lên.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


6
Từ thời Hy Lạp cổ đại ( thế kỷ IX, trƣớc công nguyên ), ngƣời ta đã sử
dụng câu hỏi để giáo dục ý thức công dân cho trẻ em. Nhà triết học Hy Lạp
Socrat (thế kỷ IV, trƣớc công nguyên) nhận định: “ Thế nhân đều có lƣơng
tâm tốt nhƣ nhau”. Ông dùng lối đối thoại để truyền bá tƣ tƣởng, tận dụng lối
đối thoại để trò chuyện. Cách mà Socrat sử dụng trong lời đối thoại là đặt ra
những câu hỏi để ngƣời đƣợc phỏng vấn tự trả lời. Bằng ý tƣởng tốt tốt đẹp,
bằng cử chỉ thanh cao, Ông đặt ra cho quần chúng - những ngƣời mà ông gặp
gỡ, những câu hỏi khôn ngoan để họ trả lời bằng tình cảm chân thật. Chẳng
hạn, Ông đặt ra những câu hỏi nhƣ: “Sự việc ấy nhƣ thế nào?”, “Phải xử lý ra
sao?”, “ Ta phải làm thế nào?”… [19, tr.36].
Qua tác phẩm “Lịch trình sƣ phạm”, Rene Hubert cho rằng “cách đối
thoại của Socrat không phải là để tuyên truyền, mà chính là để thí nghiệm
thiết yếu”. Socrat đã có công khám phá những huyền diệu của động tác luân
lý hơn là tìm kiếm những bí mật của tạo hóa. Ông đã đi khắp đó đây để phổ
biến tƣ tƣởng của mình cho mọi ngƣời. Do đó tƣ tƣởng của ông đã có ảnh
hƣởng lớn trong lĩnh vực sƣ phạm, xã hội và nhân văn. Ông đã có đóng góp to
lớn về triết học, giáo dục học và tâm lí học, Ông chống đối mọi kiểu dạy học
giáo điều và đề xuất phƣơng pháp dạy học bằng cách hỏi - đáp giữa hai
ngƣời và giúp ngƣời khác đi đến chân lí, tự rút ra chân lí. Đó chính là
“phƣơng pháp Socrat” hay phƣơng pháp đàm thoại trong dạy học. [19, tr.40]
Theo G. Polya: Trong dạy học môn Toán ngƣời nếu ngƣời thầy khêu
gợi đƣợc trí tò mò của học sinh bằng các nội dung kiến thức phù hợp với trình

độ và giúp họ giải toán bằng cách đặt ra các câu hỏi gợi ý, dẫn dắt học sinh thì
khi đó ngƣời thầy đã mang lại hứng thú của sự suy nghĩ độc lập và phát huy
đƣợc tính tích cực của học sinh

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


7
1.1.2. Hình thức dạy học theo phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát hiện
Hình thức tổ chức dạy học là hình thức tổ chức hoạt động dạy của giáo
viên và hoạt động học của học sinh nhằm thực hiện phƣơng pháp giáo dục và
chiếm lĩnh nội dung dạy học.
Tùy theo mức độ nhận thức của học sinh trong quá trình giải quyết vấn
đề, căn cứ vào tính chất hoạt động nhận thức, ngƣời ta phân biệt các loại
phƣơng pháp đàm thoại nhƣ sau:
+ Đàm thoại tái hiện: Giáo viên đặt câu hỏi chỉ yêu cầu học sinh nhớ
lại kiến thức đã biết và trả lời dựa vào trí nhớ, không cần suy luận. Phƣơng
pháp đàm thoại tái hiện không đƣợc xem là phƣơng pháp có giá trị sƣ phạm.
Đó là biện pháp đƣợc dùng khi cần đặt mối liên hệ giữa các kiến thức vừa
mới học hay củng cố, kiểm tra kiến thức vừa học.
+ Đàm thoại giải thích - minh hoạ : Giáo viên lần lƣợt nêu ra những
câu hỏi kèm theo những ví dụ minh hoạ để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ, nhằm
mục đích làm sáng tỏ một đề tài nào đó. Phƣơng pháp này đặc biệt có hiệu
quả khi có sự hỗ trợ của các phƣơng tiện nghe - nhìn.
+ Đàm thoại tìm tòi (đàm thoại Ơxrixtic): Đàm thoại tìm tòi còn
đƣợc gọi là vấn đáp phát hiện hay đàm thoại ơrixtic ( tìm ra) [15, tr.124].
Phƣơng pháp phát kiến tìm tòi đã đƣợc nhiều nhà khoa học nghiên cứu, nhƣ
S.Ja Ghecđơ, B.E Raicôp vào những năm 70 của thế kỷ XIX. Các nhà khoa
học đã nêu lên phƣơng án tìm tòi, phát kiến trong dạy học nhằm hình thành
năng lực nhận thức của học sinh. Bằng cách đƣa học sinh vào các hoạt động

tìm kiếm tri thức, học sinh đã trở thành chủ thể của hoạt động, là ngƣời sáng
tạo ra hoạt động học.
Trong hình thức này học sinh phát hiện ra vấn đề không hoàn toàn độc
lập mà mà có sự gợi ý dẫn dắt của giáo viên khi cần thiết. Giáo viên tổ chức
sự trao đổi ý kiến - kể cả tranh luận - giữa thầy với cả lớp, có khi giữa trò với

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


8
trò, nhằm giải quyết một vấn đề xác định. Trong vấn đáp tìm tòi, giáo viên
giống nhƣ ngƣời tổ chức sự tìm tòi, còn học sinh giống nhƣ ngƣời tự lực phát
hiện kiến thức mới. Trong phƣơng pháp này, có yếu tố tìm tòi, nghiên cứu của
học sinh, giáo viên là ngƣời tổ chức. Kết thúc cuộc đàm thoại, với sự giúp đỡ
của giáo viên, học sinh sẽ tìm ra chân lí và thấy mình trƣởng thành thêm một
bƣớc về trình độ tƣ duy. Từ đó các em thấy tự tin hơn trong học tập.
Phƣơng tiện để thực hiện hình thức này là những câu hỏi của giáo viên
và câu trả lời của học sinh. Giáo viên dùng một hệ thống câu hỏi đƣợc sắp
xếp hợp lý để hƣớng học sinh từng bƣớc phát hiện ra bản chất của sự vật,
tính quy luật của hiện tƣợng đang tìm hiểu, kích thích sự ham muốn hiểu
biết của học sinh.
Nhƣ vậy bản chất của phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát hiện là:
Giáo viên tổ chức hoạt động tìm ra tri thức mới cho học sinh bằng cách đặt ra
hệ thống câu hỏi. Giáo viên khéo léo dẫn dắt học sinh hoạt động bằng hệ
thống câu hỏi đƣợc sắp đặt hợp lí, phù hợp với sự nhận thức của học sinh.
1.1.3. Một số phƣơng án vận dụng phƣơng pháp đàm thoại phát hiện trong
dạy học
Trong tác phẩm “Giáo dục vì cuộc sống sáng tạo”, nhà giáo dục Nhật
Bản T. Makiguchi đã viết: “… Nhà giáo, trƣớc hết không phải là ngƣời cung
cấp thông tin mà là ngƣời hƣớng dẫn đắc lực cho học sinh tự mình học tập

tích cực. Họ nên nhƣờng quyền cung cấp tri thức cho sách vở, tài liệu và
cuộc sống. Thay vào đó, họ phải đóng vai là ngƣời hỗ trợ kinh nghiệm học
tập cho ngƣời học …”
Về việc tổ chức các hoạt động của giáo viên và học sinh khi vận dụng
phƣơng pháp đàm thoại phát hiện trong dạy học, bên cạnh việc tuân thủ các
nguyên tắc dạy học chung, có thể thực hiện các phƣơng án sau:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


9
+ Phƣơng án 1: Giáo viên đặt ra một hệ thống gồm nhiều câu hỏi
riêng rẽ, mỗi câu hỏi sẽ đƣợc một học sinh trả lời. Tổ hợp các câu hỏi và câu
trả lời tƣơng ứng, cuối cùng giáo viên nhấn mạnh và hệ thống kiến thức thu
đƣợc thông qua cuộc đàm thoại phát hiện.
+ Phƣơng án 2: Giáo viên đặt ra cho cả lớp một hệ thống câu hỏi
chính và kèm theo các câu hỏi gợi ý để học sinh trong lớp sẽ lần lƣợt trả lời
theo ý của mình, ý kiến sau bổ sung cho ý kiến trƣớc. Cho tới khi GV thấy
rằng, tổ hợp các câu trả lời của HS đã bao gồm đủ ý lời giải tổng quát của
câu hỏi ban đầu thì khi đó GV kết thúc cuộc đàm thoại phát hiện và tổng kết
tri thức mới và những kĩ năng đƣợc hình thành thông qua cuộc đàm thoại
phát hiện.
+ Phƣơng án 3: Giáo viên đƣa ra câu hỏi chính, kèm theo những câu
hỏi gợi ý nhằm tổ chức cho cả lớp tranh luận hoặc đặt ra các câu hỏi gợi ý
dƣới dạng câu hỏi phụ để cùng giải đáp. Câu hỏi chính do GV nêu ra phải
chứa đựng yếu tố tìm tòi, tranh luận, chứa đựng mâu thuẫn hoặc nêu ra một
số hƣớng giải quyết vấn đề đòi hỏi HS phải có sự lựa chọn. Chính những mâu
thuẫn và các phƣơng án giải quyết khác nhau này khiến HS phải tích cực suy
nghĩ, vận dụng các kiến thức đã học và kinh nghiệm tích lũy để biện hộ cho
quan điểm của mình. Để có thể đi tới quyết định đúng giáo viên cần đƣa ra

những hỗ trợ để HS thống nhất đƣợc ý kiến, đó chính là lời giải đáp cuối
cùng. Kết thúc cuộc đàm thoại GV phải nêu lại câu trả lời và tổng kết ƣu
nhƣợc điểm của câu trả lời của HS. Ở đây nguồn thông tin mà HS lĩnh hội là
câu trả lời của các câu hỏi.
Việc tổ chức đàm thoại theo phƣơng án thứ nhất và thứ hai đƣợc sử
dụng nhiều trong dạy bậc học phổ thông, phƣơng án thứ ba thƣờng đƣợc sử
dụng khi tổ chức hội thảo, xêmina và phù hợp với buổi ngoại khóa.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


10
1.1.4. Một số ƣu điểm, nhƣợc điểm của phƣơng pháp dạy học đàm thoại
phát hiện
Bản chất của phƣơng pháp dạy học vấn đáp gợi mở là: Thông qua hệ
thống các câu hỏi của thầy, học sinh trả lời và dần dần hình thành tri thức
mới.
Bên cạnh những ƣu điểm và nhƣợc điểm chung của phƣơng pháp vấn
đáp thì phƣơng pháp vấn đáp gợi mở còn có các ƣu điểm, nhƣợc điểm sau:
* Ƣu điểm của phƣơng pháp vấn đáp gợi mở:
Học sinh làm việc tích cực, độc lập.
Thông tin hai chiều.
* Nhƣợc điểm của phƣơng pháp vấn đáp gợi mở:
Tốn thời gian.
Thầy dễ bị động khi trò hỏi lại.
Thực tế khi vấn đáp gợi mở có kích thích đƣợc phần nào tính tích cực
của học sinh, song chƣa phát huy đƣợc tính chủ động, tự giác, sáng tạo của
ngƣời học, bởi ngƣời học hoàn toàn lệ thuộc vào câu hỏi của ngƣời thầy.
Nhƣ vậy đàm thoại một chiều cũng tham dự vào phát huy tính thụ
động của học sinh. Học sinh vẫn là khách thể, bị “giật dây” và thụ động trả

lời theo các câu hỏi đôi khi là vụn vặt, nội dung hỏi đáp tủn mủn, khiến cho
học sinh rất khó giải quyết vấn đề "ra tấm, ra miếng”.
* Yêu cầu sƣ phạm của phƣơng pháp dạy học vấn đáp gợi mở
Phải làm cho học sinh ý thức đƣợc mục đích của toàn bộ hay một
phần lớn của cuộc đàm thoại.
Hệ thống câu hỏi phải logic, thống nhất.
Mức độ khó của câu hỏi phụ thuộc vào trình độ của học sinh. Sau khi
giải quyết vấn đề phải tổng kết vấn đề.
Phải đảm bảo nguyên tắc đàm thoại với cả lớp.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


11
1.1.5. Ý nghĩa của phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát hiện
+ Phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát hiện phù hợp định hƣớng
đổi mới phƣơng pháp dạy học môn toán ở trƣờng phổ thông
Quan điểm chung về đổi mới phƣơng pháp dạy học đã đƣợc pháp chế
hóa trong luật giáo dục, điều 24.2 đã viết „„ Phƣơng pháp giáo dục phổ thông
phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, của học sinh, phù hợp
với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, rèn
luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại
niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh.” Cốt lõi của việc đổi mới phƣơng
pháp dạy học môn toán ở trƣờng trung học phổ thông là làm cho học sinh học
tập tích cực, chủ động, sáng tạo, chống lại thói quen học tập thụ động.”
Hiện nay đa số các giáo viên vẫn áp dụng phƣơng pháp dạy học thiên
về thuyết trình, giảng giải, thày nói - trò ghi. Giáo viên chỉ lo trình bày nội
dung bài học, truyền đạt cho hết các kiến thức trong sách giáo khoa, còn học
sinh thì tiếp thu kiến thức một cách thụ động, giáo án đƣợc thiết kế chung cho
cả lớp. Chính phƣơng pháp dạy học này đã làm hạn chế tƣ duy sáng tạo và

khả năng tự học của học sinh.
Dạy học bằng phƣơng phƣơng dạy học đàm thoại phát hiện, giáo án
đƣợc thiết kế theo kiểu phân nhánh theo các hoạt động, thông qua hệ thống
câu hỏi đặt ra trong quá trình đàm thoại giúp học sinh tự mình tìm ra tri thức
mới. Nếu mỗi giáo viên vận dụng tốt phƣơng pháp dạy học này vào dạy học
sẽ phát huy đƣợc tính sáng tạo và khả năng tìm tòi phát hiện tri thức của
ngƣời học.
Do vậy đây là một trong các phƣơng pháp dạy học phù hợp định hƣớng
đổi mới phƣơng pháp giảng dạy môn toán ở trƣờng phổ thông hiện nay.
+ Phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát hiện phù hợp với quan
điểm dạy học tích cực

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


12
Theo từ điển tiếng việt, “ Tích cực nghĩa là có ý nghĩa, có tác dụng
khẳng định, thúc đẩy sự phát triển. Ngƣời có tính tích cực là ngƣời tỏ ra chủ
động, có những hoạt động nhằm tạo ra sự biến đổi theo hƣớng phát triển”
Tính tích cực là phẩm chất vốn có mỗi con ngƣời. “Tính tích cực học
tập của học sinh thể hiện sụ tập trung, chú ý vào vấn đề đang học; ở sự tự
nguyện tham gia xây dựng bài: trả lời các câu hỏi và yêu cầu hoạt động của
giáo viên; hăng hái tham gia thảo luận, tranh luận, đóng góp với giáo viên với
bạn về các vấn đề.” [15, tr. 43]
Trong dạy học có sử dụng phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát hiện,
học sinh đƣợc tự lực tìm ra điều mình chƣa biết chứ không phải thụ động tiếp
thu những tri thức đƣợc sắp đặt sẵn; học sinh đƣợc học cách học, biết cách
suy luận. Từ đó khi đọc sách giáo khoa, tài liệu tham khảo các em có thể hiểu
đƣợc tri thức phƣơng pháp, nội dung của vấn đề đó. Dạy học theo cách này,
giáo viên không chỉ đơn thuần là chỉ truyền đạt kiến thức mà là ngƣời hƣớng

dẫn tổ chức các hoạt động học để học sinh có thể tự lực tìm tòi ra tri thức mới,
đồng thời rèn luyện cho học sinh có đƣợc phƣơng pháp tự học và phát huy
đƣợc khả năng sáng tạo của bản thân.
Nhƣ vậy phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát hiện là một trong những
phƣơng pháp dạy học phù hợp với quan điểm dạy học tích cực.
1.2. Một số vấn đề cơ bản về câu hỏi
1.2.1. Quan niệm về câu hỏi
Theo từ điển giáo dục: “Câu hỏi là câu nêu lên vấn đề đòi hỏi phải suy
nghĩ, cân nhắc, rồi đƣa ra câu trả lời tƣơng ứng”.
Tùy theo mục đích cụ thể trong dạy học, câu hỏi có thể chia ra nhiều
loại nhƣ: câu hỏi gợi ý; câu hỏi kiểm tra; câu hỏi thi …

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


13
Theo Đặng Thành Hƣng: “Câu hỏi là kiểu câu nghi vấn, có mục đích tìm
hiểu làm rõ sự kiện hay sự vật nhất định, đòi hỏi sự cung cấp, giải thích, nhận
xét, đánh giá thông tin về sự vật, sự mô tả, phân tích, so sánh có liên quan đến
sự vật và về bản thân sự vật dƣới hình thức trả lời, đáp lại” [11, tr.43].
G. Pôlya cho rằng “Trong khi cố gắng giúp đỡ học sinh một cách có hiệu
quả và tự nhiên, nhƣng không bắt học sinh phải lệ thuộc vào mình, thầy giáo
phải liên tiếp đề ra những câu hỏi và hƣớng dẫn các bƣớc suy luận”. [23, tr.14]
Nếu giáo viên xây dựng hệ thống câu hỏi tốt sẽ có tác dụng trong việc
dẫn dắt và gợi mở, lôi cuốn học sinh tích cực tìm tòi tri thức mới. Câu hỏi
trong dạy học đƣợc đặt trong từng bài, chƣơng, từng chuyên đề, chủ đề, mà
sau khi đƣợc giải đáp thì nội dung đó đƣợc sáng tỏ.
Nhƣ vậy, có thể nói câu hỏi trong dạy học là cầu nối và là công cụ để
thực hiện các hoạt động dạy học. Câu hỏi trong dạy học gắn liền với quá trình
tổ chức dạy của giáo viên và học tập của học sinh: Hỏi để gợi vấn đề, kiểm

tra kiến thức, kĩ năng của học sinh; Hỏi để kích thích khả năng tƣ duy của học
sinh, dẫn dắt học sinh tƣ duy, tìm tòi những điều mà học sinh chƣa biết.
Trong dạy học, hệ thống câu hỏi là công cụ hỗ trợ đắc lực để giáo viên
sử dụng các phƣơng pháp dạy học khác nhau một cách hữu hiệu và qua đó
học sinh nắm đƣợc tri thức mới. Trong dạy học tùy thuộc vào đối tƣợng cụ
thể có thể dùng loại câu hỏi nhƣ: Câu hỏi phát biểu; Câu hỏi trình bày; Câu
hỏi giải thích; Câu hỏi luận chứng.
Sử dụng câu hỏi trong dạy học thƣờng tuân theo các bƣớc: Đặt câu hỏi;
Dừng lại để học sinh suy nghĩ tìm câu trả lời; Gọi học sinh trả lời; Nghe câu
trả lời của học sinh; Nhận xét đánh giá câu trả lời học sinh. Đối với câu hỏi
khó, đòi hỏi tƣ duy cao giáo viên nên dành thời gian thích đáng cho học sinh
suy nghĩ và thảo luận để đƣa ra câu trả lời.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


14
1.2.2. Phân loại câu hỏi trong dạy học toán
Dạy học bằng phƣơng pháp đàm thoại phát hiện, cốt lõi là giáo viên
phải xây dựng hệ thống câu hỏi để dẫn dắt học sinh tìm ra tri thức cần lĩnh
hội. Nghệ thuật hỏi không chỉ cung cấp kiến thức mà còn giúp ngƣời học liên
kết khái niệm, suy luận, tăng khả năng nhận thức, kích thích trí tƣởng tƣợng
sáng tạo và giúp ngƣời học tự học, tự tìm tòi ra tri thức. Câu hỏi trong dạy
học có thể phân loại nhƣ sau:
a) Phân loại câu hỏi theo mức độ nhận thức của Bloom
Xét trên bình diện nhận thức của con ngƣời, ngƣời ta có thể phân chia
câu hỏi theo mức độ nhận thức của Bloom. Các câu hỏi đƣợc chia thành 6 cấp
độ của tƣ duy từ thấp đến cao bao gồm: biết, hiểu, vận dụng, phân tích, tổng
hợp, đánh giá.
+ Câu hỏi cấp độ nhận biết: Nhằm giúp học sinh có kĩ năng nhớ lại,

nhắc lại các sự kiện, các định nghĩa, định lí, quy tắc …
Ví dụ, khi dạy khái niệm hình chóp, GV có thể nêu câu hỏi: “ Em hãy nêu
khái niệm hình chóp ? Hình chóp đƣợc gọi là hình tứ diện khi nào?
+ Câu hỏi dùng cho cấp độ thông hiểu: Nhằm giúp học sinh có khả
năng lí giải nguyên nhân, giải thích vấn đề bằng cách hiểu của mình và thể
hiện cách hiểu đó bằng ngôn ngữ.
Ví dụ, để khắc sâu định lí về dấu tam thức bậc hai, GV có thể đƣa ra câu hỏi:
“ Vì sao ∆ < 0 thì tam thức bậc hai
2
()f x ax bx c  
cùng dấu với A”
+ Câu hỏi cấp độ vận dụng: Nhằm giúp học sinh vận dụng đƣợc các
kiến thức đã nhận biết đƣợc để giải quyết vấn đề, bài tập hay khám phá ra tri
thức mới.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


15
Ví dụ, khi dạy hàm số bậc hai, GV có thể đƣa ra câu hỏi : „„ Cho hàm số y =
x
2
+ 2x - 3. Có phải với các giá trị của x thuộc
 
3;1
thì y ≤ 0 hay không ?
Tại sao”.
+ Câu hỏi dùng trong cấp độ phân tích: Nhằm giúp cho học sinh hiểu
sâu hơn một khía cạnh nào đó của vấn đề, tìm hiểu đặc trƣng của đối tƣợng,
phát hiện ra sự khác biệt giữa các đối tƣợng, có khả năng phân tích và chỉ ra

sự liên hệ giữa các thành phần của tri thức theo cấu trúc của nó.
Ví dụ, các đồ thị của các hàm số
2 2 2
, 2, 2 1y x y x y x x     
y = x
2
có
mối liên hệ gì? từ đồ thị này có thể suy ra đồ thị kia nhƣ thế nào?
+ Câu hỏi dùng trong cấp độ tổng hợp: Nhằm giúp học sinh tổng hợp
từ những chi tiết cụ thể các tri thức đã học từ đó tóm lƣợc, sắp xếp thành hệ
thống hoặc giúp học sinh khái quát hóa, đặc biệt hóa tri thức từ đó phát triển
hoặc đƣa ra các dự đoán tổng thể.
Ví dụ, từ các câu hỏi:
- Số đƣờng chéo của tứ giác là bao nhiêu?
- Số đƣờng chéo của ngũ giác là bao nhiêu?
- Số đƣờng chéo của lục giác là bao nhiêu?
Một cách khái quát: “Có phải số đƣờng chéo của một đa giác lồi n cạnh bằng
tổ hợp chập 2 của n trừ đi số cạnh hay không?”
+ Câu hỏi dùng cho cấp độ đánh giá: Nhằm giúp giáo viên thông qua
đó có thể đánh giá đƣợc sự nhận thức của học sinh, học sinh nêu ý kiến bảo
vệ quan điểm của riêng mình, đƣa ra một nhận định nào đó…
Chẳng hạn, giáo viên đƣa câu hỏi dạng bài tập có lời giải sẵn, đáp án và thang
điểm cụ thể qua đó yêu cầu học sinh tự cho điểm và đánh giá kết quả làm bài
của mình; hoặc câu hỏi dạng “Tìm sai lầm trong lời giải bài toán sau: …”
Trong các cấp độ câu hỏi đƣợc phân loại nhƣ trên cho thấy:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


16

Ba loại câu hỏi: nhận biết, thông hiểu, vận dụng là loại câu hỏi ở mức
độ tư duy thấp. Các loại câu hỏi này chỉ đòi hỏi tái hiện, nhớ lại và trình bày
kiến thức một cách có chọn lọc và lôgic. Các câu hỏi loại này thƣờng đƣợc
dùng kiểm tra bài cũ, đặt vấn đề vào bài mới, ôn tập kiến thức cũ và vận dụng
giải bài tập.
Ba loại câu hỏi: phân tích, tổng hợp, đánh giá là loại câu hỏi ở mức độ
tư duy cao. Loại câu hỏi này yêu cầu ngƣời học phải thông hiểu, phân tích
tổng hợp, so sánh, khái quát, thể hiện đƣợc khái niệm, định lí, phƣơng pháp
vận dụng … Mức độ tƣ duy này đƣợc vận dụng khi ngƣời học đã có kiến thức
cơ bản. Ngƣời dạy cần vận dụng các câu hỏi ở mức độ tƣ duy này để đánh giá
năng lực sáng tạo của học sinh; mong muốn học sinh sử dụng kiến thức đã
biết vào giải quyết tình huống mới hoặc lôi cuốn học sinh tham gia phát hiện
tìm tòi tri thức mới.
b) Phân loại câu hỏi theo một số tình huống điển hình trong dạy học
môn Toán
+ Dạy học khái niệm toán học:
Trong dạy học môn Toán, việc dạy các khái niệm toán học có vị trí
quan trọng hàng đầu bởi nó là tiền đề hình thành các tri thức khác. Thực tiễn
cho thấy phần lớn học sinh không giải đƣợc bài tập hay quan niệm không
chính xác khi giải quyết một vấn đề nào đó là do các em không nắm chắc nội
dung khái niệm liên quan. Chính vì thế, dạy học khái niệm giáo viên cần
chọn con đƣờng hình thành khái niệm và tạo ra các hoạt động cụ thể dẫn dắt
học sinh hình thành khái niệm.
Các câu hỏi trong dạy học khái niệm toán học gồm có: Câu hỏi tiếp cận
khái niệm; câu hỏi hình thành khái niệm; câu hỏi củng cố; câu hỏi vận dụng
khái niệm.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

17
Ví dụ, khi dạy bài “ Phƣơng trình tổng quát của đƣờng thẳng” (Hình
học 10), để hình thành khái niệm véc tơ pháp tuyến của một đƣờng thẳng giáo
viên có thể đƣa ra câu hỏi nhƣ sau:
* Các câu hỏi tiếp cận khái niệm
CH: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đƣờng thẳng d có bao nhiêu đƣờng
thẳng vuông góc với đƣờng thẳng d ?
CH: Có bao nhiêu véc tơ có giá nằm trên đƣờng thẳng vuông góc với d ?
Qua hai câu hỏi trên giáo viên kết luận véc tơ có giá nằm trên đƣờng thẳng
vuông góc với đƣờng thẳng d gọi là véc tơ pháp tuyến của đƣờng thẳng d. Sau
đó yêu cầu học sinh hình thành khái niệm véc tơ pháp tuyến của một đƣờng
thẳng.
* Câu hỏi hình thành khái niệm
Hãy phát biểu theo ý hiểu của em về khái niệm véc tơ pháp tuyến của một
đƣờng thẳng ?
* Các câu hỏi củng cố và vận dụng khái niệm
CH: Cho véc tơ
n
là véc tơ pháp tuyến của một đƣờng thẳng d thì k
n
(k ϵ R)
có phải là véc tơ pháp tuyến của một đƣờng thẳng d không ? Vì sao?
CH: Một đƣờng thẳng có bao nhiêu véc tơ pháp tuyến? Mối quan hệ giữa các
véc tơ đó?
CH: Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của một đƣờng thẳng d đi qua
hai điểm A(1;2) và B(3;-4)
(A).
31
( ; )
55

a



(B).
(2; 6)b 

(C).
( 3;1)c 

(D).
( 1;3)d 


CH: Tìm hai véc tơ pháp tuyến khác véc tơ đã nêu ở trên của đƣờng thẳng
d?

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


18
+ Dạy học định lí toán học:
Việc dạy học định lí toán học nhằm hình thành cho học sinh các kiến
thức cơ bản của môn học, là cơ hội để học sinh phát triển khả năng suy luận
và chứng minh, góp phần phát triển năng lực và trí tuệ.
Câu hỏi trong dạy học định lí toán học thƣờng có: câu hỏi tạo động cơ
học tập định lí; câu hỏi phát hiện (phát biểu) hình thành định lí; câu hỏi chứng
minh; câu hỏi củng cố vận dụng định lí.
Ví dụ, trong dạy định lí côsin trong tam giác ( Hình học 10) giáo viên
có thể tổ chức đàm thoại phát hiện với học sinh nhƣ sau:

CH (gợi vấn đề): Một tam giác hoàn toàn đƣợc xác định khi nào?
CH (dẫn dắt vào định lí): Cho tam giác ABC biết cạnh AB = c, AC = b và góc
A. Tam giác này hoàn toàn đƣợc xác định. Vậy tính cạnh BC theo các yếu tố
đã cho đƣợc hay không? Nếu đƣợc thì tính nhƣ thế nào?
Câu hỏi gợi ý
- Có thể biểu thị véc tơ
BC

theo các véc tơ
,AB AC
 
đƣợc hay không? Biểu
thị nhƣ thế nào?
- Từ biểu thức về vectơ có thể chuyển sang biểu thức về độ dài vectơ hay
không? bằng cách nào?
CH ( Phát biểu định lí): Em có thể phát biểu kết quả tìm đƣợc bằng lời hay
không? phát biểu nhƣ thế nào?
Sau đó là những hoạt động tìm hệ quả, khai thác định lí:
HĐ1: Cho tam giác ABC biết cạnh AB = c, AC = b, BC = a. Tính số đo ba
góc của tam giác ABC.
HĐ2: Hãy tìm điều kiện các cạnh của tam giác ABC để tam giác ABC là tam
giác vuông ; Là tam giác nhọn; Là tam giác tù.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


19
+ Dạy giải bài tập toán:
Theo G.Polya, tìm đƣợc một lời giải hay của bài toán tức là đã khai
thác đƣợc những đặc điểm riêng lẻ của bài toán, điều đó làm cho học sinh “Có

thể biết đƣợc cái quyến rũ của sáng tạo cùng niềm vui thắng lợi”.
Câu hỏi trong dạy học giải toán gồm có: câu hỏi tìm hiểu bài toán; câu
hỏi xây dựng chƣơng trình giải, câu hỏi tìm lời giải; câu hỏi kiểm tra đánh giá
lời giải. Trong mỗi giai đoạn của quá trình giải toán, câu hỏi đƣợc sắp xếp
theo trình tự logic nhằm hƣớng ngƣời học định hƣớng và giải quyết dần từng
vấn đề đặt ra. Có thể coi hệ thống câu hỏi trong giải toán có tính chất định
hƣớng việc tìm tòi lời giải và tƣ duy thuật giải.
Ví dụ, với bài toán: „„Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng.
Trên các cạnh AB, AC và AD lần lƣợt lấy các điểm M, N và K sao cho đƣờng
thẳng MN cắt BC tại H, đƣờng thẳng NK cắt CD tại I và đƣờng thẳng KM cắt
BD tại J. Chứng minh ba điểm H, I, J thẳng hàng‟‟, giáo viên có thể đặt các
câu hỏi nhƣ sau :
+ Câu hỏi tìm hiểu bài toán : "Em hãy cho biết yêu cầu bài toán ?".
( Bài toán chứng minh ba điểm thẳng hàng )
+ Câu hỏi xây dựng chương trình giải: "Em cho biết phƣơng pháp chứng
minh ba điểm H, I, J thẳng hàng?".
Qua yêu cầu câu hỏi nhƣ vậy, trong phạm vi chƣơng trình đang học và kết
hợp nội dung của bài toán, học sinh sẽ đƣa ra chƣơng trình giải: Ba điểm H, I,
J thẳng hàng khi và chỉ khi ba điểm H, I, J cùng nằm trên đƣờng giao tuyến
của hai mặt phẳng khi và chỉ khi H, I, J cùng thuộc hai mặt phẳng đó.
+ Câu hỏi tìm lời giải:
- Theo em điểm J cùng thuộc hai mặt phẳng nào ?
Với câu hỏi này nếu học sinh không trả lời đƣợc thì giáo viên đƣa ra các câu
hỏi gợi ý nhƣ sau:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


20
- Có phải điểm J cùng thuộc hai mặt phẳng (MNK) và mặt phẳng (BCD) hay

không ? Tại sao ?
- Theo giả thiết J là giao điểm của hai đƣờng thẳng nào ?.Vậy J thuộc những
mặt phẳng nào?
- Gợi ý rõ hơn: KM thuộc mặt phẳng nào, J có thuộc mặt phẳng đó không ?
Tƣơng tự J thuộc mặt phẳng nào nữa ?
- Cũng suy nghĩ tƣơng tự nhƣ vậy, I và H thuộc những mặt phẳng nào ?
- Cả ba điểm J, I, H cùng thuộc hai mặt phẳng nào ?
Từ đó học sinh phát hiện đƣợc :





)(MNKMK
MKJ
nên điểm J  (MNK)
và





)(BCDBD
BDJ
nên điểm J

(BCD). Vậy điểm J cùng thuộc hai mặt phẳng
(MNK) và (BCD). Tƣơng tự đối với điểm H, I thì học sinh phát hiện điểm H, I
cùng thuộc hai hai mặt phẳng (MNK) và (BCD). Vậy ba điểm I, J, H cùng
nằm trên đƣờng giao tuyến của hai mặt phẳng (MNK) và (BCD) nên ba điểm

I, J, H thẳng hàng.
c) Phân loại câu hỏi theo nội dung từng tiết dạy trong dạy học toán
Trong mỗi tiết dạy học môn Toán thƣờng có các khái niệm, định lí, giải
bài tập toán học, nên có những dạng câu hỏi sau:
+ Câu hỏi trong bài mới: câu hỏi dẫn vào bài; câu hỏi gợi vấn đề; câu
hỏi tiếp cận khái niệm, định lí, câu hỏi củng cố khái niệm, định lí; câu hỏi
củng cố, kiểm tra sự nhận biết, thông hiểu, vận dụng.
+ Câu hỏi trong tiết ôn tập: Câu hỏi để hệ thống kiến thức cơ bản (có
câu hỏi dành cho các đối tƣợng học sinh : Yếu, trung bình, khá, giỏi); câu hỏi
để học sinh phát hiện ra cách giải bài toán, nhiều cách giải bài toán