Bài tập lớn cơ kết cấu

Bài tập lớp: Cơ Kết Cấu
Số hiệu bài tập: 3-6 (SƠ ĐỒ 3, SỐ LIỆU 6)

Số liệu bài tập 1:
Số
liệu
Q(kn/m) L(m) K
1
6 4 4 2

Số liệu bài tập 2
Số
liệu
∆
(cm) L(m)
6 1 6
Số liệu bài tập 3
Số
liệu
Q(kn/m) L(m) K
2
6 4 4 1
Số liệu bài tập 4
Số
liệu
∆
(cm) L(m) K
2
6 3 4 1
GVHD : Trấn Tấn Quốc Trang1/18
SVTH : Trần Minh Trung

Bài tập lớp: Cơ Kết Cấu
 Bài Tập Lớn Số 1
Số liệu bài tập 1:

Sơ đồ Số liệu q(KN/m) L(m) K
1
3 6 4 4 2
• Sơ đồ tính:
1/. Xác đònh bậc siêu tỉnh và chọn hệ cơ bản theo phương pháp lực:
- Bậc siêu tỉnh:
n =3v – k = 3(5) – 8 = 7
- Hệ cơ bản:
2/. Xác đònh bậc siêu tỉnh và chọn hệ cơ bản theo phương pháp chuyển vò:
- Bậc siêu tỉnh:
n =n
1
+ n
2
= 4 + 0 = 4
n
1
= 4
n
2
= 3D – (T+2K+3H+C
0
) = 0
- Hệ cơ bản:
3/. Nhận xét:
- Đây là hệ đối xứng, tải đối xứng, trục đối xứng không trùng với trục thanh.

4/. Đơn giản hóa sơ đồ tính và chọn phương pháp giải:
- Để đơn giản hoá ta đưa về 1/2 hệ như sau:
GVHD : Trấn Tấn Quốc Trang2/18
SVTH : Trần Minh Trung
Bài tập lớp: Cơ Kết Cấu
5/. Chọn giải bài toán bằng phương pháp chuyển vò:
- Bậc siêu tỉnh:
n = n
1
+ n
2
= 2 + 0 = 2
n
1
= 2
n
2
= 3D – (T+2K+3H+C
0
) = 0
- Hệ cơ bản:
- Phương trình chính tắc:
r
11
Z
1
+ r
12
Z
2

+ R
1p
= 0
r
21
Z
1
+ r
22
Z
2
+ R
2p
= 0
• Vẽ các biễu đồ moment và xác đònh các hệ số:
GVHD : Trấn Tấn Quốc Trang3/18
SVTH : Trần Minh Trung
Bài tập lớp: Cơ Kết Cấu
• Từ
1
M
ta có:

 r
11
=8EJ/L  r
21
= r
12
= 2EJ/L

• Từ
2
M
ta có:
 r
22
= 6EJ/L
• Từ
0
p
M
ta có:
 R
1p
= qL
2
/12  R
2p
= -2ql
2
• Xác đònh Z
1
, Z
2
:

0
12
28
2

21
=++
qL
Z
L
EJ
Z
L
EJ

02
62
2
21
=−+ qlZ
L
EJ
Z
L
EJ
Giài hệ phương trình trên ta được:
( )
EJ
qL
Z
2248
103
3
1
−=

;
( )
EJ
qL
Z
2212
97
3
2
=

6/. Vẽ biểu đồ M
P
, Q
P
của ½ hệ:
GVHD : Trấn Tấn Quốc Trang4/18
SVTH : Trần Minh Trung
Bài tập lớp: Cơ Kết Cấu
•
0
2
2
1
1
pp
MZMZMM ++=

7/. Vẽ biểu đồ M
P

, Q
P
của toàn hệ và thế số liệu vào:
8/. Tính chuyển vò đứng tại k:
( ) ( ) ( )








++−==
41124
91
3
1
41124
91
6
1
41148
693
6
1
2
1
.
222

l
xlx
ql
x
l
xlx
ql
x
l
xlx
ql
x
EJ
MMY
P
k
k
( ) ( ) ( ) ( )
EJ
ql
x
ql
x
ql
x
ql
EJ 1148
35
112412
91

112424
91
114812
6931
4444
=








++−=
GVHD : Trấn Tấn Quốc Trang5/18
SVTH : Trần Minh Trung
Bài tập lớp: Cơ Kết Cấu
- Thế L = 4(m), q = 4(KN/m) vào ta được:
( )
( )
EJEJ
Y
k
33
2240
1148
102435
==
 Bài Tập Lớn Số 2

Số liệu bài tập 2:

Sơ đồ Số liệu ∆(cm) L(m)
3 6 1 6
• Sơ đồ tính:
1/. Xác đònh bậc siêu tỉnh và chọn hệ cơ bản theo phương pháp lực:
- Bậc siêu tỉnh:
n =3v – k = 3(5) – 8 = 7
- Hệ cơ bản:
2/. Xác đònh bậc siêu tỉnh và chọn hệ cơ bản theo phương pháp chuyển vò:
- Bậc siêu tỉnh:
n =n
1
+ n
2
= 4 + 0 = 4
n
1
= 4
n
2
= 3D – (T+2K+3H+C
0
) = 0
- Hệ cơ bản:
3/. Nhận xét:
- Đây là hệ đối xứng, tải fản đối xứng, trục đối xứng không trùng với trục thanh.
4/. Đơn giản hóa sơ đồ tính và chọn phương pháp giải:
- Để đơn giản hoá ta đưa về 1/2 hệ như sau:
GVHD : Trấn Tấn Quốc Trang6/18

SVTH : Trần Minh Trung
Bài tập lớp: Cơ Kết Cấu
5/. Chọn giải bài toán bằng phương pháp chuyển vò:
- Bậc siêu tỉnh:
n = n
1
+ n
2
= 3 - 1 = 2
n
1
= 3
n
2
= 3D – (T+2K+3H+C
0
) = -1
- Hệ cơ bản:
- Phương trình chính tắc:
r
11
Z
1
+ r
12
Z
2
+ R
1
∆

= 0
r
21
Z
1
+ r
22
Z
2
+ R
2
∆
= 0
Vẽ các biễu đồ moment và xác đònh các hệ số:
• Từ
1
M
ta có:
 r
11
=7EJ/L  r
21
= r
12
= 2EJ/L
• Từ
2
M
ta có:
GVHD : Trấn Tấn Quốc Trang7/18

SVTH : Trần Minh Trung
Bài tập lớp: Cơ Kết Cấu
 r
22
=10EJ/L
• Từ
0
∆
M
ta có:
 R
1
∆
= 3EJ∆/L
2
 R
2
∆
= 6EJ∆/L
2

• Xác đònh Z
1
, Z
2
bằng cách thế các giá trò vừa tìm được vào HPTCT:

0
327
2

21
=
∆
++
L
EJ
Z
L
EJ
Z
L
EJ

0
6102
2
21
=
∆
++
L
EJ
Z
L
EJ
Z
L
EJ
Giài hệ phương trình trên ta được:
L

Z
11
3
1
∆
−=
;
L
Z
11
6
2
∆
−=

6/. Vẽ biểu đồ M
∆
, Q
∆
của ½ hệ:
7/. Vẽ biểu đồ M
∆
, Q
∆
của toàn hệ và thế số liệu vào:
GVHD : Trấn Tấn Quốc Trang8/18
SVTH : Trần Minh Trung
Bài tập lớp: Cơ Kết Cấu
8/. Tính chuyển vò đứng tại k:
- Thế L = 6(m), ∆ = 1(cm) vào ta được:









++−
∆
==
∆
16
.3
.11
42
6
1
16
.3
.11
42
3
1
16
.3
.11
42
6
1

.
2
2
2
2
2
2
l
x
l
x
l
x
l
x
l
x
l
x
EJ
MMY
k
k
( ) ( ) ( )
( )
( )
EJEJ 1116
01.042
1132
42

1116
42
1132
42
=








++−
∆
=
GVHD : Trấn Tấn Quốc Trang9/18
SVTH : Trần Minh Trung
Bài tập lớp: Cơ Kết Cấu
 Bài Tập Lớn Số 3
Số liệu bài tập 3:

Sơ đồ Số liệu q(KN/m) L(m) K
2
3 6 4 4 1
Cho P = qL, thế k
2
= 1 vào sơ đồ tính
Sơ đồ tính:
• Nhận xét:

- Đây là hệ đối xứng, tải fản đối xứng, trục đối xứng không trùng với trục thanh.
- Ta chọn cách giải 1/2 hệ và thay tiết diệ chính giữa bằng 1 gói di động.
1/. Xác đònh bậc siêu tỉnh và chọn hệ cơ bản theo phương pháp lực:
- Bậc siêu tỉnh:
n = (T+2K+3H+C
0
)-3D = (0+2x0+3x0+4)-3x1=1
GVHD : Trấn Tấn Quốc Trang10/18
SVTH : Trần Minh Trung
Bài tập lớp: Cơ Kết Cấu
- Hệ cơ bản:
2/. Xác đònh bậc siêu tỉnh và chọn hệ cơ bản theo phương pháp chuyển vò:
- Bậc siêu tỉnh:
n =n
1
+ n
2
= 1 + 1 = 2
n
1
= 1
n
2
= 3D – (T+2K+3H+C
0
) = 3x2-(0+2x1+3x0+3)=1
- Hệ cơ bản:
3/. Chọn phương pháp lực để giải:
- Phương trình chính tắc:
δ

11
X
1
+∆
1P
= 0
- Vẽ các biễu đồ moment và xác đònh các hệ số:
EJ
L
L
L
EJ
MM
3
4
3
1
.
3
3
3
11
11
=









+==
δ
EJ
qLqLqL
EJ
MM
PP
8
3
22
.
4
11
.
444
0
1
1
−=








−==∆

GVHD : Trấn Tấn Quốc Trang11/18
SVTH : Trần Minh Trung
Bài tập lớp: Cơ Kết Cấu
32
9
4
3
.
8
3
3
4
11
1
1
qL
L
EJ
EJ
qL
X
P
==
∆−
=
δ
4/. Vẽ biểu đồ M
P
, Q
P

của 1/2 hệ:
0
1
1
PP
MXMM +=
5/. Vẽ biểu đồ N
P
, xét cân bằng nút:
 N
1
= 9qL/32 ; N
2
= -2qL
6/. Vẽ biểu đồ M
P
, Q
P
N
P
cho tòan hệ và thay các giá trò vào:
GVHD : Trấn Tấn Quốc Trang12/18
SVTH : Trần Minh Trung
Bài tập lớp: Cơ Kết Cấu
7/. Tính chuyển vò đứng tại k:
P
k
km
MM .=∆
0

32
25
6
1
32
25
6
11
44
=








+−=∆
qLqL
EJ
km
GVHD : Trấn Tấn Quốc Trang13/18
SVTH : Trần Minh Trung
Bài tập lớp: Cơ Kết Cấu
 Bài Tập Lớn Số 4
Số liệu bài tập 4:

Sơ đồ Số liệu ∆(cm) L(m) K
2

3 6 3 4 1
Cho P = qL, thế k
2
= 1 vào sơ đồ tính
Sơ đồ tính:
1/. Xác đònh bậc siêu tỉnh và chọn hệ cơ bản theo phương pháp lực:
- Bậc siêu tỉnh:
n = 3v-k = 3.2 – 0 = 6
- Hệ cơ bản:
GVHD : Trấn Tấn Quốc Trang14/18
SVTH : Trần Minh Trung
Bài tập lớp: Cơ Kết Cấu
2/. Xác đònh bậc siêu tỉnh và chọn hệ cơ bản theo phương pháp chuyển vò:
- Bậc siêu tỉnh:
n =n
1
+ n
2
= 2 + 0 = 2
n
1
= 2
n
2
= 3D – (T+2K+3H+C
0
) = 0
- Hệ cơ bản:
3/. Chọn phương chuyển vò để giải:
- Phương trình chính tắc:

r
11
Z
1
+r
12
Z
2
+R
1
∆

= 0
r
12
Z
2
+r
22
Z
2
+R
2
∆

= 0
- Vẽ các biễu đồ moment và xác đònh các hệ số:
GVHD : Trấn Tấn Quốc Trang15/18
SVTH : Trần Minh Trung
Bài tập lớp: Cơ Kết Cấu

• Từ
1
M
ta có:
 r
11
=12EJ/L  r
21
= r
12
= 2EJ/L
• Từ
2
M
ta có:
 r
22
=16EJ/L
• Từ
2
M
ta có:
 R
1
∆
= 8EJ∆/L
2
 R
2
∆

= -4EJ∆/L
2

• Xác đònh Z
1
, Z
2
bằng cách thế các giá trò vừa tìm được vào HPTCT:
0
8212
2
21
=
∆
++
L
EJ
Z
L
EJ
Z
L
EJ
GVHD : Trấn Tấn Quốc Trang16/18
SVTH : Trần Minh Trung
Bài tập lớp: Cơ Kết Cấu
0
4162
2
21

=
∆
−+
L
EJ
Z
L
EJ
Z
L
EJ
• Giài hệ phương trình trên ta được:
L
Z
47
34
1
∆
−=
;
L
Z
47
16
2
∆
=

3/. Vẽ biểu đồ M
∆

, Q
∆
, N
∆
của tòan hệ:
4/. Thay giá trò vào ta được:
GVHD : Trấn Tấn Quốc Trang17/18
SVTH : Trần Minh Trung
Bài tập lớp: Cơ Kết Cấu
5/. Tính chuyển vò đứng tại k:
- Thế L = 4(m), ∆ = 3(cm) vào ta được:
94476
03.0100
476
100
47
4
6
1
47
104
6
11
.
2
2
2
2
EJ
x

EJ
x
EJ
xL
L
EJ
xxL
L
EJ
x
EJ
MM
k
km
==
∆
−=






∆
+
∆
−==∆
∆
GVHD : Trấn Tấn Quốc Trang18/18
SVTH : Trần Minh Trung