Bài tập lớn cơ kết cấu

V Quang Tríũ
L p X05A2 ớ
Số liệu hình học :(m)
TT l
1
l
2
l
3
a b
f 20 14 6 2 6
Số liệu tải trọng :
TT : 2 P
1

(kN)
P
2

(kN)
P
3

(kN)
q
1
(kN/m) q
2
(kn/m)
M
(kNm)

Tải trọng chưa kể hệ
số vượt tải
40 0 30 30 25 120
Tải trọng có kể đến
hệ số vượt tải
44 0 33 33 27,5 132
Sơ đồ 5 :
m
A
K
q
1
C
n
D
I
B
F
q
2
P
3
P
2
M
P
1
Sơ đồ tầng :
m
A

K
q
1
C
P
2
P
1
D
B
I
F
q
2
P
3
M
n
+ Hệ chính : dầm mAKCn
+ Hệ vừa chính vừa phụ : dầm nDI
+ Hệ phụ : dầm IBF
1
V Quang Tríũ
L p X05A2 ớ
A. XÁC ĐỊNH CÁC PHẢN LỰC TẠI GỐI :
I. Hệ dầm phụ ( dầm IBF ) :

⇔
⇔
∑

∑
∑
I 2 3 B
B
I B 2 3
I
I
5
m = q .5 + 5P + M-3V = 0
2
25
.27,5 + 5.33+ 132
2
v = = 213,58(KN)
3
Y = V + V - 5.q -P = 0
V = 5.27,5+ 33-213,58 = -43,08(KN)
X = H = 0
B
I
F
q
2
=27,5
P
3
=33
M=132
V
I=

-43,08
V
B=
213,58
H
I
II. Hệ dầm nDI :
n D I
I
D
n D I
n D I
n
m 6V 7V 0
7V
7.43,08
V 50,26(KN)
6 6
Y V V V 0
V V V 50,26 43,08 7,18(KN)
X H 0
= + =
⇔ = − = − = −
= + + =
⇔ = − − = − =
= =
∑
∑
∑
D

n
V
n=
7,18
V
D=
-50,26
V
I=
43,08
H
n
III. Hệ dầm chính mACn:
m
A
K
q
1
= 33
C
P
2
P
1=
44
n
V
n
= 7,18
V

C=
298,92
V
A=
346,26
2
V Quang Tríũ
L p X05A2 ớ
A 1 n 1 C
C
A C n 1 1
A
A
m 7q .18 16.V -P -14V 0
126.33 16.7,18 - 2.44
V 298,92(KN)
14
Y V V - V -P -18.q 0
V 7,18 44 18.33 - 298,92 346,26(KN)
X H 0
= + =
+
⇔ = =
= + =
⇔ = + + =
= =
∑
∑
∑
B. VẼ BIỂU ĐỒ NỘI LỰC :

I. Dầm chính mACn :
1. Biểu đồ momen :
a. Momen tại m : M
m
= 0
b. Momen tại A :

A 1 1
M P .2 1.2q
2.44 2.33
154(KNm)
= − −
= − −
= −

P
1
= 44
q
1
= 33
Mx
Qy
A
m
c. Momen & lực cắt tại K :
K K 1 A 1
K A 1
K A 1 1
K A 1 1

9
m M 9P 7V 9q . 0
2
81
M 7V 9P .33 691.32(KNm)
2
Y Q V P 9q 0
Q V P 9q 346,26 44 33,9 5,26(KN)
= + − + =
⇔ = − − =
= − + + =
⇔ = − − = − − =
∑
∑
q
1
= 33
MK
QK
K
m
A
P
1=
44
VA= 346,26
d. Momen tại C :
C A 1 1
M 14V -16P - 8q .16
14.346,26 -16.44 - 33.16.8

-80,36(KNm)
=
=
=
q
1
= 33
M
C
Q
C
K
m
A
P
1=
44
VA= 346,26
e. Momen tại n : M
n
= 0
3
V Quang Trớ
L p X05A2

q
1
l

8 = 808,5

154
80,36
691,32
M
x
2. Bieồu ủo lửùc caột :
a. ẹoaùn m-A :
A m 1
m
A m 1
A
M M q 2
154
Qy 33 110(KN)
2 2 2
M M q 2
154
Qy 33 44(KN)
2 2 2


= + = =


= = + =
b. ẹoaùn AC :
C A
1
A
C A

1
C
M M
q .14
80,36 ( 154) 33.14
Qy 236,26(KN)
14 2 14 2
M M
q .14
80,36 ( 154) 33.14
Qy 225,74(KN)
14 2 14 2


= + = + =


= = =
c. ẹoaùn Cn :
n C 1
C
n C
1
n
M - M
q .2
0 - (-80,36)
Qy 33 73,18(KN)
2 2 2
M -M

q .2
0 - (-80,36)
Qy - - 33 7,18(KN)
2 2 2
= + = + =
= = =

Q
y
44
110
236,26
225,74
73,18
7,18
4
V Quang Tríũ
L p X05A2 ớ
II. Dầm nDI :
1.Biểu đồ momen :
a. Momen tại n : M
n
= 0
b. Momen tại D :
M
D
= V
I
.DI = 43,08 . 1 = 43,08(KNm )
c.Momen tại I : M

I
= 0
43.08
M
x
2. Biểu đồ lực cắt :
a. Đoạn nD :
D n
n D
M M
43,08 0
Qy Qy 7,18(KN)
6 6
−
−
= = = =
b. Đoạn DI :
I D
D I
M M
0 43,08
Qy Qy 43,08(KN)
1
−
−
= = = = −
My
43,08
7,18
III. Dầm phụ IBF :

1. Biểu đồ momen :
a. Momen tại I : M
I
= M = 132 ( KNm )
b. Momen tại B :
B B 2 3
B 2 3
m M 2q .1 2P
M 2q 2P 2.33 2.27,5 121(KNm)
= + +
⇔ = − − = − − = −
∑

B
F
q
2
=27,5
P
3
=33
M
B
Q
B
c. Momen tại F : M
F
= 0

Mx

121
132
q
2
l²/8=30,9375
q
2
l²/8=13,75
5
V Quang Tríũ
L p X05A2 ớ
2. Biểu đồ lực cắt :
a. Đoạn IB :
B I 2
I
B I 2
B
M M q .3
121 132 27,5.3
Qy 43,08(KN)
3 2 3 2
M M q .3
121 132 27,5.3
Qy 125,58(KN)
3 2 3 2
−
− −
= + = + = −
−
− −

= − = − = −
b. Đoạn BF :
F D 2
B
F D 2
F
M M q .2
0 ( 121)
Qy 27,5 88(KN)
2 2 2
M M q .2
0 ( 121)
Qy 27,5 33(KN)
2 2 2
−
− −
= + = + =
−
− −
= − = − =

43.08
125,58
88
33
Q
y
Biểu đồ momen của toàn hệ :
6
V Quang Tríũ

L p X05A2 ớ
q
1
l
²
8 = 808,5
154
80,36
691,32
M
x
Q
y
44
110
236,26
225,74
73,18
7,18
C. ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG :
1. Đường ảnh hưởng của phản lực tại gối tựa A :
+ Cho P=1 dao động từ trên dầm chính mACn :
• Tung độ tại A = 1
• Tung độ tại C = 0
• Tung độ tại m =
16 8
1.
14 7
=
• Tung độ tại n =

2 1
1.
14 7
=
+ Cho P=1 dao động trên dầm nDI :
• Giữ nguyên tung độ tại n (do gối tại n tựa trên dầm chính mACn)
• Tung độ tại D=0 (do gối tại D tựa trên đất)
• Kéo dài đường ảnh hưởng qua D, ta có tung độ tại I=
1 1 1
.
7 6 42
=
+ Cho P=1 dao động trên dầm phụ IBF :
• Giữ nguyên tung độ tại I
• Tung độ tại B=0 (do gối tại B tựa trên đất)
7
V Quang Tríũ
L p X05A2 ớ
• Kéo dài đường ảnh hưởng qua F, ta có tung độ tại F=
1 2 1
.
42 3 63
=
2. Đường ảnh hưởng của phản lực tại gối tựa B :
+ Cho P=1 dao đông trên dầm phụ IBF :
• Tung độ tại B =1
• Tung độ tại I = 0
• Tung độ tại F =
5 5
1.

3 3
=
+ Do hệ lân cận là hệ chính của hệ có chứa S nên đường ảnh hưởng trên
đoạn mACnDI bằng 0
3.Đường ảnh hưởng của momen uốn tại tiết diện K :
+ Cho P=1 dao động trên đoạn mACn :
• P=1 dao động trên đoạn AC thì đường ảnh hưởng vẽ như đối với
đah của dầm 2 gối tựa, tung độ tại k = 3,5
• Tung độ tại m =
3,5.2
1
7
=
• Tung độ tại n = 1
+ Cho P=1 dao động trên đoạn nDI :
• Do hệ này là hệ phụ của hệ dầm mACn nên giữ nguyên tung độ tại
n
• Tung độ tại D =0 ( do gối tựa trên đất )
• Tung độ tại I =
1.1 1
6 6
=
+ Cho P=1 dao động trên đoạn IBF :
• Giữ nguyên tung độ tại I
• Tung độ tại B =0
• Tung độ tại F =
1 2 1
.
6 3 9
=

4. Đường ảnh hưởng của lục cắt tại tiết diện K :
+ Cho P=1 dao động trên đoạn mACn :
• Đường ảnh hưởng trên đoạn AC vẽ như là đường ảnh hưởng đối với
hệ 2 gối tựa, tung độ tại K =
0,5±
• Tung độ tại m =
0,5.2 1
7 7
=
• Tung độ tại n =
1
7
+ Cho P=1 dao động trên đoạn nDI :
• Giữ nguyên tung độ tại n
• Tung độ tại D=0
• Tung độ tại I =
1 1 1
.
7 6 42
=
+ Cho P=1 dao động trên đoạn IBF :
8
V Quang Trớ
L p X05A2
Giửừ nguyeõn tung ủoọ taùi I
Tung ủoọ taùi B =0
Tung ủoọ taùi F =
1 2 1
.
42 3 63

=
9
V Quang Tríũ
L p X05A2 ớ
m
A
K
q
1
C
P
2
P
1
D
B
I
F
q
2
P
3
M
n
1
8
7
1
7
1

42
1
63
1
5
3
1
7
3,5
1
1
6
1
9
1
0.5
0.5
1
7
1
7
1
42
1
63
dah R
A
dah R
B
dah M

k
dah Q
k
10
V Quang Tríũ
L p X05A2 ớ
D. XÁC ĐỊNH PHẢN LỰC TẠI GỐI A, B, MOMEN UỐN & LỰC CẮT TẠI
TIẾT DIỆN K DỰA VÀO ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG :
I. Phản lực tại A :
1
8
7
1
7
1
42
1
63
dah R
A
A 1 3 1 2
8 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1
R P . P ( ) q ( .16. ) .2( ) q .3. .2( ) M( )
7 63 2 7 2 7 2 42 2 63 42.3
8 1 5 1
44. 33. 33.9 27,5. 132. 346,26(KN)
7 63 252 126
   
= + − + + − + + − + −
 ÷

 
   
= − + + − =
II. Phản lực tại B :
1
5
3
dah R
B
B 3 2
5 1 5 1 5 25 1
R .P q ( .5. ) M. .33 27,5. . 132. 213,58(KN)
3 2 3 3 3 6 3
= + + = + + =
III. Momen uốn tại K :
1
7
3,5
1
1
6
1
9
dah M
k
11
V Quang Tríũ
L p X05A2 ớ
K 1 3 1 2
1 1 1 1 1 1 1 1

M P .( 1) P .( ) 2.q ( 1).2 .3,5.7 q . .3 ( ).2 M.( )
9 2 2 2 6 2 9 6.3
1 5 1
44 33. 2.33.11,25 27,5. 132. 691,32(KNm)
9 36 18
   
= − + − + − + + + − + −
 ÷  ÷
   
= − − + + − =
IV. Löïc caét taïi K :
1
0.5
0.5
1
7
1
7
1
42
1
63
dah Q
k
K 1 3 1 2
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Q P . P ( ) q . ( 0,5).7 .0,5.7 ( ).2 q . .3 ( ).2
7 63 2 7.2 2 2 2 7 2 42 2 63
1
M.( )

42.3
1 1 5 1
44. 33 0 27,5. 132. 5,26(KN)
7 63 252 126
   
= + − + + − + + − + + −
 ÷  ÷
   
+ −
= − + + − =
12
V Quang Tríũ
L p X05A2 ớ
E. BIỂU ĐỒ BAO :
I. Đường ảnh hưởng của momen uốn tại các tiết diện 1,2,…,12 :
Vò trí cho M
kmax
tương ứng với đoàn xe vẽ thấp hơn, mỗi xe được nối bằng hai nét
ngang. Vò trí cho M
kmin
tương ứng với đoàn xe vẽ cao hơn, mỗi xe được nối bằng một
nét ngang.
13
V Quang Tríũ
L p X05A2 ớ
30
70
1
63
12

8
7
4
7
35
95
30
70
30
70
35
95
30
70
30
70
12
7
4
7
2
63
4
21
35
95
30
70
30
70

2
7
35
95
30
70
30
70
8
7
12
7
1
21
35
95
35
95
35
95
30
70
30
70
2
21
35
95
30
70

m
A
q=33
C
n
D
I
B
F
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
dah M
2
dah M
4
1
2
2
12
7
12

7
2
7
1
21
2
63
dah M
3
dah M
5
4
20
7
10
7
4
7
2
21
4
63
dah M
6
6
8
7
24
7
6

7
1
7
2
21
14
V Quang Tríũ
L p X05A2 ớ
m
A
q=33
C
n
D
I
B
F
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
dah M
8

4
20
7
4
7
10
7
5
21
10
63
dah M
9
2
12
7
2
7
12
7
2
7
4
21
2
1
3
2
9
dah M

10
dah M
11
1
1
6
1
9
12
6
24
7
6
7
8
7
4
21
8
63
dah M
7
35
95
30 30
70
2
21
12
7

8
7
30
70
35
95
30
70
4
63
30
70
35
95
30
70
4
7
30
70
35
95
30
70
12
7
10
21
5
63

30
70
35
95
30
70
2
7
4
7
8
7
35
95
30
70
2
21
30
70
35
95
35
95
2
3
1
9
30
70

35
95
35
95
2
6
1
18
70
II. Tung độ biểu đồ bao momen M
b
kmax
và M
b
bmin
tại các tiết diện:
1.Tại tiết diện 2:
15
V Quang Tríũ
L p X05A2 ớ
*
2
2min
1
M 33. ( 1).1 16,5(KNm)
2
M 1,3.95.( 1) 123,5(KNm)
= − = −
= − = −
( Với M

*
k
là momen uốn do tải trọng bất động gây ra tại tiết diện thứ K )
2.Tại tiết diện 3:
*
3
3min
1
M 33. .( 2).2 66(KNm)
2
M 1,3.95.( 2) 247(KNm)
= − = −
= − = −
3.Tại tiết diện 4:
*
4
4min
4max
1 12 12 12 2 2 1 1 2
M .33 ( ).2 .2 .12 ( ).2 ( ).6 .1 .3 ( ).2
2 7 7 7 7 7 21 21 63
303,81(KNm)
12 2 2 2
M 1,3 95.( ) 30.( ) 70( ) 30.( ) 232,76(KNm)
7 7 21 63
12 12 8 4 1 1
M 1,3 35( ) 95 30. 70. 30. 70.(
7 7 7 7 21 6
 
= − + + + − + − + + + −

 
 
=
 
= − + − + − + − = −
 
 
= − + + + + + − ) 230,7(KNm)
3
 
=
 
 
4.Tại tiết diện 5:
*
5
5min
5max
1 10 20 20 4 4 2 2 4
M .33 ( ).2 .4 .10 ( ).2 ( )6 .1 .3 ( ).2
2 7 7 7 7 7 21 21 63
541,62(KNm)
10 4 4 4
M 1,3 95( ) 30( ) 70( ) 30( ) 218,52(KNm)
7 7 21 63
20 12 4 2 2
M 1,3 95. 30. 70. 30. 70( ) 472
7 7 7 21 63
 
= − + + + − + − + + + −

 
 
=
 
= − + − + − + − = −
 
 
 
= + + + + − =
 
 
,54(KNm)
5.Tại tiết diện 6:
*
6
6 min
6 max
1 8 24 24 6 6 1 1 2
M .33 ( )2 .6 .8 ( ).2 ( ).6 .1 .3 ( )2
2 7 7 7 7 7 7 7 21
647,43(KNm)
8 6 2 2
M 1,3 95( ) 30( ) 70( ) 30( ) 204,3(KNm)
7 7 7 21
8 24 12 1 1
M 1,3 35. 95. 30. 30. 70( ) 543,52(KNm)
7 7 7 7 21
 
= − + + + − + − + + + −
 

 
=
 
= − + − + − + − = −
 
 
 
= + + + + − =
 
 
6.Tại tiết diện 7:
16
V Quang Tríũ
L p X05A2 ớ
*
7
7 min
7 max
1 6 24 24 8 8 4 4 8
M .33 ( ).2 .8 .6 ( ).2 ( )6 .1 .3 ( ).2 621,24(KNm)
2 7 7 7 7 7 21 21 63
6 8 2 8
M 1,3 95.( ) 30( ) 70( ) 30( ) 164,05(KNm)
7 7 21 63
12 24 8 4 4
M 1,3 30. 95. 35. 70. 30( ) 557,1
7 7 7 21 63
 
= − + + + − + − + + + − =
 

 
 
= − + − + − + − = −
 
 
 
= + + + + − =
 
 
4(KNm)
7.Taïi tieát dieän 8:
*
8
8min
8max
1 4 20 20 10 10 5 5 10
M .33 ( ).2 .10 .4 ( ).2 ( )6 .1 3 ( )2
2 7 7 7 7 7 21 21 63
463,05(KNm)
4 4 10 10 10
M 1,3 70( ) 30. 95( ) 35( ) 70( ) 242,26(KNm)
7 7 7 21 63
4 12 20 5 5
M 1,3 70. 30. 95. 70. 30( )
7 7 7 21 63
 
= − + + + − + − + + + −
 
 
=

 
= − + + − + − + − = −
 
 

= + + + + −

490,29(KNm)

=
 

8. Taïi tieát dieän 9:
*
9
9min
9max
1 2 12 12 12 12 2 2 4
M .33 ( )2 .12 .2 ( )2 ( )6 .1 .3 ( )2
2 7 7 7 7 7 7 7 21
172,86(KNm)
2 2 12 4 4
M 1,3 70( ) 30. 95( ) 35( ) 70( ) 269,9(KNm)
7 7 7 7 21
8 12 2 2
M 1,3 35. 95. 30. 70( ) 266,19(KNm)
7 7 7 21
 
= − + + + − + − + + + −
 

 
=
 
= − + + − + − + − = −
 
 
 
= + + + − =
 
 
9.Taïi tieát dieän 10:
*
10
10 min
10 max
1 1 1 2
M .33 ( 2).2 ( 2)6 .1 .3 ( ).2 249,33(KNm)
2 3 3 9
2 2
M 1,3 95( 2) 35( ) 70( ) 297,56(KNm)
3 9
1 !
M 1,3 95. 35( ) 36,1(KNm)
3 9
 
= − + − + + + − = −
 
 
 
= − + − + − = −

 
 
 
= + − =
 
 
10.Taïi tieát dieän 11:
*
11
11min
11max
1 1 1 1
M .33 ( 1).1 ( 1).6 .1 .3 ( ).2) 108,17(KNm)
2 6 6 9
2 1
M 1,3 95( 1) 35( ) 70( ) 148,78(KNm)
6 9
1 1
M 1,3 95. 35( ) 18,06(KNm)
6 18
 
= − + − + + + − = −
 
 
 
= − + − + − = −
 
 
 
= + − =

 
 
17
V Quang Tríũ
L p X05A2 ớ
Bảng tung độ của biểu đồ bao momen M
b
kmax
và M
b
bmin
tại các tiết diện:
b *
k max k max k
b *
k min kmin k
M M M
M M M
= +
= +
Tiết diện M
*
(KNm) M
min
( KNm) M
max
( KNm) M
b
max
(KNm) M

b
min
(KNm)
2 -16,5 -123,5 -16,5 -140
3 -66 -247 -66 -313
4 303,81 -232,76 230,7 534,51 -2,06
5 541,62 -218,52 472,54 1014,16 254,02
6 647,43 -204,3 543,52 1190,95 339,22
7 621,24 -164,05 557,14 1178,38 393,09
8 463,05 -242,26 490,29 953,34 248,03
9 172,86 -269,9 266,19 439,05 -2,81
10 -249,33 -297,56 36,1 -213,23 -261,46
11 -108,17 -148,78 18,06 -90,11 -130,72
18
V Quang Tríũ
L p X05A2 ớ
III. Đường ảnh hưởng của lực cắt tại các tiết diện 1,2,…,12 :
m
A
q=33
C
n
D
I
B
F
1
2
3
4

5
6
7
8
9
10
11
12
1
dah Q
2
35
95
1
dah Q
3tr
35
95
dah Q
3ph
1
1
1
7
1
7
1
42
1
63

5
7
3
7
35
95
30
70
30
70
1
126
30
70
35
95
1
21
dah Q
4
1
1
1
7
1
7
1
42
1
63

35
95
30
70
30
70
6
7
4
7
1
126
30
70
35
95
1
21
2
7
dah Q
5
1
1
1
7
1
7
1
42

1
63
35
95
30
30
70
5
7
3
7
1
126
1
21
1
7
1
7
2
7
70
35
95
30
70
30
70
dah Q
6

1
1
1
7
1
7
1
42
1
63
4
7
1
126
2
7
3
7
30
70
35
95
30
70
1
7
35
95
30
70

30
70
1
21
dah Q
7
1
1
1
7
1
7
1
42
1
63
4
7
1
126
1
7
3
7
1
7
1
21
35
95

30
70
30
70
30
70
35
95
30
70
1
63
2
7
19
V Quang Tríũ
L p X05A2 ớ
m
A
q=33
C
n
D
I
B
F
1
2
3
4

5
6
7
8
9
10
11
12
dah Q
8
1
1
1
7
1
7
1
42
1
63
1
126
2
7
1
7
30
70
35
95

30
70
5
7
30
70
35
95
30
70
3
7
dah Q
9
1
1
1
7
1
7
1
42
1
63
1
7
6
7
2
7

1
7
30
70
35
95
30
70
1
63
30
70
35
95
30
70
dah Q
10tr
1
1
1
7
1
7
1
42
1
63
1
7

30
70
35
95
30
70
35
95
30
70
3
7
5
7
2
21
1
126
1
1
6
1
9
30
70
35
95
1
2
35

95
1
18
dah Q
11
1
1
6
1
9
30
70
35
95
2
3
35
95
1
18
dah Q
10ph
dah Q
12
1
1
6
1
9
30

70
35
95
35
95
1
18
1
3
4
7
IV. Tung độ biểu đồ bao momen M
b
kmax
và M
b
bmin
tại các tiết diện:
1.Tại tiết diện 2:
*
2
*
2min
Q 33( 1) 33(KN)
Q 1,3.95( 1) 123,5(KN)
= − = −
= − = −
20
V Quang Tríũ
L p X05A2 ớ

2.Taïi tieát dieän 3:
*
3tr
3tr min
*
3ph
3phmin
3phmax
Q 33( 1) 33(KN)
Q 1.3.95( 1) 123,5(KN)
1 1 1 1 1 1 1
Q .33 .2 1.14 ( ).2 ( ).6 .1 .3 ( )2 217,9(KN)
2 7 7 7 42 42 63
1 1 1
Q 1,3 95( ) 35( ) 70( ) 21,25(KN)
7 21 63
5 3
Q 1,3 95.1 30. 70.
7 7
= − = −
− = −
 
= + + − + − + + + − =
 
 
 
= − + − + − = −
 
 
= + +

1 1
30. 70( ) 190,56(KN)
42 126
 
+ + − =
 
 
3.Taïi tieát dieän 4:
*
4
4min
4max
1 1 1 6 1 1 1 1 1
Q .33 .2 ( ).2 .12 ( ).2 ( )6 .1 .3 ( )2 151,9(KN)
2 7 7 7 7 7 42 42 63
1 1 1
Q 1,3 95( ) 35( ) 70( ) 21,25(KN)
7 21 63
1 6 4 2 1 1
Q 1,3 35. 95. 30. 70. 30. 70( 160,85(KN)
7 7 7 7 42 126)
 
= + − + + − + − + + + − =
 
 
 
= − + − + − = −
 
 
 

= + + + + + − =
 
 
4.Taïi tieát dieän 5:
*
5
5min
5max
1 1 2 5 1 1 1 1 1
Q .33 .2 ( )4 .10 ( ).2 ( )6 .1 .3 ( )2
2 7 7 7 7 7 42 42 63
85,9(KN)
2 1 1 1
Q 1,3 95( ) 30( ) 70( ) 30( ) 45,81(KN)
7 7 21 63
5 3 1 1 1
Q 1,3 95 30. 70. 30. 70( ) 118,13(KN)
7 7 7 42 126
 
= + − + + − + − + + + −
 
 
=
 
= − + − + − + − = −
 
 
 
= + + + + − =
 

 
5.Taïi tieát dieän 6:
*
6
6 min
6 max
1 1 3 4 1 1 1 1 1
Q .33 .2 ( )6 .8 ( )2 ( )6 .1 .3 ( )2
2 7 7 7 7 7 42 42 63
19,9(KN)
1 3 1 1 1
Q 1,3 35( ) 95( ) 30( ) 70( ) 30( ) 70(KN)
7 7 7 21 63
1 1 4 2 1 1
Q 1,3 70. 30.( ) 95. 35. 70. 30( ) 92,
7 7 7 7 42 126
 
= + − + + − + − + + + −
 
 
=
 
= − + − + − + − + − = −
 
 
 
= + − + + + + − =
 
 
86(KN)

6.Taïi tieát dieän 7:
21
V Quang Tríũ
L p X05A2 ớ
*
7
7min
7max
1 1 4 3 1 1 1 1 1
Q .33 .2 ( )8 .6 ( )2 ( )6 .1 .3 ( )2
2 7 7 7 7 7 42 42 63
46,1(KN)
2 4 1 1 1 1
Q 1,3 35( ) 95( ) 30. 70( ) 30. 70( ) 91,83(KN)
7 7 7 7 63 63
1 1 3 1 1 1
Q 1,3 70. 30( ) 95. 35. 70. 30( )
7 7 7 7 42 126
 
= + − + + − + − + + + −
 
 
= −
 
= − + − + + − + + − = −
 
 

= + − + + + + −



68,71(KN)

=


7.Taïi tieát dieän 8:
*
8
8min
8max
1 1 5 2 1 1 1 1 1
Q .33 .2 ( ).10 .4 ( )2 ( ).6 .1 .3 ( ).2
2 7 7 7 7 7 42 42 63
112,1(KN)
1 3 5 1
Q 1,3 70.( ) 30( ) 95( ) 70( ) 119,37(KN)
7 7 7 63
1 1 2 1 1
Q 1,3 70. 30( ) 95. 70. 30( ) 44,57(KN
7 7 7 42 126
 
= + − + + − + − + + + −
 
 
= −
 
= − + − + − + − = −
 
 

 
= + − + + + − =
 
 
)
8.Taïi tieát dieän 9:
*
9
9min
9max
1 1 6 1 1 1 1 1 1
Q .33 .2 ( )12 .2 ( ).2 ( ).6 .1 .3 ( )2
2 7 7 7 7 7 42 42 63
178,1(KN)
2 4 6 1 1
Q 1,3 70( ) 30( ) 95( ) 35( ) 70( ) 162,1(KN)
7 7 7 7 63
1 1 1 1 1 1
Q 1,3 70. 30( ) 95. 35( ) 70. 30( )
7 7 7 7 63 63
 
= + − + + − + − + + + −
 
 
= −
 
= − + − + − + − + − = −
 
 


= + − + + − + + −


19,4

=


9.Taïi tieát dieän 10:
*
10tr
10tr min
10tr max
*
10ph
1 1 1 1 1 1 1
Q .33 .2 ( 1).14 ( ).2 ( )6 .1 .3 ( )2 244,1(KN)
2 7 7 7 42 42 63
3 5 2 1
Q 1,3 70( ) 30( ) 95( 1) 35( ) 70( ) 196,1(KN)
7 7 21 63
1 1 1
Q 1,3 96. 30. 70.( ) 18(KN)
7 42 126
Q
 
= + − + − + − + + + − = −
 
 
 

= − + − + − + − + − = −
 
 
 
= + + − =
 
 
=
10phmin
10phmax
1 1 1 1
33 1.2 1.6 ( ).1 ( ).3 .2 157,67(KN)
2 6 6 9
1 1
Q 1,3 95( ) 35. 18,06(KN)
6 18
2 1
Q 1,3 95.1 35. 70. 163,94(KN)
3 9
 
 
+ + − + − + =
 ÷
 
 
 
 
= − + = −
 
 

 
= + + =
 
 
10.Taïi tieát dieän 11:
22
V Quang Tríũ
L p X05A2 ớ
*
11
11min
11max
1 1 1 1
Q 33 1.1 1.6 ( ).1 ( ).3 .2 124,67(KN)
2 6 6 9
1 1
Q 1,3 95( ) 35. 18,06(KN)
6 18
1 1
Q 1,3 95.1 35. 70. 156,36(KN)
2 9
 
 
= + + − + − + =
 ÷
 
 
 
 
= − + = −

 
 
 
= + + =
 
 
11.Tại tiết diện 12:
*
12
12 min
12 max
1 1 1 1
Q .33 1.6 ( ).1 ( )3 .2 91,67(KN)
2 6 6 9
1 1
Q 1,3 95( ) 35. 18,06(KN)
6 18
1 1
Q 1,3 95.1 35. 70. 148,78(KN)
3 9
=
 
= + − + − + =
 
 
 
= − + = −
 
 
 

= + + =
 
 
Bảng tung độ của biểu đồ bao lực cắt Q
b
kmax
và Q
b
bmin
tại các tiết diện:
b *
k max k max k
b *
k min k min k
Q Q Q
Q Q Q
= +
= +
Tiết diện Q
*
(KNm) Q
min
( KNm) Q
max
( KNm) Q
b
max
(KNm) Q
b
min

(KNm)
2 -33 -123,5 -33 -156,5
3
tr
-33 -123,5 -33 -156,5
3
ph
217,9 -21,25 190,56 410,46 196,65
4 151,9 -21,25 160,85 312,75 130,65
5 85,9 -45,81 118,13 204,03 40,09
6 19,9 -70 92,86 112,76 -50,1
7 -46,1 -91,83 68,71 22,61 -137,93
8 -112,1 -119,37 44,57 -67,53 -231,47
9 -178,1 -162,1 19,4 -158,7 -340,2
10
tr
-244,1 -196,1 18 -226,1 -440,2
10
ph
157,67 -18,06 163,94 321,61 139,61
11 124,67 -18,06 156,36 281,03 106,61
12 91,67 -18,06 148,78 240,45 73,61
23
V Quang Tríũ
L p X05A2 ớ
231,47
340,2
440,2
139,61
106,61

73,61
bieu do bao M
max
bieu do bao Q
max
bieu do bao Q
min
bieu do bao M
min
1
2 3
4 5 6 7
8 9 10
11
12
16,5
66
140
313
2,06
534,51
254,02
1014,16
339,22
1190,95
1178,38
953,34
439,05
213,23
90,11

393,09
248,03
2,81
261,46
130,72
33
410,46
312,75
204,03
112,76
22,61
67,53
158,7
226,1
312,61
281,03
240,45
156,5
196,65
130,65
40,09
50,1
137,93
24
V Quang Tríũ
L p X05A2 ớ
25