Bài tập lớn cơ kết cấu

B
A
C
D
Bài tập lớn Cơ Kết Cấu GV:Nguyễn Ngọc Loan
Bài tập lớn cơ kết cấu
A:số liệu tính toán:
Kí hiệu Kích thớc Tải trọng
L1(m) L2(m) h(m) k q(kN/m) P(kN) M(kNm)
9
10
10 3 1 2 60 150
b:Tính hệ
siêu tĩnh bằng ph ơng pháp lực
1: Bậc siêu tĩnh:
n=1
2: Chọn hệ cơ bản:
Sinh viên: Phan Thanh Cờng - 04X3
1
B
A
C
D
hcb
Bài tập lớn Cơ Kết Cấu GV:Nguyễn Ngọc Loan
3: Hệ phơng trình chính tắc

=+ì+ì
=+ì+ì
0
2222121
0
1212111
P
XX
P
XX


4: Xác định hệ số và số hạng tự do


1111
MM ì=

Sinh viên: Phan Thanh Cờng - 04X3
2
B
A
C
D
M1
M2
B
A
C
D

B
A
C
D
M
o
p
Bài tập lớn Cơ Kết Cấu GV:Nguyễn Ngọc Loan

EJ
18
3
3
2
2
33
EJ
1
3
3
2
2
33
EJ
1
=ìì
ì
+ìì
ì
=

2222
MM ì=


EJ3
1900
1031010
3
2
2
1010
EJ
1
=ìì+ìì
ì
=

212112
MM ì==


EJ
10
2
33
EJ
1 45
=ì
ì
=

( )
EJ
4500
150103
EJ
1
22
=ìì=ì=
o
P
MM
P
5: Giải hệ phơng trình chính tắc:



6: Vẽ biểu đồ nội lực


o
P
MXMXMM +ì+ì=
2211
Sinh viên: Phan Thanh Cờng - 04X3
3
EJ
150
2
33

EJ
1
189
3
2
2
33
EJ
1
11
108
=ì
ì
+ìì
ì
=ì=

o
P
MM
P







=ì+ì
=ì+ì
EJ
2
3EJ
1
EJ
EJ
2
EJ
1
EJ
18
4500190045
10845
XX
XX

=
=
1216.8
2
304.14
1
X
X

Bµi tËp lín C¬ KÕt CÊu GV:NguyÔn Ngäc Loan
 Biểu đồ mômen
 Biểu đồ lực cắt:
Sinh viªn: Phan Thanh Cêng - 04X3
4
B
A
C
D
M
B
A
C
D
Q
Bµi tËp lín C¬ KÕt CÊu GV:NguyÔn Ngäc Loan
 Biểu đồ lực dọc:
 Tính chuyển vị tại K:

Tác
dung
một lưc
Xk=1
vào hệ
cơ bản
Sinh viªn: Phan Thanh Cêng - 04X3
5
( )
EJ
784.6833874.1102
6EJ
798.4353
−=×+××−=×=∆
m
M
K
MK
K
B
A
C
M
k
B
A
C
D
N
Bài tập lớn Cơ Kết Cấu GV:Nguyễn Ngọc Loan

im K chuyn v sang phi mt on:
1
K
=
EJ
798.435
c:tính hệ siêu tĩnh bằng ph ơng pháp chuyển vị
1: Bc siờu ng
n=2
2: H c bn
3: H phng trỡnh chớnh tc:






=+ì+ì
=+ì+ì
0
2222121
0
1212111
P
Rzrzr
P
Rzrzr
4: H s v s hng t do:
Sinh viên: Phan Thanh Cờng - 04X3
6

B
A
C
D
hcb
Bµi tËp lín C¬ KÕt CÊu GV:NguyÔn Ngäc Loan
 Tách nút D ở biểu đồ
1
M
Sinh viªn: Phan Thanh Cêng - 04X3
7
B
A
C
D
M
1
B
A
C
D
M
2
I
I
B
A
C
D
M

o
p
II
II
Bµi tËp lín C¬ KÕt CÊu GV:NguyÔn Ngäc Loan
⇒

3010
49EJ
EJ
3
4
3
11
=+=








r

 Tách nút D ở biểu đồ
2M
=>
EJ
3

2
2112
== rr
 Xét mặt cắt I-I ở biểu đồ
2M
=>
EJ
9
5
22
=r
 Tách nút D ở biểu đồ
o
p
M
Sinh viªn: Phan Thanh Cêng - 04X3
8
B
C
D
Bµi tËp lín C¬ KÕt CÊu GV:NguyÔn Ngäc Loan
=>
150
1
−=−=
M
p
r
 Xét mặt cắt II-II ở biểu đồ
o

p
M

=>
633
2
=+= P
p
r
 Thế vào phương trình ta có :
==>







=+×+×
=−×+×
063
2
EJ5
1
EJ2
0150
2
EJ2
1
9EJ4

93
330
zz
zz
==>







−=
=
EJ
2
EJ
1
264.438
72.270
z
z
5: Biểu đồ nội lực :

o
P
MzMzMM +×+×=
2211
Sinh viªn: Phan Thanh Cêng - 04X3
9

B
C
D
Bµi tËp lín C¬ KÕt CÊu GV:NguyÔn Ngäc Loan
 Biểu đồ mômen:
*) Chuyển vị tại K:
K chuyển vị sang phải một đoạn:
2
K∆
=
J
438.264
E
*) Nhận xét: Ta thấy ở 2 biểu đồ mômen ở 2 trường hợp có sự sai lệch,nhưng
sự sai lệch là không đáng kể(<5%)
*) Độ sai lệch :
=
∆
∆−∆
1
12
K
KK

798.435
798.435264.438 −
0.5% (thỏa mãn)

Sinh viªn: Phan Thanh Cêng - 04X3
10

B
A
C
D
M