Bài tập lớn cơ kết cấu
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (166.99 KB, 15 trang )
Tiểu luận: TÍNH HỆ KHUNG PHẲNG
KÍCH THƯỚC : 5
STT
L
1
L
2
H
1
H
2
Kích thước cột Kích thước dầm
b h b h
(cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm)
5 600 400 380 360 25 25 25 40
TẢI TRỌNG : 6
STT
g
1
g
2
kN/cm kN/cm
6 0,15 0,07
600cm 400cm
360cm380cm
0,07 kN/cm
0,15 kN/cm
H1: Sơ đồ khung
I. PHẦN 1:
Tính nội lực theo phương pháp PHẦN TỬ HỮU HẠN.
SV: VÕ ANH VŨ (MSSV: X042256) Trang 1
Tiểu luận: TÍNH HỆ KHUNG PHẲNG
1. Rời rạc hóa mô hình:
u
u
θ
1
2
3
u
u
θ
4
5
6
u
u
θ
7
8
9
u
u
θ
10
11
12
u
u
θ
13
14
15
u
u
θ
16
17
18
u
u
θ
19
20
21
u
u
θ
22
23
24
u
u
θ
25
26
27
2
3
4
5
6
7
8
9
7
1 3 5
2 4 6
8
9 10
600cm 400cm
360cm380cm
1
H2: Rời rạc hóa mô hình
Rời rạc hóa mô hình khung thành 10 phần tử, mỗi phần tử là một dầm cột (Frame
Element). Các nút (9 nút) và các phần tử (10 dầm cột) được đánh số như hình vẽ.
Qui ước:
- Số hiệu nút được ghi tại vò trí nút
- Số hiệu phần tử được ghi tại vò trí mũi tên và có khoanh tròn.
Các thành phần chuyển vò được đánh dấu bằng các mũi tên nét mảnh, ký hiệu u
i
ghi
ở đầu mũi tên.
Qui ước:
- Chuyển vò thẳng theo phương x tại nút I kí hiệu là
−3i 2
u
- Chuyển vò thẳng theo phương y tại nút I kí hiệu là
−3i 1
u
- Chuyển vò xoay theo phương y tại nút I kí hiệu là
θ
3i
Kết nối phần tử:
Phần tử Nút đầu Nút cuối Phần tử Nút đầu Nút cuối
1 1 2 6 8 9
2 2 3 7 3 6
3 4 5 8 6 9
4 5 6 9 2 5
5 7 8 10 5 8
2. Ma trận độ cứng phần tử:
Để đơn giản, lập hệ tọa độ Oxy có gốc O tại nút 1, trục Ox hướng sang nút 2, trục Oy
hướng sang nút 5.
Từ tọa độ các nút, tính được cosin chỉ phương của từng phần tử. Lập ma trận độ
cứng phần tử theo các cosin chỉ phương này.
Công thức tính cosin chỉ phương:
−
α =
c đ
x x
cos
L
SV: VÕ ANH VŨ (MSSV: X042256) Trang 2
Tiểu luận: TÍNH HỆ KHUNG PHẲNG
−
α =
c đ
y y
sin
L
Trong đó
= − + −
2 2
c đ c đ
L (x x ) (y y )
là độ dài thanh
Với
αcos
,
αsin
được đònh nghóa là cosin của góc hợp bởi phần tử (đònh hướng) với
trục x và trục y.
Vận dụng công thức tính ma trận độ cứng phần tử:
[ ]
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
+ − − − + − −
− + − − +
− −
=
− + − + −
− − + − − + −
−
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2
(i)
2 2 2 2
2 2 2 2
ac 12bs a 12b cs 6Lbs ac 12bs 12b a cs 6Lbs
a 12b cs as 12bc 6Lbc 12b a cs as 12bc 6Lbc
6Lbs 6Lbc 4Lb 6Lbs 6Lbc 2Lb
k
ac 12bs 12b a cs 6Lbs ac 12bs a 12b cs 6Lbs
12b a cs as 12bc 6Lbc a 12b cs as 12bc 6Lbc
−
2 2
6Lbs 6Lbc 2L b 6Lbs 6Lbc 4L b
Trong đó
=
EA
a
L
,
=
3
EI
b
L
2.1. Tính cosin chỉ phương từng phần tử:
SV: VÕ ANH VŨ (MSSV: X042256) Trang 3
Tiểu luận: TÍNH HỆ KHUNG PHẲNG
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1 3 5
2 4 6
9 10
600cm 400cm
360cm380cm
Thanh Đầu Cuối X
đ
X
c
Y
đ
Y
c
L Cos α sin α
E A I a b
1 1 2 0 0 0 380 380 0 1
2,1E
4 625 32552.08333 34539.47368 12.45797
2 2 3 0 0 380 740 360 0 1
2,1E
4 625 32552.08333 36458.33333 14.65179
3 4 5 600 600 0 380 380 0 1
2,1E
4 625 32552.08333 34539.47368 12.45797
4 5 6 600 600 380 740 360 0 1
2,1E
4 625 32552.08333 36458.33333 14.65179
5 7 8 1000 1000 0 380 380 0 1
2,1E
4 625 32552.08333 34539.47368 12.45797
6 8 9 1000 1000 380 740 360 0 1
2,1E
4 625 32552.08333 36458.33333 14.65179
SV: VÕ ANH VŨ (MSSV: X042256) Trang 4
Tiểu luận: TÍNH HỆ KHUNG PHẲNG
7 3 6 0 600 740 740 600 1 0
2,1E
4 1000 133333.33333 35000.00000 12.96296
8 6 9 600 1000 740 740 400 1 0
2,1E
4 1000 133333.33333 52500.00000 43.75000
9 2 5 0 600 380 380 600 1 0
2,1E
4 1000 133333.33333 35000.00000 12.96296
10 5 8 600 1000 380 380 400 1 0
2,1E
4 1000 133333.33333 52500.00000 43.75000
SV: VÕ ANH VŨ (MSSV: X042256) Trang 5
Tiểu luận: TÍNH HỆ KHUNG PHẲNG
2.2. Lập ma trận độ cứng phần tử:
Do cùng phương và chiều (cùng cosin chỉ phương), cùng độ cứng kéo nén (EA), độ cứng chống uốn (EI), chiều dài nên các nhóm phần tử
có cùng ma trận độ cứng phần tử:
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
( )
= =
1 3 5
e e e
149.49564 0.00000 -28404.17244 -149.49564 0.00000 -28404.17244
0.00000 34539.47368 0.00000 0.00000 -34539.47368 0.00000
-28404.17244 0.00000 7195723.68421 28404.17244 0.00000 3597861.84211
k k k
-149.49564 0.00000 2
8404.17244 149.49564 0.00000 28404.17244
0.00000 -34539.47368 0.00000 0.00000 34539.47368 0.00000
-28404.17244 0.00000 3597861.84211 28404.17244 0.00000 7195723.68421
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
( )
= =
2 4 6
e e e
175.82144 0.00000 -31647.85880 -175.82144 0.00000 -31647.8588
0.00000 36458.33333 0.00000 0.00000 -36458.33333 0.00000
-31647.85880 0.00000 7595486.11111 31647.8588 0.00000 3797743.05556
k k k
-175.82144 0.00000 316
47.8588 175.82144 0.00000 31647.85880
0.00000 -36458.33333 0.00000 0.00000 36458.33333 0.00000
-31647.8588 0.00000 3797743.05556 31647.85880 0.00000 7595486.11111
[ ]
( )
[ ]
( )
= =
7 9
e e
35000.00000 0.00000 0.00000 -35000.00000 0.00000 0.00000
0.00000 155.55556 46666.66667 0.00000 -155.55556 46666.66667
0.00000 46666.66667 18666666.66667 0.00000 -46666.66667 9333333.33333
k k
-35000.00000 0.00000 0.0
0000 35000.00000 0.00000 0.00000
0.00000 -155.55556 -46666.66667 0.00000 155.55556 -46666.66667
0.00000 46666.66667 9333333.33333 0.00000 -46666.66667 18666666.66667
SV: VÕ ANH VŨ (MSSV: X042256) Trang 6
Tiểu luận: TÍNH HỆ KHUNG PHẲNG
[ ]
( )
[ ]
( )
= =
8 10
e e
52500.00000 0.00000 0.00000 52500.00000 0.00000 0.00000
0.00000 525.00000 105000.00000 0.00000 -525.00000 105000.00000
0.00000 105000.00000 28000000.00000 0.00000 -105000.00000 14000000.00000
k k
-52500.00000 0.000
00 0.00000 52500.00000 0.00000 0.00000
0.00000 -525.00000 -105000.00000 0.00000 525.00000 -105000.00000
0.00000 105000.00000 14000000.00000 0.00000 -105000.00000 28000000.00000
Để kết nối các ma trận độ cứng phần tử thành ma trận độ cứng tổng thể ta cần đánh chỉ số hàng và cột của ma trận độ cứng phần tử.
PT1 1 2 3 4 5 6
1
149.49564 0.00000 -28404.17244 -149.49564 0.00000 -28404.17244
2 0.00000 34539.47368 0.00000 0.00000 -34539.47368 0.00000
3
-28404.17244 0.00000 7195723.68421 28404.17244 0.00000 3597861.84211
4 -149.49564 0.00000 28404.17244 149.49564 0.00000 28404.17244
5
0.00000 -34539.47368 0.00000 0.00000 34539.47368 0.00000
6 -28404.17244 0.00000 3597861.84211 28404.17244 0.00000 7195723.68421
PT2 4 5 6 7 8 9
4
175.82144 0.00000 -31647.85880 -175.82144 0.00000 -31647.85880
5 0.00000 36458.33333 0.00000 0.00000 -36458.33333 0.00000
6
-31647.85880 0.00000 7595486.11111 31647.85880 0.00000 3797743.05556
7 -175.82144 0.00000 31647.85880 175.82144 0.00000 31647.85880
8
0.00000 -36458.33333 0.00000 0.00000 36458.33333 0.00000
9 -31647.85880 0.00000 3797743.05556 31647.85880 0.00000 7595486.11111
PT3 10 11 12 13 14 15
10
149.49564 0.00000 -28404.17244 -149.49564 0.00000 -28404.17244
11 0.00000 34539.47368 0.00000 0.00000 -34539.47368 0.00000
12
-28404.17244 0.00000 7195723.68421 28404.17244 0.00000 3597861.84211
13 -149.49564 0.00000 28404.17244 149.49564 0.00000 28404.17244
14
0.00000 -34539.47368 0.00000 0.00000 34539.47368 0.00000
15 -28404.17244 0.00000 3597861.84211 28404.17244 0.00000 7195723.68421
SV: VÕ ANH VŨ (MSSV: X042256) Trang 7
Tiểu luận: TÍNH HỆ KHUNG PHẲNG
PT4 13 14 15 16 17 18
13 175.82144 0.00000 -31647.85880 -175.82144 0.00000 -31647.85880
14
0.00000 36458.33333 0.00000 0.00000 -36458.33333 0.00000
15 -31647.85880 0.00000 7595486.11111 31647.85880 0.00000 3797743.05556
16
-175.82144 0.00000 31647.85880 175.82144 0.00000 31647.85880
17 0.00000 -36458.33333 0.00000 0.00000 36458.33333 0.00000
18
-31647.85880 0.00000 3797743.05556 31647.85880 0.00000 7595486.11111
PT5 19 20 21 22 23 24
19 149.49564 0.00000 -28404.17244 -149.49564 0.00000 -28404.17244
20
0.00000 34539.47368 0.00000 0.00000 -34539.47368 0.00000
21 -28404.17244 0.00000 7195723.68421 28404.17244 0.00000 3597861.84211
22
-149.49564 0.00000 28404.17244 149.49564 0.00000 28404.17244
23 0.00000 -34539.47368 0.00000 0.00000 34539.47368 0.00000
24
-28404.17244 0.00000 3597861.84211 28404.17244 0.00000 7195723.68421
PT6 22 23 24 25 26 27
22 175.82144 0.00000 -31647.85880 -175.82144 0.00000 -31647.85880
23
0.00000 36458.33333 0.00000 0.00000 -36458.33333 0.00000
24 -31647.85880 0.00000 7595486.11111 31647.85880 0.00000 3797743.05556
25
-175.82144 0.00000 31647.85880 175.82144 0.00000 31647.85880
26 0.00000 -36458.33333 0.00000 0.00000 36458.33333 0.00000
27
-31647.85880 0.00000 3797743.05556 31647.85880 0.00000 7595486.11111
PT7 7 8 9 16 17 18
7
35000.00000 0.00000 0.00000 -35000.00000 0.00000 0.00000
8 0.00000 155.55556 46666.66667 0.00000 -155.55556 46666.66667
9
0.00000 46666.66667 18666666.66667 0.00000 -46666.66667 9333333.33333
16 -35000.00000 0.00000 0.00000 35000.00000 0.00000 0.00000
17
0.00000 -155.55556 -46666.66667 0.00000 155.55556 -46666.66667
18 0.00000 46666.66667 9333333.33333 0.00000 -46666.66667 18666666.66667
PT8 16 17 18 25 26 27
16
52500.00000 0.00000 0.00000 -52500.00000 0.00000 0.00000
17 0.00000 525.00000 105000.00000 0.00000 -525.00000 105000.00000
18
0.00000 105000.00000 28000000.00000 0.00000 -105000.00000 14000000.00000
25 -52500.00000 0.00000 0.00000 52500.00000 0.00000 0.00000
26
0.00000 -525.00000 -105000.00000 0.00000 525.00000 -105000.00000
27 0.00000 105000.00000 14000000.00000 0.00000 -105000.00000 28000000.00000
PT9 4 5 6 13 14 15
4
35000.00000 0.00000 0.00000 -35000.00000 0.00000 0.00000
5 0.00000 155.55556 46666.66667 0.00000 -155.55556 46666.66667
6
0.00000 46666.66667 18666666.66667 0.00000 -46666.66667 9333333.33333
13 -35000.00000 0.00000 0.00000 35000.00000 0.00000 0.00000
14
0.00000 -155.55556 -46666.66667 0.00000 155.55556 -46666.66667
15 0.00000 46666.66667 9333333.33333 0.00000 -46666.66667 18666666.66667
SV: VÕ ANH VŨ (MSSV: X042256) Trang 8
Tiểu luận: TÍNH HỆ KHUNG PHẲNG
PT10 13 14 15 22 23 24
13 118125.00000 0.00000 0.00000 -118125.00000 0.00000 0.00000
14
0.00000 5980.07813 -598007.81250 0.00000 -5980.07813 -598007.81250
15 0.00000 -598007.81250 79734375.00000 0.00000 598007.81250 39867187.50000
22
-118125.00000 0.00000 0.00000 118125.00000 0.00000 0.00000
23 0.00000 -5980.07813 598007.81250 0.00000 5980.07813 598007.81250
24
0.00000 -598007.81250 39867187.50000 0.00000 598007.81250 79734375.00000
2.3. Lập ma trận tổng thể:
Cộng các ma trận độ cứng phần tử để được ma trận độ cứng tổng thể:
SV: VÕ ANH VŨ (MSSV: X042256) Trang 9
Tiểu luận: TÍNH HỆ KHUNG PHẲNG
2.4. Lập ma trận lực nút {F}:
Qui lực tập trung về nút bằng cách cho các chuyển vò nút của phần tử bằng 0. Dựa vào
phần tử mẫu như hình vẽ ta quy lực phân bố về nút theo như sơ đồ trên hình …
21kN 35kN 14kN
45kN 75kN 30kN
2100kN.cm
4500kN.cm
kN.cm
2000kN.cm
2800
3
kN.cm
3500
3
2500kN.cm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
21kN
2100kN.cm
21kN
2100kN.cm
3
6
14kN
kN.cm
2800
3
96
14kN
kN.cm
2800
3
45kN
4500kN.cm
45kN
4500kN.cm
2
5
30kN
85
30kN
2000kN.cm 2000kN.cm
q
l
q.l
2
q.l
2
q.l
12
2
q.l
12
2
1
2
3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
F
M
F
2
3
1
F
M
F
11
12
10
F
M
F
20
21
19
600cm 400cm
360cm380cm
0,07 kN/cm
0,15 kN/cm
H…:Sơ đồ qui lực phân bố về nút
Từ đó ta có ma trận lực nút:
SV: VÕ ANH VŨ (MSSV: X042256) Trang 10
Tiểu luận: TÍNH HỆ KHUNG PHẲNG
{ }
−
−
−
−
=
−
−
−
−
F1
F2
M3
0
45
4500
0
21
2100
F10
F11
M12
0
F
75
2500
0
35
1166.66667
F19
F20
M21
0
30
2000
0
14
933.33333
2.5. Phương trình cân bằng tổng thể:
SV: VÕ ANH VŨ (MSSV: X042256) Trang 11
Tiểu luận: TÍNH HỆ KHUNG PHẲNG
2.6. Xác đònh nội lực kết cấu:
Thiết lập các ma trận tính nội lực:
Phần tử MA TRẬN TÍNH NỘI LỰC {U}
1
S(M)
=
28404.17244 0.00000 -7195723.68421 -28404.17244 0.00000 -3597861.84211
-28404.17244 0.00000 3597861.84211 28404.17244 0.00000 7195723.68421
S(Q)= -149.49564 0.00000 28404.17244 149.49564 0.00000 28404.17244
S(N)= 0.00000 -34539.47368 0.00000 0.00000 34539.47368 0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
0.00458
-0.00173
-0.00015
2
S(M)
=
31647.85880 0.00000 -7595486.11111 -31647.85880 0.00000 -3797743.05556
-31647.85880 0.00000 3797743.05556 31647.85880 0.00000 7595486.11111
S(Q)= -175.82144 0.00000 31647.85880 175.82144 0.00000 31647.85880
S(N)= 0.00000 -36458.33333 0.00000 0.00000 36458.33333 0.00000
0.00458
-0.00173
-0.00015
0.01127
-0.00225
-0.00008
3
S(M)
=
28404.17244 0.00000 -7195723.68421 -28404.17244 0.00000 -3597861.84211
-28404.17244 0.00000 3597861.84211 28404.17244 0.00000 7195723.68421
S(Q)= -149.49564 0.00000 28404.17244 149.49564 0.00000 28404.17244
S(N)= 0.00000 -34539.47368 0.00000 0.00000 34539.47368 0.00000
0.00465
-0.00366
0.00005
0.01110
-0.00475
0.00003
4
S(M)
=
31647.85880 0.00000 -7595486.11111 -31647.85880 0.00000 -3797743.05556
-31647.85880 0.00000 3797743.05556 31647.85880 0.00000 7595486.11111
S(Q)= -175.82144 0.00000 31647.85880 175.82144 0.00000 31647.85880
S(N)= 0.00000 -36458.33333 0.00000 0.00000 36458.33333 0.00000
0.01110
-0.00475
0.00003
0.00467
-0.00099
0.00003
5
S(M)
=
28404.17244 0.00000 -7195723.68421 -28404.17244 0.00000 -3597861.84211
-28404.17244 0.00000 3597861.84211 28404.17244 0.00000 7195723.68421
S(Q)= -149.49564 0.00000 28404.17244 149.49564 0.00000 28404.17244
S(N)= 0.00000 -34539.47368 0.00000 0.00000 34539.47368 0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
0.01105
-0.00129
0.00002
SV: VÕ ANH VŨ (MSSV: X042256) Trang 12
Tiểu luận: TÍNH HỆ KHUNG PHẲNG
6
S(M)
=
31647.85880 0.00000 -7595486.11111 -31647.85880 0.00000 -3797743.05556
-31647.85880 0.00000 3797743.05556 31647.85880 0.00000 7595486.11111
S(Q)= -175.82144 0.00000 31647.85880 175.82144 0.00000 31647.85880
S(N)= 0.00000 -36458.33333 0.00000 0.00000 36458.33333 0.00000
0.01105
-0.00129
0.00002
0.00000
0.00000
0.00000
7
S(M)
=
0.00000 -46666.66667 -18666666.66667 0.00000 46666.66667 -9333333.33333
0.00000 46666.66667 9333333.33333 0.00000 -46666.66667 18666666.66667
S(Q)=
0.00000 155.55556 46666.66667 0.00000 -155.55556 46666.66667
S(N)= -35000.00000 0.00000 0.00000 -35000.00000 0.00000 0.00000
0.01127
-0.00225
-0.00008
0.00467
-0.00099
0.00003
8
S(M)
=
0.00000 -105000.00000 -28000000.00000 0.00000 105000.00000 -14000000.00000
0.00000 105000.00000 14000000.00000 0.00000 -105000.00000 28000000.00000
S(Q)=
0.00000 525.00000 105000.00000 0.00000 -525.00000 105000.00000
S(N)= -52500.00000 0.00000 0.00000 52500.00000 0.00000 0.00000
0.00467
-0.00099
0.00003
0.00000
0.00000
0.00000
9
S(M)
=
0.00000 -46666.66667 -18666666.66667 0.00000 46666.66667 -9333333.33333
0.00000 46666.66667 9333333.33333 0.00000 -46666.66667 18666666.66667
S(Q)=
0.00000 155.55556 46666.66667 0.00000 -155.55556 46666.66667
S(N)= -35000.00000 0.00000 0.00000 35000.00000 0.00000 0.00000
0.00458
-0.00173
-0.00015
0.01110
-0.00475
0.00003
10
S(M)
=
0.00000 -105000.00000 - 28000000.00000 0.00000 105000.00000 -14000000.00000
0.00000 105000.00000 14000000.00000 0.00000 -105000.00000 28000000.00000
S(Q)=
0.00000 525.00000 105000.00000 0.00000 -525.00000 105000.00000
S(N)= -52500.00000 0.00000 0.00000 52500.00000 0.00000 0.00000
0.01110
-0.00475
0.00003
0.01105
-0.00129
0.00002
SV: VÕ ANH VŨ (MSSV: X042256) Trang 13
Tiểu luận: TÍNH HỆ KHUNG PHẲNG
Nhân lần lượt các ma trận tính nội lực với các vec tơ chuyển vò ta được nội lực các phần tử:
Phần tử M1 M2 Q N
1 421.68028 -973.33124 -3.67108 -59.60776
2 1257.39568 -979.84965 -6.21457 -18.94904
3 -325.82510 519.61537 2.22484 -126.30945
4 -719.25311 620.80330 3.72238 -39.94808
5 -227.39059 322.18046 1.44624 -34.08280
6 -466.41924 430.76968 2.49219 -11.10287
7 1120.15035 -110.42379 -2.05096 -6.21457
8 -656.28716 502.56365 2.89713 -2.49219
9 2269.27308 -335.49915 -4.34129 2.54349
10 -1596.63067 1211.40030 7.02008 1.04595
Từ phương trình {F} = [K].{d}, ta tìm được phản lực tác động lên hệ::
=
1
F 3.67108kN
= −
10
F 2.22484kN
= −
19
F 1.44624kN
=
2
F 59.60776kN
=
11
F 325.82510kN
=
20
F 34.08280kN
= −
3
M 421.68028kNcm
=
12
M 325.82510kNcm
=
21
M 227.39059kNcm
Biểu đồ nội lực (chưa hiệu chỉnh):
-
-
-
-
-
-
M
kNcm
Q
kN
656
503
2269
335
1597
1211
59.61
18.95
126.31 34.08
39.95
11.10
6.21
2.49
2.54
1.05
+
+
-
-
-
-
-
-
+
+
N
kN
0,07 kN/cm
0,15 kN/cm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
973
894
520
719
621
227
322
291
980
1120
110
430
1257
5381
4493
466
422 326
3.67
6.21
2.22 1.45
3.72
2.49
2.05
2.90
4.34
7.02
+
-
-
-
SV: VÕ ANH VŨ (MSSV: X042256) Trang 14
Tiểu luận: TÍNH HỆ KHUNG PHẲNG
Biểu đồ nội lực của hệ do tải trọng phân bố khi khống chế các chuyển vò nút bằng 0:
4500
2100
933
467
933
4500
2000
1000
2000
2250
1050
21
14
21
14
45
45
30
30
-
-
-
-
+
+
+
+
M
kNcm
Q
kN
o
o
Biểu đồ nội lực cuối cùng tìm được là S = S
M
+ S
Q
59.61
18.95
126.31 34.08
39.95
11.10
6.21
2.49
2.54
1.05
+
+
-
-
-
-
-
-
+
+
N
kN
0,07 kN/cm
0,15 kN/cm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
973
894
520
719
621
227
322
291
980
2210
1555
1589
430
390
2231
3597
4835
789
3217
807
422 326
18.95
23.05
16.90
11.10
40.66
49.39
22.98
37.02
3.67
6.21
2.22
3.72
1.45
2.49
+
+
+
+
-
-
+
+
-
-
+
+
M
kNcm
Q
kN
SV: VÕ ANH VŨ (MSSV: X042256) Trang 15
