bài toán về các giá trị tức thời trong điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email:
BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI
1


BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI

Giáo viên: Nguyễn Thành Long
Cao Học Toán – Khóa 1 – ĐH Tây Bắc

“ Phương pháp là thầy của các thầy “

Bài toán về các giá trị tức thời và mối quan hệ giữa chúng cũng như mối quan hệ giữa chúng với các
giá trị hiệu dụng, cực đại mấy măn gần đây có xuất hiện trong các đề thi thử và cả đề thi của BGD tuy rất ít
nhưng điều này cũng gây khó khăn không nhỏ cho các bạn thí sinh vì ít tài liệu viết về lý thuyết cũng như các
bài tập liên quan. Chuyên đề hôm nay tôi gửi tặng các bạn hi vọng giúp đỡ các bạn một phần nào đó hiểu rõ
hơn về các giá trị tức thời cũng như mối quan hệ giữa chúng
Tôi là giáo viên dạy toán, chứ không phải giáo viên dạy lý chỉ vì niềm đam mê với môn lý mà tôi học
và dạy thêm môn lý giúp đỡ các bạn học sinh … Chính vì thế ở một phương diện nào đó chưa chắc đã hiểu
sâu bằng giáo viên dạy lý, nên có điều gì không đúng mong các bạn bỏ quá cho. Phương châm dạy học của tôi
là kết hợp giữa toán và lý để đưa ra các công thức tính nhanh kết hợp chứng minh để các bạn hiểu và nhớ lâu
hơn để áp dụng nhanh và chính xác các câu hỏi trắc nghiệm. Tài liệu có sưa tầm một số bài toán trên trang
đethi.violet.vn và tự làm…có gì thắc mắc mong được giao lưu và học hỏi. Chân thành cảm ơn
Tài liệu các kĩ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều đã gửi tặng lần trước chỉ có phương pháp, đề
trắc nghiệm và đáp số cũng có nhiều sai sót, hạn chế về mặt kiến thức và đã nhận được đông đảo ý kiến của
các học sinh cũng như các bạn giáo viên góp ý, tôi đã chỉnh sửa và bổ xung đáp án và lời giải mẫu một số bài
tập, hi vọng trong thời gian sớm nhất sẽ gửi tặng các bạn… Một lần nữa chân thành cảm ơn các bạn học sinh
cũng như các giáo viên
www.TaiLieuLuyenThi.com
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email:
BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI

2


I. LÝ THUYẾT MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI VỚI GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG (HAY
CỰC ĐẠI)

1. Với mạch chỉ chứ L thì u
L
vuông pha với i, giả sử
0
0
0 0
0
cos cos
cos sin sin
2
L
L L L
L
i
i I t t
I
u
u U t U t t
U
 

  

  




 

      
 

 


Bình phương và cộng theo từng vế ta được
2
2
2 2
0 0
1
L
L
u
i
U I
 
(1)
2. Với mạch chỉ chứ C thì u
C
vuông pha với i, giả sử
0
0
0 0

0
cos cos
cos sin sin
2
C
C C C
C
i
i I t t
I
u
u U t U t t
U
 

  

  



 

    
 

 


Bình phương và cộng theo từng vế ta được

2
2
2 2
0 0
1
C
C
u
i
U I
 
(2)

3. Với mạch chứa L và C thì u
LC
vuông pha với i, làm tương tự ta cũng được
2
2
2 2
0 0
1
LC
LC
u
i
U I
 
(3)
4. Với mạch chỉ chứa R thuần thì
u

i
R

(4)
Giả sử
0
0
0
0
cos cos
cos cos
R
R R
R
i
i I t t
I
u
u U t t
U
 
 

  




  




Bình phương và cộng theo từng vế ta được
2
2
2
2 2
0 0
2cos
R
R
u
i
t
U I

 
(5)
5. Với mạch chỉ chứa R thuần và C thì u
R
vuông pha với u
C
ta có
Giả sử
0
0
0
0 0
0
cos cos

cos
cos sin sin
2
R
R R
R
C
C C C
C
u
u U t t
U
i I t
u
u U t U t t
U
 


  

  


 

 

    
 


 


Bình phương và cộng theo từng vế ta được
2 2
0 0
1
C R
C R
u u
U U
   
 
   
   
(6)
6. Với mạch chỉ chứa R thuần và L thì u
R
vuông pha với u
L
thuần ta có
Giả sử
0
0
0
0 0
0
cos cos
cos

cos sin sin
2
R
R R
R
L
L L L
L
u
u U t t
U
i I t
u
u U t U t t
U
 


  

  


 

 

      
 


 


Bình phương và cộng theo từng vế ta được
2 2
0 0
1
L R
L R
u u
U U
   
 
   
   
(7)
Để chứng minh công thức (6) và (7) ta có thể làm như sau
www.TaiLieuLuyenThi.com
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email:
BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI
3

Từ
2
2
2 2
2 2
0 0
0 0
0

0
1
1
;
C
C R
C
C R
R
u
i
u u
U I
U U
U
u
i I
R R

 

   

  

   
   

 



ta đươc (6) tương tự cho công thức (7)
7. Với mạch chứa cả R thuần, L thuần và C thì u
R
vuông pha với u
LC

Ta cũng có
2 2 2 2
0 0 0 0
1 1
L C LCR R
LC R LC R
u u uu u
U U U U
       

    
       
       

Chú ý:
Hệ thức (1), (2), (3), (6) và (7) gọi là hệ thức độc lập theo thời gian
Hệ thức (1), (2) và (3) đúng khi điện áp vuông góc với cường độ dòng điện
Hệ thức (6) và (7) đúng khi hai điện áp vuông pha.
Trong trường hợp tổng quát, hai đoạn mạch bất kì mà vuông pha ta cũng có công thức
2 2
1 2
01 02
1

u u
U U
   
 
   
   

8. Một số công thức khác
2 2 2 2 2 2
0 0 0 0 0 0
1; 1; 1
sin cos sin cos sin cos
C LCL R R R
u uu u u u
U U U U U U
     
           
     
           
           

Chứng minh:

Xét tam giác vuông
0 0
R
OU U

. Ta có
0

0
0
0
sin
cos
LC
R
U
U
U
U

















II. MỘT SỐ KHÁM PHÁ TỪ MỐI LIÊN HỆ TRÊN

1. Chứng minh
0
0
L
L L
C C C
U
u Z
u U Z
  
(8)
Cách 1: Từ
0
0
0
0 0
cos
2
cos cos
2 2
L L
L
L L
C C C
C C C
u U t
U
u Z
u U Z
u U t U t



 
 

 
 
 

  
   

   

    
   

   

(với
0 0
C C
U Z I

và
0 0
L L
U Z I
 )
Hoặc: Vì u

C
và u
L
ngược pha nhau: giả sử u
C
= U
0C
cos

t thì u
L
= U
oL
cos(

t +

) = - U
0L
cos

t
0
0
L
L L
C C C
U
u Z
u U Z

   

www.TaiLieuLuyenThi.com
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email:
BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI
4

Cách 2: Từ
2
2
2 2
2 2
0 0
0
2 2
2
2
00 0
2 2
0 0
1
1
C
C
C L
L L L
C C C
C L
L
L

u
i
U I
u U
u u Z
u U Z
U U
u
i
U I

 


     


 


(với
0 0
C C
U Z I
 và
0 0
L L
U Z I
 và u
L

ngược
pha với u
C
)
2. Từ (1) và (2) biến đổi tiếp ta được
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
0 0
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
0 0
1 1 2
2 2
1 1 2
2 2
C C C
L L L
i u i u u i
I U I U U I
i u i u u i
I U I U U I

       




       



3. Từ (4) ta có
0 0
0
0
0 0
0
0
2
U I
U I
U
u u U u i
i R
R i I I U I
U I
U I

 



       



 



4. Từ (5) ta có
 
2 2
2 2
2
2 2 2 2
0 0
2cos 1 cos2 2 1 cos2
R R
R R
u u
i i
t t t
U I U I
  
       


III. BIỂU THỨC ĐÚNG VÀ SAI VỀ MỐI LIÊN HỆ GIŨA CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI VỚI GIÁ TRỊ
HIỆU DỤNG (HAY CỰC ĐẠI)

Biểu thức đúng Biểu thức sai
Tức thời
R L C
i i i i
  

R L C
i i i i
  

Hiệu dụng
R L C
I I I I
  


Cực đại
0 0 0 0
R L C
I I I I
  

Tức thời
R L C
u u u u
  

R L C
u u u u
  

Hiệu dụng
2 2
( )
R L C
U U U U  
và
R
U U



R L C
U U U U
  
và
R
U U

Véc tơ
R L C
U U U U
  
   


Tức thời
u
i
R


L
L
u
i
Z

;
C

C
u
i
Z


Hiệu dụng
0 0 0 0
0
R L C
L C
U U U U
I
R Z Z Z
   

C
R L
L C
U
U U
U
I
R Z Z Z
   


Độ lệch pha
2 2
 


  

  
  


IV. VẬN DỤNG MỤC I, II VÀ III LÀM CÁC BÀI TẬP SAU

Chú ý: Khi giả thiết nói tại thời điểm t có điện áp hay cường độ bằng giá trị nào đó thì ta phải hiểu đó là giá
trị tức thời

www.TaiLieuLuyenThi.com
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email:
BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI
5

Câu 1: (CĐ – 2010) Đặt điện áp xoay chiều u = U
0
cost vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần. Gọi U
là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch; i, I
0
và I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu
dụng của cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Hệ thức nào sau đây sai?
A.
0 0
0
U I
U I
 

. B.
0 0
2
U I
U I
  . C.
0
u i
U I
 
. D.
2 2
2 2
0 0
1
u i
U I
 
.
HD:
Với mạch chỉ chứa R thì u và I cùng pha nhau
0 0
0
0
0 0
0
0
2
U I
U I

U
u U u i
R
i I I U I
U I
U I

 



      



 


A, B, C đúng
Giả sử
0
2
2
0
2
2 2
0 0
0
0
cos cos

2cos
cos cos
R
R
R
R R
R
i
i I t t
I
u
i
t
u
U I
u U t t
U
 

 

  


   


  



D sai
Chọn đáp án D
Câu 2: (ĐH – 2011) Đặt điện áp
u U 2cos t
 
vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá
trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức
liên hệ giữa các đại lượng là
A.
2 2
2 2
u i 1
U I 2
 
. B.
2 2
2 2
u i
1
U I
 
. C.
2 2
2 2
u i 1
U I 4
 
. D.
2 2
2 2

u i
2
U I
 
.
HD:
u và i vuông pha nên:
2 2 2 2
2 2 2 2
0 0
u i u i
1 2
U I U I
 
    
 
 
. Chọn đáp án D
Câu 3: (CĐ – 2012) Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ
điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng của cuộn cảm bằng 3 lần dung kháng của tụ điện. Tại thời điểm t, điện áp
tức thời giữa hai đầu điện trở và điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện có giá trị tương ứng là 60 V và 20 V.
Khi đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là
A. 20
13
V. B. 10
13
V. C. 140 V. D. 20 V.
HD:
Áp dụng:
( ) 60

3
OL
L L
C OC C
L t
L C
U
u Z
u U Z
u
Z Z

   

  




V
Vậy u = u
R
+ u
L
+ u
C
= 60 – 60 + 20 = 20V . Chọn đáp án D
Câu 4: Một mạch điện AB gồm tụ C nối tiếp với cuộn cảm thuần L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay
chiều có tần số
2

LC


. Điểm giữa C và L là M. Khi u
MB
= 40V thì u
AB
có giá trị
A. 160V B. -30V C. -120V D. 200V
HD:
Ta có:
2 2
2 2
2 2
2 2 2 2 2 2
0 0 0 0 0 0
1; 1
C C
L L
C L C L
u u
u u
i i
U I U I U U
      ; với
0 0
C C
U Z I
 và
0 0

L L
U Z I
 ,
2
4
L C
Z Z
LC

  

www.TaiLieuLuyenThi.com
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email:
BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI
6

4
L
L C L C
C
Z
u u u u
Z
      (u
L
ngược pha với u
C
)
Vậy u
AB

= u
L
+ u
C
= -3u
C
= -120V
Đáp án C
Câu 5: Mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có cảm kháng
L
Z
và
tụ điện có dung kháng
C L
Z 2Z

. Vào một thời điểm khi hiệu điện thế trên điện trở và trên tụ điện có giá trị
tức thời tương ứng là 40V và 30V thì hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện là:
A. 55V B. 85V C. 50V D. 25V
HD:
Vì u
L
và u
C
ngược pha và Z
c
= 2Z
L
nên U
C

= 30V
L
U 15V
  
Vậy u = u
R
+ u
L
+ u
c
= 40 – 15 + 30 = 55V
Chọn đáp án A
Câu 3: Đặt một điện áp xoay chiều u vào hai đầu của một đoạn mạch gồm điện trở R mắc nối tiếp với một tụ
điện có điện dung C. Điện áp tứ thời hai đầu điện trở R có biểu thức u
R
= 50
2
cos(2πft +

) (V). Vào một
thời điểm t nào đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch và hai đầu điện trở có giá trị u = 50
2
V và u
R
= -
25
2
V. Xác định điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện.
A. 60
3

V. B. 100 V. C. 50V. D. 50
3
V
HD:
u
R
= 50 2 cos(2πft + ) (V)

U
R
= 50 (V)
Tại thời điểm t: u = 50 2 (V) và u
R
= -25 2 (V)

u = 2u
R


Z = 2R
Tổng trở Z
2
= R
2
+ Z
C
2




Z
C
2
= 3R
2


Z
C
= R
3


U
C
= U
R
3
= 50
3
(V)
Chọn đáp án D
Câu 4: Đoạn mạch xoay chiều AB chứa 3 linh kiện R, L, C. Đoạn AM chứa L, MN chứa R và NB chứa C.
50
R
 
,
50 3
L
Z 

Ω,
50 3
3
C
Z  Ω. Khi
80 3
AN
u 
V thì
60
MB
u V
 . Giá trị cực đại của
AB
u
là:
A. 150V. B. 100V. C.
50 7
V. D.
100 3
V.
HD:
Cách 1: Ta có :
3
3tan



AN
L

AN
R
Z
;
6
3
1
tan



MB
C
MB
R
Z

Vậy u
AN
và u
MB
vuông pha nhau nên ta có 1
2
0
2
0



















MB
MB
AN
AN
U
u
U
u

2
2
2 2
0
2 2 2 2
0 0
0 0

80 3 60 80 3 60. 3
1 1 3
.100 .100
L C
I A
I I
I R Z I R Z
  
   
 
 
       
   
   
   
 
   
   

Vậy VZZRIU
CL
750)
3
50
350(50.3)(
2222
00

Cách 2: Từ giá trị các trở kháng ta có giản đồ véctơ: (bạn đọc tự vẽ)
Từ giản đồ ta thấy ở thời điểm t thì u

MB
= u
RC
= 60(V) thì u
C
= 30(V) và u
R
= 30
3
(V)
i = u
R
/R = 0,6
3
(A)
Ta luôn có i và u
C
vuông pha nhau nên:
2
2
2 2
0 0
1
( . )
C
C
u
i
I Z I
 

→ I
0
= 0,6
6
(A)
Vậy điện áp cực đại U
0
= I
0
Z =
50 7
(V)
Cách 3: Trước tiên ta có :
R
u
i
R
 ; U
0L
= I
0
.Z
L
; U
0c
= I
0
.Z
C

www.TaiLieuLuyenThi.com
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email:
BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI
7

Và
2 2 2
2 2 2
2 2
2 2 2
2 2 2
(*)
(80 3)
15600 (1)
(**)
60
AN L R
L R
L C
MB C R
C R
u u u
u u
u u
u u u
u u


 
 

 
   
 
 
 





Xét đoạn nguyên L và nguyên C : vì u và i luôn vuông pha nên :
2 2
2 2
0 0
1
i u
I U
 

Cho C :
2 2 2
2 2 2
2 2 2 2 2
0 0 0 0 0
2
0
1 1 1
( . )
50 3
( . )

3
C C C
C C
u u u
i i i
I U I I Z I
I
       
(2)
Cho L :
2 2 2
2 2 2
2 2 2 2 2
2
0 0 0 0 0
0
1 1 1
( . )
( .50 3)
L L L
L L
u u u
i i i
I U I I Z I
I
       
(3) với
R
u
i

R


Từ (2) và (3) ta có :
2 2
9 0
L C
u u
 
(4)
Từ (1) và (4) ta có :
2
1950
C
u 
và
2
17550
L
u 
thay vào (*) hoặc (**) ta có :
2
1650
R
u 

Từ (2) hoặc (3) ta có :
2
2
2 2 22

2
0
2 2 2 2 2
0
0
0
2 2
1
50 3 50 3 50 3
.
3 3 3
1650 1950
3 3
50
50 3
3
R
C C C
R R
u
u u uu u
R
I
R
I R
I
I A
 
 
 

 
      
 
 
     
     
     
     
    
 
 
 
 

Mà
2 2
0 0
. 3. ( ) 50 7
AB AB L C
U I Z R Z Z V
    

Chọn đáp án C
Câu 5: Đặt điện áp u = 240
2
cos100

t (V) vào đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Biết R = 60

, cuộn dây

thuần cảm có L =
1,2

H và tụ C =
3
10
6


F. Khi điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm bằng 240V và đang giảm thì
điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và hai đầu tụ điện bằng bao nhiêu?
HD:
Cách 1:
2 2
0 0L 0
0C 0
240
2 2( )
60 2
( )
tan 1 ( ) 4cos(100 )( )
4 4
cos(100 ) 480cos(100 )( ) (U 480 )
4 2 4
3
240cos(100 )( ) (U 240( )
4
240cos(100
4
L C

L C
L L L
C C
R
U U
I A
Z
R Z Z
Z Z
rad i t A
R
u U t t V I Z V
u t V I Z V
u t
 
  
  
 




   
 

      
      
   
 
0R 0

2 2 2 2
)( ) (U 240( )
1
( ) ( ) 1 ( ) ( ) 1 2 3( ) 2 3( )
4 480 4 2
L
V I R V
u
i i
i A i A
 
         

2 2
( ) ( ) 1 120( ) 120( )
4 240
C
C C
u
i
u V u V
        (
L
u
ngược pha
C
u
)
R
U

0

C
U
0

L
U
0

www.TaiLieuLuyenThi.com
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email:
BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI
8

. 2 3.60( ) 120 3( )
R R
u i R V u V
    

Cách 2:
240( ) 100
4 3
L
u V t
 

   
(
L

u
giảm)
3 2 2
100 240cos( ) 60( )
4 3 3
3
100 240cos( ) 240 120 3( )
4 6 6 2
C
R
t u V
t u V
  

  

        
        

Cách 3: Gọi

là pha của
L
u
khi
2
1
cos)(240 

Vu

L

Do
C
u
ngược pha với
L
u
nên
)(60cos)cos(
0
VUUu
COCC



Do u
R
trễ pha so u
L
một góc
2

nên
)(3120sin)
2
cos(
00
VUUu
RRR





(lấy
3
sin 0
2

 
do
0
L
u

và đang giảm)
Câu 6: (ĐH – 2009) Đặt điện áp
0
cos 100
3
u U t


 
 
 
 
V vào hai đầu một tụ điện có điện dung
4
2.10



F. Ở
thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A. Biểu thức của cường
độ dòng điện trong mạch là
A.
4 2 cos 100
6
i t


 
 
 
 
(A). B.
5cos 100
6
i t


 
 
 
 
(A)
C. 5cos 100
6
i t



 
 
 
 
(A) D. 4 2 cos 100
6
i t


 
 
 
 
(A)
Giải:
Ta có
4
1 1
50
2.10
100 .
C
Z
C




   

Ta có
 
2 2
2 2 2 2
0
2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0 0
0
50 4
1 1 1 5
50
C C
C
C
u u
i i
I
U I I I I
I Z
         
A
/
2 3 6
C C
u i u i i i
  
    
        
rad

Chọn đáp án B
Câu 7: (ĐH – 2009) Đặt điện áp xoay chiều
0
cos 100 ( )
3
u U t V


 
 
 
 
vào hai đầu một cuộn cảm thuần có
độ tự cảm
1
2
L


H. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là
100 2
V thì cường độ dòng điện qua
cuộn cảm là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
A.
2 3cos 100 ( )
6
i t A


 

 
 
 
B.
2 3cos 100 ( )
6
i t A


 
 
 
 

C.
2 2 cos 100 ( )
6
i t A


 
 
 
 
D.
2 2 cos 100 ( )
6
i t A



 
 
 
 

Giải:
50
L
Z L

  

www.TaiLieuLuyenThi.com
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email:
BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI
9

Ta có
 


2
22
2 2 2
0
2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0 0
0
100 2
2

1 1 1 2 3
50
CL
L
L
uu
i i
I
U I I I I
I Z
          A
/
2 3 6
L L
u i u i i i
  
    
       
rad
Chọn đáp án A
Câu 8: Đặt một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U
0
cos
120
3
 

 
 
t



V vào hai đầu đoạn mạch gồm một
cuộn cảm thuần có độ tự cảm L =
1
3

H nối tiếp với một tụ điện có điện dung C =
4
10
24


F. Tại thời điểm điện
áp giữa hai đầu mạch là 40
2
thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 1A. Biểu thức của cường độ dòng
điện qua cuộn cảm là
A.
3 2 cos(120 )
6
 i t


(A) B.
2 2 cos(120 )
6
 i t



(A)
C.
2cos(120 )
6
 i t


A) D.
3cos(100 )
6
i t


 
(A)
Giải:
Ta có
1
40; 20 20
     
L C LC
Z L Z Z
C



Đối với mach chỉ có LC ta có công thức sau
2 2
2 2 2
2

0 0
2 2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0 0
1 (40 2)
1 1 1 9 3
. .20
           
LC LC
oLC LC
u u
i i
I I A
I U I I Z I I

Góc lệch pha
3 2 6
u i
  
  
     
do
L C
Z Z
 
điện áp hai đầu mạch sớm pha
2

so với i
Phương trình dòng điện
3cos(100 )

6
i t


 

Chọn đáp án D
Câu 9: Đặt điện áp xoay chiều u = U
0
cos(120t + /3)V vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm
1
6


H. Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 40 2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 1A. biểu
thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là ?
Giải:
Z
L
=
1
. 120 .
6
L
 

 =20


Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là i = I

0
cos(120t + /3 - /2 ) = I
0
cos(120t - /6 )
vì dòng điện chậm pha so với u một góc
2


2
0
2
I
i
+
2
0
2
U
u
= 1

I
0
2
=
22
0
22
0
uU

iU

=
22
0
2
22
0
2
uIZ
iIZ
L
L


300I
0
2
– 3200 = 400

I
0
= 3 (A)
Do đó
3cos(120 )
6
i t A


 

Câu 10: (CĐ – 2010) Đặt điện áp u = U
0
cost vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Tại thời điểm
điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn cực đại thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng
A.
0
2
U
L

. B.
0
2
U
L

. C.
0
U
L

. D. 0.
HD:
www.TaiLieuLuyenThi.com
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email:
BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI
10

max max
0 0

đ t
U W W i
    

Hoặc: Từ công thức thức
2 2
2 2
0 0
0
1
0
i u
i
I U
u U

 

 




. Chọn đáp án D
Câu 11: Mạch R nối tiếp với C. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz. Khi điện áp
tức thời 2 đầu R là 20 7 V thì cường độ dòng điện tức thời là 7 A và điện áp tức thời 2 đầu tụ là 45V . đến
khi điện áp 2 đầu R là 40
3
V thì điện áp tức thời 2 đầu tụ C là 30V. Tìm C
A:

3
3.10
8


B:
3
2.10
3


C:
4
10


D:
3
10
8



HD:
2
2
0 0
0
2
2

0
0 0
20 7 45
1
80
60
40 3 30
1
C
R C
C
C
I R I Z
I R
U U
I Z
I R I Z

 
 

 
 
 
 



 
 

  
 


 

 
 
 
  
 
  
 


Mặt khác
3
0
0 0 0
20 7 7 2.10
4 15
80 3
R
C
R
u i
I Z C
U I I



        

Chọn đáp án B
Câu 12: Đặt điện áp xoay chiều u = 100
2
cos(t) V vào hai đầu mạch gồm điện trở R nối tiếp với tụ C có
Z
C
= R. Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 50V và đang tăng thì điện áp tức thời trên tụ là
A. -50V. B. - 50 3 V. C. 50V. D. 50 3 V.
HD:
Cách 1: Theo giả thiết
0 0
100
C C R
Z R U U V
    mà i =
50
R
u
R R
 còn
0
0
R
U
I
R

Ta có

2
2 2
2
2
2 2 2
2
0
0 0
( )
1 1 7500 50 3
100
( )
R
C C
C C
R
C
u
u u
i
R
u u V
U
U I
R
         
vì đang tăng nên chọn B
Cách 2: R = Z
C


U
R
= U
C
.
Ta có: U
2
= U
R
2
+ U
c
2
= 2U
R
2


U
R
= 50 2 V = U
C
. Mặt khác:
C
Z
tanφ =
R

=


1

π
=
4
 

Từ đó ta suy ra pha của i là (
π
ωt +
4
).
Xét đoạn chứa R: u
R
= U
0R
cos(
π
ωt +
4
) = 50

cos(
π
ωt +
4
) =
2
1

Vì u
R
đang tăng nên u'
R
> 0 suy ra sin(
π
ωt +
4
) < 0

vậy ta lấy sin(
π
ωt +
4
) = –
2
3
(1)
và u
C
= U
0C
.cos(
π
ωt +
4
–
π
2
) = U

0C
.sin(
π
ωt +
4
) (2)
Thế U
0C
= 100V và thế (1) vào (2) ta có u
C
= – 50
3
V
Cách 3:
0
0 0
100
2
AB
C C R
U
Z R U U V
    
www.TaiLieuLuyenThi.com
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email:
BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI
11

Tại thời điểm
0

50
2
R
R
U
u V 
do
C
u
trễ pha so với
R
u
một góc π/2 nên tại thời điểm đó ta có
0
3
50 3
2
C
C
U
u V
    (vẽ đường tròn để xác định)
Chọn đáp án B

Câu 13: Điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm thuần và hai đầu tụ điện lần lượt là
30 2 V
,
60 2 V
và
90 2 V

. Khi điện áp tức thời ở hai đầu điện trở là 30V thì điện áp tức thời ở hai đầu mạch là
A. 42,43V B. 81,96V C. 60V D. 90V
Giải:
Độ lệch pha giữa u và i: tan 1
4
L C
R
U U
U

 

     



u trễ pha hơn u
R
một góc –π/4
Ta có điện áp HD hai đầu mạch:
2 2
( ) 60
R L C
U U U U
   
V

điện áp cực đại hai đầu mạch: U
0
=

60 2
V
Điện áp cực đại hai đầu R: U
0R
= 60V
Khi u
R
= 30V = U
0R
/2

Δφ = π/3

Δφ’ = Δφ-

= π/3-π/4= π/12
Ta có u = U
0
cosΔφ’=
60 2
cos(π/12) = 81,96 V
Đáp án B

Câu 14: Một mạch điện xoay chiều gồm AM nồi tiếp MB. Biết AM gồm điện trở thuần R
1
, tụ điện C
1
, cuộn
dây thuần cảm L
1

mắc nối tiếp. Đoạn MB có hộp X, biết trong hộp X cũng có các phần tử là điện trở thuần,
cuộn cảm, tụ điện mắc nối tiếp nhau. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch AB có tần số 50Hz và giá trị
hiệu dụng là 200V thì thấy dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng 2A. Biết R
1
= 20 và nếu ở thời điểm t
(s), u
AB
= 200
2
V thì ở thời điểm (t + 1/600)s dòng điện i
AB
= 0(A) và đang giảm. Công suất của đoạn
mạch MB là:
A. 266,4W B. 120W C. 320W D. 400W
Giải:
Giả sử điện áp đặt vào hai đầu mạch có biểu thức u = U
2
cost = 200
2
cos100t (V). Khi đó cường độ
dòng điện qua mạch có biểu thức i = 2 2 cos(100t -) với  gọc lệch pha giữa u và i
Tại thời điểm t (s) thì u = 200 2 (V)

cost = 1.
Do đó cường độ dòng điện tại thời điểm (t + 1/600)s
i = 0

i = 2 2 cos[100(t +
600
1

) -] = 0

cos(100t +
6

-) = 0

cos100t.cos(
6

-) - sin100t.sin(
6

-) = 0

cos(
6

-) = 0 (vì sin100t = 0 )

 =
6

-
2

= -
3



Công suất của đoạn mạch MB là: P
MB
= UIcos - I
2
R
1
= 200.2.0,5 – 4. 20 = 120W.
Chọn đáp án B
Câu 15: Mạch xoay chiều AB nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm và tụ C (R, L, C hữu hạn và
khác 0) Ở thời điểm t điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB và điện áp tức thời trên L có độ lớn bằng
nửa giá trị biên độ tương ứng của chúng. Tìm hệ số công suất của mạch
A. 0 B. 0,5 C. 0,71 D. 0,87
Giải:
Giả sử ta có i = I
0
cos

t (A) thì u
AB
= U
0
cos(

t +

) (V) và u
L
= U
0L

cos(

t +
2

) (V)
u
R

u
U
0R

U
Δφ
φ
Δφ’
www.TaiLieuLuyenThi.com
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email:
BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI
12

Tại thời điểm t, ta có u
L
=
1
2
U
0L
suy ra cos(


t +
2

) =
1
2


t +
2

=
2
3
k


 


t =
6
7

(vì

t > 0


lấy dấu cộng và k =1)
Tại thời điểm t, ta có u
AB
=
1
2
U
0AB


cos(

t +

) =
3




= -
6
5



cos

= 0,78
Chọn đáp án D

Câu 16: Đoạn mạch AB gồm R, C và cuộn dây mắc nối tiếp vào mạch có u = 120 2 cost (V); khi mắc
ampe kế lí tưởng G vào hai đầu của cuộn dây thì nó chỉ
3
A. Thay G bằng vôn kế lí tưởng thì nó chỉ 60V,
lúc đó điện áp giữa hai đầu cuộn dây lệch pha 60
0
so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB. Tổng trở của
cuộn dây là:
A. 20 3  B. 40 C. 40 3  D. 60
Giải:
Khi mắc ampe kế ta có mạch RC
I
1
=
22
C
ZR
U


Z
RC
= 40 3 
Khi mắc vôn kế ta có mạch RCLr
u
d
= 60
2
cos(t +
3


) (V)
u = u
RC
+ u
d


u
RC
= u – u
d

Vẽ giãn đồ vectơ. Theo giản đồ ta có:
2
RC
U
= 120
2
+ 60
2
– 2.120.60 cos60
0
= 10800

U
RC
= 60
3
(V)

Do đó cường độ dòng điện qua mạch I =
RC
RC
Z
U
=
340
360
= 1,5 (A)
Suy ra Z
d
=
I
U
d
=
5,1
60
= 40.
Chọn đáp án B
Câu 17: Đặt điện áp
0
cos
u U t

 vào 2 đầu cuộn cảm thuần có HL

3
1
 . ở thời điểm t

1
các giá trị tức thời
của u và i lần lượt là 100V và -2,5
3
A. ở thời điểm t
2
có giá trị là 100
3
V và -2,5A. Tìm tần số góc ω
Giải:
Do mạch chỉ có L nên u và i luôn vuông pha nhau.
Phương trình của i có dạng tItIi



sin)
2
cos(
00
 (*);
0
cos
u U t

 (**)
Từ (*) và (**) suy ra 1
2
0
2
0



















U
u
I
i

Ta có hệ
2
2
0 0
2
2
0 0

2,5 3 100
1
2,5 100 3
1
I U
I U

 
 

 
 
 
 

 
 


 
 
 
 

 
 
 
 







VU
I
200
5
0
0
. Mà )/(120
200
5
0
0
srad
LZ
U
I
L



Câu 18: Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện một điện áp xoay chiều ổn định có tần số f = 50 Hz. Khi
điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch có các giá trị u
1
= 100 V và u
2
= 60 V thì cường độ dòng điện tức thời
trong mạch có giá trị tương ứng là i

1
=
2
A
và i
2
=
3
A
. Điện dung của tụ điện có giá trị là
A.
3
10
8
C F


 B.
3
10
2
C F


 C.
3
10
6
C F



 D.
3
10
4
C F



A

B

R

C

L ,r

U
RC
U

U
d
-U
d
www.TaiLieuLuyenThi.com
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email:
BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI

13

HD:
Do mạch chỉ chứa C. Áp dụng công thức
2
2
2 2
0 0
1
C
C
u
i
U I
 

Khi điện áp tức thời u
1
= 100 V và cường độ tức thời i
1
=
2
A
ta được


 
2
2
2 2

0 0
2
100
1 1
C
U I
 

Khi điện áp tức thời u
2
= 60 V và cường độ tức thời i
2
=
3
A
ta được


 
2
2
2 2
0 0
3
60
1 2
C
U I
 

Giải hệ (1) và (2) ta được
2
2
3
0
0 0
2
2
0
0
0
22800
1 1 10
80
57
2 2 .50.80 8
16
C
C C
C
C
U
U U
Z C F
I fZI
I
  





        





Chọn đáp án A
Câu 19: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không
đổi. Tại thời điểm t
1
các giá trị tức thời u
L
(t
1
) = -30
3
V, u
R
(t
1
) = 40V. Tại thời điểm t
2
các giá trị tức thời
u
L
(t
2
) = 60V, u
C

(t
2
) = -120V, u
R
(t
2
) = 0V. Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch là:
A. 50V B. 100 V C. 60 V D. 50
3
V
HD:
Cách 1: Áp dụng công thức
2 2
0 0
1
L R
L R
u u
U U
   
 
   
   
và
2 2
0 0
1
C R
C R
u u

U U
   
 
   
   

Tại thời điểm t
1
ta có u
L
(t
1
) = -30
3
V, u
R
(t
1
) = 40V nên
2
2
0 0
30 3 40
1
L R
U U
 
 
 
 

 
 
 
 
(1)
Tại thời điểm t
2
ta có u
L
(t
2
) = 60V, u
C
(t
2
) = -120V, u
R
(t
2
) = 0V nên
2 2
0 0
2 2
0
0
0 0
1
60
1
120

60 ; 120
0
L R
L R
L L
C
R
C C
C R
L C
R
u u
U U
U u V
u
u
U u V
U U
u V u V
u

   

 
   

   

  
 

   

 
 
   
 



   

  




(2)
Thay (2) vào (1) ta được
2
2
0
0
30 3 40
1 80
60
R
R
U V
U
 

 
   
 
 
 
 
 

Điện áp cực đại giữa hai đầu mạch
   
2 2
2 2
0 0 0 0
80 120 60 100
R L C
U U U U V
      

Cách 2: Ta có u
R
= U
0R
cost ; u
L
= U
0L
cos(t +
2

) = - U

0L
sint; u
C
= U
0C
cos(t -
2

) = U
0C
sint
Tại thời điểm t
2
: u
R
(t
2
) = U
0R
cost
2
= 0V

cost
2
= 0

sint
2
= ±1

u
L
(t
2
) = - U
0L
sint
2
= 60V

U
0L
= 60V (*)
u
C
(t
2
) = U
0C
sint
2
= -120V

U
0C
= 120V (**)
Tại thời điêmt t
1
: u
R

(t
1
) = U
0R
cost
1
= 40V.
u
L
(t
1
) = - 60 sint
1
= -30 3 V

sint
1
=
2
3

cost
1
= ±
2
1
. Do đó U
0R
= 80 V (***)


U
0
2
= U
0R
2
+ ( U
0L
– U
0C
)
2
= 80
2
+ 60
2


U
0
= 100 V.
www.TaiLieuLuyenThi.com
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email:
BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI
14

Cách 3: Áp dụng
2 2
0 0
1

L C R
LC R
u u u
U U
   

 
   
   

2
2 2 2
1 1
0 0 0 0
30 3 40
1 1
L R
L R L R
u u
U U U U
 
     

    
 
     
 
     
 
(1)

2 2 2 2
2 2 2
0 0 0 0
60 0
1 1
L C R
LC R LC R
u u u
U U U U
       


    
       
       
(2)
Từ (2)

u
L
+ u
C
= U
0LC
= 60 V
Và vì u
R2
= 0

u

L2
= U
0L
= 60 V và u
C
= - U
0C
= 120 V
Thay vào U
0L
= 60 V vào (1)

U
0R
= 100 V . Chọn đáp án B
Câu 20: Cho mạch điện RLC, tụ điện có điện dung C thay đổi. Điều chỉnh điện dung sao cho điện áp hiệu
dụng của tụ đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên R là 75 V. Khi điện áp tức thời hai đầu mạch là
75 6 V thì điện áp tức thời của đoạn mạch RL là 25 6 V. Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch là
A. 75
6
V B. 75
3
V C. 150 V. D. 150
2
V
Giải:
Vẽ giãn đồ vectơ như hình vẽ. Ta thấy
U
C
= U

Cmax
khi  = 90
0
tức khi u
RL
vuông pha với u nên
2
maxC
U
= U
2
+
2
RL
U

Khi u = 75 6 V thì u
RL
= 25 6 V

Z = 3Z
RL
hay U = 3U
RL

2
maxC
U = U
2
+

2
RL
U = 10
2
RL
U .
Trong tam giác vuông hai cạnh góc vuông U; U
RL
; cạnh huyền U
C

đường cao thuộc cạnh huyền U
R
ta có: U.U
RL
= U
R
U
C

3
2
RL
U = 10 U
RL
U
R


3U

RL
= 10 U
R
= 75 10

U
RL
= 25 10 (V). Do đó U = 75 10 (V).
đáp án khác. Không biết đề ra có vấn đề gì không
hay là tôi giải nhầm đâu đó các bạn chỉ giúp



BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Đặt vào hai đầu mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần Z
L
= 100 (Ω) hiệu điện thế u = U
2
sin100t (V) thì
thấy khi HĐT tức thời hai đầu cuộn cảm là u = 100(V) thì CĐDĐ qua mạch i =
3
(A). Tìm U = ?
A U = 100(V) B. U = 100
2
(V) C. U = 200(V) D.U = 100 3 (V)
Câu 2: Đặt vào hai đầu mạch điện chỉ có tụ C hiệu điện thế u = 100sinωt (V) thì Z
c
= 50 (Ω). Lúc hiệu điện
thế tức thời hai đầu tụ là u

1
= 80(V) thì cường độ dòng điện qua tụ bằng:
A.i
1
= 2(A) B.i
1
= 1 (A) C.i
1
= 1,2(A) D.i
1
= 1,6(A)
Câu 3: Mạch xoay chiều R,L,C nối tiếp. Phát biểu nào sau đây đúng:
A.
R L C
U U U U
  
   
B.

R L C
i i i i
  

C.
2 2 2 2
( )
R L C
U U U U
  
D.

R L C
U U U U
  
Câu 4: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện thế u = 100 6 cos

t(V). Biết u
RL

sớm pha hơn dòng điện qua mạch góc

/6(rad), u
C
và u lệch pha nhau

/6(rad). Hiệu điện thế hiệu dụng giữa
hai bản tụ là
A. 200V. B. 100V. C. 100
3
V. D. 200/
3
V.
Câu 5: Cho đoạn mạch điện RLC nối tiếp. Kí hiệu
,
R L
u u
và
C
u
tương ứng là hiệu điện thế tức thời ở hai đầu
các phần tử R, L và C. Quan hệ về pha của các hiệu điện thế này là:

O


U
C
U

U
R
U
RL
www.TaiLieuLuyenThi.com
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email:
BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI
15

A.
R
u
trễ pha
2

so với
C
u
B.
C
u
trễ pha


so với
L
u

C.
L
u
sớm pha
2

so với
C
u
D.
R
u
sớm pha
2

so với
L
u

Câu 6: Một mạch dao động điện từ lí tưởng LC gồm một dây có độ tự cảm L = 5 mH và tụ điện có điện dung
C = 5nF. Tại thời điểm t = 0 hiệu điện thế giữa hai bản tụ có giá trị u = 0,3
3
V và dòng điện trong mạch có
giá trị i = 0,3 mA. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là
A.
5

2
0,6sin(2.10 )
3
i t mA

 
B.
5
0,6 s(2.10 )
3
i co t mA

 

C.
5
0,6 s(2.10 )
3
i co t mA

 
D.
5
0,6sin(2.10 )
6
i t mA

 

Câu 7: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không

đổi. Tại thời điểm t
1
các giá trị tức thời u
L
(t
1
) = -10
3
V, u
C
(t
1
) = 30
3
V, u
R
(t
1
) = 15V. Tại thời điểm t
2
các
giá trị tức thời u
L
(t
2
) = 20V, u
C
(t
2
) = - 60V, u

R
(t
2
) = 0V. Tính biên độ điện áp đặt vào 2 đầu mạch?
A. 60 V. B. 50V. C. 40 V. D.
40 3
V.
HD:
Cách 1: Ta có u
R
= U
0R
cost ; u
L
= U
0L
cos(t +
2

) = - U
0L
sint; u
C
= U
0C
cos(t -
2

) = U
0C

sint
Tại thời điểm t
2
: u
R
(t
2
) = U
0R
cost
2
= 0V

cost
2
= 0

sint
2
= ±1
u
L
(t
2
) = - U
0L
sint
2
= 20V


U
0L
= 20V (*)
u
C
(t
2
) = U
0C
sint
2
= -60V

U
0C
= 60V (**)
Tại thời điêmt t
1
: u
R
(t
1
) = U
0R
cost
1
= 15V.
u
L
(t

1
) = - 20 sint
1
= -10 3 V ; u
C
(t
1
) = 60 sint
1
= 30 3 V

sint
1
=
2
3

cost
1
= ±
2
1


Do đó U
0R
= 30 V (***)

U
0

2
= U
0R
2
+ ( U
0L
– U
0C
)
2
= 30
2
+ 40
2


U
0
= 50 V.
Chọn đáp án B
Cách 2: Áp dụng
2 2
0 0
1
L C R
LC R
u u u
U U
   


 
   
   

Thay số
2
2 2 2
1 1 1
0 0 0 0
20 3 15
1 1
L C R
LC R LC R
u u u
U U U U
 
     

    
 
     
 
     
 
(1)
2 2 2 2
2 2 2
0 0 0 0
40 0
1 1

L C R
LC R LC R
u u u
U U U U
       


    
       
       
(2)
Từ (2)

U
0LC
= 40 V. Thay vào (1)

U
0R
= 30 V

U
0
2
= U
0LC
2
+U
0R
2


U
0
= 50 V
Câu 8: Đặt vào hai bản tụ điện một điện áp u = 200cos(200t) V. Lúc u = u
1
= 100V thì cường độ dòng điện
tức thời qua mạch là
1
3
i i A
 
. Điện dung của tụ điện bằng
A. 100 µF. B. 87 µF. C. 50 µF. D. 43 µF.
Câu 9: Cho đoạn mạch xoay chiều chỉ chứa tụ điện. Đặt điện áp xoay chiều không đổi vào hai đầu đoạn mạch
u = U
0
cos

t (V). Tại thời điểm t
1
giá trị tức thời của cường độ dòng điện qua tụ và hiệu điện thế hai đầu đoạn
mạch là (2
2
A; 60
6
V). Tại thời điểm t
2
giá trị tức thời của cường độ dòng điện qua tụ và hiệu điện thế hai

đầu đoạn mạch là (2
6
A; 60
2
V). Giá trị dung kháng của tụ điện:
A. 30

B. 20
2

C. 40

D. 20
3


www.TaiLieuLuyenThi.com
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email:
BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI
16

Câu 10: Cho một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R = 100Ω, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện có
điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u = 220
2
cos100πt (V), biết Z
L
=
2Z
C
. Ở thời điểm t hiệu điện thế hai đầu điện trở R là 60(V), hai đầu tụ điện là 40(V). Hỏi hiệu điện thế hai

đầu đoạn mạch AB khi đó là:
A. 220
2
(V) B. 20 (V) C. 72,11 (V) D. 100 (V)
HD: Ta có hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch ở thời điểm t là: u
AB
= u
R
+ u
C
+ u
L
= 20(V) (vì u
C
và u
L
ngược pha
nhau)
Câu 11: Đặt vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
0,5

(H), một điện áp xoay chiều ổn định. Khi
điện áp tức thời là
60 6
 (V) thì cường độ dòng điện tức thời qua mạch là
2
 (A) và khi điện áp tức thời
60 2
(V) thì cường độ dòng điện tức thời là
6

(A). Tần số của dòng điện đặt vào hai đầu mạch là:
A. 120 Hz. B. 60 Hz. C. 100 Hz. D. 50 Hz.
Câu 12: (ĐH – A 2010) Đặt điện áp u = U
0
cosωt vào hai đầxu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm
thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi i là cường độ dòng điện tức thời trong đoạn
mạch; u
1
, u
2
, u
3
lần
lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện.
Hệ thức đúng là

A. i =
2 2
1
( )
u
R L
C


 
B. i =
1
u
R

.
C. i =
2
u
L

. D. i = u
3
C.
HD: Ta chi chia hay nhân các gia trị tức thời được khi hai hàm cùng pha (i và u
R
) nên đáp án B

Câu 12: Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định, có RLC mắc nối tiếp. Biết điện áp
tức thời hai đầu đoạn mạch lệch pha là  =  / 6 so với cường độ dòng điện tức thời qua mạch . Ở thời điểm t ,
điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là u
LC
= 100
3
V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là u
R

= 100 V .Biểu thức điện áp cực đại hai đầu điện trở R là :
a. 200 V b. 173,2 V c. 321,5 V d. 316,2 V
HD:
Đoạn mạch chứa LC và R nên u
LC
vuông pha với u
R

Áp dụng 1
U
u
U
u
2
R0
R
2
LC0
LC


















2

2 2
R 0
tan
LC
R
u
u U

 
  
 
 


U
0R
= 316,2
Câu 13: Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định, có RLC mắc nối tiếp. Biết thời điểm
t, điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là u
LC
= 100
3
V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là u
R

= 100 V . Biết : độ lệch pha giữa điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện tức thời là /3.
Pha của điện áp tức thời hai đầu điện trở R ở thời điểm t là :
a. /6 b. /4 c. /3 d. /5
HD:
Đoạn mạch chứa RLC . Điện áp tức thời u

LC
= U
0LC
cos (t + /2) = U
0LC
sint ; u
R
= U
0R
cost
Và u
LC
vuông pha với u
R

0
0
sin
. tan .tan tan 1
cos tan 4
LC
LC LC R
R R
u
u U u
t
t t t
u U t
 
   

 
       

Câu 14: Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định, có RLC mắc nối tiếp. Biết thời điểm
t
1
, điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là u
LC
= 100
3
V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là
u
R
= 100
3
V; ở thời điểm t
2
, điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là u
LC
= 200 /
3
V và điện áp
tức thời hai đầu điện trở R là u
R
= 200V . Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa LC là :
www.TaiLieuLuyenThi.com
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email:
BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI
17

a. 200
2
V b . 200 V c. 100
2
V d. 400 V
Câu 15: Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch AB ổn định, có RLC mắc nối tiếp. Biết thời
điểm t
1
, điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là u
LC
= 7,5
7
V và điện áp tức thời hai đầu điện trở
R là u
R
= 30 V ; ở thời điểm t
2
điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là u
LC
= 15V và điện áp tức thời
hai đầu điện trở R là u
R
= 20
3
V . Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AB là :
a. 45 V b. 50 V c. 25
2
V d. 60 V
HD:
Áp dụng công thức

2 2
2 2 2
0 0 0
0 0
1
LC R
LC R
LC R
u u
U U U U
U U
   
     
   
   

Nên điện áp hệu dụng hai đầu đoạn AB là U = 25
2
V
Câu 16: Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch AB ổn định, có RLC mắc nối tiếp. Biết thời
điểm t
1
, điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là u
LC
= 50
3
V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R
là u
R
= 50

3
V; ở thời điểm t
2
điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là u
LC
= 150V và điện áp tức
thời hai đầu điện trở R là u
R
= 50V. Độ lệch pha giữa điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch so với cường độ
dòng điện tức thời là :
a. /3 b. /6 c. /4 d. / 5
HD:
Áp dụng
1
U
u
U
u
2
R0
R
2
LC0
LC




















U
0LC
= 100
3
V và U
0R
= 100 V
Áp dụng
0 1
1 1 1
0 1
sin
1
. tan .tan tan
cos tan 6
3
LC

LC LC R
R R
u
u U t u
t t t
u U t


   
 
      

Câu 17: Đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn dây thuần cảm với L = 1/ (H); tần số dòng điện f = 50Hz; ở thời
điểm t cường độ dòng điện tức thời là 2
3
A và điện áp tức thời hai đầu cuộn dây là 200V. Hiệu điện thế hiệu
dụng hai đầu cuộn dây là :
a. 200 V b . 200
2
V c. 400 V d . 300 V
Câu 18: Đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ C; ở thời điểm t
1
cường độ dòng điện tức thời là
3
A và điện áp
tức thời hai đầu tụ điện là 100V; ở thời điểm t
2
cường độ dòng điện tức thời là 2 A và điện áp tức thời hai đầu
tụ điện là 50
3

V .
a. 50  b. 25  c. 100  d . 75 
Câu 19: Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định, có RLC mắc nối tiếp. Biết điện áp
tức thời hai đầu đoạn mạch lệch pha là  so với cường độ dòng điện tức thời qua mạch. Ở thời điểm t, điện áp
tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là u
LC
và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là u
R
.Biểu thức điện áp
cực đại hai đầu điện trở R là :
a. U
0R
= u
LC
cos + u
R
sin b. U
0R
= u
LC
sin + u
R
cos
c.
 
2
2
2
0
tan

R
LC R
u
u U

 
 
 
 
d.
2
2 2
R 0
tan
LC
R
u
u U

 
 
 
 

Câu 20: Đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn dây thuần cảm có dạng u = U
0
cos100t (V), hệ số tự cảm L = 1/
(H); ở thời điểm t cường độ dòng điện tức thời là 2A và điện áp tức thời là 200
3
V. Khoảng thời gian ngắn

nhất kể từ khi đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu cuộn dây đến thời điểm t là :
a. 1/ 200 s b . 1/ 300 s c. 1/ 400 s d. 1/ 600 s
Câu 21: Đặt điện áp xoay chiều u = U
0
cos(2ft + /4) vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L =
1/ H. Ở thời điểm t
1
điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 50 2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là 2 /2
A. Còn ở thời điểm t
2
khi điện áp giữa hai đầu cuộn dây là 80V thì cường độ dòng điện qua nó là 0,6A. Tần
số f của dòng điện xoay chiều bằng
A 40Hz B 50Hz C 60Hz D 120Hz
www.TaiLieuLuyenThi.com
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email:
BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI
18

Câu 22: Đặt vào hai đầu tụ điện có điện dung C =
π
4
10

F một điện áp xoay chiều ổn định. Khi điện áp tức
thời trong mạch là 160V thì cường độ dòng điện tức thời qua mạch là 1,2A . Khi điện áp tức thời trong mạch
là 40 10 V thì cường độ dòng điện tức thời là
4,2
A. Tần số của dòng điện đặt vào hai đầu mạch là
A 100Hz B 75Hz C 200Hz D 50Hz

GIỚI THIỆU VỀ TÀI LIỆU CHƯƠNG ĐIỆN XOAY CHIềU


MỤC LỤC
PHẦN 1:

CHUYÊN ĐỀ 1: BÀI TOÁN CƠ BẢN ĐẶC TRƯNG CHO ĐIỆN XOAY CHIỀU ……………………

CHUYÊN ĐỀ 2: BÀI TOÁN VỀ ĐỘ LỆCH PHA ………………………………………………………….

CHUYÊN ĐỀ 3: BÀI TOÁN VỀ CỘNG HƯỞNG …………………………………………………………

CHUYÊN ĐỀ 4: BÀI TOÁN VỀ CÔNG SUẤT ……………………………………………………………

CHUYÊN ĐỀ 5: BÀI TOÁN VỀ CỰC TRỊ ………………………………………………………………

I. Bài toán cực trị khi R thay đổi ……………………………………………………………………
II. Bài toán cực trị khi L thay đổi ……………………………………………………………………
III. Bài toán cực trị khi C thay đổi ……………………………………………………………………
IV. Bài toán cực trị khi tần số (tần số góc) thay đổi ………………………………………………….

CHUYÊN ĐỀ 6: BÀI TOÁN VỀ VIẾT BIỂU THỨC ĐIỆN ÁP HOẶC CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN
TỨC THỜI …… ……………………………………………………………………………………………

CHUYÊN ĐỀ 7: BÀI TOÁN VỀ GHÉP TỤ ĐIỆN, CUỘN THUẦN CẢM, ĐIỆN TRỞ ………………

CHUYÊN ĐỀ 8: BÀI TOÁN LIÊN QUAN TỚI THỜI GIAN …………………………………………….

CHUYÊN ĐỀ 9: BÀI TOÁN ĐIỆN LƯỢNG … SỬ DỤNG TÍCH PHÂN ……………………………….

CHUYÊN ĐỀ 10: BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI ……………………………………………

CHUYÊN ĐỀ 11: BÀI TOÁN VỀ HỘP ĐEN (HỘP KÍN) …………………………………………………

CHUYÊN ĐỀ 12: BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM DẠNG CÔNG THỨC ………………………………….

CHUYÊN ĐỀ 13: BÀI TOÁN NÂNG CAO VỀ HỆ SỐ CÔNG SUẤT …………………………………

CHUYÊN ĐỀ 14: BÀI TOÁN SỬ DỤNG GIẢN ĐỒ VÉCTO …………………………………………….

CHUYÊN ĐỀ 15: BÀI TẬP SỬ DỤNG CÔNG CỤ MÁY TÍNH ………………………………………….

CHUYÊN ĐỀ 16: BÀI TẬP VỀ SO SÁNH ………………………………………………………………….

CHUYÊN ĐỀ 17: BÀI TẬP TỔNG HỢP VÀ NÂNG CAO ………………………………………………
www.TaiLieuLuyenThi.com
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email:
BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI
19


PHẦN 2:

CHUYÊN ĐỀ 18: BÀI TOÁN VỀ MÁY BIẾN ÁP – MÁY BIẾN THẾ …………………………………

CHUYÊN ĐỀ 19: BÀI TOÁN VỀ SỰ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG ……………………………………

CHUYÊN ĐỀ 20: BÀI TOÁN VỀ MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU (1 PHA VÀ 3 PHA) …………….

CHUYÊN ĐỀ 21: BÀI TOÁN VỀ ĐỘNG CƠ ĐIỆN – ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ 3 PHA .………

www.TaiLieuLuyenThi.com