tóm tắt luận án tiếng việt dạy học giáo dục học ở đại học sư phạm theo tiếp cận năng lực thực hiện

1
M U
“Trong bn tóm tt lun án này, các hình v và công thc đã đc đánh s theo đúng
nh trong lun án”.
H truyn đng là mt tp hp các c cu ghép ni c khí phc v bin đi tc
đ, moment. Lun án quan tâm ti lp h truyn đng qua bánh rng đ truyn
moment quay và thay đi vn tc góc quay.
Nhim v ca bài toán điu khin h truyn đng qua bánh rng là phi xác đnh
đc quy lut thay đi moment dn đng to ra t đng c
dn đng đ h có đc
tc đ góc quay ca ti đu ra luôn bám n đnh đc theo mt qu đo đt và cht
lng đó không b nh hng bi khe h gia các bánh rng, ma sát, moment ti cng
nh đ không cng vng ca vt liu làm bánh rng.
Các phng pháp điu khin hin có
ã có nhiu công trình nghiên cu v k thut đ gii quyt các vn đ nêu trên.
Chúng đc chia thành hai loi là bin pháp c khí và đin.
Bin pháp c khí hin dùng là lp thêm bánh đà, nâng cao đ chính xác khi ch
to các chi tit, điu chnh và lp ráp theo các quy trình nghiêm ngt, chp hành các
ch đ bo qun bo dng và bôi trn Các gii pháp c khí ch thích hp vi ch
đ làm vic xác lp c
a h thng cng nh h thng có tính đng hc bin đi chm.
Bin pháp v đin, điu khin có th tóm tt nh sau:
iu khin vi mô hình xp x tuyn tính bng b điu khin PI: ây là phng pháp
ph thông nht và trc đây cng đc s dng nhiu nht. Nó đc s dng khi h
truyn đng là mô t xp x tuyn tính đc di dng tuyn tính tham s hng. B
điu khin đc s dng là b điu khin PI có hàm truyn:

1
() 1

p
I
Rs k
Ts
⎛⎞
=+
⎜⎟
⎝⎠
(0.1)
Ngi ta cng có th b sung thêm tính chnh đnh thích nghi cho tham s b
điu khin nhm nâng cao hn na tính bn vng ca h thng điu khin. Song theo
nhiu tài liu tham kho thì vic ch s dng PI t chnh thích nghi không đ đ làm
gim dao đng xon trên trc mt cách hiu qu mà phi s dng thêm các b điu
khin phn h
i trng thái.
iu khin h truyn đng có khe h: Xác đnh khe h và điu khin loi b s nh
hng ca khe h ti cht lng truyn đng là bài toán thng gp nht trong các bài
toán điu khin h truyn đng.


2
Khe h có mô hình toán nh sau:

khi 0 và ( )
( , , ) khi 0 và ( )
0 ngoài ra
mu u m u a
Buu u mua
τ
ττ τ

>=−
⎧
⎪
== <=+
⎨
⎪
⎩



(0.4)
iu khin bù khe h đc hiu là xác đnh mô hình ngc ca (0.4).

1
(, , )uB uuu
−
=




(0.5)
iu khin thích nghi bù khe h bng mng neural và h m: Vn đ tn ti là ta
không có mô hình (0.4) tuyt đi chính xác cho khe h. Nh vy ch cn mt sai lch
nh trong mô hình (0.4) s dn ti mt sai s rt ln trong phép nghch đo (0.5). Bi
vy có th nói k thut điu khin bng hàm ngc là không kh thi trong thc t.

Hình 0.6: iu khin bù khe h bng mng neural
Trên c s suy lun nh vy, ch trong vài nm gn đây nhiu công trình đã đc
công b cho vic thay hàm ngc (0.5) bng vic xp x nó nh h m hay mng
neural nh mô t  hình 0.6.
Mc dù vy nhng phng pháp điu khin bù xp x này cng có mt hn ch
ca nó, nh:
− Vic xp x hàm phi tuyn nh mng neural hay h m ch có th có đc kt
qu xp x vi sai lch nh tùy ý trong min gii hn cho phép, nu nh hàm phi
tuyn cn đc xp x đó là liên tc.
− Vic bù bng mng neural  hình 0.6 ch thc s có ý ngha khi tín hiu
τ
bên
trong h truyn đng có khe h là đo đc.
iu khin h truyn đng có khe h, ma sát và đ đàn hi: Theo mt vài nghiên cu
gn đây thì phn ln h truyn đng có khe h luôn tách đc thành hai khâu phi
H truyn đng có khe h
u
τ
y
H truyn
đng lý
tng
B điu
khin PI

,
pI
kT
w
e
1
s


3
tuyn mc ni tip gm khâu mô t khe h đng trc và mt khâu phi tuyn dng
affine truyn ngc cht đng phía sau:

1
khi 1 1
() (,) ()
kk
n
xx kn
xf dtg
τ
+
=≤≤−
⎧
⎨
=+ +
⎩


xx x

(0.7)
vi (,)dtx là hàm bt đnh. Ngoài ra, nhng tài liu này còn khng đnh vic nâng cao
cht lng bù khe h nh c cu chnh đnh thích nghi PI có th thay đc bng b
điu khin phn hi trng thái gán đim cc. Bi vy khi s dng mô hình trng thái
(0.7) ta có đc cu trúc điu khin bù khe h cho h truyn đng bng phn hi trng
thái đc mô t 
hình 0.9.










Hình 0.9: Bù khe h moment ma sát và moment xon bng phn hi trng thái
Chính t cu trúc điu khin bù khe h bng b điu khin phn hi trng thái
thay vì b điu khin phn hi đu ra PI thích nghi đó mà ngi ta đã hoàn toàn d
dàng b sung vào cu trúc điu khin bù khe h thêm mt khâu phn hi trng thái th
hai có nhim v nhn dng đ bù các thành phn hàm bt đnh (,)dtx này, đc xem
nh hàm mô t moment ma sát ()
ms
Mt và đàn hi, đ điu khin h truyn đng va
có khe h ma sát và đ đàn hi ca vt liu (hình 0.9).
iu khin h truyn đng không theo nguyên lý bù: Mt ý tng rt khác v điu
khin h truyn đng khp ni mm có khe h, so vi nhng phng pháp nêu trên, đã
đc gii thiu là phng pháp điu khin d báo (MPC).
 phng pháp MPC này, các thành phn bt đnh nh khe h, ma sát, moment

xon không đc nhn dng. Thay vào đó đu ra ca h luôn đc so sánh vi đu ra
ca mt mô hình xp x tuy
n tính có các thành phn bt đnh đc lý tng hóa bng
các giá tr c th. Tín hiu điu khin s đc xác đnh trên c s cc tiu hóa hàm sai
lch gia hai tín hiu đu ra này.
H truyn đng có khe h
u
τ
H truyn
đng lý
tng
B điu khin
phn hi
trng thái
d
x
e

1
s
x
Nhn dng
moment ma sát
và moment xon


4
Mc dù phng pháp này vn cn đn mô hình xp x tuyn tính, song cng nên
đc tham kho và phát trin tip sau này vì tính đc đáo ca nó.
Tính cp thit ca đ tài

Hình 0.13 mô t cu trúc ca mt h truyn đng qua bánh rng. Lun án s
nghiên cu s dng phng pháp điu khin mà  đó tt c các thành phn không th
xác đnh đc chính xác s đc xem nh nhng thành phn bt đnh ca mô hình
toán, thay vì nhn dng và quan sát chúng. Vi nhim v đt ra đó, lun án hng ti
phng pháp điu khin t
ng quát, có th khng ch, loi tr các thành phn bt đnh
cng nh sai lch mô hình toán bng phng pháp điu khin phn hi ph mà không
cn nhn dng cng nh xác đnh xp x khe h, ma sát cng nh moment xon trên
trc, đ không cng vng tuyt đi ca vt liu làm bánh rng đ điu khin bù các
nh hng ca thành ph
n bt đnh đó.








Hình 0.13: Bài toán điu khin h truyn đng qua bánh rng
Mc tiêu nghiên cu
Trên c s nhim v nh vy, lun án đã đt ra mc tiêu:
− Xây dng mô hình tính toán đng lc hc đi vi mt h truyn đng c khí ca
máy t hp nói chung, trong đó có tính đn yu t đàn hi (moment xon), ma
sát tnh, ma sát đng và khe h gia các bánh rng di dng các bt đnh hng
s và bt đnh hàm s.
− Xây d
ng phng pháp điu khin thích hp trên nguyên tc kt hp các
phng pháp điu khin hin có nh thích nghi, bn vng, logic m và mng
neural, cho h truyn đng có c ba yu t bt đnh nêu trên.

2ms
M
1ms
M
4ms
M
3ms
M
M
d

ϕ
1

M
3∼
Bin tn
B điu khin
ϕ
2

M
c

Ti


5

CHNG 1: LÝ THUYT IU KHIN THÍCH NGHI
BN VNG H PHI TUYN
1.1 Các khái nim mô t
1.1.1 Khái nim n đnh Lyapunov
Xét h phi tuyn có mô hình thay đi theo thi gian, còn gi là h không dng:

(,)t=

xfx
(1.1)
Khi đó h s đc gi là:
a) n đnh, ∀ 0
ε
> ,
0
0t > ,
0
(, ) 0
δ
ε
∃>t sao cho:

00
(, )t
δε
<x ⇒
00
(, , )tt
ε
<

xx vi mi
0
≥tt (1.4)
trong đó
00
() (, , )ttt
=
xxx là nghim ca h phng trình vi phân (1.1) tha mãn
điu kin đu
00000
() (, ,)ttt==xxx x.
b) n đnh tim cn, nu nó va n đnh, va tha mãn
00
lim ( , , )
t
tt
→∞
= 0xx .
1.1.2 Tiêu chun xét tính n đnh Lyapunov
nh lý LaSalle: Xét h phi tuyn (1.1) cân bng ti gc. Ký hiu:

()
12
() , ()Vt
γγ
≤≤xx x vi
12
,
γ
γ

∞
∈
K (1.8)

(,) (,) ()
VV
Vt t W
t
∂∂
=+ ≤−
∂∂

xfxx
x
(1.9)
Khi đó:
− H s là n đnh, nu
()W x
là hàm bán xác đnh dng, tc là
() 0, W ≥∀xx
.
− H s là n đnh tim cn, nu ()W x là hàm xác đnh dng trong mt lân
cn O ca gc, tc là () 0, W ≥∀∈Oxx và () 0W
=
x khi và ch khi
=
0x .
1.2 Các phng pháp điu khin phi tuyn
1.2.1 iu khin n đnh thích nghi và nguyên tc certainty equivalence
 áp dng đc phng pháp Lyapunov gián tip cho vic tng hp b điu

khin h bt đnh
(, ,,)t=

xfxu
θ
(1.22)
ngi ta đã làm nh sau:


6
1. Trc tiên ta gi s là đã có các tham s hng bt đnh
θ
. Khi đó vi phng pháp
Lyapunov gián tip ta tìm hàm CLF (,,)Vtx
θ
và b điu khin GAS tng ng
(, ,,)t=urxw
θ
.
2. Tip theo, ta thay thành phn bt đnh
θ
trong (,,)Vtx
θ
và (, ,,)t=urxw
θ
bi p ,
mà trong nhiu tài liu thng ký hiu là

θ
, đ có

(, ,)Vtxp
,
(, , ,)trxwp
, ri tìm
cách hiu chnh
p
, tc là tìm quy lut thay đi cho
(, , , ,)t
=

pcxwup
, đ vn có
đc tính xác đnh âm ca (, ,)Vt

xp .
1.2.2 iu khin thích nghi theo mô hình mu
 có th ch đng to ra đc thêm các cht lng n đnh khác tt hn, ngi
ta thng áp dng phng pháp điu khin thích nghi theo mô hình mu, nu nh h
phi tuyn bt đnh không nhng có dng truyn ngc mà còn là truyn ngc cht:

2
1
1
1
(, , ) ()
n
n
T
n
n

x
x
x
x
x
fx x u
−
⎛⎞
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
=
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
+
+
⎝⎠
⎝⎠





… hx
θ

(1.25)
Hình 1.3 biu din cu trúc điu khin thích nghi theo mô hình mu này, trong đó:
− B điu khin là:

()
()
01 1
( ) , , , , , trong đó
TT
T
nn
ufv aa xx
−
=− − + = =……ax x a x (1.26)
vi các h s
01
, ,
n
aa
−
… đc chn sao cho mô hình mu:

mm
w=+A

xxb,
012 1
010 0
0
001 0

,
0
000 1
1
n
aaa a
−
⎛⎞
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
==
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎜⎟
−−− −
⎝⎠
A







b
(1.27)
là n đnh vi cht lng đt trc.
− B bù tín hiu
vwz=− có:

1
()
()
T
T
z
−
⎧
=
⎪
⎨
=
⎪
⎩
EP

phxbe
phx
(1.28)
trong đó P là nghim đi xng xác đnh dng ca phng trình Lyapunov:

T
+=−AP PA Q
và E, Q là hai ma trn đi xng xác đnh dng tùy chn, s làm h (1.25) bám

theo đc mô hình mu (1.27), theo ngha sai lch mô hình
m
=−exx gia
chúng luôn b chn và tin tim cn v 0.


7







1.2.3 iu khin trt
Nguyên lý điu khin trt liên quan đn h có cu trúc truyn ngc:

1
khi 1 1
() (,)
kk
n
xx kn
xf dtu
+
=≤≤−
⎧
⎨
=+ +
⎩



xx
vi
(
)
1
, ,
T
n
xx= …x (1.35)
trong đó (,)dtx là hàm bt đnh tha mãn điu kin b chn:

,
sup ( , )
t
dt
δ
≤
x
x (1.36)
và ()f x là hàm h thng đc gi thit là đã bit trc. Nhim v điu khin là phi
to ra đc tín hiu ra
1
yx= ca h bám n đnh tim cn theo tín hiu mu ()wt
mong mun cho trc, tc là phi làm cho h có:
lim ( )
t
t
→∞

=
0e và ()t
<
∞e vi
(
)
(1
,, ,
T
n
ee e
−
=

…e , ewy
=
− (1.37)
Bn cht ca b điu khin trt là không trc tip to ra đc cht lng mong
mun (1.37) cho h thng, mà gián tip qua mt trt, đc hiu là mt:

(
)
(2) (1)
12 1
( ) , 1
T
nn
n
saeae ae e
−−

−
=++ + + =

eae (1.38)
có các h s
()
12 1
,, ,
T
n
aa a
−
= …a đc chn sao cho đa thc đc tính ca nó:

21
12 1
()
nn
n
ps a as a s s
−
−
−
=+ + + +
là Hurwitz. Vi mt mt trt (1.38) nh vy, thì đ có đc cht lng mong mun
(1.37), ta ch cn thit k b điu khin sao cho có đc:
lim ( ) 0
t
s
→∞

=e và
()st
<
∞
Mi b điu khin tha mãn:

()
()
( ) khi ( ) 0
(, )
( ) khi ( ) 0
nT T
nT T
wfks
uw
wfks
⎧
>+−−+ >
⎪
=
⎨
<− − − − − <
⎪
⎩
aw ax x e
x
aw ax x e
(1.39)
vi
()

2
, ,
T
n
xx= …x
, tc là
(
)
1
,
T
T
x=xx và k
δ
> , s làm h tha mãn (1.37).
Hình 1.3: Minh ha nguyên tc thích
nghi theo mô hình mu
u x
v
i tng
(1.25)
B điu khin
(1.26)
a)
m
x
z
w
u x
v

e
Mô hình mu
(1.27)
C cu bù
(1.28)
i tng
(1.25)
B điu khin
(1.26)
b)


8
1.3 iu khin thích nghi vi h m







Xét h kín có s đ mô t  hình 1.7, trong đó đi tng điu khin đc gi
thit là tuyn tính và mô t đc bng hàm truyn
()Ss
. B điu khin m có quan h
truyn đt
()ufe=
cng đc gi thit là trong ch đ xác lp xp x đc bi hng s
khuch đi
FC

k . B điu khin m này có thêm h s khuch đi
p
k
 đu ra là thay
đi đc. Nu ch xét riêng  ch đ xác lp, sai lch
()et
s là:

1
1(0)
FC p
ew
kkS
=
+
⇒
()
2
(0) (0)
1(0)
1(0)
=− =−
+
+
FC FC
pFCp
FC p
kS kS
de
we

dk k k S
kkS

Nu nh h còn có
(0) 1
FC p
kkS >> thì ta có th xp x tip đc:

pp
de e
dk k
=−

S dng hàm CLF
2
1
()
2
Ve e= s đc:

2
pp
pp
de e
Veee k k
dk k
== =−



Bi vy, đ có 0V
<

, ta chn c cu chnh đnh:

2
p
p
e
k
k
γ
=

vi
0
γ
>
tùy chn. (1.43)
1.4 Kt lun
Chng 2 đã trình bày mt s phát trin chính ca lý thuyt điu khin các h
phi tuyn trong các nm gn đây. Lý thuyt điu khin các h phi tuyn phát trin t
khái nim mô t đn các phng pháp thit k có h thng. Các khái nim thit k điu
khin các h phi tuyn da trên c s các hàm Lyapunov đn các khái nim n đnh
đu vào-đu ra, tr
ng thái-đu vào đã đc trình bày. Phng pháp thit k các b điu
khin bn vng, thích nghi và ti u gián tip đc trình bày ngn gn.

w u
y

e
i tng
điu khin
B điu
khin m
Hình 1.7: iu khin h truyn
đng bng b điu
khin m thích nghi
p
k
Chnh đnh
thích nghi


9
CHNG 2: XÂY DNG MÔ HÌNH TOÁN CHO H
TRUYN NG QUA BÁNH RNG
2.1 Mô hình tng quát
Sau đây ta thc hin xây dng mô hình thc nghim h truyn bánh rng có tính
đn yu t đàn hi và hiu ng khe h đ tin hành nghiên cu cht lng ca b điu
khin. Hn na, s là không mt tính tng quát nu nh  đây ta ch xây dng mô hình
toán cho h có mt cp bánh rng.





Hình 2.1: H nhiu cp bánh rng là h truyn ngc ca nhiu h mt cp bánh rng
2.1.1 Cu trúc vt lý và các đnh lut cân bng
Hình 2.2a) mô t hình thc ghép ni ca cp bánh rng, đc đánh s bánh rng

1, bánh rng 2 và hình 2.2b) biu din li cu trúc vt lý ca nó. Vi gi thit vt liu
làm các trc bánh rng là có đ cng tuyt đi, còn vt liu làm các bánh rng có b
bin dng trong quá trình làm vic, các rng ca hai bánh rng đang n khp vi nhau
ti đim n khp
P
, vt liu có đ cng tuyt đi thì t s truyn ca chúng đc vit:

02
11 2 2
12
22 1 01 1
L
L
r
rz
i
rrz
ϕ
ω
ϕω
= = =− =− =− (2.1)
trong đó
112 2
,
ω
ϕω ϕ
==

là vn tc góc tng ng ca hai bánh rng,
12

,
LL
rr là bán
kính ln tng ng ca hai bánh rng (bán kính ngoài),
01 02
, rr là bán kính và
12
, zz là
s rng ca hai bánh rng.







a) b)
y


x

M
d

M
c

M
ms

2
M
ms
1

1

2


J
1

J
2
DC
J
d

Hình 2.2: Cu trúc vt lý ca h truyn đng qua
mt cp bánh rng
1

2

M
d

M
d

ϕ
2

ϕ
1

M
2

ϕ
3

M
3

ϕ
4

M
c

Ti


10
2.1.2 Mô hình tng quát có tính đn hiu ng khe h, đ đàn hi ca vt liu
và moment ma sát
Trên c s h thng truyn đng  hình 2.2, ta đã có đc mô hình đng lc hc
có tính ti yu t đàn hi ca cp bánh rng và ma sát trong các  trc nh mô t trên

hình 2.3.






Dùng mt ct n-n, trên đó chu mt moment đàn hi ca hai bánh rng nh trên
hình 2.3. Gi J
1
là moment quán tính ca phn bên trái bao gm moment quán tính ca
rotor đng c dn đng, moment quán tính ca trc và bánh rng 1 và bên đó chu tác
đng ca moment dn đng ca đng c đin là M
d
, lc ma sát trong  là M
ms
1
. Do có
bôi trn nên lc ma sát t l vi vn tc góc ca trc dn. Còn phn bên phi chu tác
đng ca mt moment đàn hi có chiu ngc li cng nh moment ma sát. Gi J
2
là
moment quán tính ca phn bên phi ca bánh rng b dn 2.
Moment đàn hi trên hai bánh rng là:

101011022
()Mcrrd rd
ϕ
ϕ
=+,

202022011
()
ϕ
ϕ
=
+Mcrr r
Suy ra:

22
11 1 1 12 2 1
22
22 2 2 211 2
cos ( )
cos ( )
LL dms
LL cms
Jcr i MM
Jcr i MM
ϕαϕϕ
ϕαϕϕ
⎧
++=−
⎪
⎨
−+=−−
⎪
⎩





(2.8)
trong đó:
−
11d
JJJ=+
và
12
,
LL
rr bán kính vòng tròn ln ca hai bánh rng.
−
L
α
góc n khp ca hai bánh rng đánh giá khe h gia các bánh rng. Trong
trng hp hai bánh rng tiêu chun thì
0
20
L
αα
== .
− khi có
0c =

h s đang  ch đ khe h. Khi cc
=

thì h đang  ch đ n khp
bánh rng và
c

là đi lng đánh giá đ cng ca bánh rng. Giá tr
c
càng nh,
đ mm do ca bánh rng càng ln.
−
12
,
ms ms
MM là thành phn moment ma sát trong các  đ trc.

c


J
1

J
2
M
d

M
c

M
ms
2
M
ms
1

M
dh

M
dh


c

Hình 2.3: S đ đng lc hc
1

x

2
y


J
d

0

n

n

n

n



11
2.2 Mô t h  ch đ xác lp
Xét riêng cho trng hp h có  ch đ xác lp (chy đu), tc là:

111ms
Mb
ϕ
=

và
212ms
Mb
ϕ
=

(2.10)
Lúc đó, cùng vi gi thit này, mô hình (2.8) tr thành:

22
11 1 L 1 12 2 11
22
22 2 L 2 211 22
cos ( )
cos ( )
ϕαϕϕ ϕ
ϕ

αϕ ϕ ϕ
⎧
++=−
⎪
⎨
−+=−−
⎪
⎩
 
 
Ld
Lc
Jcr i Mb
Jcr i Mb
(2.11)
Ngoài ra, vì có thêm (2.1) nên, khi ký hiu tip:

22 2 2
1L12L2
cos , cos
αα
==
LzL z
cr c cr c
ri thay vào phng trình (2.11) ta có:

11 11 1 1 12 2
22 22 2 2 211
()
()

zd
zc
Jbc i M
Jbc i M
ϕϕ ϕ ϕ
ϕϕ ϕ ϕ
⎧
+++=
⎪
⎨
+− + =−
⎪
⎩
 
 
(2.12)
Mô hình cui cùng (2.12) trên chính là dng tng đng ca (2.8) nu có đc
thêm gi thit (2.10) v moment ma sát.
2.3 Kt lun
Trong chng này ta đã đa ra đc mô hình (2.8) cho h truyn đng qua mt
cp bánh rng và t mô hình đó, di các gi thit b sung thêm, ta còn có đc mô
hình (2.12) đn gin hn đ mô t ch đ chy đu ca h.




12
CHNG 3: IU KHIN THÍCH NGHI VÀ BN VNG
H TRUYN NG QUA BÁNH RNG

Chng này trình bày kt qu ca lun án xung quanh bài toán điu khin h
truyn đng có mô hình toán tng quát (2.8) đc xây dng t chng 2 nh sau:

22
11 1 1 12 2 1
22
22 2 2 211 2
cos ( )
cos ( )
LL dms
LL cms
Jcr i MM
Jcr i MM
ϕαϕϕ
ϕαϕϕ
⎧
++=−
⎪
⎨
−+=−−
⎪
⎩




(3.1)
3.1 iu khin m bng phng pháp bù sai lch mô hình
3.1.1 Xây dng c cu bù theo nguyên tc cân bng vi mô hình mu
Gi thit đ áp dng phng pháp bù này, hay còn gi là thích nghi theo mô hình

mu, là h truyn đng gn nh đã đi vào ch đ n đnh vi mt tc đ bng hng s.
Vi gi thit này, hai moment ma sát
12
,
ms ms
MM khi đó s đc xp x bi:

111 2 22
,
ms ms
MbM b
ϕ
ϕ
==

(3.2)
vi
12
, bb là hai hng s không cn phi bit trc. Vi gi thit này, mô hình (3.1)
ban đu tr thành:

1234
()ay ay ay ay u dt+++=+
  
(3.4)
vi các tham s hng và các ký hiu tín hiu vào, ra, tp nhiu (disturbance) nh sau:

12
1
22

221
(cos)
LL
JJ
a
cr i
α
=
,
12 1 2
2
22
221
(cos)
LL
Jb bJ
a
cr i
α
+
=
,
22 2
12 1 2 1 2
3
22 2
221221
(cos)
(cos)
LLL

LL L
bb J cr r J
a
cr i r i
α
α
−
=+


222
12 1 2
4
222
221 2 21
(cos)
(cos)
LLL
LLL
rb bcr
a
ri cr i
α
α
=−
,
d
uM
=
,

2
y
ϕ
=

và
2
1
2
221
()
Lc
L
rM
dt
ri
=−

T mô hình tng đng (3.4) có đu vào u , đu ra y , cng nh khi b qua
đc các moment ma sát gia tc ca h truyn đng qua bánh rng, ta nhn thy ngay
rng h có hàm truyn dng quán tính bc 3:

32
1234
1
()Gs
as a s as a
=
+++
(3.5)

là mt h tuyn tính tham s hng bt đnh vi thành phn tp nhiu
()dt
 đu vào
ph thuc moment ti.
Nu ta ký hiu h kín cn đt đc phi là h có cht lng mong mun, đc
th hin qua hàm truyn cùng cu trúc vi mô hình đi tng:


13

32
123
1
()
1
m
Gs
as a s as
=
+++
 
(3.6)
vi
123
, , aa a


đc chn trc phù hp vi cht lng đt ra, thì do phn tp nhiu
()dt có ln trong đi tng (3.4) ch tác đng  đu vào nên ta có th bù s nh hng
ca nó mt cách rt đn gin theo nguyên tc điu khin theo mô hình mu (3.6) nh

biu din  hình 1.3. Nh vy, b điu khin phn hi đu ra lúc này ch còn phi đa
đc sai lch đu ra
m
eyy=− ca h tim cn v 0.
3.1.2 Thit k b điu khin m thích nghi cho h đã đc bù bt đnh














Hình 3.5: M hóa tín hiu vào ra và lut hp thành ca b PI m
Vi lp đi tng quán tính bc 3 (3.5) và mô hình mu (3.6) ta có phng trình
mô t tín hiu sai lch
e
gia hai tín hiu ra  hình 3.1 và sai lch mô hình
()dt
:

1234
()ae ae ae ae dt+++=
  

vi
2
ey
ϕ
=
−

(3.7)
Bi vy, nu b điu khin trong hình 3.1 là b điu khin PI:

/
/
0
1
t
pp
I
ukke edt
T
⎛⎞
=+
⎜⎟
⎝⎠
∫
(3.8)
ta s có lut chnh đnh thích nghi (1.43) cho
p
k . Khi m ca b điu khin trong
hình 3.1 đ to hàm phi tuyn xác đnh
//

,
pI
kT có tín hiu vào
1
E ,
2
E và ra
U
đc m
hóa bng các hàm thuc
1
i
mf
E
,
2
i
mf
E
,
i
mf
U
, 1, , 7i
=
… dng hình chuông  hình 3.5.
1
i
mf
E

2
i
mf
E
i
mf
U

ji
1 2 3 4 5 6 7
1 1 1 1 1 2 3 4
2 1 1 1 2 3 4 5
3 1 1 2 3 4 5 6
4 1 2 3 4 5 6 7
5 2 3 4 5 6 7 7
6 3 4 5 6 7 7 7
7 4 5 6 7 7 7 7


14
B điu khin m có lut hp thành:
R
ij
: Nu
1
1 i
mf=
E
E và

2
2 j
mf=
E
E thì
k
mf=
U
U
, ,1, ,7ij
=
… (3.11)
vi
4 khi 8 3
4 3sgn( 8) khi 8 3
ij ij
k
ij ij
⎧
+− +− ≤
⎪
=
⎨
++− +−>
⎪
⎩

3.2 iu khin thích nghi bn vng trong không gian trng thái
3.2.1 Xây dng b điu khin bám thích nghi bn vng trên nn điu khin
trt và gi đnh rõ cho h phi tuyn truyn ngc cht

H truyn ngc cht, bt đnh có mô hình:

1
khi 1 1
(,) (,) (,)
kk
TT
nf g
xx kn
xtdttu
+
=≤≤−
⎧
⎪
⎨
=++
⎪
⎩


fx x gx
(3.12)
trong đó:
− (,), (,)tt
f
xgx là hai vector hàm rõ (đã bit),
− ,
fg
θ
θ

là hai vector tham s hng s bt đnh và
−
(,)dtx
là thành phn tp nhiu (hàm) bt đnh tha mãn điu kin b chn:

,
(,) sup (,)
t
dt dt
δ
∞
==<∞
x
xx (3.13)
nh lý 3.1: Xét h truyn ngc cht, bt đnh, mt đu vào (3.12). Khi đó, vi mi
tín hiu mu
()wt
kh vi
n
ln cho trc, b điu khin phn hi trng thái:

1
() ()
1
( , ) sgn( )
,
(,)
n
knT
kf

k
T
g
ae w t s
u
t
λ
λ
δ
−
=
+− +
=>
∑


fx
gx
θ
θ
(3.14)
trong đó
()k
w là ký hiu ca đo hàm bc k ca ()wt , cùng c cu chnh đnh:

1
1
() ( ,)
() ( ,)
f

g
se t
se tu
−
−
⎧
=−
⎪
⎨
=−
⎪
⎩
F
G




fx
gx
θ
θ
(3.15)
s làm cho qu đo trng thái
()tx ca h bám n đnh đc theo qu đo mu:

()
(1)
,, ,
n

d
ww w
−
=

…x (3.16)
trong đó , FG là hai ma trn đi xng xác đnh dng tùy chn,

(2) (1)
12 1
()
nnT
n
se ae ae a e e
−−
−
=++ + + =

… ae
(3.18)
là mt trt có
()
(1)
, , ,
T
n
ee e
−
=


…
e ,
1
ewx
=
− và các h s
()
11
, , ,1
T
n
aa
−
= …a
là nhng s dng tùy chn đ đa thc:


15

21
12 1
()
nn
n
paa a
α
ααα
−
−
−

=+ + + + (3.19)
là Hurwitz (có tt c các nghim nm bên trái trc o).
3.2.2 ng dng cho h truyn đng qua bánh rng
Khi bin đi mô hình tng quát (3.1) v dng:

1
4
khi 1 3
(,)
kk
T
fg
xx k
xdtu
θ
+
=≤≤
⎧
⎪
⎨
=+ +
⎪
⎩


xx
θ
(3.37)
Ta có b điu khin (3.14) ca nó:

3
1()(4)
1
sgn( )
θλ
−
=
⎛⎞
=+−+
⎜⎟
⎝⎠
∑


kT
gk f
k
uaew sx
θ
(3.38)
vi
123
, , aa a đc chn bt k, min là vi chúng đa thc:

23
12 3
()
α
ααα
=+ + +paaa

(3.39)
là Hurwitz và
λ
phi đc chn tha mãn
λ
δ
> , trong đó
δ
là giá tr chn trên ca
hàm bt đnh
(,)dtx
tính theo (3.13).
Mt trt (3.18) ca b điu khin s là:

123
()=+++
  
se ae ae ae e
trong đó
1
=−ewx và ()wt là tín hiu đt kh vi ít nht bn ln mà đu ra
12
ϕ
=
x ca
h phi bám theo.
C cu chnh đnh thích nghi (3.15) s là:

1
()

() , 0
θξξ
−
⎧
=−
⎪
⎨
=− >
⎪
⎩




f
g
se
se u
F x
θ
(3.40)
vi ma trn
33
×
∈RF đi xng xác đnh dng tùy chn và 0
ξ
> .
3.2.3 Kt qu mô phng trên MatLab
Tin hành mô phng h truyn đng bánh rng (3.37) vi thành phn bt đnh
hàm s

(,)dtx
là nhiu n trng có chun vô cùng
0.5d
∞
= và tín hiu mu
( ) sin(0.1 )wt t= , thì khi chn các tham s sau cho b điu khin:

3
30=FI, 0.1
ξ
= ,
123
125, 75, 15aaa
=
==, 0.2
λ
=

b điu khin bn vng s làm cho h kín bám theo đc tín hiu mu ()wt . Hình 3.17
là đ th biu din tín hiu đu ra thc
12
()xt
ϕ
=
so sánh vi tín hiu mu ()wt .


16
0 20 40 60 80 100
-150

-100
-50
0
50
100
150
Time (s )
theta mu f

Hình 3.15: Kt qu chnh đnh các tham s
f

θ

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Time (s )


tin hieu dau ra
tin hieu dat

Hình 3.17: Kt qu tín hiu đu ra thc
1 2
x

ϕ
=
ca h và tín hiu mu w
Hình 3.15 biu din giá tr các tham s ,
fg
θ


θ
ca b điu khin đc chnh đnh
thích nghi, tc là đu ra ca b chnh đnh (3.40). Ta có th thy khi vào ch đ xác
lp, các giá tr tham s này cng s tin ti mt hng s c đnh. Tuy nhiên các hng
s đó không bt buc phi là hng s
,
fg
θ
θ
thc ca đi tng điu khin.
3.3 iu khin thích nghi bn vng vi phn hi tc đ
3.3.1 Mô hình phn hi tc đ
Do ch quan tâm ti tc đ
2
ϕ

nên t mô hình đi tng, cng nh khi s dng
li các ký hiu v hng s bt đnh ,
fg
θ
θ
và hàm s bt đnh (,)dtx , ta s có vi ký

hiu trng thái mi thay th:

12
22
32
x
x
x
ϕ
ϕ
ϕ
⎛⎞
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
==
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠



x
,
d
uM=
[2]
f
θ


[3]
f
θ

[1]
f
θ



17
mô hình trng thái bt đnh tng đng vi (3.37), nhng là bc 3:

1
3
, 1,2
(,)
θ
+
==
⎧
⎪
⎨
=+ +
⎪
⎩


kk

T
fg
xx k
xdtu
θ
xx
(3.42)
Mô hình trng thái bc 3 này là hoàn toàn tng đng vi mô hình toán tng
quát (3.1) bc 4 ca h truyn đng bánh rng, nu nh  bài toán điu khin thích
nghi bn vng cho nó ta ch quan tâm ti tín hiu mu ()wt cho trc là tc đ ca
góc quay
2
()t
ϕ

.
3.3.2 Thit k b điu khin thích nghi bn vng
Tng ng vi mô hình bc 3 (3.42) ca đi tng điu khin, ta cng có ngay
đc b điu khin phn hi trng thái thích nghi bn vng tng đng, đc xây
dng theo đnh lý 3.1 nh sau:

1
()
() , 0
θξξ
−
⎧
=−
⎪
⎨

=− >
⎪
⎩
F




f
g
se
se u
θ
x
và
(
)
1
12
sgn( )
θλ
−
=++−+




T
gf
uaeaew s

θ
x (3.43)
3.3.3 Kt qu mô phng trên MatLab
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
Time (s )


tin hieu mau
tin hieu dau ra

Hình 3.28: Kt qu mô phng tín hiu mu ()wt và tín hiu đu ra
12
x
ϕ
=


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
-0.4

-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Time (s)

Hình 3.31: So sánh tham s bt đnh [1]( )
f
t
θ
vi tham s chnh đnh
[1]( )
f
t
θ


B điu khin phn hi trng thái đng (3.43) có các tham s
1
1.8a = ,
2
1.08a
=
.
và:

18

100
020
003
⎛⎞
⎜⎟
=
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
F
,
0.1
ξ
=
, 0.9
λ
=

Kt qu mô phng v cht lng bám n đnh gia tín hiu đt ()wt tùy ý kh vi
3 ln và tín hiu đu ra
12
x
ϕ
=

đc biu din trong hình 3.58.

Ngoài ra, trên nguyên tc ca đnh lý 3.1 thì b điu khin thích nghi bn vng
(3.43) cho mô hình trng thái bc 3 ca h truyn đng bánh rng (3.42) ch có th
đm bo đc cht lng bám n đnh bn vng cho tín hiu ra
12
x
ϕ
=

theo tín hiu
mu ()wt nu nh các tham s bt đnh ,
fg
θ
θ
ca mô hình là hng s.
Tuy nhiên ta vn có th s dng b điu khin này ngay c khi h truyn đng có
các thành phn bt đnh bin đi chm theo thi gian
(), ()
fg
tt
θ
θ
. Hình 3.28 và 3.31
biu din kt qu mô phng xác nhn khng đnh trên.
3.4 Kt lun
Chng này trình bày hai phng pháp gii quyt cho cùng mt bài toán đt ra
ban đu ca lun án là điu khin bám n đnh h truyn đng qua bánh rng, có đ ý
đn hiu ng khe h, moment ma sát, moment xon và moment ti mà không cn phi
nhn dng các thành phn bt đnh đó.
C hai phng pháp trên cng đã đc thc hin kim chng bng mô phng
trên MatLab cho mô hình h truyn đng qua bánh r

ng (3.1) vi các kt qu mô
phng trình bày  các hình 3.28 - 3.31.



19
CHNG 4: XÂY DNG MÔ HÌNH VT LÝ H
TRUYN NG QUA BÁNH RNG VÀ
CÁC KT QU THC NGHIM
4.1 Xây dng mô hình thc nghim
Cu trúc mô hình bàn thí nghim h truyn đng đc biu din  hình 4.1 vi:
− Máy tính Pentum IV, phn mm Matlab và phn mm ControlDesk Version 5.0.
− Card điu khin DS1104, Driver Servo motor Midi-Maestro 140x14/28 và đng
c, khp ni hai bánh rng và ti.

Hình 4.1 Cu trúc h thng thc nghim
4.2 Kt qu thí nghim vi b điu khin PI
4.2.1 Kt qu thí nghim vi b điu khin PID kinh đin
Không ti Thay đi ti


Hình 4.15: Tc đ
2
ϕ

khi có tín hiu tc đ đt
()
() 200sinwt t
π
=

Hình 4.15 biu din kt qu thí nghim vi hai b PID. B PID th nht có tác
dng n đnh dòng cho c cu chp hành là đng c dn đng vi
100, 7
p
pI
I
k
kk
T
===
Tc đ đt
Tc đ đt


20
và b điu khin PID th hai có tham s
1200
p
k
=
và 3
I
k
=
. Tín hiu đt là hàm điu
hòa:

()
() sin 2wt A ft
π

= (4.1)
4.2.3 Kt qu vi b điu khin PI m
Không ti Thay đi ti

Hình 4.18: Tc đ
2
ϕ

khi có tín hiu tc đ đt
()
() 50sin 2wt t
π
=
Hình 4.18 biu din kt qu thí nghim ng vi tín hiu tc đ đt cng có dng
hình sin cho bi (4.1), tc là khi tc đ đt thay đi giá tr liên tc. Thí nghim đc
tin hành vi b điu khin m có hai tín hiu vào và mt tín hiu ra. C ba bin ngôn
ng ca b điu khin m đc m hóa bng 7 giá tr m (tp m) cho  hình 3.5.
4.3 Kt qu thí nghim khi có thêm khâu chnh đnh thích nghi theo
mô hình mu
Nhm nâng cao cht lng cho h thng, ta s đa thêm vào h  hình 4.4 mt
khâu khuch đi
p
k theo s đ cu trúc đã trình bày  hình 1.7 cùng vi lut chnh
đnh thích nghi (4.1) cho nó đ đu ra ca h bám theo đc tín hiu ra ca mô hình
mu. S đ khi mô t h thng thí nghim m thích nghi này trên mô hình vt lý
đc biu din  hình 4.8.
Hình 4.21 là kt qu thc nghim thu đc vi khâu chnh đnh thích nghi (1.43)
và mô hình mu có hàm truyn
3
1

()
(1 20 )
m
Gs
s
=
+
. Kt qu thí nghim cho thy vic
đa thêm khâu chnh đnh thích nghi theo mô hình mu cng phn nào đã ci thin
đc cht lng điu khin, song không nhiu. Nói cách khác dao đng trong h vn
tn ti và không th loi b đc mt cách trit đ, mc dù nghiên cu sinh đã tin
hành th nghim vi rt nhiu các b tham s khác nhau.
Tc đ đt
Tc đ đt


21
Không ti Thay đi ti
Hình 4.21: Tc đ
2
ϕ

khi có tín hiu tc đ đt
()
() 50sin 2wt t
π
=
4.4 Kt lun
T thc nghim ta thy rng khi cha có b điu khin, h truyn đng qua bánh
rng dao đng, đ n rt ln. S dng b điu khin PI hay PI m cho h thng truyn

đng có s tham gia ca bánh rng đã cho phép ta gim đáng k nhng dao đng gây
nên bi khe h, đàn hi và ma sát ca bánh rng. Khi có tác đng điu khin h thng
chy êm, ting n c khí gim đi rt rõ rt. Kt qu trên đã khng đnh tính đúng đn
ca thut toán và cho phép áp dng vào điu khin các h thng truyn đng trong
thc t.

Tc đ đt
Tc đ đt


22
Kt lun và nhng hng nghiên cu tip theo


Lun án đã thc hin đc các công vic sau:
− Xây dng mô hình toán cho h truyn đng mt cp bánh rng.
− Xây dng đc b điu khin m thích nghi theo mô hình mu phn hi đu ra
cho h khi làm vic  ch đ chy đu.
−  xut
đnh lý 3.1 và trên nn đnh lý 3.1, xây dng đc b điu khin thích
nghi bn vng phn hi trng thái.
Lun án cng còn đã xác nhn bng mô phng rng b điu khin thích nghi bn
vng phn hi trng thái đc thit k theo ni dung đnh lý 3.1 vn áp dng đc khi
các vector tham s ,
fg
θ
θ
thay đi chm theo thi gian, mc dù khi thit k ta cn phi
có gi thit chúng là hng s.
Tuy nhiên, đ hoàn thin hn na cht lng điu khin cho h truyn đng, mt

s hng m rng sau nên đc nghiên cu tip tc:
1. Th nht, do b điu khin thích nghi bn vng ca đnh lý 3.1 đc xây dng trên
nn phng pháp điu khin trt nên không th tránh khi hin tng rung trong
h.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
-150
-100
-50
0
50
100
150
Time (s )
Tin hieu dau ra u

Hình 5.1: Hin tng rung trong h bám thích nghi bn vng
 nâng cao cht lng cho h thng, cn thit phi làm gim hin tng rung này.
Trc đây, khi đa ra đnh lý 3.1 làm nn tng cho vic thit k b điu khin thích
nghi bn vng, ta có đ cp ti kh nng làm gim hin tng rung nh b sung
thêm khâu xp x hàm phi tuyn bt đnh
(,)dtx
bng
(,)dt

x
.
2. Th hai, trong trng hp s dng mô hình bc 3 (3.42) ca h truyn đng và gi
s rng ta có th xp x đc:

23

12
23
3
(,) (,,)
T
fg
xx
xx
xdtudutuxx x
θ
⎧
=
⎪
⎪
=
⎨
⎪
=+ += +
⎪
⎩



θ
(5.1)
Khi đó, ch vi mt khâu bù đn gin:

(,,)uvd utx=−

ta s có ngay đc:

1
3
, 1, 2
kk
xx k
xv
+
==
⎧
⎨
=
⎩


(5.2)
Bi vy vn đ nghiên cu  đây là có th hay không biu din đc mô hình bt
đnh (3.42) ca h truyn đng v dng (5.1). Nu có th thì cn phi b sung thêm
gi thit gì?
3. Th ba là kh nng s dng b điu khin thích nghi m. Hin ti lun án mi ch
s dng mt b điu khin m Mamdani c đnh, đc b sung thêm khâu chnh
đnh thích nghi bên ngoài (gi là b điu khin m thích nghi).
Tuy nhiên phng pháp m thích nghi này ch yu vn ch là thay đi khâu thích
nghi bên ngoài b điu khin m, ch cha cho thy đc kh nng thích nghi ca
bn thân b điu khin m, tc là cha áp dng đc kh nng t chnh đnh thích
nghi các giá tr ngôn ng, lut hp thành hay gii m trong b điu khin m.
iu này đã không cho thy ht đc tính u vit ca h thích nghi m. Bi vy
mt hng m tip theo là nghiên cu s dng thích nghi m, thay cho m thích
nghi. Cu trúc b thích nghi m phù hp trong trng hp này s là b điu khin

m Takagi-Sugeno, thay cho m Mamdani.
Vi thích nghi m Takagi-Sugeno ta s
 có c hi không cn s dng thêm bt c
mt khâu chnh đnh thích nghi h s khuch đi nào bên ngoài b điu khin m.



24
Các công trình đã công b


[1] Hà,L.T.T. và Lãi,L.K: Hai gii pháp nâng cao cht lng h truyn đng có khe h. Tp
chí Khoa hc & Công ngh HTN, S 4-2009, trang 34-37, 2009.
[2] Hà,L.T.T.; Lãi,L.K. và Nguyt,L.T.M: Kho sát cht lng ca h truyn đng có khe h.
Tp chí Khoa hc & Công ngh HTN, S 3-2009, trang 124-130, 2009.
[3] Lãi,L.K. và Hà,L.T.T: Mt phng pháp nâng cao cht lng h truyn đng qua bánh
rng. Tuyn tp hi ngh toàn quc ln th 5 v c đ
in t, trang 134-137, 10.2010.
[4] Lãi,L.K. và Hà,L.T.T: Nghiên cu thc nghim điu khin m áp dng cho h truyn đng
qua bánh rng. Tuyn tp báo cáo Hi ngh toàn quc v iu khin và T đng hóa,
VCCA-2011, trang 759-763, 11. 2011.
[5] Li Khc Lãi, Lê Th Thu Hà, Lê Th Minh Nguyt và Nông Lê Huy: Mt phng pháp
điu khin thích nghi h truyn đng qua bánh rng. Tp chí Khoa hc & Công ngh i
hc Thái nguyên, T
p 88 - S 12-2011, trang 163-167, 2011.
[6] Ha,L.T.T. and Phuoc,N.D.: A Design of an Adaptive SM Tracking Controller for Two Wheel
Gearing Transmission Systems. Submitted and accepted for ISTS-2012, ThaiLand, 2012.
[7] Lê Th Thu Hà và Nguyn Doãn Phc: Thit k b điu khin bám thích nghi bn vng
cho h phi tuyn bt đnh và ng dng vào điu khin h truyn đng qua bánh rng. Tp
chí Khoa hc & Công ngh à nng, S 10(59) -2012, trang 1-6, 2012.

[8] Hà,L.T.T. và Phc,N.D: iu khin bám thích nghi h phi tuyn bt đnh có đ ý ti t
p
nhiu và ng dng vào điu khin h truyn đng qua bánh rng. Tuyn tp báo cáo Hi
ngh C hc toàn quc ln th 9, 2012.
[9] Ha,L.T.T. and Phuoc,N.D.: Robust and Adaptive Tracking Control of Two Wheel Gearing
Transmission Systems. Proceeding of 6
th
Vietnam National Conference on Mechatronic
VCM-2012.
[10] Phuoc,N.D. and Ha,L.T.T.: Robust and Adaptive Tracking Controller Design for Gearing
Transmission Systems by Using its Reduced Order Model. Journal of Science and
Technology. Technical Universities, No. 90, 2013.
[11] Phuoc,N.D. and Ha,L.T.T.: Model Reference Adaptive Controller Design for Gearing
Transmission System. Journal of Science and Technology. Technical Universities, No. 91,
2013.