Đề tài áp dụng phương pháp giá trị hiện tại có điều chỉnh (APV vào thẩm định giá trị doanh nghiệp

Áp Dụng Phương Pháp Giá Trị Hiện Tại Có
Điều Chỉnh (APV) Vào Thẩm Định Giá Trị
Doanh Nghiệp
LỜI CAM ĐOAN
Chúng tôi xin cam đoan bài nghiên cứu này là do chính chúng tôi nghiên cứu và
thực hiện. Các thông tin, số liệu được sử dụng trong bài nghiên cứu là trung thực và
chính xác.
Nhóm nghiên cứu
2
Danh mục từ viết tắt
APV Phương pháp giá trị hiện tại có điều chỉnh
BCTC Báo cáo tài chính
CP Cổ phần
CSH Chủ sở hữu
D Giá trị nợ vay
DCF Phương pháp chiết khấu dòng tiền
DNTN Doanh nghiệp tư nhân
DT Doanh thu
ĐBSCL Đồng bằng sông Cửu Long
ĐVT Đơn vị tính
E Giá trị vốn chủ sở hữu
EBIT Lợi nhuận trước thuế và lãi vay
EMS Emerging market scoring
FCFF Dòng tiền tự do của công ty
LS Lãi suất
NH Ngân hàng
NHNN Ngân hàng Nhà nước
RIR Tỷ lệ tái đầu tư
ROC Suất sinh lợi trên vốn
SSL Suất sinh lợi
TNHH Trách nhiệm hữu hạn

TNDN Thu nhập doanh nghiệp
TS Tài sản
UBND Ủy Ban Nhân Dân
V Tổng nguồn vốn công ty
VTS Lợi ích lá chắn thuế từ nợ vay
WACC Chi phí sử dụng vốn bình quân có trọng số
3
MỤC LỤC
1. GIỚI THIỆU 4
1.1. Mở đầu 4
1.2. Bố cục của đề tài nghiên cứu 4
2. TỔNG QUAN CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU TRƯỚC ĐÂY 5
2.1. Các bài nghiên cứu 5
2.2. Nhận xét 8
2.3. Câu hỏi nghiên cứu 8
3. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 8
4. NỘI DUNG VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 9
4.1. Cơ sở lý thuyết - Phương pháp giá trị hiện tại có điều chỉnh - APV 9
4.2. Ứng Dụng Phương Pháp APV Vào Định Giá Công Ty Cổ Phần Đường Biên
Hòa (BHS) 27
4.2.1. Phân tích vĩ mô Việt Nam (Phụ Lục 2) 27
4.2.2. Phân Tích Ngành Mía Đường (Phụ Lục 3) 27
4.2.3. Phân tích công ty CP Đường Biên Hòa (BHS) (Phụ Lục 4) 27
4.2.4. Thẩm định giá trị công ty CP Đường Biên Hòa (BHS) 27
5. KẾT LUẬN 30
5.1. Các vấn đề trong việc áp dụng phương pháp APV 30
5.2. Khả năng áp dụng của phương pháp vào thị trường Việt Nam 32
5.3. Đề xuất của nhóm nghiên cứu 32
6. HẠN CHẾ CỦA ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU 32
4

1. GIỚI THIỆU
1.1. Mở đầu
Hoạt động thẩm định giá ở nước ta hiện nay vẫn còn là một ngành mới mẻ và có nhiều tiềm năng
phát triển trong tương lai. Khi Việt Nam dần đến giai đoạn tháo gỡ các rào cản bảo hộ ra khỏi các
doanh nghiệp trong nước, các cuộc mua bán, sáp nhập doanh nghiệp diễn ra ngày càng sôi động
hơn, quá trình cổ phần hóa doanh nghiệp nhà nước diễn ra mạnh mẽ hơn, Đây chính là cơ hội cho
ngành thẩm định giá phát triển.
Bên cạnh các cơ hội đó, cũng có nhiều vấn đề hơn phát sinh
trong định giá doanh
nghiệp, đòi hỏi thẩm định viên về giá cần linh hoạt sử dụng các phương
pháp định giá khác nhau trong từng trường hợp khác nhau.
Hiện nay, trong khung pháp luật nước ta có hai phương pháp thẩm định giá trị
doanh nghiệp được sử dụng phổ biến là phương pháp tài sản và phương pháp chiết
khấu dòng tiền (DCF), trong đó phương pháp chiết khấu dòng tiền thường được áp
dụng là chiết khấu dòng tiền tự do của công ty FCFF. Tuy nhiên, một phương pháp
FCFF không thể giải quyết hết cho nhiều vấn đề phát sinh, đòi hỏi các thẩm định viên
cần nhiều hơn một phương pháp mới trong định giá. Với đề tài này, nhóm nghiên cứu
muốn giới thiệu thêm một phương pháp mới trong định giá doanh nghiệp - nằm trong
khung phương pháp DCF - phương pháp giá trị hiện tại có điều chỉnh (APV). Phương
pháp APV tách riêng nợ ra khỏi dòng tiền tự do của công ty, và tính riêng lợi ích của
nợ vay đối với doanh nghiệp.
Phương pháp định giá APV xuất hiện khá lâu ở các nước phát triển trên thế giới,
tuy nhiên, tại
Việt Nam phương pháp này vẫn còn khá mới mẻ, và có khá ít đề tài
nghiên cứu đi sâu vào
phương pháp APV cũng như áp dụng vào thực tiễn. Ưu điểm của phương pháp APV là xem xét
cả lợi ích và cái giá phải bỏ ra khi đi vay bao gồm
lợi ích từ thuế và khả năng phá sản, phương
pháp này cũng có thể được sử dụng để
ước tính hệ số nợ vay tối ưu của công ty. Với những lý do

đó, nhóm quyết định chọn đề tài “Áp Dụng Phương Pháp Giá Trị Hiện Tại Có Điều Chỉnh (APV)
Vào Thẩm Định Giá Trị Doanh Nghiệp” làm đề tài nghiên cứu.
1.2. Bố cục của đề tài nghiên cứu
Bao gồm 5 phần:
Phần 1: Trình bày lý do chọn đề tài đã được trình bày ở trên.
Phần 2: Tổng quan các kết quả nghiên cứu trước đây ở Việt Nam và trên thế giới.
Phần 3: Trình bày phương pháp nghiên cứu mà nhóm sử dụng khi thực hiện đề tài này. Phần 4: Nội
dung và kết quả nghiên cứu. Nghiên cứu phân tích sâu về phương pháp
APV và các thông số liên quan đến nó như: xác suất phá sản, chi phí phá sản,
lợi ích thuế, Sau đó, áp dụng phương pháp APV để thẩm định giá trị công ty
cổ phần đường Biên Hòa.
Phần 5: Kết luận. Bài nghiên cứu sẽ chốt lại những gì chúng tôi đã trình bày, những
hạn chế mà chúng tôi đã gặp phải trong quá trình nghiên cứu và khả năng ứng
dụng thực tiễn của đề tài này.
2. TỔNG QUAN CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU TRƯỚC ĐÂY
2.1. Các bài nghiên cứu
Using APV: a Better tool for valuing operations_ Luehrman (1997)
1
Luehrman (1997) sử dụng phương pháp APV để định giá công ty Acme - thuộc
lĩnh vực công
nghiệp. Theo ông, phương pháp APV gồm 4 bước:
Bước 1: Dự báo hiệu quả hoạt động của doanh nghiệp, từ đó dự báo dòng tiền tự do
(FCFF) trong tương lai.
Bước 2: Ước tính suất chiết khấu (WACC) và chiết khấu FCFF của công ty về giá trị
hiện tại, ta được tổng giá trị hiện tại dòng tiền tự do của tài sản.
Bước 3: Đánh giá tác động của lá chắn thuế đến giá trị của công ty.
Bước 4: Ước tính giá trị của APV bằng cách cộng PV (dòng tiền tự do của tài sản) với
tác động của lá chắn thuế (khoản lợi ích từ thuế).
Bước 5: Điều chỉnh giá trị công ty theo các lợi ích từ quyền sở hữu, sự sáng tạo của
nhân viên, việc quản lý của giám đốc điều hành,…

Trong bài nghiên cứu này, Luehrman chỉ đưa ra những nét chính trong việc vận
dụng phương
pháp vào xác định giá trị doanh nghiệp từ dòng tiền của tài sản, các
khoản lợi ích từ thuế, ông
nêu ra rủi ro của doanh nghiệp gặp phải (rủi ro quản lý, rủi ro tín dụng,…). Tuy nhiên, chưa phân
tích rõ về vấn đề rủi ro này.
Adjusted Present Value_University of Twente_KPMG (2007)
2
1
Luehrman, 1997. Using APV: A Better Tool for Valuing Operation. HarVard Business Review, May-June 1997, pp. 145-
154.
2
Adjusted Present Value, University of Twente, KPMG (2007). 6
Bài nghiên cứu xoay quanh vấn đề sự khác nhau giữa phương pháp chi phí vốn
(FCFF) và
phương pháp giá trị hiện tại có điều chỉnh (APV).
Dựa vào Koller et al. (2005), Brealey & Myers (2003) và Damodaran (2002), tác giả kết luận mô
hình APV gồm 3 bước:
Bước 1: Giá trị không có nợ vay của công ty. Đây là giá trị của dòng tiền tự do FCFF
được chiết khấu với suất chiết khấu là suất sinh lợi của vốn chủ sở hữu (Ke). Bước
2: Ước tính chi phí phá sản, xác suất phá sản của công ty, từ đó ước tính chi phí
phá sản dự kiến của doanh nghiệp.
Bước 3: Ước tính khoản lợi ích từ thuế.
Trong bài nghiên cứu này, tác giả đã trình bày các vấn đề về FCFF, beta, chi phí phá sản dự tính,
tính khoản lợi ích từ thuế. Tuy nhiên, bài nghiên cứu chưa phân tích rõ cách tính xác suất phá sản
và chi phí phá sản, chủ yếu tác giả dựa vào kết quả của
những bài nghiên cứu trước đây để giả
định mà không điều chỉnh các số liệu đó về
thực tế cho phù hợp.
On the Equivalence between the APV and the WACC Approach in a Growing

Leveraged Firm_Massari, F.Roncaglio and L. Zanetti (2007)
3
Nghiên cứu về tác động của nợ vay lên giá trị công ty và chi phí sử dụng vốn bình
quân có trọng số (WACC), bài nghiên cứu chứng minh một số giả định bất thường liên
quan đến việc sử dụng tỷ lệ chiết khấu trong việc tính toán giá trị hiện tại của lá chắn
thuế, cách đánh giá các khoản tiết kiệm thuế đối với các công ty đang phát triển.
Theo ông, nên chiết khấu các khoản lợi ích từ thuế bằng chi phí nợ vay hơn là
WACC như
những bài nghiên cứu trước đó, đồng thời tác giả đưa ra các ưu điểm của phương pháp APV:
phương pháp APV cho thấy rõ một phần giá trị của công ty một phần là do khoản tiết kiệm thuế từ
nợ vay.
A Note on Valuation Models: CCFs vs. APV vs WACC_Fabrice Bienfait (2006)
4
Fabrice Bienfait (2006) đưa ra ba phương pháp tiếp cận giá trị của lá chắn thuế
theo các
phương pháp: WACC, APV và CCF khác nhau.
3
Mario Massari et al, 2007. On the Equivalence Between the APV and the WACC Approach in a Growing Leveraged Firm.
European Financial Management, Vol.14, No.1, (2007), pp. 152-160.
4
Fabrice Bienfail, A Note on Valuation Model: CCFs vs. APV vs WACC. Cambridge: HarVard Business School,
pp. 1-8.
\\
 Cách tiếp cận WACC: xác định giá trị của lá chắn thuế bằng cách điều chỉnh chi
phí vốn.
 Cách tiếp cận APV: giá trị của lá chắn thuế được tính riêng từ dòng tiền tự do
không có sử dụng vốn vay.
 Cách tiếp cận CCF: xác định giá trị của lá chắn thuế bằng cách kết hợp nó trong
dòng lưu chuyển tiền mặt.
Fabrice Bienfait cho rằng với phương pháp APV, nên sử dụng tỷ lệ chiết khấu là chi phí sử dụng

nợ để tính hiện giá các khoản lợi ích từ thuế, thay vì sử dụng WACC như các bài nghiên cứu trước
đây.
The Adjusted Present Value: An Alternative Approach to the Effect of Debt on Business Value_
Marianne DeMario (2006)
5
Cũng như bài nghiên cứu của Fabrice Bienfait (2006), bài nghiên cứu này phân tích khá rõ về cách
tính khoản lợi ích từ thuế trong phương pháp APV, các ưu điểm của
phương pháp APV so với
các phương pháp trước đây, cách tiếp cận APV khi giải
quyết các giả định về thuế, lợi ích thuế
của nợ vay trong tương lai và việc xác định các chi phí tài chính gián tiếp.
Valuation: Measuring and Managing the Value of Companies Fourth Edition_Tim Koller, Marc
Goedhart, David Wessels (2000)
6
Nhóm tác giả cho rằng đối với một công ty có cơ cấu vốn thay đổi, khi định giá công ty thì nên sử
dụng phương pháp giá trị hiện tại có điều chỉnh (APV).
Theo các tác giả, mô hình giá trị hiện tại có điều chỉnh (APV) tách giá trị của công
ty
thành hai phần bao gồm giá trị trong tất cả các hoạt của công ty và giá trị của lá
chắn thuế phát
sinh từ nợ vay:
APV = Giá trị doanh nghiệp không có đòn bẩy tài chính + Lợi ích của lá chắn thuế
Bài nghiên cứu đề cập đến trong môi trường không có thuế, cấu trúc vốn không
ảnh hưởng đến giá trị doanh nghiệp, chỉ có chi phí phá sản mới ảnh hưởng đến giá trị
5
Marianne DeMarino, 2006. The Adjust Present Value: An Alterlative Approach to the Effect of Debt on Business Value.
Timely News, Vol.12, No. 12, 2006, pp.1-4.
6
Tim Koller et al, 2000. Measuring and Managing the Value of Companies, Fourth Edition. New York: Wiley, pp. 122-125.
công ty (Theo Modigliani và Miller). Tuy nhiên, trên thực tế, thuế đóng vai trò rất

quan trọng
trong quá trình ra quyết định và việc lựa chọn cơ cấu vốn có thể ảnh hưởng đến dòng tiền. Do đó,
các công ty sẽ gia tăng nợ vay để giảm thuế, và tác giả đã xác định cơ cấu vốn tối ưu của công ty.
Khi tính giá trị công ty không có nợ vay, ta chiết khấu dòng tiền của công ty tại chi phí vốn chủ
sở hữu. Trong bài nghiên cứu này, tác giả đưa ra 2 phương pháp để xác định chi phí vốn chủ sở hữu.
Tóm lại, giá trị của công ty sẽ bằng giá trị chiết khấu dòng tiền tự do bằng chi phí vốn chủ sở hữu
cộng với phần lợi ích từ nợ vay. Tuy nhiên, mô hình APV của tác giả không nhắc đến chi phí phá
sản, điều này không đúng đối với thực tế.
“Ứng dụng mô hình APV trong phân tích hoạt động sáp nhập và mua lại công ty (M & A) tại công
ty” _ Luận văn thạc sĩ của Hoàng Thị Khánh Tâm (2007)
Chủ yếu trình bày về mua bán sát nhập trên thị trường và còn khá chung chung khi trình bày
phương pháp APV.
2.2. Nhận xét
Những bài nghiên cứu trước đây đã tổng hợp khá đầy đủ phương pháp giá trị hiện tại có điều
chỉnh - APV cũng như phân tích khá chi tiết thành phần trong công thức ước tính giá trị doanh
nghiệp. Tuy nhiên, các bài nghiên cứu còn một số hạn chế cũng như tính hạn hẹp trong khả năng áp
dụng:
 Những thành phần như: chi phí phá sản, xác suất phá sản… chưa được trình bày
cụ thể những cách thức để có thể ước tính.
 Những trường hợp có thể xảy ra khi áp dụng phương pháp APV.  Khả năng áp dụng của
phương pháp APV tại Việt Nam.
2.3. Câu hỏi nghiên cứu
Trong tất cả các bài nghiên cứu đều giới thiệu các công thức trong phương pháp APV tuy nhiên
câu hỏi đặt ra là chúng ta sẽ ước tính các thành phần trong công thức
(Chi phí phá sản, xác suất
phá sản, lá chắn thuế…) như thế nào? Và sẽ ứng dụng
phương pháp APV ra sao trong việc
thẩm định giá trị doanh nghiệp ở Việt Nam khi nguồn số liệu hạn hẹp?
3. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Bài nghiên cứu được nghiên cứu dựa trên phương pháp hệ thống, tổng hợp, phân

tích, so sánh, thống kê để hệ thống hóa lý luận, nêu lên những nội dung chủ yếu và cơ
bản về phương pháp APV, đưa ra phân tích chi tiết các thành phần trong công thức
cũng như ứng dụng mô hình APV trong thực tế thẩm định giá giá trị một doanh
nghiệp mẫu.
Số liệu cần thiết trong đề tài chủ yếu được thu thập trên nguồn dữ liệu thứ cấp: báo cáo tài chính
công ty, báo cáo của các ngân hàng, từ thị trường chứng khoán,…
4. NỘI DUNG VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
4.1. Cơ sở lý thuyết - Phương pháp giá trị hiện tại có điều chỉnh (APV)
Damodaran (2002) phát triển từ các nhà nghiên cứu trước: Phương pháp APV được
hiểu là phương pháp thẩm định giá trị doanh nghiệp có sự tính đến lợi ích đạt được và
cả cái giá phải trả khi doanh nghiệp sử dụng đòn bẩy tài chính bằng một con số được
ước tính tuyệt đối. Theo Damodaran: Phương pháp APV bắt đầu với giá trị của công ty
không có nợ vay (tức là không có đòn bẩy tài chính). Khi tính thêm nợ vay, tác động
thuần lên giá trị sẽ được kiểm tra bằng cách xem xét cả lợi ích đạt được và cái giá phải
bỏ ra khi đi vay. Để thực hiện việc này, người ta giả định rằng lợi ích thuế và cái giá
lớn nhất của vốn đi vay là rủi ro vỡ nợ - rủi ro tăng thêm của việc phá sản.
Giá trị doanh nghiệp = Giá trị doanh nghiệp không đòn bẩy + Lợi ích từ lá chắn thuế của nợ vay -
Chi phí phá sản dự tính của doanh nghiệp.
Các bước tiến hành
Bước 1: Ước tính giá trị công ty không sử dụng nợ vay
Theo Damodaran (chương 15, Định giá đầu tư) giá trị công ty không sử dụng đòn bẩy tài chính
được ước tính bằng cách chiết khấu dòng tiền tự do kỳ vọng của công ty tại mức chi phí sử dụng
vốn cổ phần không đòn bẩy tài chính.
Các yếu tố đầu vào đầu tiên của phương pháp APV là dòng tiền tự do kỳ vọng
FCFF, tỷ lệ tăng trưởng và chi phí sử dụng vốn cổ phần không có đòn bẩy tài chính.
Dòng tiền tự do kỳ vọng của công ty ( FCFF)
FCFF là tổng các dòng tiền mặt của tất cả những người có quyền lợi trong công ty, bao gồm cổ
đông, trái chủ và cổ đông ưu đãi. Có hai cách để đo lường dòng tiền tự do của công ty. Tính dòng
tiền thuần của công ty:
Cách 1: Tính tổng các dòng tiền sau: dòng tiền của người có quyền lợi trong công ty,

bao gồm dòng tiền của vốn cổ phần (tức dòng tiền vốn cổ phần - FCFE hoặc cổ tức);
dòng tiền của người cho vay, bao gồm nợ gốc, chi phí lãi vay và nợ mới phát hành; dòng tiền của
cổ đông ưu đãi (thường là cổ tức ưu đãi):
FCFF = FCFE + Chi phí lãi vay (1-Thuế suất) + Các khoản trả nợ gốc - Các
chứng khoán nợ mới + Cổ tức cổ phiếu ưu đãi
Cách 2: Ước tính tất cả dòng tiền trước tất cả các quyền lợi của người đầu tư. Như
vậy, chúng ta
có thể bắt đầu với lợi nhuận trước thuế và lãi vay, trừ đi khoản nộp thuế và các nhu cầu tái đầu tư để
tính ra dòng tiền tự do của công ty:
FCFF = EBIT*(1-Thuế suất) + Chi phí khấu hao - Chi vốn -  vốn lưu động.
Vì dòng tiền này được tính trước các khoản thanh toán nợ vay nên người ta thường hiểu nó là dòng
tiền không có đòn bẩy tài chính. Lưu ý rằng dòng FCFF này không tính đến bất cứ lợi ích thuế nào
phát sinh từ khoản chi trả lãi vay.
Tỷ lệ tăng trưởng
Theo lý thuyết, có nhiều cách xác định tỷ lệ tăng trưởng như dựa vào số liệu lịch sử, phân tích
của chuyên gia,… Theo Damodaran (2002), thông thường chúng ta có thể sử dụng bất kỳ mức
tăng trưởng giả định nào mà chúng ta cho là hợp lý để định giá doanh nghiệp dựa trên các tiêu chí
như: tỷ lệ tăng trưởng của doanh nghiệp trong lich sử, hoạt động của doanh nghiệp trong quá khứ và
hiện tại…
Bước 2: Ước tính lợi thuế của nợ vay
Những nghiên cứu có giá trị đã được thực hiện về việc định giá dòng tiền. Sự khác
biệt trong số những phương pháp và lý thuyết khác nhau xác định giá trị công ty sử
dụng tiền chiết khấu phát sinh từ sự khác biệt trong tính toán của lá chắn thuế. Chi phí
lãi vay là một chi phí được trừ từ lợi nhuận nhưng không có được khấu trừ thuế cho
nó, trong khi thuế nhận được cổ tức hoặc lợi nhuận tích lũy phụ thuộc vào phần thuế.
Các lý thuyết khác nhau xuất trình để tính toán giá trị hiện tại của thuế che chắn.
Sau khi phân tích các kết quả thu được những lý thuyết này sẽ được chứng minh rằng
lợi ích thuế của nợ vay (VTS) không phải là giá trị hiện tại của lá chắn thuế chiết khấu
theo một tỷ lệ nhất định, thay vì nó là sự khác biệt giữa hai giá trị hiện tại: giá trị hiện
tại bị đánh thuế trả trong trường hợp không sử dụng vốn vay công ty trừ đi giá trị hiện

tại của nộp thuế trong công ty có sử dụng vốn vay. Các loại thuế của các công ty
không sử dụng vốn vay có khả năng thấp hơn so với các công ty có sử dụng vốn vay.
Trong phần sau đây, một số nghiên cứu và lý thuyết chủ yếu được thực hiện trong cách tính APV
được trình bày:
Myers (1974)
Myers đã giới thiệu phương pháp điều chỉnh giá trị hiện tại (APV). Theo Myers,
giá trị của các công ty có sử dụng vốn vay bằng với giá trị của công ty không có lợi ích
(Vu) cộng với giá trị hiện tại của lá chắn thuế. Trên cơ sở đó, Mayers trình bày công
thức sau:
VTS = PV[K
d
;TDK
d
]
Ông tin rằng mức tiết kiệm thuế từ nợ bằng với rủi ro do nợ. Luehrman (1997),
cũng khuyến
cáo rằng các công ty có thể được định giá bằng phương pháp APV và có thể dựa vào lá chắn thuế
để tính ra giá trị của công ty:
PV = D + E = V
u
+ VTS
= PV[K
u
;FCF] + [K
d
;TDK
d
]
Benninga and Sarig (1997)
Benninga và Sarig khẳng định rằng có sự hiện diện của thuế cá nhân (PT) trong

tính toán, do đó
lợi thế nợ thuế nên được chiết khấu theo tỷ lệ chiết khấu sau khi khấu trừ thuế cá nhân. Theo lý
thuyết:
VTS = PV[K
d
(1-T
PD
);DK[(1 - T
PD
)(1 - T)(1 - T
PA
)]] Harris and Pringle (1985)
Hai nhà nghiên cứu này cho thấy rằng giá trị hiện tại của lá chắn thuế cần được
chiết khấu ở chi phí vốn vay cần thiết khi không sử dụng vốn vay vốn chủ sở hữu
(Ku).
VTS = PV[K
d
;TDK
d
]
Cũng trong tính toán của họ, họ xem xét WACC trước thuế bằng lợi nhuận cần
thiết của vốn cổ
phần:
WACC = K
u
- DK
d
T/(D + E)
Lewellen and Emery (1986)
Lewellen và Emery tin rằng mô hình Miles & Ezzell là phương pháp logic trình

bày nhất cho
đến thời điểm đó. Tuy nhiên, trong phương pháp được giới thiệu bởi
Modigliani & Miler, lá
chắn thuế bằng:
VTS = PV[Ku;TDKu]
Inselbag and Kaufold (1997)
Họ tin rằng trong trường hợp giá trị tiền tệ của khoản nợ cố định, giá trị của lá chắn
thuế (VTS) có được đưa bằng phương pháp Myers. Nếu công ty có tỷ lệ nợ/giá trị
không đổi, giá trị của lá chắn thuế (VTS) sẽ được tính toán thông qua công thức của Miles và
Ezell.
Inselbag và Kaufold cho rằng nguy cơ tỷ lệ nợ mục tiêu cao hơn nợ mục tiêu hiện
tại. Nếu vậy,
giá trị hiện tại của thuế của các doanh nghiệp có sử dụng vốn vay cao
hơn so với các với các
khoản nợ mục tiêu và hậu quả, giá trị hiện tại của lá chắn thuế cho các công ty nhóm thứ hai nên
thấp và có điều trái ngược với lý thuyết trích dẫn bởi các nhà nghiên cứu nói trên.
Damodaran (2002)
Lợi ích thuế là một hàm của thuế suất và khoản thanh toán lãi vay được chiết khấu
tại mức chi phí
nợ vay để phản ánh rủi ro của dòng tiền này. Nếu ta xem khoản tiết
kiệm thuế tồn tại vĩnh viễn
thì:
Giá trị của lợi ích thuế = (Thuế suất x chi phí nợ vay x nợ vay)/Chi phí nợ vay
= Thuế suất x nợ vay = t
c
x D
Thuế suất được sử dụng ở đây là thuế suất biên của công ty, được giả định không đổi qua thời
gian. Nếu thuế suất được dự đoán là sẽ thay đổi, chúng ta có thể ước tính giá trị hiện tại của lợi ích
thuế qua thời gian nhưng không thể sử dụng phương trình tăng trưởng vĩnh viễn. Thay vào đó ta
phải điều chỉnh phương trình này nếu chi phí lãi vay hiện tại không phản ánh được chi phí vốn hiện

tại.
Nhận xét
Các bài nghiên cứu phân tích chi tiết về bản chất của lá chắn thuế từ nợ vay tuy có
nhiều quan điểm tính toán, nhưng trong điều kiện thông tin không được minh bạch như
Việt Nam thì khó khăn trong việc dự đoán nợ vay kỳ vọng trong tương lai của doanh
nghiệp, nên bài nghiên cứu vận dụng theo nghiên cứu của Damodaran (2002), lợi ích
thuế từ nợ vay bằng thuế suất nhân với khoản thanh toán lãi vay được chiết khấu tại
mức chi phí nợ vay.
Bước 3: Ước tính chi phí phá sản dự tính
PV (Chi phí phá sản dự tính) = Xác suất phá sản*PV (Chi Phí Phá Sản)
7
 Ước tính xác suất phá sản
của doanh nghiệp:
7
Damodaran, 2006. The Cost of Distress: Surviral, Trunkcation Risk and Valuation, trang 28.
Mô hình Z- score của Althan
8
Mô hình dự đoán xác suất phá sản Z - score được Altman giáo sư người Mỹ,
trường đại học
New York phát triển vào năm 1968. Mô hình này được kiểm nghiệm là dự báo được một cách
chính xác công ty bị phá sản trong vòng 2 năm thông qua việc xem xét đến giá trị Z - score.
Z - score là một sự kết hợp bốn đến năm tỷ lệ kinh doanh với các trọng số khác
nhau. Các hệ số
này đã được Altman tập hợp số liệu từ các công ty đã tuyên bố phá sản và những công ty đã sống
sót với sự tương đồng về ngành công nghiệp và giá trị tài sản sau đó áp dụng phương pháp phân
tích biệt để đưa ra kết quả hệ số Z - score. Công thức Z - score ban đầu như sau:
Z = 0.012A
1
+ 0.014A
2

+ 0.033A
3
+ 0.006A
4
+ 0.999A
5
Trong đó:
A
1
= Vốn lưu động/Tổng tài sản. Các biện pháp tài sản lưu động liên quan đến kích
thước của công ty.
A
2
= Thu nhập giữ lại/Tổng tài sản. Các biện pháp lợi nhuận phản ánh tuổi của công
ty và khả năng kiếm tiền.
A
3
= Thu nhập trước lãi vay và thuế/Tổng tài sản. Các biện pháp hiệu quả hoạt động
ngoài thuế và các yếu tố thúc đẩy. Nó nhận ra lợi nhuận hoạt động là quan trọng
đối với khả năng tồn tại lâu dài.
A
4
= Giá trị của thị trường vốn chủ sở hữu/Giá trị sổ sách của tổng nợ phải trả.
A
5
= Doanh thu/Tổng tài sản. Tiêu chuẩn đo lường cho doanh thu tổng tài sản (thay
đổi rất lớn từ ngành công nghiệp cho ngành công nghiệp).
Trong mô hình này, các biến từ A
1
đến A

4
điều phải được tính toán là giá trị phần trăm. Ví dụ, một
công ty có Vốn lưu động/ Tổng tài sản (A
1
) là 10% nên được đưa vào mô hình trên với giá trị
10,0% chứ không phải 0,1. Riêng biến A
5
là Doanh thu/Tổng tài sản được giữ nguyên, không tính
tỷ lệ phần trăm.
Sau nhiều năm phát triển, người ta đã phát hiện một đặc điểm kỷ thuật thuận tiện hơn, đưa mô
hình về dạng:
Z = 1,2A
1
+ 1,4A
2
+ 3,3A
3
+ 0.
“Can Altman Z-score Models Predict Business Failures in Greece?”. Research Journal of International Studies,
no 12, October 2009, pp. 23 - 24.
Với mô hình dạng này số liệu này, các biến từ A1 đến A4 được giữ nguyên, không đưa về giá trị
phần trăm.
Z ≤ 1,81: Doanh nghiệp nằm trong khu vực nguy hiểm, có nguy cơ phá sản.
1,81 < Z < 2,99: Doanh nghiệp không có vấn đề trong ngắn hạn, nhưng cần phải theo dõi. Z ≥ 2,99:
Doanh nằm trong khu vực an toàn, có vấn đề tài chính lành mạnh.
Mô hình Z- score của Altman (1993) đã đoán chính xác 66% doanh nghiệp bị phá sản
và 78% doanh nghiệp không bị phá sản trước đó một năm. Nhờ những dự đoán khá chính xác
của mô hình này nên nó được sử dụng không chỉ tại Mỹ mà còn được phổ biến tại nhiều quốc gia
trên thế giới. Tuy nhiên, mô hình này không chỉ ra được
thời gian phá sản dự kiến, điều này

cũng dễ hiểu, vì việc phá sản của một doanh
nghiệp còn phụ thuộc vào tình hình kinh tế, việc
phá sản hợp pháp không bao giờ có thể xảy ra mà bất chấp tình hình khủng hoảng.
Ngoài mô hình Z - score truyền thống trên sử dụng cho các doanh nghiệp đã cổ
phần hóa,
Altman cũng đã phát triển thêm một số mô hình Z’, Z’’ sử dụng cho các khu vực khác như:
 Mô hình Z’- score dùng cho các doanh nghiệp tư nhân:
9
Z’ = 0,717 A
1
+ 0,847A
2
+ 3,107 A
3
+ 0,420A
4
+ 0,998A
5
Trong đó các biến điều được giữ giống với mô hình cũ, ngoại trừ biến A
4
với việc thay thế giá trị
sổ sách vốn chủ sở hữu cho giá trị thị trường trong biến A
4
.
Z’ < 1,23: DNTN nằm trong vùng nguy hiểm, có nguy cơ phá sản cao.
Z’ > 2,90: DNTN thuộc khu vực an toàn, không có nguy cơ phá sản.
 Mô hình Z’’- score cho doanh nghiệp phi công nghiệp:
Z’’ = 6,56A
1
+ 3,26A

2
+ 6,72A
3
+ 1,05A
4
Điểm sửa đổi của mô hình này là nó không sử dụng biến A
5
: doanh thu/tổng tài
sản. Giá trị sổ
sách vốn chủ sở hữu được sử dụng cho biến A
4
trong trường hợp này.
Z’’ < 1,1: Doanh nghiệp thuộc nhóm nguy hiểm, có nguy cơ phá sản.
Z’’ > 2,6: Doanh nghiệp thuộc nhóm an toàn, không có nguy cơ phá sản.
Mô hình Zeta - mô hình rủi ro tín dụng
10
9
Altman, Edward I., n.d. Predicting Financial Distress of Companies: Revisiting the Z-Score and ZETA Models, pp.
20 - 22.
10
Altman, Edward I., n.d. Predicting Financial Distress of Companies: Revisiting the Z-Score and ZETA Models, pp.
23 - 28.
Năm 1977, Altman, Haldeman và Narayanan đã xây dựng mô mô hình thuộc thế hệ
thứ hai với nhiều cải tiến hơn so với mô hình Z - score ban đầu.
Mục đích của nghiên cứu này là để xây dựng, phân tích và thử nghiệm một mô
hình phân loại
phá sản mới, trong đó xem xét rõ ràng hơn những thất bại kinh doanh gần đây.
Mô hình mới, được gọi là ZETA đã có hiệu quả trong việc phân loại các công ty bị
phá sản đến 5 năm trước khi thất bại dựa trên một mẫu bao gồm các nhà sản xuất và
nhà bán lẻ.

Lý do cố gắng xây dựng một mô hình mới:

Sự thay đổi quy mô, hồ sơ tài chính và thất bại kinh doanh. Các doanh nghiệp bị
phá sản có quy mô trung bình đã tăng lên đáng kể, với hậu quả, sự quan tâm từ các
tổ chức tài chính và công chúng lớn hơn trước. Nghiên cứu này sử dụng một mẫu
công ty bị phá sản quy mô tài sản trung bình hai giai đoạn báo cáo hàng năm trước
khi thất bại là khoảng $100 triệu. Không có doanh nghiệp có tài sản ít hơn $20
triệu USD.
 Mô hình quan tâm đến dữ liệu thời gian.
 Các mô hình thất bại trong quá khứ tập trung hoặc phân loại rộng rãi của các nhà
sản xuất dựa trên ngành công nghiệp cụ thể. Tuy nhiên, với những điều chỉnh thích hợp, những công
ty bán lẻ, thuộc nhóm đặc biệt dễ bị biến động, có thể được phân tích trên cơ sở bình đẳng với các
nhà sản xuất.

Một tính năng quan trọng của nghiên cứu này là các dữ liệu và chú thích báo cáo tài
chính đã được phân tích một cách thận trọng để bao gồm những thay đổi gần đây
nhất trong các tiêu chuẩn báo cáo tài chính và thông lệ kế toán được chấp nhận.


Để kiểm tra và đánh giá một số khía cạnh của những tiến bộ gần đây và những
tranh cải của phân tích biệt.
Mô hình mới ZETA dường như là khá chính xác khi xét đến năm trước khi phá sản với phân loại
90% mẫu của 1 năm trước và 70% độ chính xác đến năm năm.
Các biến trong mô hình ZETA (7 biến):
X
1
:
Lợi nhuận trên tài sản, được đo lường bằng các khoản thu nhập trước
thuế và lãi vay/tổng tài sản.
16

X
2
:
Tình ổn định của thu nhập, được đo lường bằng biện pháp bình thường
hóa các sai số chuẩn của ước tính xung quanh một xu hướng từ 5-10 năm của X
1
. Rủi
ro kinh doanh thường được diễn tả trong điều kiện thu nhập biến động.
X
3
: Dịch vụ nợ, được đo lường bằng EBIT/chi phí lãi vay.
X
4
: Tích lũy lợi nhuận, được đo bằng thu nhập giữ lại/tổng tài sản.
X
5
:
Tính thanh khoản, được đo bằng tỷ lệ hiện hành quen thuộc, Vốn lưu
động/tổng tài sản.
X
6
: Tỷ lệ vốn chủ sở hữu, được đo bằng vốn cổ phần thường/tổng số vốn.
X
7
: Quy mô công ty, được đo lường bằng tổng tài sản công ty.
Mặc dù chỉ số ZETA được chứng minh là tốt hơn so cới mô hình Z - score về dự đoán xác suất
phá sản của doanh nghiệp, nhưng nhóm không tìm thấy các hệ số cho mô hình này, cũng như
khoảng chặn dành cho những doanh nghiệp có nguy cơ phá sản, nên không thể áp dụng được.
Mô hình chấm điểm thị trường mới nổi và quy trình
11

Thị trường mới nổi các khoản tín dụng ban đầu có thể được phân tích một cách
tương tự như được sử dụng cho phân tích truyền thống của các doanh nghiệp Mỹ. Sau
khi đánh giá rủi ro định lượng, một phân tích sau đó có thể sử dụng một đánh giá định
tính để sửa đổi cho các yếu tố như tiền tệ và rủi ro ngành công nghiệp, đặc điểm công
nghiệp, và vị thế cạnh tranh của công ty trong ngành công nghiệp đó. Mặc khác ta
không thường xuyên xây dựng một mô hình cụ thể cho thị trường mới nổi của một
quốc gia dựa trên một mẫu từ các nước vì thiếu kinh nghiệm tín dụng. Để đối phó với
vấn đề này, Altman, Hartzell và Peck (1995) đã sửa đổi mô hình Z’’- score của Altman
để tạo ra mô hình tỉ số thị trường mới nổi (EMS hay Z” điều chỉnh).
Quá trình phát sinh xếp hạng tín dụng doanh nghiệp như sau:
Điểm số EMS được tính toán, và đánh giá tương đương thu được dựa trên hiệu
chuẩn điểm
EMS với xếp hạng trái phiếu tương đương.
Mô hình EM score:
EM score = 6,56 A
1
+ 3,26A
2
+ 6,72A
3
+ 1,05A
4
+3,25
11
Altman, Edwart I., 2005. An emerging market credit scoring system for corporate bonds, Emerging Markets Review 6 s.l.,
2005, pp. 312 - 316.
Trong đó:
A
1
= vốn lưu động/tổng tài sản

A
2
= lợi nhuận giữ lại/tổng tài sản A
3
= EBIT/tổng tài sản
A
4
= giá trị sổ sách vốn chủ sở hữu/tổng nợ phải trả
Hằng số 3,25 trong mô hình được lấy từ trung bình của Z’’- score cho sự phá sản ở
Mỹ, cho phép chúng ta chuẩn hóa cách phân tích để mà đánh giá sự vỡ nợ tương
đương (D) là phù hợp điểm dưới 0 (thực tế số điểm dưới 1,75 được đánh giá là D).
Điều chỉnh những khoản làm giảm giá ngoại tệ. Trái phiếu của công ty sau đó được
phân tích các
lỗ hổng của công ty phát hành liên quan đến việc trả nợ ngoại tệ. Lỗ
hổng này được đánh giá
dựa trên mối quan hệ giữa các khoản thu ngoại tệ trừ các chi phí, như phí tổn thất tiền lãi bên
ngoài, và thu ngoại tệ với nợ bên ngoài. Cuối cùng, mức độ lưu chuyển tiền mặt được so sánh
với khoản nợ đến hạn trong năm tới. Nhà phân tích điều chỉnh đánh giá xuống tùy thuộc vào mức
độ dễ bị tổn thương nhìn thấy. Nếu doanh nghiệp có lỗ hổng cao, có nghĩa là, doanh nghiệp có rất
ít hoặc không có doanh thu bên ngoài, và/hoặc rất thấp hoặc không có tỷ lệ doanh thu/nợ,
và/hoặc tài khoản thực tế của nợ ngoại tệ có tính thanh khoản rất thấp, do đó xếp hạng trái phiếu
tương đương ở bước 1 sẽ thấp hơn đúng 1 bậc, ví dụ BB+ xuống B+. một sự giảm 1
mức (BB+
xuống BB) cho 1 sự đánh giá lổ hổng trung tính, nhưng không thay đổi
trong xếp hạng rủi ro
thấp cho một sự mất giá tiền tệ.
Lổ hổng cao = hạ 1 bậc
Lổ hổng trung bình = hạ 1 nấc.
Lổ hổng thấp = không thay đổi.
Đánh giá là tiếp tục điều chỉnh xuống (hoặc trở lên) nếu công ty là trong một ngành công nghiệp

được coi là tương đối rủi ro (hoặc ít rủi ro hơn) hơn so với đánh giá tương đương với trái phiếu từ
kết quả EMS đầu tiên. Việc điều chỉnh lên xuống không vượt quá 2 nấc trái phiếu.
Z’’ - Score Rating Z’’ - Score Rating
>8,15 AAA 5,25 - 6,65 BB+
7,60 - 8,15 AA+ 4,95 - 5,25 BB
7,30 - 7,60 AA 4,75 - 4,95 BB-
18
7,00 - 7,30 AA- 4,50 - 4,75 B+
6,85 - 7,00 A+ 4,15 - 4,50 B
6,65 - 6,85 A 3,75 - 4,15 B-
6,40 - 6,65 A- 3,20 - 3,75 CCC+
6,25 - 6,40 BBB+ 2,50 - 3,20 CCC
5,85 - 6,25 BBB 1,75 - 2,50 CCC-
5,65 - 5,85 BBB- <1,75 D
Vùng BBB - AAA Vùng an toàn
B - BBB- Vùng cần theo dõi
D - BB Vùng có nguy cơ vỡ nợ cao
Nguồn: Average Z’’ - score by rating from In-Depth Data Corporation financial statemants.
Đánh giá là tiếp tục điều chỉnh lên hoặc xuống tùy thuộc vào vị trí của công ty
trong
ngành. Điều chỉnh lên xuống 1 nấc tùy thuộc vào lợi thế cạnh tranh của công ty trong ngành (công
ty có vị thế thống trị trong ngành, sức mạnh bên trong như: quy mô, ưu thế về chính sách, và năng
lực quản lý).
Nếu khoản nợ có tính năng đặc biệt, chẳng hạn như tài sản thế chấp hoặc bảo lãnh hợp pháp, đánh
giá điều chỉnh cho phù hợp.
Cuối cùng, giá trị thị trường của vốn chủ sở hữu được thay thế bởi giá trị sổ sách trong biến A
4
,
và kết quả xếp hạng trái phiếu tương đương được so sánh. Nếu có sự khác biệt đáng kể trong xếp
hạng trái phiếu tương đương, đánh giá cuối cùng được sửa đổi, lên và xuống.

Xếp hạng trái phiếu
Nhiều công ty, đặc biệt là ở Hoa kỳ, có các trái phiếu được đánh giá rủi ro vỡ nợ
bời các cơ quan xếp hạng. Những sự đánh giá trái phiếu không chỉ cung cấp thông tin
về rủi ro vỡ nợ (hoặc ít nhất là các cơ quan xếp hạng nhận thức được về rủi ro vỡ nợ),
mà chúng còn mang đến một lịch sử phong phú. Khi các trái phiếu được đánh giá cao
trong nhiều thập kỷ, chúng ta có thể xem xét lịch sử vỡ nợ của các trái phiếu trong mỗi
bậc xếp hạng. Giả sử, nếu cơ quan xếp hạng không thay đổi tiêu chuẩn xếp hạng của
họ, thì ta có thể sử dụng các xác suất vỡ nợ này lam dữ liệu đầu vào cho mô hình xác
định giá trị bằng dòng tiền chiết khấu. Altman và Kishore (2001) đã có những ước tính
xác suất vỡ nợ cho trái phiếu trong mỗi bậc khác nhau trong thời gian 5 và 10 năm.
Kết quả được cho trong bảng phụ lục 1
Những hạn chế của phương pháp này:
 Giao trách nhiệm ước tính xác suất vỡ nợ cho các cơ quan xếp hạng và giả định họ
làm điều đó tốt.
 Giả định các tiêu chuẩn xếp hạng không thay đổi theo thời gian.
 Bảng trên đo lường khả năng vơ nợ trên trái phiếu, nhưng nó không biết những
công ty vỡ nợ có ngừng kinh doanh hay không?! Thực tế, nhiều công ty vẫn tiếp
tục hoạt động mặc dù có mối lo ngại cho việc vỡ nợ.
 Trong bảng trên Altman đã ước tính xác suất vỡ nợ cho trái phiếu AAA, AA, A,
BBB, BB, B và CCC. Phần còn lại đã được Damodaran ước tính bằng phương
pháp nội suy.
Xác định xác suất vỡ nợ dựa trên giá trái phiếu
12
Phương pháp thông thường để xác định một giá trị trí phiếu là chiết khấu dòng tiền
hứa hẹn trong tương lai tại một chi phí nợ vay, mà đã bao gồm khả năng vỡ nợ để cho
ra một mức giá. Xem xét một phương pháp tiếp cận thay thế khác, chiết khấu một
dòng tiền dự kiến của trái phiếu, (nó sẽ thấp hơn so với dòng tiền hứa hẹn của trái
phiếu vì đã loại trừ xác suất vỡ nợ), tại tỷ lệ phi rủi ro để đưa ra giá trái phiếu.
Nếu giả định rằng có một hằng số xác suất vỡ nợ hàng năm, ta có phương trình tính giá trái phiếu
như sau cho một thời hạn thanh toán là N năm, trả lãi hàng năm.

ۼ
۵ܑá ܑܑáܑ ܑܑܑếܑ =
ܑ
ܑୀୀୀୀୀୀୀ ܑ
ܑ
ܑ
ề
ܑ

ܑ
ã
ܑ
×

(
ܑ

− ୀୀୀୀୀୀୀ
ܑܑá ܑảܑ
)
(ܑ + ܑ
ܑ
(
ܑ
ܑệ ܑܑ ܑܑ á × (ܑ −
ୀୀୀୀୀୀୀ
ܑ
ܑá ܑảܑ
)
+

(ܑ + ܑ
ܑ
(
ۼ
Vấn đề cần giải quyết là xác suất vỡ nợ hàng năm không đổi trong suốt thời hạn của trái phiếu, bỏ
qua thực tế rằng xác suất vỡ nợ hàng năm sẽ cao hơn cho những năm trước đó và giảm dần cho
những năm sau này.
Trong khi phương pháp này có ưu điểm bởi sự đơn giản, tuy nhiên, chúng ta cũng sẽ cần cẩn thận
trong việc sử dụng nó:
Đầu tiên, lưu ý rằng chúng ta không chỉ cần phải tìm một trái phiếu thẳng được
phát hành bởi
các công ty - đặc biệt các tính năng như có thể hoán đổi sẽ làm cho cách tiếp cận này không sử
dụng được - mà còn giá trái phiếu phải có sẵn. Nếu phát hành trái phiếu tại một doanh nghiệp tư
nhân, điều này sẽ không có tính khả thi.
12
Damodaran, Aswath., 2006. The Cost of Distress: Survival, Truncation Risk and Valuation. New York: Stern School of
Business, pp. 20 - 21.
20
Thứ hai, xác suất được ước tính có thể thể khác nhau cho các trái phiếu khác nhau do cùng một
công ty. Một số những khác biệt này có thể là bắt nguồn từ các giả định, chúng ta đã giả định rằng
xác suất vỡ nợ hàng năm vẫn còn cố định và những người khác có thể bị vấp phải từ việc định giá
sai trái phiếu.
Thứ ba, giống với phương pháp tiếp cận trước đó, không thực hiện thanh toán nợ không luôn luôn
dẫn đến sự chấm dứt hoạt động.
Cuối cùng, mô hình giả định rằng lãi suất trái phiếu hoặc là thanh toán đầy đủ hoặc
không thanh toán tất cả, nếu có một sự thanh toán một phần của lãi suất cũng như giá
trị vỡ nợ, chúng tôi sẽ ước tính xác suất vỡ nợ lớn hơn khi sử dụng phương pháp này.
Minh họa: Ước tính xác suất phá sản bằng cách sử dụng giá trái phiếu: Global
Crossing
Cuối năm 2001, Global Crossing đã phát hành trái phiếu coupon, lãi suất 12% với thời hạn là 8

năm giao dịch ở mức $653, mệnh giá là $1000. Để ước tính xác suất vỡ nợ (với tỷ lệ trái phiếu kho
bạc 5% được sử dụng như tỷ lệ phi rủi ro):
ୀୀୀୀୀୀୀ
653 = ܑ
ୀୀܑ
1
2
0

×

(
1

−

ܑ
ܑ
ܑ
á

ܑ
ả
ܑ
)
(1 + 0,05)
ୀ
1000 × (1 − ܑ
ܑܑá
ܑ

ả
ܑ
)
+
(1 + 0,05)
ୀୀୀୀୀୀୀ
Sau khi tính toán, ta có:
Π
phá sản
= Xác suất vỡ nợ hàng năm = 13,53% Để ước tính xác suất tích lũy phá sản hơn 10 năm:
Xác suất tích lũy sống sót 10 năm = (1 - 0,1353)10 = 23,37%
Xác suất tích lũy phá sản qua 10 năm = 1 - 0,2337 = 0,7663 (76,63%)
Kết hợp phương pháp Cvar và mô hình Merton/KMV để đo lường rủi ro vỡ nợ
13
So với Var, giá trị rủi ro có điều kiện (CvaR) được xem là một thước đo hiệu quả
hơn. CvaR có thể đo lường lợi tức cực biên (điều này ngoài khả năng của VaR trong
việc đo lường rủi ro thị trường và tín dụng. Người ta cũng phát hiện ra CvaR cho
những kết quả phù hợp với VaR trong việc đo lường rủi ro thị trường và tín dụng. hơn
nữa, VaR không biểu thị khoảng tổn thất có thể gặp phải trừ giá trị ngưỡng đầu tiên
13
Lê Đạt Chí và Lê Tuấn Anh, 2012. Kết hợp phương pháp CvaR và mô hình Merton/KMV để đo
lường rủi ro vỡ nợ bằng chứng thực nghiệm ở Việt Nam, Tạp chí Phát triển & Hội nhập, số 5 tháng 7-8/2012,
trang 12 -13.
21
được đưa ra bởi thước đo này. Ngược lại CvaR xác định số lượng tổn thất có thể gặp phải trong
đuôi phân phối. Rockefeller & Uryasev (2002;2000) thì nghiên cứu CvaR đối với các bài toán tối
đa hóa danh mục đầu tư và cũng đưa ra những bằng chứng cho thấy CvaR hiệu quả hơn VaR.
Tác giả đã tiến hành nghiên cứu trên thị trường Việt Nam trong giai đoạn từ năm
2007 đến năm 2011, với mẫu gồm 179 doanh nghiệp đang niêm yết trên sàn HOSE và
sàn HNX.

Tính VaR và CvaR
Để tính VaR, tác giả áp dụng theo phương pháp RiskMetrics (J.P. Morgan &
Reuters, 1996). Trong bài nghiên cứu, tác giả tính VaR vốn cổ phần cũng vậy, lợi tức
vốn cổ phần được tính cho mỗi năm bằng cách sử dụng làm logarit theo giá tương đối
ngày:
ܑܑ(
ܑ
ܑ
ܑܑୀୀୀୀୀୀୀ ܑ
)
Tức là lấy logarit của tỷ số giá hôm nay (P
t
) chia cho giá ngày hôm trước (P
t-1
). Khi
đó VaR với độ tin cậy (1-α) của các giá trị lợi tức X được tính như sau:
ܑܑܑ
(ܑୀୀୀୀୀୀୀ ∝), ܑ
= ܑ
∝
.ܑ
ܑ
Trong đó: Z
α
là hệ số chuẩn với mức ý nghĩa α.
Cách thức tính CvaR tương tự như VaR ngoại trừ việc chúng ta sử dụng giá trị kỳ vọng của những
khoản lỗ vượt VaR (tức là α trường hợp xấu nhất lợi tức):
ܑܑܑܑ
(ܑୀୀୀୀୀୀୀ ∝), ܑ
= ܑ ]ܑ หܑܑܑ ≥ ܑ

(ܑୀୀୀୀୀୀୀ ∝),ܑ
]
Tính DD/PD và CDD/CPD
Để tính được khoảng cách tới vỡ nợ DD và xác suất vỡ nợ PD, chúng ta sử dụng các công thức
sau:
ܑܑ) ܑ

ܑܑ =
Trong đó:
ܑ) +
ܑ ܑ
ܑ
− ܑ ܑ
ܑ
ܑܑ
ܑ
ܑ
ܑ√
PD = N(-DD)
V: Giá trị thị trường của tổng tài sản công ty
F: Nợ danh nghĩa của công ty
µ
V
: Lợi tức kỳ vọng của tài sản công ty
σv : Độ biến động giá trị tài sản của công ty
Kỳ đáo hạn các khoản nợ của công ty
N(*): Hàm phân phối chuẩn tích lũy
Đối với mục đích bài nghiên cứu xác định xác suất vỡ nợ có điều kiện (CPD) tức là xác suất vỡ nợ
(PD) dựa trên điều kiện độ lệch chuẩn của lợi tức tài sản vượt quá độ lệch chuẩn ở độ tin cậy
95%, tức là 5% trường hợp xấu nhất của lợi tức tài sản. Tác giả tính độ lệch chuẩn 5% xấu nhất

của lợi tức tài sản hàng ngày đối với mỗi thời kỳ để
đạt được độ lệch chuẩn có điều kiện
(Cstdev). Sau đó tác giả thay thế Cstdev bằng
công thức được sử dụng để tính DD, để có được
DD có điều kiện (CDD). CPD được tính bằng cách thay thế DD bằng CDD trong công thức:
ܑܑ ܑܑ

ܑܑܑ =
ܑܑ
+ ( ܑ
ܑ
− ܑ. ܑܑ
ܑ
)ܑ
ܑܑܑܑܑܑ
ܑ
ܑ√
CPD= N(-CDD)