Giao an Hinh hoc 11 - Chuan KT

Ngy son:
Ngy ging:
CHNG 1:
PHẫP DI HèNH V PHẫP NG DNG TRONG MT PHNG
PHẫP BIN HèNH- PHẫP TNH TIN
I. MC TIấU:
1. Kin thc:
- Bit nh ngha phộp bin hỡnh
- Nm c nh ngha v phộp tnh tin.
- Nm c cỏc tớnh cht ca phộp tnh tin
2. K nng:
- Dng c nh ca mt im, mt on thng, mt tam giỏc qua phộp tnh tin.
3.V thỏi .
- Cn thn nghiờm tỳc trong quỏ trỡnh hc, yờu thớch mụn hc
II. CHUN B CA GIO VIấN V HC SINH:
1.Chun b ca giỏo viờn:
Chun b giỏo ỏn, Thc, phn mu.
2.Chun b ca hc sinh:
SGK, thc
III. TIN TRèNH BI HC:
1.Kim tra bi c:
Lng vo bi mi
2.Bi mi:
Hot ng ca giỏo viờn v hc sinh Ni dung
Hot ng 1:nh ngha phộp bin hỡnh
* HTP1: Phỏt hin nh ngha
- Yờu cu HS thc hin H 1 (SGK)
+ Nờu cỏc bc dng ?

+ Cú bao nhiờu im M x vi M qua
d ?

*HTP2: hỡnh thnh nh ngha

HS nêu định nghĩa ?
- GV chính xác hoá định nghĩa
- Đ/ n ảnh của một hình qua một phép
biến hình.
Đ/n phép đồng nhất
*HĐTP3: Củng cố định nghĩa
- Yêu cầu HS thực hiện HĐ 2 (SGK)
- Vẽ hình minh hoạ
I. Phộp bin hỡnh
- HS dng hỡnh (hỡnh 1.1 SGK)
+ Dng ng thng qua M vuụng gúc vi
d ct d ti M

M l hỡnh chiu ca M
trờn d.
+) Định nghĩa(SGK)
- Với mỗi điểm M tuỳ ý ta có thể tìm đ-
ợc ít nhất 2 điểm M và M sao cho M là
trung điểm của MM
và MM = MM = a.

quy tắc tơng ứng này không là một
phép biến hình.
Giỏo ỏn hỡnh hc 11 C bn Trang 1
Hoạt động 2: Định nghĩa phép tịnh tiến
*HĐTP1: Phát hiện định nghĩa
GV nêu vấn đề :Cho hs đọc phần giới
thiệu ở hình 1.2

+ Cho điểm M và vectơ
v
r
Hãy dựng M
'

sao cho
'MM v=
uuuuur r
+ Quy tắc đặt tương ứng M với M
'
như
trên có phải là phép biến hình không.?
* GV đưa đến định nghĩa phép tịnh tiến.
+ Phép tịnh tiến theo
v
r
biến M thành M
'

thì ta viết như thế nào?
Dựa vào ĐN trên ta có
v
T
→
(M) = M
'
. Khi ta
có điều gì xảy ra?
+ Nếu

v
r
=
0
r
thì
v
T
→
(M) = M
'
. Với M
'
là
điểm như thế nào so với M ? Lúc đó phép
biến hình đó là phép gì ?.
* Phép tịnh tiến theo vectơ
0
r
chính là
phép đồng nhất.
* HĐTP2: Củng cố định nghĩa
- Một phép tịnh tiến hoàn toàn được xác
định khi nào ?
- Nêu VD phép tịnh tiến ?
- Thực hiện HĐ 1 (tr 5)
II. Phép tịnh tiến
1. Định nghĩa:

v

r

ĐN:
Trong mặt phẳng cho véc tơ
v
r
. Phép
biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’
sao cho
'MM v=
uuuuur r
được gọi là phép tịnh tiến
theo véc tơ
v
r
.
Phép tịnh tiến theo véc tơ
v
r
được kí
hiệu
v
T
→
, véc tơ
v
r
gọi là véc tơ tịnh tiến.

v

T
→
(M)=M
'

⇔
'MM v=
uuuuur r
*)Nếu
v
r
=
0
r
thì
v
T
→
(M) = M
'
, Với
MM ≡
'
Hoạt động 3:Tính chất
- Yêu cầu HS đọc tính chất 1, 2
- GV chính xác hoá tính chất dưới dạng kí
hiệu toán học.
- Yêu cầu HS thực hiện HĐ 2.
- GV hướng dẫn học sinh dựng hình
2. Tính chất

Tính chất 1 :
Nếu
v
T
→
(M) = M
'
;
v
T
→
(N) = N
'
thì
' 'M N MN=
uuuuuur uuuur
và từ đó suy ra M’N’ = MN
Tính chất 2 : SGK
Hoạt động 4: Biểu thức tọa độ
GV treo hình 1.8 và nêu các câu hỏi :
+ M(x ;y) , M’(x’; y’). Hãy tìm toạ độ của
vectơ
'MM
uuuuur
.
+ So sánh x’ – x với a; y’ – y với b. Nêu
biểu thức liên hệ giữa x,x’ và a; y , y’ và
b.
* GV nêu biểu thức toạ độ qua phép tịnh
tiến.

* Thực hiện hoạt động ∆3: GV yêu cầu
3. Biểu thức tọa dộ
- M( x; y) ; M’(x’; y’);
v
r
= (a; b)
Khi đó

'MM
uuuuur
= ( x’ – x ; y ‘ –y)
'MM v=
uuuuur r
⇔





+=
+=
⇒





=−
=−
byy

axx
byy
axx
'
'
'
'
'
'
'
x x a
MM v
y y b
= +

= ⇔

= +

uuuuur r
Hoạt động 3
Giáo án hình học 11 – Cơ bản Trang 2
học sinh thực hiện Toạ độ của điểm M





=+−=+=
=+=+=

121
413
'
'
byy
axx
Vậy M(4;1)
3.Củng cố:
Câu hỏi 1: Cho phép tịnh tiến véc tơ
v
r
biến A thành A’ và M thành M’. Khi đó:
A.
' 'AM A M= −
uuuur uuuuuur
C.
' 'AM A M=
uuuur uuuuuur
B.
2. ' 'AM A M=
uuuur uuuuuur
D.
3 2 ' 'AM A M=
uuuur uuuuuur
C©u hái 2: G/s qua phÐp tÞnh tiÕn
u
T
r
theo véc tơ
0u ≠

r r
, đường thẳng d biến thành
đường thẳng d’. Câu nào trong các câu sau đây sai ?
A. d trùng d’ khi
u
r
là véc tơ chỉ phương của d
B. d song song với d’ khi
u
r
lµ vÐc t¬ chØ ph¬ng cña d
C. d song song víi d’ khi
u
r
kh«ng ph¶i lµ vÐc t¬ chØ ph¬ng cña d
D. d không bao giờ cắt d’
4.Dặn dò- Hướng dẫn bài tập
Bài 2:
- Gợi ý:
' ( ) ' ? ' ? ?
v
M T M MM M M= ⇔ = ⇔ = ⇔
r
uuuuur uuuuuur
Bài 3:
- Gợi ý:
+ câu a sử dụng CT:
'
'
x x a

y y b
= +


= +

+ Câu b sử dụng kết quả BT 1 và CT trên
+ Câu c: -Nx mqh d và d’
⇒
dạng PT d’
- Lấy 1 điểm thuộc d chẳng hạn B = ?
- Tìm toạ độ điểm B’ là ảnh của B qua phép tịnh tiến theo véc tơ
v
r
.
- Vì B’ thuộc d’ nên
⇒
?
Tự Lập, ngày / /
Ký duyệt của TCM
Hoµng Thanh Giang
Giáo án hình học 11 – Cơ bản Trang 3
Ngày soạn:
Ngày giảng:
PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Giúp học sinh:
- Nắm định nghĩa của phép đối xứng trục.
- Hiểu được các tính chất của phép đối xứng trục .

- Nắm biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua mỗi trục tọa độ.
- Nắm trục đối xứng của một hình. Hình có trục đối xứng.
2. Kĩ năng:
- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối
xứng trục.
- Xác định được biểu thức tọa độ, trục đối xứng của một hình.
3. Thái Độ
-Yêu thích môn học
- Cẩn thận chính xác khi tính toán
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1.Giáo viên:
Giáo án, thước, câu hỏi gợi mở
2.Học sinh
Học bài, làm BT đầy đủ, thước…
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1.Kiểm tra bài cũ:
Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A(1; -2) và
v
r
= (3; 1).
v
T
→
(M) = M
'
:
- Xác định tọa độ điểm M’ và tọa độ điểm I là trung điểm của MM’
2.Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Định nghĩa

*HĐTP1: Phát hiện định nghĩa.
GV: + Yêu cầu HS quan sát hình 1.9
SGK
+ Cho Điểm M , đường thẳng d bất
kì. Dựng điểm M’ đối . Đựng được bao
nhiêu điểm M’ ?
HS:
*HĐTP 2: Định nghĩa
+ Định nghĩa SGK.
I. Định nghĩa
- Định nghĩa (SGK)
- K/h: Đ
d
(d: trục đối xứng)


(Hình 1)
Giáo án hình học 11 – Cơ bản Trang 4
*HĐTP3: Củng cố định nghĩa
+ Đọc VD 1
GV: Thực hiện HĐ 1 ?
- Chứng minh nhận xét 2
(Gợi ý: áp dụng nhận xét 1)
- VD (SGK)
- HĐ1: Đ
AC
(A) = A
Đ
AC
(B) = D

Đ
AC
(C) = C
Đ
AC
(D) = B
- Nhận xét: (theo hình 1)
(hình 2)
1, M’ = Đ
d
(M)
⇔
0 0
'M M M M
=−
uuuuuur uuuuur
2, M’= Đ
d
(M)
⇔
M = Đ
d
(M’)
Hoạt động 2: Biểu thức toạ độ
- Xây dựng biểu thức toạ độ của phép đối
xứng qua trục Ox.
GV: Có nhận xét gì về hoành dộ và tung
độ của 2 điểm M, M’. (Vẽ hình minh hoạ)
- Áp dụng biểu thức thực hiện HĐ 3 ?
- Xây dựng biểu thức toạ độ của phép đối

xứng qua trục Oy.
(Vẽ hình minh hoạ)
- Áp dông biÓu thøc thùc hiÖn H§ 4 ?
II. Biểu thức tọa độ
1, Chọn hệ Oxy, Ox
≡
d
M(x;y), M’ = Đ
d
(M) = (x’;y’)
Khi đó:



−=
=
yy
xx
'
'
(biểu thức toạ độ Đ
Ox
)
HĐ3(SGK): A’ = Đ
Ox
(A) = (1;-2)
B’ = Đ
Ox
(B) = (0; 5)
2, Chọn hệ Oxy, Oy

≡
d
M(x;y), M’ = Đ
d
(M) = (x’;y’)
Khi đó:



−=
=
yy
xx
'
'
(biểu thức toạ độ Đ
Oy
)
HĐ4(SGK): A’ = Đ
Oy
(A) = (-1;2)
B’ = Đ
Oy
(B) = (-5; 0)
Hoạt động 3: Tính chất
- Nêu tính chất 1 (có hình vẽ minh hoạ)
- Hướng dẫn thực hiện HĐ 5.
III. Tính chất
-Tính chất 1(SGK)
* HĐ5: Giả sử M’(x

1
’;y
1
’), N’(x
2
’;y
2
’)
lần lượt là ảnh của M(x
1
;y
1
), N(x
2
;y
2
) qua
Đ
d
= Đ
Ox
. Khi đó:




−=
=
11
11

'
'
yy
xx
và



−=
=
22
22
'
'
yy
xx
Vì
2
12
2
12
)()( yyxxMN −+−=
(1)

2
12
2
12
)''()''('' yyxxNM −+−=

2
12
2
12
)()( yyxx +−+−=

2
12
2
12
)()( yyxx −+−=
(2)
Từ (1) và (2) suy ra: MN = M’N’
(đpcm)
Giáo án hình học 11 – Cơ bản Trang 5
- Nêu tính chất 1 (có hình vẽ minh hoạ) - Tính chất 2 (SGK)
Hoạt động 4: Trục đối xứng của một
hình
- Nêu định nghĩa
- Tìm trục đối xứng của các hình trong
VD 2
- Thực hiện HĐ 6
IV. Trục đối xứng của một hình
* Định nghĩa (SGK)
- VD (SGK)
- HĐ6: a, Các chữ cái H, A, O có trục
đối xứng
b, Hình vuông, hình chữ nhật,
hình thang cân, hình thoi… là những
hình có trục đối xứng

3.Củng cố:
- Nắm định nghĩa, tính chất phép đối xứng trục
- Nắm định nghĩa và xác định được trục đối xứng của một hình
4.Về nhà:
- Hướng dẫn làm bài tập:
Bài 1: Áp dụng CT trong HĐ 2 làm bài tập 1
A’ = Đ
Ox
(A) = (1;2)
B’ = Đ
Ox
(B) = (3;-1)
- Làm BT còn lại
Tự Lập, ngày / /
Ký duyệt của TCM
Hoµng Thanh Giang
Ngày soạn:
Ngày giảng:
PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Nắm định nghĩa của phép đối xứng tâm.
- Hiểu rằng phép đối xứng tâm có các tính chất của phép dời hình.
- Nắm biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gỗc tọa độ.
- Nắm tâm đối xứng của một hình. Hình có tâm đối xứng.
2. Kĩ năng:
- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối
xứng tâm.
- Xác định được biểu thức tọa độ, tâm đối xứng của một hình.
3. Thái Độ

Giáo án hình học 11 – Cơ bản Trang 6
-Yờu thớch mụn hc, cú t duy logic
- Cn thn, chớnh xỏc khi tớnh toỏn
II. CHUN B CA GIO VIấN V HC SINH:
1.Chun b ca giỏo viờn:
Giỏo ỏn, SGK, thc, bng ph, phn mu,
2.Chun b ca hc sinh:
SGK, Thc
III. TIN TRèNH BI HC:
1.Kim tra bi c:
? nh ngha phộp i xng trc ? Tớnh cht ?
Trong mt phng ta Oxy cho M(-3; 2). Tỡm ta d im M :
-
v
T

(M) = M
'
;
v
r
= (- 1; 1).
-
d
(M) = M
2.Bi mi:
Hot ng ca giỏo viờn v hc sinh Ni dung ghi bng
Hot ng 1:nh ngha
- Nờu nh ngha, kớ hiu
- V hỡnh minh ha

- Nhn xột mqh 2 vộc t
'IM
v
IM
?
- Phân tích VD (SGK)
- Thực hiện HĐ1? (Gợi ý: Dựa vào
định nghĩa)
- Dựa vào tính chất của hình bình hành
thực hiện yêu cầu của HĐ 2b ?
I. nh ngha
- nh ngha (SGK)
- Kớ hiu:
I

(I l tõm i xng)
M =
I
(M)


IMIM ='
-VD(SGK)
- H1: M =
I
(M)

IMIM ='

'IMIM =

M =
I
(M) (pcm)
-H2:
Cỏc cp im i xng
vi nhau qua O:
A v C
B v D
E v F
Hot ng 2:Biu thc ta ca
phộp i xng qua gc ta
- GV xõy dng biu thc ta ca
phộp i xng qua gc ta O.
GV: Cú nhn xột gỡ v ta ca hai
im M v M?
II. Biu thc ta ca phộp i xng
qua gc ta
- Trong h ta
Oxy
cho M(x;y),
M=
O
(M)=(x;y)
Khi ú:



=

=
yy
xx
'
'


(biu thc ta ca phộp i xng
Giỏo ỏn hỡnh hc 11 C bn Trang 7
- Dựa vào biểu thức tọa độ. Thực hiện
yêu cầu của HĐ 3 ?
qua gốc O)
- HĐ3: A’ = Đ
O
(A) = (4;-3)
Hoạt động 3:Tính chất
- GV nêu tính chất 1 và 2
- Hướng dẫn chứng minh tính chất 1
(HĐ4)
- Phân tích hình vẽ minh họa (hình 1.24)
III. Tính chất
- Tính chất 1 (SGK)
HĐ4: (HS tự chứng minh)
- Tính chất 2 (SGK)
Hoạt động 4:Tâm đối xứng của một
hình
- GV nêu định nghĩa
- Yêu cầu HS: lấy một vài hình có tâm
đối xứng ?
- Thực hiện yêu cầu HĐ5, HĐ6 ?

IV. Tâm đối xứng của một hình
- Định nghĩa (SGK)
- VD (SGK)
HĐ5: Các chữ cáI H, N, O, I
HĐ6: Hình bình hành là một hình có tâm
đối xứng
3.Củng cố:
- Nhắc lại các kiến thức vừa học
4. Hướng dẫn về nhà
BT1:- Sử dụng CT tọa độ tìm điểm tọa độ điểm A’
- Lấy 2 điểm thuộc d, tìm ảnh của chúng qua d, từ đó viết PT đường thẳng qua 2 điểm
đó.
Đáp số: A’ = Đ
O
(A) = (1;3)
d’: x + 4y + 3 = 0
BT2: Vẽ hình ? Tìm hình có tâm đối xứng ?
Đ/s: Chỉ có ngũ giác đều là có tâm đối
BT3: Tìm tâm đối xứng của đường thẳng?
Đ/s: Đường thẳng là hình có vô số tâm đối xứng.
Tự Lập, ngày / /
Ký duyệt của TCM
Hoµng Thanh Giang
Ngày soạn:
Ngày giảng:
PHÉP QUAY
Giáo án hình học 11 – Cơ bản Trang 8
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Nắm định nghĩa của phép quay.

- Nắm được tính chất của phép quay
2. Kĩ năng:
- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay.
- Hai phép quay khác nhau khi nào.
- Biết được mối quan hệ của phép quay và phép biến hình khác.
-Xác định được phép quay khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm.
3. Thái độ:
- Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế với phép quay.
- Có nhiều sáng tạo trong hình học.
-Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập sáng tạo trong học tập.
II. Chuẩn bị của thầy và trò:
1. chuẩn bị của thầy: -
- Chuẩn bị hình vẽ 1.26 đến hình vẽ 1.38 SGK
- Thước kẻ,phấn màu…
- Hình vẽ trong thực tế liên quan đến phép quay.
2.Chuẩn bị của học sinh
- Đọc trước bài mới,ôn lại một số t/c của phép quay đó biết
III.Tiến trình bài học
1.Kiểm tra bài cũ:
Kiểm tra trong quá trình học
2.Bài mới:
- Đặt vấn đề:
Câu hỏi 1:Yêu cầu HS chú ý đến chiếc đồng hồ:
+ Sau 5phút kim giờ quay được một góc bao nhiêu độ ?
+ Sau 5 phút kim giờ quay được một góc bao nhiêu độ ?
Câu hỏi 2: Cho một đoạn thẳng AB, O là trung điểm . Nếu quay một góc 180
0

thì A biến thành điểm nào ? B biến thành điểm nào ?
Hoạt động 1:Định nghĩa

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
- Cho HS xem hình vẽ1.26 đặt vấn đề
:một phộp quay phụ thuộc vào yếu tố
nào ?
- HS trả lời và nêu định nghĩa
Xét hình1.28:
+ Với Phép quay Q
(O,
α
)
hãy tìm ảnh của
A,B,O ?
+ Một phép quay phụ thuộc vào những
yếu tố nào ?
HS:dựa vào định nghĩa trả lời
I. Định nghĩa
- Đ/n(SGK) M’
- K/h: Q
(O,
α
)

O: Tâm quay
α
: Góc quay

α
Giáo án hình học 11 – Cơ bản Trang 9
+ So sánh OA và OA’ ; OB và OB’ ?
HS: Bằng nhau

- HS đọc VD và trả lời câu hỏi
- Thực hịên HĐ1 :
+Hãy tìm góc của phép quay tâm O biến :
Điểm A thành điểm B ?
Điểm C thành điểm D ?
(Gợi ý: Tìm góc DOC và góc BOA ? )
- Thực hiện HĐ2:
+Hãy phân biệt chiều quay của bánh xe A
và B ?
- GV : Phân tích các nhận xét
- Thực hiện HĐ3 (Hình 1.33)
+ Mỗi giờ kim giờ quay được một góc
bao nhiêu độ ? Từ đó trả lời HĐ 3 ?
HĐ1:






Π
4
.O
Q
(A) = B ,







Π
3
.O
Q
(C) = D
- NX:
+ Chiều quay dương là chiều quay cùng
chiều kim đồng hồ, chiều quay âm ngược
chiều quay kim đồng hồ.
+ Phép quay
( )
Π2.kO
Q
là phép đồng nhất
+ Phép quay
( )
Π+ )12.( kO
Q
là đối xứng tâm
HĐ3: Từ 12 giờ đến 15 giờ:
+ Kim giờ quay được một góc 30
0
+ Kim phút quay đựoc một góc 1080
0
Hoạt động 2:Tính chất
- Gv: treo Hình vẽ 1.35 (SGK)
+ Hãy so sánh AB và A’B’ ?
+ so sánh 2 góc AOA’ và BOB’ ?
⇒

Tính chất 1 ?
- Phép quay biến 3 điểm thẳng hàng thành
3 điểm có thẳng hàng không ?
- GV treo 1.36 (SGK)
+Nêu tính chất 2
+ Hãy c/m
''' CBAABC ∆=∆
?
+ Nhận xét tính chất 2 với tính chất 2
của Phép tịnh tiến, Phép đx trục, Phép đx
tâm.

- GV: Nêu nhận xét (SGK)
HĐ4:
+ So sánh OA và OA’ ; OB và OB’ ?
+ Nhận xét
''OAA∆
+ Nêu cách dựng ?
II.Tính chất
1. Tính chất1: (SGK)
Q
O
: A
→
A’
B
→
B’
Khi đo AB = A’B’
2. Tính chất2 (SGK)

3. Nhận xét(SGK)
3.Củng cố: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Giáo án hình học 11 – Cơ bản Trang 10
Câu1: Chọn 12 giờ làm gốc , khi kim phút chỉ 2 phút thì kim giừy đã quay
được một góc
A. 720
0
B. 360
0
C. 450
0
D. 180
0
Trả lời: A
Cừu 2: Cho tam giác ABC .
')(,')(,')(
)60,()60,()60,(
000
CCQBBQAAQ
OOO
===
,
O khác A, B, C. khi đó:
A.
ABC∆
đều B.
ABC∆
vuông
C.
'AOA∆

D. Cả A, B, C đều sai
Trả lời: A
4.Dặn dò- Hướng dẫn về nhà
- Học định nghĩa, tính chất, so sánh tính chất các phép biến hình đã học
Bài tập 1: mục đích ôn tập đ/n phép quay
Hướng dẫn:
+ a, A kẻ At // BD Trên At lấy C’ sao cho ABDC’ là hbh. C’ là điểm cần tìm.
+ b, ĐS: CD
Tự Lập, ngày / /
Ký duyệt của TCM
Hoµng Thanh Giang
Ngày soạn:
Ngày giảng:
KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- HS nắm khái niệm phép dời hình . Các tính chất của phép dời hình
2. Kĩ năng:
- Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua một phép dời hình
- Hai phép dời hình khác nhau khi nào
- Biết được mối liên hệ của phép dời hình và phép biến hình khác.
- Xác định được phép dời hình khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm.
Giáo án hình học 11 – Cơ bản Trang 11
3. Thái độ:
- Liên hệ được với thực tế
- Có nhiều sáng tạo trong hình học
- Hứng thú trong học tập
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. chuẩn bị của thầy:
- Chuẩn bị hình vẽ 1.39 đến 1.49 SGK

- Thước kẻ,phấn màu…
- Hình vẽ trong thực tế liên quan đến phép quay.
2.Chuẩn bị của học sinh
- Đọc trước bài mới,ôn lại một số t/c của phép quay đó biết
III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1.Kiểm tra bài cũ:
Kiểm tra trong quá trình học
2.Bài mới:
Đặt vấn đề:
Nhắc lại các k/n: Phép tịnh tiến, phép đx trục, phép đx tâm, phép quay
Hãy nêu các tính chất chung của các phép biến hình này ?
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung chính
Hoạt động 1: Khái niệm phép dời hình
- Phát biểu định nghĩa
- Nêu VD phép dời hình ?
- Hợp của hai phép dời hình có phải là
một phép dời hình không ?
- Phân tích VD (SGK)
+ Tam giác A’B”C” có được từ tam giác
ABC qua những phép dời hình nào ?
(hình 1.39a)
+ Ngũ giác M’N’P’Q’R’ là ảnh của
MNPQR qua phép dời hìn nào ?
- HS quan sát hình vẽ trả lời.
HĐ1:
+ Tìm ảnh của A, B. O qua phép quay tâm
O góc quay 90
0
?
+ Tìm ảnh của B, C, O qua phép đối xứng

I. Khái niệm phép dời hình
- Đ/n: SGK
- NX:
+ Phép đồng nhất, phép tịnh tiến, phép đx
trục, phép đx tâm và phép quay là những
phép dời hình.
+ Phép biến hình có đựoc bằng cách thực
hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là
một phép dời hình.
HĐ1:
DDA
BB
O
D
Q
 → →
§
0
90,()
CAB
BB
O
D
Q
 → →
§
0
90,()
Giáo án hình học 11 – Cơ bản Trang 12
trục BD ?

+ Trả lời hoạt động 1 ?
- HS quan sát hình vẽ. Trả lời:
- GV nêu VD 2 (treo hình vẽ 1.42)
+ Phép biến hình nào biến tam giác ABC
thành tam giác A’BC’ ?
+ Phép biến hình nào biến tam giác
A”BC” thành tam giác DEF ?
OOO
BB
O
D
Q
 → →
§
0
90,()
Ta có:
''
)
0
90,(
BCAABC
B
Q
∆ →∆

'''' BCABCA
V
T
∆→∆

Hoạt động 2: Tính chất
- GV phân tích tính chất.
HĐ2: Gợi ý c/m tính chất 1
B nằm giữa A và C
⇔
AB + BC = AC
- HS c/m tính chất 1 theo sự hướng dẫn
của GV
HĐ3: Hãy thực hiện HĐ 3
- HS c/m
- GV phân tích chú ý (SGK)
+ Nhắc lại trọng tâm, trực tâm, tâm đường
tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp
tam giác.
+ Nhắc lại đường thẳng ơle.
- VD3:
+ Phép quay tâm O góc quay 60
0
biến tam
giác AOB thành tam giác nào ?
+ Tiếp tục tìm ảnh của tam giác có đựoc
qua phép tịnh tiến theo véc tơ
OE
?
HĐ4:
? →∆
EF
D
AEI
? →∆

IH
D
EBH
+ C¸ch lµm kh¸c ?
II. Tính chất
- Tính chất (SGK)
- Chú ý : SGK
- VD3:
OEDBOCAOB
OE
O
T
Q
∆→∆ →∆
)
0
60,(
H§4:

EBHAEI
EF
D
∆ →∆
FCHEBH
IH
D
→∆
Giáo án hình học 11 – Cơ bản Trang 13
Hoạt động 3:Khái niệm hai hình bằng
nhau

- Yêu cầu HS lấy VD về hai hình bằng
nhau
- HS lấy VD
- GV nêu định nghĩa
- GV phân tích VD4
- HĐ5:
+ Nhận xét về mối quan hệ giữa các điểm
A và C; B và D; E và F
+ Hai hình thang này quan hệ với nhau
như thế nào ?
+ Chứng minh hai hình thang này bằng
nhau.
III. Khái niệm hai hình bằng nhau
- Định nghĩa (SGK)
- VD4: (Hình vẽ 1.48 và hình 1.49)
- HĐ5:
+ Vẽ hình
+ Chứng minh
Vì
CDIFABIE
I
D
→
nên hai hình thang
ABIE bằng CDIF.
3.Củng cố:
HS nắm định nghĩa, tính chất của phép dời hình.
Khái niệm hai hình bằng nhau
4.Dặn dò - Hướng dẫn về nhà:
Đáp số:

)1;3();4;5();3;2(
111
−−− CBA
Bài tập 2:
+ Yêu cầu HS vẽ hình.
+ Tìm phép dời hình biến hình thang AEJK
bằng hình thang FOIC ?
+ Chứng minh:
FOICBEMFAEJK
BFEH
T
D
→ →
(M là trung điểm của OF)
⇒
Hai hình thang AEJK bằng FOIC (đpcm)
- Làm BT còn lại (BT 3)
Tự Lập, ngày / /
Ký duyệt của TCM
Hoµng Thanh Giang
Ngày soạn:
Giáo án hình học 11 – Cơ bản Trang 14
Ngày giảng:
BÀI TẬP
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức :
- Giúp học sinh củng cố lại các phép toán dời hình đã học
2. Về kỹ năng :
- Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép biến hình. Mối liên hệ giữa
các phép biến hình.

3.Về thái độ :
- Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế, hứng thú trong học tập, tích cực phát
huy tình độc lập trong học tập.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
1. Chuẩn bị của giáo viên
SGK, SGV, giáo án, phiếu bài tập,
2. Chuẩn bị của học sinh
Các kiến thức về các phép biến hình đã học
III. Tiến trình dạy học :
1. Kiểm tra bài cũ : (Lồng ghép)
2. Vào bài mới :
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Biểu thức tọa độ
* Gv gọi học sinh nêu biểu thức toạ độ
qua phép tịnh tiến.
• GV yêu cầu học sinh thực hiện
• Tìm ảnh của M(-3;5) qua phép ịnh
tiến T
v
;
v

(4;-2)
Biểu thức tọa dộ
- M( x; y) ; M’(x’; y’);
v
r
= (a; b)
Khi đó

'MM
uuuuur
= ( x’ – x ; y ‘ –y)
'MM v=
uuuuur r
⇔





+=
+=
⇒





=−
=−
byy
axx
byy
axx
'
'
'
'
'

'
'
x x a
MM v
y y b
= +

= ⇔

= +

uuuuur r
- Tương tự cho học sinh nhắc lai biểu
thức toạ độ của phép đối xứng trục và cho
làm bài tập.
- Giáo viên theo dõi và sửa sai (nếu có)
- Cho học sinh ghi bài.
Bài tập 2: + Lấy 2 điểm thuộc d.
+ Tìm tọa độ điểm đối xứng
qua Oy
+ Viết PT đường thẳng qua 2
điểm vừa tìm được.
Giáo án hình học 11 – Cơ bản Trang 15
+ Cách 1: Lấy
dBA ∈−− )1;1(),2;0(
Gọi A’ = Đ
Oy
(A), B’ = Đ
Oy
(B).

Khi đó: A’ = (0;2), B’ = (1;-1). Vậy d’ có
phương trình
3
2
1 −
−
=
y
x
hay
023 =−+ yx
+ Cách 2: Gọi M’(x’;y’)=Đ
Oy
(M),
M(x;y)
Khi đó x’=-x và y’ = y. Ta có :
3 2 0 3 ' ' 2 0M d x y x y∈ ⇔ − + = ⇔ − − + =
⇔ M’ thuộc d’ có PT: 3x + y - 2 = 0
- Nhắc lại định nghĩa và tính chất
cơ bản của phép quay.
- Làm bài tập trong SGK
Bài 1:


')(
)90,(
0
CCQ
A
=

CDBCQ
O
→:
)90,(
0
- Giáo viên theo dõi và sửa sai (nếu có)
- Cho học sinh ghi bài.
Bài tập 1:
a, Hãy c/m OA và OA’ vuông góc và bằng
nhau ?

':
)90,(
0
AAQ
O
→⇒
−
Làm tương tự đối với các TH còn lại ?
LG:
0
90'03.22).3('. =⇒=+−= AOAOAOA
(1)

13' == OAOA
(2)

':
)90,(
0

AAQ
O
→⇒
−
Tương tự
':
)90,(
0
BBQ
O
→
−
và
':
)90,(
0
CCQ
O
→
−
b,
111
'''
)
0
90,(
CBACBAABC
oX
O
D

Q
∆ →∆ →∆
−
3.Củng cố:
HS nắm định nghĩa, tính chất của các phép biến hình đã học.
Giáo án hình học 11 – Cơ bản Trang 16
4.Dặn dò - Hướng dẫn về nhà:
- Về nhà làm hết các bài tập trong SGK và làm thêm trong sách bài tập.
Tự Lập, ngày / /
Ký duyệt của TCM
Hoµng Thanh Giang
Ngày soạn:
Ngày giảng:
PHÉP VỊ TỰ
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức :
- Giúp học sinh nắm được định nghĩa phép vị tự, phép vị tự được xác định khi
biết được tâm và tỉ số vị tự, các tính chất của phép vị tự.
2. Về kỹ năng :
- Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép vị tự, tìm tâm vị tự của hai
đường tròn, biết được mối liên hệ của phép vị tự với phép biến hình khác. .
3.Về thái độ :
- Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế, hứng thú trong học tập, tích cực phát
huy tình độc lập trong học tập.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
1. Chuẩn bị của giáo viên
Bảng phụ , hình vẽ 1.50 đến 1.62 trong SGK,
ảnh thực tế có liên quan đến phép vị tự.
2. Chuẩn bị của học sinh
Các kiến thức về các phép biến hình đã học

III. Tiến trình dạy học :
1. Kiểm tra bài cũ :
* Nêu các khái niện về phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, các
tính chất của chúng và các công thức về biểu thức toạ độ
* Cho vectơ
OA
uuur
, hãy vẽ vectơ
' 3OA OA=
uuur uuur
, cho vectơ
OB
uuur
hãy vẽ vectơ
' 2OB OB= −
uuuur uuur
.
2. Vào bài mới :
Giáo án hình học 11 – Cơ bản Trang 17
ĐVĐ: Qua kiểm tra phần trên thì ta có một phép biến hình mới để biến điểm A
thành A’, điểm B thành B’. Phép biến hình đó được gọi là phép vị tự. Sau đây chúng ta
cùng nghiên cứu về phép vị tự
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
Hoạt động 1 : I. ĐỊNH NGHĨA
Gv nêu định nghĩa.
GV: Hình 1.50 là một phép vị tự tâm O.
nếu cho OM = 4, OM’ = 6 tì tỉ số vị tự là
bao nhiêu ?
HS: Trả lời
+GV nêu ví dụ 1: Cho Hs tự thao tác

bằng cách trả lời các câu hỏi trong ví dụ.
* Thực hiện hoạt động ∆1:
GV: Đoạn EF có đặc điểm gì trong tam
giác ABC.
HS: Do EF là đường trung bình
GV: So sánh
AE
AB
và
AF
AC
từ đó tìm phép
vị tự.
HS: Thực hiện theo hướng dẫn
+ Nếu nếu tì số k > 0 thì em có nhận xét
gì giữa
OM
uuuur
và
'OM
uuuuur
, nếu k < 0 thì như
thế nào? Nếu
'OM OM= −
uuuuur uuuur
thì phép vị tự
tâm O tỉ số k = - 1 sẽ trở thành phép
biến hình gì mà ta đã học?
+ Gv yêu cầu HS nêu nhận xét.
* Thực hiện hoạt động ∆2:

+ Hãy viết biểu thức vectơ của
( , )
' ( )
o k
M V M=
+ Điền vào chổ trống sau
' 'OM kOM OM OM= ⇔ =
uuuuur uuuur uuuur uuuuur
và nêu kết
luận.
I. Định nghĩa :
Cho điểm O và số k ≠ 0. phép biến
hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao
cho
'OM kOM=
uuuur uuuur
được gọi là phép vị tự
tâm O tỉ số k. kí hiệu V
( 0 ,k ).
Ví dụ:

3
'
2
OM OM=
uuuuur uuuur
, nên tỉ số vị tự là
3
2
Hoạt động 1:

Do EF là đường trung bình cuả tam giác
ABC.
Ta có
AE
AB
=
1
2
và
AF
AC
=
1
2
nên có phép vị
tự tâm A biến B và C thành tương ứng
thành E và F với tỉ số k =
1
2
Nhận xét
1). Phép vị tự biến tâm vị tự thánh chính
nó.
2). Khi k = 1 phép vị tự là phép đồng
nhất.
3). Khi k = - 1 , phép vị tự là phép đối
xứng qua tâm vị tự
4).
( , ) 1
( , )
' ( ) ( ')

o k
o
k
M V M M V M= ⇔ =
*Hoạt động ∆2
+
'OM kOM=
uuuuur uuuur
+
1
'OM OM
k
=
uuuur uuuuur
và
1
( , )
( ')
o
k
M V M=
Hoạt động 2 :TÍNH CHẤT
Tính chất 1
+ GV treo hình 1.52 là phép vị tự tâm O tỉ
số k biến điểm M,N tương ứng thành M’,
N’.Hãy tính tỉ số
' 'M N
MN
+ GV yêu cầu hs nêu tính chất 1, giảng
II. Tính chất

* Tính chất 1 : Nếu phép vị tự tỉ số k
biến hai điểm M , N tuỳ ý theo thứ tự
thành M’ , N’ thì
' ' .M N k MN=
uuuuuur uuuur
và M’N’
=
k
MN
Giáo án hình học 11 – Cơ bản Trang 18
giải phần chứng minh như SGK cho HS.
+GV cho HS xem ví dụ 2
* Thực hiện hoạt động ∆3:
Để chứng minh B’ nằm giữa A’ và C’
cần chứng minh điều gì ?
Tính chất 2
GV giải thích các tính chất trên thông qua
các hình từ 1.53 đến 1.55
* Thực hiện hoạt động ∆4:
GV sử dụng hình 1.56 và nêu các câu hỏi
sau :
+ Dựa vào tình chất của ba đường trung
tuyến để so sánh
'GA
uuur
và
GA
uuur
,
'GB

uuuur
và
GB
uuur
,
'GC
uuuur
và
GC
uuur
+ Gv nêu ví dụ 3 trong SGK
+
' 'A B t AC=
uuuuur uuur
trong đó 0 < t < 1
Tính chất 2 :
SGK
HĐ4
+
1
'
2
GA GA= −
uuur uuur
,
1
'
2
GB GB= −
uuuur uuur

,
1
'
2
GC GC= −
uuuur uuur
nên ta có
1
( ; )
2
O
V
−
biến tam giác ABC thành
tam giác A’B’C’

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
Hoạt động 3: Tâm vị tự của hai đường
tròn
Đặt vấn đề : Cho hai đường tròn bất kỳ,
liệu có một phép biến hình nó biến đường
tròn thành đường tròn kia?
Gv Nêu định lí và cách xác định tâm của
hai đường tròn .
III. Tâm vị tự của hai đường tròn
Với hai đường tròn bất kỳ luôn có một
phép vị tự biến đường tròn này thành
đưởng tròn kia.
Tâm vị tự đó được gọi là tâm vị tự của
hai đường tròn.

* Cách tìm tâm vị tự của hai đường
tròn
Cho hai đường tròn ( I;R) và ( I’;R’)
* Trường hợp I trùng với I’:
Khi đó phép vị tự tâm I tỉ số
'R
R
và
phép vị tự tâm I tỉ số -
'R
R
biến đường
tròn (I;R) thành đường tròn (I’;R’)
* Trường hợp I khác I’ và R ≠ R’
Lấy điểm M trên đường tròn (I;R) ,
đường thẳng qua I’ song song với IM cắt
đường tròn (I’;R’) tại M’ và M’’. Đường
thẳng MM’ cắt đường thẳng II’ tại điểm
O nằm ngoài đoạn thẳng II’ còn đường
thẳng MM’’ cắt đường thẳng II’ tại
điểm O
1
nằm trong đoạn thằng II’.
Giáo án hình học 11 – Cơ bản Trang 19
Khi đó phép vị tự tâm O tỉ số k =
'R
R
và
phép vị tự tâm O
1

tỉ số k
1
= -
'R
R
biến
đường tròn (I;R) thành đường tròn
(I’;R’). ta gọi O là tâm vị tự ngoài ,còn O
1
là tâm vị tự trong của hai đường tròn nói
trên.
* Trường hợp I khác I’ và R = R’
Khi đó MM’ //II’ nên chỉ có phép vị
tự tâm O
1
tỉ số k = -1 biến đường tròn
(I;R) thành đường tròn (I’;R’). nó chính
là phép đối xứng tâm O
1
3. Củng cố :
*Làm bài tập SGK
Bài 1: Ảnh A,B,C qua phép vị tự
1
( ; )
2
H
V
lần lượt là trung điểm của các cạnh HA,HB,HC
Bài 2 : Có hai tâm vị tự là O và O’ tương ứng với các tỉ số vị tự là
'R

R
và -
'R
R
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: (câu a được chọn)
1) Chọn mệnh đề sai: “Trong phép vị tự:
a.Nếu tỉ số vị tự âm thì 2 điểm M , M
/
- ảnh của nó sẽ nằm cùng phía so với tâm
vị tự
b.Đường thẳng nối điểm M và điểm ảnh của nó luôn đi qua tâm vị tự
c.Phép vị tự bảo toàn tỉ số độ dài 2 đoạn thẳng tùy ý
d.phép vị tự xác định khi ta biết tâm vị tự và tỉ số vị tự
2) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, N là trung điểm canh BC. Phép vị tự V
(N,3)
đã
biến:
a.điểm G thành điểm B b.điểm B thành điểm G
c.điểm G thành điểm N d.điểm N thành điểm G
3) Chọn câu đúng:
a. Phép vị tự bảo toàn độ lớn của góc
b. Phép vị tự bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm
c. Phép vị tự V
(A,k)
biến điểm B thành điểm C thì A, B,C không phải lúc nào
cũng thẳng hàng
d. Phép vị tự V
(I,2)
biến điểm A thành điểm A
/

thì IA = 2 IA
/
4) Chọn câu sai:
a. Hai đường tròn có tâm không trùng nhau có 2 tâm vị tự
b. Hai đường tròn bất kỳ có ít nhất 1 tâm vị tự
c. Hai đường tròn có tâm trùng nhau có 1 tâm vị tự
d. Hai đường tròn có tâm không trùng nhau có ít nhất 1 tâm vị tự
5) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm cạnh BC. Phép vị tự nào sau đây
đã biến điểm A thành điểm M:
Giáo án hình học 11 – Cơ bản Trang 20
→
→
a.V
(G; -1/2)
b.V
(A; 2/3)
c.V
(G; 1/2)
d.V
(G; -2)
6) Trong mp Oxy cho điểm A(2;-4) và gọi A
/
là ảnh của A qua V
(O;2)
thì toạ độ điểm A
/

là:
a.(4;-8) b.(-4;8) c.(1;-2) d.(-1;2)
7) Trong mp Oxy cho điểm I(1;2), gọi A

/
(3;-2) là ảnh của A qua V
(I;2)
thì toạ độ điểm A
là:
a.(2;0) b.(1;-2) c.(2;-4) d.(4;3)
8)Trong mp Oxy cho đưòng thẳng d:3x+2y-6 =0. Phép vị tự V(
O;-2)
biến d thành d
/
thì pt
của d
/
là:
a.3x + 2y +12 = 0 b.3x - 2y +12 =0 c.2x + 3y +12 = 0 d.3x + 2y
– 12 =0
9) Trong mp Oxy cho đtròn (C) : (x-3)
2
+(y+1)
2
= 9 và điểm I(1;2). Phép vị tự V
(I;-2)
biến
(c) thành (C
/
) thì pt của (C
/
) là:
a.(x +3)
2

+ (y - 8)
2
= 36 b. .(x - 8)
2
+ (y + 3)
2
= 36
c.(x +3)
2
+ (y - 8)
2
= 16 d. .(x + 3)
2
+ (y - 8)
2
= 6
10) Tam giác A
/
B
/
C
/
là ảnh của tam giác ABC qua V(
O;2)
. Biến tam giác ABC có chu vi
là 8 và diện tích là 12 thì tam giác A
/
B
/
C

/
có chu vi và diện tích lần lượt là:
a.16 và 48 b.24 và 48 c.16 và 24 d.16 và 60
Tự Lập, ngày / /
Ký duyệt của TCM
Hoµng Thanh Giang
Ngày soạn:
Ngày giảng:
PHÉP ĐỒNG DẠNG
I. Mục tiêu :
1. Về kiến thức :
Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đồng dạng và các tính chất của nó.
2. Về kỹ năng :
Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đồng dạng, nắm được
mối quan hệ giữa phép vị tự và phép đồng dạng .
Xác định được phép đồng dạng khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm.
3. Về thái độ :
Giáo án hình học 11 – Cơ bản Trang 21
Liên hệ được nhiều vấn đề trong đời sộng thực tế, gây hứng thú trong học tập.
II. Chuẩn bị của GV và HS :
1. Chuẩn bị của giáo viên
Bảng phụ vẽ các hình 1.66 , 1.67a; 1.68 trong SGK, thước kẻ và phấn màu.
Giáo án, câu hỏi gợi mở
2. Chuẩn bị của học sinh
Đọc trước bài ở nhà
III. Tiến trình dạy học :
1. Kiểm tra bài cũ :
Cho điểm O và điểm M hãy xác định điểm M’ qua phép vị tự V
(O , 2)
(M) ?.

Cho tam giác ABC hãy xác định ảnh của tam giá ABC qua phép vị tự V
(O , 2)
và
nêu nhận xét về hình dạng của hai tam giác ấy ?
2. Bài mới :
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung chính
Hoạt động 1 :
Định nghĩa:
GV nêu định nghĩa
GV: Hãy nêu sự khác nhau giữa phép
vị tự và phép đồng dạng ?
HS: + Phép vị tự thì tỉ số k ≠ 0 , phép
đồng dạng thì k > 0
+Nhận xét :
Phép dời hình có phài là phép đồng
dạng không ?. Với giá trị k trong phép
vị tự thì ta được phép đồng dạng.
* Thực hiện hoạt động ∆2 :
+ Phép đồng dạng tỉ số k biến AB
thành A’B’ thì ta được điều gì ?
HS: A’B’ = k.AB
+ Phép đồng dạng tỉ số p biến A’B’
thành A’’B’’ thì ta được điều gì ?
HS: A’’B’’ = p.A’B’
GV: A”B” = ? AB
HS: A’’B’’ = p.k.AB
* GV cho học sinh thực hiện ví dụ 1 :
Hoạt động 2 :TÍNH CHẤT
I. Định nghĩa :
Phép biến hình F được gọi là phép đồng

dạng tỉ số k ( k > 0)nếu với hai điểm M , N
bất kỳ và ảnh M’, N’ tương ứng của chúng
ta luôn có MN’ = k.MN
* Nhận xét :
- Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1
- Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số
k
- Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ
số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép
đồng dạng tỉ số kp
Hoạt động 2:
Phép đồng dạng tỉ số k biến AB thành A’B’
khi đó :
A’B’ = k.AB
Phép đồng dạng tỉ số p biến A’B’ thành
A’’B’’ khi đó ta có :
A’’B’’ = p.A’B’
Do đó A’’B’’ = p.k.AB
II. Tính chất
Giáo án hình học 11 – Cơ bản Trang 22
Giáo viên nêu tính chất.
* Thực hiện hoạt động ∆3 và ∆4 :
GV: Phép đồng dạng tỉ số k biến ba
điểm thẳng hàng theo thứ tự A,B,C
thành A’,B’,C’. viết các biểu thức đồng
dạng ?
HS: A’B’ = k.AB ; B’C’ = k.BC ;
A’C’ = k.AC
GV: So sánh A’C’ với A’B’ + B’C’
HS : B’C’ + A’B’ = A’C’

+ Viết biểu thức đồng dạng.
+ Vì M là trung điểm của AB, hãy so
sánh A’M’ với M’B’.
Gv nêu chú ý trong SGK
Hoạt động 3 HÌNH ĐỒNG DẠNG
III. Hình đồng dạng
+ Giáo viên yêu cầu học sinh nêu định
nghĩa.
+ Giáo viên cho học sinh xem ví dụ
qua hình vẽ 1.67
+ Ví dụ 3: Hãy thành lập và sO sánh
các tỉ số sau :
; ; ;
AH IB AB AH
JL IJ IK KL
* Thực hiện hoạt động ∆5:
+ Viết các biểu thức đồng dạng.
Phép đồng dạng tỉ số k :
a). Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm
thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm
ấy.
b). Biến đường thẳng thành đường thẳng
song song hoặc trùng với nó, biến tia thành
tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
c). Biến tam giác thành tam giác đồng dạng
với nó, biến góc thành góc bằng nó.
d). Biến đường tròn bán kính R thành
đường tròn bán kính kR
HĐ3:
+ A’B’ = k.AB ; B’C’ = k.BC ; A’C’ =

k.AC
Do ba điểm A, B, C thẳng hàng nên
AB + BC = AC
+ B’C’ + A’B’ = k(AB + BC) = k.AC =
A’C’
Vậy Ba điểm A’, B’, C’ thẳng hàng
HĐ4:
Vì MA = MB nên k.AM = k.MB
hay A’M’ = M’B’ vậy M’ là trung điểm của
A’B’
* Chú ý : SGK
III. Hình đồng dạng
Định nghĩa
Hai hình được gọi là đồng dạng với
nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình
này thành hình kia.
HĐ5: Hai đường tròn ( Hai hình vuông) bất
kỳ đồng dạng
Hai hình chữ nhật bất kỳ không đồng
dạng
3. Củng cố : Làm bài tập 1,2,3,4 SGK trang 33.
Bài 1 : Gọi A’, C’ tương ứng là trung điểm của BA và BC.
Phép vị tự tâm B tỉ số
1
2
biếm tam giác ABC thành tam giác A’B’C’.
Phép đối xứng qua đường trung trực của BC biến tam giác A’B’C’ thành tam giác
A’’CC’. Vậy có phép đổng dạng biến tam giác thành tam giác A’’CC’.
Giáo án hình học 11 – Cơ bản Trang 23
Bài 2 : Phép đối xứng tâm I biến hình thang IHDC thành hình thang IKBA.

Phép vị tự tâm C tỉ số
1
2
biến hình thang IKBA thành hình thang JLKI.
Do đó hai hình thang JLKI và IHDC đồng dạng với nhau.
Bài 3 : Phép đối xứng qua đường phân giác của góc ABC biến tam giác HBA thành
tam giác EBF.
Phép vị tự tâm B tỉ số
AC
AH
biến tam giác EBF thành tam giác ABC.
4. Hướng dẫn về nhà :
Xem lại bài học và ôn tập các bài đã học để chuẩn bị ôn tập.
Tự Lập, ngày / /
Ký duyệt của TCM
Hoµng Thanh Giang
Ngày soạn:
Ngày giảng:
BÀI TẬP
I-MỤC TIÊU:
Qua bài học, học sinh cần nắm được:
1. Về kiến thức:
Nắm được khái niệm các phép biến hình , các yếu tố xác định một phép biến hình
Phép tịnh tiến; phép đối xứng trục; đối xứng tâm; phép quay, phép vị tự; phép đồng
dạng . Nhận biết mối quan hệ thông qua sơ đồ SGK
Biểu thức toạ qua các phép biến hình
Nắm chắc vận dụng tính chất của phép biến hình để giải các bài toán đơn giản
2. Về kĩ năng:
Xác định được ảnh của một điểm , đường thẳng, đường tròn, thành thạo qua phép
biến hình

Xác định được phép biến hình khi biết ảnh và tạo ảnh
Biết được các hình có tâm đối xứng ,trục đối xứng các hình đồng dạng với nhau
3. Về thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận thông qua vẽ hình
Biết quy lạ về quen
Biết nhận xét và vận dụng tính chất đồng dạng vào cuộc sống
II- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HỌC SINH
1.Hoạt động của giáo viên:
Lập sơ đồ tổng kết chương, Bảng phụ
Giáo án hình học 11 – Cơ bản Trang 24
2.Hoạt động của học sinh:
Ôn lại các tính chất của các phép biến hình
III- TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra trong quá trình học
2. Bài mới:
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
Ôn tập lý thyết của các phép biến hình
GV: Nêu các bước nghiên cứu của một
phép biến hình ?
- Thế nào là phép biến hình, phép đồng
dạng, phép dời hình?
- Nêu rõ mối quan hệ giữa phép dời hình
và phép đồng dạng?
- Khi nào phép vị tự là phép đối xứng
tâm?
- Khi nào phép quay là phép đối xứng
tâm
- GV: Hệ thống hoá toàn bộ các phép

biến hình đã học trong chương?
1.Các bước nghiên cứu một phép biến
hình
- Định nghĩa phép biến hình
- Biểu thức toạ độ của phép biến hình
- Tính chất
- ứng dụng giải toán
2. Định nghĩa các phép biến hình
a. Phép biến hình
b. Phép đồng dạng
c. Phép dời hình:

Mối quan hệ:
Đối xứng trục Tịnh tiến Đối xứng tâm Quay
Giáo án hình học 11 – Cơ bản Trang 25
Phép biến hình
Phép đồng dạng
Phép dời hình
Phép vị tự