ty số luong giac cua mọt góc bất kì

VÀ
CÁC EM HỌC SINH

Kiểm tra bài cũ :
Cho tam giác ABC

vuông tại A có góc nhọn

.Nhắc lại đònh nghóa các tỉ số lượng

Trả lời :
·
ABC
α
=
?
α
A
C
B
α
giác của góc nhọn
sinα =
; cosα =
tanα = ; cotα =
AC
BC
AB
BC
AC
AB

AB
AC
§1. Giá trò lượng giác của một góc bất
kì
(từ 0
0
đến 180
0
)
Chương II
Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
§1.GIÁ TRỊ LƯNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ
TỪ 0
0
ĐẾN 180
0
1. Đònh nghóa
Với mỗi góc α (0
0
≤ α ≤ 180
0
) trên nửa đường
tròn đơn vò xác đònh điểm M sao cho
·
.xOM
α
=
Giả sử M(x
0
;y

0
). Ta có:
Sinα =
cosα =
; tanα =

; cotα =
x
0

y
0
0
0
y
x
0
0
x
y
0
(x 0)
≠
0
(y 0)
≠
(x
0
;y
0

)
M
x
0
y
0
O
y
x
1
1
-1
α

*Sinα, cosα, tanα, cotα được gọi là các giá trị
lượng giác của góc α
§1.GIÁ TRỊ LƯNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ
TỪ 0
0
ĐẾN 180
0
1. Đònh nghóa
Ví dụ 1:
Sinα =
cosα =
; tanα =

; cotα =
x
0

y
0
0
0
y
x
0
0
x
y
0
(x 0)
≠
0
(y 0)
≠
(x
0
;y
0
)
1
M
O
x
0
y
0
1

-1
y
x
α
Tìm các giá trò lượng giác của góc α , biết:
a) α = 0
0
, b) α = 90
0
.
c) α = 180
0
.
Ví dụ 1:
Tìm các giá trò lượng giác
của góc α , biết:
a) α = 0
0
, b) α = 90
0
,

Trả lời :
Gọi M nằm trên nửa đường tròn đơn vò sao cho
·
xOM
α
=
α
sinα

tanα cotα
0 1 0
a)
M
x
0
y
0
1
O
y
x
α
.
.
y
0
x
0
M
M
x
0
.
.
y
0
x
0

M
α
y
0
x
0
M
.
.
M
x
0
cosα



0
0
M(1;0)
M(1;0)
||
c) α = 180
0
1
-1
Ví dụ 1:
Tìm các giá trò lượng giác
của góc α , biết:
a) α = 0
0

, b) α = 90
0
,

Trả lời :
Gọi M nằm trên nửa đường tròn đơn vò sao cho
·
xOM
α
=
α
sinα

tanα cotα
0 1 0
a)
M
x
0
y
0
1
O
y
x
.
.
y
0
x

0
M
M
x
0
.
M
cosα



90
0
0
0
M(1;0)
M(0;1)
M(1;0)
b)
||
c) α = 180
0
90
0
1 0 ||
0
α α
-1
1
Ví dụ 1:

Tìm các giá trò lượng giác
của góc α , biết:
a) α = 0
0
, b) α = 90
0
,

Trả lời :
Gọi M nằm trên nửa đường tròn đơn vò sao cho
·
xOM
α
=
α
M(-1;0)
sinα

tanα cotα
0 1 0
a)
M
x
0
1
O
y
x
α
.

.
y
0
cosα



90
0
0
0
180
0
M(1;0)
M(1;0)
M(0;1)
M(1;0)
b)
c)
||
1
c) α = 180
0
α
x
0
M
y
0
M

.
y
0
x
0
180
0
1 0
0
||
-1
0
0
||
-1
§1.GIÁ TRỊ LƯNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ
TỪ 0
0
ĐẾN 180
0
1. Đònh
nghóa
Sinα =
cosα =
; tanα =

; cotα =
x
0

y
0
0
0
y
x
0
0
x
y
0
(x 0)
≠
0
(y 0)
≠
(x
0
;y
0
)
1
M
O
x
0
y
0
1
-1

y
x
α
M
x
0
y
0
1
O
y
x
α
.
.
y
0
x
0
M
M
x
0
.
.
y
0
x
0
M

α
y
0
x
0
M
.
.
M
x
0
sinα

cosα

tanα
cotα
||
0
0
α
180
0
90
0
||
1 00
0
||
1

0
-1
0
0
+
+
-
+
+
+
-
-
y
0
α
M
.
x
0
180
0
α
§1.GIÁ TRỊ LƯNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ
TỪ 0
0
ĐẾN 180
0
1. Đònh
nghóa
Chú ý:

Sinα =
cosα =
; tanα =

; cotα =
x
0

y
0
0
0
y
x
0
0
x
y
0
(x 0)
≠
0
(y 0)
≠
(x
0
;y
0
)
1

M
O
x
0
y
0
1
-1
y
x
α
+ tanα chỉ xác đònh khi α
+ cotα chỉ xác đònh khi α
cosα
< 0
< 0.
, tanα
< 0
, cotα
≠ 90
0
.
≠ 0
0
và α ≠ 180
0
.
+Nếu 90
0
< α

< 180
0
thì
§1.GIÁ TRỊ LƯNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ
TỪ 0
0
ĐẾN 180
0
1. Đònh nghóa
sinα
2. Tính chất
Sin(180
0
– α)
cosα cos(180
0
– α)
tanα tan(180
0
– α)
cotα cot(180
0
– α)
=
= -
= -
= -
-x
0
N

1
M
O
y
0
1
-1
y
x
α
x
0
180
0
-α
x’
§1.GIÁ TRỊ LƯNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ
TỪ 0
0
ĐẾN 180
0
1. Đònh nghóa
sinα
2. Tính chất
Sin(180
0
– α)
cosα cos(180
0
– α)

tanα tan(180
0
– α)
cotα cot(180
0
– α)
=
= -
= -
= -
Ví dụ 2:
Chứng minh rằng
trong tam giác ABC,
ta có:
sinA = sin(B + C)
§1.GIÁ TRỊ LƯNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ
TỪ 0
0
ĐẾN 180
0
3. Giá trò lượng giác của các góc đặc biệt
α
GTLG
0
0
30
0
45
0
60

0
90
0
sinα
cosα
tanα
cotα
0
2
=
1
2
=
2
2
3
2
4
2
=
0
1
2
1
0 1 2 3 4
1
3
2
2
2

1
2
0
0
2
=
4
2
=
1
2
=
1
3
3
P
0
1
0
P
1
3
3
1
§1.GIÁ TRỊ LƯNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ
TỪ 0
0
ĐẾN 180
0
3. Giá trò lượng giác của các góc đặc biệt

α
GTLG
0
0
30
0
45
0
60
0
90
0
180
0
sinα
cosα
tanα
cotα
3
2
0
1
2
1
0
1
3
1
3
P

0
1
−
0
P
0
1
2
3
2
1
0
1
3
3
P
2
2
2
2
3
2
1
1
2
0
1
3
3
0

P
1
§1.GIÁ TRỊ LƯNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ
TỪ 0
0
ĐẾN 180
0
1. Đònh nghóa
2. Tính chất
3. Giá trò lượng giác của các góc đặc biệt
α
GTLG
120
0
sinα
cosα
tanα
cotα
150
0
3
2
1
2
1
2
−
3
2
−

3
−
1
3
−
1
3
−
3
−
Ví dụ 3:Điền các kết quả vào bảng sau:
Giá trò lượng giác
của một góc bất kì
(từ 0
0
đến 180
0
)
Đònh nghóa
Tính chất
GTLG của một
số góc đặc biệt
Củng cố
Daởn doứ
+ BTVN: 1,3,4,5 SGK ,trang 40
+ Ve nhaứ hoùc baứi.
XIN CHÂN THÀNH CẢM
ƠN QUÝ THẦY CÔ