Đề kiểm tra đại số 11 chương 1, có ma trận + đáp án

GIÁO ÁN KIỂM TRA
Thời gian: 45 phút
Môn: Đại số 11 cơ bản
Ngày soạn:
Ngày kiểm tra
Lớp 11B1 11B2
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Nắm được dạng của phương trình lượng giác cơ bản và công thức nghiệm của
nó.
- Học sinh nắm được dạng của các phương trình lượng giác thường gặp
(phương trình bậc 1, bậc 2 đối với một hàm số lượng giác, phương trình dạng
asinx + bcosx = c…) và cách giải của các phương trình đó.
2. Kỹ năng:
- Giải được các phương trình lượng giác cơ bản.
- Giải được các phương trình lượng giác thường gặp.
- Biến đổi được các phương trình, đưa về phương trình lượng giác thường gặp
để giải.
3. Thái độ:
- Nghiêm túc làm bài.
II. HÌNH THỨC KIỂM TRA
Kiểm tra tự luận.
III. MA TRẬN ĐỀ
SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT KHỐI 11
THỜI GIAN LÀM BÀI: 45 PHÚT

∗∗∗∗

Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

Giải các phương
trình lượng giác cơ
Câu 2 1
2.0đ 2.0đ
Giải các phương
trình lượng giác
Câu 1,3 Câu 4 Câu 5 4
4.0đ 2.0đ 2.0đ 8.0đ
Tổng 2 2 1 5
4.0đ 4.0đ 2.0đ 10đ
Câu 1: Nhận biết được phương trình bậc 1 đối với một hàm số lượng giác và công thức
nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản sin x = a, cos x = a.
Câu 2: Thông hiểu cách giải phương trình lượng giác dạng cos f(x) = cos g(x),
sin f(x) = sin g(x) và biến đổi.
Câu 3: Nhận biết được phương trình bậc 2 đối với một hàm số lượng giác và công thức
nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản cos x = a, tan x = a.
Câu 4: Thông hiểu cách giải phương trình asinx + bcosx = c.
Câu 5: Vận dụng các công thức lượng giác để biến đổi đưa phương trình về các phương
trình đơn giản hơn.
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN: TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 45 phút
ĐỀ SỐ 1:
Giải các phương trình sau:
Câu 1 (2,5 điểm): sin x =
3
2

.
Câu 2 (2 điểm):
2cos( ) 1 0
4
x
π
− − =
.
Câu 3 (2 điểm): 3cos
2
x – 2cos x – 5 = 0.
Câu 4 (2 điểm):
3
sin (2x) – cos(2x) =
2
.
Câu 5 (1,5 điểm):
2 2 2
3
os 3 + os 4 os 5
2
c x c x c x+ =
∗∗Hết∗∗

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN: TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 45 phút

ĐỀ SỐ 2:
Giải các phương trình sau:
Câu 1 (2,5 điểm): cos x =
2
2
.
Câu 2 (2 điểm):
2sin( ) 1 0
6
x
π
+ − =
.
Câu 3 (2 điểm): tan
2
x – 3tan x + 2 = 0.
Câu 4 (2 điểm):
2
sin(3x) –
2
cos (3x) =
3
.
Câu 5 (1,5 điểm):
2 2 2
3
sin + sin 2 sin 3
2
x x x+ =
.

∗∗Hết∗∗
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1
Câu Nội dung Điểm
Câu 1
2sin x -
3
= 0 ⇔ sin x =
2
3
⇔





+−=
+=
π
π
π
π
π
kx
kx
2
3
2
3

⇔
.;
2
3
2
2
3
Zk
kx
kx
∈





+=
+=
π
π
π
π

1.0
1.0
Câu 2
2cos( ) 1 0
4
x
π

− − =
⇔
2
4 3
2
4 3
x k
x k
π π
π
π π
π

− = +



− = − +



⇔
7
2
12
;
2
12
x k
k Z

x k
π
π
π
π

= +

∈


= − +


1.0
1.0
Câu 3 3cos
2
x – 2cos x – 5 = 0
• Đặt t = cos x; ĐK t ≤ 1.
• PT trở thành 3t
2
- 2t - 5 = 0 ⇔




=
−=
)(

3
5
1
loait
t
• t = -1 ⇔ cos x = -1 ⇔ x = (2k + 1)
π
; k ∈ Z.
• KL: PT có nghiệm x = (2k + 1)
π
; k ∈ Z.
0.5
0.5
0.5
0.5
Câu 4
2
sin(3x) –
2
cos (3x) =
3
• Ta có:
)3sin(22)3cos(2)3sin(2
α
++=− xxx
với
2
2
sin;
2

2
cos
−
==
αα
• Chọn
4
π
α
−=
• PT ⇔
3)
4
3sin(2 =−
π
x
⇔
2
3
)
4
3sin( =−
π
x
⇔






+−=−
+=−
π
π
π
π
π
ππ
kx
kx
2
34
3
2
34
3
⇔





+=
+=
π
π
π
π
kx
kx

2
12
11
3
2
12
7
3
0.5
0.5
0.5
⇔
.;
336
11
336
7
Zk
kx
kx
∈





+=
+=
ππ
ππ

• KL: PT có nghiệm
.;
336
11
336
7
Zk
kx
kx
∈





+=
+=
ππ
ππ
0.5
Câu 5
2 2 2
3
os 3 + os 4 os 5
2
1 os6 1 os8 1 os10 3
2 2 2 2
os6 os8 os10 0
2cos8 . os2 os8 0
os8 (2cos 2 1) 0

8
os8 0
2
2cos2 1 0 1
cos2
2
16 8
2
2 2
3
2
2 2
3
c x c x c x
c x c x c x
c x c x c x
x c x c x
c x x
x k
c x
x
x
k
x
x k
x k
π
π
π π
π

π
π
π
+ =
+ + +
⇔ + + =
⇔ + + =
⇔ + =
⇔ + =

= +

=

⇔ ⇔

+ =


= −



= +


⇔ = +




= − +

16 8
; .
3
3
k
x
x k k
x k
π π
π
π
π
π

= +


⇔ = + ∈



= − +
 

¢
2.0
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 2
Câu Nội dung Điểm

Câu 1
2cos x -
2
= 0⇔ cos x =
2
2
⇔
.;
2
4
2
4
Zk
kx
kx
∈





+−=
+=
π
π
π
π
1.0
1.0
Câu 2

2sin( ) 1 0
6
x
π
+ − =
⇔
2
6 6
2
6 6
x k
x k
π π
π
π π
π π

+ = +



+ = − +



⇔
2
;
2
2

3
x k
k Z
x k
π
π
π
=


∈

= +

1.0
1.0
Câu 3 tan
2
x – 3tan x + 2 = 0
• Đặt t = tan x.
• PT ⇔ t
2
– 3t + 2 = 0 ⇔



=
=
2
1

t
t
o t = 1 ⇔ tan x = 1⇔
π
π
kx +=
4
; k ∈ Z.
o t = 2 ⇔ tan x = 2⇔
π
kx += 2arctan
; k ∈ Z.
KL: PT có nghiệm
π
π
kx +=
4
và
π
kx += 2arctan
; k ∈ Z.
0.5
0.5
0.5
0.5
Câu 4
3
sin (2x) – cos(2x) =
2
• Ta có:

)2sin(13)2cos()2sin(3
α
++=− xxx
với
2
1
sin;
2
3
cos
−
==
αα
• Chọn
6
π
α
−=
• PT ⇔
2)
6
2sin(2 =−
π
x
⇔
2
2
)
6
2sin( =−

π
x
⇔





+−=−
+=−
π
π
π
π
π
ππ
kx
kx
2
46
2
2
46
2
⇔






+=
+=
π
π
π
π
kx
kx
2
12
11
2
2
12
5
2
0.5
0.5
0.5
⇔
.;
24
11
24
5
Zk
kx
kx
∈






+=
+=
π
π
π
π
KL: PT có nghiệm
.;
24
11
24
5
Zk
kx
kx
∈





+=
+=
π
π
π

π
0.5
Câu 5
2 2 2
2 2 2
3
sin + sin 2 sin 3
2
3
os 3 + os 4 os 5
2
1 os2 1 os4 1 os6 3
2 2 2 2
os2 os4 os6 0
2cos4 . os2 os4 0
os4 (2cos 2 1) 0
4
os4 0
2
2cos2 1 0 1
cos2
2
8 4
2
2
x x x
c x c x c x
c x c x c x
c x c x c x
x c x c x

c x x
x k
c x
x
x
k
x
x
π
π
π π
π
+ =
+ =
− − −
⇔ + + =
⇔ + + =
⇔ + =
⇔ + =

= +

=

⇔ ⇔

+ =


= −



= +
⇔ =
8 4
2 ; .
3 3
2
2 2
3 3
k
x
k x k k
x k x k
π π
π
π π
π π
π π
 
= +
 
 
+ ⇔ = + ∈
 
 
 
= − + = − +
 
 

¢
2.0
V. KẾT QUẢ VÀ RÚT KINH NGHIỆM
1. Kết quả:
Lớp 0-4.0 4.5-6.0 6.5-7.5 8.0-10
Số bài Tỉ lệ Số bài Tỉ lệ Số bài Tỉ lệ Số bài Tỉ lệ
11B1
2. Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………