Giao an dai so 9 -HKI nam 2011

Giáo án đại số 9 – HK I- Năm học 2011-2012
Ngày soạn : / / 20
Ngày giảng : Lớp 9A : / /20 ; lớp 9B : / /20
Chương I: CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA
Tiết 1
CĂN BẬC HAI
A.Mục tiêu.
1.Về kiến thức: Hs nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số
không âm. Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng
liên hệ này để so sánh các số.
2.Về kĩ năng: biết vận dụng các kiến thức trên để làm bài tập có liên quan.
3.Về thái độ: Thấy được ý nghĩa của phép khai phương trong hình học.
B.Chuẩn bị của GV và HS.
1. CB của Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập ghi ?3, ?5.
2. CB của Học sinh: Ôn lại kiến thức căn bậc hai đã học ơ lớp 7, sgk, dụng
cụ học tập.
C.Tiến trình bài dạy.
I. Ổn định tổ chức : (1phút)
Sĩ số : Lớp 9A : / , vắng
Lớp 9B : / , vắng
II.Kiểm tra bài cũ : (7’)
1) Câu hỏi.
a. Em hãy nhắc lại căn bậc hai của một số không âm a?
b. Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau.
9;
4
9
; 0,25; 2
2) Đáp án:
a. Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x
2

= a.
b. Căn bậc hai của 9 là 3 và - 3.
Căn bậc hai của
4
9
là
2
3
và -
2
3
.
Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và - 0,5.
Căn bậc hai của 2 là
2
và -
2
.
Hs theo dõi nhận xét, gv nhận xét cho điểm.
Ở lớp 7 chúng ta đã tìm hiểu một số kiến thức về căn bậc hai, chúng ta đã
biết với mỗi số a>0 có 2 căn bậc hai là
a
và -
a
.
? vậy
a
được gọi là gì của số a>0, giữa phép khai phương và quan hệ thứ tự,
phép nhân , phép chia có mối quan hệ như thế nào? các phép biến đổi đơn giản
biểu thức chứa căn bậc hai ra sao? để tìm hiểu nhứng vấn đề này thì trong

chương I Đại số 9 chúnh ta sẽ tiếp tục tìm hiểu về căn bậc hai và nâng cao hơn
nữa là căn bậc ba.
III. Dạy bài mới.

Hoạt động của giáo viên và hs Học sinh ghi
GV
Các số 3;
2
3
; 0,5;
2
gọi là các căn
1. Căn bậc hai số học. (11’)

1
2đ
2đ
2đ
2đ
2đ
Giáo án đại số 9 – HK I- Năm học 2011-2012
bậc hai số học của 9;
4
9
; 0,25; 2
? Vậy căn bậc hai số học của một số
dương a là gì? Số 0 có được gọi là
căn bậc hai số học của 0 không?
*) Định nghĩa.(SGK - 5)
? Tìm căn bậc hai số học của 16 và

3?
VD1: Căn bậc hai số học của 16 là
16
(= 4).
Căn bậc hai số học của 3 là
3
G Giới thiệu phần chú ý. *) Chú ý (SGK – Tr 4).
? Từ chú ý trên ta có thể biểu diễn
dưới dạng công thức toán học như
thế nào?
Ta viết
≥

= ⇔

=

2
x 0
x a
x a
G Tìm căn bậc hai số học của mỗi số
sau:
a) 49 b) 64 c) 81 d) 1,21
?2
a)
49 7=
vì 7
≥
0 và 7

2
= 49.
b)
64 8=
vì 8 ≥ 0 và 8
2
= 64
c)
81 9=
vì 9 ≥ 0 và 9
2
= 81
? Căn cứ vào lời giải mẫu các em hãy
làm bài tập trên trong 2’ sau đó trả
lời.
d)
1,21 1,1=
vì 1,1 ≥ 0 và 1,2
2
= 1,21
G Phép toán tìm căn bậc hai số học
của một số không âm gọi là phép
khai phương, để khai phương 1 số
người ta có thể dùng MTBT hoặc
bảng số (Đ 5)
?
H
Khi biết căn bậc hai số học của một
số ta có xác định được căn bậc hai
của một số hay không? Cho ví dụ

Khi biết căn bậc hai số học của một
số, ta có thể rễ dàng xác định được
căn bậc hai của nó.
VD: CBHSH của 36 là 6 nên 36 có
các căn bậc hai là 6 và -6.
G
H
Tìm các căn bậc hai số học của các
số sau: 64; 81; 1,21.
CBHSH của 64 là 8 nên 64 có các
căn bậc hai là 8 và -8.
CBHSH của 81 là 9 nên 81 có các
căn bậc hai là 9 và - 9.
CBHSH của 1,21 là 1,1 nên 1,21 có
các căn bậc hai là 1,1 và - 1,1.
G Ta đã biết với hai số a, b không âm,
nếu a < b thì
a b<
2) So sánh các căn bậc hai số học. (15’)
G Ta có thể chứng minh được với hai
số a, b không âm, nếu
a b<
thì
a < b
? Từ hai kết quả trên hãy phát biểu *) Định lý.

2
Giáo án đại số 9 – HK I- Năm học 2011-2012
thành một mệnh đề toán học? với hai số a, b không âm ta có:
a < b ⇔

a b<

G Cho học sinh nghiên cứu ví dụ 2
trong 2’.
?
So sánh: a) 4 và
15
; b)
11
và 3
a) 16 > 15 nên
16 15>
vậy 4>
15
.
b) 11 > 9 nên
11 9>
vậy
11
>3
IV. Luyện tập củng cố: (10’).
GV tổ chức cho hs hoạt động theo nhóm Bài tập tìm số x không âm biết:
a)
x 1>
b)
x 3<
c)
x 15=
d)
x 2<

Sau 2’ các nhóm báo cáo kết quả
a) 1 =
1
nên
x 1>
có nghĩa là
x 1>
. Với x ≥ 0, ta có
x 1>
⇔ x > 1
vậy x > 1.
b) 3 =
9
, nên
x 3<
có nghĩa là
x 9<
với x ≥ 0, ta có
x 9<
⇔ x < 9
vậy 0 ≤ x < 9.
c) Ta có x = 15
2
. vậy x = 225.
d) Với x ≥ 0, ta có
x 2<
⇔x < 2 vậy 0 ≤ x < 2
Bài 2/6. So sánh:
a/ 2 và
3

b/ 6 và
41
c/ 7 và
47
Gv cho hs thảo luận nhóm theo bàn làm vào phiếu học tập, y/c 3 nhóm lên trình
bày nhanh, gv thu bài của vài nhóm để kiểm tra.
a/ Theo đ/lí về so sánh các căn bậc hai số học ta có:
2 =
4
, ta có
4 3>
vậy 2 <
4
b/ 6 =
36
, ta có
36 41<
vậy 6 <
41
c/ 7 =
49
, ta có
49 47>
vậy 7 <
49
V. Hướng dẫn học ở nhà. (2’)
- Học theo sách giáo khoa và vở ghi về đ/n, kí hiệu, đ/li so sánh các căn
bậc hai.
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã làm.
- Làm các bài tập: 1,,3,4,5 (SGK – Tr6,7).

- Đọc phần có thể em chưa biết để hiểu thêm về mối liên quan mật thiết
giữa hình học và đại số.
Hướng dẫn bài 3/6.
Nghiệm của phương trình x
2
=a (a
≥
0) là các căn bậc hai của a.
Ngày soạn : / / 20
Ngày giảng : Lớp 9A : / /20 ; lớp 9B : / /20
Tiết 2

3
Giáo án đại số 9 – HK I- Năm học 2011-2012
CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
2
A A=
A. Mục tiêu.
1.Về kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa)
của
A
.
Biết cách chứng minh định lý
2
a a=
và biết vận dụng hằng đẳng thức
2
A A=
để rút gọn biểu thức.
2.Về kĩ năng: bước đầu rèn kĩ năng tìm ĐKXĐ (hay ĐK có nghĩa) của

A
và kĩ
năng vận dụng hằng đẳng thức
2
A A=
để rút gọn biểu thức.
3.Về thái độ: Rèn tính linh hoạt cẩn thận trong làm bài tập.
B.Chuẩn bị của GV và HS.
1) CB của Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ghi ?1, ?3, phiếu học tập ghi bài
6/10
2) CB của Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập.
C.Tiến trình bài dạy.
I. Ổn định tổ chức : (1phút)
Sĩ số : Lớp 9A : / , vắng
Lớp 9B : / , vắng
II.Kiểm tra bài cũ. (6’)
1) Câu hỏi . 2 Hs lên làm bài tập.
Hs 1: làm bài 4 a,b/7
Hs 2: làm bài3 a,d/6
2) Đáp án:
Bài 4: a/
x
=15
⇒
x = 15
2
. vậy x = 225
b/ 2
x
= 14

⇒
x
=7
⇒
x = 7
2
. vậy x=49
Bài 3: a/x
2
=2
⇒
x
1
=
2
và x
2
=-
2
vì x
2
1
=
x
2
=2; x
2
2
=(-
x

2
)=2
Dùng máy tính tính được: x
1
≈
1,414 ; x
2
≈
-1,414
d/x
2
=4,12
⇒
x
1
=
4,12
; x
2
=-
4,12
vì x
1
2
=
4,12
2
=4,12 ; x
2
2

=(-
4,12
)
2
=4,12
Dùng máy tính tính được: x
1
=2,029 ; x
2
=-2,029
Hs theo dõi, nhận xét. Gv nhận xét cho điểm.
Trong bài học trước ta đã được nghiên cứu về căn bậc hai số học của số
không âm. vậy căn thức bậc hai là gì? và khi nào căn thức bậc hai xác định. Ta
cùng đi tìm hiểu bài hôm nay.
III. Dạy bài mới.

Hoạt động của giáo viên và hs Học sinh ghi
1. Căn thức bậc hai. (12’)
G Cho học sinh làm ?19 (treo bảng
phụ)
Hình chữ nhật ABCD có đường
chéo AC = cm và cạnh BC = x (cm)
?1.
Xét ∆ABC

4
D
A
B
C

x
2
25 x
−
5
5đ
5đ
4đ
1đ
4đ
1đ
Giáo án đại số 9 – HK I- Năm học 2011-2012
thì cạnh AB =
2
25 x−
(cm) tại
sao?
vuông tại B, ta có
AC
2
= AB
2
+ BC
2
(định lý Pytago)
⇒ AB
2
= 25 – x
2
. Do đó

AB =
2
25 x−
G
Người ta gọi
2
25 x−
là căn thức
bậc hai của 25 – x
2
, còn 25 – x
2
là
biểu thức lấy căn.
? Nếu ta gọi biểu thức 25 – x
2
là A thì
ta có thể định nghĩa căn thức của A
như thế nào?
*) Tổng quát.
Với A là một biểu thức đại số, người
ta gọi
A
là căn thức bậc hai của A,
còn A được gọi là biểu thức lấy căn
hay là biểu thức dưới dấu căn.
?
A
xác định khi nào?
A

xác định (hay có nghĩa) khi A
lấy giá trị không âm.
?
a)
3x
là căn thức bậc hai của biểu
thức nào?
a)
3x
là căn thức bậc hai của 3x.
b)
3x
xác định khi nào? b)
3x
xác định khi 3x ≥ 0 hay x ≥ 0
G Cho học sinh làm ?2. ?2.
5 2x−
xác định khi 5 – 2x ≥ 0 tức
là x ≤ 2,5.
G
H
Y/c HS hoạt động nhóm làm bài tập
sau với giá trị nào của a thì mỗi căn
thức sau có nghĩa.
a)
a
3
; b)
5a−
; c)

4 a−
; d)
3a 7+
a)
a
3
có nghĩa khi
a
3
≥ 0 ⇒ a ≥ 0.
b)
5a−
có nghĩa khi -5a ≥ 0 ⇒
a < 0
c)
4 a−
có nghĩa khi 4 – a ≥ 0
⇒ a ≤ 4.
d)
3a 7+
có nghĩa khi 3a + 7 ≥ 0
⇒ a ≥
7
3
−
G Cho học sinh nhận xét.
G Dựa vào đâu để không cần tính căn
bậc 2 mà vấn tìm đc gtrị của CBH.
2. Hằng đẳng thức
2

A A=
. (18’)
G Cho học sinh hoàn thiện ?3 trên
bảng phụ.
?3.
a -2 -1 0 2 3
a
2
4 1 0 4 9
2
a
2 1 0 2 3

5
Giáo án đại số 9 – HK I- Năm học 2011-2012
? Qua bảng em có nhận xét gì về a và
2
a
?
G Từ đó ta có định lý sau. *) Định lý.
Với mọi số a, ta có
2
a
= |a|
?
?
?
H
Hãy tính a) (|a|)
2

với a ≥ 0.
b) (|a|)
2
với a < 0.
Từ đó em rút ra kết luận gì?
Khi nào xảy ra trường hợp: Bình
phương 1 số khai phương kết quả đó
thì lại được số ban đầu.
Số đó là số không âm.
Chứng minh
Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối ta
có |a| ≥ 0.
Nếu a ≥ 0 thì |a| = a, nên (|a|)
2
= a
2
Nếu a < 0 thì |a| = -a, nên (|a|)
2

= (-a)
2
= a
2
, vậy (|a|)
2
= a
2
với mọi a
Hay
2

a
= |a|
?
H
Vận dụng định lý hãy tính
a)
2
12
; b)
2
( 7)−
a)
2
12
= |12| = 12
b)
2
( 7)−
= |-7| = 7
G Vận dụng tính nhẩm nhanh:
( ) ( )
2 2
0,1 ; 0,3−
H
G
Nhẩm nhanh: 0,1 ; 0,3
Cta xét tiếp ví dụ sau:
Hd phần a, hs tự làm phần b.
+Ví dụ: Rút gọn:
a.

( )
2
2 1−
Ta có:
( )
2
2 1 2 1 2 1− = − = −
(vì
2 1>
) Vậy
( )
2
2 1−
=
2 1−
b.
( )
2
2 5−
Ta có:
( )
2
2 5 2 5 5 2− = − = −
( vì
5 2>
) Vậy
( )
2
2 5−
=

5 2−
G
H
TQ với A là biểu thức ta có
2
A A=
Nếu A
0≥
thì
2
A
= ?
Nếu A<0 thì
2
A
= ?
A
0≥
thì
2
A
=
A
=A
A<0 thì
2
A
=
A
=-A

*Chú ý :
A-biểu thức ta có :
2
A
=
A
nghĩa là :
2
A
=A nếu A
0≥

2
A
=-A nếu A<0

6
Giáo án đại số 9 – HK I- Năm học 2011-2012
G Vận dụng rút gọn biểu thức sau: Ví dụ : rút gọn :
a.
( ) ( )
2
2 2 2 2x x x x− = − = − ≥
b.
6
a
với a<0
Có :
6
a

( )
2
3 3
a a= =
vì a<0 nên
a
3
<0 do đó :
3 3
a a= −
.
Vậy
6
a
=-a
3
(a<0)
IV. Luyện tập củng cố: (7’)
G

H
G
G
H
y/c hs làm bài 6/10 vào phiếu học
tập.
Hoạt động theo nhóm làm bài.
Sau 3’ y/c hs báo cáo kq. Thu phiếu
vài nhóm để kiểm tra.
Gọi 2 hs lên bảng làm.

2 hs lên làm phần a, d.
Hs nhận xét, sửa sai (nếu có).
Bài 6/10.với giá trị nào của a thì mỗi
căn sau có nghĩa.
a. điều kiện
0
3
a
≥
do đó
Vậy với a
≥
0 thì
3
a
có nghĩa.
b.
5a−
có nghĩa khi -5a
≥
0 tức là: a
≤
0
c. a
≤
4
d.a
≥
-
7

3
Bài 8/10: Rút gọn biểu thức:
a.
( ) ( )
2
2 3 2 3 2 3 2 3− = − = − >
d.
( )
2
3 2a −
với a<2
Ta có:
( )
2
2 2 2a a a− = − = −
(vì a<2
2 0a
⇒ − <
)
Vậy
( )
2
3 2a −
=3(2 – a)=6 – 3a
V. Hướng dẫn học ở nhà. 2’
- Học theo sách giáo khoa và vở ghi nắm chắc điều kiện xác định của căn và
HĐT.
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã làm.
- Làm các bài tập: 6cd, 7cd, 8bc, 9, 10, 11, 12, 13, 14/10+11 sgk.
HD Bài 14: Để phân tích đa thức thành nhân tử ta sử dụng kết quả:

0a
≥
thì a=
( )
2
a
Chẳng hạn: x
2
– 3=
( ) ( )
3 3x x+ −
vì 3= (
3
)
2
.

7
Giáo án đại số 9 – HK I- Năm học 2011-2012
Ngày soạn : / / 20
Ngày giảng : Lớp 9A : / /20 ; lớp 9B : / /20
TiÕt 3
LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:
1.Về kiến thức: Rèn kỹ năng tìm đ/k của x để căn thức bậc hai có nghĩa, biết áp
dụng hđt
AA =
2
2.Về kĩ năng: H được luyện về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số,

phân tích đa thức thành nhân tử và giải phương trình.
3.Vê thái độ: Cẩn thận trong tính toán.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
1. GV: CB của Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu, phiếu học tập.
2. HS: CB của Bảng nhóm,bút dạ, ôn các hằng đẳng thức, biểu diễn nghiệm trên
trục số
C.Tiến trình bài dạy.
I. Ổn định tổ chức : (1phút)
Sĩ số : Lớp 9A : / , vắng
Lớp 9B : / , vắng
II.Kiểm tra bài cũ:(10')
1.Câu hỏi.
HS1: tìm x để các căn thức có nghĩa
73 +x
;
2
4x
;
1
1
−x
HS2: rút gọn biểu thức
2
)32( −
;
2
)113( −
; 3
2
)2( −a

với a<2;
12
2
+− xx
HS3: tìm x biết
1216
2
=x
: c/m
13324 −=−
2.Đáp án:
HS1:
73 +x
có nghĩa
⇔
x
≥
-
3
7
3đ
2
4x
có nghĩa
⇔
∀x∈R 3đ
1
1
−x
có nghĩa

⇔
x>1 4đ
HS2: rút gọn biểu thức

32)32(
2
−=−
2đ
2
)113( −
=
311 −
2đ
3
2
)2( −a
=3(2-a) với a<2 2đ
12
2
+− xx
=
2
)1( −x
=
1−x
=

HS 3: x=±4 4đ

1313)13(324

2
−=−=−=−
6đ
Hs theo dõi, nhận xét. Gv nhận xét cho điểm.

8
x-1 nếu x
≥
1 2đ
1-x nếu x<1 2đ
Giáo án đại số 9 – HK I- Năm học 2011-2012
III. Dạy bài mới ( Tổ chức luyện tập 31')
G
H
G
G
H
Hd chữa các bài tập 9, 10.
Gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải bt
9ad và bài tập 10 a.
2 hs lên bảng trình bày bài tập.
Gọi hs khác nhận xét bài làm của
bạn. sửa sai (nếu có).

HD hs thực hiện.
Làm theo HD của gV.

Bài 9. Tìm x, biết:
a.
2

7 7x x= ⇔ =
Vậy x
1
=7; x
2
=-7
d.
2
9 12 3 12x x= − ⇔ =
ta có:
3x
=3x nếu x
≥
0

3x
=-3x nếu x<0
+ 3x=12
⇒
x=4
+ -3x=12
⇒
x=-4
Bài 17 tr 5 SBT Tìm x, biết
a)
2
9x
= 2x + 1
⇔ 3x = 2x + 1
* Nếu 3x ≥ 0 ⇒ x ≥ 0

thì 3x = 3x
Ta có 3x = 2x + 1
⇔ x = 1 (TMĐK x ≥ 0).
* Nếu 3x < 0 ⇒ x < 0
thì 3x = –3x
Ta có –3x = 2x + 1
⇔ –5x = 1
⇔ x =
1
5
-
(TMĐK x < 0)
Vậy phương trình có hai nghiệm là :
x
1
= 1 ; x
2
=
1
5
-
G
Lưu ý cho hs:
( )
( )
2
; 0a a a= ≥
Bài tập 10.Chứng minh.
a.
( )

2
3 1 4 2 3
− = −
VT=
2
3 2 3 1 3 2 3 1 4 2 3 VP
− + = − + = − =
Vậy:
( )
2
3 1 4 2 3− = −
H H/s giải tại lớp làm bài vào phiếu học
tập.
nêu thứ tự thực hiện các phép tính
Bài tập 11 (sgk): Tính
a,
49:19625.16 +
=4.5 +14 :2=22
b,36:
1318.3.2
2
−
=36:18-13=-11
Đại diện nhóm lên trình bày, nhóm
khác theo dõi, nhận xét.
c,
381
=
d,
22

43
+
=5

9
Giáo án đại số 9 – HK I- Năm học 2011-2012
G Yêu cầu hs HĐN làm vào bảng
nhóm, thi đua giữa các nhóm.
Bài 12. Tìm x để biểu thức có nghĩa
a,
)3)(2(
=−
xx
có nghĩa
⇔
(x-2)(x+3)≥0
⇔



≥−
≥−
03
02
x
x
hoặc




≤−
≤−
03
02
x
x
⇔
x
3
≥
hoặc x
2≤
H Hs làm vào bảng nhóm, nhóm nào
làm xong trước thì lên trình bày. Bài 13. Rút gọn biểu thức.
Nhóm khác nhận xét.
a,2
aa 5
2
+
=-2a +5a =3a với a<0
G
G
H
Gọi hs đứng tại chỗ trả lời nhanh bt
13a, b.
Cho hs HĐN làm bài 19.
đại diẹn 2 nhóm lên thực hiện, nhóm
còn lại theo dõi, nhận xét.
b,
24

39 aa
+
=6a
2
Bài tập 19 tr 6 SBT
Rút gọn các phân thức.
a)
2
x 5
x 5
-
+
với
x 5-¹
=
(x 5).(x 5)
(x 5)
- +
+
= x –
5
với
x 5-¹
b)
2
2
x 2 2x 2
x 2
+ +
-

với
x 2±¹
=
2
(x 2)
(x 2)(x 2)
+
- +
với
x 2±¹
H Đứng tại chỗ trình bày nhanh. Bài 14. Phân tích thành nhân tử
G Hs hs làm nhanh bài tập 14 a
a, x
2
-3 =
( ) ( ) ( )
2
2
3 3 3x x x− = + −
?
H
y/c các nhóm HĐN.
HĐN làm bài.
Bài tập 15 tr 11 SGK
a) x
2
– 5 = 0
⇔(x –
5
)(x +

5
) = 0
⇔ x –
5
= 0 hoặc x +
5
= 0
⇔ x =
5
hoặc x = –
5
phương trình có 2 nghiệm
là x
1,2
= ±
5
G
H
G
Sau 3’ y/c đại diện 1nhóm lên trình
bày.
Nhóm khác theo dõi, nhận xét.
Kiểm tra vài nhóm.
b) x
2
– 2
11
x + 11 = 0
⇔ (x –
11

)
2
= 0

10
Giáo án đại số 9 – HK I- Năm học 2011-2012
⇔ x –
11
= 0
⇔ x =
11
phương trình có nghiệm là x =
11
.
IV. Củng cố: (3’)
Gv nhấn mạnh thêm cho hs: x
2
=a
⇒
x=
a
và
( )
2
a a=

( )
0a ≥

2

a a
=
V. Hướng dẫn về nhà (1’)
- Xem lại các bài tập đã chữa, làm tiếp các bài tập còn lại của các bài 11, 12,
13, 14, 15, 16/11+12 sgk.
- HD bài 15: Làm theo 2 cách: C1: Đưa về x
2
=5
⇒
x
1
, x
2
=?
C2: Biến đổi thành x
2
-
( )
2
5 ⇒
đưa về Pt tích.
Ngày soạn : / / 20
Ngày giảng : Lớp 9A : / /20 ; lớp 9B : / /20
Tiết 4
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
A.Mục tiêu:
1.Về kiến thức: Nắm đc nội dung và cách chứng minh đ/lí về liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phương.
2.Về kĩ năng: Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các
căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.

3.Về thái độ: Cẩn thận, linh hoạt trong hoạt động nhóm.
B.Chuẩn bị của GV và HS:
1. CB của Gv: Sgk, G/a, phiếu học tập.
2. CB của Hs: Chuẩn bị bài cũ, bảng nhóm.
C.Tiến trình bài dạy.
I. Ổn định tổ chức : (1phút)
Sĩ số : Lớp 9A : / , vắng
Lớp 9B : / , vắng
II. Bài cũ: (o phút)
(1’)Ở tiết trước thông qua đẳng thức
2
( )a a=

( 0)a ≥
ta thấy đc mlh giữa
phép khai phương và phép bình phương. vậy giữa phép khai phương và phép
nhân có mlh nào? Chúng ta tìm hiểu bài hôm nay.
III. Dạy bài mới:

Hoạt động của Gv và Hs Ghi bảng

11
Giáo án đại số 9 – HK I- Năm học 2011-2012
?
H
?
Tính và so sánh:
16.25
và
16 25

16.25
=
2
400 20 20= =
16 25
= 4.5 = 20
vậy
16.25
=
16 25
Nxét gì về số căn bậc hai của
1 tích và tích các căn bậc hai.
bằng nhau
1.Định lí : (15’)
G
?
H
G
G
Tquát ta có :
.a b a b=
Hãy chứng minh đ/lí
Suy nghĩ cách c/m.
gợi ý:
theo đ/n căn bậc hai số học
để c/m
a b
là căn bậc hai
số học của ab ta phải c/m
những gì?

*Định lí: với a, b
0
≥
ta có:

.a b a b=
CM
Vì a
0
≥
, b
0
≥
nên
a b
xác định và không
âm. Ta có:
2 2 2
( ) ( ) ( ) .a b a b a b= =
vậy
.a b a b=
?
Đ/lí trên có thể mở rộng cho
tích của nhiều số không âm.
muốn khai phương tích ab ta
làm ntn (dựa vào đ/lí
.a b a b=
)
khai phương từng thứa số rồi
nhân kết quả với nhau.

Nd quy tắc khai phương 1
tích.
Áp dụng quy tắc khai phương
1 tích hãy tính:
a.
49.1,44.25
b.
810.40

đứng tại chỗ trả lời.
Lưu ý ở câu b, ko nên làm:
810.40 810 40=
Tương tự hãy tính:?2
y/c hs HĐN làm bài tập vào
bảng nhóm.
HĐN làm vào bảng nhóm,
sau 3’ treo 2 bảng lên, các
nhóm nhận xét.
ngược với quy tắc khai
2.Áp dụng: (22’)
a. Qui tắc khai phương 1 tích.
Quy tắc : sgk/13
Ví dụ: Tính:
a.
49.1,44.25 49 1,44 25=
=
= 7.1,2.5 = 42
b.
810.40 81.10.10.4 81 100 4= =
= 9.2.10 = 180

?2:
a.
0,16.0,64.225 0,16 0,64 225=
=
= 0,4.0,8.15 = 4,8
b.
250.360 25.10.10.36 25 100 36= =
= 5.10.6= 300
b.Quy tắc nhân các căn thức bậc hai.

12
Giáo án đại số 9 – HK I- Năm học 2011-2012
H
G
H
?
phương 1 tích thì quy tắc
nhân các căn thức bậc hai ntn
muốn nhân các căn thức bậc
hai ta có thể làm ntn
trả lời
qtắc nhân
áp dụng qtắc tính: a.
5 20
Quy tắc: sgk/13
Ví dụ: Tính:
b.
1,3 52 10
a.
5 20 5.20 100 10= = =

b.
2
1,3 52 10 1,3.52.10 13.13.4 (13.4)= = =
= 26
G
H
G
cho hs HĐN tính: a.
3 75
b.
20 72 4,9
HĐN làm bài tập trên phiếu
học tập. Thi đua giữa các
nhóm xem nhóm nào làm
xong trước.
Thu phiếu học tập của 1 vài
nhóm kiểm tra.
chốt lại kết quả đúng.
gthiệu chú ý: từ đ/lí ta có
công thức tổng quát
Chú ý: sgk/14
Vd: Rút gọn biểu thức:
G
H
?
hd hs rút gọn biểu thức
lần lượt đứng tại chỗ trình
bày.
Tương tự rút gọn biểu thức
sau: (a,b>=0)

a.
3 27 , 0a a a ≥
2
3 27 3 .27 81 9a a a a a a= = =
=9a
b.
2 4 2 2 2 2
9 9 ( ) 3a b a b a b= =
G
H
a.
3
3 12a a
b.
2
2 .32a ab
y/c mỗi 1 dãy hs làm 1 phần
thảo luận theo bàn.
thảo luận trong bàn làm bài
tập
G gọi đại diện mỗi dãy trình
bày lời giải
IV.Củng cố, luyện tập: (6’)
vận dụng giải bài tập 17 bc, 18 ad
2 hs lên bảng thực hiện, cả lớp làm vào vở bài tập.
Bài 17.
b.
4 2 4 2 2
2 .( 7) 2 ( 7) 2 . 7 4.7 28− = − = − = =
c.

12,1.360 12,1.10.36 121.36 121 36= = =
= 11.6=66
Bài 18.
a.
2 2
7 63 7.7.9 7 .3 7.3 21= = = =
d.
2 2 2
2,7 5 1,5 2,7.5.1,5 9.0,3.5.0,3.5 3 .0,3 .5= = =
= 3.0,3.5 = 4,5
Gv cho hs khác nhận xét, sửa sai (nếu có).

13
Giáo án đại số 9 – HK I- Năm học 2011-2012
V.Hướng dẫn học ở nhà: (1’)
- Ghi nhớ định lí và 2 quy tắc để vận dụng làm bài tập.
- Làm bài tập: 19, 20, 21, 22, 24 sgk/15
HD bài 22: dựa vào hằng đẳng thức hiệu hai bình phương và khai phương
các số chính phương quen thuộc.
Ngày soạn : / / 20
Ngày giảng : Lớp 9A : / /20 ; lớp 9B : / /20
Tiết 5
LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu:
1.Về kiến thức: Củng cố và khắc sâu đ/lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phương qua các bài tập.
2.Về kĩ năng: Có kĩ năng dùng các quy tắc trong tính toán và biến đổi biểu thức.
rèn tính nhẩm cho hs.
3.Về thái độ: Rèn tính trung thức và nhanh nhẹn trong hoạt động nhóm.
B.Chuẩn bị của GV và HS:

1. CB của GV: sgk, g/a, phiếu học tập.
2. CB của HS: học và làm bài tập ở tiết trước, bảng nhóm.
C.Tiến trình bài dạy.
I. Ổn định tổ chức : (1phút)
Sĩ số : Lớp 9A : / , vắng
Lớp 9B : / , vắng
II. Bài cũ: (8’)
1.Câu hỏi:
Hs1: Nêu quy tắc khai phương 1 tích. Áp dụng rút gọn biểu thức:
a.
2
0,36 ( 0)a a <
b.Tính:
0,09.64
Hs 2: Nêu quy tắc nhân các căn thức bậc hai.
Rút gọn biểu thức sau: a.
2 3
. , 0
3 8
a a
a ≥
b.
52
13 , 0a a
a
>
2.Đáp án:
Hs 1: quy tắc: sgk 2đ
Rút gọn: a.
2 2

0,36 0,36 0,6. 0,6a a a a= = = −
a<0 4đ
b.
0,09.64 0,09 64 0,3.8 24= = =
4đ
Hs2: quy tắc: sgk 2đ
Rút gọn: a.
2
2 3 2 3 1 1 1
. ,
3 8 3 8 4 2 2
a a a a
a a a a= = = =
0
≥
4đ
b.
52 52
13 . 13 . 13.52 13.13.4 13.2 26a a
a a
= = = = =
, a>0 4đ
Hs theo dõi nhận xét, gv nhận xét cho điểm.

14
Giáo án đại số 9 – HK I- Năm học 2011-2012
III. Dạy bài mới : (Tổ chức luyện tập 33’)
Hoạt động của Gv và Hs Ghi bảng
G
H

G
H
G
G
H
G
G
?
H
G
chữa bài 21 để hs làm quen dạng toán trắc
nghiệm (có thể y/c hs trình bày).
Khai phương tích 12.30.40 để chọn kết
quả đúng.
Hd hs làm bài 22 sau đó y/c hs làm bài 22
b,c vào phiếu học tập.
Làm vào phiếu học tập , sau 3’ báo cáo
kết quả.
nhận xét, đánh giá, thu 1 vài phiếu của
nhóm khác để kiểm tra.
y/c hs làm tiếp bài 23 a vào vở.
Làm bài 23 vào vở dưới sự hd của gv.
Hd phần b hs về nhà tự trình bày vào vở.
Hd hs làm bài 24
B1: Rút gọn là ta phải bđ ntn.
B2 :Tìm giá trị của các căn thức là ta phải
làm gì.
Làm theo hd của gv.
Hd hs làm bài 25 a. sau đó y/c hs làm
phần b, c tương tự vào bảng nhóm.

Chú ý nghe gs hướng dẫn phần a. sau đó
thảo luận nhóm làm phần b, c.
Sau 3’ y/c 1 nhóm đem bảng nhóm lên
trình bày. Nhóm khác nhận xét.
Gv uốn nắn và chốt lại theo 2 cách.
Bài 21/15:
Khai phương tích 12.30.40 được:
(A) 1200 (B) 120
(C) 12 (D) 240
trả lời:
kết quả đúng: (B) 120

Bài 22/15
biến đổi ác biểu thức dưới dấu căn
thành dạng tích rồi tính:
b.
( ) ( )
2 2
17 8 17 8 17 8− = − +
=
9.25 9 25 3.5 15= = =
c.
( ) ( )
2 2
117 108 117 108 117 108− = − +
9.225 3.15 45= = =
Bài 23: Chứng minh:
a.(2-
3
)(2+

3
) =1
VT= 2
2
-
3
2
= 4 – 3 = 1 = VP
vậy:(2-
3
)(2+
3
) =1
Bài 24/15: Rút gọn và tìm giá trị
(làm tròn đến chữ số thập phân thứ
ba) của các căn thức sau:
a.
( )
2
2
4 1 6 9x x+ +
tại x=-
2
ta có:
( )
2
2
4 1 6 9x x+ +
=
=

( )
2
2
4 1 3x
 
+
 
( )
2
2
4 1 3x
 
= +
 
( ) ( )
2 2
2. 1 3 2 1 3x x= + = +
Thay x=-
2
vào biểu thức đã đc rút
gọn ta đc:
2[1+3(-
2
)]
2
=2(1-3
2
)
2
=38-12

2
≈
21,029
Bài 25/16. Tìm x, biết:
b.
4 5x =

⇔
4x = 5

⇔
x=
5
4
≈
1,25
c.
( )
9 1x −
= 21

⇔
9(x-1)=21
2

⇔
x-1=441:9

15
Giáo án đại số 9 – HK I- Năm học 2011-2012

G
H
G
Hd nhanh phần a. So sánh trực tiếp bằng
kết quả.
phần b: đề so sánh
a b+
và
a b+
ta đưa
về so sánh a+b và (
a b+
)
2
đứng tại chỗ trình bày theo hd của gv.
chốt: đây là cách so sánh 2 số bằng cách
đưa về so sánh 2 bình phương của chung
(2 số ko âm).

⇔
x-1=49

⇔
x=50
Bài 26/16.
a.so sánh:
25 9+
và
25 9+
25 9+

=
34
≈
5,83
25 9+
=5+3=8
Suy ra
25 9+
>
25 9+
b.a>0, b>0 CM:
a b+
<
a b+
ta có:(
a b+
)
2
=a+b a>0, b>0
(
a b+
)
2
=a+b+2
ab
⇒
(
a b+
)
2

<(
a b+
)
2
⇔
a b+
<
a b+
IV.Củng cố: (3’)
? Để tính toán hoặc rút gọn biểu thức ta vận dụng kiến thức nào?
nhắc lại nội dung kiến thức đó.
V.Hướng dẫn học ở nhà: (1’)
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- làm bài tập: 22, 23, 24, 25, 27/16 sgk.
HD bài 27: a- vận dụng kq: a>b khi và chỉ khi a
2
>b
2
(a,b không âm) hoặc chia
cả 4 và 2
3
cho 2 suy ra kq.

Ngày soạn : / / 20
Ngày giảng : Lớp 9A : / /20 ; lớp 9B : / /20
Tiết 6
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
A.Mục tiêu:
1.Về kiến thức: Nắm đc nội dung và cách c/m đlí về liên hệ giữa phéo chia và
phép khai phương.

2.Về kĩ năng: Có kĩ năng dùng quy tắc trong tính toán và biến đổi biểu thức.
3.Về thái độ: Rèn tính linh hoạt, tính nhẩm trong giải bài tập.
B.Chuẩn bị của GV và HS:
1. Cb của GV: sgk, g/a, phiếu học tập.
2. Cb của HS: chuẩn bị bài cũ, bảng nhóm.
C.Tiến trình bài dạy.
I. Ổn định tổ chức : (1phút)
Sĩ số : Lớp 9A : / , vắng

16
Giáo án đại số 9 – HK I- Năm học 2011-2012
Lớp 9B : / , vắng
II. Bài cũ: (5’)
1.Câu hỏi:
- Nội dung đlí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
- Rút gọn :
2 2
4 , , 0ab ab a b ≥
2.Trả lời:
- đlí: sgk 4đ
-
( )
2
2 2 2 2 2 2 2
4 .4 2 2 2ab ab ab ab ab ab ab= = = =
6đ
Hs theodõi nhận xét, gv nhận xét cho điểm.
Ở những tiết trước cta đã tìm hiểu về mlh giữa phép khai phương và phép
bình phương, giữa phép khai phương và phép nhân. vậy giữa phép khai phương
và phéo chia có mlh ntn? Cta cùng tìm hiểu bài hôm nay.

III. Dạy bài mới:

Hoạt động của gv và hs Ghi bảng
?
H
G
Tính và so sánh:
16
25
và
16
25
Tính , s
2
kq:
16
25
=
16
25
với 2 số a,b; a>=0, b>0 ta cũng có :
a a
b
b
=
1. Định lí: (10’)
*ĐLý: sgk/16
?
G
G

H
?
CM đlý
Hd hs cm
từ đlí trên hãy phát biểu quy tắc khai
phương 1 thương.
Phát biểu.
Ap dụng qtắc khai phương 1 thương
tính :
a.
25
121
b.
9 25
:
16 36
CM
Vì a
≥
0, b>0 nên
a
b
xác định
và không â
a
b
m. Ta có:
(
a
b

)
2
=
( )
( )
2
2
a
b
=
a
b
vậy:
a a
b
b
=
2. Áp dụng : (20’)
a-quy tắc khai phương 1
thương.
Qtắc: sgk/17
VD1:
a.
25 25 5
121 11
121
= =
b.
9 25 9 25 3 5 9
: : :

16 36 16 36 4 6 10
= = =

17
Giáo án đại số 9 – HK I- Năm học 2011-2012
H cả lớp cùng làm, 1 hs đứng tại chỗ trình
bày.
?
G
H
G
G
H
?
H
Tương tự hãy tính : a.
225
256
b.
0,0196
y/c hs hoạt động theo nhóm làm bài tập
trên vào phiếu học tập.
thảo luận theo nhóm làm vào phiếu học
tập, sau 2’ đứng tại chỗ trình bày.
Thu phiếu của vài nhóm để kiểm tra.
Từ đlí trên với phát biểu ngc lại ta đc
qtắc chia 2 căn bậc hai.
đọc qtắc trong sgk
áp dụng tính: a.
80

5
b.
49 1
: 3
8 8
đứng tại chỗ trình bày dưới sự hd của
gv.
b.Quy tắc chia 2 căn thức bậc
hai. Sgk/17
VD2:
a.
80 80
16 4
5
5
= = =
b.
49 1 49 25 49 7
: 3 :
8 8 8 8 25 5
= = =
?
Tương tự vd trên hãy tính:
a.
999
111
b.
52
117
?3

G
H
G
y/c hs làm bài tập vào bảng nhóm.
thảo luận làm bài theo nhóm.
khuyến khích hs thi đua giữa các nhóm.
Sau 2’ y/c nhóm xong trước lên trình
bày. Hs khác nhận xét.
G
?
Gv đánh giá , chốt vấn đề .
Gt nd chú ý: với A, B là biểu thức…
vận dụng hãy rút gọn các biểu thức sau:
*Chú ý: sgk/18
VD 3: sgk/18
?
H
a.
2
4
25
a
b.
27
,
3
a
a
a
>

0
tương tự hãy thực hiện ?4
2 hs lên bảng làm.
Hs còn lại làm tại chỗ.
?4
IV.Củng cố, luyện tập: (8’)
G: định lí
a a
b
b
=
,
0, 0a b≥ >
đgl đlí khai phương 1 thương hoặc đlí chia 2 căn
bậc hai.
vận dụng đlí làm bài tập: 28, 29 sgk
H2 hs lên bảng: hs1: bài 28 ac
Hs2: bài 29bc.
cả lớp làm vào vở bài tập.
V.Hướng dẫn học ở nhà: (2’)

18
Giáo án đại số 9 – HK I- Năm học 2011-2012
- Hiểu và cm đlí.
- Làm bài tập: 28 bd, 29 ad, 30, 31, 32, 33/18+19 sgk.
HD bài 31: a- S
2
trực tiếp bằng cách tính kq.
b- Đưa về s
2

a
với
a b b− +
áp dụng kq bài 26 với 2 số
(a-b) và b
⇒
?
Ngày soạn : / / 20
Ngày giảng : Lớp 9A : / /20 ; lớp 9B : / /20
Tiết 7
LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu:
1.Về kiến thức: Củng cố và khắc ssâu về đlí khai phương 1 thương.
2.Về kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng qtắc để tính toán, biế đổi, rút gọn biểu thức.
3.Về thái độ: rèn tính nhẩm trong làm bài tập.
B.Chuẩn bị của Gv và HS:
1. Cb của GV: G/a, phiếu học tập.
2. Cb của HS: bảng nhóm, học và làm bài tập ở tiết trước.
C.Tiến trình bài dạy.
I. Ổn định tổ chức : (1phút)
Sĩ số : Lớp 9A : / , vắng
Lớp 9B : / , vắng
II. Kiểm tra bài cũ: (5’)
Câu hỏi:
Phát biểu qtắc khai phương 1 thương và qtắc chia 2 căn thức bbậc hai.
Rút gọn: 5xy
2
6
25x

y
(x<0, y>0)
Đáp án:
- Qtắc: sgk 3đ
-
2 2 2
6 3 2
3
6
5
25 25 5 25
5 5 5 5
x
x x x x
xy xy xy xy
y y y
y
y
− −
= = = =
8đ
Hs theo dõi nhận xét, gv nhận xét cho điểm.
III. Dạy bài mới. (Tổ chức luyện tập 35’)
Hoạt động của
GV và Hs
Ghi bảng
G
H
Hd hs chữa bài
31

y/c hs đứng tại
chỗ trình bày
phần a
đứng tại chỗ
trình bày phần a
Bài 31/19
a.S
2

25 16−
và
25 16
−
25 16−
=
9
=3
25 16−
=5-4=1
⇒
25 16−
>
25 16
−

19
Giáo án đại số 9 – HK I- Năm học 2011-2012
?
G
H

G
G
H
G
H
G
G
H
áp dụng kq bài
26 ( ta đã cm
đc:
a b a b+ < +
)
với 2 số: a-b và
b ta có điều gì?
Cho hs HĐN
bài 32 ac vào
phiếu học tập.
HĐ theo nhóm
làm bài tập 32
ac vào phiếu.
Sau 2’. y/c 3
nhóm nộp phiếu
để kiểm tra.
Hd hs giải
phương trình
chữa căn.
Làm theo hd
của gv. 2 hs lên
trình bày.

y/c hs HĐN làm
bài 34 ac vào
bảng nhóm.
Làm vào bảng
nhóm.
Sau 3’ y/c đại
diện 2 nhóm
đem kq lên trình
bày, các nhóm
khác nhận xét.
Gv đánh giá,
chốt kq đúng
(hoặc đưa ra lời
giải mẫu)
Hs đứng tại chỗ
trả lời nhanh bài
36/20
đứng tại chỗ trả
b.CMR: a>b>0 thì
a b a b− < −
theo kq bài 26 có:
a b b a b b− + < − +
a a b b a b a b⇔ < − + ⇔ − < −
Bài 32/19.Tính
a.
( )
2 2
2
9 4 25 49 5 7 5 7 1 7
1 .5 .0,01 . .0,01 . . 0,1 . .

16 9 16 9 4 3 4 3 10 24
   
= = = =
 ÷  ÷
   
c.
( ) ( )
2 2
165 124 165 124
165 124 41.289 289 17
164 164 164 4 2
− +
−
= = = =
Bài 33. Giải phương trình.
a.
2. 50 0x − =

2 25.2x⇔ =

2 5 2x⇔ =
⇔
x=5
d.
2
20 0
5
x
− =
2

20. 5x⇔ =
2
5 5 4x⇔ =
2
10x⇔ =
1
10x⇒ =

2
10x = −
Bài 34/19. Rút gọn biểu thức sau:
a.
2
2 4
3
.ab
a b

0, 0a b< ≠
( )
2
2 2 2
2 4 2
2
2
2
3 3 3 3
. 3
ab
ab ab ab

a b ab
ab
ab
= = = = −
−
c.
2
2
9 12 4a a
b
+ +

1,5, 0a b≥ − <

2
2
2
9 12 4 3 2 3 2 3 2a a a a a
b b b b
+ + + + +
 
= = =
 ÷
−
 
Bài 36/20. Mỗi khẳng định sau dúng hay sai? Vì sao?
a.0,01=
0,0001
Đ vì
( )

2
0,0001 0,01 0,01= =
b. S vì không tồn tại
0,25−

20
Giáo án đại số 9 – HK I- Năm học 2011-2012
G
lời.
y/c hs về nhà
ghi cụ thể tỉ mỉ
lời giải vào vở
bài tập.
c. Đ vì
39 7 49< =
;
39 6 36> =
⇒
có thêm ý nghĩa để
ước lượng gần đúng giá trị
39
.
d. Đ
IV. Củng cố: (4’)
Gv chốt lại cách giải 1 sè dạng bài tập: rút gọn, giải phương trình, tính toán
( đều vận dụng 2 đlí khai phương 1 tích, 1 thương)
V.Hướng dẫn học ở nhà: (1’)
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm tiếp các bài tập còn lại của bài 32-34, 35, 37 sgk.
HD bài 37: Tính độ dài của tứ giác dựa vào đlí Pytago.

Tính độ dài đường chéo của tứ giác dựa vào đlí Pytago.
Ngày soạn : / / 20
Ngày giảng : Lớp 9A : / /20 ; lớp 9B : / /20
Tiết 8
BẢNG CĂN BẬC HAI
A.Mục tiêu:
1.Về kiến thức: Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai. củng cố tính chất của
phép khai phương.
2.Về kĩ năng: có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của 1 số không âm.
3.Về thái độ: yêu thích bộ môn.
B.Chuẩn bị của GV và HS:
1. Cb của GV: sgk, g/a, bảng căn bậc hai.
2. Cb của HS: sgk, bảng căn bậc hai, học và làm bài tập đã cho ở tiết trước.
C.Tiến trình bài dạy.
I. Ổn định tổ chức : (1phút)
Sĩ số : Lớp 9A : / , vắng
Lớp 9B : / , vắng
II. Kiểm tra bài cũ. (6’)
?2 hs lên làm bài 35/20 sgk, mỗi em 1 phần.
Bài 35/20.
a.
( )
2
3 9x − =
(1)
Ta có:
( )
2
3, 3
3 3

3, 3
x x
x x
x x
− ≥

− = − =

− + <

5đ
giải pt (1) ta giải 2 phương trình:
+ x - 3 = 9
⇔
x = 12 2đ
+- x + 3 = 9
⇔
x = -6 2đ
vậy pt (1) có 2 nghiệm: x
1
= 12; x
2
= -6 1đ
b.
( ) ( )
2
2
4 4 1 6 2 1 6 2x x x+ + = ⇔ + =
2đ

21
Giáo án đại số 9 – HK I- Năm học 2011-2012
Ta có:
( )
2
1
2 1,
2
2 1 2 1
1
2 1,
2
x x
x x
x x

+ ≥ −


+ = + =


− − < −


3đ
để giải pt (2) ta giải 2 pt :
+ 2x+1=6
⇔
2x=5

⇔
x=
5
2
2đ
+-2x-1=6
⇔
2x= -7
⇔
x=-
7
2
2đ
vậy pt (2) có 2 nghiệm : x
1
=
5
2
; x
2
=-
7
2
1đ
Hs theo dõi nhận xét, gv nhận xét cho điểm.
Có 1 công cụ tiện lợi để khai phương khi không có máy tính, đó chính là
bảng căn bậc hai.
III. Dạy bài mới :

Hoạt động của GV và HS HS Ghi

G
H
G
G
H
?
H
G
H
?
H
G
G
y/c hs đọc phần giới thiệu bảng sgk/20
đọc phần 1.
giải thích thêm cho hs, chú ý phần hiệu
chính.
HD hs cách tìm.
Tìm theo hd của gv.
Tương tự hãy tìm
2,17
Tìm
2,17
Đưa ra vd 2.
Hd hs cách tìm tương tự.
Tìm a.
9,11
b.
39,82
Tra bảng để tìm.

gọi 2 hs đứng tại chỗ trình bày, cả lớp
kiểm tra lại.
bảng tính sẵn căn bậc hai của tác giả
Bra-đi-xơ chỉ cho phép ta tìm căn bậc
hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100.
tuy nhiên dựa và t/c CBH ta vẫn dùng
bảng này để tìm được CBH của số
không âm lớn hơn 100 hoặc nhỏ hơn 1.
1.Giới thiệu bảng. (5’)
Sgk/20
2.Cách dùng bảng. (27’)
a.Tìm căn bậc hai của số lớn
hơn 1 và nhỏ hơn 100.
VD 1 : Tìm
1,68
Tại giao của hàng 1,6 và cột 8 ta
thấy số 1,296. vậy
1,68
≈
1,296
VD 2 : Tìm
39,18
Giao của hàng 39 và cột 1 là
6,253
⇒
39,1
≈
6,253
Giao của hàng 39 và cột 8 hiệu
chính là 6.

⇒
6,253+0,006=6,259
vậy
39,18
=6,259
b.Tìm CBH của số lớn hơn 100.
VD 3. Tìm
1680
Có 1680 = 16,8.100

22
Giáo án đại số 9 – HK I- Năm học 2011-2012
?
H
G
?
H
G
?
G
H
G
?
H
G
Phân tích 1680 thành tích trong đó cí ít
nhất 1 thừa số là số chính phương.
1680=16,8.100
Hd hs tiếp tục tìm
1680

Tương tự tìm : a.
911
; b.
988
thực hiện tìm CBH.
gợi ý : 911=9,11.100
988=9,88.100
Tìm
0,00168
Hd hs cách tìm
Tìm theo hs của gv.
Gv y/c hs xem chú ý trong sgk.
Dùng bảng CBH, tìm giá trị gần đúng
của nghiệm PT: x
2
=0,3982.
thảo luận theo nhóm bàn trả lời câu hỏi
trên.
gợi ý nếu hs lúng túng.
⇒
1680
=
16,8.100 16,8. 100=
16,8.10=
Tra bảng :
16,8 4,099≈
vậy
1680
=4,099.10=40,99

c.Tìm CBH của số không âm và
nhỏ hơn 1.
VD 4. Tìm
0,00168
Ta biết : 0,00168=16,8 : 10000
vậy
0,00168 16,8 : 10000= ≈
4,099 :100
≈
0,04099
*Chú ý : sgk/22
?3 : x
2
=0,3982.
0,3982x⇒ = ±
Tra bảng tìm được: x=
±
0,6311
IV.Củng cố, luyện tập: (5’)
Gv y/c hs dùng bảng số để tìm CBHSH của mỗi số sau đây rồi dùng máy tính
kiểm tra lại:
a. 5,4 b.115 c.0,71 d.0,0012
Đáp án: a. 2,32 b. 10,72 c. 0,84 d. 0,03464
V.Hướng dẫn học ở nhà: (2’)
- về nhà làm các bài tập 38, 39, 40, 41, 42/23 sgk.
- Đọc phần có thể em chưa biết sgk/23
Hd bài 41: Áp dụng chú ý về quy tắc dời dấu phẩy để xác định kết quả.
Ngày soạn : / / 20
Ngày giảng : Lớp 9A : / /20 ; lớp 9B : / /20
Tiết 9

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

A.Mục tiêu.

23
Giáo án đại số 9 – HK I- Năm học 2011-2012
1.Về kiến thức: Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa
thừa số vào trong dấu căn.
2.Về kĩ năng: Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong dấu căn hay ra ngoài
dấu căn.
Biết vận dụng các phép biến đổi trên để sánh hai số và rút gọn biểu
thức.
3.Về thái độ: Linh hoạt, tích cực trong hoạt động nhóm.
B.Chuẩn bị của GV và HS.
1. CB của Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, đồ dùng dạy học, phiếu học tập.
2. CB của Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập.
C.Tiến trình bài dạy
I. Ổn định tổ chức : (1phút)
Sĩ số : Lớp 9A : / , vắng
Lớp 9B : / , vắng
II. Kiểm tra bài cũ. (5’)
Câu hỏi.
? Phát biểu định lý khai phương một tích?
? Nhắc lại định lí
2
a a=

Đáp án:
+ Định lý: Với hai số a, b không âm ta có

a.b a. b=
+ với mọi số a ta có:
2
a a=
= a nếu a>=0
-a nếu a<0
Gv nhận xét đánh giá, không cho điểm.
Để tiến hành rút gọn biểu thức và so sánh các số 1 cách thuận lợi người ta
thường sử dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chữa căn bậc hai. Bài học
hôm nay chúng ta tìm hiểu 2 phép biến đổi: đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa
thừa số vào trong dấu căn.
III.Dạy bài mới.

Hoạt động của GV và HS Học sinh ghi
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn (22’)
G
H
G
Với a>=0, b>=0 hãy chứng tỏ
2
a b a b=
Suy nghĩ trả lời
Sd đl khai phương 1 tích và HĐT
?1: Ta có
2 2
a b a . b a b= =
Với a ≥ 0; b ≥ 0
Vậy
2
a b a b=

(1)
G
Phép biến đổi
2
a b a b=
được gọi
là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn,
trong làm bài tập có nhiều trường
hợp phải biến đổi biểu thức dưới dấu
căn về dạng thích hợp rồi mới thực
hiện phép đưa thừa số ra ngoài dấu
căn.
Phép biến đổi (1) đc gọi là phép đưa
thừa số ra ngoài dấu căn.
G Các em hãy làm ví dụ sau: Ví dụ 1:

24
Giáo án đại số 9 – HK I- Năm học 2011-2012
a)
2
3 .2 =
b)
20 =
a)
2
3 .2 3 2=
b)
2
20 4.5 2 .5 2 5= = =
G ở ví dụ b ta thấy để đưa thừa số ra

ngoài dấu căn, ta phải thêm bước
phân tích.
? Đưa thừa số ra ngoài dấu căn;
a)
54 =
b)
108 =
Bài 43: (a, b)
a)
2
54 9.6 3 .6 3 6= = =
b)
2
108 36.3 6 .3 6 3= = =
G Có thể sử dụng phép đưa thừa số ra
ngoài dấu căn để rút gọn biểu thức
chứa căn thức bậc hai.
G Các em hãy đọc ví dụ 2. Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức.
(SGK-Tr 24,25)
?
G
H
Hãy vận dụng làm ?2.
Gv phát phiếu học tập.
HĐN làm vào phiếu học tập
?2:a)
2 2
2 8 50 2 4.2 25.2
2 2 .2 5 .2 2 2 2 5 2
(1 2 5) 2 8 2

+ + = + +
= + + = + +
= + + =
G Gọi đại diện 2 nhóm lên trình bày.
Thu 2 phiếu khác để kiểm tra.
b)
4 3 27 45 5
4 3 9.3 9.5 5
4 3 3 3 3 5 5
7 3 2 5
+ − +
= + − +
= + − +
= −
G Giới thiệu phần tổng quát trên bảng
phụ.
Tổng quát: (SGK – Tr25).
G
H
G
Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 3.
đứng tại chỗ trả lời theo hướng dẫn
của giáo viên.
Nhấn manh: đưa thừa số 2x, -3y ra
ngoài dấu căn.
Ví dụ 3:
a)
2 2
4x y (2x) y 2x y 2x y= = =
(Với x ≥ 0; y ≥ 0)

b)
2 2 2
18xy 2.9xy (3y) 2x= =
3y 2x 3y 2x= = −
(với x ≥ 0; y ≤ 0)
? Hãy thảo luận làm nội dung ?3 làm
vào bảng nhóm.
Sau 3’y/c 2 nhóm mang bảng lên ,
các nhóm khác nhận xét.
?3:
a)
4 2 2 2 2
28a b 7.(2a b) 2a b 7= =
2
2a b 7=
với b ≥ 0
b)
2 4 2 2 2
72a b 2(6ab ) 6ab 2= =
=
2
6ab 2−
(với a ≤ 0)
G Phép biến đổi đưa thừa số vào trong
dấu căn là phép biến đổi ngược lại
của phép biến đổi đưa thừa số ra
ngoài dấu căn.
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn (10’)
G Vậy ta có công thức tổng quát : *) Tổng quát: (SGK – Tr 26).

25