Tiet 41- Bai 4-Khai niem 2 tam giac dong dang.ppt

GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: HUỲNH THỊ MẠI
TỔ CHUYÊN MÔN THCS
CHĂM
NGOAN
HỌC
GIỎI
KÍNH
THẦY
MẾN
BẠN

Chọn câu sai :
Tam giác ABC, đường thẳng a
song song với cạnh BC cắt
hai cạnh AB, AC theo thứ tự
tại M và N , ta có :
AM AN
AB
.
AC
=
A.
B.
C. D.
AM AN
AC AB
=

AM AN
MB
NC
=
MB NC
AB AC
=
A
B C
M N
a
C

A
B
C
Nhận xét về hình dạng và kích thước của các cặp hình sau
?
Mở đầu
Trong thực tế, ta thường gặp những hình có hình dạng giống nhau nhưng kích
thước có thể khác nhau .Ví dụ như các cặp hình trên
Những cặp hình như thế gọi là những hình đồng dạng
* Ở đây ta chỉ xét các tam giác đồng dạng
A
/
B
/
C
/

?
Thế nào là hai tam giác
đồng dạng với nhau ?





Cho hai tam giác ABC và A’B’C’
( thảo luận nhóm 2 phút)
Nhìn vào hình vẽ :
a)Viết các cặp góc bằng nhau
A'B' B'C' C'A'
; ;
AB BC CA
b)Tính các tỉ số rồi so sánh các tỉ số đó
?1
Hết giờ !
C
B
A
6
5
4
2,5
2
3

A'
B'
C'
12011911811711611511411311211111010910810710610510410310210110099989796959493929190
89
88878685848382818079787776757473727170696867666564636261605958575655545352515049484746454443424140
39
383736353433323130292827262524232221201918171615141312111098765
4
3210
Bắt đầu
¶
¶
¶
¶
¶
¶
A' = A ; B' = B ; C' = C
A'B' 2 1
= =
AB 4 2
B'C' 3 1
= =
BC 6 2
C'A' 2,5 1
= =
CA 5 2
A'B' B'C' C'A' 1
= = =
AB BC CA 2

a) Định nghĩa
a) Định nghĩa
1.Tam giác đồng dạng
Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là ∆A’B’C’ ∆ABC
(viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng)
Trong ta có ∆A’B’C’ ∆ABC với tỉ số đồng dạng là k =
?1



1
2
C
B
A
A'
B'
C'
Tam giác A
/
B
/
C
/
đồng dạng với tam giác ABC nếu :
A
/
= A ; B
/

= B ; C
/
= C ;




A
/
B
/
B
/
C
/
A
/
C
/
AB BC AC
=
=
Tỉ số các cạnh tương ứng
gọi là tỉ số đồng dạng
A
/
B
/
B
/

C
/
A
/
C
/
AB BC AC
== =
k

Tiết 41
Kh¸i niÖm hai tam gi¸c ®ång d¹ng
1.Tam giác đồng dạng
a) Định nghĩa
b) Tính chất
?2 Hãy trao đổi 2 em một bàn rồi trả
lời các câu hỏi sau:
1/ Nếu ∆A’B’C’ = ∆ABC thì tam giác
A’B’C’ có đồng dạng tam giác ABC
không? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
2/ Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số k thì
∆ABC ∆A’B’C’ theo tỉ số nào?
S
S
A’
C’
B’
A
C
B

Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng
với chính nó
A’
C’
B’
Tính chất 2: Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC
thì ∆ABC ∆A’B’C’
S
S
3/
A”
B”
C”
A
B
C
Tính chất 3: Nếu ∆A’B’C’ ∆A”B”C”
và ∆A”B”C” ∆ABC
Thì ∆A’B’C’ ∆ABC
S
S
S
Nếu ∆A’B’C’ = ∆ABC thì tam giác
A’B’C’ đồng dạng tam giác ABC với tỉ
số đồng dạng k = 1
Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số k thì
∆ABC ∆A’B’C’ theo tỉ số
S
S
1

k
S
Nếu ∆A’B’C’ ∆A”B”C”
S
và ∆A”B”C” ∆ABC
Thì ∆A’B’C’ có đồng dạng ∆ABC không?

Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và
cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N. Hai tam giác AMN và
ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào?
( Thảo luận nhóm trong 3 phút)
?3
Hết giờ !
180
179
178
177
176
175174
173
172
171
170
169168
167166165164
163
162161160159158157156155154153152151150149148147146145144143142141140
139
138137136135134133132131130129128127126125124123122121120119118117116115114113112111110109108
107

106
105
1041031021011009998979695949392919089888786858483828180
79
787776757473727170696867666564636261605958575655545352515059585756555453525150494847464544434241403938373635343332313029282726252423222120191817161514131211109876543210
Bắt đầu
a
M
N
N
N
M
M
a
A
C
B
AMN = ABC
ANM = ACB.
A chung
(đồng vị)
}
AM AN MN
= =
AB AC BC
(đồng vị)
(Hệ quả của đ/l Talet)

Tiết 41
Khái niệm hai tam giác đồng dạng
1, Tam giác đồng dạng.
a, Định nghĩa
b, Tính chất
2. Định lý
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song
với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng
với tam giác đã cho.
GT
∆ABC
MN // BC (M ∈AB; N ∈ AC)
KL ∆AMN ∆ABC
A
a
C
M
N
B
S




Chứng minh:
A
a
C
M N

B
∆ AMN và ∆ ABC:
Theo hệ quả định lí Ta-lét:
Xét ∆ABC: MN // BC.
AM AN MN
= =
AB AC BC
(2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∆AMN ∆ABC
S
Khái niệm hai tam giác đồng dạng
1. Tam giác đồng dạng.
2. Định lý
AMN = ABC
ANM = ACB.
A chung
(MN // BC)
}
(1)
Tiết 41

Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của
tam giác và song song với cạnh còn lại
CHÚ Ý
B C
A
MN a
M N
A
B C

a
∆AMN ∆ABC
S

Bài 1: Ghép các câu ở cột bên trái với các câu ở cột bên phải thành
các câu đúng
1. Tam giác A’B’C’ gọi là đồng
dạng với tam giác ABC nếu :
2. Nếu một đường thẳng cắt hai
cạnh của một tam giác và song
song với cạnh còn lại thì
3. Nếu ∆ A’B’C’ ∆ ABC
theo tỉ số k
4. Mỗi tam giác thì
a. đồng dạng với chính nó
b. thì ∆ ABC ∆ A’B’C’
theo tỉ số
c. .Nó tạo thành một tam giác mới
đồng dạng với tam giác đã cho
d.
k
1
A’ = A ;
B’ = B ;
C’ = C
A’B’ B’C’ C’A’
A B
B C C A
=
=

Bài 2: Chọn câu đúng
A . Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau
B . Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau
C . Cả A và B đều đúng
D .Cả A và B đều sai
A

3
4,5
6
B
C
A
S
N
M
P
4
2
3
Bài 3: Cho hình vẽ bên:

Hai tam giác trên có đồng dạng với nhau không? Vì sao? Viết bằng ký hiệu.

∆ABC ∆MNP theo tỉ số k bằng bao nhiêu?
Trả lời:
* Hai tam giác trên có đồng dạng với nhau. Vì
µ
µ

µ
µ
µ
$
( )
AB BC AC 3
A M;B N;C P gt và
MN NP MP 2
 
= = = = = =
 ÷
 
Nên ∆ABC ∆MNP
S
* ∆ABC ∆MNP theo tỉ số k
bằng
S
3
2

1.Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu :
ˆ ˆ ˆ ˆ
ˆ ˆ
A' A;B' B;C' C;
= = =
A'B' B'C' C'A '
AB BC CA
= =
2.Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC
được kí hiệu là ∆A’B’C’ ∆ABC (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng)

3. Tỉ số các cạnh tương ứng
A'B' B'C' C'A '
k
AB BC CA
= = =
gọi là tỉ số đồng dạng
1. Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó
tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho
II.Tính chất
I. ĐỊNH NGHĨA
2. Nếu ∆ A’B’C’ ∆ ABC thì ∆ ABC ∆ A’B’C’
III. Định lí :
3. Nếu ∆ A’B’C’ ∆ A”B”C” và ∆ A”B”C” ∆ ABC thì ∆ A’B’C’ ∆
ABC
a
N
M
C
B
A
aN M
C
B
A
a
NM
C
B
A

C
B
A
A'
B'
C'

Hướng dẫn bài tập 25 SGK trang 72:
Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam
giác ABC theo tỉ số
1
2
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
•
Học thuộc định nghĩa, định lý, chú ý
•
Bài tập về nhà: 24; 26; 27; 28 trang 72
•
Tiết sau học bài: “Trường hợp đồng dạng thứ nhất”