Bài soạn Tiết 42. Khái niệm hai tam giác đồng dạng

KIEÅM TRA BAØI CUÕ
1) Phát biểu hệ quả của định lí Ta-Lét.
2) Tìm x trên hình vẽ sau:
Giải
x
9cm
3cm
6cm
(MN//BC)
NM
C
B
A
Có MN//BC
AM MN
AB BC
⇒ =
(Hệ quả định lí Ta-Lét)
3 6.3
2( )
6 9 9
x
Hay x cm
= ⇒ = =
Vậy x = 2 cm

H1
H3
H5
H2

H4
H6
C
A B
C'
A' B'

§4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC
ĐỒNG DẠNG
1) Tam giác đồng dạng
?1
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ như
hình vẽ.Nhìn vào hình hãy cho biết:
a)Viết các cặp góc bằng nhau.
b)Tính các tỉ số
rồi so sánh các tỉ số đó.
a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng
với tam giác ABC nếu:
3
2,5
2
6
5
4
C'B'
A'
C
B
A
A'B' B'C' C'A'

; ;
AB BC CA
Tam giác A’B’C’ và tam giác ABC có:
ˆ ˆ ˆ ˆ
ˆ ˆ
A = A ; B = B ; C = C;
′ ′ ′
A B B C C A 1
= =
AB BC CA 2
′ ′ ′ ′ ′ ′
 
=
 ÷
 
Thì ta nói tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam
giác ABC
A'B' B'C' C'A'
= =
AB BC CA
µ
µ
µ
µ
µ
µ
A' = A;B' = B;C' = C;
Kí hiệu:
S
∆A’B’C’

∆ABC

Tỉ số các cạnh tương ứng
A'B' B'C' C'A'
= = = k
AB BC CA
gäi lµ tû sè ®ång d¹ng.
Giải:
§4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC
ĐỒNG DẠNG
1) Tam giác đồng dạng
a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng
với tam giác ABC nếu:
A'B' B'C' C'A'
= =
AB BC CA
µ
µ
µ
µ
µ
µ
A' = A;B' = B;C' = C;
S
Kí hiệu:
∆A’B’C’
∆ABC

Tỉ số các cạnh tương ứng
A'B' B'C' C'A'

= = = k
AB BC CA
gäi lµ tû sè ®ång d¹ng.
b)Tính chất
?2
1)Nếu ∆A’B’C’=∆ABC thì tam giác A’B’C’
có đồng dạng với tam giác ABC không ? Tỉ số
đồng dạng là bao nhiêu?
1)Nếu ∆A’B’C’ = ∆ABC thì tam giác A’B’C’
đồng dạng tam giác ABC với tỉ số đồng dạng
k = 1
Giải
2)Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số k thì
∆ABC ∆A’B’C’ theo tỉ số
S
S
1
k
2)Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số k thì
∆ABC ∆A’B’C’ theo tỉ số nào?
S
S
Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
Tính chất 2: Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC thì
∆ABC ∆A’B’C’ .
S
S
Quan sát hình vẽ:
C
B

A
C"
B"
A"
C'B'
A'
Cho ∆A’B’C’ ∆A”B”C” và ∆A”B”C” ∆ABC
Em có nhận xét gì về quan hệ giữa ∆A’B’C’ và
∆ABC.
S
S
∆A’B’C’ ∆ABC
S
Tính chất 3: Nếu ∆A’B’C’ ∆A”B”C” và
∆A”B”C” ∆ABC thì ∆A’B’C’ ∆ABC
S
S
S
Bài tập:
Bài 1: Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
Mệnh đề nào sai?
a)Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau
Đ S
SĐ
b)Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau
Rất tiếc bạn đã trả lời sai !
Hoan hô bạn đã trả lời đúng

§Þnh lý : NÕu mét ®­êng th¼ng c¾t hai c¹nh cña tam gi¸c vµ song
song víi c¹nh cßn l¹i th× nã t¹o thµnh mét tam gi¸c míi ®ång d¹ng

víi tam gi¸c ®· cho.
A
B
C
M N
a
N
a
A
B
C
M
A
B
C
M
N
a
2.
Định lí
Định lí:
Ti t 42: ế §4. Kh¸i niÖm hai tam gi¸c ®ång d¹ng
AMN ABC
S
∆ ABC
MN // BC (M ∈AB; N ∈ AC)
GT
KL
1. Tam giác đồng dạng:

c/ dong
A
B
C
M
N
a
AC
AN
BC
MN
AB
MA
==
A chung ; B = B ; C = C’ ’
Cho tam gi¸c ABC. KÎ ®­êng th¼ng a song song víi c¹nh BC vµ c¾t
hai c¹nh AB, AC theo thø tù t¹i M vµ N.
Hai tam gi¸c AMN vµ ABC cã c¸c gãc vµ c¸c c¹nh t­¬ng øng nh­
thÕ nµo?
2.
Định lí
Định lí:
AMN ABC
S
?3( Sgk- 69)
Ti t 42: ế §4. Kh¸i niÖm hai tam gi¸c ®ång d¹ng
1. Tam giác đồng dạng: