Khái niệm 2 tam giác đồng dạng

Nhãm 1 Nhãm 2 Nhãm 3

?1. Cho hai tam giác ABC và ABC
A
B
C
C
B
A
4
5
6
2
2,5
3
Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau
Tính các tỉ số rồi so sánh:
; ;
A B B C C A
AB BC CA

Đáp án: và có
ABC

à
à
à
à
à

à
, ; ;
1
,
2
a A A B B C C
A B B C C A
b
AB BC CA

= = =

= = =

A B C



MNP EFG

:
Đỉnh M tơng ứng đỉnh E
Đỉnh N tơng ứng đỉnh F

Đỉnh P tơng ứng đỉnh G

Cạnh NP tơng ứng cạnh FG
t*ơng ứng
t*ơng ứng
t*ơng ứng

Cạnh MP tơng ứng cạnh EG
ả
M
à
E
à
N
à
F
à
P
à
G
Bài tập 1: Em hãy chỉ ra các đỉnh t*ơng ứng, các góc t*
ơng ứng, các cạnh t*ơng ứng khi:
Cạnh MN tơng ứng cạnh EF
Đáp án:

Bài tập 2: Cho
a. Từ định nghĩa tam giác đồng dạng ta có những điều gì?
MRF UST

:
Đáp án:
a.
ả
à
à
$
à

à
; ;
US
MRF UST
MR RF FM
M U R S F Tv k
ST TU

= = = = = =
:
à
ả
$
à
à
à
; ;
US

MR
UST MRF
U M S R T F
ST TU
v
RF FM
= = =
= =

:
b. Từ câu (a) ta có:

b. Hỏi tam giác UST có đồng dạng với tam giác MRF không?
Vì sao?

(1). NÕu ∆A B C = ’ ’ ’ ∆ABC th× tam gi¸c A B C cã ®ång ’ ’ ’
d¹ng víi tam gi¸c ABC kh«ng? Tû sè ®ång d¹ng lµ bao
nhiªu?
B
C
B’
A
A’
C’
?2
§¸p ¸n:
∆A’B’C’= ∆ABC (c.c.c) 
µ
µ
µ
µ
µ
µ
; ;
1
A A B B C C
A B A C B C
AB AC BC
A B C ABC
′ ′ ′
= = =
′ ′ ′ ′ ′ ′

= = =
′ ′ ′
⇒ ∆ ∆
:

(2). NÕu theo tû sè k th× tam gi¸c ABC
®ång d¹ng víi tam gi¸c A B C theo tû sè nµo?’ ’ ’
A B C ABC
′ ′ ′
∆ ∆
:
?2
§¸p ¸n: ∆ABC ~ ∆A’B’C’ theo theo tû sè
1
k
(3). NÕu . Em cã nhËn xÐt g×
vÒ quan hÖ cña tam gi¸c ABC víi A B C’’ ’’ ’’
;A B C A B C A B C ABC
′ ′ ′ ′′ ′′ ′′ ′′ ′′ ′′
∆ ∆ ∆ ∆
: :
§¸p ¸n: ∆A’B’C’ ~ ∆A’’B’’C’’
∆A’’B’’C’’ ~ ∆ABC
∆A’B’C’ ~ ∆ABC
A
B
C
A’
B’ C’
A’’

B’’
C’’

Cho ABC. Kẻ đờng thẳng a song song với cạnh BC và
cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N. Hai tam giác
AMN và ABC có các góc và các cạnh tơng ứng nh thế nào?
?3
Đáp án:
Chứng minh: Xét tam giác ABC có MN//BC
Hai tam giác AMN và ABC có:
ã
ã
ã
ã
ã
;AMN ABC ANM ACB
BAC chung
= =
Mặt khác: Theo hệ quả định lý Ta- lét, AMN và ABC có 3
cặp cạnh t*ơng ứng tỷ lệ:
AM AN MN
AB AC BC
= =
Vậy AMN ~ ABC
ABC
MN//BC (MAB; NAC)
AMN ~ ABC
B
C
A

M
N
a
GT
KL

§Þnh lý còng ®óng cho trêng hîp ®êng th¼ng a c¾t phÇn
kÐo dµi hai c¹nh cña tam gi¸c vµ song song víi hai c¹nh cßn
l¹i.
B
C
A
N M
a
B
C
A
N
M
a

Bài tập 3: Cho hình vẽ:
C
D
E
CD
E
2
3
4

4
6
8
a. Hai tam giác có đồng dạng
không? Vì sao? Viết bằng ký
hiệu
b. Nếu CDE~ CDE theo
tỷ số k thì CDE~ CDE
theo tỷ số nào?
Đáp án:
a. CDE và CDE có:
à
ả
à
à
à
à
'; ' '
CD 2 1
C'D' 4 2
3 1
' ' 6 2 ' ' ' ' ' '
4 1
' ' 8 2
' ' '
D D E E C C
CE CD CE DE
C E C D C E D E
DE
D E

CDE C D E
= = =

= =



= = = =



= =


:
b. Nếu CDE ~ CDE theo tỷ số k thì CDE~ CDE theo tỷ
số
1
k

Bµi 4: Trong c¸c mÖnh ®Ò sau mÖnh ®Ò nµo ®óng, mÖnh ®Ò nµo
sai? NÕu sai söa l¹i cho ®óng:
2. Tam gi¸c MNP ®ång d¹ng víi tam gi¸c QRS theo tû sè k
th× tam gi¸c QRS ®ång d¹ng víi tam gi¸c MNP theo tû sè
1
k
3. Cho tam gi¸c HIK ®ång d¹ng víi tam gi¸c DEF theo tû sè k
th×:
DE EF FD
k

HI IK HK
= = =
§¸p ¸n:
1. Sai; Söa l¹i: Hai tam gi¸c b»ng nhau th× ®ång d¹ng víi nhau
2. §óng
3. Sai; Söa l¹i:
HI IK HK
k
DE EF FD
= = =
1. Hai tam gi¸c ®ång d¹ng víi nhau th× b»ng nhau

H*íng dÉn bµi 24 sgk(T72)
2 2
.
A B
A B C ABC k AB k A B
AB
′′ ′′
′′ ′′ ′′ ′′ ′′
∆ ∆ ⇒ = ⇒ =:
1 1
.
A B
A B C A B C k A B k A B
A B
′ ′
′ ′ ′ ′′ ′′ ′′ ′ ′ ′′ ′′
∆ ∆ ⇒ = ⇒ =
′′ ′′

:
Ta cã tam gi¸c A’B’C’ ®ång d¹ng víi tam gi¸c A”B”C” theo tû sè k
1
Ta cã tam gi¸c A”B”C” ®ång d¹ng víi tam gi¸c ABC theo tû sè k
2
Ta cã tam gi¸c A’B’C’ ®ång d¹ng víi tam gi¸c ABC theo tû sè lµ
1.
1 2
2
.
k A B
A B A B
k k
A B
AB AB
k
′′ ′′
′ ′ ′ ′
= ⇒ =
′′ ′′