Giao an Hinh 11 - Chuan KT co ban

Giỏo ỏn hỡnh hc 11 C bn
CHNG I : HM S LNG GIC V PHNG TRèNH LNG GIC
Đ1: HAỉM SO LệễẽNG GIAC
&
A . MC TIấU .
1. V kin thc :
Nm nh ngha hm s sin , cosin , tang v cụtang
Nm tớnh tun hon v chu kỡ cỏc hm s
2. V k nng :
Tỡm tp xỏc nh . tp giỏ tr c 4 hm s lng giỏc
Xột s bin thiờn v v th cỏc hm s
3. V t duy thỏi :
- Cú tinh thn hp tỏc tớch cc tham gia bi hc , rốn luyn t duy logic
B. CHUN B CA THY V TRề :
1. Chun b ca GV : Cỏc phiu hc tp , hỡnh v.
2. Chun b ca HS : ễn bi c v xem bi trc.
C. PHNG PHP DY HC :
V c bn s dng PPDH gi m vn .
D. TIN TRèNH BI HC :
1. Kim tra s s
Lp
11A1 11A2
S S

HS vng

2. Kim tra bi c
3. Bi Hc

Tit 1
Ngy son:

Ngy ging :

Hot ng 1: nh Ngha cỏc hm s lng giỏc
H ca HS H ca GV Ghi bng Trỡnh chiu
S dng mỏy tớnh hoc bng cỏc
giỏ tr lng giỏc ca cỏc cung
c bit cú kt qu
Nhc li kin thc c :
Tớnh sin
6

, cos
6

?
I ) NH NGHA :


V hỡnh biu din cung AM
Trờn ng trũn , xỏc nh sinx ,
cosx
Hng dn lm cõu b

Nghe hiu nhim v
v tr li cỏch thc hin
Mi s thc x ng im M trờn
ng trũn LG m cú s o cung
AM l x , xỏc nh tung ca M
trờn hỡnh 1a ?
1)Hm s sin v hm s cụsin:

a) Hm s sin : SGK
1
Giỏo ỏn hỡnh hc 11 C bn
Giỏ tr sinx
HS lm theo yờu cu
Biu din giỏ tr ca x trờn trc
honh , Tỡm giỏ tr ca sinx trờn
trc tung trờn hỡnh 2 a?
Hỡnh v 1 trang 5 /sgk

HS phỏt biu hm s sinx
Theo ghi nhn cỏ nhõn
Qua cỏch lm trờn l xỏc nh
hm s sinx , Hóy nờu khỏi nim
hm s sin x ?
HS nờu khỏi nim hm s
Cỏch lm tng tnhng tỡm
honh ca M ?
Giỏ tr cosx
Tng t tỡm giỏ tr ca cosx trờn
trc tung trờn hỡnh 2b ?
b) Hm s cụsin SGK
Hỡnh v 2 trang 5 /sgk
Nh kin thc c ó hc lp
10
Hm s tang x l mt hm s
c xỏc nh bi cụng thc
tanx =
sin
cos

x
x
2) Hm s tang v hm s
cụtang

a) Hm s tang : l hm s xỏc
nh bi cụng thc :
y =
sin
cos
x
x
( cosx 0)
kớ hiu y = tanx
cosx 0 x
2

+k
(k Z )
Tỡm tp xỏc nh ca hm s
tanx ?
D = R \
,
2
k k Z



+

b) Hm s cụtang :
l hm s xỏc nh bi cụng
thc : y =
cos
sin
x
x
( sinx 0 )
Kớ hiu y = cotx

Sinx 0 x k , (k Z )
Tỡm tp xỏc nh ca hm s
cotx ?
D = R \
{ }
,k k Z


p dng nh ngha ó hc xột
tớnh chn l ?
Xỏc nh tớnh chn l
cỏc hm s ? Nhn xột : sgk / trang 6
Hoạt động 2: Tính chất tuần hoàn của các hàm số y = sinx ; y = cosx,
tany x=
,
coty x=
H ca GV H ca HS Ghi bng Trỡnh chiu
* Ngoài tính chẵn lẻ * Nghe , hiểu và trả lời
II.Tính chất tuần hoàn của các hàm số

y=sin(x); y=cos(x),
tany x=
,
2
Giỏo ỏn hỡnh hc 11 C bn
của hàm số mà ta vừa
mới đợc ôn . Hàm số l-
ợng giác có thêm một
tính chất nữa , đó là tính
tuần hoàn . Dựa vào
sách giáo khoa hãy phát
biểu tính tuần hoàn của
hàm số y = sinx ; y =
cosx
câu hỏi
Do với mọi x :
sin(x + 2

) = sin x =
OK
cos(x + 2

) = cosx =
OH
coty x=
Ta có : Sin(x+2

) = sinx
Vậy : Hàm số y = Sinx tuần hoàn với
chu kỳ T=2

.
Tơng tự : hàm số y = cosx tuần hoàn
với chu kỳ T=2

.
* Hãy cho biết ý nghĩa
của tính tuần hoàn hàm
số
* Nghe , hiểu và trả lời
câu hỏi
* Mỗi khi biến số đợc cộng thêm 2

thì giá trị của các hàm số đó lại trở về
nh cũ.
* Hãy cho biết

( )
tan ?x

+ =

( )
cot ?x

+ =
* Hs suy nghĩ trả lời
* Hàm số
tany x=
,

coty x=
tuần
hoàn với chu kỳ

4.Cng c:
- Gv nhc li cỏc kin thc trng tõm ca bi hc.
- Lm cỏc bi tp SGK, SBT
Boồ sung-Ruựt kinh nghieọm:


&

Tit 2:
Ngy son:
Ngy ging:.
Lp
11A1 11A2
S S

HS vng

I. Mc tiờu:
Qua tit hc ny HS cn:
1. V kin thc:
-Hiu khỏi nim hm s lng giỏc (ca bin s thc) tang, cụtang v tớnh tun hong ca cỏc hm s
lng giỏc.
2. V k nng:
-Xỏc nh c tp xỏc nh, tp giỏ tr, tớnh cht chn, l; tớnh tun hon; chu k; s bin thiờn ca
hm s y = tanx v y = cotx.
-V c th ca hm s y = tanx v y = cotx.

3. V t duy v thỏi :
Tớch cc hot ng, tr li cõu hi. Bit quan sỏt v phỏn oỏn chớnh xỏc.
II. Chun b ca GV v HS:
GV: Cỏc slide, computer, projecter, giỏo ỏn,
3
Giáo án hình học 11 – Cơ bản
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …
III. Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
II. Sự biến thiên và đồ thị các hàm số lượng giác
1. H m sà ố
siny x=
Ho¹t ®éng 1: Ơn Tập hàm số
siny x=
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu
Nhắc lại tập xác định, tập giá trị,
tính chẵn lẻ và tuần hồn của
hàm số
Tập xác định
D
=
¡
Tập giá trị
[ ]
1;1−
Là hàm số lẻ
Tuần hồn với chu kỳ
2T
π

=
III. Sự biến thiên và đồ thò của
hàm số lượng giác:
1. Hàm số
siny x=
- Tập xác định
D
=
¡
- Tập giá trị
[ ]
1;1−
- Là hàm số lẻ
- Tuần hồn với chu kỳ
2T
π
=
Ho¹t ®éng 2: Sự biến thiên và đồ thị hàm số
siny x=
trên đoạn
[ ]
0;
π
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu
GV vẽ đường tròn lượng giác và
u cầu HS cho biết trục nào là trục
sin

sinx1
sinx2

A
cosx1
cosx2
cosx3
cosx4
x4
x3
O
x1
x2

Trục Oy là trục sin
a) Sự biến thiên và đồ thị
hàm số
siny x=
đoạn
[ ]
0;
π

4
Giáo án hình học 11 – Cơ bản
+) Lấy
1 2 1 2
, 0; :0
2 2
x x x x
π π
 
∈ < < <

 
 
Hãy so sánh
1
sin x
và
2
sin x
Có kết luận gì về sự đồng biến,
nghịch biến của hàm số
+ ) Lấy
3 4 3 4
, ; :
2 2
x x x x
π π
π π
 
∈ < < <
 
 
Hãy so sánh
3
sin x
và
4
sin x
- Có kết luận gì về sự đồng biến,
nghịch biến của hàm số
+) Với

1 2
, 0;
2
x x
π
 
∈
 
 
, ta có:

1 2
sin sinx x<

⇒
Hàm số đồng biến trên
0;
2
π
 
 
 
+) Với
3 4
, ,
2
x x
π
π
 

∈
 
 
thỏa mãn
3 4
2
x x
π
π
< < <
. ta có
3 4
sin sinx x>

⇒
Hàm số đồng biến trên
;
2
π
π
 
 
 
- Trên đoạn
0;
2
π
 
 
 

hàm số
đồng biến
- Trên đoạn
,
2
π
π
 
 
 
hàm số
nghịch biến.
*) Bảng biến thiên:
x
0
π
y = s i n x
0
0
1
2
π
Hãy điền vào bảng sau:
x
0
6
π
4
π
3

π
2
π
sin x
x
0
6
π
4
π
3
π
2
π
sin x
0
1
2
2
2
3
2
1
* ) Đồ thị
Ho¹t ®éng 3: Đồ thị hàm số
siny x=
trên đoạn
[ ]
;
π π

−
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu
HS vẽ hình
Lấy đối xứng với phần đồ thị
hàm số
siny x=
trên đoạn
[ ]
0;
π
qua gốc tọa độ ta được
đồ thị hàm số
siny x=
trên
đoạn
[ ]
;
π π
−
- Gv gọi Hs lên bảng, quan sát thao
tác của HS và nhận xét
b) Đồ thị hàm số trên đoạn
[ ]
;
π π
−
5
Giỏo ỏn hỡnh hc 11 C bn
Hoạt động 4: th hm s
siny x=

trờn
Ă
H ca HS H ca GV Ghi bng Trỡnh chiu
Hs lờn bng v hỡnh
v th hm s
siny x=
trờn
Ă
, ta ch vic
tnh tin th hm s
siny x=
trờn on
[ ]
;


i l c
Gv gi Hs lờn bng, quan sỏt
thao tỏc ca HS v nhn xột
c) th hm s
siny x=
trờn on
Ă
Cng c:
- Gv nhc li cỏc kin thc trng tõm ca bi hc.
- Lm cỏc bi tp SGK, SBT
Boồ sung-Ruựt kinh nghieọm:


&

Tit 3
Ngy son:
Ngy ging:.
Lp
11A1 11A2
S S

HS vng

I.Mc tiờu:
Qua tit hc ny HS cn:
2. V kin thc:
-Hiu khỏi nim hm s lng giỏc (ca bin s thc) cụtang v tớnh tun hon. Ca cỏc hm s
lng giỏc.
2. V k nng:
-Xỏc nh c tp xỏc nh, tp giỏ tr, tớnh cht chn, l; tớnh tun hon; chu k; s bin thiờn ca
hm s y = cotx.
-V c th ca hm s y = cotx.
3. V t duy v thỏi :
Tớch cc hot ng, tr li cõu hi. Bit quan sỏt v phỏn oỏn chớnh xỏc.
II.Chun b ca GV v HS:
GV: Cỏc slide, computer, projecter, giỏo ỏn,
HS: Son bi trc khi n lp, chun b bng ph,
III. Phng phỏp:
Gi m, vn ỏp, an xen hot ng nhúm.
6
Giáo án hình học 11 – Cơ bản
IV.Tiến trình bài học:
II. Sự biến thiên và đồ thị các hàm số lượng giác
2. H m sà ố

cosy x=
Ho¹t ®éng 1: Ơn Tập hàm số
cosy x=
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu
Nhắc lại tập xác định, tập giá trị,
tính chẵn lẻ và tuần hồn của
hàm số
Tập xác định
D = ¡
Tập giá trị
[ ]
1;1−
Là hàm số lẻ
Tuần hồn với chu kỳ
2T
π
=
III. Sự biến thiên và đồ thò của
hàm số lượng giác:
2. Hàm số
cosy x=
- Tập xác định
D
=
¡
- Tập giá trị
[ ]
1;1−
- Là hàm số lẻ
- Tuần hồn với chu kỳ

2T
π
=
Ho¹t ®éng 2: Đồ thị hàm số
cosy x=
trên
¡
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu
Vì
sin cos
2
x x
π
 
+ =
 ÷
 
, nên
đồ thị hàm số
cosy x=
thu
được từ đồ thị hàm số
siny x=
bằng cách tịnh tiến
sang trái một đoạn có độ dài
2
π
Nghe, hiểu, nắm được cách vẽ
đồ thị hàm số
cosy x=

*) Đồ thị:
3. Hàm số
tany x=
Ho¹t ®éng 1: Ơn Tập hàm số
tany x=
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu
u cầu HS nhắc lại tập giá trị,
tính chẵn lẻ và tuần hồn của
hàm số
: Vì hàm số
tany x=
là
tuần hồn với chu kỳ là
π
, do
đó để vẽ được đồ thị hàm số
trên
¡
ta chỉ cần vẽ đồ thị hàm
số trên một đoạn có độ dài là
π
. Mặt khác do hàm số
Tập xác định
\ ,
2
D k k
π
π
 
= + ∈

 
 
¡ ¢
Là hàm số lẻ
Tuần hồn với chu kỳ
2T
π
=
HS nghe giảng và ghi nhớ. Nắm
được cách vẽ
3. Hàm số
tany x=
Tập xác định
\ ,
2
D k k
π
π
 
= + ∈
 
 
¡ ¢
Là hàm số lẻ
Tuần hồn với chu kỳ
2T
π
=
7
Giáo án hình học 11 – Cơ bản

tany x=
là hàm số lẻ nên đồ
thị đối xứng qua gốc tọa độ, do
vậy ta chọn đoạn
;
2 2
π π
 
−
 ÷
 
và
trên khoảng này ta chỉ cần vẽ
trên
0;
2
π
 
÷

 
sau đó lấy đối xứng
là được
Ho¹t ®éng 2: Sự biến thiên và đồ thị hàm số
tany x=
trên
0;
2
π
 

÷

 
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu
Lấy
1 2
, 0;
2
x x
π
 
∈
÷

 
:

1 2
0
2
x x
π
≤ < <
Đặt
¼
1 1
AM x=
;
¼
2 2

AM x=
.
Hãy so sánh
1
tan x
và
2
tan x
Ta có:
1 1
tanAT x=

2 2
tanAT x=
Vì
1 2 1 2
x x AT AT< ⇒ <

1 2
tan tanx x⇒ <


a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số
tany x=
trên
0;
2
π
 
÷


 
Ta có:
1 1
tanAT x=

2 2
tanAT x=
Vì
1 2 1 2
x x AT AT< ⇒ <

1 2
tan tanx x⇒ <
Vậy hàm số đồng biến trên
0;
2
π
 
÷

 
Từ đó kết luận hàm số đồng
biến hay nghịch biến trên
0;
2
π
 
÷


 
Hàm số đồng biến trên
0;
2
π
 
÷

 
*) BBT
x
0
4
π

2
π
y=tanx

+∞
1
0
Hãy điền vào bảng sau:
*) Đồ thị
8
Giáo án hình học 11 – Cơ bản
x
0
6
π

4
π
3
π
tan x
x
0
6
π
4
π
3
π
tan x
0
1
3
1
3

Ho¹t ®éng 3: Đồ thị hàm số
tany x=
trên
;
2 2
π π
 
−
 ÷
 

HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu
Lấy đối xứng đồ thị
tany x=
trên
0;
2
π
 
÷

 
qua
gốc tọa độ ta sẽ được đồ thị hàm
số trên
;
2 2
π π
 
−
 ÷
 
HS lên bảng vẽ hình
b) Đồ thị hàm số
tany x=

trên
;
2 2
π π
 

−
 ÷
 

Ho¹t ®éng 4: Đồ thị hàm số
tany x=
trên
D
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu
Tịnh tiến đồ thị
tany x=
trên
;
2 2
π π
 
−
 ÷
 
song song với
trục hoành ta sẽ được đồ thị hàm
số trên D
HS lên bảng vẽ hình
c) Đồ thị hàm số
tany x=

trên D
Củng cố:
- Gv nhắc lại các kiến thức trọng tâm của bài học.
- Làm các bài tập SGK, SBT

9
Giỏo ỏn hỡnh hc 11 C bn
Boồ sung-Ruựt kinh nghieọm:


&
Tit 4
Ngy son:
Ngy ging:.
Lp
11A1 11A2
S S

HS vng

I.Mc tiờu:
Qua tit hc ny HS cn:
1. V kin thc:
-Hiu khỏi nim hm s lng giỏc (ca bin s thc) cụtang v tớnh tun hon. Ca cỏc hm s
lng giỏc.
2. V k nng:
-Xỏc nh c tp xỏc nh, tp giỏ tr, tớnh cht chn, l; tớnh tun hon; chu k; s bin thiờn ca
hm s y = cotx.
-V c th ca hm s y = cotx.
3. V t duy v thỏi :
Tớch cc hot ng, tr li cõu hi. Bit quan sỏt v phỏn oỏn chớnh xỏc.
II.Chun b ca GV v HS:
GV: Cỏc slide, computer, projecter, giỏo ỏn,
HS: Son bi trc khi n lp, chun b bng ph,
III. Phng phỏp:

Gi m, vn ỏp, an xen hot ng nhúm.
IV.Tin trỡnh bi hc:
II. S bin thiờn v th cỏc hm s lng giỏc
4. Hm s
coty x
=
Hoạt động 1: ễn Tp hm s
coty x
=
H ca GV H ca HS Ghi bng Trỡnh chiu
10
Giáo án hình học 11 – Cơ bản
Yêu cầu HS nhắc lại tập giá trị,
tính chẵn lẻ và tuần hoàn của
hàm số
: Vì hàm số
coty x
=
là
tuần hoàn với chu kỳ là
π
, do
đó để vẽ được đồ thị hàm số
trên
¡
ta chỉ cần vẽ đồ thị hàm
số trên một đoạn có độ dài là
π
. Ta chọn khoảng
( )

0;
π
Tập xác định
{ }
\ ,D k k
π
= ∈¡ ¢
Là hàm số lẻ
Tuần hoàn với chu kỳ
2T
π
=
HS nghe giảng và ghi nhớ. Nắm
được cách vẽ
3. Hàm số
coty x
=
Tập xác định
{ }
\ ,D k k
π
= ∈¡ ¢
Là hàm số lẻ
Tuần hoàn với chu kỳ
2T
π
=
Ho¹t ®éng 2: Sự biến thiên và đồ thị hàm số
coty x
=

trên
( )
0;
π
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu
Lấy
( )
1 2
, 0;x x
π
∈
:

1 2
0 x x
π
< < <
Hãy so sánh
1
cot x
và
2
cot x
1 2
1 2
1 2
cot cot
cos cos
sin sin
x x

x x
x x
− =
= − =
2 1 1 2
1 2
sin cos sin cos
sin sin
x x x x
x x
−
=
( )
2 1
2 1
sin
0
sin sin
x x
x x
−
= >
1 2
cot cotx x⇒ >

a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số
coty x
=
trên
( )

0;
π
1 2
1 2
1 2
cos cos
cot cot
sin sin
x x
x x
x x
− = −
2 1 1 2
1 2
sin cos sin cos
sin sin
x x x x
x x
−
=
( )
2 1
2 1
sin
0
sin sin
x x
x x
−
= >

1 2
cot cotx x⇒ >

Từ đó kết luận hàm số đồng
biến hay nghịch biến trên
( )
0;
π
Hàm số nghịch biến trên
( )
0;
π
*) BBT
x
0
2
π

π
y=cot x
+∞

0


−∞
Hãy điền vào bảng sau:
x
0
6

π
4
π
3
π
cot x
x
0
6
π
4
π
3
π
tan x

P
3
1
1
3
*) Đồ thị

11
Giáo án hình học 11 – Cơ bản

Ho¹t ®éng 3: Đồ thị hàm số
coty x
=
trên D

HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu

Tịnh tiến đồ thị
coty x
=
trên
( )
0;
π
song song với trục hồnh
ta sẽ được đồ thị hàm số trên D
HS lên bảng vẽ hình
b) Đồ thị hàm số
coty x
=

trên D
Củng cố:
- Gv nhắc lại các kiến thức trọng tâm của bài học.
- Làm các bài tập SGK, SBT
Bổ sung-Rút kinh nghiệm
Tiết 5: §1: BÀI TẬP HÀM SỐ LƯNG GIÁC
&
Ngày soạn:………………
Ngày giảng:………………
Lớp
11A1 11A2
Sĩ Số
………………………………………………… …………………………………………………
HS vắng

………………………………………………… …………………………………………………
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
-Tập xác đònh của hàm số lượng giác
-Vẽ đồ thò của hàm số
-Chu kì của hàm số lượng giác
12
Giáo án hình học 11 – Cơ bản
2) Kỹ năng :
- Xác đònh được : Tập xác đònh , tập giá trò , tính chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kì , khoảng đồng biến ,
nghòc biến của các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x
= = = =
.
- Vẽ được đồ thò các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x
= = = =
.
3) Tư duy :
- Hiểu thế nào là hàm số lượng giác .
- Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt .
4) Thái độ :
Cẩn thận trong tính toán và trình bày .
Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.

- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu
-Ôn tập kiến thức cũ giá trò lg
của cung góc đặc biệt
-BT1/sgk/17 ?
-Căn cứ đồ thò y = tanx trên đoạn
3
;
2
π
π
 
−
 
 
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
1) BT1/sgk/17 :
a)
{ }
;0;x
π π
∈ −
b)

3 5
; ;
4 4 4
x
π π π
 
∈ −
 
 
c)
3
; 0; ;
2 2 2
x
π π π
π π
     
∈ − −
 ÷  ÷  ÷
     
U U
b)
;0 ;
2 2
x
π π
π
   
∈ −
 ÷  ÷

   
U
Hoạt động 2 : BT2/SGK/17
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu
-BT2/sgk/17 ?
-Điều kiện :
sin 0x
≠
-Điều kiện : 1 – cosx > 0 hay
cos 1x
≠
-Điều kiện :
,
3 2
x k k
π π
π
− ≠ + ∈
¢
-Điều kiện :
,
6
x k k
π
π
+ ≠ ∈
¢
-Xem BT2/sgk/17
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời

vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
2) BT2/sgk/17 :
a)
{ }
\ ,D k k
π
= ∈
¡ ¢
b)
{ }
\ 2 ,D k k
π
= ∈
¡ ¢
c)
5
\ ,
6
D k k
π
π
 
= + ∈
 
 
¡ ¢
d)

\ ,
6
D k k
π
π
 
= − + ∈
 
 
¡ ¢
13
Giáo án hình học 11 – Cơ bản
Hoạt động 3 : BT3/SGK/17
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu
-BT3/sgk/17 ?
sin ,sin 0
sin
sin ,sin 0
x x
x
x x
≥

=

− <

Mà
sin 0x
<

( )
2 ,2 2 ,x k k k
π π π π
⇔ ∈ + + ∈
¢
lấy đối xứng qua Ox phần đồ thò hs
siny x
=
trên các khoảng này
-Xem BT3/sgk/17
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả
lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu
có
-Ghi nhận kết quả
3) BT3/sgk/17 :
Đồ thò của hàm số y =
sinx
Hoạt động 4 : BT4/SGK/17
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu
-BT4/sgk/17 ?
-Hàm số
sin 2y x
=
lẻ tuần hoàn
chu kỳ
π
ta xét trên đoạn

0;
2
π
 
 
 
lấy đối xứng qua O được đồ thò
trên đoạn
;
2 2
π π
 
−
 
 
, tònh tiến ->
đt
-Xem BT4/sgk/17
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
4) BT4/sgk/17 :
( ) ( )
sin 2 sin 2 2
sin 2 ,
x k x k
x k

π π
+ = +
= ∈¢
Hoạt động 5 : BT5/SGK/18
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu
-BT5/sgk/18 ?
-Cắt đồ thò hàm số
cosy x
=
bởi
đường thẳng
1
2
y =
được giao
điểm
2 ,
3
k k
π
π
± + ∈
¢
-Xem BT5/sgk/18
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả

5) BT5/sgk/18 :
Hoạt động 6 : BT6,7/SGK/18
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu
-BT6/sgk/18 ?
-
sin 0x
>
ứng phần đồ thò nằm
trên trục Ox
-BT7/sgk/18 ?
-
cos 0x
<
ứng phần đồ thò nằm
dưới trục Ox
-BT8/sgk/18 ?
a) Từ đk :
0 cos 1 2 cos 2x x≤ ≤ ⇒ ≤
2 cos 1 3 hay 3x y
⇒ + ≤ ≤
-Xem BT6,7/sgk/18
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
b)
sin 1 sin 1x x
≥ − ⇔ − ≤

3 2sin 5 hay 5x y
− ≤ ≤
6) BT6/sgk/18 :
( )
2 , 2 ,k k k
π π π
+ ∈
¢
7) BT7/sgk/18 :
3
2 , 2 ,
2 2
k k k
π π
π π
 
+ + ∈
 ÷
 
¢
8) BT8/sgk/18 :
a)
max 3 cos 1
y
x
= ⇔ =
2 ,x k k
π
⇔ = ∈
¢

b)
max 5 sin 1
y
x
= ⇔ = −
2 ,
2
x k k
π
π
⇔ = − + ∈
¢
Củng cố :
14
Giáo án hình học 11 – Cơ bản
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Dặn dò : Xem bài và BT đã giải
Xem trước bài phương trình lượng giác cơ bản
Bổ sung-Rút kinh nghiệm:


&
§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN
&
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Biết pt lượng giác cơ bản :
sin ;cos ;tan ;cotx m x m x m x m
= = = =
và công thức tính nghiệm .

2) Kỹ năng :
- Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản .
- Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản .
3) Tư duy :
- Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo .
- Hiểu được công thức tính nghiệm .
4) Thái độ :
Cẩn thận trong tính toán và trình bày .
Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
1. Ổn đònh lớp
Lớp
11A1 11A2
Sĩ Số
………………………………………………… …………………………………………………
HS vắng
………………………………………………… …………………………………………………
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài học

Tiết 6
Ngày soạn:…………………
Ngày giảng:………………

15
a
sin
cos
O
M'
M
Giáo án hình học 11 – Cơ bản
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu
-Tìm giá trò của x để
1
sin
2
x =
?
-Cách biểu diễn cung AM trên
đường tròn lượng giác ?
-Lên bảng trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét
-phương trình lượng giác là
phương trình có ẩn số nằm trong
các hàm số lượng giác
- Giải pt LG là tìm tất cả các giá
trị của ần số thỏa PT đã cho, các
giá trị này là số đo của các cung
(góc) tính bằng radian hoặc
bằng độ

- PTLG cơ bản là các PT có
dạng:
Sinx = a ; cosx = a
Tanx = a ; cotx = a
Với a là một hằng số
Hoạt động 2 : Phương trình sinx = a
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu
-HĐ2 sgk ?
-Xét Phương trình
sin x a
=

1a
>
nghiệm phương trình
như thế nào ?

1a
≤
nghiệm phương trình
như thế nào ?

?sinx
≤ ≤
-Xem HĐ2 sgk
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
1. Phương trình sinx = a : (sgk)

-Minh hoạ trên đường tròn
lượng giác
-Kết luận nghiệm
-Nếu
2 2
sin a
π π
α
α

− ≤ ≤



=

thì
arcsin a
α =
x arcsin a k2 ,k
x arcsin a k2 , k
= + π ∈


= π− + π ∈

¢
¢
x k2
x k2

sinx = sin
= α + π

α ⇔

= π− α + π

Chú ý : (sgk)
Trường hợp đặc biệt

( )
x k2 k
2
π
⇔ = + π ∈
¢sinx =1
16
Giáo án hình học 11 – Cơ bản

( )
x k2 k
2
π
− ⇔ = − + π ∈¢sinx = 1

( )
x k k
⇔ = π ∈
¢sinx = 0
-VD1 sgk

-HĐ3 sgk ?
-Trình bày bài giải , nhận
xét
-Chỉnh sửa , ghi nhận kiến
thức
HS lên bảng trình bày
Ví Dụ:
a)
2
1
sin =x
( )
Zk
kx
kx
∈




+−=
+=
⇔
π
π
π
π
π
2
6

2
6
b)
1
sin
5
x =
( )
1
arcsin 2
5
1
arcsin 2
5
x k
k
x k
π
π π

= +

⇔ ∈


= − +


¢
Củng cố:

- Gv nhắc lại các kiến thức trọng tâm của bài học.
- Làm các bài tập SGK, SBT
Bổ sung-Rút kinh nghiệm:


&
Tiết 7
Ngày soạn:………………
Ngày giảng:……………….
Lớp
11A1 11A2
Sĩ Số
………………………………………………… …………………………………………………
HS vắng
………………………………………………… …………………………………………………
2. Phương trình
cos x a=
Hoạt động 3 : Phương trình cosx = a
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu
-Xét Phương trình
cos x a
=
-
1a
>
nghiệm phương trình
như thế nào ?
-Xem sgk
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện

1. Phương trình cosx = a : (sgk)
17
Giáo án hình học 11 – Cơ bản
-
1a
≤
nghiệm phương trình
như thế nào ?
-
?
≤ ≤
cosx
-Ghi nhận kiến thức
-Minh hoạ trên đtròn lg
-Kết luận nghiệm
Hs quan sát vào đường tròn
lượng giác và trả lời
x k2 ,kα ⇔ = ±α + π ∈¢cosx = cos
Gv bổ sung
-Nếu
0
cos a
α π
α
≤ ≤


=

thì

arccosa
α =
x arcsin a k2 ,k
= ± + π ∈
¢
HS ghi nhớ và ghi chép
Nếu
0
cos a
α π
α
≤ ≤


=

thì
arccosa
α =
x arcsina k2 ,k
= ± + π ∈
¢
Chú ý : (sgk)
Trường hợp đặc biệt

( )
x k2 k
⇔ = π ∈
¢cosx =1
( )

x k2 k
− ⇔ = π+ π ∈
¢cosx = 1

( )
x k k
2
π
⇔ = + π ∈
¢cosx = 0
-Xem VD2 sgk
-HĐ4 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa
-Ghi nhận kiến thức
Ví Dụ
Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? CT nghiệm?
Câu 2: Giải ptlg :
1 3 1 3
sin ;sin ; ;cos
2 2 2 2
x x cox x
= − = − = = −
Dặn dò : Xem bài và VD đã giải
BT1->BT4/SGK/28
Xem trước bài phương trình
tan ;cotx a x a= =
Bổ sung-Rút kinh nghiệm:

18
a
sin
cos
O
M'
M
Giáo án hình học 11 – Cơ bản


&
Tiết 8
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu
-Giải phương trình :
a)
1
sin
2
x =
b)
1
cos
2
x
−
=
-Chỉnh sửa hoàn thiện

-Lên bảng trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
Hoạt động 2 : Phương trình tgx = a
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu
-Điều kiện tanx có nghóa ?
-Minh hoạ trên đồ thò
-Giao điểm của đường thẳng
y = a và đồ thò hàm số
tany x
=
?
-Xem HĐ2 sgk
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
1. Phương trình tanx = a : (sgk)
Điều kiện :
( )
x k k
2
π
≠ + π ∈
¢
Kết luận nghiệm
-Nếu
2 2
nta a

π π
α
α

− ≤ ≤



=

thì
arctan a
α =
x arc ta n a k ,k
= + π ∈
¢
-Ghi nhận kiến thức
x arc ta na k ,k= + π ∈¢
Chú ý : (sgk)
Gv bổ sung
x k ,kα ⇔ = α + π ∈¢tanx = tan
-Ghi nhận kiến thức
x k ,kα ⇔ = α + π ∈¢tanx = tan
VD3 sgk ?
-HĐ5 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)
-Trình bày bài giải , nhận
xét
-Chỉnh sửa , ghi nhận kiến
Ví dụ
19

Giáo án hình học 11 – Cơ bản
thức
Hoạt động 2 : Phương trình cotx = a
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu
-Điều kiện cotx có nghóa ?
-Minh hoạ trên đồ thò
Giao điểm của đường thẳng
y a=
và đồ thò hàm số
tany x
=
?
-Trình bày bài giải
-Xem HĐ2 sgk
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
1. Phương trình cotx = a : (sgk)
Điều kiện :
( )
x k k
≠ π ∈
¢
Kết luận nghiệm
Nếu
0
cot a
α π
α
≤ ≤



=

thì
arcco t a
α =
x arccota k ,k
= + π ∈
¢
x arccota k ,k= + π ∈¢
-Ghi nhận kiến thức
x arccota k , k= + π ∈¢
Gv bổ sung
x k , kα ⇔ = α + π ∈¢cotx = cot
Chú ý : (sgk)
x k ,kα ⇔ = α + π ∈¢cotx = cot
Ghi nhớ : (sgk)
-VD4 sgk ?
-HĐ6 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)
-Trình bày bài giải , nhận xét
-Chỉnh sửa , ghi nhận kiến
thức
Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? CT nghiệm?
Câu 2: Giải ptlg :
1 2
sin ;cos ;tan 1;cos 3
2 2
x x x x
= = − = = −

Dặn dò : Xem bài và VD đã giải
BT1->BT4/SGK/28
20
Giáo án hình học 11 – Cơ bản
Bổ sung-Rút kinh nghiệm:


&
Tiết: 9 §2: BÀI TẬP
PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN
&
Ngày soạn:………………
Ngày giảng:……………….
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Phương trình lượng giác cơ bản :
sin ;cos ;tan ;cotx m x m x m x m
= = = =
và công thức tính
nghiệm .
2) Kỹ năng :
- Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản .
- Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản .
3) Tư duy :
- Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo .
- Hiểu được công thức tính nghiệm .
4) Thái độ :
Cẩn thận trong tính toán và trình bày .
Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Lớp
11A1 11A2
Sĩ Số
………………………………………………… …………………………………………………
HS vắng
………………………………………………… …………………………………………………
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu
-Ôn tập kiến thức cũ giá trò lg -HS trình bày bài làm
1) BT1/sgk/17 :
21
Giáo án hình học 11 – Cơ bản
của cung góc đặc biệt
-BT1/sgk/28 ?
-Căn cứ công thức nghiệm để
giải
d)
0 0
0 0
40 .180
( )
110 .180
x k

k
x k

= − +
∈

= +

¢
-Tất cả các HS còn lại trả
lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu
có
-Ghi nhận kết quả
a)
1
arcsin 2 2
3
( )
1
arcsin 2 2
3
x k
k
x k
π
π π

= − +


∈


= − − +


¢
b)
2
( )
6 3
x k k
π π
= + ∈
¢
c)
3
( )
2 2
x k k
π π
= + ∈
¢
Hoạt động 2 : BT2/SGK/28
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu
-BT2/sgk/28 ?
-Giải pt :
3 sinsin x x
=

-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Xem BT2/sgk/28
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
-Nhận xét
-Ghi nhận kết quả
2) BT2/sgk/28 :
3 2
3 2
( )
4 2
x x k
x x k
x k
k
x k
π
π π
π
π π
= +


= − +

=


⇔ ∈


= +

¢
Hoạt động 3 : BT3/SGK/28
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu
-BT3/sgk/28 ?
-Căn cứ công thức nghiệm để
giải
d)
6
( )
3
x k
k
x k
π
π
π
π

= ± +

∈


= ± +


¢

-Xem BT3/sgk/28
-HS trình bày bài làm
-Tất cả trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả a)
2
1 arccos 2 ( )
3
x k k
π
= ± + ∈
¢
3) BT3/sgk/28 :
b)
0 0
4 120 ( )x k k= ± + ∈¢
c)
11 4
18 3
( )
5 4
18 3
x k
k
x k
π π
π π

= +


∈


= − +


¢
Hoạt động 4 : BT4/SGK/29
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu
-BT4/sgk/29 ?
-Tìm điều kiện rồi giải ?
-Điều kiện :
s 1ìnx
≠
-Giải pt :
cos2 0x
=
-KL nghiệm ?
Loại
4
x k
π
π
= +
do điều
kiện
-Xem BT4/sgk/29
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả

lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu
có
-Ghi nhận kết quả
4) BT4/sgk/29 :
2 2
2 4
( )
2 2
2 4
x k x k
k
x k x k
π π
π π
π π
π π
 
= + = +
 
⇔ ∈
 
 
= − + = − +
 
 
¢
Nghiệm của pt là
( )

4
x k k
π
π
= − + ∈
¢
22
Giáo án hình học 11 – Cơ bản
Hoạt động 5 : BT5/SGK/29
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu
-BT5/sgk/29 ?
-Căn cứ công thức nghiệm để
giải
-Điều kiện c) và d) ?
ĐS:
2
( 3 , )
3
x k
k m m
x k
π
π
π

= +

≠ ∈



=


¢
-Xem BT5/sgk/29
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
c) :
cos 0x
≠
; d) :
sin 0x
≠
5) BT5/sgk/29 :
a)
0 0
45 180 ( )x k k= + ∈¢
b)
1 5
( )
3 18 3
k
x k
π π
= + + ∈
¢

c)
( )
4 2
k
x
k
x k
π π
π

= +

∈

=

¢
Hoạt động 6 : BT6,7/SGK/29
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu
-BT6/sgk/29 ?
-Tìm điều kiện ?
-Giải pt :
tan t 2
4
x an x
π
 
− =
 ÷
 

?
( )
2
4
3 1,
12 3
x x k
x k k m m
π
π
π π
⇒ = − +
⇒ = + ≠ − ∈
¢
-BT7/sgk/18 ?
-Đưa về pt cos ?
-Tìm điều kiện 7b) ?
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Xem BT6,7/sgk/29
-HS trình bày bài làm
-Tất cả trả lời vào vở nháp, ghi
nhận
b) ĐK :
cos3 0,cos 0x x
≠ ≠
1
tan 3 tan 3 cot
tan
tan 3 tan

2
3
2
( )
8 4
x x x
x
x x
x x k
x k k
π
π
π
π π
⇒ = ⇒ =
 
⇒ = −
 ÷
 
⇒ = − +
⇒ = + ∈¢
6) BT6/sgk/29 :
ĐK :
cos2 0,cos 0
4
x x
π
 
≠ − ≠
 ÷

 
7) BT7/sgk/29 :
a)
cos5 cos 3
2
x x
π
 
= −
 ÷
 
( )
5 3 2 ,
2
16 4
4
x x k k
x k
k
x k
π
π
π π
π
π
 
⇔ = ± − + ∈
 ÷
 


= +

⇔ ∈


= − +


¢
¢
Củng cố : Nội dung cơ bản đã được học ?
Dặn dò : Xem bài và BT đã giải
Xem trước bài “ MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC THƯỜNG GẶP “
Bổ sung-Rút kinh nghiệm:


&
§3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC THƯỜNG GẶP
&
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
23
Giáo án hình học 11 – Cơ bản
- Biết được dạng và cách giải phương trình : bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác ,
phương trình asinx + bcosx = c , pt thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) +
bsinxcosx = 0 , pt có sửø dụng công thức biến đổi để giải .
2) Kỹ năng :
- Giải được phương trình các dạng trên .
3) Tư duy :
- Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản .

4) Thái độ :
Cẩn thận trong tính toán và trình bày .
Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
1. Ổn định lớp
Lớp
11A1 11A2
Sĩ Số
………………………………………………… …………………………………………………
HS vắng
………………………………………………… …………………………………………………
2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài học
Tiết 10
Ngày soạn:
Ngày giảng:
I. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

Ho¹t ®éng 1: Định nghĩa
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu
Gv u cầu Hs nhắc lại thế nào
là phương trình bậc nhất một ẩn
Hs nhắc lại

1. Định nghĩa
Gv nêu lên phương trình bậc
nhất đối với một hàm số lượng
giác
Hs nghe giảng và ghi nhớ SGK
GV lấy ví dụ Hs ghi chép Ví dụ:
24
Giáo án hình học 11 – Cơ bản
Gv yêu cầu Hs lấy ví dụ Hs lấy ví dụ
Gv yêu cầu Hs nhắc lại cách giải
phương trình bậc nhất một ẩn
Hs suy nghĩ trả lời
Ho¹t ®éng 2: Cách giải
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu
Ví Dụ: Giải các phương trình
sau:
a)
2sin 3 0x + =
- Trình bày bài giải ra nháp
- Nhận xét
- Thấy được mối qua hệ của bài
học với bài trước.
- Ghi chép và ghi nhớ
2. Cách giải
Ví Dụ: Giải các phương trình
sau:
a)
2sin 3 0x + =
3
sin

2
x⇔ = −
Vì:
3
1
2
− < − ⇒
phương trình
vô nghiệm
b)
3tan 1 0x + =
- Trình bày bài giải ra nháp
- Nhận xét
- Thấy được mối qua hệ của bài
học với bài trước.
- Ghi chép và ghi nhớ
b)
3 tan 1 0x + =
1
tanx tan
6
3
π
 
⇔ = − = −
 ÷
 
( )
6
x k k

π
π
⇔ = − + ∈¢
Ho¹t ®éng 3: Một số phương trình đưa được về phương trình bậc nhất đối với một hàm
số lượng giác.
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu
Gv yêu cầu Hs nhắc lại các công
thức: hạ bậc, góc nhân đôi, tổng
thành tích và tích thành tổng.

Hs nhắc lại các công thưc lượng
giác
3. Một số phương trình đưa
được về phương trình bậc nhất
đối với một hàm số lượng giác.
a)
2
1
cos cos 2
2
x x+ =
b)
3cos 2sin 2 0x x− =
c)
8sin cos cos 2 1x x x
= −
d)
sin sin 2 sin 3 0x x x+ + =
25